CN115412159B - 基于空中智能反射面辅助的安全通信方法 - Google Patents

Abstract

一种基于空中智能反射面辅助的安全通信方法，多天线接入点向地面多个合法用户发送机密信息，在合法用户附近存在精准位置信息未知的多个窃听者想要窃听合法用户的信息。多天线接入点和地面节点之间的直接链路被地面的阻碍物所阻断，为实现安全传输，利用由无人机携带的智能反射面为无人机和多天线接入点及地面合法用户之间建立虚拟视距链路。通过联合优化无人机悬停未知、发射波束成形和反射面的相移矩阵，最大化最差情况下的***安全和速率。利用多天线接入点处的波束成形增益、无人机自身机动性和智能反射面的无源反射和相位可调特性，增强合法用户接受到的信号，同时使得潜在的窃听者信道变差，消除或抑制泄露给窃听者的信息。本发明通过联合优化发射波束成形和反射波束成形以及无人机悬停位置，实现最差情况下的安全传输速率的最大化，尽可能防止信息泄露。

Description

基于空中智能反射面辅助的安全通信方法

技术领域

本发明属于无人机通信安全领域，涉及由无人机携带着的智能反射面辅助多天线接入点向地面用户安全传输信息的方法。

背景技术

随着第六代移动通信的兴起，移动数据流量呈***式增长，为顺应6G的发展，满足高速数据传输的要求，开发高容量、低成本的通信技术对6G至关重要。近年来，智能反射面因其成本低、功耗低、易于部署等特点被广泛应用于各种无线通信***中。智能反射面是由大量规则排列的亚波长无源元件和智能控制器组成的人造可重构亚表面。通过智能控制器，反射面上的每个反射元件可以调整电磁波的振幅和相位，重新配置传播环境以达到所需目的。与传统的有源继电器不同的是，在全双工条件下，智能反射面可以不需要任何射频链去被动地反射信号，没有自干扰和噪声干扰。与传统的天线阵列相比，它可以大大降低硬件复杂度和能源成本，通过主动操纵无线电环境实现低成本无线通信。

另一方面，无人机由于其移动性强、部署随需应变、成本低廉等特点，在通信领域也发挥着重要作用。与地面通信相比，无人机可与地面结点建立视距信道，以提高通信链路的质量。将智能反射面安装在无人机上，实现空中智能反射面辅助安全通信可充分发挥二者的优势，提升安全通信网络性能，为三维网络的设计提供新的自由度。一方面，随着控制无人机的位置，其高度的上升会使得空中智能反射面更容易建立与地面节点的视距链路。另一方面，智能反射面具有重构无线传播环境的能力，有望改善空地视距链路被窃听的状况，通过智能控制反射信号，起到增强合法用户接收功率的同时削弱窃听者接收功率的效果，从而增强传输信息的安全性。

已有的研究中大多是针对地面智能反射面辅助无人机通信，利用空中智能反射面提升空地安全通信性能的方案较少。利用无人机的高移动性和智能反射面的相位可调性，可以联合设计无人机的悬停位置和反射面的相移矩阵，实现高速的安全空地无线通信网络。

在本发明中，提出一种由无人机携带的空中智能反射面辅助空地通信以实现***安全速率最大化的新方法，具体方案如图1所示。多天线接入点向地面多个合法用户发送机密信息，而在合法用户附近存在精准位置信息未知的多个窃听者想要窃听合法用户的信息。多天线接入点和地面节点之间的直接链路被地面的阻碍物所阻断，为实现安全传输，利用由无人机携带的智能反射面为无人机和多天线接入点以及地面合法用户之间建立虚拟视距链路。通过联合优化无人机悬停未知、发射波束成形和反射面的相移矩阵，最大化最差情况下的***安全和速率。

发明内容

为了克服地面通信链路的阻塞问题及保障隐私信息的安全传输，本发明提供了一种利用空中智能反射面辅助空地安全通信的方法。利用多天线接入点处的波束成形增益、无人机自身机动性和智能反射面的无源反射和相位可调特性，增强合法用户接受到的信号，同时使得潜在的窃听者信道变差，消除或抑制泄露给窃听者的信息。在一个多天线接入点作为发射端、地面合法用户周围存在精准信息未知窃听者的空地通信网络中，通过联合优化发射波束成形和反射波束成形以及无人机悬停位置，实现最差情况下的安全传输速率的最大化，尽可能防止信息泄露。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种空中智能反射面辅助的空地安全通信方法，该方法利用智能反射面增强合法用户的接受信号功率，而在窃听端进行破坏以保证多天线接入点发送给期望用户的信息机密性。该方法通过联合优化无人机悬停位置、发射波束以及智能反射面的无源波束成形来最大程度地提高***安全速率。具体实现步骤如下：

