CN115360738B - 一种考虑可控域约束的电动汽车一次调频控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑可控域约束的电动汽车一次调频控制方法，通过建立电动汽车充电行为特性模型、电动汽车提供一次调频服务的可控域模型、和可控域约束下的电动汽车一次调频控制功率输出模型；由用户需求和行为特性确定的可控域约束下，进行电动汽车集群的一次调频优化控制。本发明提出的可控域充分考虑了电动汽车的行为特性以及充电需求，在此基础上提出的一次调频控制方法能够在满足用户充电需求的同时为电网提供足够和可持续的频率支撑，实现了电动汽车调节资源的优化利用，提高了大规模电动汽车接入电网的频率稳定性。

Description

一种考虑可控域约束的电动汽车一次调频控制方法
技术领域
本发明涉及电动汽车与电网的功率交互技术领域，具体为一种考虑可控域约束的电动汽车一次调频控制方法。
背景技术
随着全球范围内化石燃料的枯竭以及大气污染情况逐渐恶化，新型可再生能源的发展力度正逐渐加大。电动汽车作为新能源汽车领域的代表，被视作改变能源领域结构、改善环境问题的重要因素。电动汽车规模化促进了车到网(V2G)技术的发展，电动汽车与电网的灵活功率交互特性使得电动汽车在闲置时可以作为电网的灵活储能***提供或消纳电网功率，大量电动汽车并网能够为电力***提供有效的主动支撑，其中频率是电网主要的支撑需求之一。
电力***受到扰动时的功率供需失衡会导致电网频率的下降，如果不能有效抑制***频率的下降，可能导致严重后果，甚至影响电力***的稳定性与安全性。由于电动汽车的充放电是电磁和化学过程而非机械过程，相比于发电厂反应更加迅速，且不需要启动成本和关闭成本，因此更加适合参与对响应速度较快的电网一次调频。不同于风电场或固定储能***，电动汽车提供电力***调频服务需要考虑用户行为和充电需求，不同类型的电动汽车电池及其不同的充放电特性、用户随机充电行为都会对电动汽车提供一次调频服务产生影响。因此，通过权衡用户需求和电网一次调频需求，使电动汽车在保证用户充电需求的同时稳定输出功率以提供一次调频服务非常重要。
现有技术方案及其缺点：
(1)措施1：提出考虑长时间尺度下电动汽车出力特性的一次调频控制方法，可以参考以下参考文献：
[参考文献1]Deng X,Zhang Q,Li Y,et al.Hierarchical DistributedFrequency Regulation Strategy of Electric Vehicle Cluster Considering DemandCharging Load Optimization[C]//2020 IEEE Student Conference on ElectricMachines and Systems(SCEMS).IEEE,2020.
该措施没有考虑短时间尺度的电动汽车出力特性，可能会造成电动汽车由于参与电力***频率控制而影响电池充电，进而影响车主出行。
(2)措施2：考虑电动汽车电池的充电状态以及数量参与电力***频率控制优化策略，可以参考以下参考文献：
[参考文献2]Iqbal S,Xin A,Jan M U,et al.Aggregation of EVs for PrimaryFrequency Control of an Industrial Microgrid by Implementing Grid Regulation&Charger Controller[J].IEEE Access,2020,8:141977-141989.
该措施将电动汽车能够参与电力***频率控制的SOC(State-of-Charge荷电状态)范围设置得较为保守，没有充分利用电动汽车的可调频容量，使得电动汽车调节资源利用率被限制。
(3)措施3：构建以充电时间余量和SOC实时状态为约束的电动汽车优先级调度方法和频率控制方法，可以参考以下参考文献：
[参考文献3]Wang M,Mu Y,Li F,et al.State Space Model of AggregatedElectric Vehicles for Frequency Regulation[J].IEEE Transactions on SmartGrid,2020,11(2):981-994.
[参考文献4]Wang M,Mu Y,Shi Q,et al.Electric Vehicle AggregatorModeling and Control for Frequency Regulation Considering Progressive StateRecovery[J].IEEE Transactions on Smart Grid,2020,11(5):4176-4189.
