CN115451822B - 一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法 - Google Patents

一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于飞机蒙皮加工技术领域，涉及一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，包括：搭建四点激光检测装置，获取飞机蒙皮曲面表面的四个激光点位的坐标；以四个激光点位为顶点构成四面体，求出通过四点中心位置的四个面的法线方程；将四面体中位于上方的两个面分为第一组，计算两个面的法线的第一角平分线的方程；将四面体中位于下方的两个面分为第二组，计算两个面的法线的第二角平分线的方程；求解平分第一角平分线和第二角平分线间夹角的第三角平分线的方程，即是拟合出来的四点激光所寻曲面的法线方程。

Description

一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法
技术领域
本发明属于飞机蒙皮加工技术领域，涉及一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法。
背景技术
近年来飞机零部件加工制造领域发展迅速。相关制造装备对于飞机零部件的制造精度水平至关重要。在飞机蒙皮制造方面，对于蒙皮曲面表面的法向量求取是飞机蒙皮加工装备的核心关键技术，其相关技术影响后续的加工质量与零件的精度水平。飞机蒙皮表面曲率变化多样，对于局部的曲率获取，或对于蒙皮表面孔所在位置的蒙皮曲率变化的获取，对蒙皮的后续加工定位至关重要。
以往针对飞机蒙皮曲面的曲率的获取，有采用三点检测方式或曲面模型公式拟合等方法，其结果是有些算法精度不高，或算法过于繁琐，或模型过于复杂，其结果导致实际应用效果不好。因此，亟需一种蒙皮曲面寻法线方法，提升飞机蒙皮加工装备对于蒙皮曲面表面法向量的获取能力，提高飞机蒙皮加工装备的智能化水平。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，提升了飞机蒙皮加工装备对于蒙皮曲面表面法向量的获取能力，提高了飞机蒙皮加工装备的智能化水平。
本发明提供一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，包括如下步骤：
步骤1：搭建四点激光检测装置，获取飞机蒙皮曲面表面的四个激光点位的坐标，并拟合出四个激光点位的四点中心坐标；
步骤2：以四个激光点位为顶点构成四面体，根据四个激光点位的坐标，求出四个面的法向量和通过四点中心位置的四个面的法线方程；
步骤3：将四面体中位于上方的两个面分为第一组，求解第一组两个面的法线间的第一夹角，并计算通过四点中心且平分第一夹角的第一角平分线的方程；
步骤4：将四面体中位于下方的两个面分为第二组，采用与步骤3相同方法求解第二组两个面的法线间的第二夹角，并计算通过四点中心且平分第二夹角的第二角平分线的方程；
步骤5：采用步骤3中相同方法，求解第一角平分线和第二角平分线间的第三夹角，并计算通过四点中心且平分第三夹角的第三角平分线的方程，即是拟合出来的四点激光所寻曲面的法线方程。
在本发明的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法中，所述步骤1包括：
步骤1.1：将四个激光测距传感器设置在飞机蒙皮上方的同一平面上，构成四点激光检测装置；四个激光测距传感器的激光发出点的坐标为已知值，具体为：A(x 0,y 0,z 0)、B(x 0+a,y 0,z 0)、C(x 0+a,y 0-b,z 0)和D(x 0,y 0-b,z 0)；
步骤1.2：启动激光测距传感器向飞机蒙皮曲面表面发射激光，获取飞机蒙皮曲面表面的四个激光点位的坐标数据，具体为：
A 1 (x 0,y 0,z 1)、B 1 (x 0+a,y 0,z 2)、C 1 (x 0+a,y 0-b,z 3)和D 1 (x 0,y 0-b,z 4)
其中，z 1，z 2， z 3和z 4为曲面上的四个激光点位与对应的激光测距传感器间的Z向距离数值，通过激光测距传感器测出；
步骤1.3：基于四个激光点位的坐标数据拟合出四点中心坐标O 1 (x 5,y 5,z 5)，具体为：
Figure 34943DEST_PATH_IMAGE001
以通过该四点中心O 1位置的法线作为求取的四点激光检测的区域所对应曲面的法线。
在本发明的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法中，所述步骤2包括：
步骤2.1：以四个激光点位A 1、B 1、C 1和D 1为顶点构成四面体，求出平面A 1 B 1 C 1的法向量(x 6,y 6,z 6)，平面A 1 C 1 D 1的法向量(x 7,y 7,z 7)，平面A 1 B 1 D 1的法向量(x 8,y 8,z 8)，平面B 1 C 1 D 1的法向量(x 9,y 9,z 9)；
