CN115114811B - 短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法及*** - Google Patents

短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明提供了短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法及***，方法如下：获取历史同期的观测和预报栅格降水信息，进行时空分辨率配准和时段匹配；针对某栅格，采用分位数映射模型，构建同时段观测和预报降水间的传递函数，获得初订正预报降水；对观测和初订正预报降水进行正态变换，拟合变换空间内两种降水信息的边缘概率分布；采用考虑删失数据的极大似然法，构建观测‑预报降水的联合概率分布与降水条件概率分布，推求再订正预报降水结果及置信区间；最后，逐栅格重复上述步骤获得研究区各栅格双重订正后的预报降水。本发明通过耦合分位数映射与联合概率分布，实现了预报降水分类误差和定量误差的双重削减。

Description

短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法及***
技术领域
本发明涉及降水定量预报技术领域，尤其涉及短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法及***。
背景技术
精准可靠的降水预报信息是人民群众生活、工农业生产等活动的重要参考，可为强化干旱、洪涝及其次生灾害的预测预警及应对处置能力提供科学支撑。近年来，随着地球物理观测***日趋完善及数值天气模式的迭代升级，降水预报技术取得了长足进步。目前，全球数值预报模式可提供较长时效、日或小时等短时尺度的降水预报信息，然而受初值与边界条件、模式结构与参数等不确定性的影响，降水预报信息误差仍然较大，从而制约了其在气象、水文、地质等灾害监测预警业务中的应用。
由于短时预报降水(小时、分钟级)具有包含大量零值、服从偏态分布、误差异方差性等特点，给误差订正带来一定困难。预报降水误差订正涉及分类误差和定量误差，即包括预报有雨/无雨状态和预报降水量大小两方面误差订正的任务。当前主流方法如分位数映射法、联合概率分布法、贝叶斯联合概率模型和集合模式输出统计法等，多侧重于分类或定量单一性质误差的削减，难以实现两类误差的双重削减，从而影响了短时预报降水信息的综合可利用性。
发明内容
发明目的：本发明针对当前方法的不足，提出一种短时预报降水分类误差和定量误差双重订正的方法，包含基于分位数映射的预报降水误差初订正、利用考虑删失数据的极大似然法构建联合概率分布对预报降水误差再订正两个核心环节通过该方法有效改善预报降水有雨/无雨与实际有雨/无雨的匹配情况，降低预报降水量与实测降水量的差异，实现预报降水分类误差和定量误差的双重订正。
第一方面，提出短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法，该方法步骤如下：
步骤1、由数据获取单元获取预定区域内历史同期的短时(小时、分钟级)观测栅格降水信息和预报栅格降水信息，对所述观测栅格降水信息和所述预报栅格降水信息进行时间分辨率、空间分辨率配准、以及时段匹配，形成第一数据集；
步骤2、所述第一数据集导入至初订正单元，所述初订正单元针对单一栅格，并根据所述第一数据集，构建观测栅格降水信息与预报栅格降水信息的传递函数，建立分位数映射模型，得到单一初订正预报降水信息，重复处理N个栅格，得到由初订正预报栅格降水信息组成的第二数据集；
步骤3、针对步骤2中相同的N个栅格，基于所述第一数据集中的观测栅格降水信息和第二数据集，由正态变换单元输出变换空间内的观测栅格降水信息为第三数据集，输出变换空间内的初订正预报栅格降水信息为第四数据集；分别拟合所述第三数据集和所述第四数据集的边缘概率分布；
步骤4、将步骤3输出的第三数据集、第四数据集、以及各自的边缘概率分布导入再订正单元，所述再订正单元针对逐个栅格，构建观测-预报降水的联合概率分布模型，推求给定初订正预报栅格降水条件下的观测栅格降水条件概率分布，得到N个栅格的再订正预报栅格降水结果及置信区间。
在进一步的实施例中，步骤1进一步为：
步骤11、获取研究区内历史同期的观测栅格降水信息和预报栅格降水信息。
步骤12、判断观测与预报栅格降水信息的单一时段起止时间及时间分辨率是否一致，若不一致，确定目标单一时段起止时间和目标时间分辨率，取两种降水信息时间分辨率的最大公约数作为最小时段，采用算数平均值法分解得到最小时段降水信息，进而累加得到与目标单一时段起止时间、目标时间分辨率一致的观测和预报降水信息。
步骤13、判断观测栅格降水信息与预报栅格降水信息的空间分辨率是否一致，若不一致，确定目标空间分辨率；若观测与预报栅格降水信息空间分辨率高于目标空间分辨率，则对观测与预报栅格降水信息作空间聚合操作；若观测与预报栅格降水信息空间分辨率低于目标空间分辨率，则观测与预报栅格降水信息作空间分解操作；得到目标空间分辨率下的观测与预报降水信息。
在进一步的实施例中，步骤2进一步为：
步骤21、针对位置(u,v)的栅格，构建观测降水y(u,v)的累积概率分布函数Fobs,(u,v)(·)和预报降水x(u,v)的累积概率分布函数Ffore,(u,v)(·)；
步骤22、设置一系列等间隔的概率Pi，根据步骤21的累积概率分布函数Ffore,(u,v)(·)，分别推求各累计概率下观测降水
Figure GDA0003891279800000021
和预报降水
Figure GDA0003891279800000022
的点对数据，采用三次样条函数，拟合
Figure GDA0003891279800000023
和
Figure GDA0003891279800000024
之间的传递函数F(u,v)(·)，即建立分位数映射模型：
Figure GDA0003891279800000025
