CN115343744A - 空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法及*** - Google Patents

空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法及*** Download PDF

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CN115343744A CN202210866711.1A CN202210866711A CN115343744A CN 115343744 A CN115343744 A CN 115343744A CN 202210866711 A CN202210866711 A CN 202210866711A CN 115343744 A CN115343744 A CN 115343744A
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王鑫
汪少林
周军
代海山
杨春燕
桑峰
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Abstract

本发明提供了一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法及***，包括：解算本星高时间分辨率的目标视向序列，存储目标视向序列以及对应的时间、本星位置；接收来自它星的低时间分辨率的目标视向序列、时间、它星位置，并将它星的目标视向序列按时间、空间匹配到本星的目标视向序列；利用时间、空间匹配的双星位置、视向进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程；将由双星解算得到的低时间分辨率的高程结果按时间插值到同一目标本星高时间分辨率的目标视向序列对应的时刻；利用本星高时间分辨率的目标视向序列、本星位置与目标高程信息进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程。

Description

空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法及***
技术领域
本发明涉及目标定位技术领域，具体地，涉及一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法及***。
背景技术
随着空间技术与遥感应用的迅速发展，利用卫星对空中运动目标进行天基观测以及定位跟踪已经成为侦查领域的热点。相比地基、海基与飞机观测，卫星观测具有受限条件少的优势。而光学观测作为遥感侦查领域最广泛应用的技术，可实现高空间分辨率、高时间分辨率、宽光谱范围观测。对于空中运动目标，利用光学卫星可以实现在星上进行目标检测，而要进一步对空中运动目标进行跟踪，即需要在星上对目标进行精确的立体定位。
光学单星仅能得到空中目标的相对角度信息，不能得到距离信息，故而无法进行精确立体定位，通过光学双星组网观测，即可以实现对目标三维空间位置的解析。星上对目标的实时定位受限于双星之间数据传输能力，故而会出现在本星获取的目标时间分辨率高而具备进行双星定位的机会少的情况。
文献1(林雪原，一种双星定位***的定位解算方法，武汉大学学报·信息科学版，第34卷，第5期，2009)公开了一种有源定位算法，双星测量得到的是用户至卫星1、2的距离。针对双星导航定位***，构建了与用户高程有关的第三个观测量的精确模型，进而研究了***的动态导航解算定位算法。
文献2(林雪原，双星定位***中行李误差的分析与研究，哈尔滨工业大学学报，第41卷，第5期，2009)公开了一种有源定位方式，在地面控制中心完成对用户位置的解算，根据双星定位***定位的数学模型,分析各种测量误差对***定位精度的影响,推导出了差分定位体制下***的定位误差模型.重点研究了星历误差对其定位精度的影响。
文献3(杨虹，双星光学观测体系的目标定位误差分析，中国光学，第9卷，第4期，2016)公开了一种双星光学观测平台，通过对卫星、光电观测平台的建模，构建了地惯系下平台与目标间的观测矢量模型。利用几何定位算法，推导出了地惯系下的目标定位模型与定位误差模型，并利用蒙特卡罗法获得了定位误差分布。其中定位模型是地惯系中针对双星光学跟踪方式的目标定位方法。
文献4(丁文哲，基于双星光学跟踪方式的目标定位精度分析，天文学报，第58卷，第4期，2017)公开了一种针对搭载两轴两框架式光电跟踪仪的双星光学跟踪探测***，以星载观测平台的视线矢量作为中间变量，推导了***的定位模型和定位误差模型。其中定位模型是地惯系中针对双星光学跟踪方式的目标定位方法。
专利文献CN108226978A(申请号：201810033790.1)公开了一种基于WGS-84模型的双星定位方法。本发明提出的基于WGS-84模型的双星测向定位闭式解算方法，通过角度测量方程的伪线性化，并融合WGS-84地球椭球模型约束，给出了一种双星测向定位闭式解算方法，对地表目标辐射源实现定位解算，给出目标在地球椭球模型约束下的加权最小二乘解析解，并通过仿真表明该算法在***测向误差不是特别大时，可以逼近定位误差的克拉美-罗下限(CRLB)。
为了解决通过有限的资源在星上进行高时间分辨率的目标定位的问题，本发明提出一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法，通过将它星获取的低时间分辨率目标视向信息与本星高时间分辨率视向信息进行融合处理，获取高时间分辨率的目标三维定位信息。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法及***。
根据本发明提供的一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法，包括：
步骤S1：解算本星高时间分辨率的目标视向序列，存储目标视向序列以及对应的时间、本星位置；
步骤S2：接收来自它星的低时间分辨率的目标视向序列、时间、它星位置，并将它星的目标视向序列按时间、空间匹配到本星的目标视向序列；
步骤S3：利用时间、空间匹配的双星位置、视向进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程；
步骤S4：将由双星解算得到的低时间分辨率的高程结果按时间插值到同一目标本星高时间分辨率的目标视向序列对应的时刻；
步骤S5：利用本星高时间分辨率的目标视向序列、本星位置与目标高程信息进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程。
