CN115271175A - 一种无人机与卡车物流配送路径优化方法及*** - Google Patents

一种无人机与卡车物流配送路径优化方法及*** Download PDF

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CN115271175A CN202210744817.4A CN202210744817A CN115271175A CN 115271175 A CN115271175 A CN 115271175A CN 202210744817 A CN202210744817 A CN 202210744817A CN 115271175 A CN115271175 A CN 115271175A
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付鑫
蒋卓
蒋淑霞
郑文龙
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Changan University
Central South University of Forestry and Technology
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Abstract

本发明公开了一种无人机与卡车物流配送路径优化方法及***，卡车搭载无人机与快递从配送中心出发，前往固定点放飞无人机或配送快递，无人机每次起飞能够完成多个客户点的配送任务，卡车无需在原地等待无人机返航，而是根据路径规划方案直接前往下一个聚类集群中心点与无人机会合，卡车与无人机在配送过程中的相互协调合作，提高了物流配送效率，进而降低最终配送成本。

Description

一种无人机与卡车物流配送路径优化方法及***
技术领域
本发明涉及物流配送技术领域，具体涉及一种无人机与卡车物流配送路径 优化方法及***。
背景技术
由于农村地区人口密度低、单位面积物流需求低、配送路线复杂和配送时 间长等原因，农村地区“最后一公里”配送实况尤为艰难，通常需要居民前往 离家较远的快递点自提，无法享受“最后一公里”末端配送的高效便捷，因此 需要对传统的配送模式进行改进和创新。
与传统常用的人-车配送模式相比，即配送员驾驶物流车前往送货地址进行 配送，无人机配送效率更高、灵活性更强，无需考虑交通拥堵、复杂路形等传 统“最后一公里”配送所面临的难题，并且由于农村地区居民住户分布较为分 散，建筑物和人口分布都不如城市密集，为无人机的低空飞行提供了良好的空 域条件，但考虑到无人机的飞行半径和装载约束有限，选择以卡车为基础，通 过搭载无人机前往规划地点放飞和回收无人机，实现无人机-卡车联合配送，这 样能够有效弥补无人机单独配送情况下受到的电池、装载等的约束，更为重要 的是，无人机配送能够减少人与人之间的接触。
早在2013年，电商巨头亚马逊宣布了使用无人机来完成派送订单的想法， 随后DHL、Federal Express和UPS等物流巨头纷纷展开无人机配送实验，国内 如顺丰和京东也在无人机配送领域积极开拓，取得了业界的广泛认同。但现有 的无人机配送通常只用来进行单点配送，且其优势最终还是受到负载能力小、 续航差的约束，学术界也早已意识到将无人机与更大的车辆(卡车)结合起来 以提高最后一公里交付的效率和有效性。
不同于传统车辆路径问题，无人机与卡车的联合配送路径优化需要考虑无 人机运行的特点，如起飞点、降落点、更换电池和补货等，这些条件使得问题 的求解更为复杂，此外，现有的车辆搭载无人机配送的相关研究中，无人机的 单次起飞只负责一个客户点的配送服务，并且卡车需要在原地等待无人机返航， 这无疑拉低了无人机运力的利用率和总体配送效率。因此，目前的无人机与卡 车联合配送路径亟需一种更好的优化策略。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种无人机与卡车物流配送路 径优化方法及***解决了无人机与卡车的联合配送效率不高的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种无人机与卡车物 流配送路径优化方法，包括以下步骤：
S1、根据配送客户点的位置，对配送客户点进行聚类处理，得到不同聚类 集群；
S2、将聚类集群的中心节点作为卡车的访问节点，将聚类集群内客户点作 为无人机的访问节点，对无人机和卡车路径进行规划，得到无人机与卡车在物 流配送过程中的最优路径。