步骤2.2：分别求出通过四点中心O 1且垂直于四个面的四条法线方程，具体为：
过O 1且垂直于平面A 1 B 1 C 1的法线L1的方程为：
Figure 863353DEST_PATH_IMAGE002
过O 1且垂直于平面A 1 C 1 D 1的法线L2的方程为：
Figure 302424DEST_PATH_IMAGE003
过O 1且垂直于平面A 1 B 1 D 1的法线L3的方程为：
Figure 781947DEST_PATH_IMAGE004
过O 1且垂直于平面B 1 C 1 D 1的法线L4的方程为：
Figure 218745DEST_PATH_IMAGE005
。
在本发明的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法中，所述步骤2.1具体为：
步骤2.11：根据四个激光点位的坐标数据求出平面A 1 B 1 C 1的三个向量：向量A 1 B 1(a,0, z 2-z 1)，向量A 1 C 1(a,-b, z 3-z 1)，向量A 1 C 1(0,-b, z 3-z 2)
步骤2.12：根据下列关系式求解出平面A 1 B 1 C 1的法向量(x 6,y 6,z 6)：
Figure 783718DEST_PATH_IMAGE006
步骤2.13：同理，采用与步骤2.11和步骤2.12相同方法，求解出平面A 1 C 1 D 1的法向量(x 7,y 7,z 7)，平面A 1 B 1 D 1的法向量(x 8,y 8,z 8)和平面B 1 C 1 D 1的法向量(x 9,y 9,z 9)。
在本发明的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法中，所述步骤3具体为：
步骤3.1：将四面体中位于上方的平面A 1 B 1 C 1和平面A 1 C 1 D 1分为第一组；
步骤3.2：根据下列公式求解平面A 1 B 1 C 1的法线L1和平面A 1 C 1 D 1的法线L2的夹角
Figure 947852DEST_PATH_IMAGE007
：/>
Figure 281882DEST_PATH_IMAGE008
步骤3.3：设在平面A 1 B 1 C 1的法线L1和平面A 1 C 1 D 1的法线L2所在平面内，过四点中心O 1且平分夹角
Figure 889581DEST_PATH_IMAGE007
的第一角平分线L5的方程为：
Figure 738588DEST_PATH_IMAGE009
且有：
Figure 457145DEST_PATH_IMAGE010
Figure 664922DEST_PATH_IMAGE011
Figure 177943DEST_PATH_IMAGE012
Figure 186351DEST_PATH_IMAGE013
根据以上关系式求解出空间直线向量(x 15,y 15,z 15)，进而求出第一角平分线L5的方程。
在本发明的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法中，所述步骤4具体为：
步骤4.1：将四面体中位于下方的平面A 1 B 1 D 1和平面B 1 C 1 D 1分为第二组；
步骤4.2：采用与步骤3.2相同方法求解平面A 1 B 1 D 1的法线L3和平面B 1 C 1 D 1的法线L4的夹角
Figure 957866DEST_PATH_IMAGE014
：
步骤4.3：采用与步骤3.3相同方法求解在平面A 1 B 1 D 1的法线L3和平面B 1 C 1 D 1的法线L4所在平面内，通过四点中心O 1且平分夹角
Figure 266488DEST_PATH_IMAGE014
的第二角平分线L6的方程。
在本发明的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法中，所述步骤5具体为：
步骤5.1：采用与步骤3.2相同方法求解第一角平分线L5和第二角平分线L6的夹角
Figure 215989DEST_PATH_IMAGE015
；
步骤5.2：采用与步骤3.3相同方法求解在第一角平分线L5和第二角平分线L6所在平面内，通过四点中心O 1且平分夹角
Figure 977272DEST_PATH_IMAGE015
的第三角平分线L7的方程，即是拟合出来的四点激光所寻曲面的法线方程。
本发明的一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，至少具有以下有益效果：
本发明的蒙皮曲面寻法线方法可以使飞机蒙皮加工装备的蒙皮曲面曲率检测机构能够自主的辨识出蒙皮曲面的法线，从而为蒙皮的位姿找正和孔的后续加工提供必要的基本条件，该方法提升了飞机蒙皮加工装备的检测水平，降低了现有算法的复杂程度，提高了检测的准确率。本发明的蒙皮曲面寻法线方法是飞机蒙皮加工装备关键机构的核心检测控制算法，在节省人力的同时，提高装备的智能化水平，是飞机蒙皮加工装备区别于同类产品的核心技术关键点。
