CN115171380B - 一种抑制网络攻击造成车联网拥塞的控制模型和方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种抑制网络攻击造成车联网拥塞的控制模型和方法,包括所述控制模型引入网联车遭受网络攻击的影响参数和反馈控制器；求出控制模型的反馈增益的满足条件；根据所述控制模型对网联车辆的行驶状态进行控制，然后从控制效果中求出反馈增益参数的取值范围等步骤。本发明通过设计一个优化速度差信息和速度差信息协同传输反馈控制器来抑制网络攻击产生的交通拥挤，利用微小扰动法研究了本发明模型的稳定性问题，通过控制理论，获取了交通***保持稳定的条件，并借助现有开发软件再现了网联车遭遇网络攻击时交通情景，验证了反馈控制器的有效性，从而减轻网络攻击造成的交通拥堵，增强交通***的稳定性。

Description

一种抑制网络攻击造成车联网拥塞的控制模型和方法
技术领域
本发明属于交通控制技术领域，具体涉及一种抑制网络攻击造成车联网拥塞的控制模型和方法。
背景技术
汽车网联技术是解决交通拥堵、排放和能源消耗等问题的有效途径之一。在网联环境中，车辆可以通过车联网设备快速准确地获取周围车辆的动态交通信息。这些交通动态信息在一定程度上可用于优化驾驶行为，提高交通效率。
交通***建模和分析的研究由来已久，不同背景下的研究者提出了各种各样的交通模型，用来描述交通流的复杂性和随机性。从方法论上，交通流模型分为宏观模型、介观模型和微观模型三大类。汽车跟驰模型作为微观交通流模型的一种，已经发展了几十年，被广泛用于研究单个车辆之间的运动行为。汽车跟驰模型可以通过分析车辆之间的相互作用来了解交通流的特性，因此具有独特的优越性。Pipes等人在1953年通过对微观交通流的长期研究，提出了最早的汽车跟驰模型。随后，人们开始对汽车跟驰模型进行长期的探索和研究。1961年，Newell提出了一个经典的汽车跟驰模型，该模型利用微分方程来描述汽车的跟随特性。1995年，Bando等人提出的优化速度(OV)模型可以用来描述现实中许多复杂的交通现象，如走走停停的车辆跟随行为。然而，OV模型存在着不切实际的超高加速度等问题，与实际交通不一致。为了避免这些问题，Helbing等人通过引入两辆连续车辆的负速度差项，建立了广义力(GF)模型。更进一步的，Jiang等提出了包含正、负速度差信息的全速度差(FVD)模型。后来，学者们对跟驰模型进行了更深入的研究，并尝试引入一些控制方法来提高交通稳定性，抑制交通拥堵。特别是Konishi等人首先提出了耦合映射(CM)跟驰模型，该模型完美地描述了直道无超车情况下的跟随行为。在CM模型的基础上，提出了一种预防交通阻塞的延迟反馈控制策略。CM跟车模型是一种典型的离散时间形式的跟驰模型，更适合于现实交通***建模和计算机仿真。在CM模型的基础上，不少学者考虑了各种现实交通因素后提出许多拥堵控制方案并成功的减轻交通拥堵。
随着车联网技术在智能交通***(ITS)中的广泛应用，联网车辆可以与周围车辆进行实时通信。然而，在有线或无线的信息传输时伴随着各种网络问题，如网络延迟、数据丢失、网络攻击等。其中网络攻击可以直接影响网联车的驾驶行为，因为网联车的位置、速度、车头距和加速度等很可能被不法攻击者伪造或篡改。常见的网络攻击包括重放、拒绝服务(DoS)、数据欺骗和伪造攻击等。这些潜在的网络安全威胁可能导致车间之间的信息交换错误，甚至通信失败。一旦发生网络攻击，交通***的稳定性将会被大大的降低。
目前，在对网联车辆进行反馈控制时，还未曾考虑优化速度差信息和速度差信息协同传输对网联车的影响，导致针对网络攻击的拥堵控制效果不佳。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种利用现代***控制理论，获取控制模型的稳定性条件和反馈控制器的控制参数，从而减轻网络攻击造成的交通拥堵，增强交通***的稳定性的网络攻击造成车联网拥塞的控制模型和方法。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种抑制网络攻击造成车联网拥塞的控制模型，所述控制模型引入网联车遭受网络攻击的影响参数和反馈控制器；
