CN115292671A - 驾驶员横纵耦合行为模型 - Google Patents

Abstract

一种驾驶员横纵耦合行为模型，属于汽车仿真测试技术领域。本发明的目的是考虑驾驶员的横向和纵向行为耦合关系，即可同时进行速度和方向控制的驾驶员行为模型，同时驾驶预瞄决策的过程，引入了道路曲率，驾驶员根据道路的曲率对车速进行适当的调整，以保证弯道安全性的驾驶员横纵耦合行为模型。本发明模型建立过程是：建立驾驶员预瞄行为模块，建立驾驶员决策行为模块，建立驾驶员预测行为模块，建立驾驶员优化行为模块。本发明在模型搭建的过程中，将车辆视为一个二维实体，而非简单的质点，用矩形代表车辆安全行驶的轮廓，更切合实际。

Description

驾驶员横纵耦合行为模型

技术领域

本发明属于汽车仿真测试技术领域。

背景技术

近年来，汽车已经成为人们出行的重要工具，随之而来也引起来严重交通安全问题，每年都会有上万人丧命于交通事故。一辆合格的汽车的安全性及稳定性需要经过大量测试，这就需要驾驶员的参与，而实车测试费时费力，因此虚拟测试已经成为汽车测试与评价的研究热点问题。在对汽车的相关性能进行虚拟测试时，通过虚拟驾驶员驾驶该汽车，进而反应车辆的一些性能问题，此时的虚拟驾驶员就需要通过驾驶员模型来对真实驾驶员的驾驶行为进行模拟。

传统的驾驶员模型往往都单独考虑驾驶员的转向控制行为或驾驶员的纵向速度控制行为即驾驶员的跟车行为，前者是保持汽车纵向速度不变，后者是保持汽车的行驶方向不变。而这两种驾驶员模型在应用上具有一定的局限性

发明内容

本发明的目的是考虑驾驶员的横向和纵向行为耦合关系，即可同时进行速度和方向控制的驾驶员行为模型，同时驾驶预瞄决策的过程，引入了道路曲率，驾驶员根据道路的曲率对车速进行适当的调整，以保证弯道安全性的驾驶员横纵耦合行为模型。

本发明模型建立过程是：

S1.建立驾驶员预瞄行为模块

在初步进行横纵加速度的离散化后，对每一组的横纵加速度进行预瞄时间T_p内的运动轨迹预测，将预瞄时间分为m等份即

并假设在预瞄时间内车辆的横纵加速度和质心侧偏角为定值，利用如下公式对预瞄时间内车辆状态信息：

并利用如下公式对车辆的位置信息进行更新：

其中，X和Y为大地坐标系下的车辆质心的横纵坐标，v_x和v_y为车辆坐标系下的车辆横纵速度，A_x和A_y为车辆的横纵加速度，

为车辆的航向角，ω为车辆的横摆角速度，β为车辆的质心侧偏角，j＝1,2,3…m；

安全性约束分为两部分，即道路边界安全性约束和弯道处安全车速约束；

根据车辆质心坐标和航向角利用如下公式计算出安全矩形的四个顶点坐标：

其中，X_A和Y_A为安全矩形顶点A的横纵坐标，以此类推，X，Y分别为车辆质心的横纵坐标，

为车辆的航向角，L和W为车辆安全矩形的长和宽；通过安全矩形的四个顶点坐标及质心坐标，即可将车辆与道路边界是否发生碰撞转化为矩形和简单多边形位置关系的问题，如若未发生碰撞则将其保留，反之删除该运动轨迹；

弯道处安全车速约束：在车辆行驶在弯道处，存在如下关系：

其中，F为车辆在弯道处的侧向力，V为车辆的行驶速度，R为道路的曲率半径，μ为道路的摩擦系数，θ为道路的倾斜角度；

当道路倾斜角为零时，引入风格系数ε即可得到车辆在弯道行驶时的速度安全性约束如下：

在车辆行驶过程中，通过对实时道路曲率的计算，即可得到驾驶人认为的车辆弯道处行驶时的最大安全速度，进而可以对车速进行相应调整，使车辆安全的通过弯道；

S2、建立驾驶员决策行为模块

根据驾驶平稳性、行驶效率性、操作顺滑性三个方面对可行域进行决策，并分别建立如下目标函数：

其中，J_p代表驾驶平稳性的目标函数，d_j为运动轨迹预测中第j个点车辆质心到道路中心线的距离；J_e代表驾驶效率性的目标函数，A_x为车辆纵向加速度；J_cx和J_cy代表驾驶操作顺滑性，ΔA_x和ΔA_y代表横纵加速度的变化量，即本决策周期较上个决策周期的横纵加速度变化值；引入相应的加权系数即得到综合目标函数如下：

