CN115235769A - 一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法 - Google Patents

一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法 Download PDF

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CN115235769A CN202210809608.3A CN202210809608A CN115235769A CN 115235769 A CN115235769 A CN 115235769A CN 202210809608 A CN202210809608 A CN 202210809608A CN 115235769 A CN115235769 A CN 115235769A
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Abstract

本发明提供了一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法，以解决传统故障特征提取方法存在的故障特征提取不准、及提高效率低的问题。其包括以下步骤，S100，获取风机滚动轴承的时域振动信号：S200，采用马氏距离加权的方式将时域振动信号映射到图形域构建形成图信号并得出马氏距离补偿因子的取值范围；S300，采用优化算法对马氏距离补偿因子的取值范围进行优化处理，并得到马氏距离补偿因子的最优解；S400，利用马氏距离补偿因子的最优解对马氏距离进行修正，并根据步骤S200重构图信号；S500，根据重构的图信号提取轴承故障特征指标，得到各轴承故障特征指标数据集；S600，将轴承故障特征指标数据集通过聚类算法进行聚类分析，完成轴承故障分类识别诊断。

Description

一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法
技术领域
本发明涉及机械故障检测领域，尤其是涉及风机故障检测领域，具体为一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承是风机中一种常见且应用十分广泛的重要零部件，其发生故障会直接影响机械设备的运行状态，轻则停机停产，重则发生事故，造成生命财产损失。在滚动轴承的周期旋转过程中，轴承的内圈、外圈或滚动体出现局部损伤时，与损伤相互接触的部位会产生周期性冲击脉冲，轴承的故障信号便蕴含在振动信号中。因此，对轴承的振动信号进行研究具有重要的实际意义。轴承在工作时受到负载、工作环境等因素的影响，其状态信号往往被噪声所淹没，同时，外界环境、振源的激励和响应互相耦合等因素，大大提高了特征提取的难度。因此，如何高效的提取故障冲击信号是轴承故障诊断的关键之一。
传统的故障特征提取方法，如同步提取变换、经验模态分解、局部均值分解、同源双通道信噪盲源分离法等，但是这些传统方法往往会因为出现模态混叠、端点效应等现象而导致故障特征提取不准的问题，并且有时也难以实现高效提取故障特征指标的目的；而作为新兴的信号提取方法，图信号处理技术具有从网络的角度研究数据结构的特点，为信号处理提供了一条新思路，逐渐受到了国内外学者的重视。
图信号处理技术，由代数谱图理论衍生发展而来，旨在研究图内部点与点的关系，而不是单纯地研究图像数据集和图像本身，这与图像处理技术有着本质的差别。目前，图信号处理技术主要用于图像处理、化学、机器学习等领域。图信号处理技术的关键在于图信号的构建，但采用欧式距离构建图信号存在量纲影响的问题，且受权系数影响较大。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法，其能解决采用传统故障特征提取方法存在的故障特征提取不准、及提高效率低的问题。
其技术方案为，一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法，其特征在于：其包括以下步骤，
S100，获取风机滚动轴承的时域振动信号：
S200，采用马氏距离加权的方式将风机滚动轴承的时域振动信号映射到图形域构建形成图信号并估算得出马氏距离补偿因子的取值范围；
S300，采用优化算法对马氏距离补偿因子的取值范围进行优化处理，并得到马氏距离补偿因子的最优解；
S400，利用马氏距离补偿因子的最优解对马氏距离进行修正，并根据步骤S200重构图信号；
S500，根据重构的图信号提取轴承故障特征指标，得到各轴承故障特征指标数据集；
S600，将轴承故障特征指标数据集通过聚类算法进行聚类分析，完成轴承故障分类识别诊断。
进一步的，步骤S200具体为：定义图为无向二维数据结构，对于一个无向、加权图G＝(V，E)，V表示是图中顶点和结点的有限集合(其中元素vi表示的是第i个顶点，顶点的数量N＝|V|)，E表示的是图中点与点之间的连接边的有限集合(其中元素eij表示的是第i个顶点和第j个顶点之间的连接边，边的数量N＝|E|)；将风机滚动轴承的时域振动信号中采样点的信号值作为图的顶点和结点，将各信号值按照时间序列逐个连接形成一条不具有分支的通路形成图信号；对于无向、加权图，邻接矩阵W表示图中边的权值，其中元素wij表示顶点vi和顶点vj之间连接边eij的加权值；若顶点vi和顶点vj之间不存在边连接，则wij＝0，若顶点vi和顶点vj之间不存在边连接，但顶点vi和顶点vj相邻，则wij＝-1；采用马氏距离进行加权，即得到邻接矩阵