该措施未能充分考虑电动汽车在提供一次调频服务的过程中SOC和剩余充电时间变化对电动汽车频率支撑能力的影响，据此设计的电动汽车输出功率策略不具有自适应性，在调频过程中可能因运行点抵达可控域边界而强制转为充电状态从而使得电动汽车集群出力不稳定。此外，该措施没有考虑不同类型电动汽车充电需求及行为特性的差异性
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种考虑可控域约束的电动汽车一次调频控制方法，以减少电动汽车一次调频服务对用户充电及出行的影响，在满足充电需求的前提下充分利用电动汽车的一次调频能力，使得电动汽车在一次调频过程能够为电网提供稳定可持续的功率支撑，提高频率稳定性。技术方案如下：
一种考虑可控域约束的电动汽车一次调频控制方法，包括以下步骤：
步骤1：建立电动汽车充电行为特性模型：根据电动汽车实际运行数据，得到电动汽车充电起始时刻、充电结束时刻以及日均行驶里程的分布模型；
步骤2：建立电动汽车提供一次调频服务的可控域模型：
步骤2.1：确定充电功率与荷电状态之间的关系为：
其中，Pchar代表电动汽车充电功率，Pcon代表电动汽车恒功率充电状态下的充电功率；SOC为电动汽车电池的实时荷电状态值；SOCmax为电池过充临界值；SOCexp为荷电状态期望值；
步骤2.2：将电动汽车电池的实时荷电状态值SOC及剩余充电时间作为约束条件，建立电动汽车一次调频可控域模型：
以电动汽车电池的实时荷电状态值SOC为纵坐标，以充电时间为横坐标；
用A点表示电动汽车开始充电的点，纵坐标对应荷电状态初始值SOCstart，横坐标对应充电起始时间tsart；
用B点表示电动汽车从A点以恒定充电功率充电至SOCexp的点，纵坐标对应荷电状态期望值SOCexp；
用C点表示电动汽车在结束充电时荷电状态达到SOCexp的点，纵坐标对应荷电状态期望值SOCexp，横坐标对应充电结束时间tend；
用D点表示电动汽车处于荷电状态过放临界值SOCmin时的强制充电点，纵坐标对应荷电状态过放临界值SOCmin，横坐标对应强制充电时间tF；
用E点表示电动汽车从A点以最大放电功率放电到SOCmin的点，纵坐标对应荷电状态过放临界值SOCmin；
线段AB的斜率表示恒定充电功率，线段AE的斜率表示最大放电功率；
可控域的上边界即线段BC为SOCexp，电动汽车在充电至SOCexp后进入闲置状态；运行区域的下边界即线段ED为SOCmin，当电动汽车电池的荷电状态小于SOCmin时，电池处于过放电状态；
步骤2.3：为强制充电时间设置裕度值，电动汽车电池的荷电状态等于SOCmin时的强制充电时间tF，通过以下公式确定：
其中，ηc为充电效率，tmar为强制充电时间裕度，Qd为电动汽车电池容量；
步骤3：建立可控域约束下的电动汽车一次调频控制功率输出模型：
步骤3.1：考虑荷电状态，当实时荷电状态值小于SOCmin时，为保护电池，不允许电池进行放电；当实时荷电状态值处于SOCmin和SOCexp之间时，采用两段抛物线的放电控制策略，即
其中，Pdchar为放电功率，Pmax为最大放电功率，SOCmid为电池荷电状态中点，其值由式(4)确定：
步骤3.2：考虑电动汽车剩余充电时间，使得在提供一次调频服务时处于不同剩余充电时间和荷电状态的电动汽车输出功率不同，即电动汽车越接近强制充电边界，放电功率越小，直到电动汽车抵达强制充电边界时放电功率减小到零，电动汽车强制进入充电状态；据此得到修改后的电动汽车放电功率为
其中，Pdchar_t是考虑剩余充电时间影响的电动汽车放电功率；t为初始调频时间；
步骤4：提出电动汽车集群的一次调频优化控制方法。
进一步的，所述步骤4具体包括：
步骤4.1：为使电动汽车自适应地响应不同幅值的电网干扰，将集群中的电动汽车放电功率乘以由电网功率不平衡幅度确定的相同功率输出系数；从而得到电动汽车集群的总放电功率为
其中，Ptotal是电动汽车集群的总放电功率，n是电动汽车的数量，k是电动汽车处理不同电网干扰的自适应系数；Pdchar_ti是第i辆电动汽车考虑剩余充电时间影响的电动汽车放电功率；
