CN115234845A - 基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，针对常见油气管道损伤，采用CCTV管道内窥检测***反馈缺陷图像信息，针对具有缺陷特征的管道全景图像，通过Otsu和区域标记算法，自动定位管道图像中心，通过成像前后比例关系推导投影函数，建立三维管道投影模型，匹配并展开全景图像，能够消除非线性失真影响，清晰还原管道缺陷特征区域，提高小缺陷定量分析的可靠性，为后续管道缺陷可视化分析提供了理论依据，本发明操作过程简单,使得非专业人员也可以实现简洁，快捷的缺陷管道特征区域分析,具有一定的实用性和推广意义。
Description
技术领域
本发明涉及管道缺陷检测技术领域，具体涉及一种基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法。
背景技术
石油作为重要的工业资源和国家战略资源，很大程度上影响着国家工业领域的发展状况。目前，国内外在油气运输过程中都会由于各种因素的影响，导致油管、套管存在着很多损伤和各类井下事故，其中较为常见的有套管破损、套管变形、井下落鱼、井漏、结垢、腐蚀等情况。这些情况不仅影响到石油开采工作，也可能造成油气运输管道所在地层的环境污染。为了确保石油资源的高效运输和地层环境保护，及时对油气管道故障进行检修显得十分重要。油气管道缺陷分析是油气运输管道故障检测和勘探开发的重要手段，在维修管道之前需要通过一些对应的测量手段去判断油井出现的问题及程度，以便给出相应的工程作业方案。
油井管道最常见的问题是套管破损，其位置和破坏程度可以通过图像检测来确定，以便于修复过程。分布式光纤是一种通过监测管道压力或温度差来检测和定位管道泄漏的有效方法。光纤***已被证明可用于监测深井管道泄漏，如油田生产井。但油气运输由重力管道而不是压力管道组成，因此光纤不适用于地下油气运输***的破损检测。目前，闭路电视(CCTV)是最受欢迎的油气管道检查设备，因为它的成本低于下扫描仪评估技术(集)相机，地面穿透雷达(GPR)，声纳和红外热像仪。然而，由于需要检测的图像数量巨大，人的疲劳和主观性以及工程师的时间消耗可能成为通过闭路电视图像检测和分析管道缺陷的障碍。但随着图像处理和人工智能技术被用作诊断***，有效的提升了工程师解释检查图像中的地下油气管道缺陷检测效率。
在图像处理技术中，基于数学形态学的图像分割已广泛应用于模式识别研究。腐蚀和膨胀是形态学分割的两个基本操作，通常是串联操作，用于对感兴趣的对象进行图像增强。然而，环境噪声或闭路电视在管道内移动速度过快时，往往会导致摄像机获取的图像存在非线性失真，从而导致肉眼无法准确获取管内缺陷区域的详细信息。所以对于新型管道检测***，要求对特定识别图像局部展开，以减弱或消除失真影响。全景图像展开过程中，传统的展开算法往往基于图像的直接映射，这类算法恢复后图像清晰度降低，并且在摄像机偏移中心时，无法避免非线性失真的影响。
传统检测技术对油气管道缺陷的发现和修复相对滞后，对于管道缺陷的实际状况认识不够清晰明确，判断过程存在主观性和盲目性，可能会导致加大后期检测修复的各种费用成本。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，使用闭路电视(CCTV)反馈缺陷图像信息，通过Otsu和区域标记算法，自动定位管道图像中心；通过针孔相机成像前后比例关系推导投影函数，建立三维管道线性投影模型；通过SIFT特征点匹配算法，融合展开图像，重建无失真管道内壁表面图像；展开的缺陷图像清晰度高，消除了非线性失真影响，有效、准确地对油气管道缺陷区域进行分析，为后续油气管道可视化分析提供了理论依据。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，具体包括以下步骤：
