CN115421508A - 一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法。首先，构建出多无人机多目标路径规划的最佳适应度函数;其次，通过将自身速度引起位置变化的目标进行置换操作，将个体极值和全局极值影响自身位置变化的粒子进行交叉操作,再引入非线性递减策略中的反正切函数来动态调整粒子群算法中的惯性权重，同时动态地调整非负的加速度系数，采用改进的Dubins算法和改进的粒子群算法，通过多次迭代得到一条最优无碰撞的平滑路径。本发明能够增强无人机的目标搜索能力同时避免无人机之间的碰撞，在保证总航程耗油量最小和航时最短的前提下，提高多无人机多目标全局和局部的搜索能力，在航迹飞行时间权重大于航迹耗油量时，能够得到最优的航迹路线。

Description

一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法

技术领域

本发明属于多无人机多目标路径规划技术领域，涉及一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法。

背景技术

随着计算机技术和人工智能技术的不断提高，无人机朝着更加小型化、智能化的方向发展。多无人机协同完成任务具有效率高、速度快、安全性高等显著优势，已经成为军事作战的主要方式。常见的多无人机路径规划方法分为：①基于搜索方式的Dijkstra算法和A*算法；②基于智能的遗传算法、粒子群算法、离散粒子群算法、蜂群算法、鱼群算法和狼群算法。

Dijkstra算法和A*算法都可以计算最短路径长度，但在多无人机多目标路径规划中Dijkstra算法搜索较为发散且时间消耗较高。A*算法在计算多无人机多目标最佳适应度函数的同时，会带入大量重复数据和估价函数，增加了计算复杂度。鱼群算法在选择最优路径时能够提高路径的收敛速度，但也会降低路径求解的精确度。狼群算法在多无人机多目标路径规划中寻找最优解的速度比较快，但该算法中无人机个体和其他无人机之间的交流较少，不能够及时共享信息，所求得路径精确度不高，收敛速度较慢，同样会容易陷入局部最优。蜂群算法在路径规划中涉及的控制参数较少，鲁棒性强。但所求得路径精确度不高，收敛速度较慢，也容易陷入局部最优。遗传算法在多无人机多目标路径规划中，时间消耗过大且容易陷入局部最优。

随着无人机技术的进一步发展，单一算法难以满足所有技术需求。目前，对于多无人机多目标路径规划中均采用多阶段技术的方法。但此类方法只能突出其中某一单一算法的优势，不能提高时间效率和收敛速度，同时在无人机的最优路径规划上不可避免陷入局部最优。例如：采用多阶段技术对遗传算法进行最短路径规划，即遗传算法和Dubins算法结合，可以降低复杂度减少时间的消耗，但多阶段技术中阶段的划分并不唯一，不能保证本次阶段的划分所得出的路径就是最优路径。粒子群算法在路径规划中算法简单，收敛快，计算复杂度低，但在寻找最优解时常常会陷入局部最优，将K-means++聚类与改进的粒子群相结合的算法，可以简化问题的规模，降低目标被重复侦查的概率，节省时间，但没有考虑到无人机因为聚类目标过近导致无人机碰撞的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法，以克服现有技术存在的在寻找最优解时常常会陷入局部最优和因为聚类目标过近及多架飞机同时执行共同目标而导致无人机碰撞的问题。

