CN115356718A - 一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，包括以下步骤：获取当前帧的量测点迹和目标航迹的预测点，以航迹的预测点为波门中心设置跟踪波门，根据落入波门内的量测点情况筛选有效量测，并构造确认矩阵‑根据步骤1所得到的目标航迹和量测点迹数据，以波门中心为聚类中心，得到各量测点迹与目标航迹的隶属度矩阵，‑根据确认矩阵，对公共波门内的量测点进行隶属度修正处理，利用修正后的隶属度矩阵进行后续目标状态的滤波更新。本发明采用上述基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，通过引入交叉熵模糊聚类和基于特征散度的修正因子，在有效降低算法计算量的同时，充分挖掘了特征信息，保证了目标跟踪的关联精度。

Description

一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法

技术领域

本发明涉及一种雷达信号处理技术，尤其涉及一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法。

背景技术

目前，雷达多目标跟踪技术得到广泛应用，而数据关联作为多目标跟踪过程中的关键环节，旨在解决跟踪中点迹与航迹的匹配问题。点迹与航迹关联不当可能会降低航迹关联正确率，甚至导致目标跟错或跟丢，严重影响整个跟踪***的性能。

在众多经典的数据关联算法中，联合概率数据关联算法(Joint ProbabilityData Association,JPDA)被认为是杂波环境下实现多目标跟踪数据关联的一种有效方法，其基本思想是：考虑所有量测都有可能源于某个目标，对于落入不同目标跟踪波门重叠区的量测，认为其可能来源于多个目标，只是源于不同目标的概率不同。该方法的优点在于避免了点迹与航迹的唯一性关联而引起的关联错误，在密集杂波环境下效果表现较佳。

然而，当目标数量和回波密度增多时，JPDA算法中互联矩阵的拆分更加复杂，致使计算量出现组合***的问题，难以满足实时性要求，工程不易实现。因此，如何在保证目标跟踪性能的前提下，有效降低关联的计算复杂性成为研究重难点。

针对该算法的不足之处，现有专利文献也提出了许多不同类型的改进方法。

西安电子科技大学在其申请的专利文献“一种基于双重融合最大熵模糊聚类JPDA的目标航迹优化方法”(专利申请号：201911259544.9，申请公布号：CN 111007495 A)中利用最大熵模糊聚类，避免了拆分互联矩阵这个复杂环节，通过双重融合模糊聚类解决波门重叠区域的量测点与目标的隶属问题。此方法虽然使得关联精度得到保证，但考虑到两次模糊聚类处理的计算量较大，实时性不高，故并不易于工程实现。

湖北工业大学在其申请的专利文献“一种汽车毫米波防撞雷达的多目标跟踪方法”(专利申请号：202011334444.0，申请公布号：CN 112526521 A)中认为信噪比越高和距离越近的点迹来源于目标的可能性较大，利用信噪比加权的方式简化互联概率计算，降低计算量。这种方法虽然实现简单，但是并未考虑公共量测对于互联概率的影响，容易导致关联准确度不高，跟踪效果较差。

邓美连在其发表的论文“低空目标跟踪方法的研究”(西安电子科技大学，2019.DOI:10.27389/d.cnki.gxadu.2019.000216.)中引入了距离二次加权的思想对基于模糊聚类的JPDA算法加以改进，降低了算法的计算量。但该方法只以欧式距离作为模糊聚类的聚类测度和隶属度修正的度量，未能充分挖掘已有特征信息，具有局限性，容易引起较大偏差。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，通过引入交叉熵模糊聚类和基于特征散度的修正因子，在有效降低算法计算量的同时，充分挖掘了特征信息，保证了目标跟踪的关联精度。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，包括以下步骤：

步骤1：获取当前帧的量测点迹和目标航迹的预测点，以航迹的预测点为波门中心，设置跟踪波门，根据落入波门内的量测点情况，筛选有效量测，并构造确认矩阵；

步骤2：根据步骤1所得到的目标航迹和量测点迹数据，以波门中心为聚类中心，通过交叉熵模糊聚类得到各量测点迹与目标航迹的隶属度矩阵，以此替代传统JPDA算法中的互联概率矩阵；