第一步，建立***和信道模型：

(1)确定网络拓扑结构，建立三维笛卡尔坐标系：多天线接入点位于坐标原点，地面用户都位于x-y平面，用K表示两个合法用户的集合，用E表示两个潜在窃听者的集合。对于每个合法用户，它的水平面坐标用表示。对于每个潜在的窃听者，它的水平面坐标用/>表示。每个窃听者确切的位置对于无人机来说是未知的，但是无人机可以估计每个窃听者的粗略的位置信息。假定每个窃听者位于一个圆形估计区域，圆心位于/>半径为/>在这里，圆心的物理意义是每个窃听者最有可能位于的位置，半径的物理意义是对于每个窃听者位置的最大估计误差值，可以用/>来表述。每个窃听者位于圆形估计区域的圆心坐标和误差半径对于无人机都是已知的。另外，将空中反射面距离多天线接入点最近的元素坐标位置当作整个反射面均匀平面阵的参考坐标点，其三维坐标为/>其中水平坐标定义为C_I＝[x_I,y_I]^T，高度为z_I。将/>同时作为携带着反射面的无人机的悬停位置坐标。

(2)设多天线接入点配备有Nt＝Ny×Nz的均匀平面阵列，其中Ny和Nz分别表示沿y轴和z轴的天线数目。空中智能反射面由均匀平面线性阵组成，包含M＝Mx×My个无源反射元素，其中Mx和My分别表示x轴和y轴上的元素个数，智能反射面的相移矩阵用表示，是一个对角矩阵；diag()中的元素为矩阵的对角元素，其中θ_m表示第m个反射元素引起的相位变化，j代表虚数单位。

(3)在空地通信***中，环境、地面设备和无人机所处的位置以及它们之间的仰角可以决定地面目标和无人机之间的空地链路的视距链路概率。采用一个经典的LoS链路概率模型，其表达式如下：

其中常量a和b依赖于特定的环境类型，θ_I,u是从用户视角看向无人机的仰角。利用该概率模型，保证从多天线接入点到空中智能反射面的信道以及从智能反射面到地面合法用户的信道遵从自由空间路径损耗模型，多天线接入点到智能反射面和合法用户的信道分别表示H_AI和因为窃听者非常接近合法用户，这样假设空中智能反射面到窃听者的信道也是视距信道，表示为/>

(4)多天线接入点的发射给第k个合法用户预编码向量表示为w_k；利用(2)中的反射面相移矩阵Φ和(3)中表示的信道矩阵和向量，合法用户和窃听者的可达速率分别计算为：

其中，和/>分别代表合法用户和窃听用户接收端加性高斯白噪声的功率；

当计算***安全和速率时，考虑在窃听者所处不确定区域内的窃听速率的上限，从而确定最坏情况下的安全和速率。窃听者速率关于每个窃听者到无人机距离变量单调递减的。为得到最大的窃听速率，需要得到每个潜在窃听者距离无人机的最近距离。通过利用线性代数的知识和三角不等式，有如下式子：

利用上述不等式，可以得到无人机到每个潜在窃听者最近的距离，相对于最近距离的从多天线接入点到窃听者的信道的表示为将/>代入窃听者可达速率表达式(3)中可得每个窃听者在不确定区域Re内的最大的窃听速率，表示为/>

所以，多天线接入点和第k个合法用户之间的最坏情况下可达安全速率表示为：

其中，为非光滑算子，实际上，/>总可以保证是一个非负数，如果是一个负值，可以通过调整发射功率使其为0。所以该非光滑算子不会影响优化结果，可在后续求解过程中去掉。***安全和速率由R_s＝∑_k∈KR_s,k得到。

第二步，构建优化问题并设计算法进行求解：

通过构建和求解联合优化问题来最大化最差情况下的***安全和速率，保证合法用户的通信安全；其中，优化变量包括携带着智能反射面的无人机悬停位置发射波束成形向量w_k以及智能反射面的相移矩阵Φ；在该网络中建立的安全速率最大化优化问题如(6)所示：

