CN115222961A - 一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法 - Google Patents

一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，属于影像重构三维模型技术领域，包括如下步骤：基于立体像对的特征提取点，得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量；基于非齐次8维矢量、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X，得到影像基础矩阵F的协方差；基于影像基础矩阵F的协方差，构建影像基础矩阵F不确定性函数；基于非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果；本发明通过直接量化函数来判定影像基础矩阵F的不确定性，解决了影像重构三维模型中数据源或算法参数对影像基础矩阵F不确定性判断影响的问题。

Description

一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法
技术领域
本发明属于影像重构三维模型技术领域，尤其涉及一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法。
背景技术
影像基础矩阵F是指同一场景两幅影像之间存在的几何关系。在计算机视觉中，影像基础矩阵F可以用来消除错误对应点，也可以用来计算未标定图像的相机内外参数，还可以用来建立三维建模，计算影像基础矩阵F是利用未校准影像重建三维模型过程中的关键步骤与环节。
影像基础矩阵F首次由Longuet-Higgins作为一种描述未校准影像之间关系的影像基础矩阵F提出；然后，出现了大量的影像基础矩阵F估计算法，大致可分为线性法、迭代法和鲁棒法，即使对应点匹配在错误的对应点（离群点）上，使用鲁棒法也能够得到较高的估计精度，其中用于剔除离群点的RANSAC法被广泛应用于影像基础矩阵F估计中；随后，许多学者提出了多种改进方法，如LMeds估计法、L-1计算法、 MLESAC计算法、MAPSAC计算法、FSASAC计算法、PROSAC和Promeds计算法、DKF-RANSAC计算法等。
为了评估改进算法的准确性，目前常用的影像基础矩阵F误差判定方法有标准代数距离、对称几何距离等；当已知大量影像基础矩阵F时，可以用统计法以及分析法计算其协方差矩阵值；标准代数距离和对称极线误差方法属于间接度量影像基础矩阵F的不确定性；当对应点的精度较低时，评估得到的影像基础矩阵F的不确定性较大；而鉴于矩阵元素之间的相关性，9×9的协方差矩阵方法较难直观量化影像基础矩阵F的不确定值。虽然在矩阵分析中常常使用标量函数描述矩阵与实值函数之间一一映射关系，如：矩阵的范数、矩阵的二次型、迹、行列式和秩等，但这种方法忽略了协方差矩阵中各个元素之间的关联性。
另外，目前对于影像基础矩阵F不确定性的研究相比于对影像基础矩阵F算法的研究相对较少，但对于研究数据源或算法参数对影像基础矩阵F的影响十分重要，故有必要研究影像基础矩阵F不确定性的量化指标，构建一种直接量化函数来判定影像基础矩阵F的不确定性。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，通过直接量化函数来判定影像基础矩阵F的不确定性，解决了影像重构三维模型中数据源或算法参数对影像基础矩阵F不确定性判断影响的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
本发明提供一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，包括如下步骤：
S1、基于立体像对的特征提取点，得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure 930889DEST_PATH_IMAGE001
；
S2、基于非齐次8维矢量
Figure 644767DEST_PATH_IMAGE001
、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X，得到影像基础矩阵F的协方差
Figure 955663DEST_PATH_IMAGE002
；
S3、基于影像基础矩阵F的协方差
Figure 882031DEST_PATH_IMAGE002
，构建影像基础矩阵F不确定性函数；
S4、基于非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果。
本发明的有益效果为：本发明提供的一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，基于立体像对的特征提取点得到影像基础矩阵F的匹配模型，并通过非齐次处理和最小二乘法得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量；基于非齐次8维矢量、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标，得到影像基础矩阵F的协方差；基于影像基础矩阵F的协方差构建影像基础矩阵F不确定性函数；通过获取非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值，并将其通过十进制缩放归一化原则转换后，基于影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性值，完成影像基础矩阵F不确定性的评估；本发明克服了现有技术当对应点的精度较低时，评估得到的影像基础矩阵F的不确定性较大，较难直观量化影像基础矩阵F的不确定值的问题，提供了一种直接量化方法来判定影像基础矩阵F的不确定性。
进一步地，所述步骤S1包括如下步骤：
S11、获取第一未校准立体影像和第二未校准立体影像，并将第一未校准立体影像和第二未校准立体影像构成立体像对；
S12、将第一未校准立体影像的特征提取点与对应的第二未校准立体影像的特征提取点进行匹配，得到若干个特征匹配点对，其中，各特征匹配点对均由一个第一图像特征匹配点a和一个第二特征图像匹配点b构成；
S13、基于第一图像特征匹配点a和第二特征图像匹配点b，计算得到影像基础矩阵F的匹配模型：
Figure 745338DEST_PATH_IMAGE003
Figure 364538DEST_PATH_IMAGE004
Figure 162730DEST_PATH_IMAGE005
其中，T表示转置，x和y分别表示第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 643521DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 109137DEST_PATH_IMAGE007
分别表示第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 899239DEST_PATH_IMAGE008
表示第一影像基础矩阵F元素，
Figure 699573DEST_PATH_IMAGE009
表示第二影像基础矩阵F元素，
Figure 233323DEST_PATH_IMAGE010
表示第三影像基础矩阵F元素，
Figure 287867DEST_PATH_IMAGE011
表示第四影像基础矩阵F元素，
Figure 265181DEST_PATH_IMAGE012
表示第五影像基础矩阵F元素，
Figure 569123DEST_PATH_IMAGE013
表示第六影像基础矩阵F元素，
Figure 887322DEST_PATH_IMAGE014
表示第七影像基础矩阵F元素，
Figure 61952DEST_PATH_IMAGE015
表示第八影像基础矩阵F元素，
Figure 459435DEST_PATH_IMAGE016
表示第九影像基础矩阵F元素；
S14、将各特征匹配点对代入影像基础矩阵F的匹配模型，得到影像基础矩阵F的线性匹配模型：
Figure 735827DEST_PATH_IMAGE017
；
S15、基于影像基础矩阵F的线性匹配模型和影像基础矩阵F元素，按行优先顺序排列的9维矢量f，得到特征匹配点线性组合模型：