Figure BDA0003726266390000021
yi(n+1)＝[vi-1(n)-vi(n)]T+yi(n)
yi(n)＝xi-1(n)-xi(n)
其中，p表示网络攻击影响参数，如果p＝1表明没有遭受网络攻击的影响，而p≠1说明受到了网络攻击；vi(n)和xi(n)分别是编号为i的车辆在第n个时步的速度和位置；αi表示驾驶员敏感系数，T表示松弛时间；yi(n)是编号为i的车辆与前车在第n个时步的车头间距；
所述
Figure BDA0003726266390000022
是基于多前导车车头间距信息的优化速度函数，ui(n)是优化速度差信息和速度差信息协同传输的反馈控制器，采用的计算公式分别为：
Figure BDA0003726266390000023
Figure BDA0003726266390000024
式中：M和βm(m＝1，2，...，M)分别为车道上的前导车数目和第m辆前导车车头间距所占比重系数；yi-m+1(n)是第m辆前导车的车头间距；
Figure BDA0003726266390000031
ηi、ξi分别代表编号为i的车辆运行能达到的最大速度、安全间距、调整参数；
Figure BDA0003726266390000032
Figure BDA0003726266390000033
和vi-2(n)-vi(n)分别是编号为i和i-2的车辆在第n个时步的优化速度差和速度差；k1和k2分别是对优化速度差信息和速度差信息的反馈增益；饱和函数Hsat(ρ)定义为：
Figure BDA0003726266390000034
即：所述控制模型如下：
Figure BDA0003726266390000035
yi(n+1)＝[vi-1(n)-vi(n)]T+yi(n)；
Figure BDA0003726266390000036
一种抑制网络攻击造成车联网拥塞的方法，包括以下步骤：
步骤一：在车辆控制***中建立抑制网络攻击造成车联网拥塞的控制模型；
步骤二：利用现代***控制理论推导出所述控制模型的反馈增益参数k1和k2的满足条件；
步骤三：根据所述控制模型对网联车辆的行驶状态进行控制，然后从控制效果中求出反馈增益参数k1和k2的取值范围；所述取值范围为控制模型能有效抑制车联网拥塞的参数范围。
进一步的，所述反馈增益的推导具体步骤如下：
(1)引入状态误差变量
Figure BDA0003726266390000037
和
Figure BDA0003726266390000038
并将所述的控制模型线性化，得到所述的控制模型的误差动态方程：
Figure BDA0003726266390000039
利用Z变换，可写出所述控制模型的传递函数：
Figure BDA00037262663900000310
其中：δ为小变量符号；
Figure BDA00037262663900000311
为第i辆车稳定行驶时的速度；
Figure BDA00037262663900000312
为第i辆车稳定行驶时的车头间距；
Figure BDA0003726266390000041
表示一个距离参数；
(2)根据现代***控制理论，得到交通***的两个稳定性条件为：1)传递函数的特征多项式是稳定的；2)传递函数需满足：
Figure BDA0003726266390000042
(3)根据交通***的稳定性条件，求解出控制模型的反馈增益参数k1和k2的取值范围。
进一步的，所述的根据交通***的第一个稳定性条件，求解出维持所述控制模型的反馈增益参数k1和k2满足的条件，具体为：
Figure BDA0003726266390000043
根据第二个稳定性条件，调节参数k1和k2使得
Figure BDA0003726266390000044
成立；
当固定参数k1＝0.05，参数k2＞0.9时，传递函数的绝对值大于1，说明交通***是不稳定的，反馈控制器不发挥控制作用；
当固定参数k1＝0.05，参数k2取0＜k2＜0.9时，传递函数满足条件
Figure BDA0003726266390000045
说明交通***是稳定的。
所述车队中的领头车的速度在任意时步下都不允许超过编排车队中任意编号为i的车辆的最大速度
