CN115184718B - 一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法 - Google Patents

一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法 Download PDF

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Abstract

一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法，首先，利用故障发生后电缆线路首端和末端测量的线芯电流、对地电压和接地线电流时域信号，计算虚拟故障点处三相线芯和屏蔽层之间的电压、三相线芯流向屏蔽层的电流；然后，估计虚拟故障点处三相线芯和屏蔽层间的虚拟故障电阻，计算虚拟故障点处三相线芯和屏蔽层之间的电压差在一段时间内的积分，确定虚拟故障点在线路全长范围内变动时积分最小值对应的虚拟故障距离；最后，通过比较虚拟故障距离处计算得到的三相虚拟故障电阻在一段时间内的均值确定故障相，该故障相对应的最小虚拟故障距离即为实际的故障距离。仿真表明该方法能准确辨识不同故障状况下的故障相和故障精确位置，具有较高的工程应用价值。

Description

一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法
技术领域
本发明涉及电网设备故障排查技术领域，具体涉及一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法。
背景技术
随着城市化进程的加快，电缆在城网供电中所占的份量也越来越重，已逐步取代了架空供电线路，被广泛应用于配电网。电缆线路容易因外力、环境等因素导致故障，而电缆线路大多敷设于地下，故障查找困难。为了提高运维效率、提升配网电缆故障感知水平、保证配网安全稳定运行，进行三线电缆故障定位势在必行。
目前，仅有针对中、高压单芯电缆线路的故障定位方法，而尚未由针对三芯电缆结构提出有效的故障定位方法。单芯电缆故障定位方法主要分为两类：行波法和阻抗法。行波法主要利用波头到达时刻与故障距离的关系实现定位；阻抗法则利用线路一端或者两端稳态电压、电流相量，通过求解包含故障距离、线路参数的方程(组)实现定位。文献《基于全波形信息的混联线路单端行波定位方法》(邓丰、李欣然、曾祥君，电工技术学报)构建了不同故障位置和故障状况下的行波时频能量谱矩阵，通过比较不同位置的全波波形能量相关性确定电缆-架空混联线路的故障位置。文献《利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距》(束洪春、田鑫萃、董俊、杨毅，中国电机工程学报)采用TT变换精确标定两个行波波头到达时刻，利用单端法实现单芯电缆故障精确测距。文献《计及金属护层结构的电缆单端故障测距方法》(唐进、张姝、林圣、何正友，中国电机工程学报)通过迭代正常相线芯和护层电流故障稳态分量在故障点前后的差值以确定单芯的故障精确位置。
不同于单芯电缆，三芯电缆结构复杂，三相导芯和金属屏蔽层之间的存在强电磁耦合，现有研究所提出的故障定位方法无法适用这种复杂情况。此外，由于三芯电缆线路距离短，行波波头辨识困难，研究行波法的意义不大；阻抗法虽然不需要辨识行波波头，但实际稳态故障信号有时无法获取，研究阻抗法的价值不高。因此，基于故障时域等效模型，利用故障时域信号实现三芯电缆的故障定位方法具有重要价值和意义。
发明内容
为了解决现有关于电缆故障定位研究存在的不足，提出一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法。
一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法，包括如下步骤：
步骤1，在三芯电缆发生故障后，测量线路首端三相导芯电流、导芯对地电压、接地线电流，以及线路末端三相导芯电流、导芯对地电压、屏蔽层对地电压，获取线路阻抗和接地线电阻；
步骤2，对于所有采集得到的电流、电压，截取有效时间窗[t1,t2] 内的信号；其中，t1和t2分别为有效时间窗的起始、终止时刻；
步骤3，令虚拟故障点与线路首端的距离x的初始值为0；
步骤4，将线路首端测量的电流、电压信号带入下式计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层对地电压信号uLFAG(t,x)、 uLFBG(t,x)、uLFCG(t,x)和uLFSG(t,x)：