步骤1、管道缺陷图像获取；通过CCTV管道内窥检测***获取管道图像，对管道内的包括结垢、腐蚀、穿孔、裂纹状况进行探测，实时观察并保存录像资料，将录像传输到地面；
步骤2、管道图像区域分割；设置阈值对管道缺陷图像区域分割，划分并标记每一处圆度区域，对比圆度大小，通过逐一排序筛选最大的圆度，确定目标区域；
步骤3、图像中心点定位、三维投影模型匹配；将最大圆度区域作为图像中心所属区域，计算该区域的形心作为缺陷管道图像中心坐标，预设固定值的内圆半径、外圆半径，确定各图像相同尺寸的有效展开区域；
步骤4、区域展开映射，保存预先确定的有效区域，通过MATLAB模拟摄像机成像过程，将物理单位表示的三维管道经投影函数转换成二维线性拟合圆，建立三维投影模型，并作为实际相机的线性成像模型与有效区域匹配，消除非线性失真的影响；
步骤5、利用上述步骤3确定的图像中心点坐标作为极坐标原点，将环形区域笛卡尔坐标I(x(r,θ),y(r,θ))转为极坐标I(r,θ)，以投影模型外圆周长及投影半径差值为长和宽，将环形有效区域动态展开为矩形图像。
所述步骤2通过截取具有缺陷特征的单帧管道图像，利用灰度变换，增强中央黑色区域；通过综合数学形态学边缘检测，采用Otsu算法自动分割管壁图像，通过阈值的设置去除无效的连通区域；剩余区域中，中心区域最接近圆形，用区域标记算法对剩余区域进行不同颜色的标记，计算每个区域的圆度；
步骤2所述区域的圆度定义公式如下：
其中a为区域像素数，p为区域边界长度，e为区域与圆的相似度。
所述步骤3具体为：对步骤2标记后的连通区域，设置阈值范围，排除低于最大圆形度值的特征区域的干扰，提取中心区域，并计算中心区域的形心作为管道图像的中心点坐标。
步骤3所述阈值范围为1.2-1.5之间。
所述步骤4根据三维空间物体投影关系，建立物平面与像平面的线性成像模型：模型假设s为管道投影成像大小，单位pix；D为空间物体的物理尺寸，单位mm；b为像平面与镜头的距离，单位mm；a为物平面与镜头的距离，即a＝nf，单位mm；再假设CCTV管道内窥检测***的摄像机的像元dx＝dy且边长为p，单位为mm/pix，根据物线性投影关系，可得到投影函数关系式：
式中，k＝b/p为相机常数，单位为pix，物体像的大小与物体尺寸成正比，与物体和镜头所在平面之间距离成反比；由于像平面与物平面距离o未知，p大小无法确定，因此，k的大小需要通过摄像机标定获得；
依据投影函数关系式假设摄像机有效视角范围内管道景深为L、管道与CCTV管道内窥检测***的摄像机镜头所在平面的距离为DL、摄像机常数为k、管径为OD、像平面到物平面的距离a大小已知，根据上述参数，确定管道投影外圆半径r1和内圆半径r2的大小为：
由于管道投影半径为固定值，同一视频每帧图像具有相同模型结构，以外圆半径r1和内圆半径r2的投影半径包裹区域作为管道图像有效区域用来生成矩形图像；将有效区域看作具有深度架构的二维图像，以摄像机镜位置为起始点，从外圆半径r1和内圆半径r2的缩进过程，体现CCTV管道内窥检测***的摄像机由近到远的成像过程；有效区域投影半径r随DL到DL+L的距离动态变化趋势为：
通过半径值ri定位管道z＝zi时单层环形有效区域；该区域相当于一条拟合的圆形曲线，扫描管道一周，计算360°范围内连续区域上的点，当前半径值所对应的管道投影模型像素坐标为：
x＝ri×cos(2πθ/360°)+x0+ox
y＝ri×sin(2πθ/360°)+y0+oy
其中，θ∈(0,360°)，(x0,y0)为自动定位的中心点坐标，(ox,oy)为补偿参数。
