CN115204041A - 一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法，包括如下步骤：构建航空器油量预测模型：采用粒子群优化支持向量机的算法求解上述航空器油量预测模型，得到航空器油量预测值。本发明采用粒子群优化支持向量机的算法求解航空器油量预测模型，是运算的过程简单化，同时提高了运算的精度，通过收集到的航空公司实际运行数据对模型进行的验证，数据显示本研究所构建的PSO‑SVM航空器油量预测模型与未改进的支持向量机算法相比较预测精度将平均相对误差从9％优化到2.7％，改进的支持向量机算法的预测油量相较于实际耗油量更贴近，预测的相对误差在0.4％‑5.8％范围内。

Description

一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法

技术领域

本发明属于航空技术领域，尤其是涉及一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法。

背景技术

在国外研究方面，2012年，TasosNikoleris和Gano B.Chatterji两位学者通过比较不同的下降航迹来对比不同下降航迹对燃油消耗的影响。2012年，Harshad和Hamsa使用飞行数据记录器的数据多次估算飞机滑行时的油耗。2016年，TolgaBaklacioglu使用遗传算法优化状态下的神经网络模型来尝试模拟在飞行阶段的燃油流速，结论表明预测的燃油流速和两种不同的神经网络训练算法的实际数据匹配效果良好。2018年，JefryYanto和Rhea P.Liem通过将低保真物理模型与航空器的操作水平和性能等多项数据相结合来协同开发出燃油燃烧的评估模型。

在国内研究方面，2010年，刘婧提出采用飞行数据来训练BP网络，再来辨识燃油流量的模型的手法，结果显示飞行计划中航线燃油的预测精度提升。2012年，张燕军利用关联度分析以及残差辨识的方法，建立燃油消耗量的灰色预测模型。2014年，赵冬林提出了基于支持向量回归机的油耗建立模型的方法，基于支持向量回归机的方法建立了爬升段、巡航段、下降阶段的油耗模型。2015年，何运成提出一种使用T-S模糊神经网络的分析航空器燃油的消耗预测模型。2017年，张文秀研究了基于空管记录数据的飞机耗油量和污染物排放的计量模型，达到对空管运行的综合质量和环境影响的定量评价。

国内外主要采用人工神经网络、BP网络、灰色***以及未改进的支持向量机构建航空油量消耗的预测模型，预测精度不够高。同时还没有学者对进场和进近着陆阶段的油耗进行过预测研究。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在提出一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法，本发明以大型航空器进场和进近着陆阶段油量消耗为研究内容，采用粒子群优化支持向量机法进行算法设计，提高预测精度和搜索速率。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法，包括如下步骤

步骤1：构建航空器油量预测模型；

步骤2：采用粒子群优化支持向量机的算法求解上述航空器油量预测模型，得到航空器油量预测值。

进一步的，所述航空器油量预测模型表示为：

其中αi表示拉格朗日乘子，αi^*表示对偶问题的最优解，b是分类阈值，xi＝(i组飞机重量，i组飞机速度，i组风速，i组航段距离，i组高度)，是200组训练样本中第i组的五个影响因素实际值构成的行向量；x＝(飞机重量,飞机速度，风速，航段距离，高度)，是一组测试数据中五个影响因素实际值构成的行向量；f(x)是测试数据x对应的航班油量预测值；

其中，

k(xi，x)＝exp(-g||x-xi||²)

其中g表示核函数参数。

进一步的，所述步骤2中，粒子群优化支持向量机的算法具体包括：

1、首先初始化n个粒子(c,g)和初始速度，设定粒子群算法需要的参数；

2、根据下式计算每一个粒子(c,g)的适应度MSE；

其中，MSE_i是第i个粒子的适应度值，而y_ij是第i个粒子关于第j个样本的预测值，样本数为1个，yj是第j个样本的实际值；

3、比较每个粒子(c,g)的适应度值和其经历过的最优位置，得出自身最优值pbest；如果当前值比pbest更优，则把当前值定为新的pbest，并设当前位置为新的pbest的位置；