一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法，包括以下步骤：

步骤一，建立规划模型；

步骤二，粒子群优化：

(一)对Dubins算法规划出的路线通过Intersection Type方法计算相交点来检测和排除碰撞路径；

(二)在传统粒子群算法中，将自身速度引起位置变化的目标进行置换操作，将个体极值和全局极值影响自身位置变化的粒子进行交叉操作；

(三)应用非线性递减策略中的反正切函数动态调整粒子群算法中的惯性系数；

(四)动态地调整非负的加速度系数；

(五)通过改进的Dubins算法和改进的粒子群算法得到最佳适应度函数表达式经过多次迭代得到最佳飞行路径。

进一步的，上述步骤二(三)中，改进公式为：

公式(12)中将ω_s的值为0.9，ω_e的值为0.4，k为迭代的次数，k_max为最大的迭代次数，m是调控因子。

进一步的，上述步骤二(四)中，改进公式为：

公式(13)和(14)中k为当前迭代的次数，k_max为最大的迭代次数。

进一步的，上述公式(13)和公式(14)中，c_s,c_e的取值在[1,4]。

进一步的，上述公式(13)和公式(14)中，c_s＝2.5，c_e＝1.5。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、改进的粒子群和改进的Dubins相结合算法的收敛速度更快，局部效果更优，不仅能够增强无人机的目标搜索能力同时可以避免无人机之间的碰撞，

2、对传统粒子群算法中速度和位置更新方式进行改进，相比较于多无人机多目标下的传统粒子群算法，以及K-means++算法结合的改进的粒子群，总体适应度代价分别降低5.9％和4.4％。形成多无人机多目标航迹规划和任务分配算法。

3，在保证总航程耗油量最小和航时最短的前提下，采用Dubins算法和Intersection Type方法得到一条无碰撞的平滑路径。

4，应用非线性递减策略中的反正切函数改进惯性系数，线性递减函数改进非负的加速度系数的方法，提高多无人机多目标全局和局部的搜索能力。

5，在保证总航程耗油量最小和航时最短的前提下，提高多无人机多目标全局和局部的搜索能力。

6，在保证粒子群算法和Dubins算法都进行改进的前提下，在航迹飞行时间权重大于航迹耗油量时，能够得到最优的航迹路线。

附图说明

图1是无人机群航程耗油量权重大于航迹路径时间无人机路径改进算法示意图，进一步讲为三架无人机-六个目标适应度函数图；

图2是无人机群航程耗油量权重大于航迹路径时间无人机路径改进算法示意图，进一步讲为四架无人机-八个目标适应度函数图；

图3是无人机群航程耗油量权重大于航迹路径时间无人机路径改进算法示意图，进一步讲为五架无人机-十个目标适应度函数图；

图4是无人机群航程耗油量权重与航迹路径时间权重比例不同情况下适应度函数对比图。

图5是MIMOIPSO和其他算法之间适应度函数对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的设计思路是：

首先，考虑到无人机群在通过Dubins算法寻找最优路径时可能发生无人机碰撞的情况，对Dubins算法规划出的路线(直线和弧)通过Intersection Type方法计算相交点来检测和排除碰撞路径，从而保证无人机群任务执行的安全性。构建出多无人机多目标路径规划的最佳适应度函数。

其次，对传统粒子群算法中速度和位置更新方式进行改进，通过将自身速度引起位置变化的目标进行置换操作，将个体极值和全局极值影响自身位置变化的粒子进行交叉操作，使改进的粒子群算法适合多无人机多目标路径规划；然后，引入非线性递减策略中的反正切函数来动态调整粒子群算法中的惯性权重，使其随着迭代次数的增加不断减小，同时动态地调整非负的加速度系数，在保证前期提高全局的搜索能力的同时，也提高了后期局部的搜索能力，避免陷入局部最优；最后，采用改进的Dubins算法和改进的粒子群算法得到最终的最佳适应度函数表达式，通过多次迭代得到一条最优无碰撞的平滑路径。

实施例：一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法，包括以下步骤：

步骤一、建立规划模型：

为了准确描述任务分配和航迹规划，需要对多无人机多目标进行规划建模。假设有N架无人机，M个目标。无人机集群记作H＝{h₁,h₂,h₃,……h_N}

该模型以无人机群总体耗油量及最后一架飞机执行完任务的时间为目标函数。目标函数可表示为

F＝a*ω₁+b*ω₂(a+b＝1) (1)