其中，P为接入点的最大发射功率，和/>分别为无人机悬停位置距离原点的最近和最远距离，m表示反射元素的索引。约束条件C1用来确保从多天线接入点到空中反射面的信道以及从空中反射面到每个地面合法用户的信道都是视距链路。约束条件C2用来约束无人机悬停位置的范围。在约束条件C3中，P是多天线接入点发射的最大功率。约束条件C4中的θ_m表示由IRS上的第m个反射元件引起的相位移动，其范围在0到2π。约束条件C5是确保每个合法用户可达的速率不低于某个给定的阈值。

第三步，分别对三个子优化问题进行处理和求解：

该优化问题中的优化变量互相耦合且是非凸的，难以直接求解，为解决这个问题，基于分块迭代的思想求解下面的三个子问题，即固定另外两个变量，优化一个变量，交替迭代进行优化。

(1)固定发射波束成形和反射相移，优化无人机悬停位置

当固定发射波束成形和反射相移矩阵时，获得最优的无人机悬停位置需要通过求解如下优化问题：

其中，对约束条件C1进行变形求解，从概率约束P_LoS≥ε_LoS变成角度约束sin(θ_I,u)≥sin(θ(ε_LoS))，其中sin(θ_I,u)＝d_Iu/z_I，通过表达式(8)求出临界角度，如下所示：

因此，得到约束条件Dd_Iu≤z_I确保以高概率建立空中反射面与多天线接入点和地面合法用户之间的虚拟视距链路。

采用连续凸近似技术，将目标函数转化为仿射函数和多个凸约束条件；为处理每个合法用户的可达速率R_k，引入辅助变量U,V_k,S_k，得到R_k的下界函数为处理每个窃听者的最大可达速率/>引进辅助变量u,v_e,T_e，得到/>的下界函数/>将有关辅助变量的约束条件也处理成凸约束，最终无人机悬停位置优化问题如下所示：

该问题是一个凸优化问题，采用凸优化工具进行求解。

(2)发射波束成形的优化

在固定反射面相移矩阵和采用上述所求得无人机最优悬停位置的基础上，优化发射波束成形。为处理这个问题，将优化问题重写为一个秩约束的半正定问题。定义优化发射波束矢量w_k的问题可以改写为：

其中，约束条件和Rank(W_k)≤1是用来确保在优化完W_k后，等式仍然成立的。应用逐次凸逼近方法将目标函数进行凸优化处理，首先，将目标函数改写成相减函数的形式，即/>将D_k和N_e进行一阶泰勒展开，将目标函数转换为凸函数，获得凸上界。对变量W_k的秩约束C9是现在问题中唯一的非凸表达式。由于约束条件C9很难处理，采用半正定松弛方法去放松这个约束条件，因此，关于变量W_k的优化问题可以写为：

现在，松弛问题相对于W_k是凸的，可以通过现有的凸优化工具去解决优化问题。通过证明，针对优化发射波束问题，通过半正定松弛法获得的最优解总是满足秩约束，即Rank(W_k)≤1。此外通过应用乔洛斯基分解，始终可以从最优解W_k ^*中恢复出最佳的发射波束成形矢量w_k ^*，即W_k ^*＝w_k ^*(w_k ^*)^H。

(3)反射面相移矩阵的优化

无人机悬停位置和反射面相移矩阵分别通过求解子问题(7)和(10)得到，根据分块优化的思想，固定上述两个变量，优化反射面相移矩阵Φ；这一优化子问题表示为：

定义v＝[v₁,...,v_M]^T，其中约束条件C4与/>是等价的。

为了利用半正定规划方法，定义V＝vv^H，优化反射面处被动波束成形矢量的子问题可以改写为如下形式：

其中，约束条件中Rank(V)＝1和/>是用来确保V＝vv^H在优化完V后仍然成立的。Diag(V)＝1_M是用来确保当从V中恢复出来v是满足单位模约束的。

优化问题的目标函数是非凸的,类似于发射波束成形矢量w_k的处理方式，将优化目标写成相减的形式，即为将优化问题的目标函数处理成凸问题,需要对d_k和n_e进行展开。在经过上述的处理后，优化智能反射面处被动波束成形矢量的子问题唯一非凸的就是约束条件中关于秩一的约束，采用半正定松弛法，扔掉秩一的约束条件，优化子问题可以改写为如下形式：