Figure BDA0003726266390000046
所述当编排车队中编号为i的车辆与其最邻近前导车的距离小于最小安全距离
Figure BDA0003726266390000047
时，车辆立即刹车，停止运行。
本发明具有的优点及有益效果如下：
本发明通过考虑优化速度函数、优化速度差信息和速度差信息协同传输反馈控制器来抑制网络攻击造成的交通拥塞，抑制效果优于其他的控制器，并且形式简洁、控制效果理想，可为未来车联网和自动化驾驶时代的交通控制和决策提供优质的控制方案，节约设计成本；同时本发明设计的反馈控制器，可以通过限制前方车辆信息来达到节省通信资源和通信费用的目的。
附图说明
图1是本发明中新型控制模型的车辆位置示意图；
图2是本发明中联网车辆的通信示意图；
图3是用于确定反馈增益参数k1和k2范围的伯德曲线图；
图4是新型控制模型在p＝1，不同参数值M下的速度时空演化图：(a)M＝1；(b)M＝2；(c)M＝3；(d)M＝4；
图5是与图4相对应的第5、25、50、75辆车的速度分布曲线：(a)M＝1；(b)M＝2；(c)M＝3；(d)M＝4；
图6是新型控制模型在p＝1，不同参数值M下的时空演化图：(a)M＝1；(b)M＝2；(c)M＝3；(d)M＝4；
图7是新型控制模型在M＝2，不同网络攻击系数p下的速度时空演化图：(a)p＝0.8；(b)p＝1；(c)p＝1.2；
图8是与图7相对应的第5、25、50、75辆车的速度分布曲线：(a)p＝0.8；(b)p＝1；(c)p＝1.2；
图9是新型控制模型在M＝2，不同网络攻击系数p下的时空演化图：(a)p＝0.8；(b)p＝1；(c)p＝1.2；
图10是新型控制模型在反馈控制器作用下的速度时空演化图：(a)p＝0.8；(b)p＝1；(c)p＝1.2；
图11是与图10相对应的第5、25、50、75辆车的速度曲线图：(a)p＝0.8；(b)p＝1；(c)p＝1.2。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。
实施例：
一种抑制网络攻击造成车联网拥塞的控制模型，所述控制模型引入网联车遭受网络攻击的影响参数和反馈控制器；
Figure BDA0003726266390000051
yi(n+1)＝[vi-1(n)-vi(n)]T+yi(n)；
yi(n)＝xi-1(n)-xi(n)；
其中，p表示网络攻击影响参数，如果p＝1表明没有遭受网络攻击的影响，而p≠1说明受到了网络攻击；vi(n)和xi(n)分别是编号为i的车辆在第n个时步的速度和位置。驾驶员敏感系数和松弛时间分别用αi和T来描述；yi(n)是编号为i的车辆与前车在第n个时步的车头间距；
Figure BDA0003726266390000052
和ui(n)分别是基于多前车车头间距信息的优化速度函数和优化速度差信息和速度差信息协同传输的反馈控制器，采用的计算公式分别为：
Figure BDA0003726266390000061
Figure BDA0003726266390000062
上式中：M和βm(m＝1，2，...，M)分别为车道上的前导车数目和第m辆前导车车头间距所占比重系数；yi-m+1(n)是第m辆前导车的车头间距；
Figure BDA0003726266390000063
ηi、ξi分别代表编号为i的车辆运行能达到的最大速度、安全间距、调整参数；
Figure BDA0003726266390000064
Figure BDA0003726266390000065
和vi-2(n)-vi(n)分别是编号为i和i-2的车辆在第n个时步的优化速度差和速度差；k1和k1分别是编号为i的车辆对优化速度差信息和速度差信息的反馈增益参数；饱和函数Hsat(ρ)定义为：
Figure BDA0003726266390000066
即：所述控制模型如下：
Figure BDA0003726266390000067
yi(n+1)＝[vi-1(n)-vi(n)]T+yi(n)；
Figure BDA0003726266390000068
利用现代***控制理论推导出所述控制模型的反馈增益，借助计算机软件Matlab进行数值模拟，验证控制模型的有效性。