进一步地，所述步骤S1包括以下分步骤：
S11、在配送客户点的位置的范围内，随机生成多个聚类中心；
S12、计算每个客户点到所有聚类中心的距离；
S13、判断每个客户点到所有聚类中心的距离中的最小距离是否满足最近聚 类集群的最大半径约束，若是，则该客户点加入最近聚类集群中，得到临时聚 类集群，并跳转至步骤S14，若否，则跳转至步骤S15；
S14、判断临时聚类集群中所有客户点的快递总重量是否满足无人机的最大 载重约束，若是，则临时聚类集群为聚类集群，若否，则跳转至步骤S15；
S15、生成一个新的聚类中心，跳转至步骤S12，直到所有客户点均有对应 的聚类集群，则配送客户点进行聚类处理完成，得到多个聚类集群。
上述进一步方案的有益效果为：本发明对现有K-means算法进行了改进， 对K值的确定实现一个自寻优的过程，通过聚类集群的最大半径和无人机的最大 载重两条约束条件，对客户点进入聚类集群进行限制，通过不断增加聚类中心 的方式，去覆盖全部客户点。
进一步地，所述步骤S2包括以下分步骤：
S21、将配送中心作为卡车的起始访问节点，将聚类集群的中心节点作为卡 车的配送访问节点；
S22、将一个聚类集群内所有客户点作为无人机单次起飞的访问节点；
S23、采用遗传算法对访问节点进行处理，得到无人机与卡车在物流配送过 程中的最优路径。
进一步地，所述步骤S23包括以下分步骤：
S2301、采用自然数对无人机、卡车和访问节点进行编码；
S2302、根据编码后的数字，随机生成规模为Nind初始种群；
S2303、检查并剔除不可行的初始个体；
S2304、计算初始种群中保留下的所有个体的适应度；
S2305、将适应度的优秀个体保存在缓存单元中；
S2306、采用轮盘赌的方法从父代中选择Nsel个染色体，得到初始子代个体；
S2307、根据交叉概率，从初始子代个体中选择染色体进行交叉操作，生成 第二部分子代个体；
S2308、根据变异概率，从第二部分子代个体中选择染色体进行变异操作， 生成第三部分子代个体；
S2309、对步骤S2304中初始种群中个体按适应度从低到高进行排序，选择 适应度从低到高的(Nind-Nsel)个体作为缓存个体单元，将缓存个体单元与第 三部分子代个体合并成规模为Nind的完整种群，即新的子代种群；
S2310、判断迭代次数是否达到最大迭代次数，若是，则对新的子代种群进 行解码，得到无人机和卡车的最优路径，若否，则将新的子代种群作为父代， 跳转至步骤S2304中。
进一步地，所述步骤S2304中计算初始种群中保留下的所有个体的适应度 的目标函数为：
minZ＝F1+F2+F3
其中，Z为个体的适应度，F1为卡车配送成本，F2为无人机配送成本，F3为 时间成本。
进一步地，所述卡车配送成本的计算公式为：
Figure BDA0003719135830000041
Figure BDA0003719135830000042
其中，F1为卡车配送成本，ct为卡车启动成本，cT为卡车行驶单位距离的成 本，i为卡车的第i个访问节点，j为卡车的第j个访问节点，xij为卡车从第i个访 问节点到卡车的第j个访问节点的状态参数，dij为卡车从第i个访问节点到卡车 的第j个访问节点的距离，N为路网中节点的数量，包括配送中心N0，聚类集群 中存在配送需求的客户点数Nc，卡车的配送访问节点Nf。
进一步地，无人机配送成本的计算公式为：
Figure BDA0003719135830000051
Figure BDA0003719135830000052
其中，F2为无人机配送成本，M为聚类集群中客户点数大于1的聚类集群个 数，cd为无人机的启动成本，cD为无人机飞行单位距离成本，i为无人机访问的 聚类集群中第i个客户点，j为无人机访问的聚类集群中第j个客户点，Nc为聚类 集群中存在配送需求的客户点数，y′ijf为无人机从第i个客户点到第j个客户点的 状态参数，dij为无人机从第i个客户点到第j个客户点的距离。
进一步地，所述时间成本的计算公式为：
F3＝wT+wD
Figure BDA0003719135830000053
Figure BDA0003719135830000054
