CN115226202B - 一种基于最大互信息的定位基站筛选方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于最大互信息的定位基站筛选方法，通过将整个定位服务覆盖区域网格化，从所有的定位基站中选择3个基站进行三边定位解算，遍历所有的选择，得到每种选择下的用户位置，然后计算用户位置位于某一网格的概率，利用所有网格的定位概率计算用户位置的熵。剔除其中一个基站，遍历所有组合，计算剩下基站的用户位置熵，以此进一步计算互信息，使用贪婪算法，只保留最大互信息的基站组合，然后重复执行剔除步骤、互信息计算步骤和保留步骤，直到不存在互信息大于0的剔除操作，此时的基站组合为筛选结果，利用筛选结果中所有基站进行联合定位解算，利用最小方差无偏估计得到最终的用户位置。

Description

一种基于最大互信息的定位基站筛选方法

【技术领域】

本发明一种基于最大互信息的定位基站筛选方法,用于终端定位时剔除不良定位基站和保留测距精度高基站,属于终端定位领域的技术领域。

【背景技术】

信号到达时间TOA(Time Of Arrival，)测距是一种被广泛应用的定位技术。定位服务器通过测量多个基站发送的参考信号到达用户的时间来计算不同基站与用户之间的距离，根据所测距离，通过三边定位以及最小二乘等定位算法估算用户位置。然而，TOA测距的精确度受基站和用户之间的时间同步程度的影响，同时对信道噪声、干扰以及多径传播较敏感。同时，随着基站定位服务的蓬勃发展，定位基础设施正成为恶意攻击的目标，攻击者能完全扭曲基站的测距信息，导致定位错误。在现实环境中，一种能快速剔除不良测距基站同时保留测距精度高基站的筛选算法将会显著地提高无线定位的准确度。

由于定位服务器无法判断基站测距是否准确，只能通过定位解算后用户位置与实际用户位置进行比较来判断参与定位的基站测距是否准确。然而，定位解算使用的是三边定位算法，最终的只能将不良基站的范围缩小到三个基站中，无法准确剔除不良基站。直接剔除不良测距基站且保留测距准确基站具有巨大的挑战性。

现有的筛选算法使用相容性检验、幻影节点过滤、图刚性检验等方法进行不良测距基站的筛选，但都存在阈值设定困难，计算量巨大等问题，缺乏实际场景中的可操作性。因此，如何在低计算量条件下，快速地剔除不良测距基站且同时保留测距准确基站是目前亟待解决的问题。

【发明内容】

本发明一种基于最大互信息的能快速剔除不良测距基站同时保留测距精度高基站的定位方法，整体思路如下，通过将整个定位服务覆盖区域网格化，从所有的定位基站中选择3个基站进行三边定位解算，遍历所有的选择，得到每种选择下的用户位置，然后计算用户位置位于某一网格的概率，利用所有网格的定位概率计算用户位置的熵。剔除其中一个基站，遍历所有组合，计算剩下基站的用户位置熵，以此进一步计算互信息，使用贪婪算法，只保留最大互信息的基站组合，然后重复执行剔除步骤、互信息计算步骤和保留步骤，直到不存在互信息大于0的剔除操作，此时的基站组合为筛选结果，利用筛选结果中所有基站进行联合定位解算，利用最小方差无偏估计得到最终的用户位置。具体通过以下步骤实现：

步骤一、建立定位服务覆盖区域的网格化模型。具体包括：定位服务覆盖区域被视作矩形，并建立直角坐标系，长为a，宽为b，其四个顶点坐标分别为(0，0)，(a，0)，(0，b)，(a，b)。网格为矩形，其长为a_m，计算公式为：a_m＝a/n_a，其中n_a是整数，作为均分段数，其取值为[a/ε]，其中ε为定位精度。其宽为b_m，计算公式为：b_m＝b/n_b，其中n_b是整数，作为均分段数，其取值为[b/ε]。定位服务覆盖区域被均分为n_a×n_b个矩形网格。

步骤二、选择参与定位解算的基站。具体包括：基站集合为M＝{s₁，s2，···，s_p}，其中s_i为索引为i的基站的坐标，s_p为索引为p的基站的坐标，np为基站集合M的元素数量，x_i、y_i分别为第i个基站的横坐标和纵坐标。对应的测量距离集合为D＝{d₁，d₂，…，d_p}，其中d_i为索引为i的基站的测量距离。从集合M中任选3个基站，共/>种组合，设其中的某一个组合为/>i₁，i₂，i₃分别为该组合内基站的索引，其对应的测量距离集合为/>相应对应的坐标分别为，/>

步骤三、根据基站组合进行用户位置解算。具体包括：解算出的用户位置其中x_t、y_t分别为解算出的用户位置的横坐标和纵坐标。利用三边定位算法，使用最小方差无偏估计，计算用户位置/>公式为/>其中矩阵H为观测矩阵，H^T代表矩阵H的转置，/>为观测矢量