Figure BDA0003740140340000021
式(1)中，xi为第i个数据点，xj为第j个数据点，∑为数据点之间的协方差矩阵，σ为马氏距离补偿因子；
根据邻接矩阵获得图的度矩阵，其中对角线上的元素值dii等于其邻接矩阵对应列所有元素的代数和，表示图中相应顶点和结点vi所发出的边的数量，即
Figure BDA0003740140340000022
式(2)中，N为图的顶点和结点总数；
基于邻接矩阵W和度矩阵D可以得到Laplace矩阵L，图Laplace矩阵L在数值上为度矩阵D和邻接矩阵W的差，即
L＝D-W (3)
通过定义可知，图的Laplace矩阵为实对称矩阵，故对Laplace矩阵进行正交相似对角化，即
Figure BDA0003740140340000031
式(4)中，U为Laplace矩阵的特征向量；
利用公式(1)结合极限法估算到得马氏距离补偿因子σ的取值范围在0～1。
进一步的，所述优化算法采用遗传算法、粒子群算法、迭代法中的任一种；在采用任一上述算法进行马氏距离补偿因子的优化时，均选择马氏距离补偿因子σ作为优化变量，目标函数均为衡量特征指标度量水平的评价函数，均选择特征指标的方差作为评价函数，约束条件均为马氏距离补偿因子的取值范围；优化算法中的适应度函数为特征指标的方差，设特征指标为x(t)＝[x1，x2，...，xn]，则适应度函数fit的具体计算公式为
Figure BDA0003740140340000032
公式中，n为样本总数，xi为第i个样本的特征指标，
Figure BDA0003740140340000036
为所有样本特征指标的平均值。
进一步的，步骤S500中所述轴承故障特征指标包括图信号的总变差、第二图能量指标、特征值的最大值和图结构连通度指标；
其中，所述图信号的总变差用于度量图信号的整体平滑程度，其数值为各条边上信号值的差值的代数和，对于图上的信号x∈RN×1，其Laplace矩阵可以描述为：
Figure BDA0003740140340000033
公式(6)中，N为图上信号顶点和结点的总数，xi为第i个点的信号值；
Laplace矩阵能反应图的局部平滑度，将图上所有点的局部平滑度进行求和，得到图信号的总变差，即
Figure BDA0003740140340000034
公式(7)中，eij表示的是第i个顶点和第j个顶点之间的连接边；
设Laplace矩阵的特征值对角矩阵为diag[λ1λ2...λN]，则Second Mohar指标定义为：
Figure BDA0003740140340000035
特征值的最大值为：
ML＝max(diag[λ1λ2...λN]) (9)
所述图结构连通度指标为：
Figure BDA0003740140340000041
公式(8)中，N为图中顶点和结点的总数。
进一步的，所述步骤S600中的聚类算法采用K-median聚类算法、支持向量机、高斯过程(GP)模型、DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications withNoise)基于密度的聚类算法、机器学习中的任一种。
本发明的有益效果在于：其采用了基于马氏距离补偿因子的图信号处理方法，与时域下的故障特征提取方法相比，该方法能够有效提取了表征不同风机滚动轴承状态的特征指标集合，并能够对不同状态的风机滚动轴承进行准确分类；而采用遗传算法、或粒子群算法或迭代法对马氏距离补偿因子进行优化处理后、对基于马氏距离构建图信号进行修正，能使得图信号具有更好的辨识度，从而使得提取的轴承故障特征指标具有更高的度量水平，故而能进一步提高轴承故障诊断识别的精确度；而采用聚类算法能够对故障特征指标进行快速准确地分类，由此大大提高轴承故障诊断的效率。
附图说明
图1为本发明中优化算法采用遗传算法的风机轴承故障诊断流程图。
具体实施方式
本发明一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法，其特征在于：其包括以下步骤，
S100，利用加速度传感器获取风机滚动轴承的时域振动信号；在实际应用中，也可能采用其它传感器来获取；
S200，采用马氏距离加权的方式将风机滚动轴承的时域振动信号映射到图形域构建形成图信号并估算得出马氏距离补偿因子的取值范围；
S300，采用优化算法对马氏距离补偿因子的取值范围进行优化处理，并得到马氏距离补偿因子的最优解；
S400，利用马氏距离补偿因子的最优解对马氏距离进行修正，并根据步骤S200重构图信号；
S500，根据重构的图信号提取轴承故障特征指标，得到各轴承故障特征指标数据集；
S600，将轴承故障特征指标数据集通过聚类算法进行聚类分析，完成轴承故障分类识别诊断。
