CN115199687B - 一种刚度及稳态可调的多功能超结构及其设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种刚度及稳态可调的多功能超结构及其设计方法，包括顶板、底板和支撑螺杆，顶板和底板之间设置有弹性元件，顶板上设有弧度调节机构，弹性元件包括上下两个Kresling折纸结构、中间圆盘、连接杆及推力轴承，中间圆盘与两个Kresling折纸结构的中心轴线重合且位于两个Kresling折纸结构之间，中间圆盘顶面与上Kresling折纸结构的底部固连，中间圆盘底面与下Kresling折纸结构的顶部固连，连接杆与中间圆盘中心轴线重合，推力轴承与中间圆盘进行固连，且与连接杆一端进行固连，连接杆另一端穿过弧度调节机构的中心圆孔。本发明可使超结构在不同深度势能阱的双稳态模式以及单稳态模式间进行自由切换，与此同时，稳态位置的刚度也可进行调节。

Description

一种刚度及稳态可调的多功能超结构及其设计方法
技术领域
本发明属于超结构技术领域，具体涉及一种刚度及稳态可调的多功能超结构及其设计方法。
背景技术
在振动波传导控制、隔振及行程开关触发器等领域，工程环境的复杂性要求机械结构装置能够具备较强的适应能力，即机械结构装置的性能在一定范围内具备可调性，从而适应复杂的工程环境。
但是，传统机械结构装置的性能通常在设计时便已定型，性能调整主要通过重新设计装置或更换不同性能参数的结构零部件来实现，既不高效，也不经济。
近年来，对类似于Kresling折纸的超结构的研究越来越多，例如申请号为202210150656.6的发明专利公开一种基于Kresling折纸的复合抗爆结构及其设计方法，以及申请号为202110930164.4的发明专利公开一种Kresling构型启发的纵波扭转波换能器及其设计方法，这些现有技术方案存在以下主要问题：当结构尺寸参数都已确定时，这些装置只能针对特定的冲击载荷或波进行控制，缺乏对复杂工程环境的适应性。
又如申请号为202110862876.7的发明专利公开一种基于双稳态折纸的扭转振动吸振器单元及吸振器，通过调节吸振器单元的稳态实现了抑制频率可调的扭转振动吸振器，不同的吸振器单元稳态搭配对应不同的抑制频率；但是该技术方案的主要问题是：吸振器的稳态个数与吸振器单元的数量呈幂次关系，稳态关系较为复杂，尤其在该技术方案实施例中采用的8单元吸振器共具有28个稳态，因此扭转振动吸振器的抑制频率与对应稳态之间的关系较为复杂。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种刚度及稳态可调的多功能超结构及其设计方法，本发明利用Kresling折纸结构的非刚性折叠特性及其旋转自由度，通过调整Kresling弹性元件的内部预应力来改变超结构的外在刚度和稳态特性。
技术方案：本发明的一种刚度及稳态可调的多功能超结构，包括顶板、底板以及弹性元件，顶板上设有弧度调节机构，弹性元件设置于顶板和底板构成的矩形空间内；所述弧度调节机构包括外齿环以及与外齿环啮合的齿轮盘，齿轮盘的中心位置设有第一圆孔；所述弹性元件从上到下依次包括上Kresling折纸结构、中间圆盘和下Kresling折纸结构，上Kresling折纸结构的上端与齿轮盘底面固连，上Kresling折纸结构的下端与中心圆盘顶面进行固连，下Kresling折纸结构的上端与中心圆盘底面固连，下Kresling折纸结构的下端与底板固连；所述中间圆盘的中心位置处开设有第二圆孔，第二圆孔上过盈配合连接有推力轴承，推力轴承内圈过盈配合连接有连接杆，连接杆的另一端向上穿过齿轮盘的第一圆孔进而伸出顶板(可用于连接外部设备或仪器)；当需要调节弹性元件的初始旋转弧度时，先向上提起齿轮盘，然后按需旋转一定弧度，再将齿轮盘放下再次嵌入外齿环，此时弹性元件的内部预应力发生变化，当超结构再次发生形变时，其外在刚度和稳态特性也随之变化。