4、比较每个粒子(c,g)的适应度值和种群的最优值gbest，如果当前值比gbest更优，则把当前粒子的下标和适应度值重置为gbest的下标和适应度值；

5、依照下式来更新粒子gbest的位置以及速度

v_id(t+1)＝w.v_id(t)+c₁r₁.(pbest(t)-x_id(t))+c₂r₂.(gbest(t)-x_id(t))

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)

其中，1≤i≤n,1≤d≤m，w是惯性的权重，c1、c2是加速常数，r1、r2是在(0,1)之间的随机数，t是迭代的次数。

进一步的，所述预测方法还包括采用三个指标均方误差MSE、平均绝对误差MAE和平均相对误差MAE对预测精度进行比较；

式子中的x_a是油量预测值，y_a是油量实际值，M是数据数量。

本发明还提供一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测装置，包括

模型构建装置，用于构建航空器油量预测模型；

预测装置，用于采用粒子群优化支持向量机的算法求解上述航空器油量预测模型，得到航空器油量预测值。

本发明还提供一种电子设备，包括

至少一个处理器，以及

与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如任一所述的方法。

本发明还提供一种非易失性计算机可读存储介质，当所述计算机可执行指令被一个或多个处理器执行时，使得所述处理器执行上述任一项所述的方法。

相对于现有技术，本发明所述的一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法具有以下优势：

(1)采用粒子群优化支持向量机的算法求解航空器油量预测模型，是运算的过程简单化，同时提高了运算的精度，通过收集到的航空公司实际运行数据对模型进行的验证，数据显示本研究所构建的PSO-SVM航空器油量预测模型与未改进的支持向量机算法相比较预测精度将平均相对误差从9％优化到2.7％，改进的支持向量机算法的预测油量相较于实际耗油量更贴近，预测的相对误差在0.4％-5.8％范围内；

(2)本发明预测的是航空器进场和进近着陆阶段油耗数据，这个阶段恰是事故高发阶段，目前国内还没有学者进行该阶段的航空器油量预测，本专利的预测精度较高，可为航空公司实际燃油配备提供参考，避免航空油量的过多消耗；

(3)本发明在支持向量机回归的训练过程中，在将数据代入支持向量机的回归模型计算时，将需要代入的航班相关数据进行归一化的运算，将每个数据值归一到0到1之间的范围。这样做不仅处理消除了物理量纲的不一致影响，使输入的数据无量纲化变成数学纯量，提高了模型的运算处理速率，为计算带来了便利。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明的PSO-SVM算法的流程图；

图2为本发明的SVM油量回归预测结果和实际油量对比示意图；

图3为本发明的SVM油量回归预测和实际油量的绝对误差图；

图4为本发明的SVM油量回归预测和实际油量的相对误差图；

图5为本发明的PSO-SVM油量回归预测结果和实际油量对比示意图；

图6为本发明的PSO-SVM油量回归预测和实际油量的绝对误差图；

图7为本发明的PSO-SVM油量回归预测和实际油量的相对误差图；

图8为本发明的PSO-SVM算法的最佳参数适应度曲线示意图；

图9为本发明的SVM、PSO-SVM和实际油量对比图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

1、支持向量机模型构建

假设给定的训练样本集为：

T＝{(x1,y1),(x2,y2),...,(xl,yl)}∈(Rⁿ×y)^l (1)

式(1)中xi∈Rⁿ,yi∈R,i＝1,...,l

SVR模型的回归问题可以大致描述为：运用算法进行拟合出Rⁿ上的一个有实数值的函数：f(x)＝w.x+b，然后再用f(x)来推断出每一个输入的x所对应的输出的y值，并且要让输出的值与目标值之间控制有误差，而误差的范围不能超过ε，同时还需要让f(x)尽可能的平坦。其实SVM的分类问题和回归问题的结构和大致思路相似，所以为了解决实际的数据问题需要将回归问题转化为分类问题考虑，引入ε-不敏感的损失函数:

