CN115133971A

CN115133971A - 一种大规模mimo***低复杂度混合迭代信号检测方法

Info

Publication number: CN115133971A
Application number: CN202210330102.4A
Authority: CN
Inventors: 刘思晴; 冯姣; 李鹏; 陆佳; 石双颖
Original assignee: Nanjing University of Information Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Information Science and Technology
Priority date: 2022-03-31
Filing date: 2022-03-31
Publication date: 2022-09-30

Abstract

本发明公开了一种大规模MIMO***低复杂度混合迭代信号检测方法，包括如下步骤，获取MIMO***的相关参数；根据所述MIMO***的相关参数，得到发射信号初始数据；根据所述发射信号初始数据进行第一次迭代，得到第一次迭代数据；根据所述第一次迭代数据进行第二次迭代，得到第二次迭代数据；根据所述第二次迭代数据进行第三次及后续迭代，得到发送信号估计值；其中，第一次迭代使用共轭梯度法，第二次迭代使用混合迭代法，第三次及后续迭代使用理查德森迭代法。仅需要少量迭代就可以接近最优性能，且复杂度较低，克服了现有技术的检测算法需要多次迭代且复杂度较高的问题。

Description

一种大规模MIMO***低复杂度混合迭代信号检测方法

技术领域

本发明涉及一种大规模MIMO***低复杂度混合迭代信号检测方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

大规模MIMO***由于具有更好的频谱效率和更大的覆盖范围，被认为是 5G通信***的重要技术之一，其特征主要是在基站上使用数百个天线同时为多个终端服务。

MIMO***的检测技术主要有两大类，线性检测和非线性检测。在具体应用中，非线性检测算法，例如最大似然估计法，由于其计算复杂度将随着天线数量和基带信号调制的增加而呈指数增长，因此很难应用到实际***中。线性检测算法，如迫零算法和最小均方误差算法，可以在MIMO***中接近最佳性能。与最大似然估计法相比，线性检测的复杂度大大降低，但是它需要复杂的高维矩阵求逆运算。尤其是在大规模MIMO***中，由于天线数量的增多，矩阵求逆的复杂度极高，此等线性检测算法也变得不太适用。

为了降低由于矩阵求逆问题给线性检测算法带来的复杂度，近几年，主要提出了迭代算法。迭代算法是将数值分析中求解线性方程组的迭代方法引入大规模MIMO***中，代替矩阵求逆问题，从而来降低算法的复杂度，主要包括理查德森迭代、Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代和Successive over Relaxation迭代。

但是上述迭代算法都需要多次迭代才能接近最优性能，算法的复杂度也随着迭代次数的增加而增高。因此提出一种复杂度低且仅需要少量迭代就可以达到近似最优性能的算法变得十分必要。

公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本发明的总体背景的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域普通技术人员所公知的现有技术。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种大规模MIMO***低复杂度混合迭代信号检测方法，仅需要少量迭代就可以接近最优性能，且复杂度较低，克服了现有技术的检测算法需要多次迭代且复杂度较高的问题。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