其中，uLA(t)、uLB(t)、uLC(t)和iLS(t)分别为故障发生后线路首端 A相、B相、C相导芯对地电压和接地线电流信号，iLP(t)和iLS(t)分别为故障发生后线路首端P相导芯的电流和接地线电流信号，P∈{A, B,C}，RAP、RBP、RCP、RSP分别为A相、B相、C相导芯、金属屏蔽层与P相导芯之间的互电阻，RAS、RBS、RCS分别为A相、B相、C 相导芯与金属屏蔽层之间的互电阻，RSS为金属屏蔽层的自电阻，RS为接地线电阻，LAP、LBP、LCP、LSP分别为A相、B相、C相导芯、金属屏蔽层与P相导芯之间的互电感，LAS、LBS、LCS分别为A相、B 相、C相导芯与金属屏蔽层之间的互电感，LSS为金属屏蔽层的自电感；
步骤5，根据uLFAG(t,x)、uLFBG(t,x)、uLFCG(t,x)和uLFSG(t,x)计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号 uLFAS(t,x)、uLFBS(t,x)、uLFCS(t,x)；
步骤6，将线路末端测量的电流、电压信号带入下式计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层对地电压信号uRFAG(t,x)、 uRFBG(t,x)、uRFCG(t,x)和uRFSG(t,x)：
其中，uRA(t)、uRB(t)、uRC(t)和uS(t)分别为故障发生后线路末端 A相、B相、C相导芯对地电压和金属屏蔽层对地电压，iRP(t)为故障发生后线路末端P相导芯电流，l为线路总长；
步骤7，根据uRFAG(t,x)、uRFBG(t,x)、uRFCG(t,x)和uRFSG(t,x)计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号 uRFAS(t,x)、uRFBS(t,x)、uRFCS(t,x)；
步骤8，根据下式，计算虚拟故障点x处，A相、B相、C相流向金属屏蔽层的电流信号iFAS(t,x)、iFBS(t,x)、iFCS(t,x)：
步骤9，根据电压信号uLFAS(t,x)、uLFBS(t,x)、uLFCS(t,x)和电流信号iFAS(t,x)、iFBS(t,x)、iFCS(t,x)计算出虚拟故障点处A相、B相、 C相导芯与金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻RFAS(t,x)、RFBS(t,x)、RFCS (t,x)；
步骤10，将步骤5和步骤7的计算结果带入下式，计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间电压的绝对差值在有效时间窗[t1,t2]内的积分DA(x)、DB(x)、DC(x)：
步骤11，如果虚拟故障距离x小于等于线路总长l，则令x＝x+1m，重复执行步骤4至步骤10；否则，得到如下向量：
其中，RFPS(t2)表示当有效时间窗终止时刻为t2时，在不同虚拟故障距离下，P相导芯和金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻向量，DP(t2) 表示当有效时间窗终止时刻为t2时，在不同虚拟故障距离下，P相导芯和金属屏蔽层之间电压的绝对差值在有效时间窗内的积分向量， Nx为线路上设置的虚拟故障点的总个数，函数Fz()用于取一个实数的整数部分；
步骤12，根据步骤11的结果，确定向量RFPS(t2)的平均值和向量DP(t2)的最小值，分别记为RFPS_mean(t2)和DP_min(t2)；
步骤13，如果有效时间窗的终止时刻t2小于等于有效时间窗起始时刻t1与数据窗平移总长度Tt的和，则令t1＝t1+δ，t2＝t2+δ，δ表示每次时间窗的平移量，重复执行步骤3至步骤12；否则，得到如下向量：
其中，RFPS表示在不同的有效时间窗终止时刻和虚拟故障距离下， P相导芯和金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻平均值向量，DP表示不同的有效时间窗终止时刻和虚拟故障距离下，P相导芯和金属屏蔽层之间电压的绝对差值在有效时间窗内的积分最小值向量，Nt为设置的不同有效时间窗终止时刻的总个数；
步骤14，根据步骤13的结果，确定向量RFPS的平均值，记为 RFPS_mean；