附图说明
图1是利用搭建四点激光检测装置检测飞机蒙皮曲面表面的示意图；
图2是基于四点激光检测装置建立的数学模型及对应空间直线。
具体实施方式
本发明的一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，包括如下步骤：
步骤1：如图1所示，搭建四点激光检测装置，获取飞机蒙皮曲面表面的四个激光点位的坐标，并拟合出四个激光点位的四点中心坐标，所述步骤1包括：
步骤1.1：将四个激光测距传感器设置在飞机蒙皮上方的同一平面上，构成四点激光检测装置；四个激光测距传感器的激光发出点的坐标为已知值，具体为：A(x 0,y 0,z 0)、B(x 0+a,y 0,z 0)、C(x 0+a,y 0-b,z 0)和D(x 0,y 0-b,z 0)；
步骤1.2：启动激光测距传感器向飞机蒙皮曲面表面发射激光，获取飞机蒙皮曲面表面的四个激光点位的坐标数据，具体为：
A 1 (x 0,y 0,z 1)、B 1 (x 0+a,y 0,z 2)、C 1 (x 0+a,y 0-b,z 3)和D 1 (x 0,y 0-b,z 4)
其中，z 1，z 2， z 3和z 4为曲面上的四个激光点位与对应的激光测距传感器间的Z向距离数值，通过激光测距传感器测出；
步骤1.3：基于四个激光点位的坐标数据拟合出四点中心坐标O 1 (x 5,y 5,z 5)，具体为：
Figure 53944DEST_PATH_IMAGE016
以通过该四点中心O 1位置的法线作为求取的四点激光检测的区域所对应曲面的法线。
步骤2：如图2所示，以四个激光点位为顶点构成四面体，根据四个激光点位的坐标，求出四个面的法向量和通过四点中心位置的四个面的法线方程，所述步骤2包括：
步骤2.1：以四个激光点位A 1、B 1、C 1和D 1为顶点构成四面体，求出平面A 1 B 1 C 1的法向量(x 6,y 6,z 6)，平面A 1 C 1 D 1的法向量(x 7,y 7,z 7)，平面A 1 B 1 D 1的法向量(x 8,y 8,z 8)，平面B 1 C 1 D 1的法向量(x 9,y 9,z 9)，所述步骤2.1具体为：
步骤2.11：根据四个激光点位的坐标数据求出平面A 1 B 1 C 1的三个向量：向量A 1 B 1(a,0, z 2-z 1)，向量A 1 C 1(a,-b, z 3-z 1)，向量A 1 C 1(0,-b, z 3-z 2)
步骤2.12：根据下列关系式求解出平面A 1 B 1 C 1的法向量(x 6,y 6,z 6)：
Figure 217072DEST_PATH_IMAGE006
步骤2.13：同理，采用与步骤2.11和步骤2.12相同方法，求解出平面A 1 C 1 D 1的法向量(x 7,y 7,z 7)，平面A 1 B 1 D 1的法向量(x 8,y 8,z 8)和平面B 1 C 1 D 1的法向量(x 9,y 9,z 9)。
步骤2.2：分别求出通过四点中心O 1且垂直于四个面的四条法线方程，具体为：
过O 1且垂直于平面A 1 B 1 C 1的法线L1的方程为：
Figure 524425DEST_PATH_IMAGE002
过O 1且垂直于平面A 1 C 1 D 1的法线L2的方程为：
Figure 38583DEST_PATH_IMAGE003
/>
过O 1且垂直于平面A 1 B 1 D 1的法线L3的方程为：
Figure 902634DEST_PATH_IMAGE017
过O 1且垂直于平面B 1 C 1 D 1的法线L4的方程为：
Figure 920268DEST_PATH_IMAGE005
。
步骤3：将四面体中位于上方的两个面分为第一组，求解第一组两个面的法线间的第一夹角，并计算通过四点中心且平分第一夹角的第一角平分线的方程，所述步骤3具体为：
步骤3.1：将四面体中位于上方的平面A 1 B 1 C 1和平面A 1 C 1 D 1分为第一组；
步骤3.2：根据下列公式求解平面A 1 B 1 C 1的法线L1和平面A 1 C 1 D 1的法线L2的夹角
Figure 273889DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 960829DEST_PATH_IMAGE008
步骤3.3：设在平面A 1 B 1 C 1的法线L1和平面A 1 C 1 D 1的法线L2所在平面内，过四点中心O 1且平分夹角
Figure 425309DEST_PATH_IMAGE007
的第一角平分线L5的方程为：
Figure 297450DEST_PATH_IMAGE009
且有：
Figure 25234DEST_PATH_IMAGE010
Figure 232094DEST_PATH_IMAGE011
