CN115112090A - 一种基于少量gnss水准点的山区数字高程基准建立方法 - Google Patents

一种基于少量gnss水准点的山区数字高程基准建立方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法，首先将作业区域划分为等间距格网，划分区域格网；再基于EGM2008计算区域格网点高程异常值，利用地球重力场模型计算出地球表面任一点重力扰动位；计算GNSS/水准点高程异常改正数；采用最近距离法对区域格网点进行改正，逐点计算区域格网点与区域内GNSS/水准点的距离，再计算地形改正，采用移去恢复算法去掉地形引起的水准面异常影响，提高水准面拟合精度。本发明在GNSS/水准点平均间距20千米时，所建立的数字高程基准外符合高程中误差优于3.0cm，相较于传统的计算方法，本发明精度大大提高，计算过程简单，需要的数据量少，周期短，成本低，速度快。

Description

一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法
技术领域
本发明涉及工程测量技术领域，具体为一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法。
背景技术
数字高程基准是一定范围内高程异常的离散化数字化表达，通常采用等间距格网点高程异常表示。一个区域数字高程基准就是该区域等间距格网点高程异常数据集合。格网间距越小，代表连续区域高程异常值的精度越高。
建立某区域数字高程基准时，根据区域已有数据情况及用途选择不同的格网间距，根据区域内已知点高程异常值，采用一定的数据算法，求取每个格网点高程异常值。应用数字高程基准时，先确定待求点所在格网单元，根据格网周边四个结点高程异常，采用双线性内插法就可求得该点的高程异常。建立区域数字高程基准后，就可以在该区域通过GNSS测量方法，快速获得任意点正常高程，满足地形测图，工程建设等需要。
目前，常用的高程***主要有大地高***、正常高***，其区别就是其高程基准面不同。大地高***、正常高***的高程基准面分别为参考椭球面似大地水准面。似大地水准面沿法线方向至参考椭球面的距称为高程异常ζ。如果已知一点的大地高和正常高，两者之差就可以求得该点的高程异常值。目前通常采用正常高***作为计算地面点高程的统一***。采用GNSS测量手段比较容易获得某点的大地高H，如果还知道该点的高程异常ζ，就可以很方便地求取其正常高，克服了采用水准测量、三角高程测量等传统测量技术手段劳动强度大、工作效率低的不足的弊端。
目前，传统的数字高程基准建立方法存在一些不足：
1、计算过程复杂，首先是对已有资料收集、整理及归算，包括重力资料、数字地形模型、GPS、水准等；其次利用地球重力场模型、数字地形模型和地面重力资料获得该地区高分辨率格网重力异常值；然后采用重力法(Molodensky原理)及移去(remove)～恢复(restore)技术确定的似大地水准面称为“重力似大地水准面”；将重力似大地水准面拟合适配于该区域的GPS水准网，由此获得的似大地水准面称为“最终似大地水准面”。
2、需要的初始计算资料多，需要计算区域及周边地区的大量重力点成果、数字高程模型、全球重力场模型、分布较均匀的高程异常控制网GPS、水准成果。特别是重力成果一般应用单位难以获得。
3、周期长、成本高，传统建立数字高程基准所需要重力点成果、数字高程模型、高程异常控制网GPS、水准成果等，获得这些成果需要提入大量的人力、物力，导致周期长，成本高。传统数字高程基准建立方法适合建立超大范围数字高程基准，比如全球及全国范围数字高程基准。但是复杂的计算方法，需要大量的已有资料等难题影响了数字高程基准在更大范围广泛应用。为解决上述问题，所以就需要一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法。
本发明是这样实现的：
一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法，具体按以下步骤执行；
S1：将作业区域划分为等间距格网，划分区域格网；
S2：基于EGM2008计算区域格网点高程异常值，利用地球重力场模型计算出地球表面任一点重力扰动位T；再根据Burns公式计算出区域格网点的高程异常值ξ1，和计算GNSS/水准点高程异常值ξ2，具体如式(1)和式(2)；
Figure BDA0003719759510000031
Figure BDA0003719759510000032
其中：
Figure BDA0003719759510000033
为地心纬度，λ为地心经度，r为地心向径，ht为计算点大地高，
Figure BDA0003719759510000034
为计算点的正常重力，GM为地心引力常数，a为参考椭球长半轴，
Figure BDA0003719759510000035
为完全规格化缔合Legendre函数，