优选地，所述步骤S2中采用：时间匹配方式为阈值匹配，本星视向对应的曝光时刻t1与它星视向对应的曝光时刻t2满足|t1-t2|≤Ttime，则认为时间匹配；否则，则认为时间不匹配；其中，Ttime表示设定的阈值。
优选地，所述步骤S2中采用：空间匹配方式为面倾角差法同一性判断，对满足时间匹配条件的本星视向
Figure BDA0003759510780000031
本星位置
Figure BDA0003759510780000032
它星视向
Figure BDA0003759510780000033
它星位置
Figure BDA0003759510780000034
当满足
Figure BDA0003759510780000035
时，则认为时间、空间均匹配；其中，×表示向量叉乘运算，·表示向量内积运算，fnorm表示向量归一化函数；Tspace表示设定的阈值。
优选地，所述步骤S3采用：当时间、空间匹配的双星位置分别为
Figure BDA0003759510780000036
双星目标视向分别为
Figure BDA0003759510780000037
双星视向对应的曝光时刻分别为t1、t2，则目标在地心地固坐标系的三维位置
Figure BDA0003759510780000038
以及当前位置对应的时刻t通过如下公式计算：
Figure BDA0003759510780000039
其中，距离d1、d2满足：
Figure BDA00037595107800000310
优选地，所述转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程采用：Bowring改进算法，预设次迭代次数，转换关系记为fBowing，
Figure BDA00037595107800000311
其中，
Figure BDA00037595107800000312
表示纬度；λ表示经度；h表示高程；
Figure BDA00037595107800000313
表示地心地固坐标系的三维位置。
优选地，所述步骤S5采用：
步骤S5.1：根据位置
Figure BDA00037595107800000314
视向
Figure BDA00037595107800000315
确定直线距离地心最近点
Figure BDA00037595107800000316
Figure BDA00037595107800000317
步骤S5.2：利用Bowring改进算法计算当前点高程hy，当hy>h，则认为无解，返回无解标识并结束解算，否则触发步骤S5.3；
步骤S5.3：计算参数
Figure BDA0003759510780000041
当参数C≥0时，则视向与地球椭圆模型有交点，将交点作为起点
Figure BDA0003759510780000042
否则将最近点
Figure BDA0003759510780000043
作为起点
Figure BDA0003759510780000044
起点
Figure BDA0003759510780000045
满足
Figure BDA0003759510780000046
其中，距离d满足
Figure BDA0003759510780000047
其中，向量
Figure BDA0003759510780000048
与向量
Figure BDA0003759510780000049
分别表示向量
Figure BDA00037595107800000410
与
Figure BDA00037595107800000411
元素对应除以向量
Figure BDA00037595107800000412
的结果，a为地球椭球模型长半轴，b为地球椭球模型短半轴，fdivide为相同维数的向量对应元素分别相除的函数；
Figure BDA00037595107800000413
步骤S5.4：计算第一次回退距离D；
Figure BDA00037595107800000414
其中，
Figure BDA00037595107800000415
表示
Figure BDA00037595107800000416
点处的单位外法向；
Figure BDA00037595107800000417
步骤S5.5：计算回退后的点
Figure BDA00037595107800000418
Figure BDA00037595107800000419
步骤S5.6：利用Bowring改进算法计算
Figure BDA00037595107800000420
对应的经度λ1，纬度
Figure BDA00037595107800000421
高程h1，当h1-h>Th且迭代次数小于等于预设值时，触发步骤S5.7，否则停止迭代，输出当前三维位置
Figure BDA00037595107800000422
以及经度λ1，纬度
Figure BDA00037595107800000423
高程h1，其中，Th表示高程阈值；
步骤S5.7：计算
Figure BDA0003759510780000051
点对应地球交点的外法向
Figure BDA0003759510780000052
更新回退距离D以及回退后的点
Figure BDA0003759510780000053
后，重复触发步骤S5.5至步骤S5.6，直至停止迭代，输出当前三维位置
Figure BDA0003759510780000054
以及经度λ1，纬度
Figure BDA0003759510780000055
高程h1
Figure BDA0003759510780000056
Figure BDA0003759510780000057
根据本发明提供的一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位***，包括：
模块M1：解算本星高时间分辨率的目标视向序列，存储目标视向序列以及对应的时间、本星位置；
模块M2：接收来自它星的低时间分辨率的目标视向序列、时间、它星位置，并将它星的目标视向序列按时间、空间匹配到本星的目标视向序列；
模块M3：利用时间、空间匹配的双星位置、视向进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程；
模块M4：将由双星解算得到的低时间分辨率的高程结果按时间插值到同一目标本星高时间分辨率的目标视向序列对应的时刻；
模块M5：利用本星高时间分辨率的目标视向序列、本星位置与目标高程信息进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程。
优选地，所述模块M2中采用：时间匹配方式为阈值匹配，本星视向对应的曝光时刻t1与它星视向对应的曝光时刻t2满足|t1-t2|≤Ttime，则认为时间匹配；否则，则认为时间不匹配；其中，Ttime表示设定的阈值；
所述模块M2中采用：空间匹配方式为面倾角差法同一性判断，对满足时间匹配条件的本星视向