进一步的，所述现代***控制理论推导出所述控制模型的反馈增益，具体步骤如下：
引入状态误差变量
Figure BDA0003726266390000069
和
Figure BDA00037262663900000610
并将所述的控制模型线性化，得到所述的控制模型的误差动态方程：
Figure BDA00037262663900000611
其中：δ为小变量符号；
Figure BDA00037262663900000612
为第i辆车稳定行驶时的速度；
Figure BDA00037262663900000613
为第i辆车稳定行驶时的车头间距；
Figure BDA00037262663900000614
表示一个距离参数；
利用Z变换，得到所述控制模型描述的闭环车辆***的代数方程：
Figure BDA0003726266390000071
将上述的闭环车辆***写成如下矩阵形式：
Figure BDA0003726266390000072
基于上述的矩阵形式，可写出车辆***的传递函数：
Figure BDA0003726266390000073
其中，
Figure BDA0003726266390000074
特征多项式
Figure BDA0003726266390000075
Figure BDA0003726266390000076
根据***线性稳定性理论，得到交通***的两个稳定性条件为：(1)特征多项式
Figure BDA0003726266390000077
是稳定的；(2)传递函数满足：
Figure BDA0003726266390000078
基于离散控制理论，将特征多项式方程通过双线性变换转为频域方程。为了满足稳定性条件(1)，将
Figure BDA0003726266390000079
嵌入
Figure BDA00037262663900000710
得到：
Figure BDA00037262663900000711
根据Hurwitz稳定性判据，如果所有系数都是相同的符号，则特征多项式
Figure BDA00037262663900000712
是稳定的，即有：
Figure BDA00037262663900000713
或
Figure BDA00037262663900000714
因此，可以得到控制模型的参数条件，具体为：
Figure BDA0003726266390000081
根据交通***的稳定性条件(2)，借助计算机软件数值求解出维持控制模型稳定的控制器增益参数条件。
进一步的，所述的根据交通***的稳定性条件(2)，借助计算机软件数值求解出维持控制模型稳定的控制器增益参数条件，具体实现方法为：
根据离散***控制理论，条件(2)可以写为如下形式：
Figure BDA0003726266390000082
传递函数的绝对值为：
Figure BDA0003726266390000083
其中，
Figure BDA0003726266390000084
由于H∞范数准则对传递函数
Figure BDA0003726266390000085
很难去解析求解，因此，需要借助计算机软件调节参数k1和k2使得
Figure BDA0003726266390000086
对所有θ∈[0，2π]都成立。现将传递函数的绝对值改写为如下的不等式：
Figure BDA0003726266390000087
为了得到反馈增益参数k1和k2的取值范围，采取以下实施步骤：绘制满足上述不等式的传递函数
Figure BDA0003726266390000088
的伯德曲线图，在适当选取参数k1和k2的前提下，检查曲线的峰值增益是否小于等于1。控制模型的稳定性取决于曲线的峰值增益是否小于等于1。当伯德曲线峰值增益大于1时，控制模型所描述的交通***是不稳定的，容易发生交通堵塞。由此，可以借助伯德曲线决定参数k1和k2的具体取值范围。
图3为固定参数k1＝0.05时，在不同参数k2的伯德曲线。从图3可以看出，当k1＝0.05，k2＞0.9时，曲线的峰值增益大于1，说明此时的交通***是不稳定的。当反馈增益范围为k1＝0.05，0＜k2＜0.9时，可以保证