步骤3：根据确认矩阵，对公共波门内的量测点进行隶属度修正处理，利用修正后的隶属度矩阵进行后续目标状态的滤波更新，需要说明的是滤波更新的流程与传统JPDA方法相同。

优选的，步骤1中假定确认矩阵如下：

确认矩阵大小为m×c,w_jt＝1表示有效量测j落入了目标航迹t的波门内，w_jt＝0表示有效量测j落入了目标航迹t的波门外。

优选的，步骤2中利用交叉熵模糊聚类获取隶属度矩阵包括以下子步骤：

步骤2.1：获取k时刻的量测点集合，以k时刻目标的预测位置作为波门中心，建立跟踪波门，筛选出当前k时刻落入各目标波门内的量测点，即为有效量测；

步骤2.2：假设k时刻有c条目标航迹，落入目标跟踪波门内共有m个有效量测点，以k时刻目标航迹的预测向量为聚类中心，以当前时刻的有效量测集合作为数据集合，其中c>1，m>1，构造模糊聚类对应的目标代价函数；

步骤2.3：将目标函数最小化，得到各有效量测点与目标航迹之间的隶属度μ_ij。

优选的，步骤2.1中有效量测的选取方式如下：

其中，γ是跟踪波门设置的门限阈值，z_k是k时刻量测点的量测向量，

是k时刻目标的预测向量，S_k是新息协方差矩阵。

优选的，步骤2.2中构造模糊聚类对应的目标代价函数包括以下子步骤：

步骤2.2.1：根据交叉熵的定义，计算样本点x_j对x_k的交叉熵：

其中，μ_ij表示第j个样本对第i个聚类中心的隶属度，μ_ik表示第k个样本对第i个聚类中心的隶属度；

步骤2.2.2：由交叉熵表示样本点x_j与x_k是否属于同类；

步骤2.2.3：构造模糊聚类对应的目标代价函数如下：

其中，d_ij表示该点与目标航迹预测点的欧氏距离，隶属度μ_ij表示第j个有效量测点属于第i条航迹的概率,

优选的，步骤2.3中隶属度μ_ij计算公式如下：

优选的，步骤3中对隶属度进行修正处理包括以下子步骤：

步骤3.1：根据步骤1获得的确认矩阵Ω，找出落入航迹公共波门内的量测点；

步骤3.2：引入特征散度来代替欧氏距离，设量测点j的坐标为(x_j,y_j),目标航迹预测中心点坐标为(x_t,y_t)，则特征散度为：

因此，定义量测j与目标航迹t之间的权值为：

其中，j∈Pub_set，t∈T_j，n是落入航迹t波门内的量测个数；

步骤3.3：在考虑公共波门内的情况同时，考虑公共波门外的量测点分布情况，若公共量测的数量少于公共波门外的量测点，,抑制公共量测的影响；反之，增强公共量测的影响；由此，定义衰减因子f_jt；

步骤3.4：结合e_jt和f_jt对公共量测点的隶属概率进行修正并进行归一化处理，抑制航迹向公共波门处偏离，保证跟踪精度：

μ'_ij＝e_jtf_jtμ_ij

其中μ'_ij为修正后的隶属度，w_ij为归一化处理后的隶属度；

步骤3.6：将修正后的隶属度矩阵进行卡尔曼滤波更新。

优选的，步骤3.1具体包括以下子步骤：当某行元素之和大于或等于2，将这些点记为公共量测点，并放入集合Pub_set中；再找出这些量测点分别落入哪些目标航迹的跟踪波门中，即对Pub_set中的量测点找到它所落入波门的目标航迹号，记录在T_j中。