Figure BDA0003759510780000058
本星位置
Figure BDA0003759510780000059
它星视向
Figure BDA00037595107800000510
它星位置
Figure BDA00037595107800000511
当满足
Figure BDA00037595107800000512
时，则认为时间、空间均匹配；其中，×表示向量叉乘运算，·表示向量内积运算，fnorm表示向量归一化函数；Tspace表示设定的阈值。
优选地，所述模块M3采用：当时间、空间匹配的双星位置分别为
Figure BDA00037595107800000513
双星目标视向分别为
Figure BDA00037595107800000514
双星视向对应的曝光时刻分别为t1、t2，则目标在地心地固坐标系的三维位置
Figure BDA00037595107800000515
以及当前位置对应的时刻t通过如下公式计算：
Figure BDA0003759510780000061
其中，距离d1、d2满足：
Figure BDA0003759510780000062
所述转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程采用：Bowring改进算法，预设次迭代次数，转换关系记为fBowing，
Figure BDA0003759510780000063
其中，
Figure BDA0003759510780000064
表示纬度；λ表示经度；h表示高程；
Figure BDA0003759510780000065
表示地心地固坐标系的三维位置。
优选地，所述模块M5采用：
模块M5.1：根据位置
Figure BDA0003759510780000066
视向
Figure BDA0003759510780000067
确定直线距离地心最近点
Figure BDA0003759510780000068
Figure BDA0003759510780000069
模块M5.2：利用Bowring改进算法计算当前点高程hy，当hy>h，则认为无解，返回无解标识并结束解算，否则触发模块M5.3；
模块M5.3：计算参数
Figure BDA00037595107800000610
当参数C≥0时，则视向与地球椭圆模型有交点，将交点作为起点
Figure BDA00037595107800000611
否则将最近点
Figure BDA00037595107800000612
作为起点
Figure BDA00037595107800000613
起点
Figure BDA00037595107800000614
满足
Figure BDA00037595107800000615
其中，距离d满足
Figure BDA00037595107800000616
其中，向量
Figure BDA00037595107800000617
与向量
Figure BDA00037595107800000618
分别表示向量
Figure BDA00037595107800000619
与
Figure BDA00037595107800000620
元素对应除以向量
Figure BDA00037595107800000621
的结果，a为地球椭球模型长半轴，b为地球椭球模型短半轴，fdivide为相同维数的向量对应元素分别相除的函数；
Figure BDA0003759510780000071
模块M5.4：计算第一次回退距离D；
Figure BDA0003759510780000072
其中，
Figure BDA0003759510780000073
表示
Figure BDA0003759510780000074
点处的单位外法向；
Figure BDA0003759510780000075
模块M5.5：计算回退后的点
Figure BDA0003759510780000076
Figure BDA0003759510780000077
模块M5.6：利用Bowring改进算法计算
Figure BDA0003759510780000078
对应的经度λ1，纬度
Figure BDA0003759510780000079
高程h1，当h1-h>Th且迭代次数小于等于预设值时，触发模块M5.7，否则停止迭代，输出当前三维位置
Figure BDA00037595107800000710
以及经度λ1，纬度
Figure BDA00037595107800000711
高程h1，其中，Th表示高程阈值；
模块M5.7：计算
Figure BDA00037595107800000712
点对应地球交点的外法向
Figure BDA00037595107800000713
更新回退距离D以及回退后的点
Figure BDA00037595107800000714
后，重复触发模块M5.5至模块M5.6，直至停止迭代，输出当前三维位置
Figure BDA00037595107800000715
以及经度λ1，纬度
Figure BDA00037595107800000716
高程h1
Figure BDA00037595107800000717
Figure BDA00037595107800000718
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
本发明能够利用本星高时间分辨率的目标视向序列与它星低时间分辨率的目标视向序列，进行目标的匹配与高时间分辨率地对目标进行精确定位，适应于星上实时处理实现。本发明方法合理、计算简单、实施简易，能够普遍应用于空中运动目标的光学单双星联合星上定位。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的算法迭代原理图。
图3为输入数据源无误差情况下本发明方法解算得到的目标三维位置与已知的目标真实三维位置间的距离。
图4为输入数据源含误差情况下本发明方法解算得到的目标三维位置与已知的目标真实三维位置间的距离。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例1
本发明所要解决的技术问题是提供一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法，能够充分利用双星观测数据进行高时间分辨率的目标三维定位。
本发明空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法流程图如图1所示。由光学单星对目标检测识别后可以获取曝光时刻目标的相对角度信息，首先在星上解算本星高时间分辨率的目标视向序列，存储目标视向序列以及对应的时间、本星位置；同时接收来自它星的低时间分辨率的目标视向序列、时间、它星位置。视向序列、卫星位置均定义在地心地固坐标系中，视向均为经归一化后的单位向量。
