CN115221727B

CN115221727B - 一种基于含水率的岩体的数值仿真模型参数确定方法

Info

Publication number: CN115221727B
Application number: CN202210939482.1A
Authority: CN
Inventors: 顾晓彬; 赵晨阳; 雷明锋; 彭龙; 张运波; 何玉珠; 肖勇卓; 王路; 贾朝军; 吕俊
Original assignee: Central South University; CCCC Third Harbor Engineering Co Ltd
Current assignee: Central South University; CCCC Third Harbor Engineering Co Ltd
Priority date: 2022-08-05
Filing date: 2022-08-05
Publication date: 2023-09-12
Anticipated expiration: 2042-08-05
Also published as: CN115221727A

Abstract

本发明公开一种基于含水率的岩体的数值仿真模型参数确定方法，包括：节理裂隙仿真模型的生成；参数随含水率的变化关系式的获取；对岩体的参数进行标定；获取不同含水率下的岩体力学参数。本发明方法在结合室内岩石力学实验确定岩石力学特征随含水率的变化规律的基础上，采用参数标定方法得到特定含水率情况下的岩体力学参数，进一步基于岩石力学参数和岩体力学参数的映射关系确定岩体力学参数的变化关系式，从而得到不同含水率情况下的岩体数值仿真模型实现参数的计算，能够高效且高精度获得隧道的变形数据，为隧道施工安全的数值仿真分析提供指导。

Description

一种基于含水率的岩体的数值仿真模型参数确定方法

技术领域

本发明涉及隧道施工技术领域，特别是涉及一种基于含水率的岩体的数值仿真模型参数确定方法。

背景技术

受复杂地质条件影响，隧道不同里程处岩体的含水率存在较大变化，如，地表降水、地下水等会沿裂隙在断层破碎带中进行渗流。对于断层破碎带周边的岩体，其含水率会因距断层破碎带距离的增加而逐渐降低。对于软质岩石，其力学性质受含水率的影响十分显著，如，较高含水率的岩石往往具有较低的强度。含水率的变化同样会导致岩石的弹性模量、粘聚力、内摩擦角发生变化。

隧道等地下工程施工期间，安全性一直是相关领域从业人员的关注重点。当隧道周围的岩石为软质岩石时，高含水率情况下隧道开挖施工易出现大变形问题，如出现初期支护断裂、混凝土剥落、二次衬砌开裂严重等，给施工安全带来严重挑战。既有工程经验同时表明，对于同一类型岩体，含水率较低情况下，隧道开挖并不会出现大变形问题。这说明，岩体的含水率对隧道变形的影响极其显著。

隧道周围岩体为软质岩体，且其含水率可能存在较大变化时，如隧道需穿越断层破碎带，为应对可能发生的大变形风险，通常需提前制定风险应对措施，这就需要事先开展施工安全性分析。随着计算机技术的发展，数值仿真逐渐成为分析隧道施工安全性的重要手段之一。无论是采用有限元法、有限差分、离散元法、块体离散元法等多种方法中的哪一种，所建立数值仿真模型分析结果的准确性均与输入的岩体力学参数、节理面参数等密切相关。这些参数中，岩体力学参数的准确性尤为重要，主要是弹性模量、粘聚力、内摩擦角。

室内实验是确定岩石力学特征的重要手段，通过其可以得到岩石的弹性模量、粘聚力和内摩擦角等基本力学参数。岩体是由岩石和诸多结构面组成的复合体。结构面是岩体的软弱交接面，其抗剪、抗拉等强度均低于岩石。受结构面的影响，岩体的力学参数会显著低于岩石的力学参数。基于目前的实验条件，确定岩体弹性模量、粘聚力和内摩擦角等基本力学参数的实验依然无法得到有效开展，导致岩体力学参数的确定方法存在较大的主观性，不利于隧道施工安全的仿真分析，更无法有效开展不同含水率情况下的隧道变形分析，给隧道变形预测带来了极大的不便。

发明内容

本发明提供一种基于含水率的岩体的数值仿真模型参数确定方法，该方法在结合室内岩石力学实验确定岩石力学特征随含水率的变化规律的基础上，采用参数标定方法得到特定含水率情况下的岩体力学参数，进一步基于岩石力学参数和岩体力学参数的映射关系确定岩体力学参数的变化关系式，从而得到不同含水率情况下的岩体数值仿真模型实现参数的计算，能够高效且高精度获得隧道的变形数据，为隧道施工安全的数值仿真分析提供指导。该方法的具体技术方案如下：