Figure 611379DEST_PATH_IMAGE018
Figure 155362DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 458167DEST_PATH_IMAGE020
表示n组特征匹配点的9列向量内积矩阵，n表示特征匹配点对的总数，
Figure 205543DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 635519DEST_PATH_IMAGE022
分别表示第1个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 519161DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 258447DEST_PATH_IMAGE024
分别表示第1个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 227540DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 697092DEST_PATH_IMAGE026
分别表示第n个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 700820DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 611007DEST_PATH_IMAGE028
分别表示第n个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值；
S16、将第九影像基础矩阵F元素
Figure 818129DEST_PATH_IMAGE016
设置为1，并基于特征匹配点线性组合模型得到影像基础矩阵F非齐次线性方程组：
Figure 839174DEST_PATH_IMAGE029
其中，A表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵，
Figure 697409DEST_PATH_IMAGE030
表示影像基础矩阵F元素按行优先顺序排列的8维矢量，L表示元素全为1的n维向量；
S17、根据最小二乘法，对影像基础矩阵F非齐次线性方程组计算得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure 762186DEST_PATH_IMAGE001
：
Figure 971450DEST_PATH_IMAGE031
。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供基于立体像对的特征提取点得到影像基础矩阵F的匹配模型，并通过非齐次处理和最小二乘法得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量的方法，为得到影像基础矩阵F的协方差提供基础。
进一步地，所述步骤S2包括如下步骤：
S21、基于矩阵微分理论和非齐次8维矢量
Figure 530607DEST_PATH_IMAGE001
，计算得到立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X的偏导模型：
Figure 259660DEST_PATH_IMAGE032
Figure 246071DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 677052DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 286238DEST_PATH_IMAGE035
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵，B表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵A与其转置的积，
Figure 119065DEST_PATH_IMAGE036
表示8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵，
Figure 276377DEST_PATH_IMAGE037
表示1阶单位矩阵，
Figure 210966DEST_PATH_IMAGE038
表示4阶单位矩阵，
Figure 111926DEST_PATH_IMAGE039
表示克罗内克积；
S22、将8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵
Figure 799259DEST_PATH_IMAGE036
对坐标矩阵X求导，并基于坐标矩阵X的偏导模型，得到坐标矩阵X的偏微分模型：
Figure 376740DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 782313DEST_PATH_IMAGE041
表示非齐次8维矢量
Figure 752543DEST_PATH_IMAGE001
相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure 45116DEST_PATH_IMAGE042
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure 544230DEST_PATH_IMAGE043
表示8列向量内积矩阵A相对坐标矩阵X的微分矩阵；
S23、设坐标矩阵X的方差为D X ，并基于测量不确定度方法和坐标矩阵X的偏微分模型，得到非齐次8维矢量
Figure 437100DEST_PATH_IMAGE001
的方差
Figure 679862DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 593985DEST_PATH_IMAGE045
Figure 529580DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure 644167DEST_PATH_IMAGE047
表示非齐次8维矢量
Figure 441352DEST_PATH_IMAGE001
相对坐标矩阵X的微分矩阵的转置，
Figure 957784DEST_PATH_IMAGE048
表示坐标矩阵X的方差D X 的第一元素，
Figure 64281DEST_PATH_IMAGE049
表示坐标矩阵X的方差D X 的第二元素，
Figure 181010DEST_PATH_IMAGE050
表示坐标矩阵X的方差D X 的第三元素，
Figure 765575DEST_PATH_IMAGE051
表示坐标矩阵X的方差D X 的第四元素，
Figure 402093DEST_PATH_IMAGE052
表示坐标矩阵X的方差D X 的第五元素，
Figure 430223DEST_PATH_IMAGE053
表示坐标矩阵X的方差D X 的第六元素，
Figure 253822DEST_PATH_IMAGE054
表示坐标矩阵X的方差D X 的第七元素，
Figure 907658DEST_PATH_IMAGE055
表示坐标矩阵X的方差D X 的第八元素，
Figure 668457DEST_PATH_IMAGE056
表示坐标矩阵X的方差D X 的第九元素，
Figure 851177DEST_PATH_IMAGE057
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十元素，
Figure 693231DEST_PATH_IMAGE058
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十一元素，
Figure 370331DEST_PATH_IMAGE059
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十二元素，
Figure 715862DEST_PATH_IMAGE060
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十三元素，