其中，F3为时间成本，wT为卡车等待时间，wD为因为违反客户服务时间所 产生的时间惩罚成本，c0为无人机等待卡车的单位时间成本，N为路网中节点的 数量，包括配送中心N0，聚类集群中存在配送需求的客户点数Nc，卡车的配送 访问节点Nf，kT为卡车访问节点的集合，kD为无人机访问节点的集合，k为卡车 与无人机共同访问节点的数量，xij为卡车从第i个访问节点到卡车的第j个访问节 点的状态参数，dij为卡车从第i个访问节点到卡车的第j个访问节点的距离，Nc为 聚类集群中存在配送需求的客户点数，dij为无人机从第i个访问节点到第j个访 问节点的距离，y′ijf为无人机从第i个客户点到第j个客户点的状态参数，vT为卡 车行驶速度，vD为无人机飞行速度，e为等待惩罚系数，ei为第i个客户点配送 起始时间，fi为第i个客户点配送截止时间，ti为无人机到达第i个客户点的时间， f为迟到惩罚系数。
综上，本发明的有益效果为：一种无人机与卡车物流配送路径优化方法及 ***，卡车搭载无人机与快递从配送中心出发，前往固定点放飞无人机或配送 快递，无人机每次起飞能够完成多个客户点的配送任务，卡车无需在原地等待 无人机返航，而是根据路径规划方案直接前往下一个聚类集群中心点与无人机 会合，卡车与无人机在配送过程中的相互协调合作，提高了物流配送效率，进 而降低最终配送成本。
附图说明
图1为一种无人机与卡车物流配送路径优化方法的流程图；
图2为无人机与卡车联合配送示意图；
图3为本发明的遗传算法的初始解构造示意图；
图4为本发明的遗传算法的交叉算子示意图；
图5为本发明的遗传算法的变异算子示意图；
图6为本发明的客户点聚类结果示意图；
图7为本发明方法迭代收敛示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理 解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的 普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精 神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保 护之列。
实施例1：
如图1所示，一种无人机与卡车物流配送路径优化方法，包括以下步骤：
S1、根据配送客户点的位置，对配送客户点进行聚类处理，得到不同聚类 集群；
步骤S1包括以下分步骤：
S11、在配送客户点的位置的范围内，随机生成多个聚类中心；
S12、计算每个客户点到所有聚类中心的距离；
S13、判断每个客户点到所有聚类中心的距离中的最小距离是否满足最近聚 类集群的最大半径约束，若是，则该客户点加入最近聚类集群中，得到临时聚 类集群，并跳转至步骤S14，若否，则跳转至步骤S15；
S14、判断临时聚类集群中所有客户点的快递总重量是否满足无人机的最大 载重约束，若是，则临时聚类集群为聚类集群，若否，则跳转至步骤S15；
S15、生成一个新的聚类中心，跳转至步骤S12，直到所有客户点均有对应 的聚类集群，则对配送客户点进行聚类处理完成，得到多个聚类集群。
如图2所示，卡车装载所有客户的货物和无人机从配送中心No出发，按照 一定线路行驶前往每一个聚类集群中心(无人机起飞或回收节点)，需要对Nc个 客户点进行配送，每个客户点都存在一定的物流需求qi和软时间窗限制[ei,fi]； 卡车在到达聚类集群中心后，无人机根据在该聚类集群内的客户装载货物，起 飞前往客户点进行配送，与此同时，卡车无需在原地等待无人机返回，直接前 往下一个配送访问节点放飞无人机并回收前一节点起飞的无人机，若卡车先于 无人机到达该节点，则需在该处等待无人机在此完成更换电池以及装载货物， 如此往复，直至完成所有的配送任务。
S2、将聚类集群的中心节点作为卡车的访问节点，将聚类集群内客户点作 为无人机的访问节点(此处的聚类集群指客户点大于1的聚类集群)，对无人机 和卡车路径进行规划，得到无人机与卡车在物流配送过程中的最优路径。
步骤S2包括以下分步骤：
S21、将配送中心作为卡车的起始访问节点，将聚类集群的中心节点作为卡 车的配送访问节点；
S22、将一个聚类集群内所有客户点作为无人机单次起飞的访问节点；
S23、采用遗传算法对访问节点进行处理，得到无人机与卡车在物流配送过 程中的最优路径。
步骤S23包括以下分步骤：
S2301、采用自然数对无人机、卡车和访问节点进行编码；
S2302、根据编码后的数字，随机生成规模为Nind初始种群；
在本实施例中，假设有10个客户点，通过上述聚类过程得到3个聚类集群， 通过步骤S2302生成初始种群如图3所示。
S2303、检查并剔除不可行的初始个体；