其中，步骤S200具体为：定义图为无向二维数据结构，对于一个无向、加权图G＝(V,E)，V表示是图中顶点和结点的有限集合(其中元素vi表示的是第i个顶点，顶点的数量N＝|V|)，E表示的是图中点与点之间的连接边的有限集合(其中元素eij表示的是第i个顶点和第j个顶点之间的连接边，边的数量N＝|E|)；将风机滚动轴承的时域振动信号中采样点的信号值作为图的顶点和结点，将各信号值按照时间序列逐个连接形成一条不具有分支的通路形成图信号；对于无向、加权图，邻接矩阵W表示图中边的权值，其中元素wij表示顶点vi和顶点vj之间连接边eij的加权值；若顶点vi和顶点vj之间不存在边连接，则wij＝0，若顶点vi和顶点vj之间不存在边连接，但顶点vi和顶点vj相邻，则wij＝-1；采用马氏距离进行加权，即得到邻接矩阵
Figure BDA0003740140340000051
式(1)中，xi为第i个数据点，xj为第j个数据点，∑为数据点之间的协方差矩阵，σ为马氏距离补偿因子；
根据邻接矩阵获得图的度矩阵，其中对角线上的元素值dii等于其邻接矩阵对应列所有元素的代数和，表示图中相应顶点和结点vi所发出的边的数量，即
Figure BDA0003740140340000052
式(2)中，N为图的顶点和结点总数；
基于邻接矩阵W和度矩阵D可以得到Laplace矩阵L，图Laplace矩阵L在数值上为度矩阵D和邻接矩阵W的差，即
L＝D-W (3)
通过定义可知，图的Laplace矩阵为实对称矩阵，故对Laplace矩阵进行正交相似对角化，即
Figure BDA0003740140340000053
式(4)中，U为Laplace矩阵的特征向量。
利用公式(1)结合极限算法估算到得马氏距离补偿因子σ的取值范围在0～1。
在采用马氏距离加权建立图信号的过程中，轴承的振动信号值相对比图的结点和顶点序号值小很多，这导致图信号中边的权值趋近于图的结点和顶点序号值，使得不同状态齿轮图信号结构的辨识度较小，故而，本方法中采用距离补偿因子对马氏距离进行修正；因此，选择合适的距离补偿因子则是建立图信号的关键。
步骤S300的优化算法采用遗传算法、粒子群算法、迭代法中的任一种；在采用任一上述算法进行马氏距离补偿因子的优化时，均选择马氏距离补偿因子σ作为优化变量，目标函数均为衡量特征指标度量水平的评价函数，均选择特征指标的方差作为评价函数，约束条件均为马氏距离补偿因子的取值范围；优化算法中的适应度函数为特征指标的方差，设特征指标为x(t)＝[x1，x2，...，xn]，则适应度函数fit的具体计算公式为
Figure BDA0003740140340000061
公式中，n为样本总数，xi为第i个样本的特征指标，
Figure BDA0003740140340000062
为所有样本特征指标的平均值。
步骤S500中轴承故障特征指标包括图信号的总变差、第二图能量指标、特征值的最大值和图结构连通度指标；
其中，图信号的总变差用于度量图信号的整体平滑程度，其数值为各条边上信号值的差值的代数和，对于图上的信号x∈RN×1，其Laplace矩阵可以描述为：
Figure BDA0003740140340000063
公式(6)中，N为图上信号顶点和结点的总数，xi为第i个点的信号值；
Laplace矩阵能反应图的局部平滑度，将图上所有点的局部平滑度进行求和，得到图信号的总变差，即
Figure BDA0003740140340000064
公式(7)中，eij表示的是第i个顶点和第j个顶点之间的连接边；
设Laplace矩阵的特征值对角矩阵为diag[λ1λ2...λN]，则Second Mohar指标定义为：
Figure BDA0003740140340000065
特征值的最大值为：
ML＝max(diag[λ1λ2...λN]) (9)
图结构连通度指标为：
Figure BDA0003740140340000066
公式(8)中，N为图中顶点和结点的总数。
其中，步骤S600中的聚类算法采用K-median聚类算法、支持向量机、高斯过程(GP)模型、DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering ofApplications withNoise)聚类算法、机器学习中的任一种，其中DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering ofApplications withNoise)聚类算法是一种基于密度的聚类算法；上述聚类算法均为本领域内的现有算法。
本发明的上述方法中，优化算法中的遗传算法、粒子群算法、迭代法以及K-median聚类算法均为本领域内的现有常规算法。
以上对本发明的具体实施进行了详细说明，但内容仅为本发明创造的较佳实施方案，不能被认为用于限定本发明创造的实施范围。凡依本发明创造申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (5)

1.一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法，其特征在于：其包括以下步骤，
S100，获取风机滚动轴承的时域振动信号：