式(2)中，ε为给定的一个正数，而y’是样本里x对应的实际值

而ε-不敏感的损失函数意义便是当样本x的预测值f(x)与实际值y’两者之间的差值满足在允许的误差范围内时，就可以认为样本的预测值f(x)没有损失。因为在研究时考虑的样本数量是有限的，因此运用极限的思想，当ε处于充分大的时候，总有使得目标函数的损失为0的一个特定区域，而本文也把这个区域叫做ε-不敏感的损失区域。可以知道训练数据中的所有样本点都在ε-不敏感的损失区域中，而它的超平面：f(x)＝w.x+b也满足-ε<yi-((w.xi)+b)<ε,i＝1,…,l。

此时如果把训练点xi(i＝1,2,…,l)所预测得到的y值分别上下移动ε，便可以得到点xi+和点xi-，这样也得到了正类点和负类点两个集合分居超平面划分的上下两个部分，此时的超平面相当于一条直线可以完全区分出两类样本点，因此将回归问题很好的和分类问题联系起来。

由上述内容可以知道，给定的训练集T中每个训练数据点的y值分别增加和减少ε，从而得到的两个集合为正类点集合和负类点集合，记为T+和T-：

T+＝{(xi^T,yi+ε)^T,i＝1,...,l} (3)

T-＝{(xi^T,yi-ε)^T,i＝1,...,l} (4)

因此得到分类问题的训练集：

{(((x1^T,y1+ε)^T,1),...,((xl^T,yl+ε)^T,1),((x1^T,y1-ε)^T,-1),...,((xl^T,yl-ε)^T,-1)} (5)

式(5)中(xi^T,yi+ε)^T或者(xi^T,yi-ε)^T表示的是输入，而第二个分量+1或者是-1代表着输出。结合之前的超平面f(x)＝w.x+b可以知道，两类训练样本T+和T-分别处于在超平面的两边，此时当所有的样本点到超平面的距离都要小于ε的时候，类似于在分类问题中探索最优的超平面问题，可以将其转化为如下的凸二次规划问题：

st.-ε<yi-((w.xi)+b)<ε,i＝1,...,l (7)

在问题里的变量是非线性的情况下时，本发明还得通过使用不同类型的核函数，将低纬度的非线性预测回归转化成为高维空间的线性问题。此时若有少数训练数据中的样本的误差超过了ε时，还要放宽约束条件，将其当做正常点来考虑，便加入了松弛变量ξi和ξi^*和惩罚的系数C，此时将非线性条件下的SVR(支持向量机回归)的最优化问题转变成：

之后再引入拉格朗日函数：

式(10)中，α和η是拉格朗日乘子。L(w,b,ξi,ξi^*,ηi,ηi^*)对各个变量求偏导：

将上面的式(11)、(12)、(13)、(14)带入式(2-10)中，于是得到原问题的对偶问题：

又根据KKT条件，式(15)在最优解处一定会满足式(16)和式(17)：

根据(16)可以推断出，在ε不敏感的区域里的训练样本他们对应的拉格朗日乘子为0，进行反推，仅仅当|y-f(x)|≥ε的时候，拉格朗日的乘子才可能不为0，所以参数w的求解只需要考虑训练数据中拉格朗日的乘子不为0对应的样本部分，这些样本正是要找的支持向量。

然后把对偶问题的解带入函数f(x)＝w.x+b里，得到回归的函数为：

式(2-18)中K(xi,x)是核函数，可以描述高维度空间内积。这里选择一种常用的高斯径向基核函数：

k(xi，x)＝exp(-g||x-xi||²) (19)

因为该函数仅有一个核参数g并且对于非线性以及高维数据都有很好的适应性。

最终，由上述的方法进行训练并且完成后，便可以得到支持向量机的油量预测研究模型，输入收集到的航班油量和选择的5种影响因素在不同航班中的数据，让机器进行模拟和学习，开展油量预测模型的测试，完成模型的过程。