所述步骤5在前视图像中，O(x0,y0)是CCTV管道内窥检测***的摄像机中心坐标，r1是外圆半径，r2是内圆半径，r3是中心圆环半径；Pc(xc,yc)是图像环形有效区域上的一个点，其在展开图像中的对应点为Q(u，v)，利用Q点坐标计算P点坐标，将P点的像素坐标赋值给Q点，空间中两点直接映射关系为：
xc＝x0+(r+v)sinθ
yc＝y0+(r+v)cosθ
θ＝u/R
其中，θ是管道图像的极值角，(x0，y0)是图像的定位中心点坐标，(xc，yc)是P点像素坐标，(u，v)是Q点的像素点坐标；
将线性相机投影模型与管道图像匹配，通过参考模型配准偏心图像，划定有效展开区域；通过上述坐标映射建立管道图像与矩形图像中坐标点的一一对应关系；其中，有效区域外圆半径r1及最小外圆半径r2为：
r1＝OD/DL×k
r2＝OD/(DL+L)
根据上式投影模型外圆半径r1和内圆半径r2的计算可以得到展开图像的宽w为2πr1，高h为L/DL×k；上述管道图像有效区域内的像素点都可以看作是投影模型半径变化的拟合圆上的像素坐标，通过r1到r2半径的变化，依次扫描有效区域内所有不同半径所对应的像素点，并排列在矩形图像上，反向动态展开公式为：
u＝ri cos(2π(w1→w2)/w)+x0+ox
v＝ri sin(2π(w1→w2)/w)+y0+oy
其中，w1＝2πr1为外圆半径拟合圆周长，w2＝2πr2为内圆半径拟合圆周长，ri为投影半径，(u,v)为环形有效区域内像素坐标。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
本发明是基于三维投影的管道缺陷图像可视化分析方法,根据CCTV内窥检测获取的管道图像,可以初步判断检测管道是否存在缺陷。针对具有缺陷特征的管道全景图像，通过Otsu和区域标记算法，自动定位管道图像中心，通过针孔相机成像前后比例关系推导投影函数，建立三维管道投影模型，匹配并展开全景图像。此设计可以消除非线性失真影响，清晰还原管道缺陷特征区域，可以提高小缺陷定量分析的可靠性，为后续管道缺陷可视化分析提供了理论依据，具有创新意义,有着广泛的应用前景。本发明操作过程简单,使得非专业人员也可以实现简洁，快捷的缺陷管道特征区域分析,具有一定的实用性和推广意义。
附图说明
图1为本发明***工作流程图。
图2为闭路电视监控***工作框图。
图3为管道图像中心与图像几何中心示意图。
图4为管道缺陷图像中心点定位结果。
图5为管道缺陷图像圆度计算结果图。
图6为管道三维投影示意图。
图7为参考模型与管道图像匹配结果示意图,其中，图7A管道中心图像，图7B管道偏心图像。
图8为缺陷部位展开结果示意图，其中，图8a为图7A外圆至中心圆环有效区域展开图，图8b为图7A中心圆环至内环有效区域展开图，图8c为图7B外圆至中心圆环有效区域展开图，图8d为图7B中心圆环至内环有效区域展开图。
图9为CCTV管道内窥检测***的摄像机视野内全景图像展开图，其中，图9a为图7A有效区域融合示意图,图9b为图7B有效区域融合示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，具体包括以下步骤：
步骤1、管道缺陷图像获取；通过CCTV管道内窥检测***获取管道图像，对管道内的包括结垢、腐蚀、穿孔、裂纹状况进行探测，实时观察并保存录像资料，将录像传输到地面；
步骤2、管道图像区域分割；设置阈值对管道缺陷图像区域分割，划分并标记每一处圆度区域，对比圆度大小，通过逐一排序筛选最大的圆度，确定目标区域；
步骤3、图像中心点定位、三维投影模型匹配；将最大圆度区域作为图像中心所属区域，计算该区域的形心作为缺陷管道图像中心坐标，预设固定值的内圆半径、外圆半径，确定各图像相同尺寸的有效展开区域；