式中，a0、a1、a2、a3为栅格(u,v)处分位数映射模型的参数；
步骤23、将预报栅格降水x(u,v)对应的累积概率Ffore,(u,v)(x(u,v))带入传递函数F(u,v)(·)，得到初订正预报降水信息：
xcor-ini,(u,v)＝F(u,v)(Ffore,(u,v)(x(u,v)))
式中，xcor-ini,(u,v)表示栅格(u,v)处的初订正预报栅格降水信息。
在进一步的实施例中，步骤3进一步为：
步骤31、针对位置(u,v)的栅格，考虑降水偏态分布与异方差特点，采用log-sinh变换方法，对观测栅格降水y(u,v)和初订正预报栅格降水xcor-ini,(u,v)进行正态变换，变换后结果分别记为y′(u,v)和x′cor-ini,(u,v)；变换公式中z为可取x(u,v)或xcor-ini,(u,v)，w为变换空间中的降水量，ε、λ为转换参数。
Figure GDA0003891279800000031
步骤32、转换参数可通过考虑删失数据的极大似然法求解；记有雨/无雨状态辨识的降水量阈值为删失阈值zc，删失数据根据zc判断，当降水量小于zc即为删失数据。式中μ、σ为变换空间内w服从正态分布的均值和标准差，同为待求参数。变换空间内观测或预报降水的似然函数l(t)值需分两种情况考虑：对大于zc的降水wt，似然函数值l1(t)为wt处的概率密度函数值与w关于z导数的乘积；对于小于或等于zc的降水wt，似然函数值为删失阈值zc对应的变换空间为wc的累积概率密度函数值；根据上述方法，求得观测栅格降水y(u,v)正态变换公式的参数
Figure GDA0003891279800000032
及y′(u,v)服从正态分布的均值
Figure GDA0003891279800000033
与标准差
Figure GDA0003891279800000034
求得初订正预报栅格降水xcor-ini,(u,v)正态变换公式的参数
Figure GDA0003891279800000035
及x′cor-ini,(u,v)服从正态分布的均值
Figure GDA0003891279800000036
与标准差
Figure GDA0003891279800000037
Figure GDA0003891279800000038
Figure GDA0003891279800000039
式中：φ(*)为正态分布概率密度函数；Φ(*)为正态分布累积概率密度函数；t表示时段索引序号，T为总时段数。
步骤33、利用步骤31估计的y′(u,v)和x′cor-ini,(u,v)服从正态分布的参数，构建变换空间内观测栅格和初订正预报栅格降水的边缘概率分布密度函数，分别记作
Figure GDA0003891279800000041
和
Figure GDA0003891279800000042
在进一步的实施例中，所述步骤4进一步为：
步骤41、假设变换空间内观测栅格降水y′(u,v)和变换空间内初订正预报栅格降水x′cor-ini,(u,v)服从二元正态联合分布：
Figure GDA0003891279800000043
式中，ρ为变换空间内观测栅格降水信息y′(u,v)和变换空间内初订正预报栅格降水信息x′cor-ini,(u,v)的相关系数。
步骤42、采用考虑删失数据的极大似然法估计联合概率分布模型的相关系数ρ：
Figure GDA0003891279800000044
Figure GDA0003891279800000045
第一种情况：x′cor-ini,(u,v)(t)≥xc,y′(u,v)(t)≥yc
第二种情况：x′cor-ini,(u,v)(t)≥xc,y′(u,v)(t)≤yc
第三种情况：x′cor-ini,(u,v)(t)≤xc,y′(u,v)(t)≥yc
第四种情况：x′cor-ini,(u,v)(t)≤xc,y′(u,v)(t)≤yc
式中，φBN(*)表示联合分布概率密度函数；ΦBN(*)为联合分布累计概率密度函数；
Figure GDA0003891279800000046
为给定变换空间内初订正预报栅格降水，变换空间内观测栅格降水条件分布的累计概率密度函数；
Figure GDA0003891279800000047
为给定变换空间内观测栅格降水，变换空间内初订正预报栅格降水条件分布的累计概率密度函数；
Figure GDA0003891279800000048
和
Figure GDA0003891279800000051
分别为y′(u,v)(t)、x′cor-ini,(u,v)(t)的边缘概率分布密度函数值；yc和xc分别为y′(u,v)和x′cor-ini,(u,v)的删失阈值；t表示时段索引序号，T为总时段数。
步骤43、根据步骤42估计的相关系数ρ，推导得出给定变换空间内初订正预报栅格降水条件下，换空间内观测栅格降水条件概率分布φ(y′(u,v)|x′cor-ini,(u,v))，仍服从正态分布，均值为
Figure GDA0003891279800000052
标准差为
Figure GDA0003891279800000053
对条件概率分布的均值
Figure GDA0003891279800000054
作log-sinh逆变换，求得原始空间内再订正预报栅格降水xcor-II,(u,v)。
Figure GDA0003891279800000055
步骤44、利用步骤43推导的变换空间内观测栅格降水条件概率分布φ(y′(u,v)|x′cor-ini,(u,v))，通过随机抽样与log-sinh逆变换生成原始空间内再订正预报栅格降水，判断规则如下：
如果
Figure GDA0003891279800000056
大于删失阈值xc，从变换空间内观测栅格降水的条件概率分布中随机抽取M个随机数，通过log-sinh逆变换得到M个成员的变换空间内再订正预报栅格降水集合；
如果
Figure GDA0003891279800000057