优选的，步骤3.3中衰减因子f_jt计算公式为：

j∈Pub_set，t∈T_j，n_in表示公共量测数目，n_all表示航迹t波门内的所有量测点。

本发明的有益效果在于：

第一，本发明在传统的基于模糊聚类JPDA算法的基础上，在计算隶属度矩阵过程中，引入交叉熵重新定义目标函数，使得量测点与航迹之间的隶属度不仅受欧式距离影响，还受交叉熵的约束。且交叉熵结合了样本自身信息以及样本之间的信息，能够更全面地对两个随机变量的差异性进行有效度量。使得该处理在充分利用量测与航迹特征信息的同时，有效降低了JPDA算法的计算量。

第二，为了解决公共量测对隶属度的影响问题，保证跟踪精度，大多数现有技术从欧式距离或隶属度角度确定公共量测的权值，而本发明方法从特征散度出发，跳出欧式距离的局限，同时考虑到公共波门内外的量测分布情况，对公共量测进行修正，从而保证了跟踪精度。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的实施例中两目标的真实轨迹图；

图3为本发明的实施例中杂波密度λ＝1时，目标a的跟踪位置均方根误差对比图；

图4为本发明的实施例中杂波密度λ＝1时，目标b的跟踪位置均方根误差对比图；

图5为本发明的实施例中杂波密度λ＝5时，目标a的跟踪位置均方根误差对比图；

图6为本发明的实施例中杂波密度λ＝5时，目标b的跟踪位置均方根误差对比图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。

图1为本发明的流程图；图2为本发明的实施例中两目标的真实轨迹图，如图1和图2所示，

在本实施例中，仿真实验利用本发明方法和利用传统JPDA方法分别对两个做匀速直线运动交叉目标(目标a和目标b)进行跟踪，并对跟踪效果进行仿真对比。

假设雷达采样间隔T＝1s，检测概率P_d＝0.99，门概率P_g＝0.997，量测噪声误差是100m，过程噪声误差1m，仿真步数为50，二维量测确认区域的面积是：

其中S_k是新息协方差，γ＝9.21。

目标a的初始位置分别是X1(0)＝(1500m,300m/s,500m,400m/s),目标b的初始位置分别是X2(0)＝(500m,400m/s,1500m,300m/s)。对两种算法分别进行50次Monte Carlo实验。

图3为本发明的实施例中杂波密度λ＝1时，目标a的跟踪位置均方根误差对比图；图4为本发明的实施例中杂波密度λ＝1时，目标b的跟踪位置均方根误差对比图；图5为本发明的实施例中杂波密度λ＝5时，目标a的跟踪位置均方根误差对比图；图6为本发明的实施例中杂波密度λ＝5时，目标b的跟踪位置均方根误差对比图，如图3-图6可以看出本发明方法的跟踪误差和传统JPDA算法的误差都较小，跟踪效果相差无几，说明本发明方法也能保证跟踪精度。

表1不同算法在不同杂波密度下的算法耗时对比

杂波密度	JPDA算法耗时(s)	CEFCM-JPDA算法耗时(s)
			λ＝1	2.125	1.565
λ＝5	9.575	3.275
			λ＝8	16.805	3.615

由表1可知，当杂波密度较小时，两种算法的耗时相当，但当杂波密度增加时，由于本发明方法在计算互联概率矩阵时避免了互联矩阵的拆分运算，使得计算时间大大减少，进而体现出本发明方法在实时性方面的优越性。

由上述分析表明，在密集杂波环境下，本发明提出的方法在跟踪精度上与传统JPDA算法相当，但计算复杂性得到了有效降低，取得了较好的实时性。

因此，本发明采用上述基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，通过引入交叉熵模糊聚类和基于特征散度的修正因子，在有效降低算法计算量的同时，充分挖掘了特征信息，保证了目标跟踪的关联精度。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：获取当前帧的量测点迹和目标航迹的预测点，以航迹的预测点为波门中心，设置跟踪波门，根据落入波门内的量测点情况，筛选有效量测，并构造确认矩阵；

步骤2：根据步骤1所得到的目标航迹和量测点迹数据，以波门中心为聚类中心，通过交叉熵模糊聚类得到各量测点迹与目标航迹的隶属度矩阵，以此替代传统JPDA算法中的互联概率矩阵；