本发明公开了一种大规模MIMO***低复杂度混合迭代信号检测方法，包括如下步骤，

获取MIMO***的相关参数，包括但不限于信道响应矩阵、发射天线的数量、接收天线的数量、接收信号矢量、噪声方差；

根据所述MIMO***的相关参数，得到发射信号初始数据；

根据所述发射信号初始数据进行第一次迭代，得到第一次迭代数据；

根据所述第一次迭代数据进行第二次迭代，得到第二次迭代数据；

根据所述第二次迭代数据进行第三次及后续迭代，得到发送信号估计值。

其中，第一次迭代使用共轭梯度法，第二次迭代使用由共轭梯度法和理查德森迭代法组成的混合迭代法，第三次及后续迭代使用理查德森迭代法。

进一步的，根据所述MIMO***的相关参数，得到发射信号初始数据，具体步骤如下，

根据信道响应矩阵，构造MMSE检测矩阵；

根据发射天线的数量和接收天线的数量，得到MMSE检测矩阵的最小特征值和最大特征值；

根据最小特征值和最大特征值，得到最佳松弛参数；

根据最佳松弛参数和接收信号矢量，得到发射信号初始数据。

进一步的，所述MMSE检测矩阵的表达式如下：

A＝H^HH+σ²I_NT

其中，A为MMSE检测矩阵，H为信道响应矩阵，H^H是信道响应矩阵H 的对称转置矩阵，σ²为噪声方差，I_NT为NT×NT的单位矩阵，NT为发射天线的数量。

进一步的，所述MMSE检测矩阵的最小特征值表达式如下：

其中，a为MMSE检测矩阵的最小特征值，NR为接收天线的数量，NT为发射天线的数量；

所述MMSE检测矩阵的最大特征值表达式如下：

其中，b为MMSE检测矩阵的最大特征值，NR为接收天线的数量，NT为发射天线的数量。

进一步的，所述最佳松弛参数的表达式为，

其中，ω为最佳松弛参数，a为MMSE检测矩阵的最小特征值，b为MMSE检测矩阵的最大特征值。

进一步的，所述发射信号初始数据包括初始发射信号估计值、初始残差及初始搜索方向，具体表达式如下：

p₀＝r₀

其中，X₀为初始发射信号估计值，r₀为初始残差，p₀为初始搜索方向，y 为接收信号矢量，H^H是信道响应矩阵H的对称转置矩阵，

为接收信号矢量y 的匹配滤波输出，表达式为

进一步的，根据所述发射信号初始数据，使用共轭梯度法进行两次预迭代作为第一次迭代，得到第一次迭代数据。

进一步的，所述混合迭代法的混合迭代过程如下，

X_i＝X_i-1+ω(r_i-1-a_i-1g_i-1)

i＝0,1,…K

其中，X_i为第i次迭代发射信号估计值，X_i-1为第i-1次迭代发射信号估计值，r_i-1是第i-1次迭代的搜索残差，a_i-1是第i-1次迭代的搜索步长，g_i-1是中间变量，K为迭代次数。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

本发明使用共轭梯度法、理查德森迭代法以及两者相结合的混合迭代法对 MMSE检测矩阵求逆的过程进行估计，将矩阵的求逆过程转换矩阵的乘法和加法，很大程度上降低了复杂度。

本发明使用共轭梯度法作为第一次迭代，为后续迭代提供有效的搜索方向，使算法的收敛速度更快，能够以较少次数的迭代接近最优性能，提升了检测能力。

本发明使用共轭梯度法和理查德森迭代法相结合的混合迭代法进行第二次迭代，由于第一次迭代求出了混合迭代法涉及的数据，进一步减少了乘法运算，简化了第二次迭代过程。

本发明中所涉及到的最佳松弛参数ω是由发射天线的数量NT和接收天线的数量NR直接计算近似而来，省去了MMSE检测矩阵求特征值的过程，大大降低了复杂度。

本发明中的发射信号初始数据，避免了计算出MMSE检测矩阵、MMSE 检测矩阵的对角矩阵以及对角矩阵的逆矩阵，进一步降低了复杂度。

附图说明

图1是一种大规模MIMO***低复杂度混合迭代信号检测方法的流程图；

图2是在16×128天线阵列下本发明的方法与理查德森迭代法的误码性能对比图；

图3是在16×256天线阵列下本发明的方法与理查德森迭代法的误码性能对比图；

图4是在16×128天线阵列下本发明的方法与其他方法的误码性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例

实施例提供了一种大规模MIMO***低复杂度混合迭代信号检测方法，包括如下步骤，

根据所述MIMO***的相关参数，得到发射信号初始数据；

本发明的技术构思为，一方面，使用共轭梯度法、理查德森迭代法以及两者相结合的混合迭代法对MMSE检测矩阵求逆的过程进行估计，将矩阵的求逆过程转换矩阵的乘法和加法，降低复杂度；另一方面，使用共轭梯度法进行第一次迭代，为后续迭代提供有效的搜索方向，使算法的收敛速度更快，能够以较少次数的迭代接近最优性能，提升检测能力；