S2304、计算初始种群中保留下的所有个体的适应度；
适应度值是指种群中个体对环境的适应度能力。本发明中的适应度值为目 标函数值，而目标函数为卡车成本、无人机成本和时间成本的总和最低，因此 适应度值越低，个体适应环境的能力越强，相反，适应度高的个体在种群进化 过程中很容易被淘汰。
S2305、将适应度的优秀个体保存在缓存单元中；
S2306、采用轮盘赌的方法从父代中选择Nsel个染色体，得到初始子代个体； 步骤S2306中个体被选择概率为：
Figure BDA0003719135830000091
其中，pn为第n个个体被选择概率，Zn为第n个个体的适应度值，Nind为初 始种群的规模。
S2307、根据交叉概率，从初始子代个体中选择染色体进行交叉操作，生成 第二部分子代个体；
步骤S2307包括以下分步骤：
S23071、根据交叉概率从初始子代个体中选择染色体，对染色体进行解码， 删除配送中心0，得到m个基因片段，每个基因片段即为一个聚类集群中所包含 的所有客户点；
S23072、随机选择其中两个基因片段作为交叉片段，进行交叉操作，得到 交叉后的基因片段；
S23073、将交叉后的基因片段进行重新组合，得到新的基因片段；
S23074、判断无人机单次起飞所要访问的节点之间的总距离是否在无人机 的续航范围，若否，则将起飞节点***新的基因片段的末端，得到更新的基因 片段，跳转至步骤S23075，若是，则跳转至步骤S23075；
S23075、对交叉后得到的新的基因片段和更新的基因片段进行重新编码， 并***配送中心0，将各基因片段组成新的可行解，生成第二部分子代个体，如 图4所示。
本发明针对无人机与卡车访问节点之间存在的约束关系，基于普通的单点 交叉做出改进，选取代表无人机单次起飞所要访问的客户节点作为交叉片段， 能够保留父代的优秀基因，提高交叉效率，避免生成无效解。
S2308、根据变异概率，从第二部分子代个体中选择染色体进行变异操作， 生成第三部分子代个体；
步骤S2308包括以下分步骤：
S23081、从第二部分子代个体中选择染色体，对染色体进行解码，删除配 送中心0，得到m个基因片段，每个基因片段即为一个聚类集群中所包含的客户 点；
S23082、对每一个基因片段生成一个0～1之间的随机数Pκ,κ＝1,2,3,…,m， 若Pκ大于变异概率Pm，则随机交换两个客户点之间基因位置，得到变异后的基 因片段；
S23083、将变异后的基因片段重新组合，***配送中心0，重新编码形成新 的可行解；
S23084、调用判断算子，通过计算新的可行解的适应度来确定变异是否有 效，若适应度小于等于原适应度，则视为有效，保留变异后的个体，反之保留 变异前的个体，生成第三部分子代个体。
本发明在变异算子中增设一个判断算子，即对变异前后的个体适应度值进 行比较，如果变异后的适应度值较优，则视为有效变异，保留变异结果，反之， 保留变异前的基因片段(如图5所示)，这种改进克服了原有算法寻优效率低的 缺陷，有效提高了算法的收敛性，避免了不可行解的出现。
S2309、对步骤S2304中初始种群中个体按适应度从低到高进行排序，选择 适应度从低到高的(Nind-Nsel)个体作为缓存个体单元，将缓存个体单元与第 三部分子代个体合并成规模为Nind的完整种群，即新的子代种群；
S2310、判断迭代次数是否达到最大迭代次数，若是，则对新的子代种群进 行解码，得到无人机和卡车的最优路径，若否，则将新的子代种群作为父代， 跳转至步骤S2304中。
步骤S2304中计算初始种群中保留下的所有个体的适应度的目标函数为：
minZ＝F1+F2+F3
其中，Z为个体的适应度，F1为卡车配送成本，F2为无人机配送成本，F3为 时间成本。
卡车配送成本的计算公式为：
Figure BDA0003719135830000111
Figure BDA0003719135830000112
其中，F1为卡车配送成本，ct为卡车启动成本，cT为卡车行驶单位距离的成 本，i为卡车的第i个访问节点，j为卡车的第j个访问节点，xij为卡车从第i个访 问节点到卡车的第j个访问节点的状态参数，dij为卡车从第i个访问节点到卡车 的第j个访问节点的距离，N为路网中节点的数量，包括配送中心N0，聚类集群 中存在配送需求的客户点数Nc，卡车的配送访问节点Nf。
无人机配送成本的计算公式为：
Figure BDA0003719135830000113
Figure BDA0003719135830000114