Figure 437947DEST_PATH_IMAGE012
Figure 430174DEST_PATH_IMAGE013
根据以上关系式求解出空间直线向量(x 15,y 15,z 15)，进而求出第一角平分线L5的方程。
步骤4：将四面体中位于下方的两个面分为第二组，采用与步骤3相同方法求解第二组两个面的法线间的第二夹角，并计算通过四点中心且平分第二夹角的第二角平分线的方程，所述步骤4具体为：
步骤4.1：将四面体中位于下方的平面A 1 B 1 D 1和平面B 1 C 1 D 1分为第二组；
步骤4.2：采用与步骤3.2相同方法求解平面A 1 B 1 D 1的法线L3和平面B 1 C 1 D 1的法线L4的夹角
Figure 594439DEST_PATH_IMAGE014
：
步骤4.3：采用与步骤3.3相同方法求解在平面A 1 B 1 D 1的法线L3和平面B 1 C 1 D 1的法线L4所在平面内，通过四点中心O 1且平分夹角
Figure 524480DEST_PATH_IMAGE014
的第二角平分线L6的方程。
步骤5：采用步骤3中相同方法，求解第一角平分线和第二角平分线间的第三夹角，并计算通过四点中心且平分第三夹角的第三角平分线的方程，即是拟合出来的四点激光所寻曲面的法线方程，所述步骤5具体为：
步骤5.1：采用与步骤3.2相同方法求解第一角平分线L5和第二角平分线L6的夹角
Figure 534024DEST_PATH_IMAGE015
；
步骤5.2：采用与步骤3.3相同方法求解在第一角平分线L5和第二角平分线L6所在平面内，通过四点中心O 1且平分夹角
Figure 443074DEST_PATH_IMAGE015
的第三角平分线L7的方程，即是拟合出来的四点激光所寻曲面的法线方程。
采用本发明的一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，使得飞机蒙皮加工装备能够根据蒙皮不规则曲面的特点，对于固定目标区域，自动的检测出区域中心位置的曲面法向量；并且适合检测位置包含蒙皮孔等特征的蒙皮曲面法线特征，从而为针对所检测曲面的进一步后续高精度加工提供坚实的基础。该方法具备自动检测，自主建模运算，极大地提高了飞机装配线关键加工装备的智能化能力，成为飞机蒙皮加工装备的技术核心。实现了对于飞机制造领域重点装备核心技术的突破。
本发明提出的一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，相对于三点激光寻法线算法和曲面方程拟合算法更加简单，精度更高，易于实际应用。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：搭建四点激光检测装置，获取飞机蒙皮曲面表面的四个激光点位的坐标，并拟合出四个激光点位的四点中心坐标；
步骤2：以四个激光点位为顶点构成四面体，根据四个激光点位的坐标，求出四个面的法向量和通过四点中心位置的四个面的法线方程；
步骤3：将四面体中位于上方的两个面分为第一组，求解第一组两个面的法线间的第一夹角，并计算通过四点中心且平分第一夹角的第一角平分线的方程；
步骤4：将四面体中位于下方的两个面分为第二组，采用与步骤3相同方法求解第二组两个面的法线间的第二夹角，并计算通过四点中心且平分第二夹角的第二角平分线的方程；
步骤5：采用步骤3中相同方法，求解第一角平分线和第二角平分线间的第三夹角，并计算通过四点中心且平分第三夹角的第三角平分线的方程，即是拟合出来的四点激光所寻曲面的法线方程。
2.如权利要求1所述的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，其特征在于，所述步骤1包括：
步骤1.1：将四个激光测距传感器设置在飞机蒙皮上方的同一平面上，构成四点激光检测装置；四个激光测距传感器的激光发出点的坐标为已知值，具体为：A(x 0,y 0,z 0)、B(x 0+a,y 0,z 0)、C(x 0+a,y 0-b,z 0)和D(x 0,y 0-b,z 0)；
步骤1.2：启动激光测距传感器向飞机蒙皮曲面表面发射激光，获取飞机蒙皮曲面表面的四个激光点位的坐标数据，具体为：
A 1 (x 0,y 0,z 1)、B 1 (x 0+a,y 0,z 2)、C 1 (x 0+a,y 0-b,z 3)和D 1 (x 0,y 0-b,z 4)
其中，z 1，z 2， z 3和z 4为曲面上的四个激光点位与对应的激光测距传感器间的Z向距离数值，通过激光测距传感器测出；
步骤1.3：基于四个激光点位的坐标数据拟合出四点中心坐标O 1 (x 5,y 5,z 5)，具体为：
Figure 935343DEST_PATH_IMAGE001
以通过该四点中心O 1位置的法线作为求取的四点激光检测的区域所对应曲面的法线。
3.如权利要求2所述的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，其特征在于，所述步骤2包括：