步骤四、根据所有解算出的用户位置计算用户位置的熵。具体包括：计算每个网格的定位概率p_j，公式为其中n_j为落在第j个网格中的用户位置的数量。根据所有网格的定位概率计算用户位置的熵HS，公式为/>

步骤五、根据最大互信息原则剔除基站集合中的元素。具体包络：去除基站集合M中的一个元素，共种选择。对每一种选择后产生新基站集合M^*和对应的测量距离集合D^*，执行步骤二、三、四，得到新基站集合M^*的用户位置的熵HS^*，计算互信息I(M；M^*)，公式为I(M；M^*)＝HS-HS^*。保留所有产生的新集合中互信息最大且为正数的集合为/>和对应的测量距离集合/>循环执行步骤五，直到所有产生的新集合的互信息都为负数，停止操作，保留执行去除操作前的集合，记为/>此时集合/>内不含有不良测距基站且保留测距准确基站。

步骤六、根据最佳基站集合计算用户位置。具体包括，设基站集合b₁，b₂，b_g均为该集合内基站的索引，分别对应的坐标为g为该集合的元素数量，对应的测量距离集合为为最佳基站集合。由于此时基站集合/>中不含有不良测距基站且保留测距准确基站，所以利用基站集合/>中所有基站进行联合定位得到的用户位置将会是最准确的，通过最小方差无偏估计计算最终的用户位置/>x_best为最终的用户位置的横坐标，y_best·为最终用户的纵坐标，计算公式为

其中/> H_best为使用最佳基站集合定位的观测矩阵，/>为使用最佳基站集合定位的观测矢量。

本发明的优点及有益效果在于：本发明通过上述基于最大互信息的定位基站筛选方法，能在短时间内快速从所有的定位基站集合中剔除不良定位基站，同时保留测距精度高基站，排除不良基站的测距结果对定位解算的干扰，有效地提高了用户位置的定位精度，同时本发明计算量小，无需人为设置参数，对定位服务器的计算能力要求低，具有很强的实际场景的可操作性。并且，本发明能排除被恶意攻击的定位基站，能有效增强定位服务的安全性。

【附图说明】

图1是本发明所提出的基于最大互信息的定位基站筛选方法的总体流程图。

图2是本发明在仿真环境中与基于相容性检测方法和基于幻影节点筛选方法的定位结果的对比图。

【具体实施方式】

下面以定位基站数量np＝12，定位服务覆盖区域长为a＝30m，宽为b＝30m，用户真实位置为(15，15)，基站集合M的元素为{s₁，s₂，…，s₁₂}，其中，

s₁＝(28.239，7.3232)，s₂＝(28.7133，15.3247)，

s₃＝(16.9374，29.8115)，s₄＝(23.1295，9.4141)，

s₅＝(1.7362，1.3222)，s₆＝(24.3883，12.3622)，

s₇＝(11.5249，15.6938)，s₈＝(26.7645，12.1776)，

s₉＝(18.1317，2.8441)，s₁₀＝(10.0794，4.3453)，

s₁₁＝(7.3464，11.3691)，s₁₂＝(8.1096，6.4680)，

对应的测量距离集合D＝{d₁，d₂，…，d₁₂}，其中d₁＝26.3736，d₂＝16.1149，d₃＝22.6058，d₄＝13.0337，d₅＝31.0185，d₆＝10.0429，d₇＝7.3034，d₈＝12.6174，d₉＝10.2943，d₁₀＝14.5982，d₁₁＝11.3671，d₁₂＝9.4733，定位精度ε＝5m，为例对发明的具体实施方式进行详细介绍，方法总体流程如图1所示。

步骤一、建立定位服务覆盖区域网格化模型。根据定位精度ε＝5m，计算得出a_m＝5，n_a＝6，b_m＝5，n_b＝6，定位服务覆盖区域被均分为36个矩形。

步骤二、选择参与定位解算的基站，对每一种组合进行用户位置解算。从集合M中任选3个基站，共种组合，以其中一种组合{s₁，s₃，s₅}为例，

s₁＝(28.239，7.3232)，s₃＝(16.9374，29.8115)，

s₅＝(1.7362，1.3222)，对应的测量距离组合为{d₁，d₃，d₅}。

步骤三、对每一种组合进行用户位置解算。以其中一种组合{s₁，s₃，s₅}为例，对应的根据公式/>计算得到/>该用户位置由组合{s₁，s₃，s₅}求解得出。对所有的组合都进行上述的定位解算。

步骤四、根据所有解算出的用户位置计算用户位置的熵。计算每个网格的定位概率p_j，公式为其中n_j为落在第j个网格中的用户位置的数量。根据所有网格的定位概率计算用户位置的熵HS，公式为/>在此示例中HS＝7.4181bit。