Figure BDA0003726266390000089
的条件。此外，当k1时，每条曲线的幅值随着k2的增加而增加，这意味着控制参数有助于减少拥塞。因此，可以确定反馈增益的取值范围为k1＝0.05，0.1＜k2＜0.9。
在开放边界条件下，对建立的控制模型进行数值仿真，选取控制模型的参数为：
T＝0.1s，v0＝20m/s，αi＝2.0，
Figure BDA0003726266390000091
ξi＝23.3m；
ηi＝25.0m，
Figure BDA0003726266390000092
其中：v0表示网联车队中每辆网联车运行的初始速度。
假设一个由N＝100辆网联车组成的车队行驶在无超车的直线车道上，车队的初始状态设置为：
Figure BDA0003726266390000093
设置模拟场景：假设车队运行至100秒，领头车辆减速行驶3秒，其余时段正常运行，具体为：
Figure BDA0003726266390000094
进一步的，根据所述车辆控制模型对网联车辆的行驶状态进行控制；
所述的控制模型为：
Figure BDA0003726266390000095
yi(n+1)＝[vi-1(n)-vi(n)]T+yi(n)；
在数值模拟中，选取的时步步长为5000。为了说明控制模型的有效性，图4至图11给出了控制模拟在不同参数取值M和p下交通演化情况。
图4(a)-(d)是新型控制模型在p＝1，不同参数值M下的速度时空的演化图。
图5(a)-(d)为与图4(a)-(d)中相对应的第5、25、50、75辆车的速度分布曲线。由图4和图5可以看出，随着参数M的增大，速度波动的频率和幅值逐渐减小，特别是当M＝3时，第5、25、50、75车的速度波动几乎消失。当参数M＝4时，与参数M＝3相比，速度波动微小变化可以忽略，说明此时前导车车头间距信息对***稳定性改善的作用变得很小。
图6(a)-(d)是新型控制模型在p＝1，不同参数值M的时空演化图，其中横轴代表每辆跟随车辆与领头车之间的距离。从图6中可以看出，随着参数M的增大，交通流时空演化趋于平稳。领头车减速扰动产生的冲击波在上游传播过程中逐渐减弱，表明交通***逐渐趋向稳定。然而，通过图5，图4和图6的仿真结果可以发现，在M＝4时，前导车车头间距信息对交通流的稳定性贡献很小了。在控制模型的其他参数的合适选择下，考虑三辆前导车车头间距信息可以有效地消除交通拥堵。
图7(a)-(c)显示了新型控制模型在M＝2，不同网络攻击系数p下，速度的时空演化图。从图7可以看出，p＝0.8时，速度波动相较于无网络攻击时(p＝1)有所减缓，而p＝1.2时，速度波动则是进一步加剧。
图8(a)-(c)给出了与图7(a)-(c)对应的第5、25、50、75车的速度分布曲线。结合图7和图8，可以看出，当p<1时，交通流的稳定性似乎有所提高，但这样的稳定性是以降低交通效率为代价的，因此这种稳定性是不可取的。
图9(a)-(c)是新型控制模型在M＝2，不同参数p下的时空演化图。可以看出，当p＝0.8时，第100辆车与第一辆车之间的距离为3008米，而没有网络攻击(p＝1)时，第100辆车与第一辆车之间的距离为2672米。这表明道路的容量被降低了。当p＝1.2时，第100辆车与第一辆车之间的距离被缩减至2443米，说明车队中车辆之间的距离很近，容易发生交通事故。从图8和图9可以看出，较小的网络攻击参数(p<1)会降低交通效率，因为跟随的车辆容易受到网络攻击使得车辆速度不合理的减速驾驶。同样，较大的网络攻击参数(p>1)会导致后续的跟随车辆做出不合理的加速决策，存在更大的交通碰撞风险。
图10(a)-(c)是新型控制模型在反馈控制器作用下的速度时空演化图。
图11(a)-(c)给出了与图10(a)-(c)对应的第5、25、50、75车的速度分布曲线。结合图10和图11可以看出，在反馈控制器的作用下，无论是哪种类型的网络攻击，车速波动现象都迅速消失，并且交通***需要很短的时间重新恢复到稳定状态。这表明新型控制模型可以缓解任何类型的网络攻击的交通拥塞。

Claims (4)

1.一种抑制网络攻击造成车联网拥塞的控制模型，其特征在于：所述控制模型引入网联车遭受网络攻击的影响参数和反馈控制器；