支持向量机的回归模型的整体思路如下：收集在一定的条件下(如：飞机的机型和襟翼的位置等等)的航空器进场进近着陆的相关数据，并且根据这些对应的条件来预测航空器从进场到着陆的消耗油量，利用Matlab软件来进行仿真模拟实践，对于支持向量机的回归算法部分可以在Matlab软件中写入代码来利用软件中的工具箱的方法，以此来构建基于支持向量机回归的航班进场进近着陆油量预测模型。之后再导入收集到的航空公司过往实际油量数据与所需要的各项条件数据。需要说明的是，导入的数据应该要区分为两组，一组是有200个样本的用于对构建的模型进行机器训练的训练数据，而另一组是有10个样本的用于进行最后测试的测试数据。然后在Matlab软件中通过编写的程序，利用本发明之前提供的训练的数据不断地进行运行，得到具体的预测回归模型后便最后进行测试数据的运算，将预测的数据和航司过往航班实际油耗数据对比来分析比较回归模型对于油量预测的精确程度。因此本发明所构建的航空器油量预测模型如下：

其中αi表示拉格朗日乘子，αi*表示对偶问题的最优解，b是分类阈值，xi＝(i组飞机重量，i组飞机速度，i组风速，i组航段距离，i组高度)，是200组训练样本中第i组的五个影响因素实际值构成的行向量；x＝(飞机重量,飞机速度，风速，航段距离，高度)，是一组测试数据中五个影响因素实际值构成的行向量；f(x)是测试数据x对应的航班油量预测值。

k(xi，x)＝exp(-g||x-xi||²) (19)其中g表示核函数参数

该模型在运用时，首先确定SVM模型用于回归预测因此选择SVR回归机，然后根据式(18)选择仅有一个参数变量g的RBF高斯核函数，根据式(2)设置损失函数的值为0.01。然后将200组含有真实油量和5项影响因素取值的训练数据和10组测试数据先在matlab软件里进行提取，使用函数scaleForSVM对其数值进行归一化。由式(8)提到的惩罚系数C和式(19)提到的核函数参数g，被导入进matlab里的libsvm工具包中的函数psoSVMcgForRegress生成，并进行上述两个参数的寻优选择。将得到的参数C和g值代入SVM模型进行训练数据的学习，机器学习完毕后在代入测试数据进行油量的预测。综上所述，SVM油量预测模型具体的参数如表1所示。

表1 SVM油量预测模型的参数值

2、粒子群优化支持向量机算法

粒子群算法(PSO)是一种循环迭代的可以用于随机搜索的算法，把随机解当做起点，并通过不断的迭代计算逐步寻找最优解，根据适应度函数来评价迭代解的品质的优劣，但是方法和规则比遗传算法相比要更为简单，因为没有交叉和变异的操作，因此具有搜索速度快，算法简单而效率高，适用于实际值型处理等多项优点。

粒子群算法基本的原理如下所示：本发明假设在一个维度为m的空间里，种群X＝(x₁,x₂,…,x_n)由n个粒子组成，第i个粒子的位置是xi＝(x_i1,x_i2,…,x_im)^T，其速度是Vi＝(v₁,v₂,…,v_m)^T,认为是最优问题的解。粒子的个体极值是Pi＝(p_i1,p_i2,…,p_im)^T记作pbest,也是该粒子在历史上的最优位置，换言之是该粒子的最优解。而整个种群的全局极值是Pg＝(p_g1,p_g2,…,p_gm)^T记作gbest，是整个种群的最优解。在本文找到上述两个最优解pbest和gbest之后，根据下列的式子(20)和(21)对粒子的速度和位置进行更新：

v_id(t+1)＝w.v_id(t)+c₁r₁.(pbest(t)-x_id(t))+c₂r₂.(gbest(t)-x_id(t)) (20)

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1) (21)

在式(20)、(21)中1≤i≤n,1≤d≤m，w是惯性的权重，c1、c2是加速常数，r1、r2是在(0,1)之间的随机数，t是迭代的次数

针对SVR的参数c和g的优化问题，本发明选择可以直接反映出SVR支持向量机的回归性能优劣的适应度函数MSE(均方差)，计算方式如下：

在式(22)中，MSE_i是第i个粒子的适应度值，而y_ij是第i个粒子关于第j个样本的预测值，样本数为1个，yj是第j个样本的实际值

3、支持向量机中需要优化的参数

SVM支持向量机运行的性能主要依赖参数的数值选取，而其中占到主要作用的是误差的惩罚因子C以及核函数中的参数g这两个变量。

惩罚因子C是决定错误分样本的比例和算法的复杂程度两者之间权重的因子，其能调整模SVM型在学习时候置信区间的范围，也就是说C可以在确定的子空间调整机器关于经验风险以及置信范围的比例，最后使得机器达到最优的推广状态。