小于或等于删失阈值xc，首先计算变换空间内再订正预报栅格降水的边缘概率分布在xc处的累计概率密度函数值
Figure GDA0003891279800000058
在
Figure GDA0003891279800000059
区间内产生一个均匀分布的随机数s，其次以该随机数为累计概率密度函数值，计算正态分位数
Figure GDA00038912798000000510
以该分位数代替变换空间内观测栅格降水的条件概率分布中的预报值x′cor-ini,(u,v)，并从中抽样得到一个随机数；重复上述步骤，得到M个随机数，通过log-sinh逆变换得到包含M个成员的原始空间内再订正预报栅格降水集合。此外，从再订正预报降水集合成员中还可进一步提取原始空间内再订正预报栅格降水的置信区间。
在进一步的实施例中，依次针对各栅格重复步骤2～步骤4，得到研究区内各栅格再订正预报降水集合及置信区间。
第二方面，提出一种短时预报降水分类误差和定量误差双重订正***，该***包括数据获取单元、初订正单元、正态变换单元、再订正单元。
数据获取单元获取预定区域内历史同期的观测栅格降水信息和预报栅格降水信息，对所述观测栅格降水信息和所述预报栅格降水信息进行时空分辨率配准与时段匹配，形成第一数据集；
初订正单元接受来自于所述数据获取单元导入的第一数据集，并针对单一栅格，根据所述第一数据集，构建观测栅格降水信息与预报栅格降水信息的传递函数，建立分位数映射模型，得到初订正预报栅格降水信息，重复处理N个栅格，得到由初订正预报栅格降水信息组成的第二数据集；
正态变换单元针对相同的N个栅格，基于所述第一数据集中的观测栅格降水信息和第二数据集，由正态变换单元输出变换空间内观测栅格降水信息为第三数据集，输出变换空间内初订正预报栅格降水信息为第四数据集；分别拟合所述第三数据集和所述第四数据集的边缘概率分布；
再订正单元接受第三数据集、第四数据集、以及各自的边缘概率分布，针对逐个栅格，构建观测-预报降水的联合概率分布模型，推求给定变换空间内初订正预报栅格降水条件下的变换空间内观测栅格降水条件概率分布，得到N个栅格的再订正预报降水结果及置信区间。
有益效果：本发明提供的短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法及***，主要包括观测与预报降水信息预处理、预报降水初订正、降水信息正态变换和预报降水再订正4个步骤。在预报降水初订正阶段，采用具有有雨/无雨预报误差纠正功能的分位数映射模型，建立观测降水与预报降水的传递函数，使二者的累计概率分布保持一致，实现预报降水初订正。在降水信息正态变换阶段，将非正态降水变量转换为近似正态变量，有效改善了降水的偏态分布和异方差特征。在预报降水再订正阶段，采用考虑删失数据的极大似然法，克服了预报降水中大量零值的影响，改善了变换空间内观测-预报降水变量相关系数的估计效果，构建了观测-预报降水联合概率分布及观测降水条件概率分布，订正了预报降水定量误差，同时还可获取订正后预报降水集合与置信区间。总体上，本发明方法通过耦合分位数映射和联合概率分布，兼顾了分类误差和定量误差的双重削减；同时在联合概率分布模型参数估计中采用考虑删失数据的极大似然法，改善了定量误差的削减效果；两个方面的改进可有力推动短时预报降水分类误差和定量误差订正技术的发展，并为预报降水订正结果的不确定性评估提供了可行途径。
附图说明
图1为本发明实施例一的流程图。
图2为本发明实施例二的流程图。
图3为本发明实施例三的汉江流域地理位置图。
图4为本发明方法与两种单一方法订正汉江流域面平均预报降水的精度及增益。
图5为本发明方法与联合概率分布方法估计的变换空间下观测-预报降水相关系数。
图6为本发明方法订正后汉江流域0～6h面平均预报降水精度与增益的时程变化。
图7为本发明方法订正前后汉江流域2011年6～9月0～6h面平均预报降水。
图8为本发明方法订正后汉江流域各栅格预报降水精度的空间分布。
图9为本发明方法订正后汉江流域各栅格预报降水精度增益的空间分布。
具体实施方式
在下文的描述中，给出了大量具体的细节以便提供对本发明更为彻底的理解。然而，对于本领域技术人员而言显而易见的是，本发明可以无需一个或多个这些细节而得以实施。在其他例子中，为了避免与本发明发生混淆，对于本领域公知的一些技术特征未进行描述。
实施例一：
本实施例提出一种短时预报降水分类误差和定量误差双重订正的方法，步骤如下：
获取研究区内历史同期观测和预报降水信息；建立观测和预报降水信息的传递函数，构建分位数映射模型，进而对预报降水进行初订正；将观测和初订正预报降水进行正态变换得到变换空间内降水信息，并分别进行边缘概率分布拟合；采用考虑删失数据的极大似然估计观测与预报降水相关系数，建立联合概率分布，推求给定预报条件下的观测降水条件概率分布，得到再订正预报降水结果与置信区间。
实施例二：
在实施例一的基础之上，实施例二进一步提出短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法的细化步骤，如下：
步骤1、由数据获取单元获取预定区域内历史同期的短时(小时、分钟级)观测栅格降水信息和预报栅格降水信息，对所述观测栅格降水信息和所述预报栅格降水信息进行时空分辨率配准与时段匹配，形成第一数据集；
步骤11、获取研究区内历史同期的观测栅格降水信息和预报栅格降水信息。
步骤12、判断观测与预报栅格降水信息的单一时段起止时间及时间分辨率是否一致，若不一致，确定目标单一时段起止时间和目标时间分辨率，取两种降水信息时间分辨率的最大公约数作为最小时段，采用算数平均值法分解得到最小时段降水信息，进而累加得到与目标单一时段起止时间、目标时间分辨率一致的观测和预报降水信息。
步骤13、判断观测栅格降水信息与预报栅格降水信息的空间分辨率是否一致，若不一致，确定目标空间分辨率；若观测与预报栅格降水信息空间分辨率高于目标空间分辨率，则对观测与预报栅格降水信息作空间聚合操作；若观测与预报栅格降水信息空间分辨率低于目标空间分辨率，则观测与预报栅格降水信息作空间分解操作；得到目标空间分辨率下的观测与预报降水信息。