Figure 600641DEST_PATH_IMAGE061
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十四元素，
Figure 648100DEST_PATH_IMAGE062
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十五元素，
Figure 643738DEST_PATH_IMAGE063
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十六元素；
S24、基于非齐次8维矢量
Figure 843775DEST_PATH_IMAGE001
的方差
Figure 384609DEST_PATH_IMAGE044
得到影像基础矩阵F的协方差
Figure 935676DEST_PATH_IMAGE002
：
Figure 203847DEST_PATH_IMAGE064
。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供基于非齐次8维矢量、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标，得到影像基础矩阵F的协方差的方法，为构建影像基础矩阵F不确定性函数，实现影像基础矩阵F不确定性的评估提供基础。
进一步地，所述步骤S3包括如下步骤：
S31、对影像基础矩阵F的协方差
Figure 776167DEST_PATH_IMAGE002
进行特征分解，得到特征值
Figure 2749DEST_PATH_IMAGE065
及其对应的特征向量
Figure 509954DEST_PATH_IMAGE066
，其中，i表示正整数下标，i =1，2，…，9；
S32、将特征值
Figure 598126DEST_PATH_IMAGE065
按降序排列，并基于累计贡献率模型计算前m个特征值
Figure 772756DEST_PATH_IMAGE065
的累计贡献率
Figure 904660DEST_PATH_IMAGE067
：
Figure 945166DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 820718DEST_PATH_IMAGE069
表示第j个特征值，其中，j=1，2，…，m，m=1，2，…，9；
S33、利用累计贡献率大于预设贡献率阈值时统计的前m个特征值
Figure 866166DEST_PATH_IMAGE065
分别对应的特征向量
Figure 168971DEST_PATH_IMAGE066
，构建特征变换矩阵
Figure 916347DEST_PATH_IMAGE070
：
Figure 841928DEST_PATH_IMAGE071
其中，
Figure 991150DEST_PATH_IMAGE072
表示第m个特征向量；
S34、基于特征变换矩阵
Figure 730435DEST_PATH_IMAGE070
计算得到9维矢量f的成分载荷矩阵；
Figure 715840DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 933195DEST_PATH_IMAGE074
表示第k个特征向量的成分载荷，
Figure 202502DEST_PATH_IMAGE075
表示第m个特征向量的成分载荷，
Figure 96378DEST_PATH_IMAGE076
表示特征变换矩阵
Figure 818346DEST_PATH_IMAGE070
的转置矩阵；
S35、基于9维矢量f的成分载荷矩阵和特征重构法构建影像基础矩阵F不确定性函数：
Figure 590124DEST_PATH_IMAGE077
Figure 713938DEST_PATH_IMAGE078
其中，
Figure 529447DEST_PATH_IMAGE079
表示影像基础矩阵F不确定性值，
Figure 990909DEST_PATH_IMAGE080
表示第k个特征值的贡献率，
Figure 550066DEST_PATH_IMAGE081
表示第k个特征值，其中，k=1，2，…，9。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供构建影像基础矩阵F不确定性函数的构建方法，为得到影像基础矩阵F不确定性值，实现影像基础矩阵F不确定性的评估提供基础。
进一步地，所述步骤S4包括如下步骤：
S41、获取非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值，并将其通过十进制缩放归一化原则转换至（-1，-0.1）或（0.1，1）之间，得到放大转换系数
Figure 262807DEST_PATH_IMAGE082
；
S42、基于放大转换系数
Figure 265530DEST_PATH_IMAGE082
将影像基础矩阵F中各元素进行放大
Figure 962090DEST_PATH_IMAGE082
倍；
S43、基于放大后的影像基础矩阵F和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性值；
S44、基于影像基础矩阵F不确定性值，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供基于非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值和影像基础矩阵F不确定性函，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果的方法，实现直接量化方法来判定影像基础矩阵F的不确定性。
附图说明
图1为本发明实施例中一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法的步骤流程图。
图2（a）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验1的第一未校准立体影像。
图2（b）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验1的第二未校准立体影像。
图2（c）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验1的影像基础矩阵F基准图。
图3（a）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验2的第一未校准立体影像。
图3（b）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验2的第二未校准立体影像。
图3（c）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验2的影像基础矩阵F基准图。
图4（a）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验3的第一未校准立体影像。
图4（b）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验3的第二未校准立体影像。
图4（c）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验3的影像基础矩阵F基准图。
图5（a）为本发明实施例中通过影像基础矩阵F不确定性评估试验1结果得到的影像基础矩阵F不确定性值与对极几何误差对应关系示意图。
图5（b）为本发明实施例中通过影像基础矩阵F不确定性评估试验2结果得到的影像基础矩阵F不确定性值与对极几何误差对应关系示意图。
图5（c）为本发明实施例中通过影像基础矩阵F不确定性评估试验3结果得到的影像基础矩阵F不确定性值与对极几何误差对应关系示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
实施例1
如图1所示，在本发明的一个实施例中，本发明提供一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，包括如下步骤：