具体步骤如下，

步骤一，获取MIMO***的相关参数，构造MMSE检测矩阵。

MMSE检测矩阵的表达式如下：

A＝H^HH+σ²I_NT

这里值得注意的是，虽然本发明理论上包括此步骤，但由于方法的后面所涉及到矩阵A的部分均是使用A去参与大规模的矩阵乘法以及加法运算，计算复杂度很高，因此该步骤可以省略，即只构造出表达式，但是不进行运算，在后面涉及到矩阵A的运算部分时，利用乘法的结合律去简化去进行运算，进一步降低方法的复杂度。

步骤二，根据发射天线的数量和接收天线的数量，得到MMSE检测矩阵的最小特征值和最大特征值。

MMSE检测矩阵的最小特征值表达式如下：

MMSE检测矩阵的最大特征值表达式如下：

本步骤是根据随机矩阵理论而得的，本实施例中假设用户均为单一天线用户，故用户数就是发射天线的数量。即当基站侧接收天线的数量和发射天线的数量增长到无穷大时，MMSE检测矩阵A的最小特征值和最大特征值将是稳定的，且分别收敛于最小特征值表达式和最大特征值表达式。因此最佳松弛参数 ω则可以直接由在基站侧接收天线的数量和发射天线的数量直接计算近似而来，省去了MMSE检测矩阵A求特征值的过程，大大的降低了算法的复杂度。

步骤三，根据最小特征值和最大特征值，得到最佳松弛参数。

最佳松弛参数的表达式为，

其中，ω为最佳松弛参数，a为MMSE检测矩阵的最小特征值，b为 MMSE检测矩阵的最大特征值。

步骤四，根据最佳松弛参数和接收信号矢量，得到发射信号初始数据。

发射信号初始数据包括初始发射信号估计值、初始残差及初始搜索方向，具体表达式如下：

p₀＝r₀

为接收信号矢量y 的匹配滤波输出，表达式为

根据MMSE检测矩阵A的对角占优特性，即它接近其主对角矩阵D。因此，我们一般可以使用对角近似初始解

以加快收敛速度。但是，该初始化方法首先需要计算出矩阵A，还要计算出它的对角矩阵D以及D的逆矩阵，复杂度较高。由于矩阵A主对角占优且对角元素互相近似，可得

因此初始发射信号估计值可以设为

本步骤避免了直接计算出MMSE检测矩阵A、MMSE检测矩阵A的对角矩阵 D以及D的逆矩阵，进一步降低了该方法的复杂度；

步骤五，根据发射信号初始数据，进行第一次迭代，得到第一次迭代数据。

本步骤使用共轭梯度法进行两次预迭代作为第一次迭代，具体步骤包括计算参数、数据更新和计算结果，

计算参数：

for(i＝1；i≤2；i++)do

g_i-1＝H^H(Hp_i-1)+σ²p_i-1

数据更新：

if i＝1

r_i＝r_i-1-α_i-1g_i-1

p_i＝r_i+β_i-1p_i-1

endif

endfor

计算结果

X₁＝X₀+α₀p₀+α₁p₁

其中，r_i-1是第i-1次迭代的搜索残差，a_i-1是第i-1次迭代的搜索步长，β_i-1和g_i-1是中间变量。

应用于后续迭代的第一次迭代数据包括第一次迭代残差r₁，初始迭代搜索步长a₀，第一次迭代搜索步长a₁，第一次迭代搜索方向p₁，第一次迭代发射信号估计值X₁，以及第一次中间变量g₁。

值得注意的是，使用共轭梯度法进行两次预迭代时，其中，求共轭梯度法的梯度时，

能够改为

通过这样的结合运算，避免了直接求MMSE检测矩阵A，使得复杂度由2NRNT²+4NT²可以降为8NRNT+2NT。求中间变量g_i时，能够将

改为g_i-1＝H^H(Hp_i-1)+σ²p_i-1,通过这样的结合之后，复杂度可以由2NRNT²+4NT²可以降为8NRNT+2NT。

本步骤中，省略了计算r₂＝r₁-α₁g₁和p₂＝r₂+β₁p₁的过程，降低了4NT的复杂度。除此之外，我们使用步骤一中，利用乘法的结合律去简化运算，进一步的降低方法的复杂度；