步骤15，利用如下判据辨识故障相，估计故障电阻：
其中，函数min()用于确定的RFAS_mean、RFBS_mean和RFCS_mean三个数中的最小值以及对应的索引(A,B,C)；
步骤16，利用下式计算实际故障精确距离xF：
其中，k为一个连续变量且k∈Z+。
进一步地，步骤2和步骤13中，有效时间窗的起止时刻和数据窗平移总长度按照下式来确定：
其中，t0为行波首波头到达时刻，可由小波模极大值法得到；Tt为数据窗平移总长度。
进一步地，步骤5中，将步骤4的结果带入下式，计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号：
其中，uLFAS(t,x)、uLFBS(t,x)、uLFCS(t,x)分别为利用线路首端测量的电流、电压信号计算得到的虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号。
进一步地，步骤7中，将步骤6的结果带入下式，计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号：
其中，uRFAS(t,x)、uRFBS(t,x)、uRFCS(t,x)分别为利用线路末端测量的电流、电压信号计算得到的虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号。
进一步地，步骤9中，将步骤5和步骤8的计算结果带入下式，估计虚拟故障点处A相、B相、C相导芯与金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻RFAS(t,x)、RFBS(t,x)、RFCS(t,x)：
进一步地，步骤13中，每次时间窗的平移量δ的值由下式确定：
其中，fs为信号的采样频率。
本发明达到的有益效果为：
本方法建立了故障发生后三芯电缆的等效时域模型，通过测量线路首末端导芯电流、对地电压及接地线电流时域信号，利用虚拟故障点法构建了故障相辨识、故障电阻估算以及故障精确定位判据。本方法无需相模变换、无需获取稳态相量，只需要提取故障后一段时间内的电压、电流信号，在实现故障精确定位的同时还能够可靠辨识故障相、估算故障电阻，具有较高的工程实践意义。
附图说明
图1为本发明实施例中的三芯电缆故障定位方法流程示意图。
图2为本发明实施例中的故障后三芯电缆时域等效模型示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。如图2所示，故障发生后三芯电缆模型可看作由A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层等效自阻抗和互阻抗构成的集总参数电路。其中，L端为线路首端、 R端为线路末端，l为线路全长，x为虚拟故障距离。iLA、iLB、iLC和 iLS分别为流过线路首端A相、B相、C相导芯和接地线的电流信号， uLA、uLB、uLC分别为线路首端A相、B相和C相导芯的对地电压信号，iRA、iRB、iRC分别为流过线路末端A相、B相、C相导芯的电流信号，uRA、uRB、uRC、uS分别为线路末端A相、B相、C相导芯、金属屏蔽层的对地电压信号，RS为接地线电阻，ZAA、ZAB、ZAC、ZAS分别为A相导芯的自阻抗、A相和B相导芯的互阻抗、A相和C相导芯的互阻抗、A相导芯和金属屏蔽层的互阻抗，ZBB、ZBC、ZBS分别为B相导芯自阻抗、B相和C相导芯的互阻抗、B相和金属屏蔽层的互阻抗，ZCC和ZCS分别为C相导芯自阻抗、C相导芯和金属屏蔽层的互阻抗，ZLA、ZLB、ZLC为A相、B相和C相等效负荷。根据电路分析，三芯电缆故障测距的具体步骤如下。
步骤1，在三芯电缆发生故障后，测量线路首端三相导芯电流、导芯对地电压、接地线电流，以及线路末端三相导芯电流、导芯对地电压、屏蔽层对地电压，获取线路阻抗和接地线电阻参数。
步骤2，对于所有采集得到的电流、电压，截取有效时间窗[t1,t2] 内的信号；其中，t1和t2分别为有效时间窗的起始、终止时刻，按照下式确定：
其中，t0为暂态行波首波头到达时刻，该值可由小波模极大值法得到；Tt表示数据窗平移总长度。
步骤3，令虚拟故障点与线路首端的距离x的初始值为0。
步骤4，将线路首端测量的电流、电压信号带入下式计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层对地电压信号uLFAG(t,x)、 uLFBG(t,x)、uLFCG(t,x)和uLFSG(t,x)：