进一步地，所述弹性元件中的上Kresling折纸结构和下Kresling折纸结构整体呈双稳态结构，上Kresling折纸结构初始处于第一稳态，下Kresling折纸结构初始处于第二稳态；所述上Kresling折纸结构和下Kresling折纸结构的顶面和底面均为正多边形，其边数为n，边长为P，正多边形的外接圆半径为R；侧面为n个平行四边形，平行四边形的对角线为谷折折痕c0，平行四边形的长边为山折折痕b0，短边则为正多边形的边。
进一步地，所述顶板和底板均呈正方形，顶板和底板之间相对应的四个顶角位置处分别通过支撑螺杆连接，通过顶板、底板和支撑螺杆为弹性元件提供空间，并约束和控制弹性元件顶部和底部的位移。
进一步地，所述齿轮盘上设置有操作把手(例如一左一右设置两个)；所述外齿环上沿其周向设置有限位卡扣(例如可以设置四个，四个限位卡扣均匀分布于外齿环上)，限位卡扣的一端固定于外齿环环轴，限位卡扣的另一端自由移动可用于卡固齿轮盘；转动限位卡扣，通过操作把手向上提起齿轮盘后将其进行旋转来调节初始旋转弧度，调节完成后再将齿轮盘嵌入外齿环中，将限位卡扣旋转归位固定。
进一步地，所述上Kresling折纸结构、中心圆盘、下Kresling折纸结构、齿轮盘、顶板以及底板的中心轴线重合。
本发明还公开一种刚度及稳态可调的多功能超结构的设计方法，包括以下步骤：
步骤(1)、设置弹性元件的相应参数，使得上Kresling折纸结构初始处于第一稳态，下Kresling折纸结构初始处于第二稳态，具体内容为：
设置下Kresling折纸结构的第二稳态的初始高度为L0；那么上Kresling折纸结构在第一稳态时的高度L1如下：
Figure GDA0004110747960000031
其中，
Figure GDA0004110747960000032
θ1＝2(1-λ)γ,
Figure GDA0004110747960000033
θ2＝2λγ，
Figure GDA0004110747960000034
θ1为Kresling折纸结构位于第一稳态时顶面多边形与底面多边形的相对旋转角度，θ2为Kresling折纸结构位于第二稳态时顶面多边形与底面多边形的相对旋转角度，γ为多边形中心点到某一顶点的直线与对应多边形边线的夹角；λ为角度系数；
进而可计算得到谷折折痕c0和山折折痕b0：
Figure GDA0004110747960000035
Figure GDA0004110747960000036
此时上Kresling折纸结构处于第一稳态，固定其底面，并对顶面施加向下的位移u和旋转φ，即使其到达第二稳态；
步骤(2)、将处于第一稳态的上Kresling折纸结构上端与齿轮盘底面固连，且下端与中心圆盘顶面进行固连；将处于第二稳态的下Kresling折纸结构上端与中心圆盘底面固连，且下端与底板固连，对底板进行全约束，然后拉动连接杆使超结构产生变形，其等效模型的弹性势能U随连接杆位移的变化可由下式求得：
Figure GDA0004110747960000037
其中，上Kresling折纸结构的对应参数用下标p表示，下Kresling折纸结构的对应参数用下标s表示；kp和ks分别为上下Kresling折纸结构折痕b0和c0处所对应的线性刚度，bp和cp为上Kresling折纸结构在变形过程中b0和c0的实时长度，bs和cs为下Kresling折纸结构在变形过程中b0和c0的实时长度，计算公式如下：
Figure GDA0004110747960000038
Figure GDA0004110747960000041
Figure GDA0004110747960000042
Figure GDA0004110747960000043
其中，φp和φs分别为齿轮盘和中间圆盘的旋转弧度；hp和hs分别为上Kresling折纸结构和下Kresling折纸结构在超结构变形时的实时高度；
然后基于最小能量原理计算获得弹性元件在变形时需施加于连接杆的力，计算公式如下：
Figure GDA0004110747960000044
其中，us为连接杆在竖直方向的位移，us＝L1-hp：