S1、基于立体像对的特征提取点，得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure 324938DEST_PATH_IMAGE001
；
所述步骤S1包括如下步骤：
S11、获取第一未校准立体影像和第二未校准立体影像，并将第一未校准立体影像和第二未校准立体影像构成立体像对；
S12、将第一未校准立体影像的特征提取点与对应的第二未校准立体影像的特征提取点进行匹配，得到若干个特征匹配点对，其中，各特征匹配点对均由一个第一图像特征匹配点a和一个第二特征图像匹配点b构成；
S13、基于第一图像特征匹配点a和第二特征图像匹配点b，计算得到影像基础矩阵F的匹配模型：
Figure 141453DEST_PATH_IMAGE003
Figure 564345DEST_PATH_IMAGE004
Figure 482622DEST_PATH_IMAGE005
其中，T表示转置，x和y分别表示第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 134314DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 821648DEST_PATH_IMAGE007
分别表示第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 415440DEST_PATH_IMAGE008
表示第一影像基础矩阵F元素，
Figure 67351DEST_PATH_IMAGE009
表示第二影像基础矩阵F元素，
Figure 772002DEST_PATH_IMAGE010
表示第三影像基础矩阵F元素，
Figure 579421DEST_PATH_IMAGE011
表示第四影像基础矩阵F元素，
Figure 94847DEST_PATH_IMAGE012
表示第五影像基础矩阵F元素，
Figure 253296DEST_PATH_IMAGE013
表示第六影像基础矩阵F元素，
Figure 496059DEST_PATH_IMAGE014
表示第七影像基础矩阵F元素，
Figure 672831DEST_PATH_IMAGE015
表示第八影像基础矩阵F元素，
Figure 608426DEST_PATH_IMAGE016
表示第九影像基础矩阵F元素；
S14、将各特征匹配点对代入影像基础矩阵F的匹配模型，得到影像基础矩阵F的线性匹配模型：
Figure 739324DEST_PATH_IMAGE017
；
S15、基于影像基础矩阵F的线性匹配模型和影像基础矩阵F元素，按行优先顺序排列的9维矢量f，得到特征匹配点线性组合模型：
Figure 785778DEST_PATH_IMAGE018
Figure 302210DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 660903DEST_PATH_IMAGE020
表示n组特征匹配点的9列向量内积矩阵，n表示特征匹配点对的总数，
Figure 528365DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 112930DEST_PATH_IMAGE022
分别表示第1个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 500180DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 511999DEST_PATH_IMAGE024
分别表示第1个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 601177DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 504280DEST_PATH_IMAGE026
分别表示第n个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 995304DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 725494DEST_PATH_IMAGE028
分别表示第n个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值；
S16、将第九影像基础矩阵F元素
Figure 567548DEST_PATH_IMAGE016
设置为1，并基于特征匹配点线性组合模型得到影像基础矩阵F非齐次线性方程组：
Figure 759495DEST_PATH_IMAGE029
其中，A表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵，
Figure 351364DEST_PATH_IMAGE030
表示影像基础矩阵F元素按行优先顺序排列的8维矢量，L表示元素全为1的n维向量；
S17、根据最小二乘法，对影像基础矩阵F非齐次线性方程组计算得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure 236143DEST_PATH_IMAGE001
：
Figure 34335DEST_PATH_IMAGE031
；
S2、基于非齐次8维矢量
Figure 515126DEST_PATH_IMAGE001
、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X，得到影像基础矩阵F的协方差
Figure 980742DEST_PATH_IMAGE002
；
所述步骤S2包括如下步骤：
S21、基于矩阵微分理论和非齐次8维矢量
Figure 36423DEST_PATH_IMAGE001
，计算得到立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X的偏导模型：
Figure 571178DEST_PATH_IMAGE032
Figure 104928DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 425051DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 136786DEST_PATH_IMAGE035
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵，B表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵A与其转置的积，
Figure 909570DEST_PATH_IMAGE036
表示8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵，
Figure 247010DEST_PATH_IMAGE037
表示1阶单位矩阵，
Figure 673837DEST_PATH_IMAGE038
表示4阶单位矩阵，
Figure 805741DEST_PATH_IMAGE039
表示克罗内克积；
S22、将8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵
Figure 65821DEST_PATH_IMAGE036
对坐标矩阵X求导，并基于坐标矩阵X的偏导模型，得到坐标矩阵X的偏微分模型：
Figure 692106DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 986821DEST_PATH_IMAGE041
表示非齐次8维矢量
Figure 289626DEST_PATH_IMAGE001
相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure 551849DEST_PATH_IMAGE042
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure 231092DEST_PATH_IMAGE043
表示8列向量内积矩阵A相对坐标矩阵X的微分矩阵；
8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵
Figure 131046DEST_PATH_IMAGE036