双星分别处理得到的目标在时空上均独立，故而需要将它星的目标序列按时间、空间匹配到本星的目标序列。
本发明提供的一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法，包括以下步骤：
步骤1，解算本星高时间分辨率的目标视向序列，存储目标视向序列以及对应的时间、本星位置；同时接收来自它星的低时间分辨率的目标视向序列、时间、它星位置。视向序列、卫星位置均定义在地心地固坐标系中，视向均为经归一化后的单位向量。
步骤2，将它星的目标序列按时间、空间匹配到本星的目标序列。
步骤3，利用时间、空间匹配的双星位置、视向进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度、高程。
步骤4，将由双星解算得到的低时间分辨率的高程结果按时间插值到同一目标本星高分辨率的目标视向序列对应的时刻。
步骤5，利用本星高时间分辨率的目标视向序列、本星位置与目标高程信息进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度、高程。
具体地，步骤2中时间匹配方式为阈值匹配，即本星视向对应的曝光时刻tI与它星视向对应的曝光时刻tII若满足
|tI-tII|≤Ttime (公式1)
则认为时间匹配。其中Ttime为设定的阈值，不失一般性地，可取Ttime等于本星光学相机的标称曝光间隔时间的一半。
具体地，步骤2中空间匹配方式为面倾角差法同一性判断，即对满足时间匹配条件的本星视向
Figure BDA0003759510780000091
本星位置
Figure BDA0003759510780000092
它星视向
Figure BDA0003759510780000093
它星位置
Figure BDA0003759510780000094
若满足
Figure BDA0003759510780000095
则认为时间、空间均匹配。其中×表示向量叉乘运算，·表示向量内积运算，fnorm为向量归一化函数，Tspace为设定的阈值，不失一般性地，可取Tspace＝Δ2/2，Δ为单星的视向指向标称精度。
具体地，步骤3中若时间、空间匹配的双星位置分别为
Figure BDA0003759510780000096
双星目标视向分别为
Figure BDA0003759510780000097
双星视向对应的曝光时刻分别为tI、tII，则目标在地心地固坐标系的三维位置
Figure BDA0003759510780000098
以及该位置对应的时刻t通过如下公式计算：
Figure BDA0003759510780000099
其中，距离dI、dII满足
Figure BDA0003759510780000101
具体地，所述步骤3与步骤5中将地心地固坐标系的三维位置
Figure BDA0003759510780000102
(含三个元素的向量，各元素单位为：m)转换为大地测量坐标系的经度λ(单位：弧度，取值范围-π～π)、纬度
Figure BDA0003759510780000103
(单位：弧度，取值范围-π/2～π/2)、高程h(单位：m)的方法为Bowring改进算法，迭代次数最大值设置为3，该转换关系记为fBowing，即
Figure BDA0003759510780000104
将由双星解算得到的低时间分辨率的高程结果按时间插值到同一目标本星高分辨率的目标视向序列对应的时刻，从而可以弥补单星观测缺少距离信息不足以进行三维定位的缺陷。
具体地，步骤5中通过本星高时间分辨率的目标视向序列
Figure BDA0003759510780000105
本星位置
Figure BDA0003759510780000106
与目标高程信息h进行目标三维位置的解算，本质即为对目标距离信息的解算，方法包含如下步骤：
通过本星高时间分辨率的目标视向序列、本星位置与目标高程信息由于距离求解的解析表达形式难以获取，故而采用迭代逼近求解的方式，首先构造一个起点，然后逐渐逼近目标高程，如图2所示。
步骤5.1，考虑到星上计算可能存在虚假检测等非理想因素，在求解前首先判断解的存在星，计算由位置
Figure BDA0003759510780000107
视向
Figure BDA0003759510780000108
确定的直线距离地心最近点
Figure BDA0003759510780000109
即
Figure BDA00037595107800001010
步骤5.2，利用Bowring改进算法计算该点高程hy，若hy>h，则认为无解，返回无解标识并结束解算，否则执行步骤5.3。
步骤5.3，当视向与地球椭球模型有交点时，起点可选取为交点作为起点
Figure BDA00037595107800001011
否则将由卫星位置与目标视向确定的直线距离地心的最近点
Figure BDA00037595107800001012
作为起点
Figure BDA00037595107800001013
目标视向与地球椭球模型是否有交点通过计算参数
Figure BDA00037595107800001014
若参数C≥0，则视向与地球椭球模型有交点，将交点作为起点
Figure BDA00037595107800001015
否则将最近点
Figure BDA00037595107800001016
作为起点
Figure BDA00037595107800001017
即起点
Figure BDA00037595107800001018
满足
Figure BDA00037595107800001019
其中，距离d满足
Figure BDA0003759510780000111
向量
Figure BDA0003759510780000112
与向量
Figure BDA0003759510780000113
分别为向量
Figure BDA0003759510780000114
与
Figure BDA0003759510780000115
元素对应除以向量
Figure BDA0003759510780000116
的结果，a为地球椭球模型长半轴，b为地球椭球模型短半轴，fdivide为相同维数的向量对应元素分别相除的函数，
Figure BDA0003759510780000117
步骤5.4，如图2所示，当视向与地球椭球模型有交点时，计算第一次回退距离D。
当视向与地球椭球无交点时，选取最大可能的距离
Figure BDA0003759510780000118
作为第一次回退距离。
Figure BDA0003759510780000119
其中
Figure BDA00037595107800001110
为