步骤(3)、通过弧度调节机构调节弹性元件的旋转弧度，改变弹性元件的内部预应力，当拉动连接杆使超结构产生形变时，超结构整体的外在特性发生变化，进而改变发生形变时的外在刚度和稳态特性，实现不同稳态特性及不同稳态刚度的切换。
有益效果：本发明利用Kresling折纸结构的非刚性折叠特性构造弹性元件，通过调整弹性元件的内部预应力来改变超结构在变形过程中的外在刚度和稳态特性，实现不同稳态特性及不同稳态刚度的切换，避免了更换零部件或重新设计等不经济也不高效的刚度和稳态变换方式。
附图说明
图1是本发明的整体结构示意图；
图2是本发明中顶板外齿环及限位卡示意图；
图3是本发明中齿轮盘示意图；
图4是本发明中弹性元件装配示意图；
图5是本发明中中间圆盘、轴承及连接杆装配示意图；
图6是本发明中Kresling折纸结构折痕示意图；
图7是Kresling折纸结构处于第一稳态时的三维示意图；
图8是Kresling折纸结构处于第二稳态时的三维示意图；
图9是实施例中弹性势能曲线随调整弧度φp的变化图；
图10是实施例中稳态刚度随调整弧度φp的变化图。
图11是实施例中振动信号输入和输出曲线对比图。
其中，图9(a)为双稳态且φp等于0时的弹性势能，图9(b)为双稳态且φp等于0.2时的弹性势能，图9(c)为双稳态且φp等于0.4时的弹性势能，图9(d)为单稳态且φp等于0.5时的弹性势能，图9(e)为单稳态且φp等于0.6时的弹性势能；图10为超结构在稳态位置的等效刚度随φp的变化规律示意图。
1-顶板，2-弹性元件，3-底板，4-外齿环，5-限位卡扣，6-齿轮盘，7-把手，8-上Kresling折纸结构，9-中间圆盘，10-下Kresling折纸结构，11-连接杆，12-支撑螺杆。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
如图1所示，本发明的一种刚度及稳态可调的多功能超结构，包括正方形顶板1、正方形底板3以及弹性元件2，顶板1和底板3之间相对应的四个顶角位置处分别通过支撑螺杆12连接，顶板1上设有弧度调节机构，弹性元件2设置于顶板1和底板3构成的矩形空间内；所述弧度调节机构包括外齿环4以及与外齿环4啮合的齿轮盘6，齿轮盘6的中心位置设有第一圆孔6-1；所述弹性元件2从上到下依次包括上Kresling折纸结构8、中间圆盘9和下Kresling折纸结构10，上Kresling折纸结构8的上端与齿轮盘6底面固连，上Kresling折纸结构8的下端与中心圆盘顶面进行固连，下Kresling折纸结构10的上端与中心圆盘底面固连，下Kresling折纸结构10的下端与底板3固连；所述中间圆盘9的中心位置处开设有第二圆孔9-1，第二圆孔9-1上过盈配合连接有推力轴承，推力轴承内圈过盈配合连接有连接杆11，连接杆11的另一端向上穿过齿轮盘6的第一圆孔6-1进而伸出顶板1；并且上Kresling折纸结构8、中心圆盘、下Kresling折纸结构10、齿轮盘6及底板3的中心轴线重合。当需要调节弹性元件2的初始旋转弧度时，先向上提起齿轮盘6然后按需旋转一定弧度，再将齿轮盘6放下再次嵌入外齿环4，此时弹性元件2的内部预应力发生变化。当本发明超结构再次发生形变时，其外在刚度和稳态特性也随之变化。
为便于理解本发明技术方案，现对Kresling折纸结构作如下说明：Kresling折纸结构的折痕设计图如图6所示，其中，虚线部分为需要进行折叠的部分，c0对应折痕为谷折，b0对应折痕为山折，实线为裁剪边界，阴影部分为需要黏连的部分，将折痕设计图左右方向首尾相连，即可得到三维Kresling折纸结构，如图7所示，折痕设计图中上下的阴影部分用于Kresling折纸结构与相邻零件的固连。本发明中上Kreling折纸结构8和下Kreling折纸结构10的材料可选用折纸用纸、PET薄膜以及其它弹性薄片材料等。本发明的双稳态结构用作隔振器、行程开关触发器等，同时由于本发明超结构的稳态势能阱可调，也相当于隔振器或触发器的性能可调，功能多样，适用范围广泛。