步骤4、区域展开映射，保存预先确定的有效区域，通过MATLAB模拟CCTV管道内窥检测***的摄像机成像过程，将物理单位表示的三维管道经投影函数转换成二维线性拟合圆，建立三维投影模型，并作为实际相机的线性成像模型与有效区域匹配，消除非线性失真的影响；
步骤5、利用上述步骤3确定的图像中心点坐标作为极坐标原点，将环形区域笛卡尔坐标I(x(r,θ),y(r,θ))转为极坐标I(r,θ)，以投影模型外圆周长及投影半径差值为长和宽，将环形有效区域动态展开为矩形图像。
所述步骤2通过截取具有缺陷特征的单帧管道图像，利用灰度变换，增强中央黑色区域；通过综合数学形态学边缘检测，采用Otsu算法自动分割管壁图像，通过阈值的设置去除无效的连通区域；剩余区域中，中心区域最接近圆形，用区域标记算法对剩余区域进行不同颜色的标记，计算每个区域的圆度；
步骤2所述区域的圆度定义公式如下：
其中a为区域像素数，p为区域边界长度，e为区域与圆的相似度。
所述步骤3具体为对步骤2标记后的连通区域，设置阈值范围，排除低于最大圆形度值的特征区域的干扰，提取中心区域，并计算中心区域的形心作为管道图像的中心点坐标。由于管道中心位于图像中心附近，非中心区域圆度明显小于中心区域，通过阈值的设置可以有效的达到中心区域提取的目的；CCTV管道内窥检测***的摄像机偏移运动，有效区域也产生整体偏移，通过定位图像的中心点，则每一帧管道图像的有效区域不受偏移的影响。
步骤3)所述阈值范围约为1.2-1.5之间。
所述步骤4根据三维空间物体投影关系，建立物平面与像平面的线性成像模型：模型假设s为管道投影成像大小，单位pix；D为空间物体的物理尺寸，单位mm；b为像平面与镜头的距离，单位mm；a为物平面与镜头的距离，即a＝nf，单位mm；再假设CCTV管道内窥检测***的摄像机的像元dx＝dy且边长为p，单位为mm/pix，根据物线性投影关系，可得到投影函数关系式：
式中，k＝b/p为相机常数，单位为pix，物体像的大小与物体尺寸成正比，与物体和镜头所在平面之间距离成反比；由于像平面与物平面距离o未知，p大小无法确定，因此，k的大小需要通过CCTV管道内窥检测***的摄像机标定获得；
依据投影函数关系式假设CCTV管道内窥检测***的摄像机有效视角范围内管道景深为L、管道与CCTV管道内窥检测***的摄像机镜头所在平面的距离为DL、摄像机常数为k、管径为OD、像平面到物平面的距离a大小已知，根据上述参数，确定管道投影外圆半径r1和内圆半径r2的大小为：
由于管道投影半径为固定值，同一视频每帧图像具有相同模型结构，以外圆半径r1和内圆半径r2的投影半径包裹区域作为管道图像有效区域用来生成矩形图像；将有效区域看作具有深度架构的二维图像，以摄像机镜位置为起始点，从外圆半径r1和内圆半径r2的缩进过程，体现摄像机由近到远的成像过程；有效区域投影半径r随DL到DL+L的距离动态变化趋势为：
通过半径值ri定位管道z＝zi时单层环形有效区域；该区域相当于一条拟合的圆形曲线，扫描管道一周，计算360°范围内连续区域上的点，当前半径值所对应的管道投影模型像素坐标为：
x＝ri×cos(2πθ/360°)+x0+ox
y＝ri×sin(2πθ/360°)+y0+oy
其中，θ∈(0,360°)，(x0,y0)为自动定位的中心点坐标，(ox,oy)为补偿参数。
所述步骤5在前视图像中，O(x0,y0)是CCTV管道内窥检测***的摄像机中心坐标，r1是外圆半径，r2是内圆半径，r3是中心圆环半径；Pc(xc，yc)是图像环形有效区域上的一个点，其在展开图像中的对应点为Q(u，v)，利用Q点坐标计算P点坐标，将P点的像素坐标赋值给Q点，空间中两点直接映射关系为：
xc＝x0+(r+v)sinθ
yc＝y0+(r+v)cosθ
θ＝u/R