Figure BDA00037595107800001111
点处的单位外法向，
Figure BDA00037595107800001112
步骤5.5，计算回退后的点
Figure BDA00037595107800001113
Figure BDA00037595107800001114
步骤5.6，利用Bowring改进算法计算
Figure BDA00037595107800001115
对应的经度λ1，纬度
Figure BDA00037595107800001116
高程h1，第一次回退后的点
Figure BDA00037595107800001117
对应的高程大于等于h，当h1-h≤Th(Th为高程阈值，可设置为10-8)时，可认为该点
Figure BDA00037595107800001118
即为目标位置点，停止迭代，输出当前三维位置
Figure BDA00037595107800001119
以及经度λ1，纬度
Figure BDA00037595107800001120
高程h1；
步骤5.7，当h1-h>Th时，需更新回退距离D以逼近目标高程。如图2所示，计算
Figure BDA00037595107800001121
点对应地球交点的外法向
Figure BDA0003759510780000121
Figure BDA0003759510780000122
步骤5.8，更新回退距离D及回退后的点
Figure BDA0003759510780000123
后重复步骤5.5～步骤5.6。
Figure BDA0003759510780000124
根据(公式11)更新
Figure BDA0003759510780000125
然后重新计算高程并与阈值比较，根据实际收敛速度以及避免在星上运算过程中出现反复循环，设置最大迭代次数为5。
下面结合STK仿真场景对本发明提出的方法进行验证，在仿真中，本星高时间分辨率的视向以10Hz更新，而它星数据以1Hz更新，分别仿真两组空中目标(飞机)定位，第一组光学星视向、位置均无误差，用于验证方法引入的误差。第二组仿真中对本星、它星获取的目标视向、卫星位置均加入误差项，用于模拟实际情况，用于验证算法对真实场景的适应性。由本发明方法解算得到的目标三维位置与已知的目标真实三维位置间的欧式距离作为评价指标。第一组视向、位置均无误差情况下，解算得到的位置与真实位置之间的欧式距离如附图3所示，误差优于10-5m。第二组对本星、它星视向加入随机误差70μrad，本星、它星位置加入随机误差50m，得到的10Hz更新的目标三维位置与真实位置之间的距离如附图4所示。结果表明，本发明方法本身引入的定位误差极小，最终定位结果的误差主要来源于输入数据源的误差，本发明方法可以适用于空中运动目标的光学单双星联合星上定位。
本发明提供的一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位***，包括：
模块1，解算本星高时间分辨率的目标视向序列，存储目标视向序列以及对应的时间、本星位置；同时接收来自它星的低时间分辨率的目标视向序列、时间、它星位置。视向序列、卫星位置均定义在地心地固坐标系中，视向均为经归一化后的单位向量。
模块2，将它星的目标序列按时间、空间匹配到本星的目标序列。
模块3，利用时间、空间匹配的双星位置、视向进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度、高程。
模块4，将由双星解算得到的低时间分辨率的高程结果按时间插值到同一目标本星高分辨率的目标视向序列对应的时刻。
模块5，利用本星高时间分辨率的目标视向序列、本星位置与目标高程信息进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度、高程。
具体地，模块2中时间匹配方式为阈值匹配，即本星视向对应的曝光时刻tI与它星视向对应的曝光时刻tII若满足
|tI-tII|≤Ttime (公式1)
则认为时间匹配。其中Ttime为设定的阈值，不失一般性地，可取Ttime等于本星光学相机的标称曝光间隔时间的一半。
具体地，模块2中空间匹配方式为面倾角差法同一性判断，即对满足时间匹配条件的本星视向
Figure BDA0003759510780000131
本星位置
Figure BDA0003759510780000132
它星视向
Figure BDA0003759510780000133
它星位置
Figure BDA0003759510780000134
若满足
Figure BDA0003759510780000135
则认为时间、空间均匹配。其中×表示向量叉乘运算，·表示向量内积运算，fnorm为向量归一化函数，Tspace为设定的阈值，不失一般性地，可取Tspace＝Δ2/2，Δ为单星的视向指向标称精度。
具体地，模块3中若时间、空间匹配的双星位置分别为
Figure BDA0003759510780000136
双星目标视向分别为
Figure BDA0003759510780000137
双星视向对应的曝光时刻分别为tI、tII，则目标在地心地固坐标系的三维位置
Figure BDA0003759510780000138
以及该位置对应的时刻t通过如下公式计算：
Figure BDA0003759510780000139
其中，距离dI、dII满足
Figure BDA00037595107800001310
具体地，所述模块3与模块5中将地心地固坐标系的三维位置
Figure BDA00037595107800001311
(含三个元素的向量，各元素单位为：m)转换为大地测量坐标系的经度λ(单位：弧度，取值范围-π～π)、纬度
Figure BDA00037595107800001312
(单位：弧度，取值范围-π/2～π/2)、高程h(单位：m)的方法为Bowring改进算法，迭代次数最大值设置为3，该转换关系记为fBowing，即
Figure BDA00037595107800001313
将由双星解算得到的低时间分辨率的高程结果按时间插值到同一目标本星高分辨率的目标视向序列对应的时刻，从而可以弥补单星观测缺少距离信息不足以进行三维定位的缺陷。
具体地，模块5中通过本星高时间分辨率的目标视向序列
Figure BDA0003759510780000141
本星位置
Figure BDA0003759510780000142
与目标高程信息h进行目标三维位置的解算，本质即为对目标距离信息的解算，方法包含如下模块：
通过本星高时间分辨率的目标视向序列、本星位置与目标高程信息由于距离求解的解析表达形式难以获取，故而采用迭代逼近求解的方式，首先构造一个起点，然后逐渐逼近目标高程，如图2所示。
模块5.1，考虑到星上计算可能存在虚假检测等非理想因素，在求解前首先判断解的存在星，计算由位置