如图4至图6所示，本实施例的弹性元件2中的上Kresling折纸结构8和下Kresling折纸结构10整体呈双稳态结构，上Kresling折纸结构8初始处于第一稳态，下Kresling折纸结构10初始处于第二稳态；所述上Kresling折纸结构8和下Kresling折纸结构10的顶面和底面均为正多边形，其边数为n，边长为P，正多边形的外接圆半径为R；侧面为n个平行四边形，平行四边形的对角线为谷折折痕c0，平行四边形的长边为山折折痕b0，短边则为正多边形的边。
如图2和图3所示，本实施例的齿轮盘6上设置有两个操作把手7；所述外齿环4上沿其周向均匀设置四个限位卡扣5，限位卡扣5的一端固定于外齿环4环轴，限位卡扣5的另一端自由移动可用于卡固齿轮盘6；转动限位卡扣5，通过操作把手7向上提起齿轮盘6后将其进行旋转来调节初始旋转弧度，调节完成后再将齿轮盘6嵌入外齿环4中，将限位卡扣5旋转归位固定。
上述一种刚度及稳态可调的超结构的设计方法，包括以下步骤：
步骤(1)、设置弹性元件2的相应参数，使得上Kresling折纸结构8初始处于第一稳态，下Kresling折纸结构10初始处于第二稳态，如图6至图8所示，具体内容为：
设置下Kresling折纸结构10的第二稳态的初始高度为L0；那么上Kresling折纸结构8在第一稳态时的高度L1如下：
Figure GDA0004110747960000061
其中，
Figure GDA0004110747960000062
θ1＝2(1-λ)γ,
Figure GDA0004110747960000063
θ2＝2λγ，
Figure GDA0004110747960000064
θ1为Kresling折纸结构位于第一稳态时顶面多边形与底面多边形的相对旋转角度，θ2为Kresling折纸结构位于第二稳态时顶面多边形与底面多边形的相对旋转角度，γ为多边形中心点到某一顶点的直线与对应多边形边线的夹角；λ为角度系数；
进而可计算得到谷折折痕c0和山折折痕b0：
Figure GDA0004110747960000071
此时上Kresling折纸结构8处于第一稳态，固定其底面，并对顶面施加向下的位移u和旋转φ，即使其到达第二稳态；
步骤(2)、将处于第一稳态的上Kresling折纸结构8上端与齿轮盘6底面固连，且下端与中心圆盘顶面进行固连；将处于第二稳态的下Kresling折纸结构10上端与中心圆盘底面固连，且下端与底板3固连，对底板3进行全约束，然后拉动连接杆11使本发明超结构(也就是其中的弹性元件2)产生变形，其等效模型的弹性势能U随连接杆11位移的变化可由下式求得：
Figure GDA0004110747960000072
其中，上Kresling折纸结构的参数用下标p表示，下Kresling折纸结构的参数用下标s表示；kp和ks分别为上下Kresling折纸结构10折痕b0和c0处所对应的线性刚度，bp和cp为上Kresling折纸结构8在变形过程中b0和c0的实时长度，bs和cs为下Kresling折纸结构10在变形过程中b0和c0的实时长度，计算公式如下：
Figure GDA0004110747960000073
Figure GDA0004110747960000074
Figure GDA0004110747960000075
Figure GDA0004110747960000076
其中，φp和φs分别为齿轮盘6和中间圆盘9的旋转弧度；此处拉动连接杆11时，整个超结构产生变形，在变形时，上下两个Kresling折纸结构的高度就会变化，hp和hs分别为上Kresling折纸结构8和下Kresling折纸结构10在本发明超结构变形时的实时高度；
然后基于最小能量原理计算获得弹性元件2在变形时需施加于连接杆11的力，计算公式如下：
Figure GDA0004110747960000081
其中，us为连接杆11在竖直方向的位移，us＝L1-hp：
步骤(3)、通过弧度调节机构调节弹性元件2的旋转弧度，改变弹性元件2的内部预应力，当拉动连接杆11使超结构产生形变时，超结构整体的外在特性发生变化，进而改变发生形变时的外在刚度和稳态特性，实现不同稳态特性及不同稳态刚度的切换。