J＝w_pJ_p+w_eJ_e+w_cxJ_cx+w_cyJ_cy (7)

通过对目标函数的计算即可实现驾驶员的决策行为，决策出符合真实驾驶员的相关车辆状态信息，并将这些信息输出给驾驶员控制行为模型；

S3、建立驾驶员预测行为模块

采用了三自由度车辆模型作为非线性模型预测控制的内模，其主要描述了横向、纵向以及横摆动力学特性，三自由度车辆模型列出如下方程：

其中，m为汽车的质量，I_z为横摆转动惯量，ω为车辆的横摆角速度，v_x和v_y是车辆坐标系下的横纵速度，δ_f和δ_r为前轮转向角和后轮转向角，F_lf和F_sr分别为前轮纵向轮胎力和前轮侧向轮胎力，F_lr和F_sr分别为后轮纵向轮胎力和后轮侧向轮胎力；

经过相应的简化及公式推导后得到如下车辆动力学公式：

其中，v_x和v_y是车辆坐标系下的横纵速度，F_x是车辆轮胎纵向所受的合力，a_x为车辆纵向加速度，C_f和C_r分别为汽车前后轮的侧偏刚度，l_f和l_r分别为汽车质心到前后轴的距离，δ_f为车辆的前轮转角；

根据非线性模型预测控制的基本原理，首先应根据当前时刻下的车辆相关状态，对未来时刻的车辆相关状态量进行预测，即预测时域N_p，再根据相关的目标函数、约束及参考输入计算出相应的控制量，即控制时域N_c；选取车辆的纵向速度、侧向速度和横摆角速度作为***的状态量，即x＝[v_x v_y ω]^T，选取纵向加速度和前轮转角为***的控制量，即u＝[a_x δ]^T；故可将该***表示为微分方程的形式，即

将上述模型进行离散化，对车辆未来时刻的相关状态量进行预测，取一个极小的采样时间T_s，将该***进行欧拉离散后得：

x(k+j+1)＝x(k+j)+T_sg(x(k+j),u(k+j))

u(k+j)＝u(k+j-1)+Δu(k+j) (10)

经过N_p步的预测后得***的状态方程如下：

x(k+1|k)＝x(k|k)+T_sg(x(k|k),u(k|k))

x(k+2|k)＝x(k+1|k)+T_sg(x(k+1|k),u(k+1|k))

x(k+N_p|k)＝x(k+N_p-1|k)+T_sg(x(k+N_p-1|k),u(k+N_p-1|k)) (13)

通过上述式子的状态更新，即根据当前时刻下的车辆相关状态变量，预测出未来时刻的相关变量；

S4、建立驾驶员优化行为模块

通过目标函数的方式模拟驾驶员的优化行为，求解最优的控制量，建立如下目标函数：

其中J₁和J₂是关于车辆横纵速度的跟踪的目标函数，J₃是关于驾驶员操作平顺性的目标函数，v_x和v_y分别为车辆横纵速度的预测值，v_x ^*和v_y ^*分别为车辆横纵速度的参考输入，Δu为控制输入的变化量，Q₁、Q₂和Q₃分别为三个目标函数的加权系数，对控制量进行相应的终端约束，

对上述目标函数进行求解，得出控制时域内最优的控制序列使目标函数的值最小，并将控制序列的第一个值作为输出，同时将纵向加速度信号转化为车辆的油门踏板和制动踏板信息；

S5、建立驾驶员神经肌肉模块

利用如下传递函数来对此现象进行模拟：

其中，t_n为驾驶员神经肌肉反应的时间常数。

本发明的有益效果是：

1.本发明在建立驾驶员预瞄决策行为模型的过程中，考虑了驾驶的行驶效率、操作顺滑性和平稳驾驶等方面，同时在车辆进入弯道时，可以通过道路曲率以及当前车速，对车速进行合理的决策，模拟了驾驶员弯道减速的行为。