Figure BDA0003759510780000143
视向
Figure BDA0003759510780000144
确定的直线距离地心最近点
Figure BDA0003759510780000145
即
Figure BDA0003759510780000146
模块5.2，利用Bowring改进算法计算该点高程hy，若hy>h，则认为无解，返回无解标识并结束解算，否则执行模块5.3。
模块5.3，当视向与地球椭球模型有交点时，起点可选取为交点作为起点
Figure BDA0003759510780000147
否则将由卫星位置与目标视向确定的直线距离地心的最近点
Figure BDA0003759510780000148
作为起点
Figure BDA0003759510780000149
目标视向与地球椭球模型是否有交点通过计算参数
Figure BDA00037595107800001410
若参数C≥0，则视向与地球椭球模型有交点，将交点作为起点
Figure BDA00037595107800001411
否则将最近点
Figure BDA00037595107800001412
作为起点
Figure BDA00037595107800001413
即起点
Figure BDA00037595107800001414
满足
Figure BDA00037595107800001415
其中，距离d满足
Figure BDA00037595107800001416
向量
Figure BDA00037595107800001417
与向量
Figure BDA00037595107800001418
分别为向量
Figure BDA00037595107800001419
与
Figure BDA00037595107800001420
元素对应除以向量
Figure BDA00037595107800001421
的结果，a为地球椭球模型长半轴，b为地球椭球模型短半轴，fdivide为相同维数的向量对应元素分别相除的函数，
Figure BDA0003759510780000151
模块5.4，如图2所示，当视向与地球椭球模型有交点时，计算第一次回退距离D。
当视向与地球椭球无交点时，选取最大可能的距离
Figure BDA0003759510780000152
作为第一次回退距离。
Figure BDA0003759510780000153
其中
Figure BDA0003759510780000154
为
Figure BDA0003759510780000155
点处的单位外法向，
Figure BDA0003759510780000156
模块5.5，计算回退后的点
Figure BDA0003759510780000157
Figure BDA0003759510780000158
模块5.6，利用Bowring改进算法计算
Figure BDA0003759510780000159
对应的经度λ1，纬度
Figure BDA00037595107800001510
高程h1，第一次回退后的点
Figure BDA00037595107800001511
对应的高程大于等于h，当h1-h≤Th(Th为高程阈值，可设置为10-8)时，可认为该点
Figure BDA00037595107800001512
即为目标位置点，停止迭代，输出当前三维位置
Figure BDA00037595107800001513
以及经度λ1，纬度
Figure BDA00037595107800001514
高程h1；
模块5.7，当h1-h>Th时，需更新回退距离D以逼近目标高程。如图2所示，计算
Figure BDA00037595107800001515
点对应地球交点的外法向
Figure BDA00037595107800001516
Figure BDA00037595107800001517
模块5.8，更新回退距离D及回退后的点
Figure BDA00037595107800001518
后重复模块5.5～模块5.6。
Figure BDA00037595107800001519
根据(公式11)更新
Figure BDA00037595107800001520
然后重新计算高程并与阈值比较，根据实际收敛速度以及避免在星上运算过程中出现反复循环，设置最大迭代次数为5。
下面结合STK仿真场景对本发明提出的方法进行验证，在仿真中，本星高时间分辨率的视向以10Hz更新，而它星数据以1Hz更新，分别仿真两组空中目标(飞机)定位，第一组光学星视向、位置均无误差，用于验证方法引入的误差。第二组仿真中对本星、它星获取的目标视向、卫星位置均加入误差项，用于模拟实际情况，用于验证算法对真实场景的适应性。由本发明方法解算得到的目标三维位置与已知的目标真实三维位置间的欧式距离作为评价指标。第一组视向、位置均无误差情况下，解算得到的位置与真实位置之间的欧式距离如附图3所示，误差优于10-5m。第二组对本星、它星视向加入随机误差70μrad，本星、它星位置加入随机误差50m，得到的10Hz更新的目标三维位置与真实位置之间的距离如附图4所示。结果表明，本发明方法本身引入的定位误差极小，最终定位结果的误差主要来源于输入数据源的误差，本发明方法可以适用于空中运动目标的光学单双星联合星上定位。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的***、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的***、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的***、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法，其特征在于，包括：
步骤S1：解算本星高时间分辨率的目标视向序列，存储目标视向序列以及对应的时间、本星位置；
步骤S2：接收来自它星的低时间分辨率的目标视向序列、时间、它星位置，并将它星的目标视向序列按时间、空间匹配到本星的目标视向序列；
步骤S3：利用时间、空间匹配的双星位置、视向进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程；
步骤S4：将由双星解算得到的低时间分辨率的高程结果按时间插值到同一目标本星高时间分辨率的目标视向序列对应的时刻；
步骤S5：利用本星高时间分辨率的目标视向序列、本星位置与目标高程信息进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程。