现在这个优化子问题是一个标准的凸半正定规划问题，可以通过现有的凸优化工具箱求解。然而，由于单元模量约束的存在，导致优化问题(14)得到优化解的秩一般大于1。因此，需要从优化的出来的高秩解中构造恢复出来一个秩为一的解。首先，利用特征值分解去分解得到的优化解V，可以得到V＝UΛU^H，其中U＝[e₁,...,e_M]是酉矩阵，Λ＝diag(λ₁,...,λ₂)是对角矩阵。然后，构造其中r是一个圆对称复高斯变量，服从独立生成大量的高斯随机变量r，将/>代入优化问题中，使得优化问题的目标函数最小，最佳的/>可以通过此种方法获得。最终v可以通过/>中恢复获得。

第四步，整体优化算法设计：

在第三步中分别描述和求解了三个子优化问题，为了获得原始优化问题(6)中三个变量的最优解，设计整体优化算法；由于原始优化问题是非凸的，利用块坐标下降法求解子问题，采用连续凸逼近、半正定松弛等方法对子问题进行近似，使之变为凸优化问题。在每次迭代中交替优化这三个变量块，每次优化一个块时，保持其他几个块不变，在每一次迭代后都需要更新局部展开点。由于原问题(6)的目标函数是有上界的，求解的各子问题又可以通过迭代逐渐逼近原问题的最优解，整体算法最终收敛到一个有限值。

本发明的有益效果是，给出需要采集数据的地面结点的确切位置和估测的窃听者位置，通过合理设计无人机悬停位置、发射波束成形和反射波束成形以实现通信***安全速率最大化的通过联合设计。本发明给出了如何利用智能反射面和无人机增强空地通信安全性能的新方法，为反射面和无人机的结合并提升无线传输安全性能提供了重要的理论和技术参考。

附图说明

图1空中智能反射面辅助安全通信网络示意图。

图2仿真验证所提出的迭代算法的收敛性。

图3不同发射功率下，三种优化方案的***安全速率比较。

图4不同发射功率下，两种优化方案的合法速率和安全速率比较。

图5不同发射天线数情况下，安全速率受反射元素数目的影响。

图6不同发射天线数情况下，安全速率、合法速率和窃听速率受反射元素数目的影响。

图7不同发射功率下，安全速率和强用户的可达速率受速率阈值的影响。

图8不同发射功率下，弱用户的可达速率受速率阈值的影响。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式进一步说明上述技术方案，并给出具体仿真结果分析。

第一步，建立网络模型，确定网络拓扑结构：

以多天线接入点为原点，建立三维笛卡尔坐标系。仿真结果以两个合法用户和两个窃听者为例。假设合法用户1的水平坐标为C_k1＝[80,0]^Tm，合法用户2的水平坐标为C_k2＝[60,10]^T m，窃听者1所处的圆形估计区域横坐标x_e1在[70,85]m随机产生，窃听者2所处的圆形估计区域横坐标x_e2在[85,100]m随机产生，纵坐标y_e1＝y_e2＝0m，圆形半径误差R_e＝10m。载波频率为f＝2.4GHz，噪声功率为取决于特定的环境类型的常数a＝11.95,b＝0.14。不作特殊说明时，默认采用发射功率P＝30dBm，天线数和反射元素数分别采用N_t＝4和M＝16。

第二步，分别对三个子优化问题进行处理和求解：

原始优化问题是非凸且难以直接解决的，根据块坐标下降的思想，将原始复杂非凸问题分解为三个子优化问题，并采用迭代算法交替求解这些子问题。当优化一个变量时，固定其余两个变量，即分别求解(9)、(11)、(14)三个优化子问题。整体迭代优化算法的收敛性结果如图2所示。在图2所示实施例中，分别仿真测试了空中智能反射面元素个数M＝16和M＝64的情况。可以观察到算法都能够快速收敛，不超过20次即可收敛。另外，M＝64可实现的***安全和速率明显高于M＝16最终收敛后的安全速率。

第三步，与其他优化方案的比较：

图3展示了几种不同方案下，***安全和速率随着发射功率的变化。具体实施方案如下：随机反射面相移方案在给定反射面相移的前提下只交替优化无人机悬停位置和多天线接入点处的发射波束成形两个子问题，随机发射波束成形方案只交替优化无人机悬停位置和反射面相移矩阵两个子问题。从图中可以看出，三种方案的***安全和速率都随着传输功率的增大而增大，但所设计的优化方案增加幅度和速率更大，并且在每一个发射功率下，所设计的优化方案的***安全和速率都优于其它两个方案。该结果证明了同时优化发射波束形成和反射面的相移矩阵对提升***安全性能的重要性，设计的方案可以很好地利用资源，把资源利用率达到最大。