对坐标矩阵X求导结果如下：
Figure 339173DEST_PATH_IMAGE083
S23、设坐标矩阵X的方差为D X ，并基于测量不确定度方法和坐标矩阵X的偏微分模型，得到非齐次8维矢量
Figure 573846DEST_PATH_IMAGE001
的方差
Figure 791200DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 64704DEST_PATH_IMAGE045
Figure 709312DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure 431280DEST_PATH_IMAGE047
表示非齐次8维矢量
Figure 937479DEST_PATH_IMAGE001
相对坐标矩阵X的微分矩阵的转置，
Figure 61293DEST_PATH_IMAGE048
表示坐标矩阵X的方差D X 的第一元素，
Figure 142381DEST_PATH_IMAGE049
表示坐标矩阵X的方差D X 的第二元素，
Figure 69755DEST_PATH_IMAGE050
表示坐标矩阵X的方差D X 的第三元素，
Figure 894491DEST_PATH_IMAGE051
表示坐标矩阵X的方差D X 的第四元素，
Figure 607233DEST_PATH_IMAGE052
表示坐标矩阵X的方差D X 的第五元素，
Figure 609955DEST_PATH_IMAGE053
表示坐标矩阵X的方差D X 的第六元素，
Figure 306515DEST_PATH_IMAGE054
表示坐标矩阵X的方差D X 的第七元素，
Figure 403784DEST_PATH_IMAGE055
表示坐标矩阵X的方差D X 的第八元素，
Figure 488808DEST_PATH_IMAGE056
表示坐标矩阵X的方差D X 的第九元素，
Figure 646120DEST_PATH_IMAGE057
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十元素，
Figure 564398DEST_PATH_IMAGE058
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十一元素，
Figure 216090DEST_PATH_IMAGE059
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十二元素，
Figure 169002DEST_PATH_IMAGE060
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十三元素，
Figure 762795DEST_PATH_IMAGE061
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十四元素，
Figure 152057DEST_PATH_IMAGE062
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十五元素，
Figure 856708DEST_PATH_IMAGE063
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十六元素；
S24、基于非齐次8维矢量
Figure 664127DEST_PATH_IMAGE001
的方差
Figure 179553DEST_PATH_IMAGE044
得到影像基础矩阵F的协方差
Figure 72422DEST_PATH_IMAGE002
：
Figure 580764DEST_PATH_IMAGE064
；
S3、基于影像基础矩阵F的协方差
Figure 754607DEST_PATH_IMAGE002
，构建影像基础矩阵F不确定性函数；
所述步骤S3包括如下步骤：
S31、对影像基础矩阵F的协方差
Figure 690202DEST_PATH_IMAGE002
进行特征分解，得到特征值
Figure 539209DEST_PATH_IMAGE065
及其对应的特征向量
Figure 601974DEST_PATH_IMAGE066
，其中，i表示正整数下标，i =1，2，…，9；
S32、将特征值
Figure 649564DEST_PATH_IMAGE065
按降序排列，并基于累计贡献率模型计算前m个特征值
Figure 5328DEST_PATH_IMAGE065
的累计贡献率
Figure 607211DEST_PATH_IMAGE067
：
Figure 457355DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 579026DEST_PATH_IMAGE069
表示第j个特征值，其中，j=1，2，…，m，m=1，2，…，9；
S33、利用累计贡献率大于预设贡献率阈值时统计的前m个特征值
Figure 856424DEST_PATH_IMAGE065
分别对应的特征向量
Figure 211182DEST_PATH_IMAGE066
，构建特征变换矩阵
Figure 851635DEST_PATH_IMAGE070
：
Figure 342659DEST_PATH_IMAGE071
其中，
Figure 790958DEST_PATH_IMAGE072
表示第m个特征向量；
预设贡献率阈值用于衡量新生成的分量对原始数据的信息保存程度，通常要求大于85%；
S34、基于特征变换矩阵
Figure 118165DEST_PATH_IMAGE070
计算得到9维矢量f的成分载荷矩阵；
Figure 310112DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 170490DEST_PATH_IMAGE074
表示第k个特征向量的成分载荷，
Figure 524111DEST_PATH_IMAGE075
表示第m个特征向量的成分载荷，
Figure 587882DEST_PATH_IMAGE076
表示特征变换矩阵
Figure 334252DEST_PATH_IMAGE070
的转置矩阵；
S35、基于9维矢量f的成分载荷矩阵和特征重构法构建影像基础矩阵F不确定性函数：
Figure 799868DEST_PATH_IMAGE077
Figure 589970DEST_PATH_IMAGE078
其中，
Figure 387375DEST_PATH_IMAGE079
表示影像基础矩阵F不确定性值，
Figure 921124DEST_PATH_IMAGE080
表示第k个特征值的贡献率，
Figure 241247DEST_PATH_IMAGE081
表示第k个特征值，其中，k=1，2，…，9；
S4、基于非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果；
所述步骤S4包括如下步骤：
S41、获取非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值，并将其通过十进制缩放归一化原则转换至（-1，-0.1）或（0.1，1）之间，得到放大转换系数
Figure 952982DEST_PATH_IMAGE082
；
S42、基于放大转换系数
Figure 991345DEST_PATH_IMAGE082
将影像基础矩阵F中各元素进行放大
Figure 843633DEST_PATH_IMAGE082
倍；
S43、基于放大后的影像基础矩阵F和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性值；
S44、基于影像基础矩阵F不确定性值，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果。
影像基础矩阵F表示的是一个从二维到一维投影空间的映射，其秩必然等于2；影像基础矩阵F描述的是不同于两个未校准图像之间的真实位置关系的比例因素，因此，影像基础矩阵F表达的含义与
Figure 18262DEST_PATH_IMAGE082