如图9所示，当在0-0.5弧度之内调节齿轮盘6时，本发明的超结构为双稳态，如图9(a)-9(c)所示，此时调节齿轮盘6，可以改变势能阱(Vb1、Vb2)深度。从技术上讲，当势能阱深度改变时，稳态切换所需要的载荷或能量也随之改变，与此同时，稳态位置的刚度也随之变化，如图10中双稳态区域所示。其中，由于超结构的对称双稳态特性，在双稳态区间内两个稳态位置的等效刚度相同。
当调节齿轮盘6至0.5弧度或者更高时，本发明的超结构为单稳态，此时本发明超结构为非线性弹簧，但其稳态位置的刚度可以通过调节齿轮盘6弧度持续改变，如图10中单稳态区域所示。
上述稳态及刚度调节能力有利于本发明超结构适应不同的工程环境。
实施例一
当将本发明超结构作为行程开关触发器时，将底板3与外部设备固连，以一定速度或载荷撞击连接杆11，致使本发明超结构的稳态发生变化，从而实现行程开关触发器的功能。
与传统的行程开关触发器不同，本发明超结构可以通过调节顶部弧度调节机构的初始弧度改变超结构稳态切换的触发条件。具体地，如图9(a)所示，当φp等于0时，Vb1＝Vb2＝1.8J，要使超结构越过能垒Vb1或Vb2，则需要产生至少1.8J的能量才能触发超结构的稳态切换。当工程环境产生变化，需要提高行程开关触发器的灵敏度时，则需调节弧度调节机构。当φp等于0.2时，如图9(b)所示，本发明超结构的稳态切换触发条件降低到了0.65J。进一步地，当φp等于0.4时，如图9(c)所示，此时仅需要0.08J的能量便可以实现稳态切换。因此，通过调节弧度调节机构可以改变基于本发明超结构的行程开关触发器的触发灵敏度，从而适应不同的工程环境。
实施例二
本实施例中将超结构作为低频隔振器使用，先调节弧度调节机构至φp等于0.5，此时本实施例的超结构为准零刚度，如图9(d)和图10所示，此时，再将本实施例超结构的两端(连接杆11和底板3)与外部设备相连，当一端产生低频振动时，该超结构可吸收大部分的振动能量，在另一端实现隔振。如图11所示，当在超结构一端输入频率为1Hz、幅值为3mm的低频振动信号时，超结构的另一端仅输出了频率为1Hz，幅值为0.3mm的振动信号，从而实现了隔振功能。

Claims (6)

1.一种刚度及稳态可调的多功能超结构，其特征在于：包括顶板、底板以及弹性元件，顶板上设有弧度调节机构，弹性元件设置于顶板和底板构成的矩形空间内；所述弧度调节机构包括外齿环以及与外齿环啮合的齿轮盘，齿轮盘的中心位置设有第一圆孔；所述弹性元件从上到下依次包括上Kresling折纸结构、中间圆盘和下Kresling折纸结构，上Kresling折纸结构的上端与齿轮盘底面固连，上Kresling折纸结构的下端与中心圆盘顶面进行固连，下Kresling折纸结构的上端与中心圆盘底面固连，下Kresling折纸结构的下端与底板固连；所述中间圆盘的中心位置处开设有第二圆孔，第二圆孔上过盈配合连接有推力轴承，推力轴承内圈过盈配合连接有连接杆，连接杆的另一端向上穿过齿轮盘的第一圆孔进而伸出顶板；
当需要调节弹性元件的初始旋转弧度时，先向上提起齿轮盘，然后按需旋转一定弧度，再将齿轮盘放下再次嵌入外齿环，此时弹性元件的内部预应力发生变化，当超结构再次发生形变时，其外在刚度和稳态特性也随之变化。
2.根据权利要求1所述的刚度及稳态可调的多功能超结构，其特征在于：所述弹性元件中的上Kresling折纸结构和下Kresling折纸结构整体呈双稳态结构，上Kresling折纸结构初始处于第一稳态，下Kresling折纸结构初始处于第二稳态；
所述上Kresling折纸结构和下Kresling折纸结构的顶面和底面均为正多边形，其边数为n，边长为P，正多边形的外接圆半径为R；侧面为n个平行四边形，平行四边形的对角线为谷折折痕c0，平行四边形的长边为山折折痕b0，短边则为正多边形的边。
3.根据权利要求1所述的刚度及稳态可调的多功能超结构，其特征在于：所述顶板和底板均呈正方形，顶板和底板之间相对应的四个顶角位置处分别通过支撑螺杆连接。