一种基于含水率的岩体的数值仿真模型参数确定方法，包括以下步骤：

节理裂隙仿真模型的生成，具体包括：对隧道掌子面进行拍照，采用DeepLabv3+算法对照片进行分析，提取出节理裂隙的特征，该特征包含长度、数量和间距；采用Monte-Carlo方法重新生成与节理裂隙的特征相吻合的节理裂隙仿真模型；

参数随含水率的变化关系式的获取，具体包括：采用室内实验方式确定岩石在不同饱和状态下的参数，并通过拟合处理得到各参数随含水率的变化关系式；参数包括弹性模量、粘聚力和内摩擦角；

对岩体的参数进行标定，具体是：结合现场所监测的变形数据，采用参数标定方法确定某一含水率状态下岩体力学参数；

获取不同含水率下的岩体力学参数，具体是：将所得岩体力学参数代入参数随含水率的变化关系式中得到不同含水率下的岩体力学参数。

优选的，节理裂隙仿真模型的生成中：

对隧道掌子面进行拍照，具体拍摄5-10张；对同一地层状况下的5-10个掌子面进行拍照，取隧道掌子面的节理裂隙分布特征的平均值为节理裂隙仿真模型的建模依据。

优选的，参数随含水率的变化关系式的获取中：

岩石的含水率状态包括干燥、20％、40％、60％、80％和100％；

岩石中弹性模量、粘聚力和内摩擦角分别随含水率的变化如下：

弹性模量随含水率变化如下式：

E＝E₀e^-Aw；

其中：E为某一含水率情况下的岩石弹性模量，E₀为岩石干燥状态下的弹性模量，w为含水率，A为弹性模量折减系数；

粘聚力随含水率的变化成线性关系变化如下：

c＝k₁w+c₀；

其中：c是岩石在某一含水率状态下的粘聚力，c₀是岩石在干燥状态下的粘聚力，k₁是对应的岩石的粘聚力随含水率变化的系数；

内摩擦角随含水率的变化成线性关系变化如下：

其中：是岩石在某一含水率状态下的内摩擦角，/>是岩石在干燥状态下的内摩擦角，k₂是对应的岩石的内摩擦角随含水率变化的系数。

优选的，对岩体的参数进行标定中：

采用全站仪对隧道的变形数据进行跟踪量测，该变形数据包括拱顶沉降和隧道的内轮廓宽度；

参数标定成功的判别标准为：基于输入的岩体力学参数，通过参数标定方法中数值仿真模型计算得到的隧道的变形数据与现场所监测的变形数据相吻合。

优选的，参数标定过程中：若计算得到的隧道的变形数据大于现场所监测的变形数据，则增大岩体的力学参数进行重新标定；若计算得到的隧道的变形数据小于现场所监测的变形数据，则减小岩体的力学参数进行重新标定。