步骤4.2：设置功率输出的可持续性指标来判断电动车集群在提供一次调频服务的时间tf_dur内是否能稳定的输出功率；功率输出的可持续性指标为：
Ssus＝[(Pend-Pstart)/Pstart]*100％ (7)
其中，Ssus是可持续性指数，Pstart是电动汽车集群在提供一次调频服务开始时刻的总输出功率，Pend是电动汽车集群在提供一次调频服务结束时刻的总输出功率；
步骤4.3：当电网受到干扰并需要电动汽车提供一次调频服务时，电动汽车集群将收集每个电动汽车的行为参数；之后将干扰引起的电网功率缺额Ps与电动汽车集群的最大总放电功率，即Ptotal_max进行比较，以确定电动汽车如何提供一次调频服务；对于不同的电网干扰，电动汽车集群的输出功率不同，即
步骤4.4：根据式(7)评估电动汽车提供一次调频服务时输出功率的可持续性；
当电动汽车集群不能满足可持续性指标要求时，电动汽车集群控制器将根据收集的单个电动汽车参数，将集群内提供一次调频服务过程中会达到充电边界的电动汽车，由输出功率从低到高的顺序依次停止功率输出，然后将Ps与Ptotal_max进行比较，直到达到可持续指标；
当电动汽车集群满足可持续性指标要求时，电动汽车集群控制器向电动汽车集群发送功率调节信号，处于可控域内的电动汽车开始提供一次调频服务；设置步长m以判断集群下的单个电动汽车从初始调频时间t开始，在初始调频时间内是否达到强制充电边界；如果电动汽车达到强制充电边界，则将其从放电状态转向充电状态；如果没有，将根据一次调频优化控制方法继续放电，然后继续下一个步长t+m内的判断；直到时间达到tf_dur，电动汽车集群停止放电。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种由用户需求和行为特性确定的可控域约束下电动汽车集群的一次调频优化控制方法。首先根据电动汽车的行为特性以及充电需求，构建了电动汽车一次调频可控域模型，在此基础上提出了一种能够在满足用户充电需求的同时为电网提供可持续频率支撑的电动汽车一次调频控制方法，实现了电动汽车调节资源的优化利用，提高了大规模电动汽车接入电网的频率稳定性。
附图说明
图1为电动汽车对电网提供一次调频服务可控域模型图。
图2为13:00发电机产生25kW功率缺额时的电动汽车输出功率曲线图
图3为13:00时发电机产生25kW功率缺额时的电网频率变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
本发明提出的控制策略主要应用场景为电网大功率缺失下电动汽车为电网提供一次调频服务。通过对电动汽车行为特性和充电需求进行深入分析，确定了更加合理的可控域以及强制充电边界，在此基础上提出了充分考虑充电需求和电网一次调频需求的控制方法。具体过程如下：
1.建立电动汽车充电行为特性模型
根据实际运行数据，可以得到电动汽车充电起始时刻、充电结束时刻以及日均行驶里程等数据的分布模型(如正态分布)。
2.建立电动汽车提供一次调频服务的可控域模型
电动汽车车主在给电动汽车充电时需预设电动汽车充电时间及SOC期望值(SOCexp)，当电动汽车充到SOCexp时停止充电，电动汽车开始与电网保持连接但不交换功率的闲置状态，充电遵循的规律如下：
(1)当SOC小于电池过充临界值(SOCmax)时，进行恒功率充电；
(2)当SOC大于SOCmax时，进行涓流充电，并随着SOC的增大逐渐减小充电功率。
(3)当SOC达到SOCexp时，停止充电，电动汽车开始处于闲置状态。且由于用户对充电成本的接受程度不同，SOCexp可以取初始SOC到1之间的任何值。
充电功率与SOC之间的关系为
其中，Pchar代表电动汽车充电功率，Pcon代表电动汽车恒功率充电状态下的充电功率。
因此，将电动汽车电池的实时SOC值及剩余充电时间作为约束条件，建立电动汽车一次调频可控域模型。