2.本发明在建立驾驶员控制行为模型的过程中，考虑了驾驶员的横纵耦合行为，利用非线性模型预测控制实现了驾驶员在驾驶过程中对车辆的转向、驱动和制动的行为，更加有效的模拟了真实驾驶员驾驶车辆的过程。

3.本发明在模型搭建的过程中，将车辆视为一个二维实体，而非简单的质点，用矩形代表车辆安全行驶的轮廓，更切合实际。

附图说明

图1是为驾驶员横纵耦合行为建模方法的原理框图；

图2为驾驶员预瞄决策行为流程图；

图3为道路边界约束示意图；

图4为弯道行驶示意图；

图5为三自由度车辆模型示意图；

图6为车辆行驶轨迹示意图；

图7为双移线路段仿真轨迹与汽车安全矩形轮廓的示意图；

图8为车辆纵向速度变化曲线图；

图9为车辆纵向加速度变化曲线图；

图10为车辆横向加速度变化曲线图；

图11为方向盘转角曲线图。

具体实施方式

在进行超车或变道等行为时需要适当的改变车速，以保证驾驶的安全性。同时，真实车辆的纵向速度和横向速度，也并不是两个完全解耦的变量，二者之间也存在着一定的耦合关系，所以本发明提出一种基于非线性模型预测控制，并考虑驾驶员的横向和纵向行为耦合关系，即可同时进行速度和方向控制的驾驶员行为模型，同时驾驶预瞄决策的过程，引入了道路曲率，驾驶员根据道路的曲率对车速进行适当的调整，以保证弯道的安全性。

本发明为弥补传统驾驶员模型的不足，提供一种驾驶员横纵耦合行为的建模方法，该建模方法由以下步骤实现：

步骤一、建立驾驶员预瞄行为模块

驾驶员在驾驶车辆过程中，总会存在一个向前看的过程，将此行为称为驾驶员的预瞄行为。根据汽车机动能力的限制，以及此刻的车辆状态信息,计算出车辆在未来的预瞄时间内的可行域，这些可行域也同时包含着车辆的速度及加速度等信息，并删减掉不安全，不合理的可行域。

步骤二、建立驾驶员决策行为模块

通过步骤一得到了车辆在预瞄时间内的可行域，建立评价指标，对这些可行阈中的轨迹进行优选，决策出较理想的轨迹，并将该轨迹所对应的车辆横纵速度等相关信息作为输出。

步骤三、建立驾驶员预测行为模块

将预瞄决策出的信息作为驾驶员预测行为模型的参考输入，并根据此刻的车辆状态的相关信息，对车辆接下来几个时刻的状态及位置信息进行预测，体现了驾驶员对自车性能的了解程度。

步骤四、建立驾驶员优化行为模块

在获得预瞄信息和预测信息之后，驾驶员为了使自己的预测信息和自己的预瞄信息趋于一致，需要寻找出最优的控制行为即车辆的纵向加速度和方向盘转角，使车辆按照驾驶员预瞄决策出的状态行驶，并将纵向加速度信号转化为驱动和制动信息，以便对被控车辆进行控制。

步骤五、建立驾驶员神经肌肉模块

通过以上的步骤得到的驱动或制动信息和方向盘转角信息，需经过驾驶员的神经肌肉传递给被控车辆，这存在着一定的反应延迟，通常这种延迟属于一种纯滞后，利用传递函数来表示驾驶员的延迟行为。

以下结合图1至图11对本发明进行详细说明：

驾驶员横纵耦合行为模型，该模型主要通过下述几个模块实现，包括驾驶员预瞄行为模块、驾驶员决策行为模块、驾驶员预测行为模块、驾驶员优化行为模块和驾驶员神经肌肉模块，包含了驾驶员驾驶车辆时的预瞄、决策和执行的过程。

驾驶员预瞄行为模块主要用来描述，驾驶员在驾驶汽车过程中视线总是在向前看的过程，观察前方道路的可行域，为后续驾驶员判断该如何控制汽车给出先决条件；驾驶员决策行为模块主要用于描述，通过相关评价指标决策出可行域中安全合法的最优车辆行驶轨迹，将轨迹所对应的车辆相关状态信息作为输出；驾驶员预测行为模块主要描述，驾驶员根据此刻的车辆状态对后续几个时刻的车辆状态及位置的预测行为，体现了驾驶员对车辆本身性能的认知情况；驾驶员优化行为模块主要用于描述驾驶员寻找最优的车辆控制行为的过程，使车辆可以按照预瞄决策出的方式行驶，同时将模型输出的纵向加速度信号转化为可以作用于被控车辆的驱动制动信号；驾驶员神经肌肉模块主要用于描述驾驶员本身存在的神经肌肉上的延迟行为。