步骤2、所述第一数据集导入至初订正单元，所述初订正单元针对单一栅格，并根据所述第一数据集，构建观测栅格降水信息与预报栅格降水信息的传递函数，建立分位数映射模型，得到单一栅格初订正预报降水信息，重复处理N个栅格，得到由初订正预报栅格降水信息组成的第二数据集；
步骤21、针对位置(u,v)的栅格，构建观测栅格降水y(u,v)的累积概率分布函数Fobs,(u,v)(·)和预报栅格降水x(u,v)的累积概率分布函数Ffore,(u,v)(·)；
步骤22、设置一系列等间隔的概率Pi，根据步骤21的累积概率分布函数Ffore,(u,v)(·)，分别推求各累计概率下观测栅格降水
Figure GDA0003891279800000081
和预报栅格降水
Figure GDA0003891279800000082
的点对数据，采用三次样条函数，拟合
Figure GDA0003891279800000083
和
Figure GDA0003891279800000084
之间的传递函数F(u,v)(·)，即建立分位数映射模型：
Figure GDA0003891279800000085
式中，a0、a1、a2、a3为栅格(u,v)处分位数映射模型的参数；
步骤23、将预报栅格降水x(u,v)对应的累积概率Ffore,(u,v)(x(u,v))带入传递函数F(u,v)(·)，得到初订正预报栅格降水信息：
xcor-ini,(u,v)＝F(u,v)(Ffore,(u,v)(x(u,v)))
式中，xcor-ini,(u,v)表示栅格(u,v)处的初订正预报降水信息。
步骤3、针对步骤2中相同的N个栅格，基于所述第一数据集中的观测栅格降水信息和第二数据集，由正态变换单元输出变换空间内观测栅格降水信息为第三数据集，输出变换空间内初订正预报栅格降水信息为第四数据集；分别拟合所述第三数据集和所述第四数据集的边缘概率分布；
步骤31、针对位置(u,v)的栅格，考虑降水偏态分布与异方差特点，采用log-sinh变换方法，对观测栅格降水y(u,v)和初订正预报栅格降水xcor-ini,(u,v)进行正态变换，变换后结果分别记为y′(u,v)和x′cor-ini,(u,v)；变换公式中z为可取x(u,v)或xcor-ini,(u,v)，w为变换空间中的降水量，ε、λ为转换参数。
Figure GDA0003891279800000091
步骤32、转换参数可通过考虑删失数据的极大似然法求解；记有雨/无雨状态辨识的降水量阈值为删失阈值zc，删失数据根据zc判断，当降水量小于zc即为删失数据。式中μ、σ为变换空间内w服从正态分布的均值和标准差，同为待求参数。变换空间内观测或预报降水的似然函数l(t)值需分两种情况考虑：对大于zc的降水wt，似然函数值l1(t)为wt处的概率密度函数值与w关于z导数的乘积；对于小于或等于zc的降水wt，似然函数值为删失阈值zc对应的变换空间为wc的累积概率密度函数值；根据上述方法，求得观测栅格降水y(u,v)正态变换公式的参数
Figure GDA0003891279800000092
及y′(u,v)服从正态分布的均值
Figure GDA0003891279800000093
与标准差
Figure GDA0003891279800000094
求得初订正预报栅格降水xcor-ini,(u,v)正态变换公式的参数
Figure GDA0003891279800000095
及x′cor-ini,(u,v)服从正态分布的均值
Figure GDA0003891279800000096
与标准差
Figure GDA0003891279800000097
Figure GDA0003891279800000098
Figure GDA0003891279800000099
式中：φ(*)为正态分布概率密度函数；Φ(*)为正态分布累积概率密度函数；t表示时段索引序号，T为总时段数。
步骤33、利用步骤31估计的y′(u,v)和x′cor-ini,(u,v)服从正态分布的参数，构建变换空间内观测栅格降水和变换空间内初订正预报栅格降水的边缘概率分布密度函数，分别记作
Figure GDA0003891279800000101
和
Figure GDA0003891279800000102
步骤4、将步骤3输出的第三数据集、第四数据集、以及各自的边缘概率分布导入再订正单元，所述再订正单元针对逐个栅格，构建观测-预报降水的联合概率分布模型，推求给定变换空间内初订正预报栅格降水条件下的变换空间内观测栅格降水条件概率分布，得到N个栅格的再订正预报降水结果及置信区间；
步骤41、假设变换空间内观测栅格降水y′(u,v)和变换空间内初订正预报栅格降水x′cor-ini,(u,v)服从二元正态联合分布：
Figure GDA0003891279800000103
式中，ρ为变换空间内观测栅格降水信息y′(u,v)和变换空间内初订正预报栅格降水信息x′cor-ini,(u,v)的相关系数。
步骤42、采用考虑删失数据的极大似然法估计联合概率分布模型的相关系数ρ：
Figure GDA0003891279800000104
Figure GDA0003891279800000105
第一种情况：x′cor-ini,(u,v)(t)≥xc,y′(u,v)(t)≥yc
第二种情况：x′cor-ini,(u,v)(t)≥xc,y′(u,v)(t)≤yc
第三种情况：x′cor-ini,(u,v)(t)≤xc,y′(u,v)(t)≥yc
第四种情况：x′cor-ini,(u,v)(t)≤xc,y′(u,v)(t)≤yc
式中，φBN(*)表示联合分布概率密度函数；ΦBN(*)为联合分布累计概率密度函数；
Figure GDA0003891279800000106