C的取值越小表明对经验误差风险比较小，学习的复杂的程度越小，此时模型因为过于简单而引起实践风险过高而C的取值越大表明需要满足的约束条件越多，模型因为过于复杂而过度学习，也意味着训练数据必须被准确地进行分类。假如用极限的思想去考虑，C接近于无穷大的时候，所有的约束条件都需要被满足，因此需要合理的选择C值的大小。

此外对于核函数的选择，高斯的径向核函数因为其对低维、高维，大样本还是小样本问题识别结果都比较理想的优点，因此本文中选取高斯核函数作为核函数。其参数为径向基半径，由高斯核函数公式：

其中σ是径向基的半径，将等式g＝1/σ²带入到式(23)中可以得到：

k(x,xi)＝exp(-g||x-xi||²) (24)

经过分析可以得到当σ过大时，SVR对于训练数据中的样本错误率很低，对于样本的正确分类率处于比较低的水平，没有较好的分类识别能力；当σ过小时，SVR只能得到一个接近常数的函数，推广能力较差，无法很好对样本进行正确的分类操作，出现所谓的过度拟合。

若g＝1/σ²，则表现出优化σ和优化g所代表的意义相同，实际上对于核参数g的改变是改变了映射函数，最终导致样本训练数据子空间分布的复杂程度被改变，从而变相影响着SVR的回归性能。

表2设计的PSO-SVM模型的具体参数

SVM参数惩罚因子C和高斯核函数g寻优的具体步骤如下：

1.首先初始化n个粒子(c,g)和初始速度，设定PSO算法需要的参数值。设定迭代次数为200次，加速因子参数(C₁,C₂)＝(2,0.6)以及最大迭代次数为200次、群体规模为20、最大速度为5，惯性权重w根据粒子速度v而改变，保持两者的乘积为1。此外也设定需要优化的参数惩罚因子C的范围是(0.00001，1000)，核函数参数g的范围是(0.00001，1000)；

2.根据式子(22)计算每一个粒子(c,g)的适应度MSE；

3.比较每个粒子(c,g)的适应度值和其经历过的最优位置，得出自身最优值pbest。如果当前值比pbest更优，则把当前值定为新的pbest，并设当前位置为新的pbest的位置；

4.比较每个粒子(c,g)的适应度值和种群的最优值gbest，如果当前值比gbest更优，则把当前粒子的下标和适应度值重置为gbest的下标和适应度值；

5.依照公式(20)和(21)来更新粒子gbest的位置以及速度；

PSO-SVM算法的流程图如图1所示。

下面结合具体的数据分析本发明的方案。

需要注意的是，案例中选择的机型是B737-800，选取了干跑道作为着陆的跑道条件，发动机型号为CFM56-7B26，并将VREF作为跑道的入口速度，在着陆时扰流板设定为AUTO状态，空调开启的状态，飞机的构型变为着陆构型，着陆时采用人工着陆的条件并且需要使用手动操纵的刹车形式，APU要处于关闭的状态，襟翼在进近状态下选择15°而着陆状态下选择30°，飞机的防滞***部分工作有效，防冰***关闭处于OFF状态的固定条件。对其他机型相同条件下，以飞机重量、速度、风速、航段距离、高度为变量，以航空器进场和进近着陆所需油量预测值，进行油量预测同样有效。

(1)数据整理

选择了预测机型为B737-800，并选取了干跑道作为着陆的跑道条件，发动机型号为CFM56-7B26，并将VREF作为跑道的入口速度，在着陆时扰流板设定为AUTO状态，空调开启的状态，飞机的构型变为着陆构型，着陆时采用人工着陆的条件并且需要使用手动操纵的刹车形式，APU要处于关闭的状态，襟翼在进近状态下选择15°而着陆状态下选择30°，飞机的防滞***部分工作有效，防冰***关闭处于OFF状态。以上是固定的条件，并通过以上条件选取210组样本数据进行，其中任意选取10组数据作为最后的测试数据来进行分析验证，而剩余的200组数据则作为训练数据参与机器的训练过程。此处选择了一部分的原始数据如表3和表4来进行展示(数据比较多于是随机抽取出了10组数据来展示，5组数据用于机器的训练学习，5组数据用于进行最后的测试)。