本实施方式的具体步骤如下：

驾驶员模型的基本原理框图如图1所示，其中，驾驶员的预瞄决策行为模块主要用于模拟驾驶员驾驶汽车时的预瞄行为，并决策出相关的预瞄信息，包括机动能力限制、运动轨迹预测、安全性约束、合法性约束和综合性能评价模块；驾驶员的控制行为模块用于模拟驾驶员在预瞄决策之后驾驶汽车的操作行为，包括预测行为、优化行为、神经肌肉延迟模块和被控车辆；该方法包括如下几个步骤。

步骤一、建立驾驶员预瞄行为模块

如图2所示，驾驶员预瞄决策行为流程图，汽车本身存在着相应的机动能力限制，车辆可以达到的最大加减速度存在一定的范围，即

其中A_x和A_y分别为车辆的横纵加速度。将横向加速度和纵向加速度分别进行适当的离散化，组成一个二维平面，该二维平面上的每一个结点都对应着一组横纵加速度，横纵加速度每个离散点之间的距离分别为P_x，P_y，每一组横纵加速度都可进行车辆的运动轨迹预测，预测轨迹中也包含其他车辆状态的相关信息，如车辆横纵速度、加速度和车辆位置信息等。得到相应的预测轨迹信息后，对每条轨迹的安全性以及合法性进行判定，删除那些不安全不合法的轨迹，再通过综合评价指标决策出最优横纵加速度，即图中点Q。再判断此时的P_x，P_y是否满足所需的精度，如若不满足所需的精度，需在当前最优的横纵加速度点Q附近区域重新进行离散化，并再次重复上述过程，直到满足精度为止。

在初步进行横纵加速度的离散化后，对每一组的横纵加速度进行预瞄时间T_p内的运动轨迹预测，将预瞄时间分为m等份即

并假设在预瞄时间内车辆的横纵加速度和质心侧偏角为定值，利用如下公式对预瞄时间内车辆状态信息：

并利用如下公式对车辆的位置信息进行更新：

其中，X和Y为大地坐标系下的车辆质心的横纵坐标，v_x和v_y为车辆坐标系下的车辆横纵速度，A_x和A_y为车辆的横纵加速度，

为车辆的航向角，ω为车辆的横摆角速度，β为车辆的质心侧偏角，j＝1,2,3…m。

依据车辆当前时刻下的位置信息和状态信息，通过上述公式可对离散化后的每一组横纵加速度进行预瞄时间内的运动轨迹预测，同时这些运动轨迹中也包含着车辆的相关状态信息。通过上述运动轨迹预测可得到当前车辆的行驶可行域，下面需将可行域中不安全不合法的轨迹删除。

首先对其进行安全性约束，主要分为两部分，即道路边界安全性约束和弯道处安全车速约束。车辆行驶在路上时，驾驶员为不与道路边界或其他障碍物发生碰撞，车身都会与其保持一定的距离，这里采用矩形来代表这种安全距离，将其称为车辆的安全矩形。如图3所示，根据上述运动轨迹预测出的车辆可行域，其中存在着一部分会使车辆行驶出道路边界，导致发生碰撞，所以在进行道路边界安全性约束时，应将这些可行域删除以保证驾驶的安全性。根据车辆质心坐标和航向角利用如下公式计算出安全矩形的四个顶点坐标：

其中，X_A和Y_A为安全矩形顶点A的横纵坐标，以此类推，X，Y分别为车辆质心的横纵坐标，

为车辆的航向角，L和W为车辆安全矩形的长和宽。通过安全矩形的四个顶点坐标及质心坐标，即可将车辆与道路边界是否发生碰撞转化为矩形和简单多边形位置关系的问题，如若未发生碰撞则将其保留，反之删除该运动轨迹。