优选的，隧道的变形随内摩擦角和粘聚力的减小呈现线性增加，如下式：

D＝B₁c+d₀，

其中：D为隧道变形，B₁、B₂为常数，c和分别代表粘聚力和内摩擦角，d₀为粘聚力或内摩擦角为0时的隧道变形；

隧道的变形随弹性模量的降低成反比例函数形式增加如下式：

其中：D为隧道变形，C₁、C₂为常数，x为弹性模量。

优选的，获取不同含水率下的岩体力学参数中岩体中弹性模量、粘聚力和内摩擦角分别随含水率的变化如下：

弹性模量随含水率变化如下式：

E_rm＝E_rm0e^-Aw；

其中：E_rm为某一含水率情况下的岩体弹性模量，E_rm0为岩体干燥状态下的弹性模量。

粘聚力随含水率的变化成线性关系变化如下：

c_rm＝k₁w+c_rm0；

其中：c_rm是岩体在某一含水率状态下的粘聚力，c_rm0是岩体在干燥状态下的粘聚力。

内摩擦角随含水率的变化成线性关系变化如下：

其中：是岩体在某一含水率状态下的内摩擦角，/>是岩体在干燥状态下的内摩擦角。

优选的，参数标定中允许计算得到的隧道的变形数据与现场所监测的变形数据误差范围不超过5％。

附图说明

图1为本发明实施例1中的数值仿真模型参数确定方法的流程示意图；

图2为本发明实施例1中不同工况下的莫尔圆示意图；

图3是本发明实施例1中初期支护的单元体的示意图；

图4是本发明实施例1中计算得到的隧道变形示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

实施例：

一种基于含水率的岩体的数值仿真模型参数确定方法，其具体过程如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤一、参数随含水率的变化关系式的获取(即基于室内试验得到岩石力学参数随含水率变化)，具体包括：采用室内实验方式确定岩石在不同饱和状态下的参数，并通过拟合处理得到各参数随含水率的变化关系式；参数包括弹性模量、粘聚力和内摩擦角。详情如下：

通过开展岩石的应力-应变测试，确定其在不同含水率状态下的弹性模量，测试方法如下：首先通过单轴加载得到岩石的强度，再取另一个同样的岩样开展加卸载试验，加载至岩石强度的70％后卸载，如此循环3-5次，得到加卸载期间岩石的应力-应变曲线，然后取最后一次卸载时的弹性模量作为岩石的弹性模量，计算公式如下式：

其中：Δσ和Δε分别为最后一次卸载期间的应力和应变改变量。

假设岩石在某含水率情况下的强度为30MPa，逐次加载得到岩石应力-应变参数如表1所示：

表1岩石应力-应变参数统计表

另取一批岩石开展特定含水率情况下的三轴试验，分别测得围压为2、4、6、8(MPa)时的岩石强度，并结合单轴压缩实验强度，在剪应力-正应力坐标系中绘制莫尔圆，通过拟合得到岩石在该含水率状态下的剪切强度变化曲线，从而得到岩石的粘聚力和内摩擦角。

假设得到某含水率情况下岩石的三轴强度如下表2：

表2某含水率情况下岩石的三轴强度统计表

工况	1	2	3	4	5
						围压/MPa	0	2	4	6	8
强度/MPa	30	33.3	36.9	40.6	43.9

可进一步绘制不同工况下的莫尔圆如图2所示。图2中：半圆的最左边横坐标为围压，最右边点的横坐标为强度。可近似绘制一条直线，使得该直线与这些半圆相切。则该直线的斜率即为内摩擦角与竖坐标轴的交点即为粘聚力c，由此可得该含水率情况下的粘聚力和内摩擦角。

最后采用origin或Excel等软件，采用回归分析方法拟合得到岩石的这些力学参数随含水率的变化关系式如下：

弹性模量随含水率变化如下式：

E＝E₀e^-Aw；

粘聚力随含水率的变化成线性关系变化如下：

c＝k₁w+c₀；

内摩擦角随含水率的变化成线性关系变化如下：

步骤二、节理裂隙仿真模型的生成，具体包括：

步骤2.1、基于DeepLabv3+对掌子面节理裂隙特征进行统计，具体是：对隧道掌子面进行拍照，采用DeepLabv3+算法对照片进行分析，提取出节理裂隙的特征，该特征包含长度、数量和间距；此处优选：对隧道掌子面进行拍照应拍摄5-10张，以使得图像分析结果能够更加真实地反映当前隧道掌子面的节理裂隙分布特征，此外，应对同一地层状况下的5-10个隧道掌子面进行拍照，取隧道掌子面节理裂隙分布特征的平均值为数值仿真模型的节理裂隙特征建模依据。

步骤2.2、基于Monte-Carlo方法生成节理裂隙仿真模型，具体是：采用Monte-Carlo方法生成与掌子面节理裂隙特征相吻合的节理裂隙仿真模型，并导入到3DEC块体离散元软件中，进一步采用剖分等方法对导入的模型进行分区，从而预先确定隧道开挖范围以方便隧道开挖的仿真分析，然后将建立的模型划分为若干个网格，通过赋予网格以岩体的力学参数经验值来模拟实际岩体，进一步对模型的底面和侧面进行约束，并施加重力场模拟隧道开挖前的地层应力状态，之后进行隧道开挖的仿真计算，从而得到隧道变形的仿真结果。