步骤五、根据最大互信息原则剔除基站集合中的元素。去除基站集合M中的一个元素，共种选择。对每一种选择后产生新基站集合M^*和对应的测量距离集合D^*，执行步骤二、三、四，得到新基站集合M^*的用户位置的熵HS^*，计算互信息I(M；M^*)，公式为I(M；M^*)＝HS-HS^*。例如，剔除基站集合M中的s₁,产生的新基站集合M^*＝{s₂，s₃，...，s₁₂}，距离集合D^*＝{d₂，d₃，...，d₁₂}，执行步骤二、三、四，得到新基站集合M^*的用户位置的熵HS^*＝6.8820，计算互信息I(M；M^*)＝7.4181-6.8820＝0.5361bit。保留所有产生的新集合中互信息最大且为正数的集合为/>和对应的测量距离集合/>循环执行步骤四，直到所有产生的新集合的互信息都为负数，停止操作，保留执行去除操作前的集合，记为/>此时集合/>内不含有不良测距基站且保留测距准确基站。

步骤六、根据最佳基站集合计算用户位置。在此例中，最后得到的最佳基站集合其中，s₇＝(11.5249，15.6938)，s₈＝(26.7645，12.1776)，s₉＝(18.1317，2.8441)，s₁₂＝(8.1096，6.4680)，对应的测量距离集合/>利用基站集合/>中所有基站进行联合定位，计算过程为，根据公式计算得到结果如图2所示，同时图2显示了基于相容性的筛选方法和基于幻影节点的筛选方法的结果，本发明提出的方法误差为3.6992m，基于相容性的筛选方法误差为7.0117m，基于幻影节点的筛选方法误差为7.82m。

Claims (5)

1.一种基于最大互信息的定位基站筛选方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立定位服务覆盖区域的网格化模型；

步骤二、选择参与定位解算的基站；

步骤三、根据基站组合进行用户位置解算；

步骤四、根据所有解算出的用户位置计算用户位置的熵；

步骤五、根据最大互信息原则剔除基站集合中的元素；

步骤六、根据最佳基站集合计算用户位置；

其中，在步骤四中，具体包括：计算每个网格的定位概率p_j，公式为其中，n_j为落在第j个网格中的用户位置的数量；根据所有网格的定位概率计算用户位置的熵HS，公式为/>

在步骤五中，具体包括：去除基站集合M中的一个元素，共种选择；对每一种选择后产生新基站集合M^*和对应的测量距离集合D^*，执行步骤二、三、四，得到新基站集合M^*的用户位置的熵HS^*，计算互信息I(M；M^*)，公式为I(M；M^*)＝HS-HS^*保留所有产生的新集合中互信息最大且为正数的集合为/>和对应的测量距离集合/>循环执行步骤五，直到所有产生的新集合的互信息都为负数，停止操作，保留执行去除操作前的集合，记为/>此时集合/>内不含有不良测距基站且保留测距准确基站；

在步骤六中，具体包括，设基站集合b₁，b₂，b_g均为该集合内基站的索引，分别对应的坐标为/>g为该集合的元素数量，对应的测量距离集合为/> 为最佳基站集合；由于此时基站集合/>中不含有不良测距基站且保留测距准确基站，所以利用基站集合/>中所有基站进行联合定位得到的用户位置将会是最准确的，通过最小方差无偏估计计算最终的用户位置x_best为最终的用户位置的横坐标，y_best为最终用户的纵坐标，计算公式为：

其中，

H_best为使用最佳基站集合定位的观测矩阵，为使用最佳基站集合定位的观测矢量。

2.根据权利要求1所述的一种基于最大互信息的定位基站筛选方法，其特征在于：在步骤一中，具体包括：定位服务覆盖区域被视作矩形，并建立直角坐标系，长为a，宽为b，四个顶点坐标分别为(0，0)，(a，0)，(0，b)，(a，b)；网格为矩形，长为a_m，计算公式为：a_m＝a/n_a，其中，n_a是整数，作为均分段数，取值为[a/ε]，其中，s为定位精度；宽为b_m，计算公式为：b_m＝b/n_b，其中n_b是整数，作为均分段数，取值为[b/ε]；定位服务覆盖区域被均分为n_a×n_b个矩形网格。

3.根据权利要求1所述的一种基于最大互信息的定位基站筛选方法，其特征在于：在步骤二中，具体包括：基站集合为M＝{s₁，s₂，…，s_p}，x_i∈[0，a]，y_i∈[0，b]，其中，s_i为索引为i的基站的坐标，s_p为索引为p的基站的坐标，np为基站集合M的元素数量；x_i、y_i分别为第i个基站的横坐标和纵坐标；对应的测量距离集合为D＝{d₁，d₂，…，d_p}，其中，d_i为索引为i的基站的测量距离。

4.根据权利要求3所述的一种基于最大互信息的定位基站筛选方法，其特征在于：从集合M中任选3个基站，共种组合，设其中的某一个组合为分别为该组合内基站的索引，对应的测量距离集合为相应对应的坐标分别为/>

5.根据权利要求4所述的一种基于最大互信息的定位基站筛选方法，其特征在于：在步骤三中，具体包括：解算出的用户位置其中，x_t、y_i分别为解算出的用户位置的横坐标和纵坐标；利用三边定位算法，使用最小方差无偏估计，计算用户位置/>公式为其中，矩阵H为观测矩阵，H^T代表矩阵H的转置，/>为观测矢量。