当车辆行驶至弯道处，车速是至关重要的，当车速过快时，真实驾驶员会前进行减速行为，以便车辆安全的通过弯道。因此弯道处安全车速约束主要反应了驾驶员在进入弯道时提前将车速调节至安全车速内的行为。如图4所示，在车辆行驶在弯道处，存在如下关系：

其中，F为车辆在弯道处的侧向力，V为车辆的行驶速度，R为道路的曲率半径，μ为道路的摩擦系数，θ为道路的倾斜角度。车辆的转弯半径近似于道路的曲率半径。为了防止车辆在弯道处行驶发生侧翻，应满足车辆安全行驶过弯道的基本条件。同时不同的驾驶员在保证安全的前提下，也会以不同的速度行驶。

当道路倾斜角为零时，引入风格系数ε即可得到车辆在弯道行驶时的速度安全性约束如下：

所以，在车辆行驶过程中，通过对实时道路曲率的计算，即可得到驾驶人认为的车辆弯道处行驶时的最大安全速度，进而可以对车速进行相应调整，使车辆安全的通过弯道。上述两个安全性约束，使驾驶员模型更加符合真实的驾驶员特性。

经过安全性约束后，同时也要对车辆的合法性进行约束，主要对车辆的行驶速度进行法规限速，即车辆行驶最大纵向速度不应该超过法规限速。若在预瞄时间内车速超过了法规限速，便将可行域中的该运动轨迹删除，以实现合法性约束。

步骤二、建立驾驶员决策行为模块

通过上述的驾驶员的预瞄模型得到的可行域信息，仍然存在着诸多车辆可行驶轨迹，需经过决策才能输出符合真实驾驶员的相关信息。本发明主要根据驾驶平稳性、行驶效率性、操作顺滑性三个方面对可行域进行决策。其中驾驶平稳性主要描述驾驶员为保证汽车行驶轨迹的平稳防止车辆行驶过程中左摇右摆，靠近道路中心线行驶的行为；行驶效率性主要描述，驾驶员在保证安全合法的前提下，以更高的车速完成驾驶任务的行为，速度越快行驶效率越高；操作顺滑性主要描述驾驶员不对车辆进行较大的突变性操作的行为。根据上述的三个方面，分别建立如下目标函数：

其中，J_p代表驾驶平稳性的目标函数，d_j为运动轨迹预测中第j个点车辆质心到道路中心线的距离；J_e代表驾驶效率性的目标函数，A_x为车辆纵向加速度；J_cx和J_cy代表驾驶操作顺滑性，ΔA_x和ΔA_y代表横纵加速度的变化量，即本决策周期较上个决策周期的横纵加速度变化值。

上述的目标函数中的分母均为相应的标准值为固定常数。引入相应的加权系数即可得到综合目标函数如下：

J＝w_pJ_p+w_eJ_e+w_cxJ_cx+w_cyJ_cy (7)

通过上述的目标函数可知，值越小越符合真实的驾驶员行为，通过对目标函数的计算即可实现驾驶员的决策行为，决策出符合真实驾驶员的相关车辆状态信息，并将这些信息输出给驾驶员控制行为模型。

步骤三、建立驾驶员预测行为模块

驾驶员预测行为模型主要采用了非线性模型预测控制的方法，因为本驾驶员模型需同时对车辆的横纵两个方向进行控制，所以采用了三自由度车辆模型作为非线性模型预测控制的内模，其主要描述了横向、纵向以及横摆动力学特性，符合该驾驶员模型的基本要求，如图5所示，三自由度车辆模型的原理图，根据图示可列出如下方程：

其中，m为汽车的质量，I_z为横摆转动惯量，ω为车辆的横摆角速度，v_x和v_y是车辆坐标系下的横纵速度，δ_f和δ_r为前轮转向角和后轮转向角，F_lf和F_sr分别为前轮纵向轮胎力和前轮侧向轮胎力，F_lr和F_sr分别为后轮纵向轮胎力和后轮侧向轮胎力。

为了模型的简单方便且满足所需要求，经过相应的简化及公式推导后得到如下车辆动力学公式：

其中，v_x和v_y是车辆坐标系下的横纵速度，F_x是车辆轮胎纵向所受的合力，a_x为车辆纵向加速度，C_f和C_r分别为汽车前后轮的侧偏刚度，l_f和l_r分别为汽车质心到前后轴的距离，δ_f为车辆的前轮转角。