倍的影像基础矩阵F表达的含义一致，鉴于以上考虑，除第九影像基础矩阵F元素F33外，本方案选取影像基础矩阵F剩余的8个元素中的最大值，通过十进制缩放归一化原则将其转换到(-1，-0.1)或者（0.1，1)之间，该转化过程得到放大转换系数
Figure 415745DEST_PATH_IMAGE082
，并用上述转换系数
Figure 426558DEST_PATH_IMAGE082
放大原始影像基础矩阵F值，将得到的结果进行处理得到的影像基础矩阵F不确定性值Ycom值即为本发明的结果值，该值被限制在(-1，+1)的范围内；
值得注意的是，特征向量u i 的方向未被完全定义，因此u i
Figure 567689DEST_PATH_IMAGE084
=-u i
Figure 596825DEST_PATH_IMAGE085
。实际应用通过理论分析控制特征向量的方向，控制数据结果的变化规律。在后续应用过程中，通常控制u i 的方向与对极几何误差方向一致，当影像基础矩阵F不确定性值Y com 越接近1时，此时表明影像基础矩阵F不确定性值Y com 对应的影像基础矩阵F的误差越大。
本发明提供的一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，基于立体像对的特征提取点得到影像基础矩阵F的匹配模型，并通过非齐次处理和最小二乘法得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量；基于非齐次8维矢量、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标，得到影像基础矩阵F的协方差；基于影像基础矩阵F的协方差构建影像基础矩阵F不确定性函数；通过获取非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值，并将其通过十进制缩放归一化原则转换后，基于影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性值，完成影像基础矩阵F不确定性的评估；本发明克服了现有技术当对应点的精度较低时，评估得到的影像基础矩阵F的不确定性较大，较难直观量化影像基础矩阵F的不确定值的问题，提供了一种直接量化方法来判定影像基础矩阵F的不确定性。
本发明是选用主成分分析方法对9个元素的影像基础矩阵F进行降维处理，该方法会在增加可解释性的基础上，最大限度的减少信息损失。相比较使用矩阵分析理论用常用的标量函数度量来说，结果信息更全面更稳定可信。
本发明将影像基础矩阵F本身的9个元素转化至得到的2个或者1个综合性元素来量测其自身的不确定性；相对于影像基础矩阵F误差判定标准，如代数距离、对称几何误差等方法而言，本文发明受特征匹配点精度的影响较少，度量的影像基础矩阵F不确定值更能客观描述影像基础矩阵F本身的质量；相对于之前的协方差矩阵方法而言，本发明方法用标量函数直接度量了影像基础矩阵F的不确定性，相对于利用迹、行列式等标量函数度量而言，本发明是在顾及了影像基础矩阵F9个元素相关性的基础上，构建综合指数来度量影像基础矩阵F的不确定性。
实施例2
在本发明的另一个实施例中，在图像三维重建过程中，特征匹配点是影像基础矩阵F估计、相机参数和三维点云计算的直接数据源，其不确定性直接影响三维模型生产过程中的各个环节；在《计算机视觉中的多视几何》中明确指出：匹配点的不确定性取决匹配点的精度、数量和分布，为了研究特征匹配点分布对影像基础矩阵F的影响，即需要利用本方案“影像基础矩阵F不确定性度量指标”的成果进行研究；
通过大量试验发现，影像基础矩阵F协方差的前两个累积特征值
Figure 417407DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure 164783DEST_PATH_IMAGE087
的和占9个特征值总和的85%以上。因此，主要是使用前两个成分载荷来描述影像基础矩阵F不确定性值
Figure 594759DEST_PATH_IMAGE079
：
Figure 478401DEST_PATH_IMAGE088
此处，
Figure 217687DEST_PATH_IMAGE086
Figure 701627DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 918981DEST_PATH_IMAGE087
Figure 922709DEST_PATH_IMAGE090
为协方差矩阵特征分解得到的最大和次大特征值，
Figure 583629DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure 305597DEST_PATH_IMAGE093
分别为
Figure 61064DEST_PATH_IMAGE086
Figure 431215DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 246725DEST_PATH_IMAGE087
一一对应的特征向量，f为影像基础矩阵F元素按行优先顺序排列的9维矢量；
将不同来源的立体像对提取的对应点（匹配点）作为数据源，若实验证明本发明与对极几何距离指标具有高度的相关度，则说明使用本方法可以直接用于度量影像基础矩阵F的不确定性；本次研究试验1选用中科院自动化所公开的一组立体像对（清华学堂），使用SURF特征提取算法和最近邻搜索算法提取如图2（a）、图2（b）和图2（c）所示的匹配点；
图2（a）为试验1的第一未校准立体影像，图2（b）为试验1的第二未校准立体影像，图2（c）为针对图2（a）和图2（b）构建了835对匹配点的影像基础矩阵F基准图，选取图2（c）中的三组匹配点集合分别运行RANSAC算法，将得到剔除错误的匹配点 W作为本次测试的数据源，再继续运行RANSAC算法100次(n = 100)以获得100个影像基础矩阵F，结合图2（c）中立体像对中特征匹配点对的坐标，通过本方案提供的用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，计算得到100个对极几何误差，能够得到其与影像基础矩阵F不确定性值
Figure 455989DEST_PATH_IMAGE079
的对应关系，采用相同方法对试验2和试验3进行处理，其中，图3（a）为试验2的第一未校准立体影像，图3（b）为试验2的第二未校准立体影像，图3（c）为针对图3（a）和图3（b）构建了1962对匹配点的影像基础矩阵F基准图，图4（a）为试验3的第一未校准立体影像，图4（b）为试验3的第二未校准立体影像，图4（c）为针对图4（a）和图4（b）构建了3656对匹配点的影像基础矩阵F基准图，得到的影像基础矩阵F不确定性值
Figure 765879DEST_PATH_IMAGE079
与几何误差的对应关系分别如图5（a）、图5（b）和图5（c）所示，其中，图5（a）对应试验1中得到的影像基础矩阵F不确定性值
Figure 744199DEST_PATH_IMAGE079
与几何误差的对应关系，图5（b）对应试验2中得到的影像基础矩阵F不确定性值
Figure 996189DEST_PATH_IMAGE079
与几何误差的对应关系，图5（c）对应试验3中得到的影像基础矩阵F不确定性值
Figure 676438DEST_PATH_IMAGE079
与几何误差的对应关系；
根据图5（a）、图5（b）和图5（c）能够得到，影像基础矩阵F不确定性值Ycom与几何误差之间存在线性拟合关系，三组测试中影像基础矩阵F不确定性值Ycom与几何误差的相关度均达到近100%。因此可以说影像基础矩阵F不确定性值Ycom合理地描述了影像基础矩阵F的不确定性，需要说明的是：在三个测试中存在一些非线性点，这是因为使用RANSAC算法提取得到的匹配点集中包含了一些错误的对应点，导致对极几何误差存在较大的波动。
因此本发明是在排除错误匹配干扰的情况下，利用主成分分析方法将影像基础矩阵F本身9个元素进行综合转换得到的指标进行评价，相比现有的间接度量指标（几何误差）而言，本发明具有更强的稳定性和可信性。

Claims (5)

1.一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、基于立体像对的特征提取点，得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure 430583DEST_PATH_IMAGE001