为进一步验证这一方案在提升无线网络安全传输的优势，图4比较了最大化安全速率方案和最大化合法速率方案的网络速率性能。具体实施方案如下：最大化合法速率方案的优化目标是∑_k∈KR_K，约束条件与原本设计方案相同，整体优化算法与原本设计方案类似，不同的是目标函数的处理过程因减少了窃听速率部分更加简洁。最大化安全速率方案即是本发明所提出的方案。

在图4中展示了两种方案下安全速率和合法速率随着发射功率的变化。从图4可以看出，后者的目标函数是最大化合法速率，所以所能达到的合法速率要高于最大化安全速率方案。另外，两种方案下的合法速率都随着发射功率的增加而增大。相比之下，安全速率的差异更为明显，最大化安全速率方案的安全速率随着发射功率的增加有着明显的提升，而对于后者方案，它所能达到的安全速率随着发射功率的增加几乎不变且趋于零。这一对比证明了所提的优化方案在保障较高的合法速率的同时能够实现安全传输。

第四步，仿真分析发射天线和反射元素数目对网络安全性能的影响：

图5分析了发射天线数目和反射元素数目对安全速率的影响。具体实施方案如下：假设智能反射面的总元素M＝M_x×M_y，其中M_x＝M_y分别为沿X轴和Y轴方向的元素数。分别在天线数目为4、9、16、25的情况下，将M_x和M_y逐步从5增加到10，观察每一种情况下安全速率的大小。从图中曲线可以看出，发射天线数增多可以提高安全速率，这与理论分析是一致的。天线数目越多，波束成形效果越好，可以实现的网络性能越好。安全速率随着反射元素个数的增加而上升，这是由于智能反射面重构传播环境的能力会随着反射元素个数的增加而增强，增强所需信号，抑制窃听，改善电磁波传播环境，让传播环境更加安全。

为了进一步研究发射天线数和无源反射元数个数对安全无线传输网络性能的影响，在图6中给出了在天线数目为9和16的情况下，反射面沿X轴和Y轴的元素个数逐步从5增加到10时***安全速率，合法速率以及最大窃听速率之和的变化。从仿真图上可以看出，安全速率和合法速率和随着反射元素个数的增加而变大，并且二者的差距随着反射元素个数的增加而逐渐变小。相反，窃听速率之和随着无源元素反射个数的增加而变小并逐步趋于零，这个现象也很好地解释了为什么***安全和速率和合法用户的速率和之间的差距越来越小。此外，通过将天线的数量从9增加到16，可以提高安全速率和合法速率，抑制窃听。图5和图6的结果启发我们在实际工程应用中，可以通过增加反射元素和发射天线数目，提升安全无线传输网络的性能。

第五步，仿真分析发射功率和合法速率阈值的影响：

图7分析了不同发射功率和速率阈值对安全速率以及强用户所能达到的合法速率的影响。具体实施如下：观察在发射功率分别为0.8W、1W、1.2W、1.4W的情况下，速率阈值从0.05bit/s/Hz以0.05步长增加到0.2bit/s/Hz时的曲线变化。观察图7结果，可知安全速率和较大的合法速率随着速率阈值的增加而减少。这是因为随着合法用户速率阈值的增加，约束条件变得严格，可行域会随之减少，从而可行的结果变少。当其他资源不变的情况下，会牺牲***安全和速率和较大的合法用户速率来满足这一约束条件。此外，通过比较不同总传输功率的曲线可以看出，增加总传输功率有助于提高网络安全传输性能，合法用户的信噪比可以通过增加传输功率来提高。

另外，在图8中研究了弱合法用户的速率随着速率阈值和传输功率的变化，通过结果分析可得，弱合法用户的速率不会随着传输功率的变化而变化，每一种情况都是刚好达到速率阈值。这是因为在满足了某个合法用户的最低服务要求后，便会将剩余的资源全部分配给其他合法用户，以满足其他合法用户更好的服务要求。