根据非线性模型预测控制的基本原理，首先应根据当前时刻下的车辆相关状态，对未来时刻的车辆相关状态量进行预测，即预测时域N_p，再根据相关的目标函数、约束及参考输入计算出相应的控制量，即控制时域N_c。选取车辆的纵向速度、侧向速度和横摆角速度作为***的状态量，即x＝[v_x v_y ω]^T，选取纵向加速度和前轮转角为***的控制量，即u＝[a_x δ]^T。故可将该***表示为微分方程的形式，即

将上述模型进行适当的离散化，对车辆未来时刻的相关状态量进行预测，取一个极小的采样时间T_s，将该***进行欧拉离散后得：

经过N_p步的预测后可得***的状态方程如下：

通过上述式子的状态更新，即可根据当前时刻下的车辆相关状态变量，预测出未来时刻的相关变量，体现了驾驶员对汽车性能的了解。

步骤四、建立驾驶员优化行为模块

通过上述得到预测时域内相关状态量的预测值，驾驶员在驾驶员过程中总是想以尽量小的操作量换取最优的操作效果，即车辆实际的运动信息符合预测得到的相关信息。所以通过目标函数的方式模拟驾驶员的优化行为，求解最优的控制量，建立如下目标函数：

其中J₁和J₂是关于车辆横纵速度的跟踪的目标函数，J₃是关于驾驶员操作平顺性的目标函数，v_x和v_y分别为车辆横纵速度的预测值，v_x ^*和v_y ^*分别为车辆横纵速度的参考输入，Δu为控制输入的变化量，即纵向加速度和方向盘转角的变化量，Q₁、Q₂和Q₃分别为三个目标函数的加权系数。

为使车辆平稳运行，需对控制量进行相应的终端约束，即：

为使车辆的控制效果达到驾驶员预瞄决策的结果，对上述目标函数进行求解，得出控制时域内最优的控制序列使目标函数的值最小，并将控制序列的第一个值作为输出，同时将纵向加速度信号转化为车辆的油门踏板和制动踏板信息，以便后续对被控车辆的控制。

步骤五、建立驾驶员神经肌肉模块

驾驶员神经肌肉模型主要为了体现当驾驶员执行预想的操作动作时，会存在着一定的生理限制，通常这种延迟可以视为一种纯滞后，所以利用如下传递函数来对此现象进行模拟：

其中，t_n为驾驶员神经肌肉反应的时间常数。

联合仿真验证

上述的五个步骤皆在matlab中的simulink中搭建完成，并选取Carsim中的B-Class作为被控车辆，该车相关参数如表1所示：

表1

为使Carsim与驾驶员模型形成闭环，需对其设置相应的输入输出端口，输入端口包括方向盘转角、油门控制和制动控制，输出端口包括车辆横纵速度、横摆角速度、航向角、发动机转速和档位信息。同时设置驾驶员模型相关参数如表2所示

表2

通过上述的相关参数设置，驾驶员模型和被控车辆形成闭环，采用双移线工况对该模型进行仿真验证，如图6所示，为车辆的行驶轨迹与道路中心线的对比图，从图中可以看出，该驾驶员模型可以较好的模拟出驾驶员的转向行为。如图7所示，为双移线路段仿真轨迹与汽车安全矩形轮廓的示意图，图中横轴和纵轴的比例相差较大，但实线矩形的大小为实际的汽车安全轮廓矩形，且整个行驶过程并未与道路边界发生碰撞，符合驾驶的安全性。如图8所示，为车辆坐标系下车辆的纵向变化曲线，结合路况信息可知，刚开始属于直线行驶阶段，车辆处于加速状态，在即将达到第一个弯道处，车辆进行了减速，并以一个安全的速度通过了弯道，同样下面的弯道处也是根据道路的曲率，对车辆的速度进行了调整，最后又进入了直线行驶阶段，加速至最大速度，便停止了加速行为。如图9、10、11所示，分别为车辆纵向加速度、车辆横向加速度曲线图和方向盘转角曲线图。通过上述的联合仿真可以验证该驾驶员模型的真实有效性。