步骤3：根据确认矩阵，对公共波门内的量测点进行隶属度修正处理，利用修正后的隶属度矩阵进行后续目标状态的滤波更新。

2.根据权利要求1所述的一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，其特征在于：步骤1中假定确认矩阵如下：

确认矩阵大小为m×c,w_jt＝1表示有效量测j落入了目标航迹t的波门内，w_jt＝0表示有效量测j落入了目标航迹t的波门外。

3.根据权利要求2所述的一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，其特征在于：步骤2中利用交叉熵模糊聚类获取隶属度矩阵包括以下子步骤：

步骤2.1：获取k时刻的量测点集合，以k时刻目标的预测位置作为波门中心，建立跟踪波门，筛选出当前k时刻落入各目标波门内的量测点，即为有效量测；

步骤2.2：假设k时刻有c条目标航迹，落入目标跟踪波门内共有m个有效量测点，以k时刻目标航迹的预测向量为聚类中心，以当前时刻的有效量测集合作为数据集合，其中c>1，m>1，构造模糊聚类对应的目标代价函数；

步骤2.3：将目标函数最小化，得到各有效量测点与目标航迹之间的隶属度μ_ij。

4.根据权利要求3所述的一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，其特征在于：步骤2.1中有效量测的选取方式如下：

其中，γ是跟踪波门设置的门限阈值，z_k是k时刻量测点的量测向量，

是k时刻目标的预测向量，S_k是新息协方差矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，其特征在于：步骤2.2中构造模糊聚类对应的目标代价函数包括以下子步骤：

步骤2.2.1：根据交叉熵的定义，计算样本点x_j对x_k的交叉熵：

其中，μ_ij表示第j个样本对第i个聚类中心的隶属度，μ_ik表示第k个样本对第i个聚类中心的隶属度；

步骤2.2.2：由交叉熵表示样本点x_j与x_k是否属于同类；

步骤2.2.3：构造模糊聚类对应的目标代价函数如下：

其中，d_ij表示该点与目标航迹预测点的欧氏距离，隶属度μ_ij表示第j个有效量测点属于第i条航迹的概率,

6.根据权利要求5所述的一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，其特征在于：步骤2.3中隶属度μ_ij计算公式如下：

7.根据权利要求6所述的一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，其特征在于：步骤3中对隶属度进行修正处理包括以下子步骤：

步骤3.1：根据步骤1获得的确认矩阵Ω，找出落入航迹公共波门内的量测点；

步骤3.2：引入特征散度来代替欧氏距离，设量测点j的坐标为(x_j,y_j),目标航迹预测中心点坐标为(x_t,y_t)，则特征散度为：

因此，定义量测j与目标航迹t之间的权值为：

其中，j∈Pub_set，t∈T_j，n是落入航迹t波门内的量测个数；

步骤3.3：在考虑公共波门内的情况同时，考虑公共波门外的量测点分布情况，若公共量测的数量少于公共波门外的量测点，抑制公共量测的影响；反之，增强公共量测的影响；由此，定义衰减因子f_jt；

步骤3.4：结合e_jt和f_jt对公共量测点的隶属概率进行修正并进行归一化处理，抑制航迹向公共波门处偏离，保证跟踪精度：

μ′_ij＝e_jtf_jtμ_ij

其中μ'_ij为修正后的隶属度，w_ij为归一化处理后的隶属度；

步骤3.6：将修正后的隶属度矩阵进行卡尔曼滤波更新。

8.根据权利要求7所述的一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，其特征在于：步骤3.1具体包括以下子步骤：当某行元素之和大于或等于2，将这些点记为公共量测点，并放入集合Pub_set中；再找出这些量测点分别落入哪些目标航迹的跟踪波门中，即对Pub_set中的量测点找到它所落入波门的目标航迹号，记录在T_j中。

9.根据权利要求8所述的一种基于交叉熵模糊聚类的多目标跟踪数据关联方法，其特征在于：步骤3.3中衰减因子f_jt计算公式为：

j∈Pub_set，t∈T_j，n_in表示公共量测数目，n_all表示航迹t波门内的所有量测点。

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