其中，θ是管道图像的极值角，(x0，y0)是图像的定位中心点坐标，(xc，yc)是P点像素坐标，(u，v)是Q点的像素点坐标；
将线性相机投影模型与管道图像匹配，通过参考模型配准偏心图像，划定有效展开区域；通过上述坐标映射建立管道图像与矩形图像中坐标点的一一对应关系；其中，有效区域外圆半径r1及最小外圆半径r2为：
r1＝OD/DL×k
r2＝OD/(DL+L)
根据上式投影模型外圆半径r1和内圆半径r2的计算可以得到展开图像的宽w为2πr1，高h为L/DL×k；上述管道图像有效区域内的像素点都可以看作是投影模型半径变化的拟合圆上的像素坐标，通过r1到r2半径的变化，依次扫描有效区域内所有不同半径所对应的像素点，并排列在矩形图像上，反向动态展开公式为：
u＝ri cos(2π(w1→w2)/w)+x0+ox
v＝ri sin(2π(w1→w2)/w)+y0+oy
其中，w1＝2πr1为外圆半径拟合圆周长，w2＝2πr2为内圆半径拟合圆周长，ri为投影半径，(u,v)为环形有效区域内像素坐标。
参阅图1所示，本发明设计***分为缺陷图像获取部分、图像中心点定位部分及特征区域展开部分，所述闭环电视监控***是为了实时获取管道图像信息，并记录每一帧的画面。所述图像分割是对具有缺陷的管道图像，不同颜色区域划分。所述圆度的值是对不同区域近似为圆的估计。所述中心定位是对全景管道图像中心点坐标计算。所述三维投影模型是依据投影函数，利用实际管道信息建立的参考模型。所示模型匹配是校正失真图像的过程。所述区域展开是根据坐标映射重新排列缺陷区域像素坐标点。
参阅图2所示，本发明缺陷识别采用的是CCTV管道内窥检测***，所述步骤1的CCTV管道内窥检测***包括主控器、线缆架、带摄像头的“机器人”；通过主控器控制“机器人”在管道内前进速度和方向，并控制摄像头将管道内部的视频图像通过线缆传输到主控器显示屏上，可检测管道内部状况，同时将原始图像记录存储下来。
参阅图3所示，为监控设备中随机截取的缺陷管道图像，分辨率大小均为640×480像素。截取三帧具有缺陷的图像，并标注图像几何中心为蓝色点，管道中心为红色点。本实施例中，针对图3中三帧图像的管道中心和几何中心的坐标点进行统计，结果如表1所示。数据表明不同帧的管道中心在竖直方向或水平方向都会发生偏移，而管道的几何中心保持不变。当以管道中心为圆心，预设相同的内外圆半径后，中心偏移时，每帧图像的有效区域也会产生整体偏移。
表1管道中心与图像几何中心坐标
参阅图4-5所示，通过提出的自动定位算法将获取的每帧管道图像的中心点作为圆心，预设固定值的内外圆半径，可以确定各图像相同尺寸的有效展开区域。可以根据管壁成像特点，利用灰度变换增强管壁图像，突出中央黑色区域。再采用Otsu算法自动分割管壁图像，阈值分割后的图像包含无效噪声区域。然后通过设置合适阈值去除无效的小连通区域，剩余连通区域中，中心区域最接近圆形，用区域标记法对剩余区域进行不同颜色的标记，并计算每个区域的圆度。由于管道中心位于图像中心附近，非中心区域圆度明显小于中心区域，通过设置合适阈值范围排除非中心区域干扰，并计算中心区域的形心即可作为前视管道图像的中心点坐标。
参阅图6-7所示为中心坐标确定后模型建立与匹配过程，依据投影关系假设摄像机有效视角范围内管道景深为L、管道与摄像机镜头所在平面的距离为DL、摄像机常数为k。摄像机在管道中居中时(摄像机中轴线与管道中轴线重合)，目标管道(管道上一段高度为h的圆柱体)在摄像机中的像是同心圆环。圆心对应摄像机中轴线投影像点。不动点坐标(oox,ooy)与管道中心(ox,oy)重合，依据成像原理，平行于摄像机镜头平面，距离d＝L+DL-z(0≤z≤h)的管道截面的像是圆心为(ox,oy)，半径为r0/d的圆。据管道投影像素点，通过半径的变化，拟合类前视成像图作为管道无失真图像的参考模型。前视图像与模型同属于相同光照区域内的摄像机成像，将上述中心点定位坐标作为参考模型中心位置与匹配图像，从而规范有效区域，消除图像非线性失真影响。