其中，F2为无人机配送成本，M为聚类集群中客户点数大于1的聚类集群个 数，cd为无人机的启动成本，cD为无人机飞行单位距离成本，i为无人机访问的 聚类集群中第i个客户点，j为无人机访问的聚类集群中第j个客户点，Nc为聚类 集群中存在配送需求的客户点数，y′ijf为无人机从第i个客户点到第j个客户点的 状态参数，dij为无人机从第i个客户点到第j个客户点的距离。
时间成本的计算公式为：
F3＝wT+wD
Figure BDA0003719135830000121
Figure BDA0003719135830000122
其中，F3为时间成本，wT为卡车等待时间，wD为因为违反客户服务时间所 产生的时间惩罚成本，c0为无人机等待卡车的单位时间成本，N为路网中节点的 数量，包括配送中心N0，聚类集群中存在配送需求的客户点数Nc，卡车的配送 访问节点Nf，kT为卡车访问节点的集合，kD为无人机访问节点的集合，k为卡车 与无人机共同访问节点的数量，xij为卡车从第i个访问节点到卡车的第j个访问节 点的状态参数，dij为卡车从第i个访问节点到卡车的第j个访问节点的距离，Nc为 聚类集群中存在配送需求的客户点数，dij为无人机从第i个访问节点到第j个访 问节点的距离，y′ijf为无人机从第i个客户点到第j个客户点的状态参数，vT为卡 车行驶速度，vD为无人机飞行速度，e为等待惩罚系数，ei为第i个客户点配送 起始时间，fi为第i个客户点配送截止时间，ti为无人机到达第i个客户点的时间， f为迟到惩罚系数。
目标函数的约束为：
第一条约束，路网中的所有节点都会被卡车或无人机访问且只被访问一次：
Figure BDA0003719135830000131
第二条约束，只有在卡车到达配送节点后，无人机才会开始服务客户：
Figure BDA0003719135830000132
第三条约束，卡车及无人机的路径禁止成环：
Figure BDA0003719135830000133
Figure BDA0003719135830000134
第四条约束，无人机的每一起飞飞行路线总长度不超过最大飞行距离：
Figure BDA0003719135830000135
第五条约束，每一个聚类集群中所有客户货物总重量不超过无人机的最大 载重量，即无人机每一架次起飞都能服务该集群的所有客户：
Figure BDA0003719135830000136
第六条约束，配送过程中满足卡车的装载约束：
Figure BDA0003719135830000137
其中，Nf为卡车的配送访问节点，Nc为聚类集群中存在配送需求的客户点 数，xij为卡车从第i个访问节点到卡车的第j个访问节点的状态参数，dij为卡车 从第i个访问节点到卡车的第j个访问节点的距离，y′ijf为无人机从第i个客户点到 第j个客户点的状态参数，dij为无人机从第i个客户点到第j个客户点的距离，l为 无人机的最大飞行半径，GM为客户点聚类形成所有集群的集合，QD为无人机的 最大载重量，qi为客户点i的物流需求量，QT为卡车的最大载重量。
实施例1：一种无人机与卡车物流配送路径优化方法的***，包括：
配送客户点聚类单元和路径规划单元；
所述配送客户点聚类单元用于根据配送客户点的位置，对配送客户点进行 聚类处理，得到不同聚类集群；
所述路径规划单元用于将聚类集群的中心节点作为卡车的访问节点，将聚 类集群内客户点作为无人机的访问节点，对无人机和卡车路径进行规划，得到 无人机与卡车在物流配送过程中的最优路径。
本***还包括：快递配送驿站、卡车、无人机以及卡车驾驶员，其中卡车 专门用于装载快递以及无人机，充当无人机的补给平台，能够满足无人机的起 飞和降落需求，还拥有为无人机进行更换电池、装载快递的功能。
实验：
下面通过选取农村实际物流配送场景来对本发明的方案和效果做进一步阐 述
为了验证本申请“无人机+卡车”联合配送方法的有效性，选取湖南省邵东 市某镇范围内的30个村作为存在配送需求的客户点进行研究，通过将从百度地 图获取各村的经纬度坐标进行投影转换，获得平面坐标矩阵并进行归一化处理； 假设各村之间道路可达，各村均存在一定的配送需求，无人机按照直线距离飞 行；为了简化问题计算，无人机与卡车的运行距离均按照欧式距离计算。
由于“无人机+卡车”联合配送方案目前仍处于实验运营阶段，实际数据难 以获取，因此根据研究区域的人口和经济状况随机生成配送时间窗和配送需求 的数据，如表1所示：
表1快递点和各村落的配送信息