步骤2.1：以四个激光点位A 1、B 1、C 1和D 1为顶点构成四面体，求出平面A 1 B 1 C 1的法向量(x 6,y 6,z 6)，平面A 1 C 1 D 1的法向量(x 7,y 7,z 7)，平面A 1 B 1 D 1的法向量(x 8,y 8,z 8)，平面B 1 C 1 D 1的法向量(x 9,y 9,z 9)；
步骤2.2：分别求出通过四点中心O 1且垂直于四个面的四条法线方程，具体为：
过O 1且垂直于平面A 1 B 1 C 1的法线L1的方程为：
Figure 860442DEST_PATH_IMAGE002
过O 1且垂直于平面A 1 C 1 D 1的法线L2的方程为：
Figure 708312DEST_PATH_IMAGE003
过O 1且垂直于平面A 1 B 1 D 1的法线L3的方程为：
Figure 164702DEST_PATH_IMAGE004
过O 1且垂直于平面B 1 C 1 D 1的法线L4的方程为：
Figure 795534DEST_PATH_IMAGE005
。
4.如权利要求3所述的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，其特征在于，所述步骤2.1具体为：
步骤2.11：根据四个激光点位的坐标数据求出平面A 1 B 1 C 1的三个向量：向量A 1 B 1(a,0, z 2-z 1)，向量A 1 C 1(a,-b, z 3-z 1)，向量A 1 C 1(0,-b, z 3-z 2)
步骤2.12：根据下列关系式求解出平面A 1 B 1 C 1的法向量(x 6,y 6,z 6)：
Figure 388189DEST_PATH_IMAGE006
步骤2.13：同理，采用与步骤2.11和步骤2.12相同方法，求解出平面A 1 C 1 D 1的法向量(x 7,y 7,z 7)，平面A 1 B 1 D 1的法向量(x 8,y 8,z 8)和平面B 1 C 1 D 1的法向量(x 9,y 9,z 9)。
5.如权利要求3所述的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
步骤3.1：将四面体中位于上方的平面A 1 B 1 C 1和平面A 1 C 1 D 1分为第一组；
步骤3.2：根据下列公式求解平面A 1 B 1 C 1的法线L1和平面A 1 C 1 D 1的法线L2的夹角
Figure 98306DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 41992DEST_PATH_IMAGE008
步骤3.3：设在平面A 1 B 1 C 1的法线L1和平面A 1 C 1 D 1的法线L2所在平面内，过四点中心O 1且平分夹角
Figure 804411DEST_PATH_IMAGE007
的第一角平分线L5的方程为：
Figure 392518DEST_PATH_IMAGE009
且有：
Figure 113350DEST_PATH_IMAGE010
Figure 668965DEST_PATH_IMAGE011
Figure 31813DEST_PATH_IMAGE012
Figure 740006DEST_PATH_IMAGE013
根据以上关系式求解出空间直线向量(x 15,y 15,z 15)，进而求出第一角平分线L5的方程。
6.如权利要求5所述的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，其特征在于，所述步骤4具体为：
步骤4.1：将四面体中位于下方的平面A 1 B 1 D 1和平面B 1 C 1 D 1分为第二组；
步骤4.2：采用与步骤3.2相同方法求解平面A 1 B 1 D 1的法线L3和平面B 1 C 1 D 1的法线L4的夹角
Figure 631739DEST_PATH_IMAGE014
：
步骤4.3：采用与步骤3.3相同方法求解在平面A 1 B 1 D 1的法线L3和平面B 1 C 1 D 1的法线L4所在平面内，通过四点中心O 1且平分夹角
Figure 753279DEST_PATH_IMAGE014
的第二角平分线L6的方程。
7.如权利要求5所述的基于四点激光的蒙皮曲面寻法线方法，其特征在于，所述步骤5具体为：
步骤5.1：采用与步骤3.2相同方法求解第一角平分线L5和第二角平分线L6的夹角
Figure 280337DEST_PATH_IMAGE015
；
步骤5.2：采用与步骤3.3相同方法求解在第一角平分线L5和第二角平分线L6所在平面内，通过四点中心O 1且平分夹角
Figure 967670DEST_PATH_IMAGE015
的第三角平分线L7的方程，即是拟合出来的四点激光所寻曲面的法线方程。
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