数值仿真模型的创建思路如下：首先生成一个长方体，采用剖分方式对该长方体进行分区，剖分出的一部分区域用于模拟隧道开挖，其余区域用于模拟隧道周围岩体。剖分之后，再次采用对该长方体进行剖分，得到剖分后的长方体。

此时，该长方体包括剖分面和剖分后的块体两部分。对剖分后的长方体进行网格划分，达到将剖分后的块体划分为若干个更小的单元体。此时，起初创建的长方体由两部分组成，即剖分面和单元体。赋予剖分面以节理裂隙的力学参数，赋予单元体以岩体的力学参数，从而达到模拟实际岩体的目的。进一步约束该长方体的底面和侧面，并对全部单元体施加一个重力加速度，模拟实际环境下的重力影响。此时，岩体创建工作完成，生成的模型即可认为是数值仿真模型。进一步展开计算，每计算一次3DEC会就算一次所有单元体的不平衡力，当不平衡力小到一定程度时，如1e-5，即可认为已经达到平衡，此时，即可认为地应力已经平衡，即当前该长方体的应力状态和实际环境下的地层应力状态相同。

需要注意的是，此时，该长方体的单元体已经产生变形。在进行隧道开挖分析时，需要对变形等内容进行归零操作，表示隧道开挖前地层无位移且存在一定的应力状态。隧道开挖模拟时，通过删除隧道范围内的单元体，达到模拟隧道开挖的目的。此外，采用类似的方法，在隧道轮廓处施加另一部分模拟初期支护的单元体，并赋予其初期支护的力学参数，模拟实际施工期间的初期支护。继续进行计算，当不平衡力足够小时，即可认为隧道处于稳定状况。此时，模拟初期支护的单元体会产生变形，该变形即为隧道变形的模拟值。如图3即为建立的长方体，其中：马蹄形黑色的区域即为剖分出的隧道区域，看似杂乱的黑色线条即为生成的节理裂隙。图4所示为计算后的隧道变形，如图4所示(右下角区域黑色箭头所指的即为剖分该立方体所形成的剖分面，黑色椭圆框即为剖分形成的块体)，可以看出，其有诸多小三角形，此小三角形即为形成的单元体；其在三维空间是四面体；在黑色的通过赋予黑色线条以节理裂隙的力学参数，并赋予这些单元体以岩体的力学参数，达到模拟实际岩体的目的。

步骤三、对岩体的参数进行标定(即基于考虑节理裂隙的数值仿真模型和现场监测的变形数据对岩体参数进行标定)，具体是：结合现场所监测的变形数据，采用参数标定方法确定某一含水率状态下岩体力学参数，如下：

采用全站仪对包含拱顶沉降和水平收敛(隧道内轮廓宽度)的隧道的变形数据进行跟踪量测，具体是：先基于经验确定岩体力学参数的值，然后将该力学参数输入步骤二所建立的模型中进行计算，得到隧道变形的仿真结果，然后进行判断，具体是：若该仿真结果大于基于全站仪量测的结果，则增大岩体力学参数，再次进行计算，会使得计算得到的隧道变形值减小；若仿真结果小于全站仪量测的结果，则减小岩体的力学参数，再次进行计算，会使得计算得到的隧道变形增加。通过调整三维仿真模型中输入的岩体力学参数，使得计算得到的隧道变形数据不断趋近于量测值，如输入岩体某一参数得到的变形明显大于量测结果，则调大岩体输入参数，重新计算。参数标定成功的判别标准为：基于输入的岩体力学参数，通过参数标定方法中数值仿真模型计算得到的隧道的变形数据与现场所监测的变形数据相吻合。

本实施例优选的：

岩石的含水率状态包括干燥(即0％)、20％、40％、60％、80％和100％，百分数为岩石中的含水率。

隧道的变形随内摩擦角和粘聚力的减小呈现线性增加，如下式：

D＝B₁c+d₀，

其中：D为隧道变形，C₁、C₂为常数，x为弹性模量。

本实施例中优选的，B₁、B₂的取值范围在1e-4～1e-3范围内，C₁的取值范围在-10～-100范围内，C₂的取值范围在-0.1～-2范围内。

当偏差在可接受范围内时，如5％，即可认为输入的模型参数是可靠的，此时输入的岩体力学参数即可认为是隧道变形监测位置附近岩体的力学参数，此时岩体力学参数对应的含水率可通过在隧道监测点附近取样进行室内含水率测试得到，如表3：