参阅图8所示为模型匹配后缺陷图像展开结果，通过式(6)、(7)投影函数关系，构造管道线性投影模型。以三条拟合曲线作为区域基准线，蓝色代表最大有效区域半径，绿色代表前视管道图像景深中位深度，红色代表最小有效区域半径。将中心点自动定位结果作为模型中心，匹配参考模型。本实施例中对摄像机标定获取相机常数k的大小为200，假设光照有效区域L长度为120mm，摄像机镜头到有效区域的距离DL为40mm，管道半径OD大小已知为50mm，对参考模型匹配的图像7A、图像7B分别作展开实验。展开后的图像消除了非线性失真的影响，展开图像长宽保持一致，基本保留了图像特征。
参阅图9所示为摄像机视野内全景图像展开图，分别将图7A、图7B外圆至内圆的有效区域通过SIFT算法配准并融合。得到前视井筒360°区域内的融合图像。融合后图像长宽基本保持不变，每行像素累加后的图像过渡较为平滑，图像拼接前后间隙明显消失，除较深区域像素部分丢失外，图像其它数据基本保留完整，与预期的效果相符。同时也为后续全域图像的特征评价、定量分析统计，提供较为有利的参考价值，避免了不必要统计误差的生成。
Claims (7)
1.基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤1、管道缺陷图像获取；通过CCTV管道内窥检测***获取管道图像，对管道内的包括结垢、腐蚀、穿孔、裂纹状况进行探测，实时观察并保存录像资料，将录像传输到地面；
步骤2、管道图像区域分割；设置阈值对管道缺陷图像区域分割，划分并标记每一处圆度区域，对比圆度大小，通过逐一排序筛选最大的圆度，确定目标区域；
步骤3、图像中心点定位、三维投影模型匹配；将最大圆度区域作为图像中心所属区域，计算该区域的形心作为缺陷管道图像中心坐标，预设固定值的内圆半径、外圆半径，确定各图像相同尺寸的有效展开区域；
步骤4、区域展开映射，保存预先确定的有效区域，通过MATLAB模拟摄像机成像过程，将物理单位表示的三维管道经投影函数转换成二维线性拟合圆，建立三维投影模型，并作为实际相机的线性成像模型与有效区域匹配，消除非线性失真的影响；
步骤5、利用上述步骤3确定的图像中心点坐标作为极坐标原点，将环形区域笛卡尔坐标I(x(r,θ),y(r,θ))转为极坐标I(r,θ)，以投影模型外圆周长及投影半径差值为长和宽，将环形有效区域动态展开为矩形图像。
2.根据权利要求1所述的基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，其特征在于：所述步骤2通过截取具有缺陷特征的单帧管道图像，利用灰度变换，增强中央黑色区域。通过综合数学形态学边缘检测，采用Otsu算法自动分割管壁图像，通过设置合适阈值去除无效的小连通区域。剩余区域中，中心区域最接近圆形，用区域标记算法对剩余区域进行不同颜色的标记，计算每个区域的圆度。
3.根据权利要求1或2所述的基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，其特征在于：步骤2所述区域的圆度定义公式如下：
其中a为区域像素数，p为区域边界长度，e为区域与圆的相似度。
4.根据权利要求1所述的基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，其特征在于：所述步骤3具体为：对步骤2标记后的连通区域，设置阈值范围，排除低于最大圆形度值的特征区域的干扰，提取中心区域，并计算中心区域的形心作为管道图像的中心点坐标。