其中，uLA(t)、uLB(t)、uLC(t)和iLS(t)分别为故障发生后线路首端 A相、B相、C相导芯对地电压和接地线电流信号，iLP(t)和iLS(t)分别为故障发生后线路首端P相(P∈{A,B,C})导芯的电流和接地线电流信号，RAP、RBP、RCP、RSP分别为A相、B相、C相导芯、金属屏蔽层与P相导芯之间的互电阻，RAS、RBS、RCS分别为A相、B相、 C相导芯与金属屏蔽层之间的互电阻，RSS为金属屏蔽层的自电阻， RS为接地线电阻，LAP、LBP、LCP、LSP分别为A相、B相、C相导芯、金属屏蔽层与P相导芯之间的互电感，LAS、LBS、LCS分别为A相、B 相、C相导芯与金属屏蔽层之间的互电感，LSS为金属屏蔽层的自电感。
步骤5，将步骤4的结果带入下式，计算虚拟故障点处A相、B 相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号：
其中，uLFAS(t,x)、uLFBS(t,x)、uLFCS(t,x)分别为利用线路首端测量的电流、电压信号计算得到的虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号。
步骤6，将线路末端测量的电流、电压信号带入下式计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层对地电压信号uRFAG(t,x)、 uRFBG(t,x)、uRFCG(t,x)和uRFSG(t,x)：
其中，uRA(t)、uRB(t)、uRC(t)和uS(t)分别为故障发生后线路末端 A相、B相、C相导芯对地电压和金属屏蔽层对地电压，iRP(t)为故障发生后线路末端P相(P∈{A,B,C})导芯电流，l为线路总长。
步骤7，将步骤6的结果带入下式，计算虚拟故障点处A相、B 相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号：
其中，uRFAS(t,x)、uRFBS(t,x)、uRFCS(t,x)分别为利用线路末端测量的电流、电压信号计算得到的虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号。
步骤8，根据下式，计算虚拟故障点x处，A相、B相、C相流向金属屏蔽层的电流信号iFAS(t,x)、iFBS(t,x)、iFCS(t,x)：
其中，iLA(t)、iLB(t)、iLC(t)为线路首端测量的A相、B相、C相导芯电流，iRA(t)、iRB(t)、iRC(t)分别为线路末端测量的A、B、C相导芯电流。
步骤9，将步骤5和步骤8的计算结果带入下式，估计虚拟故障点处A相、B相、C相导芯与金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻RFAS(t, x)、RFBS(t,x)、RFCS(t,x)：
步骤10，将步骤5和步骤7的计算结果带入下式，计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间电压的绝对差值在有效时间窗[t1,t2]内的积分DA(x)、DB(x)、DC(x)：
步骤11，如果虚拟故障距离x小于等于线路总长l，则令x＝x+1m，重复执行步骤4至步骤10；否则，得到如下向量：
其中，RFPS(t2)表示当有效时间窗终止时刻为t2时，在不同虚拟故障距离下，P(P∈{A,B,C})相导芯和金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻向量，DP(t2)表示当有效时间窗终止时刻为t2时，在不同虚拟故障距离下，P相导芯和金属屏蔽层之间电压的绝对差值在有效时间窗内的积分向量，Nx为线路上设置的虚拟故障点的总个数，函数Fz() 用于取一个实数的整数部分。
步骤12，根据步骤11的结果，确定向量RFPS(t2)的平均值和向量DP(t2)的最小值，分别记为RFPS_mean(t2)和DP_min(t2)。
步骤13，如果有效时间窗的终止时刻t2小于等于有效时间窗起始时刻t1与数据窗平移总长度Tt的和，则令t1＝t1+δ，t2＝t2+δ(δ表示每次时间窗的平移量，其值为采样频率的倒数，即采样间隔)，重复执行步骤3至步骤12；否则，得到如下向量：