Figure BDA0003719135830000141
Figure BDA0003719135830000151
其中，ET为客户接受配送服务的最早时间，LT为客户接受配送服务的最晚 时间。注：序号0为快递点，1～30为存在一定物流需求的客户点；快递点配有 送货卡车和无人机，卡车与无人机一一对应，具体模型参数见表2。
表2卡车与无人机相关参数
Figure BDA0003719135830000152
Figure BDA0003719135830000161
本发明初始种群大小Nind＝100，交叉概率Pc＝0.9，变异概率Pm＝0.2，选 择概率GGAP＝0.9，最大迭代次数Max_iter＝200，根据各村之间的密分布，聚类 集群半径Rmax设为1.5km，初始集群个数P＝3。本发明采用MATLAB语言，采 用MATLAB2014编制算法程序，在一台CPU型号为Intel Core I5-8250U，4GB 内存，64位操作***的计算机上运行，聚类运行效果如图6所示，客户点的集 群划分如表3所示，无人机与卡车的路径规划方案如表4所示，图7表示本发 明方法迭代收敛的过程。
表3客户集群聚类结果
Figure BDA0003719135830000162
从聚类的结果可以看出，30个客户点共形成11个聚类集群，没有遗漏的客 户点，每个集群内包含1-4个客户点。本发明的K-means算法根据模型的约束 条件(无人机最大飞行半径和最大载荷)对区域内的客户点进行有效划分，得 到多个满足聚类约束的集群，聚类方法的有效性得以验证。
表4无人机与卡车联合配送最优方案
Figure BDA0003719135830000163
Figure BDA0003719135830000171
从最优配送方案中可以得到，无人机共计起飞10架次，负责29个客户点 的配送任务，并且无人机起飞后，卡车无需在原地等待无人机返航，而是直接 前往下一个聚类集群中心与无人机会合，这大大提高了无人机与卡车联合配送 工作的效率；由于21号客户在聚类划分过程中被判定为“噪点客户”，即只包 含一个客户点的集群，因此该客户点由卡车和驾驶员负责配送工作，最终得到 无人机与卡车的最优路径规划方案的配送成本为162.13元，总配送时长为1.16h， 卡车总的行驶距离为22.27km。
对比分析
(1)单卡车配送对比分析
为充分验证卡车搭载无人机联合配送模式的实用性，面对同样配送需求， 选用单卡车对客户点进行配送服务，将问题转换为TSP进行求解，为了贴近农 村道路实际状况，卡车的行驶距离同时考虑直线距离和交通距离两种模式，从 已有研究中得知农村地区公路的非直线系数分布在1.1至1.4之间，因此通过随 机生成该范围内的系数矩阵与客户点间的直线距离矩阵相乘得出客户点间的交 通距离，两种配送模式的最终求解结果如表5所示：
表5两种配送模式运行结果
Figure BDA0003719135830000172
通过计算可以得出，“无人机+卡车”联合配送模式在交通距离下的总成本 比直线距离下增加了20.6％，总时长增加了13.8％，单卡车配送模式在交通距离 下的总成本比直线距离增加了75.1％，总时长增加了16.5％。对比“无人机+卡 车”联合配送模式与单卡车配送两种模式在直线距离情况下，总成本减少了 11.2％，总时长减少了52.1％，在交通距离情况下，总成本减少了38.6％，总时 长降低了53.2％。
从以上对比数据可以发现，无人机配送的快速灵活大大提高了配送效率， 较大程度上降低了配送成本，并且“无人机+卡车”联合配送模式在更加贴近实 际道路状况的情况下，即考虑卡车按交通距离运行，所显现出来的经济优势和 时效优势更为突出，充分说明“无人机+卡车”联合配送模式能够有效提高农村 偏远地区物流配送的服务质量，让当地居民体验到“最后一公里”配送所带来 的便利，为快递公司节省了成本投入。
(2)遗传算法对比分析
为了验证本发明遗传算法(Improved Genetic Algorithm,IGA)的有效性，采 用传统遗传算法(Genetic Algorithm)进行对比分析，两种算法参数统一，对上 述算例分别求解10次，运算结果如表6所示，从算法的求解结果、收敛代数和 运行时间三个角度对IGA和GA的性能进行分析。
表6IGA与GA求解结果对比
Figure BDA0003719135830000181