电动汽车提供一次调频服务的可控域模型如图1所示。在图1中，A为电动汽车开始充电的点，B为电动汽车从A点以恒定充电功率充电至SOCexp的点，C为电动汽车在结束充电时SOC达到SOCexp的点，D为电动汽车处于SOC过放临界值SOCmin时的强制充电点，E为电动汽车从A点以最大放电功率放电到SOCmin的点。线段AB的斜率表示恒定充电功率，线段AE的斜率表示最大放电功率。
为了尽可能降低用户的充电成本，电动汽车在充电至SOCexp后进入闲置状态。因此，可控域的上边界即线段BC为SOCexp。当电动汽车电池的SOC小于SOCmin时，电池处于过放电状态。此时应避免电动汽车提供一次调频服务，因此运行区域的下边界即线段ED为SOCmin。FDP(t0,SOC0)为频率扰动点。
电动汽车充电过程中存在一个强制充电时间，即能保证电动汽车在恒定充电功率下可以将电池SOC在充电结束时刻充至SOCexp的最短时间。在这种情况下，当电动汽车抵达强制充电时间时，电动汽车将强制进入充电状态。为了减少状态监测误差、充电损耗等影响，为强制充电时间设置了相应的裕度值。
电动汽车电池的SOC等于SOCmin时的强制充电时间tF，可通过以下公式确定
其中，ηc为充电效率，tmar为强制充电时间裕度。Qd为电动汽车电池容量。
3.建立可控域约束下的电动汽车一次调频控制功率输出模型
根据建立的可控域模型，构建可控域约束下的电动汽车一次调频控制功率输出模型。首先考虑SOC状态，当SOC小于SOCmin时，为保护电池，不允许电池进行放电，当SOC处于SOCmin和SOCexp之间时，采用两段抛物线的放电控制策略，即
其中，Pdchar为放电功率，Pmax为最大放电功率，SOCmid为电池SOC中点，其值由式(4)确定。
考虑电动汽车剩余充电时间，使得在提供一次调频服务时处于不同剩余充电时间和SOC状态的电动汽车输出功率不同，即电动汽车越接近强制充电边界，放电功率越小，直到电动汽车抵达强制充电边界时放电功率减小到零，电动汽车强制进入充电状态。据此得到修改后的电动汽车放电功率为
其中，Pdchar_t是考虑剩余充电时间影响的电动汽车放电功率。
4.提出电动汽车集群的一次调频优化控制方法
为使电动汽车自适应地响应不同幅值的电网干扰，将集群中的电动汽车放电功率乘以由电网功率不平衡幅度确定的相同功率输出系数。从而得到电动汽车集群的总放电功率为
其中，Ptotal是电动汽车集群的总放电功率，n是电动汽车的数量，k是电动汽车处理不同电网干扰的自适应系数；Pdchar_ti是第i辆电动汽车考虑剩余充电时间影响的电动汽车放电功率。
设置功率输出的可持续性指标来判断电动车集群在提供一次调频服务的时间tf_dur内是否能稳定的输出功率。功率输出的可持续性指标为
Ssus＝[(Pend-Pstart)/Pstart]*100％ (7)
其中，Ssus是可持续性指数，Pstart是电动汽车集群在提供一次调频服务开始时刻的总输出功率，Pend是电动汽车集群在提供一次调频服务结束时刻的总输出功率。
当电网受到干扰并需要电动汽车提供一次调频服务时，电动汽车集群将收集每个电动汽车的行为参数(即t0,SOC0,tend,SOCexp,tf_dur等)。参数将根据本发明提出的可控域约束下的电动汽车集群的一次调频优化控制方法进行运算。之后将干扰引起的电网功率缺额Ps与电动汽车集群的最大总放电功率，即Ptotal_max进行比较，以确定电动汽车如何提供一次调频服务。对于不同的电网干扰，电动汽车集群的输出功率不同，即
然后，根据式(7)评估电动汽车提供一次调频服务时输出功率的可持续性。如果电动汽车集群不能满足可持续性指标，电动汽车集群控制器将根据收集的单个电动汽车参数，将集群内提供一次调频服务过程中将会达到充电边界的电动汽车由输出功率从低到高的顺序依次停止功率输出，然后将Ps与Ptotal_max进行比较，直到达到可持续指标。
当电动汽车集群满足可持续性要求时，电动汽车集群控制器向电动汽车集群发送功率调节信号，处于可控域内的电动汽车开始提供一次调频服务。设置步长m以判断集群下的单个电动汽车从初始调频时间t开始、在初始调频时间t内是否达到强制充电边界。如果电动汽车达到强制充电边界，则将其从放电状态转向充电状态；如果没有，将根据一次调频优化控制方法继续放电，然后继续下一个步长t+m内的判断。直到时间达到tf_dur，电动汽车集群停止放电。