应当注意到，以上的实施例仅表达本发明的实施方式，但并非是对本发明的限制，本发明并不限于上述举例。在不脱离本发明思想的前提下，本领域的技术人员可以进行改善和变形，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于空中智能反射面辅助的安全通信方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，建立***和信道模型

(1)确定网络拓扑结构，建立三维笛卡尔坐标系：多天线接入点位于坐标原点，地面用户位于x-y平面，用K表示两个合法用户的集合，用E表示两个潜在窃听者的集合；对于每个合法用户，其水平面坐标用表示；对于每个潜在的窃听者，其水平面坐标用/>表示；每个窃听者的准确位置对于无人机来说是未知的，但是无人机可以估计每个窃听者的粗略位置信息；假定每个窃听者位于一个圆形估计区域，圆心位于/>半径为/>每个窃听者位于圆形估计区域的圆心坐标和误差半径对于无人机都是已知的；另外，将空中反射面距离多天线接入点最近的元素坐标位置当作整个反射面均匀平面阵的参考坐标点，其三维坐标为/>其中水平坐标定义为C_I＝[x_I,y_I]^T，高度为z_I；将/>同时作为携带着反射面的无人机的悬停位置坐标；

(2)设多天线接入点配备有Nt＝Ny×Nz的均匀平面阵列，其中Ny和Nz分别表示沿y轴和z轴的天线数目；空中智能反射面由均匀平面线性阵组成，包含M＝Mx×My个无源反射元素，其中Mx和My分别表示x轴和y轴上的元素个数，智能反射面的相移矩阵用表示，其中θ_m表示第m个反射元素引起的相位变化，j代表虚数单位；

(3)在空地通信***中，环境、地面设备和无人机所处的位置以及它们之间的仰角可以决定地面目标和无人机之间的空地链路的视距链路概率；

(4)多天线接入点的发射给第k个合法用户预编码向量表示为w_k；利用(2)中的反射面相移矩阵Φ和(3)中表示的信道矩阵和向量，合法用户和窃听者的可达速率分别计算为：

其中，和/>分别代表合法用户和窃听用户接收端加性高斯白噪声的功率；

当计算***安全和速率时，考虑在窃听者所处不确定区域内的窃听速率的上限，从而确定最坏情况下的安全和速率；为得到最大窃听速率，计算每个潜在窃听者距离无人机的最近距离；

所以，多天线接入点和第k个合法用户之间的最坏情况下可达安全速率表示为：

其中，为非光滑算子，为非负数，如果是负值，则通过调整发射功率使其为0；***安全和速率由R_s＝∑_k∈KR_s,k得到；

第二步，构建优化问题并设计算法进行求解

通过构建和求解联合优化问题来最大化最差情况下的***安全和速率，保证合法用户的通信安全；其中，优化变量包括携带着智能反射面的无人机悬停位置发射波束成形向量w_k以及智能反射面的相移矩阵Φ；在该网络中建立的安全速率最大化优化问题如(4)所示：

其中，P为接入点的最大发射功率，和/>分别为无人机悬停位置距离原点的最近和最远距离，m表示反射元素的索引；约束条件C1用来确保从多天线接入点到空中反射面的信道以及从空中反射面到每个地面合法用户的信道都是视距链路；约束条件C2用来约束无人机悬停位置的范围；在约束条件C3中，P是多天线接入点发射的最大功率；约束条件C4中的θ_m表示由IRS上的第m个反射元件引起的相位移动，其范围在0到2π；约束条件C5是确保每个合法用户可达的速率不低于某个给定的阈值；

第三步，分别对三个子优化问题进行处理和求解

基于分块迭代的思想求解下面的三个子问题，即固定另外两个变量，优化一个变量，交替迭代进行优化；

(1)固定发射波束成形和反射相移，优化无人机悬停位置；

(2)发射波束成形的优化；

(3)反射面相移矩阵的优化；

第四步，整体优化算法设计：

在第三步中分别描述和求解了三个子优化问题，为了获得原始优化问题(4)中三个变量的最优解，设计整体优化算法；将原始非凸优化问题转变为凸优化问题；在每次迭代中交替优化这三个变量块；由于原问题(4)的目标函数是有上界的，求解的各子问题可以通过迭代逐渐逼近原问题的最优解，整体算法最终收敛到一个有限值。