为给定变换空间内初订正预报栅格降水，变换空间内观测栅格降水条件分布的累计概率密度函数；
Figure GDA0003891279800000111
为给定变换空间内观测栅格降水，变换空间内初订正预报栅格降水条件分布的累计概率密度函数；
Figure GDA0003891279800000112
和
Figure GDA0003891279800000113
分别为y′(u,v)(t)、x′cor-ini,(u,v)(t)的边缘概率分布密度函数值；yc和xc分别为y′(u,v)和x′cor-ini,(u,v)的删失阈值；t表示时段索引序号，T为总时段数。
步骤43、根据步骤42估计的相关系数ρ，推导得出给定变换空间内初订正预报栅格降水条件下，变换空间内观测栅格降水条件概率分布Φ(y′(u,v)|x′cor-ini,(u,v))，仍服从正态分布，均值为
Figure GDA0003891279800000114
标准差为
Figure GDA0003891279800000115
对条件概率分布的均值
Figure GDA0003891279800000116
作log-sinh逆变换，求得原始空间内再订正预报栅格降水xcor-II,(u,v)。
Figure GDA0003891279800000117
步骤44、利用步骤43推导的变换空间内观测栅格降水条件概率分布Φ(y′(u,v)|x′cor-ini,(u,v))，通过随机抽样与log-sinh逆变换生成原始空间内再订正预报栅格降水，判断规则如下：
如果
Figure GDA0003891279800000118
大于删失阈值xc，从观测降水条件概率分布中随机抽取M个随机数，通过log-sinh逆变换得到M个成员的原始空间内再订正预报栅格降水集合；
如果
Figure GDA0003891279800000119
小于或等于删失阈值xc，首先计算变换空间内初订正预报栅格降水边缘概率分布在xc处的累计概率密度函数值
Figure GDA00038912798000001110
在
Figure GDA00038912798000001111
区间内产生一个均匀分布的随机数s，其次以该随机数为累计概率密度函数值，计算正态分位数
Figure GDA0003891279800000121
以该分位数代替变换空间内观测栅格降水条件概率分布中的预报值x′cor-ini,(u,v)，并从中抽样得到一个随机数；重复上述步骤，得到M个随机数，通过log-sinh逆变换得到包含M个成员的原始空间内再订正预报栅格降水集合。此外，还可进一步提取原始空间内再订正预报栅格降水的置信区间。
实施例三：
本实施例以汉江流域为研究区域，提出一种短时预报降水分类误差和定量误差双重订正的方法和***。汉江是长江中游左岸的最大支流，干流流经陕西、湖北两省，于武汉汇入长江，全长1577km。流域范围介于106°15′E～114°20′E、30°10′N～34°20′N之间，总面积约15.9万km2。流域地势复杂，呈西高东低态势，山地约占55％，分布在西部，为中低山区；丘陵占21％，分布于南襄盆地和江汉平原周缘；平原占23％，主要为南襄盆地、江汉平原及汉江河谷阶地；湖泊约占1％，分布于江汉平原。属东亚副热带季风气候区，多年平均降水量约900mm，降水时空分布不均，年降水量呈现南岸大于北岸，上、下游大，中游小的地区分布规律，且全年70％～80％的雨量集中于汛期(5～10月)。
本实施例利用Princeton University研发的Multi-Source Weighted-EnsemblePrecipitation version 2.1(MSWEP V2.1)产品(时间范围：1979～2016，空间分辨率：0.1°×0.1°，时间分辨率：3h，UTC时间)、TIGGE数据库中ECMWF、CMA及NCEP 3个中心全球数值模式的控制预报降水数据(时间范围2008年1月1日～2016年12月22日，空间分辨率：为0.5°×0.5°，时间分辨率：6h，预报时效：6～240h，UTC时间)、地面56个气象站和16个雨量站观测数据(时间范围：1979～2016，空间分辨率：站点，时间分辨率：日，北京时间)及经纬度坐标与高程信息，开展研究区短时预报降水分类误差和定量误差双重订正。主要步骤如下：
S1)：观测与预报降水信息预处理：获取研究区范围内2008～2016年MSWEP V2.1与站点历史观测降水数据以及ECMWF、CMA、NCEP 3种控制预报降水数据。采用汉江流域边界文件对各栅格降水数据进行掩膜提取。综合各降水信息确定统一时间分辨率为6h，目标空间分辨率为0.5°×0.5°。对MSWEP V2.1的3h降水沿时程累加得到日降水，采用地理加权回归方法将MSWEP V2.1与地面站点观测日降水融合，按照MSWEP V2.1的日内分配比例，将融合日降水分解至6h分辨率，同时采用最邻近9个栅格降水的算数平均法将0.1°×0.1°栅格降水聚合到0.5°×0.5°，以此作为观测降水数据，同时也作为后续精度评价的基准降水数据。对ECMWF、CMA、NCEP 3种控制预报降水数据，采用算数平均法，对3种模式在对应时段和空间位置进行等权重集成，得到多模式集合平均预报降水MMEF(Multi-model ensembleforecast)。以2008～2013年作为预报降水双重订正的模型构建期，以2008～2016年作为预报降水双重订正精度的验证期。
S2)：预报降水初订正：选用累计经验概率分布函数，分别计算模型构建期栅格(u,v)处观测降水和预报降水的累积概率分布函数和以及精度验证期预报降水的累积概率分布函数，并采用三次样条函数拟合观测与预报降水之间的传递函数，进而利用传递函数，订正得到栅格(u,v)处构建期和验证期的初订正预报降水xcor-ini,(u,v)。