实施例：
本发明在MATLAB/Simulink上进行仿真作为实施例。在仿真***中，交流***由发电机表示，额定功率为487.5kW，发电机中涡轮机和调速器分别采用IEEEG1汽轮机模型和机械液压控制调速器。电动汽车由电池组表示。
设置电动汽车电池容量为35kW，按照本发明提出的控制策略提供一次调频服务，给出电动汽车起始充电时间和结束充电时间。同时，由于电动汽车日行驶里程具有不确定性，因此给出其日里程数及电池耗电速率，从而求得电动汽车充电初始SOC值。
令13：00时发电机产生25kW功率缺额，观察电动汽车集群未提供一次调频服务状态下、将电网缺额功率平均分配给处于可控域内的电动汽车进行功率输出的平均功率一次调频控制方法(以下简称平均控制方法)以及本发明提出的由用户需求和行为特性确定的可控域约束下的电动汽车集群一次调频优化控制方法(以下简称优化控制方法)下的电网频率波动特性。电动汽车集群控制器间隔1s对电动汽车输出功率进行一次刷新，将一次调频时间设置为50s(可根据实际电网要求修改),考虑电动汽车在50s内可持续输出到电网的功率大小。电动汽车平均控制方法和优化控制方法的输出功率曲线如图2所示。
图2中，虚线代表本发明提出的平均控制方法，实线代表优化控制方法。考虑本发明提出的可持续性指标，Ssus应小于2％。通过计算可知，优化控制方法在一次调频时间范围内Ssus＝1.865％，达到了输出功率稳定指标；而平均控制方法因为没有考虑电动汽车充电需求对提供一次调频服务的影响，因此输出功率较为不稳定，Ssus＝6.312％。
13:00发电机产生25kW功率缺额时的电网频率变化如图3所示。
从图3中可以看出，13：00时发电机产生25kW功率缺额，如果没有电动汽车对电网提供一次调频服务，电网频率在扰动发生后的2.67s内降到频率最低点49.54Hz，之后在16.60s内达到稳定值49.85Hz；当加入以平均控制方法向电网输出功率的电动汽车集群时，频率在扰动发生后2.39s达到最低点49.74Hz，但为了使电动汽车在车主预设充电时间内将电量充至车主期望值，部分电动汽车在调频过程中被强制改变充放电状态，导致***频率在发生扰动后的第3s、8s、19s、35s时分别发生骤降，并最终稳定在49.89Hz，相对于平均控制方法，本发明提出的优化控制方法在提供一次调频服务中更加稳定，在13.85s内使频率稳定在49.92Hz。因此，与无电动汽车为电网提供一次调频服务的情况相比，优化控制方法使新稳态下的频率偏差降低了46.7％，与平均控制方法相比降低了27.3％。可知，本发明所提出的优化控制方法可行性高，实用性强。

Claims (2)

1.一种考虑可控域约束的电动汽车一次调频控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立电动汽车充电行为特性模型：根据电动汽车实际运行数据，得到电动汽车充电起始时刻、充电结束时刻以及日均行驶里程的分布模型；
步骤2：建立电动汽车提供一次调频服务的可控域模型：
步骤2.1：确定充电功率与荷电状态之间的关系为：
其中，Pchar代表电动汽车充电功率，Pcon代表电动汽车恒功率充电状态下的充电功率；SOC为电动汽车电池的实时荷电状态值；SOCmax为电池过充临界值；SOCexp为荷电状态期望值；
步骤2.2：将电动汽车电池的实时荷电状态值SOC及剩余充电时间作为约束条件，建立电动汽车一次调频可控域模型：
以电动汽车电池的实时荷电状态值SOC为纵坐标，以充电时间为横坐标；
用A点表示电动汽车开始充电的点，纵坐标对应荷电状态初始值SOCstart，横坐标对应充电起始时间tsart；
用B点表示电动汽车从A点以恒定充电功率充电至SOCexp的点，纵坐标对应荷电状态期望值SOCexp；
用C点表示电动汽车在结束充电时荷电状态达到SOCexp的点，纵坐标对应荷电状态期望值SOCexp，横坐标对应充电结束时间tend；