从表6中可以得到，本发明的遗传算法在的10次求解结果中有两次劣于普 通遗传算法，这是由于初始种群在编码上存在一定随机性，但本发明的遗传算 法的总体求解结果要优于普通遗传算法；从算法收敛性的角度来看，本发明的 遗传算法由于增加了判断算子来提高进化个体的质量，设置精英种群保留优秀 个体，收敛效果无论从速度还是稳定性上都优于普通遗传算法；由于判断算子 的加入，增加了程序的计算量，本发明的遗传算法的程序运行时间相应延长。
从上述分析中可以得到，本申请的遗传算法对于问题中的模型有较好的适 应性，算法整体性能要优于普通遗传算法，效果比较显著，在求解“无人机+卡 车”联合配送问题上能够迅速得出最优解，改进效果得到验证。
综上所述，本发明一种无人机与卡车物流配送路径优化方法及***，“无人 机+卡车”的联合配送比起传统的“配送员+卡车”配送，从配送效率和服务成 本上都有很大程度改善，并且在考虑实际道路状况的情况下，总成本和总时长 的优化结果更为明显。

Claims (9)

1.一种无人机与卡车物流配送路径优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据配送客户点的位置，对配送客户点进行聚类处理，得到不同聚类集群；
S2、将聚类集群的中心节点作为卡车的访问节点，将聚类集群内客户点作为无人机的访问节点，对无人机和卡车路径进行规划，得到无人机与卡车在物流配送过程中的最优路径。
2.根据权利要求1所述的无人机与卡车物流配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下分步骤：
S11、在配送客户点的位置的范围内，随机生成多个聚类中心；
S12、计算每个客户点到所有聚类中心的距离；
S13、判断每个客户点到所有聚类中心的距离中的最小距离是否满足最近聚类集群的最大半径约束，若是，则该客户点加入最近聚类集群中，得到临时聚类集群，并跳转至步骤S14，若否，则跳转至步骤S15；
S14、判断临时聚类集群中所有客户点的快递总重量是否满足无人机的最大载重约束，若是，则临时聚类集群为聚类集群，若否，则跳转至步骤S15；
S15、生成一个新的聚类中心，跳转至步骤S12，直到所有客户点均有对应的聚类集群，则对配送客户点进行聚类处理完成，得到多个聚类集群。
3.根据权利要求1所述的无人机与卡车物流配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下分步骤：
S21、将配送中心作为卡车的起始访问节点，将聚类集群的中心节点作为卡车的配送访问节点；
S22、将一个聚类集群内所有客户点作为无人机单次起飞的访问节点；
S23、采用遗传算法对访问节点进行处理，得到无人机与卡车在物流配送过程中的最优路径。
4.根据权利要求3所述的无人机与卡车物流配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤S23包括以下分步骤：
S2301、采用自然数对无人机、卡车和访问节点进行编码；
S2302、根据编码后的数字，随机生成规模为Nind初始种群；
S2303、检查并剔除不可行的初始个体；
S2304、计算初始种群中保留下的所有个体的适应度；
S2305、将适应度的优秀个体保存在缓存单元中；
S2306、采用轮盘赌的方法从父代中选择Nsel个染色体，得到初始子代个体；
S2307、根据交叉概率，从初始子代个体中选择染色体进行交叉操作，生成第二部分子代个体；
S2308、根据变异概率，从第二部分子代个体中选择染色体进行变异操作，生成第三部分子代个体；
S2309、对步骤S2304中初始种群中个体按适应度从低到高进行排序，选择适应度从低到高的(Nind-Nsel)个体作为缓存个体单元，将缓存个体单元与第三部分子代个体合并成规模为Nind的完整种群，即新的子代种群；
S2310、判断迭代次数是否达到最大迭代次数，若是，则对新的子代种群进行解码，得到无人机和卡车的最优路径，若否，则将新的子代种群作为父代，跳转至步骤S2304中。
5.根据权利要求4所述的无人机与卡车物流配送路径优化方法，其特征在于，所述步骤S2304中计算初始种群中保留下的所有个体的适应度的目标函数为：
min Z＝F1+F2+F3
其中，Z为个体的适应度，F1为卡车配送成本，F2为无人机配送成本，F3为时间成本。
6.根据权利要求5所述的无人机与卡车物流配送路径优化方法，其特征在于，所述卡车配送成本的计算公式为：
Figure FDA0003719135820000031