步骤六，根据第一次迭代数据，进行第二次迭代，得到第二次迭代数据。

本步骤使用由共轭梯度法和理查德森迭代法组成的混合迭代法，进行第二次迭代。

混合迭代法的混合迭代过程如下，

X_i＝X_i-1+ω(r_i-1-a_i-1g_i-1)

i＝0,1,…K

混合迭代法的具体混合过程如下：

理查德森迭代法的第一次迭代表示为

即

由于在共轭梯度法中

r₂＝r₁-α₁g₁，因此X₂＝X₁+ω(r₁-α₁g₁)。由于r₁、α₁和g₁在步骤五中已经求出，所以该迭代过程仅需要4NT次乘法。

本步骤使用X₂＝X₁+ω(r₁-α₁g₁)混合迭代过程，代替理查德森迭代法的第一次迭代过程，作为整个方法的第二次迭代，进一步降低了复杂度。

步骤七，根据第二次迭代数据，进行第三次及后续迭代，得到发射信号估计值。

第三次及后续迭代过程如下，

(i＝3；i≤K，i++)

步骤七算法迭代结束后，得到发射信号的最终估计值。

如图1所示，全过程的具体内容如下：

初始化：

p₀＝r₀

第一次迭代(我们将两次共轭梯度法预迭代看作是本发明整体迭代过程的第一次迭代)(i＝1；i≤2；i++)：

g_i-1＝H^H(Hp_i-1)+σ²p_i-1

if i＝1

r_i＝r_i-1-α_i-1g_i-1

p_i＝r_i+β_i-1p_i-1

endif

X₁＝X₀+α₀p₀+α₁p₁

第二次迭代过程(混合迭代)

X₂＝X₁+ω(r₁-α₁g₁)

第三次及后续迭代过程(i＝3；i≤K，i++)

实验结果如图2、3、4所示，MMSE表示最小均方误差法，RI表示理查德森迭代法，CG表示共轭梯度法，GA表示Jacobi迭代法，CGRI表示本发明的方法。

本实施例中假设用户均为单一天线用户，故用户数就是发射天线的数量。如图2所示，纵坐标BER(Bit Error Rate)为即误比特率，横坐标SNR (Signal Noise Ratio)为即信噪比。在基站侧接收天线数为128，用户数为 16，调制模式为64QAM,信道为瑞利衰落信道时，基于理查德森迭代法的检测方法在使用精确特征值求最佳松弛参数时，需要5次的迭代误码性能才接近 MMSE算法的误码性能，而本发明所提出的方法在使用如步骤2所述的近似特征值求最佳松弛参数时，迭代3次的误码性能就几乎与传统MMSE检测算法相同。

如图3所示，在基站侧接收天线数为256，用户数为16，调制模式为 64QAM,信道为瑞利衰落信道时，基于理查德森迭代法的检测方法在使用精确特征值求最佳松弛参数时，需要4次的迭代误码性能才接近MMSE算法的误码性能，而本发明所提出的方法在使用如步骤2所述的近似特征值求最佳松弛参数时，迭代2次的误码性能就几乎与传统MMSE检测算法相同。

如图4所示，在基站侧接收天线数为128，用户数为16，调制模式为 64QAM,信道为瑞利衰落信道，迭代次数均为3次时，共轭梯度法和本发明的误码性能是比较好的，均接近MMSE最小均方误差法，但本发明所提方法的复杂度比共轭梯度法更低一些。

如表1所示，本发明的方法在提升了误码性能的同时，也降低了一定的复杂度。

表1 GS、Jacobi、RI以及CGRI的复杂度对比

从表中可以看出，与其他算法相比，本发明所提的方法同时具有检测性能好和计算复杂度低的优点。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。