用D点表示电动汽车处于荷电状态过放临界值SOCmin时的强制充电点，纵坐标对应荷电状态过放临界值SOCmin，横坐标对应强制充电时间tF；
用E点表示电动汽车从A点以最大放电功率放电到SOCmin的点，纵坐标对应荷电状态过放临界值SOCmin；
线段AB的斜率表示恒定充电功率，线段AE的斜率表示最大放电功率；
可控域的上边界即线段BC为SOCexp，电动汽车在充电至SOCexp后进入闲置状态；运行区域的下边界即线段ED为SOCmin，当电动汽车电池的荷电状态小于SOCmin时，电池处于过放电状态；
步骤2.3：为强制充电时间设置裕度值，电动汽车电池的荷电状态等于SOCmin时的强制充电时间tF，通过以下公式确定：
其中，ηc为充电效率，tmar为强制充电时间裕度，Qd为电动汽车电池容量；
步骤3：建立可控域约束下的电动汽车一次调频控制功率输出模型：
步骤3.1：考虑荷电状态，当实时荷电状态值小于SOCmin时，为保护电池，不允许电池进行放电；当实时荷电状态值处于SOCmin和SOCexp之间时，采用两段抛物线的放电控制策略，即
其中，Pdchar为放电功率，Pmax为最大放电功率，SOCmid为电池荷电状态中点，其值由式(4)确定：
步骤3.2：考虑电动汽车剩余充电时间，使得在提供一次调频服务时处于不同剩余充电时间和荷电状态的电动汽车输出功率不同，即电动汽车越接近强制充电边界，放电功率越小，直到电动汽车抵达强制充电边界时放电功率减小到零，电动汽车强制进入充电状态；据此得到修改后的电动汽车放电功率为
其中，Pdchar_t是考虑剩余充电时间影响的电动汽车放电功率；t为初始调频时间；
步骤4：提出电动汽车集群的一次调频优化控制方法，评估电动汽车提供一次调频服务时输出功率的可持续性指标：
当电动汽车集群不能满足可持续性指标要求时，电动汽车集群控制器将根据收集的单个电动汽车参数，将集群内提供一次调频服务过程中会达到充电边界的电动汽车，由输出功率从低到高的顺序依次停止功率输出，然后将干扰引起的电网功率缺额Ps与电动汽车集群的最大总放电功率Ptotal_max进行比较；
当电动汽车集群满足可持续性指标要求时，电动汽车集群控制器向电动汽车集群发送功率调节信号，处于可控域内的电动汽车开始提供一次调频服务；设置步长m以判断集群下的单个电动汽车从初始调频时间t开始，在调频时间内是否达到强制充电边界；如果电动汽车达到强制充电边界，则将其从放电状态转向充电状态；如果没有，将根据一次调频优化控制方法继续放电，然后继续下一个步长t+m内的判断；直到时间达到电动车集群在提供一次调频服务的时间tf_dur，电动汽车集群停止放电。
2.根据权利要求1所述的考虑可控域约束的电动汽车一次调频控制方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
步骤4.1：为使电动汽车自适应地响应不同幅值的电网干扰，将集群中的电动汽车放电功率乘以由电网功率不平衡幅度确定的相同功率输出系数；从而得到电动汽车集群的总放电功率为
其中，Ptotal是电动汽车集群的总放电功率，n是电动汽车的数量，k是电动汽车处理不同电网干扰的自适应系数；Pdchar_ti是第i辆电动汽车考虑剩余充电时间影响的电动汽车放电功率；
步骤4.2：设置功率输出的可持续性指标来判断电动车集群在提供一次调频服务的时间tf_dur内是否能稳定的输出功率；功率输出的可持续性指标为：
Ssus＝[(Pend-Pstart)/Pstart]*100％ (7)
其中，Ssus是可持续性指数，Pstart是电动汽车集群在提供一次调频服务开始时刻的总输出功率，Pend是电动汽车集群在提供一次调频服务结束时刻的总输出功率；
步骤4.3：当电网受到干扰并需要电动汽车提供一次调频服务时，电动汽车集群将收集每个电动汽车的行为参数；之后将干扰引起的电网功率缺额Ps与电动汽车集群的最大总放电功率，即Ptotal_max进行比较，以确定电动汽车如何提供一次调频服务；对于不同的电网干扰，电动汽车集群的输出功率不同，即
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