S200，采用马氏距离加权的方式将风机滚动轴承的时域振动信号映射到图形域构建形成图信号并估算得出马氏距离补偿因子的取值范围；
S300，采用优化算法对马氏距离补偿因子的取值范围进行优化处理，并得到马氏距离补偿因子的最优解；
S400，利用马氏距离补偿因子的最优解对马氏距离进行修正，并根据步骤S200重构图信号；
S500，根据重构的图信号提取轴承故障特征指标，得到各轴承故障特征指标数据集；
S600，将轴承故障特征指标数据集通过聚类算法进行聚类分析，完成轴承故障分类识别诊断。
2.根据权利要求1所述的一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤S200具体为：定义图为无向二维数据结构，对于一个无向、加权图G＝(V,E)，V表示是图中顶点和结点的有限集合(其中元素vi表示的是第i个顶点，顶点的数量N＝|V|)，E表示的是图中点与点之间的连接边的有限集合(其中元素eij表示的是第i个顶点和第j个顶点之间的连接边，边的数量N＝|E|)；将风机滚动轴承的时域振动信号中采样点的信号值作为图的顶点和结点，将各信号值按照时间序列逐个连接形成一条不具有分支的通路形成图信号；对于无向、加权图，邻接矩阵W表示图中边的权值，其中元素wij表示顶点vi和顶点vj之间连接边eij的加权值；若顶点vi和顶点vj之间不存在边连接，则wij＝0，若顶点vi和顶点vj之间不存在边连接，但顶点vi和顶点vj相邻，则wij＝-1；采用马氏距离进行加权，即得到邻接矩阵
Figure FDA0003740140330000011
式(1)中，xi为第i个数据点，xj为第j个数据点，Σ为数据点之间的协方差矩阵，σ为马氏距离补偿因子；
根据邻接矩阵获得图的度矩阵，其中对角线上的元素值dii等于其邻接矩阵对应列所有元素的代数和，表示图中相应顶点和结点vi所发出的边的数量，即
Figure FDA0003740140330000012
式(2)中，N为图的顶点和结点总数；
基于邻接矩阵W和度矩阵D可以得到Laplace矩阵L，图Laplace矩阵L在数值上为度矩阵D和邻接矩阵W的差，即
L＝D-W (3)
通过定义可知，图的Laplace矩阵为实对称矩阵，故对Laplace矩阵进行正交相似对角化，即
Figure FDA0003740140330000021
式(4)中，U为Laplace矩阵的特征向量；
利用公式(1)结合极限法估算到得马氏距离补偿因子σ的取值范围在0～1。
3.根据权利要求1所述的一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法，其特征在于：所述优化算法采用遗传算法、粒子群算法、迭代法中的任一种；在采用任一上述算法进行马氏距离补偿因子的优化时，均选择马氏距离补偿因子σ作为优化变量，目标函数均为衡量特征指标度量水平的评价函数，均选择特征指标的方差作为评价函数，约束条件均为马氏距离补偿因子的取值范围；优化算法中的适应度函数为特征指标的方差，设特征指标为x(t)＝[x1,x2,…,xn]，则适应度函数fit的具体计算公式为
Figure FDA0003740140330000022
公式中，n为样本总数，xi为第i个样本的特征指标，
Figure FDA0003740140330000023
为所有样本特征指标的平均值。
4.根据权利要求1所述的一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤S500中所述轴承故障特征指标包括图信号的总变差、第二图能量指标、特征值的最大值和图结构连通度指标；
其中，所述图信号的总变差用于度量图信号的整体平滑程度，其数值为各条边上信号值的差值的代数和，对于图上的信号x∈RN×1,其Laplace矩阵可以描述为：
Figure FDA0003740140330000024
公式(6)中，N为图上信号顶点和结点的总数，xi为第i个点的信号值；
Laplace矩阵能反应图的局部平滑度，将图上所有点的局部平滑度进行求和，得到图信号的总变差，即
Figure FDA0003740140330000025
公式(7)中，eij表示的是第i个顶点和第j个顶点之间的连接边；
设Laplace矩阵的特征值对角矩阵为diag[λ1 λ2…λN]，则Second Mohar指标定义为：
Figure FDA0003740140330000031
特征值的最大值为：
ML＝max(diag[λ1 λ2...λN]) (9)
所述图结构连通度指标为：
Figure FDA0003740140330000032
公式(8)中，N为图中顶点和结点的总数。
5.根据权利要求1所述的一种基于马氏距离补偿因子的风机轴承故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S600中的聚类算法采用K-median聚类算法、支持向量机、高斯过程(GP)模型、DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)基于密度的聚类算法、机器学习中的任一种。
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