4.根据权利要求1所述的刚度及稳态可调的多功能超结构，其特征在于：所述齿轮盘上设置有操作把手；所述外齿环上沿其周向设置有限位卡扣，限位卡扣的一端固定于外齿环环轴，限位卡扣的另一端自由移动可用于卡固齿轮盘；转动限位卡扣，通过操作把手向上提起齿轮盘后将其进行旋转来调节初始旋转弧度，再将齿轮盘嵌入外齿环中，将限位卡扣旋转归位固定。
5.根据权利要求1所述的刚度及稳态可调的多功能超结构，其特征在于：所述上Kresling折纸结构、中心圆盘、下Kresling折纸结构、齿轮盘、底板以及顶板的中心轴线重合。
6.一种根据权利要求1至5任意一项所述的刚度及稳态可调的多功能超结构的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤(1)、设置弹性元件的相应参数，使得上Kresling折纸结构初始处于第一稳态，下Kresling折纸结构初始处于第二稳态，具体内容为：
设置下Kresling折纸结构的第二稳态的初始高度为L0；那么上Kresling折纸结构在第一稳态时的高度L1如下：
Figure FDA0004110747950000021
其中，
Figure FDA0004110747950000022
Figure FDA0004110747950000023
其中，上Kresling折纸结构和下Kresling折纸结构的顶面和底面均为正多边形，其边数为n，边长为P，正多边形的外接圆半径为R；侧面为n个平行四边形，平行四边形的对角线为谷折折痕c0，平行四边形的长边为山折折痕b0，短边则为正多边形的边；θ1为上Kresling折纸结构位于第一稳态时顶面多边形与底面多边形的相对旋转角度，θ2为下Kresling折纸结构位于第二稳态时顶面多边形与底面多边形的相对旋转角度，γ为多边形中心点到某一顶点的直线与对应多边形边线的夹角；λ为角度系数；
进而可计算得到谷折折痕c0和山折折痕b0：
Figure FDA0004110747950000024
Figure FDA0004110747950000025
此时上Kresling折纸结构处于第一稳态，固定其底面，并对顶面施加向下的位移u和旋转φ，即使其到达第二稳态；
步骤(2)、将处于第一稳态的上Kresling折纸结构上端与齿轮盘底面固连，且下端与中心圆盘顶面进行固连；将处于第二稳态的下Kresling折纸结构上端与中心圆盘底面固连，且下端与底板固连，对底板进行全约束，然后拉动连接杆使超结构产生变形，其等效模型的弹性势能U随连接杆位移的变化可由下式求得：
Figure FDA0004110747950000031
上Kresling折纸结构的参数用下标p表示，下Kresling折纸结构的参数用下标s表示；
kp和ks分别为上下Kresling折纸结构折痕b0和c0处所对应的线性刚度；
bp和cp为上Kresling折纸结构在变形过程中b0和c0的实时长度；
bs和cs为下Kresling折纸结构在变形过程中b0和c0的实时长度，计算公式如下：
Figure FDA0004110747950000032
Figure FDA0004110747950000033
Figure FDA0004110747950000034
Figure FDA0004110747950000035
其中，φp和φs分别为齿轮盘和中间圆盘的旋转弧度；hp和hs分别为上Kresling折纸结构和下Kresling折纸结构发生变形时的实时高度；
然后基于最小能量原理计算获得弹性元件在变形时需施加于连接杆的力，计算公式如下：
Figure FDA0004110747950000036
其中，us为连接杆在竖直方向的位移，us＝L1-hp；
步骤(3)、通过弧度调节机构调节弹性元件的旋转弧度，改变弹性元件的内部预应力，当拉动连接杆使超结构的弹性元件产生形变时，超结构整体的外在特性发生变化，进而改变发生形变时的外在刚度和稳态特性，实现不同稳态特性及不同稳态刚度的切换。
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