；
S2、基于非齐次8维矢量
Figure 528989DEST_PATH_IMAGE001
、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X，得到影像基础矩阵F的协方差
Figure 951880DEST_PATH_IMAGE002
；
S3、基于影像基础矩阵F的协方差
Figure 620889DEST_PATH_IMAGE002
，构建影像基础矩阵F不确定性函数；
S4、基于非齐次8维矢量
Figure 521849DEST_PATH_IMAGE001
中影像基础矩阵F元素的最大值和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果。
2.根据权利要求1所述的用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，其特征在于，所述步骤S1包括如下步骤：
S11、获取第一未校准立体影像和第二未校准立体影像，并将第一未校准立体影像和第二未校准立体影像构成立体像对；
S12、将第一未校准立体影像的特征提取点与对应的第二未校准立体影像的特征提取点进行匹配，得到若干个特征匹配点对，其中，各特征匹配点对均由一个第一图像特征匹配点a和一个第二特征图像匹配点b构成；
S13、基于第一图像特征匹配点a和第二特征图像匹配点b，计算得到影像基础矩阵F的匹配模型：
Figure 474762DEST_PATH_IMAGE003
Figure 314892DEST_PATH_IMAGE004
Figure 454886DEST_PATH_IMAGE005
其中，T表示转置，x和y分别表示第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 159537DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 717689DEST_PATH_IMAGE007
分别表示第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 482382DEST_PATH_IMAGE008
表示第一影像基础矩阵F元素，
Figure 109673DEST_PATH_IMAGE009
表示第二影像基础矩阵F元素，
Figure 601703DEST_PATH_IMAGE010
表示第三影像基础矩阵F元素，
Figure 263628DEST_PATH_IMAGE011
表示第四影像基础矩阵F元素，
Figure 199223DEST_PATH_IMAGE012
表示第五影像基础矩阵F元素，
Figure 330122DEST_PATH_IMAGE013
表示第六影像基础矩阵F元素，
Figure 642154DEST_PATH_IMAGE014
表示第七影像基础矩阵F元素，
Figure 158586DEST_PATH_IMAGE015
表示第八影像基础矩阵F元素，
Figure 517280DEST_PATH_IMAGE016
表示第九影像基础矩阵F元素；
S14、将各特征匹配点对代入影像基础矩阵F的匹配模型，得到影像基础矩阵F的线性匹配模型：
Figure 384742DEST_PATH_IMAGE017
；
S15、基于影像基础矩阵F的线性匹配模型和影像基础矩阵F元素，按行优先顺序排列的9维矢量f，得到特征匹配点线性组合模型：
Figure 985618DEST_PATH_IMAGE018
Figure 622136DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 899534DEST_PATH_IMAGE020
表示n组特征匹配点的9列向量内积矩阵，n表示特征匹配点对的总数，
Figure 503559DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 626236DEST_PATH_IMAGE022
分别表示第1个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 382839DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 581871DEST_PATH_IMAGE024
分别表示第1个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 158346DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 350292DEST_PATH_IMAGE026
分别表示第n个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 231178DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 584799DEST_PATH_IMAGE028
分别表示第n个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值；
S16、将第九影像基础矩阵F元素
Figure 648570DEST_PATH_IMAGE016
设置为1，并基于特征匹配点线性组合模型得到影像基础矩阵F非齐次线性方程组：
Figure 129361DEST_PATH_IMAGE029
其中，A表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵，
Figure 594977DEST_PATH_IMAGE030
表示影像基础矩阵F元素按行优先顺序排列的8维矢量，L表示元素全为1的n维向量；
S17、根据最小二乘法，对影像基础矩阵F非齐次线性方程组计算得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure 385079DEST_PATH_IMAGE001
：
Figure 919834DEST_PATH_IMAGE031
。
3.根据权利要求2所述的用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下步骤：
S21、基于矩阵微分理论和非齐次8维矢量
Figure 453583DEST_PATH_IMAGE001
，计算得到立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X的偏导模型：
Figure 508127DEST_PATH_IMAGE032
Figure 485442DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 523805DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure 595666DEST_PATH_IMAGE035
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵，B表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵A与其转置的积，
Figure 288072DEST_PATH_IMAGE036
表示8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵，
Figure 419976DEST_PATH_IMAGE037
表示1阶单位矩阵，
Figure 680056DEST_PATH_IMAGE038
表示4阶单位矩阵，
Figure 40761DEST_PATH_IMAGE039
表示克罗内克积；
S22、将8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵
Figure 335476DEST_PATH_IMAGE036
对坐标矩阵X求导，并基于坐标矩阵X的偏导模型，得到坐标矩阵X的偏微分模型：
Figure 903861DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 900505DEST_PATH_IMAGE041
表示非齐次8维矢量
Figure 314168DEST_PATH_IMAGE001