这里出现的自变量的单位具体都是，风速的单位是节(kt)，飞机的重量单位是千克(kg)，飞机的速度单位是节(kt)，航段距离的单位是海里(nm)，飞行高度的单位是英尺(ft)，油量的重量是千克(kg)。

表3 B737-800油量预测的部分训练数据

表4 B737-800油量预测的部分测试数据

(2)计算流程和操作

1.先上网下载libsvm工具箱并导入到matlab中；

2.用clear all清空环境，在matlab里先利用xlsread函数提取存在excel中的训练数据200组和测试数据10组，还综合运用了tic和toc来记录程序运行的时间，采用了format compact减少空格使数字的排列更紧密方便查看；

3.对于所提取的航班数据包括高度、风速等变量和数据中实际的油量，利用归一化函数scaleForSVM进行归一化处理，方便后面的计算；

4.在SVM模型中利用psoSVMcgForRegress函数进行参数c和g的择优选择，其中适应度函数选择了MSE，并且把得到的最优参数值分别记作bestmse,bestc,bestg。

此处利用了函数sprintf将三个参数bestmse,bestc,bestg的值转化为字符串表示并记为str，并在最后用disp函数显示字符串str的内容；

5.利用上述得到的回归分析里的最优参数c和g，并且选择svmtrain函数的输入参数‘-s 3-p 0.01’，表示选择e-SVR回归模型，默认RBF径向基核函数，损失函数的值为0.01，使用svmtrain函数对测试数据进行训练，将训练后得到的SVM预测模型记作model，并且利用了num2str函数把数值转变成为字符串；

6.将测试数据test带入训练过的油量回归模型model使用函数svmpredict进行预测,其中利用mapminmax函数将矩阵里面的每行归一化，又利用了reverse函数来反转字符转顺序进行反归一化，ps作为结构体可以保存归一化映射的过程；

7.用函数disp显示油量预测的评价指标如MSE；

8.利用matlab软件中的plot函数画多张图，并且利用label函数和legend添加图例的说明和标签，用grid on指令来添加网格线使数据更清晰的显示，注意画完一张图要添加hold off，防止被后面画的图所覆盖。一张油量为测试数据的实际值油量和预测值的折线图，一张为油量实际值和预测值的绝对值之差的散点图作为绝对误差图，一张是上述两个差值除以实际值得到的相对误差散点图；

9.利用PSO粒子群算法优化改进参数c和g，设定参数为C₁＝2.0,C₂＝0.6,终止代数maxgen＝200,种群数量sizepop＝20，C的最小值是0.00001，最大值是1000，g的最小值是0.00001，最大值是1000；

10.PSO-SVM改进模型其余步骤与前8步相同，优化参数后先机器学习模拟200组数据，之后代入10组测试样本进行油量预测，最后得到五张图像，三张图像和SVM的一致，另外两张一张是PSO方法的MSE曲线，一张是预测模型改进前后和实际油量值三条折线的对比图。

本文这里选择的5个特征项(自变量)分别为：飞机重量、速度、风速、航段距离、高度，选择了3个评价指标：均方误差MSE、平均绝对误差MAE和平均相对误差MAE来对预测精度进行比较，三者的计算公式如下：

式子中的x_a是油量预测值，y_a是油量实际值，M是数据数量

使用支持向量机算法所构建的航班在进场进近着陆阶段消耗的油量预测模型，在经过10次测试数据的预测后，利用matlab里面的plot绘图函数作出预测和实际油量的折线图以及他们之间的误差散点图。并可以从图2、3、4中得到SVM预测油量和实际油量的数值，绝对误差数值以及相对误差数值。