表3变形监测数据统计表

步骤四、获取不同含水率下的岩体力学参数(基于岩石力学参数和岩体力学参数的映射关系，得到不同含水率情况下的岩体力学参数)，具有是：将所得岩体力学参数代入参数随含水率的变化关系式中得到不同含水率下的岩体力学参数。本实施例优选的：

岩体力学参数中弹性模量、粘聚力和内摩擦角分别随含水率的变化如下：

弹性模量随含水率变化如下式：

E_rm＝E_rm0e^-Aw；

粘聚力随含水率的变化成线性关系变化如下：

c_rm＝k₁w+c_rm0；

内摩擦角随含水率的变化成线性关系变化如下：

本发明方案的具体应用案例：

案例1：张吉怀铁路新华山隧道需穿越一条断层破碎带，破碎带内岩体裂隙发育，能够为地下水渗流提供良好的渗流通道。在无降雨情况下，隧道周边岩体含水率较低。降雨情况下，地表水会在沿该破碎带进行流动，从而逐步渗流至隧道附近，导致隧道周围岩体的含水率增加。自然状况下，水在岩体中的渗流是缓慢的，使得在隧道靠近破碎带区域不同位置处岩体的含水率存在较大差异。如，在破碎带位置处的含水率为100％，在距破碎带10m处的含水率为80％，在距50m位置处的含水率为50％。在远离断层破碎带的区域(如距破碎带100m)进行开挖时，隧道变形在容许范围以内，此时岩体的含水率约10％。但在穿越断层破碎带期间，若不采取额外加固措施，则隧道的变形可能超出容许值，甚至引起支护体系开裂、破坏，造成工期延误、造价增加等问题。若盲目采取大量的加固措施，则会导致材料浪费，工程造价增加等问题。为此，需要分析岩体不同含水率情况下的施工安全性，进而为加固措施的提出提供一定的理论依据。

然而，不同含水率情况下，岩体的力学参数如何确定无法知晓，室内岩石力学实验只能得到岩石在不同含水率情况下的力学参数。基于本发明，可以先开展室内岩石力学实验可以得到岩石弹性模量在干燥状态和100％含水率下分别为36.30GPa和8.50GPa，从而得到弹性模量折减系数A＝1.45，即岩石弹性模量随含水率的变化关系如下：

E＝36.3e^-1.45w。

基于本发明可知，岩体弹性模量随含水率的变化关系如下：

E_rm＝E_rm0e^-1.45w。

上式中，E_rm0是未知的，但可通过参数标定加以确定。

进一步基于现场实测数据对岩体力学参数进行标定，得到10％含水率情况下岩体的弹性模量约为1.04GPa，即1.04＝E_rm0e^-1.45×0.1，可得E_rm0＝1.2GPa，从而得到岩体的弹性模量随含水率的变化率，如下式所示：

E_rm＝1.2e^-1.45w。

从而可以得到岩体弹性模量随含水率的变化。岩体粘聚力和内摩擦角随含水率的变化关系可采用类似方法得到，最终可确定不同含水率情况下岩体的力学参数。将这些参数代入所建立的三维仿真模型中，可计算得到不同含水率情况下隧道变形。汇总如表4所示：

表4采用本发明方法不同含水率情况下岩体力学参数及计算隧道变形

根据计算得到的拱顶沉降和水平收敛值，可进一步确定岩体不同含水率情况下应采取的额外加固措施。

如果不采用该发明所提出的岩体参数确定方法，可能取不同含水率情况下岩体的力学参数以及计算得到岩体变形如表5所示：

表5不同含水率情况下岩体力学参数及计算隧道变形

可以看出，采用其他方法评估会导致计算得到的岩体变形较小。若基于此方法不采取一定的加固措施，隧道施工期间可能出现初期支护开裂、破坏等事故。

案例2：

受断层破碎带影响，溧阳焦尾琴隧道周边岩体较破碎。降雨量较大情况下，雨水会渗流至隧道周边。自然状况下，岩体节理裂隙分布不均匀，使得不同区域处岩体的含水率存在一定差异。为保证施工安全，需针对不同含水率情况下隧道变形展开分析。