5.根据权利要求1所述的基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，其特征在于：步骤3所述阈值范围约为1.2-1.5之间。
6.根据权利要求1所述的基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，其特征在于：所述步骤4根据三维空间物体投影关系，建立物平面与像平面的线性成像模型：模型假设s为管道投影成像大小，单位pix；D为空间物体的物理尺寸，单位mm；b为像平面与镜头的距离，单位mm；a为物平面与镜头的距离，即a＝nf，单位mm；再假设摄像机的像元dx＝dy且边长为p，单位为mm/pix，根据物线性投影关系，可得到投影函数关系式：
式中，k＝b/p为相机常数，单位为pix，物体像的大小与物体尺寸成正比，与物体和镜头所在平面之间距离成反比；由于像平面与物平面距离o未知，p大小无法确定，因此，k的大小需要通过摄像机标定获得；
依据投影函数关系式假设摄像机有效视角范围内管道景深为L、管道与摄像机镜头所在平面的距离为DL、摄像机常数为k、管径为OD、像平面到物平面的距离a大小已知，根据上述参数，确定管道投影外圆半径r1和内圆半径r2的大小为：
由于管道投影半径为固定值，同一视频每帧图像具有相同模型结构，以外圆半径r1和内圆半径r2的投影半径包裹区域作为管道图像有效区域用来生成矩形图像；将有效区域看作具有深度架构的二维图像，以摄像机镜位置为起始点，从外圆半径r1和内圆半径r2的缩进过程，体现摄像机由近到远的成像过程；有效区域投影半径r随DL到DL+L的距离动态变化趋势为：
通过半径值ri定位管道z＝zi时单层环形有效区域；该区域相当于一条拟合的圆形曲线，扫描管道一周，计算360°范围内连续区域上的点，当前半径值所对应的管道投影模型像素坐标为：
x＝ri×cos(2πθ/360°)+x0+ox
y＝ri×sin(2πθ/360°)+y0+oy
其中，θ∈(0,360°)，(x0,y0)为自动定位的中心点坐标，(ox,oy)为补偿参数。
7.根据权利要求1所述的基于投影模型的油气管道内壁缺陷图像可视化检测方法，其特征在于：所述步骤5在前视图像中，O(x0,y0)是摄像机中心坐标，r1是外圆半径，r2是内圆半径，r3是中心圆环半径；Pc(xc,yc)是图像环形有效区域上的一个点，其在展开图像中的对应点为Q(u,v)，利用Q点坐标计算P点坐标,将P点的像素坐标赋值给Q点，空间中两点直接映射关系为:
xc＝x0+(r+v)sinθ
yc＝y0+(r+v)cosθ
θ＝u/R
其中，θ是管道图像的极值角，(x0,y0)是图像的定位中心点坐标，(xc,yc)是P点像素坐标，(u,v)是Q点的像素点坐标；
将线性相机投影模型与管道图像匹配，通过参考模型配准偏心图像，划定有效展开区域；通过上述坐标映射建立管道图像与矩形图像中坐标点的一一对应关系；其中，有效区域外圆半径r1及最小外圆半径r2为：
r1＝OD/DL×k
r2＝OD/(DL+L)
根据上式投影模型外圆半径r1和内圆半径r2的计算可以得到展开图像的宽w为2πr1，高h为L/DL×k；上述管道图像有效区域内的像素点都可以看作是投影模型半径变化的拟合圆上的像素坐标，通过r1到r2半径的变化，依次扫描有效区域内所有不同半径所对应的像素点，并排列在矩形图像上，反向动态展开公式为：
u＝ricos(2π(w1→w2)/w)+x0+ox
v＝risin(2π(w1→w2)/w)+y0+oy
其中，w1＝2πr1为外圆半径r1拟合圆周长，w2＝2πr2为内圆半径r2拟合圆周长，ri为投影半径，(u,v)为环形有效区域内像素坐标。
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