S3)：降水信息正态转换：以0.1mm/6h作为删失阈值，将小于或等于删失阈值的观测或预报降水视为左删失数据，采用log-sinh将栅格(u,v)处观测降水和初订正预报降水进行正态变化，得到变换空间内观测降水y′(u,v)和变换空间内初订正预报降水x′cor-ini,(u,v)，并建立各自的边缘分布
Figure GDA0003891279800000131
和
Figure GDA0003891279800000132
S4)：预报降水再订正：假设变换空间内观测降水y′(u,v)和初订正预报降水x′cor-ini,(u,v)服从二元正态联合分布，以0.1mm/6h作为删失阈值，将小于或等于删失阈值的观测或预报降水视为左删失数据，采用考虑删失数据的极大似然法，估计观测与预报降水的相关系数ρ，建立观测-预报降水联合概率分布，推导得到给定预报降水条件下，观测降水条件概率分布φ(y′(u,v)|x′cor-ini,(u,v))，对条件概率分布的均值
Figure GDA0003891279800000133
Figure GDA0003891279800000134
作log-sinh逆变换，求得再订正预报降水xcor-II,(u,v)。
S5)：集合预报降水获取：如果再订正预报降水结果大于删失阈值，从观测降水条件概率分布中随机抽取1000个随机数，再采用log-sinh逆变换得到包含1000个成员的再订正预报降水集合。如果预报降水小于或等于删失阈值，首先计算初订正预报降水边缘概率分布在变换空间内删失阈值处的累计概率密度函数值，在不超过该概率密度函数值非零区间内产生一个均匀分布的随机数；其次以该随机数为累计概率密度函数值，计算对应的正态分位数，其中均值为
Figure GDA0003891279800000135
标准差为
Figure GDA0003891279800000136
以该分位数代替观测降水条件概率分布中的预报值x′cor-ini,(u,v)，并从中抽样得到一个随机数；重复得到1000个正态分布随机数，最后再通过log-sinh逆变换得到包含1000个成员的再订正预报降水集合。
S6)：双重订正预报降水精度评价：针对2008～2016年预报降水，逐栅格重复S2)～S5)，得到研究区范围内双重订正栅格预报降水。为分析本发明方法的有效性，实施例三主要针对全流域的面平均预报降水、栅格预报降水的各预见期时段，将本发明方法订正结果与订正前预报降水及仅采用分位数映射、仅采用联合概率分布的订正结果进行对比。从双重订正后预报降水达到的精度及其较订正前效益改善2个方面开展评价。需要说明的是，在后续评价中，分位数映射方法简称为QM方法，联合概率分布方法记为CJPD方法，本发明方法简称为QM-CJPD，等权重集成平均预报降水数据简称为MMEF。
精度评价中，分类精度主要指预报降水有雨/无雨与观测降水的匹配情况，采用晴雨预报准确率PC(Percent Correct)指标。PC指正确预报有雨和预报无雨事件数量占预报事件总数量的比例，可综合反映预报降水对有雨和无雨的捕捉能力，取值范围[0,1]，PC越大，表明晴雨预报准确性越高；定量精度主要指预报降水量与实测降水量的差异，采用平均绝对误差MAE(Mean Absolute Error)和纳什效率系数NSE(Nash-Sutcliff efficiency)指标。MAE反映预报降水量与实测降水量的平均绝对差异，取值范围[0,+∞]，MAE越小，表明预报降水精度越高；NSE反映预报降水与实测降水过程的吻合程度，取值范围[-∞,1]，最优值为1，见表1。
表1
Figure GDA0003891279800000141
注：H表示预报降水命中有雨事件的数量；M为预报降水漏报有雨事件的数量；F为预报降水误报有雨事件的数量，C为预报降水命中无雨事件的数量，其中判断有雨/无雨的阈值为0.1mm/6h；MMEF为预报降水量，G为对应观测降水量，
Figure GDA0003891279800000151
为对应观测降水量的平均值；N为预报降水样本数量。
图4给出了不同方法订正后汉江流域面平均预报降水精度及增益。从中可以看出，对于分类精度，本发明方法订正后较订正前MMEF，PC得到明显提升，对于预见期222～228h(第10天)仍能达到0.7以上，本发明方法与QM方法保持一致，二者PC的相对增益均超过10％，优于CJPD方法。定量精度方面，对于MAE指标，本发明方法总体能够取得比单一方法更好的订正效果，使各预见期的最大MAE由1.0mm/6h压缩至0.6mm/6h；对于NSE指标，各方法的提升效益随预见期延长而逐渐显现，使预见期48～54h(第3天)的NSE仍能达到0.6左右，但QM使预见期超过122～126h(第6天)的预报降水的NSE进一步降低，通过耦合CJPD方法，虽能明显改善该指标。
图5给出了CJPD与本发明方法估计的变换空间下历史观测和预报降水的相关系数，尽管本发明方法对于NSE的提升作用略小于CJPD，但是从图中可以发现本发明的观测与预报降水的相关系数较单一的CJPD方法整体提高，可见QM-CJPD综合订正效果较为优秀。
图6主要给出了0～6h面平均预报降水订正后精度与增益的时程变化。可见3种方法在7～8月的精度指标远低于其他月份，故主要针对7～8月进行评价。相较于两种单一方法，本发明方法使汉江流域7～8月面平均预报降水分类和定量精度得到了显著改善，PC达到0.7以上，MAE降低至1mm/6h以下，NSE达到0.6。
图7给出了本发明方法订正后汉江流域2011年6～9月1d、3d、5d、7d、9d前6h面平均预报降水及50％置信区间的时程分布。可见，置信区间基本能够覆盖基准降水。对于预见期为0～6h(第1天)、48～54h(第3天)订正后预报降水与基准值的时程同步性得到有效改善，在雨强较小时段，误差得到明显压缩，与基准降水的吻合性显著改善，对于降水极值，订正后总体向基准值靠近。