基于本发明，首先开展岩石力学实验，得到岩石粘聚力随含水率的变化关系如下：

c_r＝-450w+1750；

进一步基于现场实测数据对岩体力学参数进行标定，得到30％含水率情况下岩体的粘聚力和内摩擦角分别为395kPa和26°，从而得到岩体的粘聚力和内摩擦角随含水率的变化率，如下式所示：

c_rm＝-450w+530；

基于上式可得岩体粘聚力和内摩擦角随含水率的变化状况。采用类似的方法可得岩体弹性模量随含水率的变化关系。将这些参数代入所建立的数值模型中，计算可得不同含水率情况下的隧道变形。汇总不同含水率情况下的岩体力学参数及隧道变形如表6所示：

表6采用本发明方法不同含水率情况下岩体力学参数及计算隧道变形

如果不采用该发明所提出的岩体参数确定方法，可能取不同含水率情况下岩体的力学参数以及计算得到岩体变形如表7：

表7不同含水率情况下岩体力学参数及计算隧道变形

可以看出，采用其他方法评估会导致计算得到的岩体变形较大。若基于此方法采取较强的加固措施，可能会使得钢筋、混凝土等用量大幅增加，从而引起工程造价增加。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims

1.一种基于含水率的岩体的数值仿真模型参数确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

参数随含水率的变化关系式的获取，具体包括：采用室内实验方式确定岩石在不同含水率状态下的参数，并通过拟合处理得到各参数随含水率的变化关系式；参数包括弹性模量、粘聚力和内摩擦角；

参数随含水率的变化关系式的获取中：

弹性模量随含水率变化如下式：

E＝E₀e^-Aw；

其中：E为某一含水率情况下的岩石的弹性模量，E₀为岩石干燥状态下的弹性模量，w为含水率，A为弹性模量折减系数；

粘聚力随含水率的变化成线性关系变化如下：

c＝k₁w+c₀；

内摩擦角随含水率的变化成线性关系变化如下：

其中：是岩石在某一含水率状态下的内摩擦角，/>是岩石在干燥状态下的内摩擦角，k₂是对应的岩石的内摩擦角随含水率变化的系数；

岩体中弹性模量、粘聚力和内摩擦角分别随含水率的变化如下：

弹性模量随含水率变化如下式：

E_rm＝E_rm0e^-Aw；

其中：E_rm为某一含水率情况下的岩体的弹性模量，E_rm0为岩体干燥状态下的弹性模量；

粘聚力随含水率的变化成线性关系变化如下：

c_rm＝k₁w+c_rm0；

其中：c_rm是岩体在某一含水率状态下的粘聚力，c_rm0是岩体在干燥状态下的粘聚力；

内摩擦角随含水率的变化成线性关系变化如下：

其中：是岩体在某一含水率状态下的内摩擦角，/>是岩体在干燥状态下的内摩擦角；

基于室内岩石力学实验得到的岩石弹性模量在干燥状态和100％含水率下的值计算得到弹性模量折减系数A；

通过参数标定确定E_rm0；

岩体粘聚力和内摩擦角随含水率的变化关系采用类似方法得到；

2.根据权利要求1所述的数值仿真模型参数确定方法，其特征在于，节理裂隙仿真模型的生成中：

3.根据权利要求1所述的数值仿真模型参数确定方法，其特征在于，对岩体的参数进行标定中：

4.根据权利要求3所述的数值仿真模型参数确定方法，其特征在于，参数标定过程中：若计算得到的隧道的变形数据大于现场所监测的变形数据，则增大岩体的力学参数进行重新标定；若计算得到的隧道的变形数据小于现场所监测的变形数据，则减小岩体的力学参数进行重新标定。

5.根据权利要求4所述的数值仿真模型参数确定方法，其特征在于，隧道的变形随内摩擦角和粘聚力的减小呈现线性增加，如下式：

D＝B₁c+d₀，

其中：D为隧道变形，C₁、C₂为常数，x为弹性模量。

6.根据权利要求3所述的数值仿真模型参数确定方法，其特征在于，参数标定中允许计算得到的隧道的变形数据与现场所监测的变形数据误差范围不超过5％。