从图2中10组测试样本的油量预测值分别是：398kg，400kg，403kg，422kg，405kg，400kg，396kg，398kg，397kg，400kg。从图3中绝对误差图里10组样本的误差分别是：40kg，28kg，20kg，30kg，11kg，10kg，58kg，38kg，52kg，5kg。从图4中样本1-10的相对误差分别是：0.11，0.07，0.05，0.07，0.03，0.03，0.17，0.11，0.15，0.01。

首先从图2可以看出，样本5号、6号和10号预测值和真实值相差较小，而样本1号、7号和9号的预测值与真实值有较大偏差，油量预测的变化和真实数值的变化趋势大致相同，整个预测的绿色图像折线和真实的蓝色实际折线仅在中间段的位置拟合相近，但是总体来说两条油量的折线拟合情况不理想，预测的精确程度较低。

其次从图3和图4中，看到平均的绝对误差量在28kg左右，平均相对误差为0.09，最大的绝对误差为样本7的58kg，相对误差为0.17，最小的绝对误差为样本10的5kg，相对误差为0.01。有6个样本的误差在平均值之下，4个样本的误差高于平均值，并且3个样本5号、6号和10号的绝对误差在10kg以内，相对误差低于0.04，油量预测效果优秀，3个样本2号、3号、和4号略低于平均的误差量，油量预测良好，两个样本1号和8号略高于28kg，预测效果略差，样本7号和9号误差较大超过平均50kg，相对误差值也平均为0.16，预测效果不好。虽然SVM模型可以进行飞机特定阶段油量的预测，但是需要进行SVM模型的改善来减小飞行阶段油量估测的误差。

(3)PSO优化的支持向量机的油量预测模型结果分析

表5两种模型的预测油量值和实际油量值

表6两种模型的绝对误差和相对误差

使用第三章的经过PSO粒子群算法改进惩罚的因子C和高斯核函数中的参数g后的支持向量机算法，在matlab中进行参数的优化后，其余步骤和SVM一致的情况下得到了图5、图6、图7，并可以从图5、6、7中得到PSO-SVM预测油量和实际油量的数值，绝对误差数值以及相对误差数值。

从图8中本发明得到了PSO算法的进化次数以及适应度函数MSE两者的二维坐标图，看到最佳适应度MSE曲线和平均适应度MSE折线，并在固定参数C₁＝2,C₂＝0.6,终止的次数＝200，种群的数量pop＝20的前提下，计算得到最佳的C为1000，最佳的g为10的负五次方，最佳适应度MSE＝0.011151。

从图5和表5、表6中10组测试样本的油量预测值分别是：365kg，376kg，400kg，408kg，402kg，394kg，358kg，362kg，368kg，405kg。从图6中绝对误差图里10组样本的误差分别是：7kg，4kg，17kg，16kg，8kg，4kg，20kg，2kg，23kg，10kg。从图7中样本1-10的相对误差分别是：0.015，0.01，0.045，0.032，0.025，0.012，0.055，0.004，0.058，0.03。

首先在图5中，样本3号、7号、9号的油量预测值与实际值相比偏差最大，而样本2号、6号、8号的油量预测数值与航班的实际消耗偏差程度最小。在经过PSO改进后蓝线预测值和绿线实际值拟合程度肉眼可见的高，各个测试的样本点实际和预测之间差值相对于SVM模型有很大的进步，PSO-SVM模式和真实数据间基本没有延后，变化趋势相同且及时，两条蓝绿折线在样本1号和2号处以及样本9号和10号处非常接近，即在开始和末位处的油量回归效果更佳。总的来说，PSO-SVM改进后的油量拟合情况优良，可以作为实际航班运行中进场进近着陆油量预测的参考。

之后在图6和图7中，油量的平均绝对误差值为12kg，相对误差为0.027，最大的绝对误差是样本9号的21kg，相对误差是0.058，而最小的绝对误差是样本8号的2kg，相对误差是0.004。有7个测试的样本的误差小于平均值12kg，3个样本误差高于平均，此外1号、2号、6号和8号的绝对误差控制在6kg以内，相对误差均小于0.015,将精度提升到超过百分之98.5，较为精准的预测了油量；4号、5号和10号三者的误差量在10kg到15kg的范围，相对误差在0.02-0.04间可以接受，已经和仅用SVM模型的最佳预测效果类似；最后样本3号、7号和9号绝对误差超过15kg小于21kg，相对误差超过0.04小于0.06，是PSO-SVM改进后相对预测误差最大的几项样本，但最大的油量误差21kg仍然小于改进前的SVM的平均绝对误差量28kg。上述分析说明改进SVM预测油量有明显的效果，预测油量的误差在可控范围内，相比SVM的回归油量模型在精度上有进步。实际耗油量的原始数据与SVM法、PSOSVM法预测油量的结果如图9所示。