公式(1)中：a代表耗油量的权重系数，b代表飞行时间的权重系数，ω₁代表无人机平均的耗油量，ω₂代表无人机执行完所有目标任务所需的时间。若只考虑使耗油量最少就会使无人机只去攻击损耗较小的目标，这就加大了目标寻找的时间，若只考虑完成时间最短，则会对距离目标较远的无人机不分配任务，浪费油耗，降低效率。因此要添加适当的权重保证目标函数的最优解。

约束条件：

t_s＝t_a＝t_e (5)

公式(2)确保每次任务都被执行一次；公式(3)确保执行任务的飞机不会大于已有的飞机数量；公式(4)确保每个飞机的燃料都可以让飞机执行完它所分配的任务；公式(5)确保不同阶段执行任务的时间是相同的。

步骤二、粒子群优化：

(一)对Dubins算法规划出的路线(直线和弧)通过Intersection Type方法计算相交点来检测和排除碰撞路径，

采用Dubins方法进行避障

Dubins无人机最短路径长度算法是在运动方向已知和转弯半径最小的情况下，从无人机的初始位置到目标点位置的最短路径，它是由直线和最小半径转向圆弧组成的。由此设置无人机执行任务时候所走的路线分为直线和弧相结合的四种方式，分别是RSL(Right Straight Left)、RSR(Right Straight Right)、LSR(Left Straight Right)和LSL(Left Straight Left)。

若两飞机沿直线飞行的表达式如下:

公式(6)和(7)中：

代表第一架无人机路径规划上直线与第一个圆弧的切点，

代表第一架无人机规划路径上直线与第二个圆弧的切点。

代表第二架无人机规划路径上直线与第一个圆弧的切点，

代表第二架无人机规划路径上直线与第二个圆弧的切点。通过让两个表达式建立相等关系来确定是否存在碰撞的点。

如果两架飞机一个沿直线飞行一个沿弧飞行，则判断是否会相撞的表达式如下：

y₀≤R (9)

公式(8)中：x₀代表无人机沿直线飞行通过确定弧的圆心横坐标位置，将该横坐标带入到直线公式(8)中计算出y₀的值，判断是否大于以该弧所形成的圆的半径，若满足表达式(9)则证明碰撞。

若两架飞机都是沿弧运行的航线，那么在以该航线轨迹行走的弧所形成的两个圆在如果出现内切，外切，相交则就会出现碰撞的情况。则判断此情况的表达式是

公式(10)中：(x₁，y₁)，(x₂，y₂)分别为两个弧所形成的圆心，判断两圆心之间的距离是否满足表达式，若满足则会发生碰撞。

采用Dubins算法计算出的最短路径排除上述可能出现碰撞的情况，则可以得到安全的、高效的光滑路径。

(二)在传统粒子群算法中，将自身速度引起位置变化的目标进行置换操作，将个体极值和全局极值影响自身位置变化的粒子进行交叉操作：

传统的粒子群算法中的位置和速度计算的方法不适合多无人机多目标的情况，因此对位置和速度的表达公式进行改进。

公式(11)中：X_i(k)为粒子i在第k次迭代的时候的位置；pbest_i(k)为粒子在第k次迭代的时候自身的最优极值；gbest_g(k)为在整个群体中第k次粒子迭代的最优极值；E₁是关于X的函数，其本质就是粒子i在第k次迭代时粒子的速度对位置变化的影响；E₂是粒子对个体极值的学习；E₃是对全局极值的学习。在粒子位置变换过程中，E₁通过置换任务目标来进行调整，E₂和E₃通过交叉方式进行学习更新。