其中，RFPS表示在不同的有效时间窗终止时刻和虚拟故障距离下， P(P∈{A,B,C})相导芯和金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻平均值向量，DP表示不同的有效时间窗终止时刻和虚拟故障距离下，P相导芯和金属屏蔽层之间电压的绝对差值在有效时间窗内的积分最小值向量，Nt为设置的不同有效时间窗终止时刻的总个数，执行步骤13。
步骤14，根据步骤13的结果，确定向量RFPS的平均值，记为 RFPS_mean；
步骤15，利用如下判据辨识故障相，估计故障电阻：
其中，函数min()用于确定的RFAS_mean、RFBS_mean和RFCS_mean三个数中的最小值以及对应的索引(A,B,C)、
步骤16，利用下式计算实际故障精确距离xF：
其中，k为一个连续变量且k∈Z+。
为了验证本方法的正确性，在PSCAD上搭建一个10kV单端辐射型三芯电缆配电网故障仿真模型。三芯电缆采用依频特性相位模型。出线电缆1、2、3总长分别为：1.5km、2km和1km。在第三条电缆上模拟不同情况的故障，所得到的故障测距结果如表1所示。从表中可以看出：所提出的方法能够辨识故障电阻，实现不同故障情况下三芯电缆的故障精确定位，最大和最小定位误差分别为25m和2m。
表1不同情况下三芯电缆故障定位结果
/>
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1，在三芯电缆发生故障后，测量线路首端三相导芯电流、导芯对地电压、接地线电流，以及线路末端三相导芯电流、导芯对地电压、屏蔽层对地电压，获取线路阻抗和接地线电阻；
步骤2，对于所有采集得到的电流、电压，截取有效时间窗[t1,t2]内的信号；其中，t1和t2分别为有效时间窗的起始、终止时刻；
步骤3，令虚拟故障点与线路首端的距离x的初始值为0；
步骤4，将线路首端测量的电流、电压信号带入下式计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层对地电压信号uLFAG(t,x)、uLFBG(t,x)、uLFCG(t,x)和uLFSG(t,x)：
其中，uLA(t)、uLB(t)、uLC(t)和iLS(t)分别为故障发生后线路首端A相、B相、C相导芯对地电压和接地线电流信号，iLP(t)和iLS(t)分别为故障发生后线路首端P相导芯的电流和接地线电流信号，P∈{A,B,C}，RAP、RBP、RCP、RSP分别为A相、B相、C相导芯、金属屏蔽层与P相导芯之间的互电阻，RAS、RBS、RCS分别为A相、B相、C相导芯与金属屏蔽层之间的互电阻，RSS为金属屏蔽层的自电阻，RS为接地线电阻，LAP、LBP、LCP、LSP分别为A相、B相、C相导芯、金属屏蔽层与P相导芯之间的互电感，LAS、LBS、LCS分别为A相、B相、C相导芯与金属屏蔽层之间的互电感，LSS为金属屏蔽层的自电感；
步骤5，根据uLFAG(t,x)、uLFBG(t,x)、uLFCG(t,x)和uLFSG(t,x)计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号uLFAS(t,x)、uLFBS(t,x)、uLFCS(t,x)；
步骤6，将线路末端测量的电流、电压信号带入下式计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层对地电压信号uRFAG(t,x)、uRFBG(t,x)、uRFCG(t,x)和uRFSG(t,x)：
其中，uRA(t)、uRB(t)、uRC(t)和uS(t)分别为故障发生后线路末端A相、B相、C相导芯对地电压和金属屏蔽层对地电压，iRP(t)为故障发生后线路末端P相导芯电流，l为线路总长；
步骤7，根据uRFAG(t,x)、uRFBG(t,x)、uRFCG(t,x)和uRFSG(t,x)计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号uRFAS(t,x)、uRFBS(t,x)、uRFCS(t,x)；
步骤8，根据下式，计算虚拟故障点x处，A相、B相、C相流向金属屏蔽层的电流信号iFAS(t,x)、iFBS(t,x)、iFCS(t,x)：
步骤9，根据电压信号uLFAS(t,x)、uLFBS(t,x)、uLFCS(t,x)和电流信号iFAS(t,x)、iFBS(t,x)、iFCS(t,x)计算出虚拟故障点处A相、B相、C相导芯与金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻RFAS(t,x)、RFBS(t,x)、RFCS(t,x)；