4、PSO-SVM模型与SVM模型的对比分析

PSO-SVM算法以及SVM算法计算出的评价指标结果如下表：

表7三种评价指标对于两种模型的评价值

如表7所示，可以看出SVM和PSO-SVM两种算法对于三个评价指标MAE、MRE、MSE的计算值。经过PSO算法的改进后精度提升明显，MAE值降低了18.7，是原来油量平均差值的三分之一；MRE由0.08降至0.0286，平均相对误差值是原来的35％，改进后的平均相对误差在3％以内；MSE减小的幅度更大，PSO改善参数后MSE值是原来的0.12倍。因此三种指标都从数值层面直观表现出PSO算法改进的有效性，说明综合PSO-SVM模型来进行航班进场进近着陆油量的预测可以较高的精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法，其特征在于：包括如下步骤

步骤1：构建航空器油量预测模型；

步骤2：采用粒子群优化支持向量机的算法求解上述航空器油量预测模型，得到航空器油量预测值。

2.根据权利要求1所述的一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法，其特征在于：所述航空器油量预测模型表示为：

其中αi表示拉格朗日乘子，αi^*表示对偶问题的最优解，b是分类阈值，xi＝(i组飞机重量，i组飞机速度，i组风速，i组航段距离，i组高度)，是训练样本中第i组的五个影响因素实际值构成的行向量；x＝(飞机重量,飞机速度，风速，航段距离，高度)，是一组测试数据中五个影响因素实际值构成的行向量；f(x)是测试数据x对应的航班油量预测值；

其中，

k(xi，x)＝exp(-g||x-xi||²)

其中g表示核函数参数。

3.根据权利要求1所述的一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法，其特征在于：所述步骤2中，粒子群优化支持向量机的算法具体包括：

1、首先初始化n个粒子(c,g)和初始速度，设定粒子群算法需要的参数；

2、根据下式计算每一个粒子(c,g)的适应度MSE；

其中，MSE_i是第i个粒子的适应度值，而y_ij是第i个粒子关于第j个样本的预测值，样本数为1个，yj是第j个样本的实际值；

3、比较每个粒子(c,g)的适应度值和其经历过的最优位置，得出自身最优值pbest；如果当前值比pbest更优，则把当前值定为新的pbest，并设当前位置为新的pbest的位置；

4、比较每个粒子(c,g)的适应度值和种群的最优值gbest，如果当前值比gbest更优，则把当前粒子的下标和适应度值重置为gbest的下标和适应度值；

5、依照下式来更新粒子gbest的位置以及速度

v_id(t+1)＝w.v_id(t)+c₁r₁.(pbest(t)-x_id(t))+c₂r₂.(gbest(t)-x_id(t))

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)

其中，1≤i≤n,1≤d≤m，w是惯性的权重，c1、c2是加速常数，r1、r2是在(0,1)之间的随机数，t是迭代的次数。

4.根据权利要求1所述的一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测方法，其特征在于：所述预测方法还包括采用三个指标均方误差MSE、平均绝对误差MAE和平均相对误差MAE对预测精度进行比较；

式子中的x_a是油量预测值，y_a是油量实际值，M是数据数量。

5.一种大型航空器进场和进近阶段耗油量预测装置，其特征在于：包括

模型构建装置，用于构建航空器油量预测模型；

预测装置，用于采用粒子群优化支持向量机的算法求解上述航空器油量预测模型，得到航空器油量预测值。

6.一种电子设备，其特征在于：包括

至少一个处理器，以及

与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1-4任一所述的方法。

7.一种非易失性计算机可读存储介质，当所述计算机可执行指令被一个或多个处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1-4中任一项所述的方法。

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