(三)应用非线性递减策略中的反正切函数动态调整粒子群算法中的惯性系数

传统粒子群算法在多无人机多目标的路径规划和任务分配中，前期全局搜索能力较强，收敛速度快，但是随着迭代的次数不断的增加，后期局部搜索能力不断地下降，降低了任务执行的总效率。这是因为传统的粒子群惯性系数ω为一个非负值，默认初始值为0.5，在迭代过程中一直保持不变。但ω较大时有利于定位全局最优解，ω较小时有利于加快算法的收敛性。因此对惯性系数的改进可以提高后期局部搜索的能力。而对于ω的改进策略一般包含线性递减策略与非线性递减策略。由于非线性递减策略的鲁棒性较好(如表1)且反正切函数比正切函数应用在简单的单峰函数、非凸病态单峰函数以及非线性多峰函数的精确度要高(如表2)。因此，本发明选择非线性递减策略和反正切函数对惯性系数进行改进如公式(12)所示。

一般默认将ω_s的值为0.9，ω_e的值为0.4，k为迭代的次数，k_max为最大的迭代次数，m是调控因子，控制ω与k变化曲线的光滑性，变量中的系数之所以取1.56是为了确保ω的值能够介于0.4-0.9之间。

表1线性与非线性递减策略标准差对比

表2正切与非正切函数平均值对比

(四)动态地调整非负的加速度系数，

因为传统的粒子群非加速度系数c₁,c₂为一个随机范围，而对于非负的加速度系数c₁>c₂时个体认知占优势，有利于全局搜索，但是收敛性较慢；c₁＜c₂时社会认知占优势，有利于局部搜索，但容易陷入局部最优。因此在整个路径规划中应该动态调整c₁,c₂，使迭代过程中c₁的值不断减小，c₂的值不断增大，在保障前期搜索能力的同时也避免后期陷入局部最优，提高整体路径规划的效率。

公式(13)和(14)中k为当前迭代的次数，k_max为最大的迭代次数，如要保证c₁在迭代过程中逐渐减小，c₂在迭代过程逐渐增大。随着迭代次数不断增加

的值会逐渐增大。c_s，c_e这两个值也不是固定不变，设置的值应使其沿着线性减小的方向前进即可，减小的速度不能过快。一般c_s,c_e的取值在[1,4]，当c_s＝c_e的时候通过公式(11)可以得到gbest＝1.83201；c_s＝1.5，c_e＝2.5的时候gbest＝1.42428；c_s＝2.5，c_e＝1.5的时候gbest＝2.20854；这里取c_s＝2.5，c_e＝1.5。

(五)通过改进的Dubins算法和改进的粒子群算法得到最佳适应度函数表达式经过多次迭代得到最佳飞行路径,最终得到路径规划中最佳适应度函数的具体表达式如下：

F＝a*ω₁+b*ω₂ (17)

以下根据无人机飞行时间和无人机航行耗油量的不同权重值给出本发明方法中无人机的最佳适应度函数值。

假设有N架无人机，M个目标点。初始变量设置如表3所示。

表3实验参数设置

在航程耗油量与航迹路径时间三种不同的权重下共有12种结合方式如表4所示。

表4不同类型的算法设计

其中，a>b代表适应度函数侧重于无人机群的航程耗油量；a＝b代表适应度函数对于无人机群航程耗油量和航迹路径时间的侧重是相同的；a<b代表适应度函数侧重于无人机群航迹路径时间。设A为改进的粒子群算法，B为改进Dubins计算无人机最短路径长度算法。～A+～B代表传统的粒子群算法和未改进的Dubins算法，A+B代表改进的粒子群算法和改进的Dubins算法。

在无人机群航程耗油量权重大于、小于、等于航迹路径时间的前提下，分别设置N架无人机与2N个目标点数量进行随机分配，如表5-表7所示。假设每个目标点需要执行3次，然后进行～A+～B，A，B，A+B四种方式组合的路径规划算法实验.