本发明涉及的符号说明：

A_x：车辆纵向加速度

A_y：车辆横向加速度

车辆纵向加速度最大值和最小值

车辆横向加速度最大值和最小值

P_x、P_y：纵向加速度和横向加速度的离散度

T_p：预瞄时间

t：预瞄时间m等分后的离散时间

j:预瞄时间等分后的时刻序列

大地坐标系下j-1时刻的车辆纵向速度和横向速度

车辆坐标系下j-1和j时刻的车辆横向速度

车辆坐标系下j-1和j时刻的车辆纵向速度

j-1和j时刻车辆航向角

ω_j:j时刻的车辆横摆角速度

β：车辆质心侧偏角

X_j、X_j-1：大地坐标系下j-1和j时刻车辆质心的横坐标

Y_j、Y_j-1:大地坐标系下j-1和j时刻车辆质心的纵坐标

X_A、X_B、X_C、X_D：车辆安全矩形四个顶点的横坐标

Y_A、Y_B、Y_C、Y_D：车辆安全矩形四个顶点的纵坐标

X、Y：车辆质心的横纵坐标

L、W：车辆安全矩形的长和宽

车辆的航向角

F：车辆在弯道处的侧向力

V：车辆的行驶速度

R：道路的曲率半径

μ：道路的摩擦系数

θ：道路的倾斜角度

ε：弯道速度风格系数

V_max：弯道行驶最大安全速度

J_p：驾驶平稳性目标函数

d_j：运动轨迹预测中第j个点车辆质心到道路中心线的距离

J_e：驾驶效率性目标函数

J_cx、J_cy：驾驶操作顺滑性目标函数

ΔA_x、ΔA_y：横纵加速度的变化量

对应目标函数的标准值

w_p、w_e、w_cx、w_cy：对应目标函数的权值系数

J：综合目标函数

m：整车质量

I_z：横摆转动惯量

ω：车辆的横摆角速度

δ_f、δ_r：前轮转向角和后轮转向角

F_lf、F_sf：前轮纵向轮胎力和侧向轮胎力

F_lr、F_sr：后轮纵向轮胎力和侧向轮胎力

F_x：车辆轮胎纵向所受的合力

a_x：车辆纵向加速度

C_f、C_r：汽车前后轮的侧偏刚度

l_f、l_r：汽车质心到前后轴的距离

N_p：预测时域

N_c：控制时域

x：状态变量

u：控制变量

δ：方向盘转角

T_s：采样时间

g(x(t),u(t))：***状态方程

J₁、J₂：车辆横纵速度的跟踪的目标函数

J₃：驾驶员操作平顺性的目标函数

v_x(k+j|k)、v_y(k+j|k)：车辆纵向速度和横向速度的预测值

v_x ^*、v_y ^*：车辆横纵速度的参考输入

Δu：控制输入的变化量

Q₁、Q₂、Q₃：J₁、J₂、J₃的加权系数

u_max：控制输入量的最大值

δ_max：方向盘转角的最大值

a_x：车辆纵向加速度的最大值

t_n：驾驶员神经肌肉反应的时间常数。

Claims (1)

1.一种驾驶员横纵耦合行为模型，其特征在于：

S1.建立驾驶员预瞄行为模块

在初步进行横纵加速度的离散化后，对每一组的横纵加速度进行预瞄时间T_p内的运动轨迹预测，将预瞄时间分为m等份即

并假设在预瞄时间内车辆的横纵加速度和质心侧偏角为定值，利用如下公式对预瞄时间内车辆状态信息：

并利用如下公式对车辆的位置信息进行更新：

其中，X和Y为大地坐标系下的车辆质心的横纵坐标，v_x和v_y为车辆坐标系下的车辆横纵速度，A_x和A_y为车辆的横纵加速度，

为车辆的航向角，ω为车辆的横摆角速度，β为车辆的质心侧偏角，j＝1,2,3…m；

安全性约束分为两部分，即道路边界安全性约束和弯道处安全车速约束；

根据车辆质心坐标和航向角利用如下公式计算出安全矩形的四个顶点坐标：

其中，X_A和Y_A为安全矩形顶点A的横纵坐标，以此类推，X，Y分别为车辆质心的横纵坐标，

为车辆的航向角，L和W为车辆安全矩形的长和宽；通过安全矩形的四个顶点坐标及质心坐标，即可将车辆与道路边界是否发生碰撞转化为矩形和简单多边形位置关系的问题，如若未发生碰撞则将其保留，反之删除该运动轨迹；