相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure 463390DEST_PATH_IMAGE042
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure 953408DEST_PATH_IMAGE043
表示8列向量内积矩阵A相对坐标矩阵X的微分矩阵；
S23、设坐标矩阵X的方差为D X ，并基于测量不确定度方法和坐标矩阵X的偏微分模型，得到非齐次8维矢量
Figure 922501DEST_PATH_IMAGE001
的方差
Figure 139856DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 655501DEST_PATH_IMAGE045
Figure 565688DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure 22078DEST_PATH_IMAGE047
表示非齐次8维矢量
Figure 528276DEST_PATH_IMAGE001
相对坐标矩阵X的微分矩阵的转置，
Figure 386511DEST_PATH_IMAGE048
表示坐标矩阵X的方差D X 的第一元素，
Figure 467600DEST_PATH_IMAGE049
表示坐标矩阵X的方差D X 的第二元素，
Figure 926132DEST_PATH_IMAGE050
表示坐标矩阵X的方差D X 的第三元素，
Figure 750868DEST_PATH_IMAGE051
表示坐标矩阵X的方差D X 的第四元素，
Figure 479921DEST_PATH_IMAGE052
表示坐标矩阵X的方差D X 的第五元素，
Figure 466331DEST_PATH_IMAGE053
表示坐标矩阵X的方差D X 的第六元素，
Figure 162892DEST_PATH_IMAGE054
表示坐标矩阵X的方差D X 的第七元素，
Figure 777937DEST_PATH_IMAGE055
表示坐标矩阵X的方差D X 的第八元素，
Figure 876343DEST_PATH_IMAGE056
表示坐标矩阵X的方差D X 的第九元素，
Figure 33655DEST_PATH_IMAGE057
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十元素，
Figure 968244DEST_PATH_IMAGE058
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十一元素，
Figure 134784DEST_PATH_IMAGE059
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十二元素，
Figure 71384DEST_PATH_IMAGE060
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十三元素，
Figure 665177DEST_PATH_IMAGE061
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十四元素，
Figure 70750DEST_PATH_IMAGE062
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十五元素，
Figure 791713DEST_PATH_IMAGE063
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十六元素；
S24、基于非齐次8维矢量
Figure 599132DEST_PATH_IMAGE001
的方差
Figure 363825DEST_PATH_IMAGE044
得到影像基础矩阵F的协方差
Figure 503033DEST_PATH_IMAGE002
：
Figure 276954DEST_PATH_IMAGE064
。
4.根据权利要求3所述的用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下步骤：
S31、对影像基础矩阵F的协方差
Figure 424033DEST_PATH_IMAGE002
进行特征分解，得到特征值
Figure 359628DEST_PATH_IMAGE065
及其对应的特征向量
Figure 739793DEST_PATH_IMAGE066
，其中，i表示正整数下标，i=1，2，…，9；
S32、将特征值
Figure 769935DEST_PATH_IMAGE065
按降序排列，并基于累计贡献率模型计算前m个特征值
Figure 551946DEST_PATH_IMAGE065
的累计贡献率
Figure 392863DEST_PATH_IMAGE067
：
Figure 11058DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 861202DEST_PATH_IMAGE069
表示第j个特征值，其中，j=1，2，…，m，m=1，2，…，9；
S33、利用累计贡献率大于预设贡献率阈值时统计的前m个特征值
Figure 232140DEST_PATH_IMAGE065
分别对应的特征向量
Figure 243959DEST_PATH_IMAGE066
，构建特征变换矩阵
Figure 585335DEST_PATH_IMAGE070
：
Figure 239170DEST_PATH_IMAGE071
其中，
Figure 464615DEST_PATH_IMAGE072
表示第m个特征向量；
S34、基于特征变换矩阵
Figure 663646DEST_PATH_IMAGE070
计算得到9维矢量f的成分载荷矩阵；
Figure 240121DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 432068DEST_PATH_IMAGE074
表示第k个特征向量的成分载荷，
Figure 26866DEST_PATH_IMAGE075
表示第m个特征向量的成分载荷，
Figure 646067DEST_PATH_IMAGE076
表示特征变换矩阵
Figure 709837DEST_PATH_IMAGE070
的转置矩阵；
S35、基于9维矢量f的成分载荷矩阵和特征重构法构建影像基础矩阵F不确定性函数：
Figure 456208DEST_PATH_IMAGE077
Figure 390666DEST_PATH_IMAGE078
其中，
Figure 446346DEST_PATH_IMAGE079
表示影像基础矩阵F不确定性值，
Figure 243751DEST_PATH_IMAGE080
表示第k个特征值的贡献率，
Figure 777501DEST_PATH_IMAGE081
表示第k个特征值，其中，k=1，2，…，9。
5.根据权利要求4所述的用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，其特征在于，所述步骤S4包括如下步骤：
S41、获取非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值，并将其通过十进制缩放归一化原则转换至（-1，-0.1）或（0.1，1）之间，得到放大转换系数
Figure 832045DEST_PATH_IMAGE082
；
S42、基于放大转换系数
Figure 809359DEST_PATH_IMAGE082
将影像基础矩阵F中各元素进行放大
Figure 582143DEST_PATH_IMAGE082
倍；
S43、基于放大后的影像基础矩阵F和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性值；
S44、基于影像基础矩阵F不确定性值，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果。
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