步骤10，将步骤5和步骤7的计算结果带入下式，计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间电压的绝对差值在有效时间窗[t1,t2]内的积分DA(x)、DB(x)、DC(x)：
步骤11，如果虚拟故障距离x小于等于线路总长l，则令x＝x+1m，重复执行步骤4至步骤10；否则，得到如下向量：
其中，RFPS(t2)表示当有效时间窗终止时刻为t2时，在不同虚拟故障距离下，P相导芯和金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻向量，DP(t2)表示当有效时间窗终止时刻为t2时，在不同虚拟故障距离下，P相导芯和金属屏蔽层之间电压的绝对差值在有效时间窗内的积分向量，Nx为线路上设置的虚拟故障点的总个数，函数Fz()用于取一个实数的整数部分；
步骤12，根据步骤11的结果，确定向量RFPS(t2)的平均值和向量DP(t2)的最小值，分别记为RFPS_mean(t2)和DP_min(t2)；
步骤13，如果有效时间窗的终止时刻t2小于等于有效时间窗起始时刻t1与数据窗平移总长度Tt的和，则令t1＝t1+δ，t2＝t2+δ，δ表示每次时间窗的平移量，重复执行步骤3至步骤12；否则，得到如下向量：
其中，RFPS表示在不同的有效时间窗终止时刻和虚拟故障距离下，P相导芯和金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻平均值向量，DP表示不同的有效时间窗终止时刻和虚拟故障距离下，P相导芯和金属屏蔽层之间电压的绝对差值在有效时间窗内的积分最小值向量，Nt为设置的不同有效时间窗终止时刻的总个数；
步骤14，根据步骤13的结果，确定向量RFPS的平均值，记为RFPS_mean；
步骤15，利用如下判据辨识故障相，估计故障电阻：
其中，函数min()用于确定的RFAS_mean、RFBS_mean和RFCS_mean三个数中的最小值以及对应的索引(A,B,C)；
步骤16，利用下式计算实际故障精确距离xF：
其中，k为一个连续变量且k∈Z+。
2.根据权利要求1所述的一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法，其特征在于：步骤2和步骤13中，有效时间窗的起止时刻和数据窗平移总长度按照下式来确定：
其中，t0为行波首波头到达时刻，可由小波模极大值法得到；Tt为数据窗平移总长度。
3.根据权利要求1所述的一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法，其特征在于：步骤5中，将步骤4的结果带入下式，计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号：
其中，uLFAS(t,x)、uLFBS(t,x)、uLFCS(t,x)分别为利用线路首端测量的电流、电压信号计算得到的虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号。
4.根据权利要求1所述的一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法，其特征在于：步骤7中，将步骤6的结果带入下式，计算虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号：
其中，uRFAS(t,x)、uRFBS(t,x)、uRFCS(t,x)分别为利用线路末端测量的电流、电压信号计算得到的虚拟故障点处A相、B相、C相导芯和金属屏蔽层之间的电压信号。
5.根据权利要求1所述的一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法，其特征在于：步骤9中，将步骤5和步骤8的计算结果带入下式，估计虚拟故障点处A相、B相、C相导芯与金属屏蔽层之间的虚拟故障电阻RFAS(t,x)、RFBS(t,x)、RFCS(t,x)：
6.根据权利要求1所述的一种基于时域分析的三芯电缆故障定位方法，其特征在于：步骤13中，每次时间窗的平移量δ的值由下式确定：
其中，fs为信号的采样频率。
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