表5 3架无人机/6个目标无人机任务的分配

表6 4架无人机/8个目标无人机任务的分配

表7 5架无人机/10个目标无人机任务的分配

其中，在无人机群航程耗油量权重大于航迹路径时间前提下，分别针对3、4、5架无人机和6、8、10个目标，在四种方式下适应度函数的对比。可知无人机群在执行分配任务时随着粒子群迭代次数不断地增加，最佳适应度函数的值不断地减小，对粒子群算法改进的最佳适应度函数值与对Dubins计算无人机最短路径长度算法改进的最佳适应度函数值都有所减小，且随着迭代次数的增加收敛性逐渐增强。将两者同时进行改进适应度函数值减小的更大一些，得到的适应度函数值更小。

在无人机群航程耗油量权重等于航迹路径时间前提下，分别针对3、4、5架无人机和6、8、10个目标，在四种方式下适应度函数的对比。在航程耗油量和航迹路径规划时间这两个指标相同权重情况下，在寻求最佳适应度函数时，由于要降低无人机油量消耗，同时要减短无人机航迹时间。使得某架无人机要比其他无人机执行更多的任务,甚至对距离目标较远的无人机不分配任务，对于分配较多任务的无人机不仅会增加了整体航迹路径时间时长，同时也会增加航程耗油量，降低最优适应度函数的收敛性。同无人机群航程耗油量权重大于航迹路径时间情况下，最优适应度函数整体相比适应度值偏高。

在无人机群航程耗油量权重小于航迹路径时间前提下，图1-3分别针对3、4、5架无人机和6、8、10个目标，在四种方式下适应度函数的对比。可知无论是哪种数量的无人机与目标点都要比前两种权重效果下的最佳适应度函数要好，而且每架无人机的任务分配较合理，没有出现任务分配差距过大的情况。

图4可以看出无人机飞行时间权重大于无人机航迹耗油量时，无人机的最佳适应度函数较优。图5可以看出MUMOIPSO算法比传统PSO算法适应度函数降低了5.9％，比K-means++算法结合改进的PSO算法适应度函数降低了4.4％。从收敛性角度来说，K-means++算法结合PSO算法的收敛性要比MUMOIPSO算法的收敛性要快，PSO算法的收敛性最慢。从整体来看，MUMOIPSO算法的效果最好。

综上可以看出，当无人机飞行时间与无人机航迹耗油量权重相同的时候，会出现任务分配失衡的情况。当无人机飞行时间与无人机航机耗油量权重不同的时候，可以减少无人机总飞行时间且飞行时间的权重大于航迹耗油量的时候，所得适应度函数最低。MUMOIPSO算法相比较于PSO算法、K-means++算法结合的改进的PSO算法，总体适应度代价最优。

Claims (5)

1.一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法，包括以下步骤：

步骤一，建立规划模型；

步骤二，粒子群优化：

(一)对Dubins算法规划出的路线通过Intersection Type方法计算相交点来检测和排除碰撞路径；

(二)在传统粒子群算法中，将自身速度引起位置变化的目标进行置换操作，将个体极值和全局极值影响自身位置变化的粒子进行交叉操作；

(三)应用非线性递减策略中的反正切函数动态调整粒子群算法中的惯性系数；

(四)动态地调整非负的加速度系数；

(五)通过改进的Dubins算法和改进的粒子群算法得到最佳适应度函数表达式经过多次迭代得到最佳飞行路径。

2.根据权利要求1所述的一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法，其特征在于：所述步骤二(三)中，改进公式为

公式中将ω_s的值为0.9，ω_e的值为0.4，k为迭代的次数，k_max为最大的迭代次数，m是调控因子。

3.根据权利要求2所述的一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法，其特征在于：所述步骤二(四)中，改进公式为

公式(8)和(9)中k为当前迭代的次数，k_max为最大的迭代次数。

4.根据权利要求3所述的一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法，其特征在于：所述公式(13)和公式(14)中，c_s,c_e的取值在[1,4]。

5.根据权利要求4所述的一种适用于多无人机多目标航迹规划的粒子群优化方法，其特征在于：所述公式(13)和公式(14)中，c_s＝2.5，c_e＝1.5。

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