2.根据权利要求1所述的一种基于空中智能反射面辅助安全通信的方法，其特征在于，第三步，分别对三个子优化问题进行处理和求解的具体如下：

(1)固定发射波束成形和反射相移，优化无人机悬停位置

当固定发射波束成形和反射相移矩阵时，获得最优的无人机悬停位置需要通过求解如下优化问题：

其中，对约束条件C1进行变形求解，从概率约束P_LoS≥ε_LoS变成角度约束sin(θ_I,u)≥sin(θ(ε_LoS))，其中sin(θ_I,u)＝d_Iu/z_I，通过表达式(6)求出临界角度，如下所示：

因此，得到约束条件Dd_Iu≤z_I确保以高概率建立空中反射面与多天线接入点和地面合法用户之间的虚拟视距链路；

采用连续凸近似技术，将目标函数转化为仿射函数和多个凸约束条件；为处理每个合法用户的可达速率R_k，引入辅助变量U,V_k,S_k，得到R_k的下界函数为处理每个窃听者的最大可达速率/>引进辅助变量u,v_e,T_e，得到/>的下界函数/>将有关辅助变量的约束条件也处理成凸约束，最终无人机悬停位置优化问题如下所示：

通过凸优化工具箱求解；

(2)发射波束成形的优化

在固定反射面相移矩阵和采用上述所求得无人机最优悬停位置的基础上，优化发射波束成形；将优化问题重写为一个秩约束的半正定问题；定义优化发射波束矢量w_k的问题可以改写为：

其中，约束条件和Rank(W_k)≤1是用来确保在优化完W_k后，等式/>仍然成立的；关于变量W_k的优化问题可以写为：

通过凸优化工具求解；通过证明，针对优化发射波束问题，通过半正定松弛法获得的最优解总是满足秩约束，即Rank(W_k)≤1；此外通过应用乔洛斯基分解，始终可以从最优解W_k ^*中恢复出最佳的发射波束成形矢量w_k ^*，即W_k ^*＝w_k ^*(w_k ^*)^H；

(3)反射面相移矩阵的优化

无人机悬停位置和反射面相移矩阵分别通过求解子问题(7)和(9)得到，根据分块优化的思想，固定上述两个变量，优化反射面相移矩阵Φ；这一优化子问题表示为：

定义v＝[v₁,...,v_M]^T，其中约束条件C4与/>是等价的；

为了利用半正定规划方法，定义V＝vv^H，优化反射面处被动波束成形矢量的子问题可以改写为如下形式：

其中，约束条件中和/>是用来确保V＝vv^H在优化完V后仍然成立的；Diag(V)＝1_M是用来确保当从V中恢复出来v是满足单位模约束的；

采用半正定松弛法，优化子问题可以改写为如下形式：

通过凸优化工具箱求解。

3.根据权利要求1所述的一种基于空中智能反射面辅助安全通信的方法，其特征在于，所述第三步步骤(3)中，由于单元模量约束的存在，导致优化问题(12)得到优化解的秩大于1；因此，需要从优化出来的高秩解中构造恢复出来一个秩为一的解；首先，利用特征值分解去分解得到的优化解V，得到V＝UΛU^H，其中U＝[e₁,...,e_M]是酉矩阵，Λ＝diag(λ₁,...,λ₂)是对角矩阵；然后，构造其中r是一个圆对称复高斯变量，服从/>独立生成大量的高斯随机变量r，将/>代入优化问题中，使得优化问题的目标函数最小；最终v可以通过/>中恢复获得。

4.根据权利要求1所述的一种基于空中智能反射面辅助安全通信的方法，其特征在于，所述的第一步步骤(3)中，采用LoS链路概率模型，其表达式如下：

其中常量a和b依赖于特定的环境类型，θ_I,u是从用户视角看向无人机的仰角；利用该概率模型，保证从多天线接入点到空中智能反射面的信道以及从智能反射面到地面合法用户的信道遵从自由空间路径损耗模型，多天线接入点到智能反射面和合法用户的信道分别表示H_AI和因为窃听者非常接近合法用户，这样假设空中智能反射面到窃听者的信道也是视距信道，表示为/>

5.根据权利要求1所述的一种基于空中智能反射面辅助安全通信的方法，其特征在于，所述第一步步骤(4)中，利用公式(14)得到无人机到每个潜在窃听者最近的距离：

其中，相对于最近距离的从多天线接入点到窃听者的信道的表示为将/>代入窃听者可达速率表达式(2)中可得每个窃听者在不确定区域Re内的最大的窃听速率，表示为