Figure FDA0003726266380000011
yi(n+1)＝[vi-1(n)-vi(n)]T+yi(n)
yi(n)＝xi-1(n)-xi(n)
其中，p表示网络攻击影响参数，如果p＝1表明没有遭受网络攻击的影响，而p≠1说明受到了网络攻击；vi(n)和xi(n)分别是编号为i的车辆在第n个时步的速度和位置；αi表示驾驶员敏感系数，T表示松弛时间；yi(n)是编号为i的车辆与前车在第n个时步的车头间距；
所述
Figure FDA0003726266380000012
是基于多前导车车头间距信息的优化速度函数，ui(n)是优化速度差信息和速度差信息协同传输的反馈控制器，采用的计算公式分别为：
Figure FDA0003726266380000013
Figure FDA0003726266380000014
式中：M和βm(m＝1，2，...，M)分别为车道上的前导车数目和第m辆前导车车头间距所占比重系数；yi-m+1(n)是第m辆前导车的车头间距；
Figure FDA0003726266380000015
ηi、ξi分别代表编号为i的车辆运行能达到的最大速度、安全间距、调整参数；
Figure FDA0003726266380000016
Figure FDA0003726266380000017
和vi-2(n)-vi(n)分别是编号为i和i-2的车辆在第n个时步的优化速度差和速度差；k1和k2分别是对优化速度差信息和速度差信息的反馈增益参数；饱和函数Hsat(ρ)义为：
Figure FDA0003726266380000018
即：所述控制模型如下：
Figure FDA0003726266380000019
yi(n+1)＝[vi-1(n)-vi(n)]T+yi(n)；
Figure FDA00037262663800000110
2.一种使用如权利要求1所述的控制模型抑制网络攻击造成车联网拥塞的方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：在车辆控制***中建立抑制网络攻击造成车联网拥塞的控制模型；
步骤二：利用现代***控制理论推导出所述控制模型的反馈增益参数k1和k2的满足条件；
步骤三：根据所述控制模型对网联车辆的行驶状态进行控制，然后从控制效果中求出反馈增益参数k1和k2的取值范围；所述取值范围为控制模型能有效抑制车联网拥塞的参数范围。
3.根据权利要求2所述的抑制网络攻击造成车联网拥塞的方法，其特征在于：所述反馈增益参数k1和k2的推导具体步骤如下：
(1)引入状态误差变量
Figure FDA0003726266380000021
和
Figure FDA0003726266380000022
并将所述的控制模型线性化，得到所述的控制模型的误差动态方程：
Figure FDA0003726266380000023
利用Z变换，可写出车辆***的传递函数：
Figure FDA0003726266380000024
其中：δ为小变量符号；
Figure FDA0003726266380000025
为第i辆车稳定行驶时的速度；
Figure FDA0003726266380000026
为第i辆车稳定行驶时的车头间距；
Figure FDA0003726266380000027
表示一个距离参数；
(2)根据现代***控制理论，得到交通***的两个稳定性条件为：1)传递函数的特征多项式是稳定的；2)传递函数需满足：
Figure FDA0003726266380000028
(3)根据交通***的稳定性条件，求解出控制模型的反馈增益参数k1和k2的取值范围。
4.根据权利要求3所述的抑制网络攻击造成车联网拥塞的方法，其特征在于：所述的根据交通***的第一个稳定性条件，求解出维持所述控制模型的反馈增益参数k1和k2满足的条件，具体为：
Figure FDA0003726266380000029
根据第二个稳定性条件，调节参数k1和k2使得
Figure FDA00037262663800000210
成立。
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