弯道处安全车速约束：在车辆行驶在弯道处，存在如下关系：

其中，F为车辆在弯道处的侧向力，V为车辆的行驶速度，R为道路的曲率半径，μ为道路的摩擦系数，θ为道路的倾斜角度；

当道路倾斜角为零时，引入风格系数ε即可得到车辆在弯道行驶时的速度安全性约束如下：

在车辆行驶过程中，通过对实时道路曲率的计算，即可得到驾驶人认为的车辆弯道处行驶时的最大安全速度，进而可以对车速进行相应调整，使车辆安全的通过弯道；

S2、建立驾驶员决策行为模块

根据驾驶平稳性、行驶效率性、操作顺滑性三个方面对可行域进行决策，并分别建立如下目标函数：

其中，J_p代表驾驶平稳性的目标函数，d_j为运动轨迹预测中第j个点车辆质心到道路中心线的距离；J_e代表驾驶效率性的目标函数，A_x为车辆纵向加速度；J_cx和J_cy代表驾驶操作顺滑性，ΔA_x和ΔA_y代表横纵加速度的变化量，即本决策周期较上个决策周期的横纵加速度变化值；引入相应的加权系数即得到综合目标函数如下：

J＝w_pJ_p+w_eJ_e+w_cxJ_cx+w_cyJ_cy (7)

通过对目标函数的计算即可实现驾驶员的决策行为，决策出符合真实驾驶员的相关车辆状态信息，并将这些信息输出给驾驶员控制行为模型；

S3、建立驾驶员预测行为模块

采用了三自由度车辆模型作为非线性模型预测控制的内模，其主要描述了横向、纵向以及横摆动力学特性，三自由度车辆模型列出如下方程：

其中，m为汽车的质量，I_z为横摆转动惯量，ω为车辆的横摆角速度，v_x和v_y是车辆坐标系下的横纵速度，δ_f和δ_r为前轮转向角和后轮转向角，F_lf和F_sr分别为前轮纵向轮胎力和前轮侧向轮胎力，F_lr和F_sr分别为后轮纵向轮胎力和后轮侧向轮胎力；

经过相应的简化及公式推导后得到如下车辆动力学公式：

其中，v_x和v_y是车辆坐标系下的横纵速度，F_x是车辆轮胎纵向所受的合力，a_x为车辆纵向加速度，C_f和C_r分别为汽车前后轮的侧偏刚度，l_f和l_r分别为汽车质心到前后轴的距离，δ_f为车辆的前轮转角；

根据非线性模型预测控制的基本原理，首先应根据当前时刻下的车辆相关状态，对未来时刻的车辆相关状态量进行预测，即预测时域N_p，再根据相关的目标函数、约束及参考输入计算出相应的控制量，即控制时域N_c；选取车辆的纵向速度、侧向速度和横摆角速度作为***的状态量，即x＝[v_x v_y ω]^T，选取纵向加速度和前轮转角为***的控制量，即u＝[a_xδ]^T；故可将该***表示为微分方程的形式，即

将上述模型进行离散化，对车辆未来时刻的相关状态量进行预测，取一个极小的采样时间T_s，将该***进行欧拉离散后得：

x(k+j+1)＝x(k+j)+T_sg(x(k+j),u(k+j))

u(k+j)＝u(k+j-1)+Δu(k+j) (10)

经过N_p步的预测后得***的状态方程如下：

通过上述式子的状态更新，即根据当前时刻下的车辆相关状态变量，预测出未来时刻的相关变量；

S4、建立驾驶员优化行为模块

通过目标函数的方式模拟驾驶员的优化行为，求解最优的控制量，建立如下目标函数：

其中J₁和J₂是关于车辆横纵速度的跟踪的目标函数，J₃是关于驾驶员操作平顺性的目标函数，v_x和v_y分别为车辆横纵速度的预测值，v_x ^*和v_y ^*分别为车辆横纵速度的参考输入，Δu为控制输入的变化量，Q₁、Q₂和Q₃分别为三个目标函数的加权系数，对控制量进行相应的终端约束，

对上述目标函数进行求解，得出控制时域内最优的控制序列使目标函数的值最小，并将控制序列的第一个值作为输出，同时将纵向加速度信号转化为车辆的油门踏板和制动踏板信息；

S5、建立驾驶员神经肌肉模块

利用如下传递函数来对此现象进行模拟：

其中，t_n为驾驶员神经肌肉反应的时间常数。

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