图8、图9分别给出了本发明方法订正后汉江流域各栅格预报降水精度及增益的空间分布。对于分类精度，不同空间位置与预见期的PC均得到了显著提升，对于预见期0～6h(第1天)，全流域各栅格PC几乎达到0.85以上，随着预见期的延长，至192～198h(第9天)，最小PC仍大于0.7。且无论何种预见期时段，订正增益全部超过10％，并且呈现流域西部高于东部、随预见期延长增益显著增大的时空格局。对于定量精度而言，订正后不同空间位置与预见期的MAE也得到了整体削减，流域东北部MAE低于0.8mm/6h，大巴山区和下游不超过1.2mm/6h，订正增益同样全部达到10％以上，呈现大巴山区和下游低于东北部、随预见期延长增益显著增大的时空格局；NSE改善效果总体不及PC和MAE，对于预见期48～54h(第3天)，订正后大部分栅格的NSE略高于0，流域下游栅格的NSE较订正前有所降低，随预见期延长，各栅格NSE逐步减小至0以下，订正增益的时空格局与MAE总体一致，但在下游地区表现为负订正效益。
通过采用本发明公开的上述技术方案，得到如下有益的效果：联合概率分布方法由于无法对预报降水中的零值进行处理，难以合理估计变换空间下观测和预报降水的相关系数，影响了预报降水订正的有效性，并且该方法对有雨/无雨分类误差的订正能力也十分有限。本发明方法将零值视作删失数据，采用考虑删失数据的极大似然法改进联合概率分布方法，并将其与分位数映射方法进行耦合，吸收了两种单一方法的优势，实现了对短时预报降水误差的有效订正，相较订正前预报降水数据，在流域面平均尺度和栅格尺度上有效改善了有雨/无雨辨识精度，压缩了定量误差。
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上做出各种变化。

Claims (6)

1.短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、由数据获取单元获取预定区域内历史同期的观测栅格降水信息和预报栅格降水信息，对所述观测栅格降水信息和所述预报栅格降水信息进行时间分辨率、空间分辨率配准、以及时段匹配，形成第一数据集；
步骤2、所述第一数据集导入至初订正单元，所述初订正单元针对单一栅格，并根据所述第一数据集，构建观测栅格降水信息与预报栅格降水信息的传递函数，建立分位数映射模型，得到单一初订正预报降水信息，重复处理N个栅格，得到由初订正预报栅格降水信息组成的第二数据集；
步骤3、针对步骤2中相同的N个栅格，基于所述第一数据集中的观测栅格降水信息和第二数据集，由正态变换单元输出变换空间内的观测栅格降水信息为第三数据集，输出变换空间内的初订正预报栅格降水信息为第四数据集；分别拟合所述第三数据集和所述第四数据集的边缘概率分布；
步骤31、针对栅格(u,v)，对观测降水y(u,v)和初订正预报降水xcor-ini,(u,v)进行正态变换，分别得到变换空间内的观测栅格降水信息y′(u,v)、变换空间内的初订正预报栅格降水信息x′cor-ini,(u,v)；
步骤32、分别构建变换空间内观测栅格降水信息y′(u,v)和变换空间内初订正预报栅格降水信息x′cor-ini,(u,v)的边缘概率分布密度函数：
Figure FDA0003886846880000012
Figure FDA0003886846880000013
分别拟合所述第三数据集和所述第四数据集的边缘概率分布参数；
其中，
Figure FDA0003886846880000014
表示变换空间内观测栅格降水信息的均值，
Figure FDA0003886846880000015
表示变换空间内观测栅格降水信息的标准差，
Figure FDA0003886846880000016
表示变换空间内的初订正预报栅格降水信息的均值，
Figure FDA0003886846880000017
表示变换空间内的初订正预报栅格降水信息的标准差；
变换空间内观测栅格降水信息y′(u,v)和变换空间内初订正预报栅格降水信息x′cor-ini,(u,v)服从二元正态联合分布：
Figure FDA0003886846880000011
式中，ρ为变换空间内观测栅格降水信息y′(u,v)和变换空间内初订正预报栅格降水信息x′cor-ini,(u,v)的相关系数；
步骤4、将步骤3输出的第三数据集、第四数据集、以及各自的边缘概率分布导入再订正单元，所述再订正单元针对逐个栅格，构建观测-预报降水的联合概率分布模型，推求给定初订正预报栅格降水条件下的观测栅格降水条件概率分布，得到N个栅格的再订正预报栅格降水结果及置信区间；
采用考虑删失数据的极大似然法估计联合概率分布模型的相关系数ρ；根据估计得到的相关系数ρ，推导得出给定变换空间内初订正预报栅格降水条件下变换空间内观测栅格降水的条件概率分布φ(y′(u,v)|x′cor-ini,(u,v))，仍服从正态分布，均值为
Figure FDA0003886846880000021
Figure FDA0003886846880000022
标准差为
Figure FDA0003886846880000023
对条件概率分布的均值作log-sinh逆变换，求得变换空间内再订正预报栅格降水xcor-II,(u,v)；利用所述变换空间内观测栅格降水的条件概率分布φ(y′(u,v)|x′cor-ini,(u,v))，通过随机抽样生成再订正预报降水集合；采用正态变换逆变换，计算原始空间中再订正预报降水集合成员，并从中提取原始空间中再订正预报栅格降水的置信区间。
2.根据权利要求1所述的短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法，其特征在于，步骤1中对获取得到的观测栅格降水信息和预报栅格降水信息进行时间分辨率配准和时段匹配的过程进一步包括：
判断观测栅格降水信息与预报栅格降水信息的单一时段起止时间及时间分辨率是否一致，若不一致，确定目标单一时段起止时间和目标时间分辨率，取两种降水信息时间分辨率的最大公约数作为最小时段，采用算数平均值法分解得到最小时段降水信息，进而累加得到与目标单一时段起止时间、目标时间分辨率一致的观测降水栅格信息和预报栅格降水信息。