2.根据权利要求1所述的空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法，其特征在于，所述步骤S2中采用：时间匹配方式为阈值匹配，本星视向对应的曝光时刻t1与它星视向对应的曝光时刻t2满足|t1-t2|≤Ttime，则认为时间匹配；否则，则认为时间不匹配；其中，Ttime表示设定的阈值。
3.根据权利要求1所述的空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法，其特征在于，所述步骤S2中采用：空间匹配方式为面倾角差法同一性判断，对满足时间匹配条件的本星视向
Figure FDA0003759510770000011
本星位置
Figure FDA0003759510770000012
它星视向
Figure FDA0003759510770000013
它星位置
Figure FDA0003759510770000014
当满足
Figure FDA0003759510770000015
时，则认为时间、空间均匹配；其中，×表示向量叉乘运算，·表示向量内积运算，fnorm表示向量归一化函数；Tspace表示设定的阈值。
4.根据权利要求1所述的空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法，其特征在于，所述步骤S3采用：当时间、空间匹配的双星位置分别为
Figure FDA0003759510770000016
双星目标视向分别为
Figure FDA0003759510770000017
双星视向对应的曝光时刻分别为t1、t2，则目标在地心地固坐标系的三维位置
Figure FDA0003759510770000018
以及当前位置对应的时刻t通过如下公式计算：
Figure FDA0003759510770000021
其中，距离d1、d2满足：
Figure FDA0003759510770000022
5.根据权利要求1所述的空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法，其特征在于，所述转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程采用：Bowring改进算法，预设次迭代次数，转换关系记为fBowing，
Figure FDA0003759510770000023
其中，
Figure FDA0003759510770000024
表示纬度；λ表示经度；h表示高程；
Figure FDA0003759510770000025
表示地心地固坐标系的三维位置。
6.根据权利要求1所述的空中运动目标的光学单双星联合星上定位方法，其特征在于，所述步骤S5采用：
步骤S5.1：根据位置
Figure FDA0003759510770000026
视向
Figure FDA0003759510770000027
确定直线距离地心最近点
Figure FDA0003759510770000028
Figure FDA0003759510770000029
步骤S5.2：利用Bowring改进算法计算当前点高程hy，当hy>h，则认为无解，返回无解标识并结束解算，否则触发步骤S5.3；
步骤S5.3：计算参数
Figure FDA00037595107700000210
当参数C≥0时，则视向与地球椭圆模型有交点，将交点作为起点
Figure FDA00037595107700000211
否则将最近点
Figure FDA00037595107700000212
作为起点
Figure FDA00037595107700000213
起点
Figure FDA00037595107700000214
满足
Figure FDA00037595107700000215
其中，距离d满足
Figure FDA00037595107700000216
其中，向量
Figure FDA00037595107700000217
与向量
Figure FDA00037595107700000218
分别表示向量
Figure FDA00037595107700000219
与
Figure FDA00037595107700000220
元素对应除以向量
Figure FDA00037595107700000221
的结果，a为地球椭球模型长半轴，b为地球椭球模型短半轴，fdivide为相同维数的向量对应元素分别相除的函数；
Figure FDA0003759510770000031
步骤S5.4：计算第一次回退距离D；
Figure FDA0003759510770000032
其中，
Figure FDA0003759510770000033
表示
Figure FDA0003759510770000034
点处的单位外法向；
Figure FDA0003759510770000035
步骤S5.5：计算回退后的点
Figure FDA0003759510770000036
Figure FDA0003759510770000037
步骤S5.6：利用Bowring改进算法计算
Figure FDA0003759510770000038
对应的经度λ1，纬度
Figure FDA0003759510770000039
高程h1，当h1-h>Th且迭代次数小于等于预设值时，触发步骤S5.7，否则停止迭代，输出当前三维位置
Figure FDA00037595107700000310
以及经度λ1，纬度
Figure FDA00037595107700000311
高程h1，其中，Th表示高程阈值；
步骤S5.7：计算
Figure FDA00037595107700000312
点对应地球交点的外法向
Figure FDA00037595107700000313
更新回退距离D以及回退后的点
Figure FDA00037595107700000314
后，重复触发步骤S5.5至步骤S5.6，直至停止迭代，输出当前三维位置
Figure FDA00037595107700000315
以及经度λ1，纬度
Figure FDA00037595107700000316
高程h1
Figure FDA00037595107700000317
Figure FDA00037595107700000318
7.一种空中运动目标的光学单双星联合星上定位***，其特征在于，包括：
模块M1：解算本星高时间分辨率的目标视向序列，存储目标视向序列以及对应的时间、本星位置；
模块M2：接收来自它星的低时间分辨率的目标视向序列、时间、它星位置，并将它星的目标视向序列按时间、空间匹配到本星的目标视向序列；
模块M3：利用时间、空间匹配的双星位置、视向进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程；