Figure FDA0003719135820000032
其中，F1为卡车配送成本，ct为卡车启动成本，cT为卡车行驶单位距离成本，i为卡车的第i个访问节点，j为卡车的第j个访问节点，xij为卡车从第i个访问节点到卡车的第j个访问节点的状态参数，dij为卡车从第i个访问节点到卡车的第j个访问节点的距离，N为路网中节点的数量，包括配送中心N0，聚类集群中存在配送需求的客户点数Nc，卡车的配送访问节点Nf。
7.根据权利要求5所述的无人机与卡车物流配送路径优化方法，其特征在于，所述无人机配送成本的计算公式为：
Figure FDA0003719135820000033
Figure FDA0003719135820000034
其中，F2为无人机配送成本，M为聚类集群中客户点数大于1的聚类集群个数，cd为无人机的启动成本，cD为无人机飞行单位距离成本，
Figure FDA0003719135820000035
为无人机访问的聚类集群中第
Figure FDA00037191358200000312
个客户点，
Figure FDA0003719135820000036
为无人机访问的聚类集群中第
Figure FDA0003719135820000037
个客户点，Nc为聚类集群中存在配送需求的客户点数，
Figure FDA0003719135820000038
为无人机从第
Figure FDA00037191358200000313
个客户点到第
Figure FDA0003719135820000039
个客户点的状态参数，
Figure FDA00037191358200000310
为无人机从第
Figure FDA00037191358200000314
个客户点到第
Figure FDA00037191358200000311
个客户点的距离。
8.根据权利要求5所述的无人机与卡车物流配送路径优化方法，其特征在于，所述时间成本的计算公式为：
F3＝wT+wD
Figure FDA0003719135820000041
Figure FDA0003719135820000042
其中，F3为时间成本，wT为卡车等待时间，wD为因为违反客户服务时间所产生的时间惩罚成本，c0为无人机等待卡车的单位时间成本，N为路网中节点的数量，包括配送中心N0，聚类集群中存在配送需求的客户点数Nc，卡车的配送访问节点Nf，kT为卡车访问节点的集合，kD为无人机访问节点的集合，k为卡车与无人机共同访问节点的数量，xij为卡车从第i个访问节点到卡车的第j个访问节点的状态参数，dij为卡车从第i个访问节点到卡车的第j个访问节点的距离，Nc为聚类集群中存在配送需求的客户点数，
Figure FDA0003719135820000043
为无人机从第
Figure FDA00037191358200000414
个访问节点到第
Figure FDA0003719135820000044
个访问节点的距离，
Figure FDA0003719135820000045
为无人机从第
Figure FDA00037191358200000412
个客户点到第
Figure FDA0003719135820000046
个客户点的状态参数，vT为卡车行驶速度，vD为无人机飞行速度，e为等待惩罚系数，
Figure FDA0003719135820000047
为第
Figure FDA00037191358200000413
个客户点配送起始时间，
Figure FDA0003719135820000048
为第
Figure FDA00037191358200000411
个客户点配送截止时间，
Figure FDA0003719135820000049
为无人机到达第
Figure FDA00037191358200000410
个客户点的时间，f为迟到惩罚系数。
9.一种如权利要求1～8所述无人机与卡车物流配送路径优化方法的***，其特征在于，包括：
配送客户点聚类单元和路径规划单元；
所述配送客户点聚类单元用于根据配送客户点的位置，对配送客户点进行聚类处理，得到不同聚类集群；
所述路径规划单元用于将聚类集群的中心节点作为卡车的访问节点，将聚类集群内客户点作为无人机的访问节点，对无人机和卡车路径进行规划，得到无人机与卡车在物流配送过程中的最优路径。
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