3.根据权利要求1所述的短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法，其特征在于，步骤1中对获取得到的观测栅格降水信息和预报栅格降水信息进行空间分辨率配准的过程进一步包括：
判断观测栅格降水信息与预报栅格降水信息的空间分辨率是否一致，若不一致，确定目标空间分辨率；若观测与预报栅格降水信息空间分辨率高于目标空间分辨率，则对观测与预报栅格降水信息作空间聚合操作；若观测与预报栅格降水信息空间分辨率低于目标空间分辨率，则观测与预报栅格降水信息作空间分解操作；得到目标空间分辨率下的观测与预报降水信息。
4.根据权利要求1所述的短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法，其特征在于，步骤2进一步包括：
步骤21、针对位置(u,v)的栅格，构建观测降水y(u,v)的累积概率分布函数Fobs,(u,v)(·)和预报降水x(u,v)的累积概率分布函数Ffore,(u,v)(·)；
步骤22、设置一系列等间隔的概率Pi，根据步骤21的累积概率分布函数Ffore,(u,v)(·)，分别推求各累计概率下观测降水
Figure FDA0003886846880000031
和预报降水
Figure FDA0003886846880000032
的点对数据，采用三次样条函数，拟合
Figure FDA0003886846880000033
和
Figure FDA0003886846880000034
之间的传递函数F(u,v)(·)，即建立分位数映射模型：
Figure FDA0003886846880000035
式中，a0、a1、a2、a3为栅格(u,v)处分位数映射模型的参数；
步骤23、将预报降水x(u,v)对应的累积概率Ffore,(u,v)(x(u,v))带入传递函数F(u,v)(·)，得到初订正预报栅格降水信息：
xcor-ini,(u,v)＝F(u,v)(Ffore,(u,v)(x(u,v)))
式中，xcor-ini,(u,v)表示栅格(u,v)处的初订正预报栅格降水信息。
5.根据权利要求1所述的短时预报降水分类误差和定量误差双重订正方法，其特征在于，依次针对各栅格重复步骤2～步骤4，得到研究区内各栅格再订正预报降水集合及置信区间。
6.一种短时预报降水分类误差和定量误差双重订正***，其特征在于，包括：
数据获取单元，获取预定区域内历史同期的观测栅格降水信息和预报栅格降水信息，对所述观测栅格降水信息和所述预报栅格降水信息进行时间分辨率、空间分辨率配准、以及时段匹配，形成第一数据集；
初订正单元，接受来自于所述数据获取单元导入的第一数据集，并针对单一栅格，根据所述第一数据集，构建观测栅格降水信息与预报栅格降水信息的传递函数，建立分位数映射模型，得到初订正预报降水信息，重复处理N个栅格，得到由初订正预报降水信息组成的第二数据集；
正态变换单元，针对相同的N个栅格，基于所述第一数据集中的观测栅格降水信息和第二数据集，由正态变换单元输出变换空间内的观测栅格降水信息为第三数据集，输出变换空间内的初订正预报降水信息为第四数据集；分别拟合所述第三数据集和所述第四数据集的边缘概率分布；
所述正态变换单元针对栅格(u,v)，对观测降水y(u,v)和初订正预报降水xcor-ini,(u,v)进行正态变换，分别得到变换空间内的观测栅格降水信息y′(u,v)、变换空间内的初订正预报栅格降水信息x′cor-ini,(u,v)；
分别构建变换空间内观测栅格降水信息y′(u,v)和变换空间内初订正预报栅格降水信息x′cor-ini,(u,v)的边缘概率分布密度函数：φN(y′(u,v)；μy′(u,v),σy′(u,v))、
Figure FDA0003886846880000041
分别拟合所述第三数据集和所述第四数据集的边缘概率分布参数；
其中，
Figure FDA0003886846880000042
表示变换空间内观测栅格降水信息的均值，
Figure FDA0003886846880000043
表示变换空间内观测栅格降水信息的标准差，
Figure FDA0003886846880000044
表示变换空间内的初订正预报栅格降水信息的均值，
Figure FDA0003886846880000045
表示变换空间内的初订正预报栅格降水信息的标准差；
变换空间内观测栅格降水信息y′(u,v)和变换空间内初订正预报栅格降水信息x′cor-ini,(u,v)服从二元正态联合分布：
Figure FDA0003886846880000046
式中，ρ为变换空间内观测栅格降水信息y′(u,v)和变换空间内初订正预报栅格降水信息x′cor-ini,(u,v)的相关系数；
再订正单元，接受第三数据集、第四数据集、以及各自的边缘概率分布，针对逐个栅格，构建观测-预报降水的联合概率分布模型，推求给定预报条件下的观测降水条件概率分布，得到N个栅格的再订正预报降水结果及置信区间；采用考虑删失数据的极大似然法估计联合概率分布模型的相关系数ρ；根据估计得到的相关系数ρ，推导得出给定变换空间内初订正预报栅格降水条件下变换空间内观测栅格降水的条件概率分布φ(y′(u,v)|x′cor-ini,(u,v))，仍服从正态分布，均值为
Figure FDA0003886846880000047
标准差为
Figure FDA0003886846880000048
对条件概率分布的均值作log-sinh逆变换，求得变换空间内再订正预报栅格降水xcor-II,(u,v)；利用所述变换空间内观测栅格降水的条件概率分布φ(y′(u,v)|x′cor-ini,(u,v))，通过随机抽样生成再订正预报降水集合；采用正态变换逆变换，计算原始空间中再订正预报降水集合成员，并从中提取原始空间中再订正预报栅格降水的置信区间。
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