模块M4：将由双星解算得到的低时间分辨率的高程结果按时间插值到同一目标本星高时间分辨率的目标视向序列对应的时刻；
模块M5：利用本星高时间分辨率的目标视向序列、本星位置与目标高程信息进行目标三维位置的解算，并转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程。
8.根据权利要求7所述的空中运动目标的光学单双星联合星上定位***，其特征在于，所述模块M2中采用：时间匹配方式为阈值匹配，本星视向对应的曝光时刻t1与它星视向对应的曝光时刻t2满足|t1-t2|≤Ttime，则认为时间匹配；否则，则认为时间不匹配；其中，Ttime表示设定的阈值；
所述模块M2中采用：空间匹配方式为面倾角差法同一性判断，对满足时间匹配条件的本星视向
Figure FDA0003759510770000041
本星位置
Figure FDA0003759510770000042
它星视向
Figure FDA0003759510770000043
它星位置
Figure FDA0003759510770000044
当满足
Figure FDA0003759510770000045
时，则认为时间、空间均匹配；其中，×表示向量叉乘运算，·表示向量内积运算，fnorm表示向量归一化函数；Tspace表示设定的阈值。
9.根据权利要求7所述的空中运动目标的光学单双星联合星上定位***，其特征在于，所述模块M3采用：当时间、空间匹配的双星位置分别为
Figure FDA0003759510770000046
双星目标视向分别为
Figure FDA0003759510770000047
双星视向对应的曝光时刻分别为t1、t2，则目标在地心地固坐标系的三维位置
Figure FDA0003759510770000048
以及当前位置对应的时刻t通过如下公式计算：
Figure FDA0003759510770000049
其中，距离d1、d2满足：
Figure FDA00037595107700000410
所述转化为大地测量坐标系的经度、纬度以及高程采用：Bowring改进算法，预设次迭代次数，转换关系记为fBowing，
Figure FDA00037595107700000411
其中，
Figure FDA00037595107700000412
表示纬度；λ表示经度；h表示高程；
Figure FDA0003759510770000051
表示地心地固坐标系的三维位置。
10.根据权利要求7所述的空中运动目标的光学单双星联合星上定位***，其特征在于，所述模块M5采用：
模块M5.1：根据位置
Figure FDA0003759510770000052
视向
Figure FDA0003759510770000053
确定直线距离地心最近点
Figure FDA0003759510770000054
Figure FDA0003759510770000055
模块M5.2：利用Bowring改进算法计算当前点高程hy，当hy>h，则认为无解，返回无解标识并结束解算，否则触发模块M5.3；
模块M5.3：计算参数
Figure FDA0003759510770000056
当参数C≥0时，则视向与地球椭圆模型有交点，将交点作为起点
Figure FDA0003759510770000057
否则将最近点
Figure FDA0003759510770000058
作为起点
Figure FDA0003759510770000059
起点
Figure FDA00037595107700000510
满足
Figure FDA00037595107700000511
其中，距离d满足
Figure FDA00037595107700000512
其中，向量
Figure FDA00037595107700000513
与向量
Figure FDA00037595107700000514
分别表示向量
Figure FDA00037595107700000515
与
Figure FDA00037595107700000516
元素对应除以向量
Figure FDA00037595107700000517
的结果，a为地球椭球模型长半轴，b为地球椭球模型短半轴，fdivide为相同维数的向量对应元素分别相除的函数；
Figure FDA00037595107700000518
模块M5.4：计算第一次回退距离D；
Figure FDA00037595107700000519
其中，
Figure FDA00037595107700000520
表示
Figure FDA00037595107700000521
点处的单位外法向；
Figure FDA0003759510770000061
模块M5.5：计算回退后的点
Figure FDA0003759510770000062
Figure FDA0003759510770000063
模块M5.6：利用Bowring改进算法计算
Figure FDA0003759510770000064
对应的经度λ1，纬度
Figure FDA0003759510770000065
高程h1，当h1-h>Th且迭代次数小于等于预设值时，触发模块M5.7，否则停止迭代，输出当前三维位置
Figure FDA0003759510770000066
以及经度λ1，纬度
Figure FDA0003759510770000067
高程h1，其中，Th表示高程阈值；
模块M5.7：计算
Figure FDA0003759510770000068
点对应地球交点的外法向
Figure FDA0003759510770000069
更新回退距离D以及回退后的点
Figure FDA00037595107700000610
后，重复触发模块M5.5至模块M5.6，直至停止迭代，输出当前三维位置
Figure FDA00037595107700000611
以及经度λ1，纬度
Figure FDA00037595107700000612
高程h1
Figure FDA00037595107700000613
Figure FDA00037595107700000614
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115790515A (zh) * 2023-02-10 2023-03-14 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 一种基于cei的空间非合作卫星测量方法
CN116992575A (zh) * 2023-09-26 2023-11-03 国科大杭州高等研究院 一种基于时空基线的空中目标单星定位方法

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