Figure BDA0003719759510000036
和
Figure BDA0003719759510000037
为完全规格化位系数，Nmax为重力场模型展开的最高阶数。
S3：计算GNSS/水准点高程异常改正数ν；GNSS/水准点高程异常改正数ν，具体如式(3)所示：
ν＝h水准-ξ2 式(3)
其中：ξ2为GNSS/水准点高程异常值。
S4：采用最近距离法对区域格网点进行改正，逐点计算区域格网点与区域内GNSS/水准点的距离；，区域格网点进行改正值具体如式(4)所示：
Figure BDA0003719759510000041
选取距离该格网点的GNSS/水准点的高程异常改正数，对格网高程异常进行的改正值ξ3，具体如式(5)所示；
ξ3＝ξ1+ν 式(5)
其中：ν为GNSS/水准点高程异常改正数，ξ1为区域格网点的高程异常值。
S5：计算地形改正，采用移去恢复算法去掉地形引起的水准面异常影响，提高水准面拟合精度，地形改正计算公式如式(6)所示：
Figure BDA0003719759510000042
式中：G为引力常数；ρ为地球质量密度；h为是流动单元的平均高程；hp为计算点高程；γ为参考椭球面上的正常重力；l为是计算点到流动单元了距离；dxdy为流动单元的面积。
进一步，本发明提供一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立装置，包括处理器，用于存储处理器可执行指令的存储器；其中，所述处理器被配置为实现上述步骤中任一项所述的方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明在GNSS/水准点平均间距60千米时，外符合高程中误差优于4.0cm，相较于传统的计算方法，本发明精度大大提高。
2、本发明可通过适当提高GNSS/水准点密度，以提高重点区域(例如城市)的数字高程基准的精度，当平均密度达到20公里时，所建立的数字高程基准外符合高程中误差优于3.0cm，满足城市工程测量的精度要求。
3、本发明计算过程简单，需要的数据量少，周期短，成本低，速度快，可工程中广泛推广应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是本发明的方法流程结构图；
图2式本发明的地形改正模型图；
图3是本发明的数字高程基准模型。
具体实施方式
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-3，一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法，具体按以下步骤执行；
本实施例中，以8km×8km分块，并根据各分块周边控制点分布情况，外扩3km至4km为计算区域，以计算点P周边4km×4km范围分成小矩形块100m×100m作为流动单元，如图2所示。
本实施例中，利用该区域DEM计算流动单元的平均高程h，即h＝(h1+h2+h3+h4)/4，hi表示流动单元4个角点的高程。
本实施例中，按照式(1)计算P点的地形改正。共中各参数如下：
(a)采用1∶5万DEM(格网间距25m)
(b)G＝6.67259e-11；ρ＝2.67e3
(c)
Figure BDA0003719759510000071
本实施例中，地形改正计算量大，为了避免实时计算地形改正速度较慢的问题，事先计算整个区域范围的高程异常改正模型，并存储格式为格网间距为200m×200m DEM GRD格式。任意某点高程异常值利用高程异常改正模型采用双线性内插法求得。
本实施例中，移去-拟合-恢复，格网点高程异常去掉地形改σN后再进行高程拟合，拟合再加上该点处的地形改正σN即得到该点的正常高。具体如式(7)
ξ4＝ξ3-σN 式(7)
本实施例中，基于网格的二次曲面拟合
以区域格网为分区，采用分区块高程拟合再拼接的方法，计算区域高程异常，建立数字高程基准。计算方法如下：
公共点上的高程异常与平面坐标之间，存在如式(8)
ξ4＝a0+a1xi+a2yi+a3xi 2+a4yi 2+a5xiyi 式(8)
式中a0、a1、a2、a3、a4、a5为待定参数。因此，区域内至少需要6个公共点。当公共点多于6个时，则可列出相应的误差方程，具体如式(9)
Vi＝a0+a1xi+a2yi+a3xi 2+a4yi 2+a5xiyi-ξ4i＝1,2,3...n 式(9)
用矩阵表示如式(10)
V＝XA-ξ4 式(10)
其中矩阵如式(11)：
Figure BDA0003719759510000081
以上两种算法在列出误差方程后，依据最小二乘原理VTPV＝最小，求向量A的解，可求出向量ξ4。
以上所述仅为本发明的优选实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法，其特征在于：具体按以下步骤执行；
S1：将作业区域划分为等间距格网，划分区域格网；
S2：基于EGM2008计算区域格网点高程异常值，利用地球重力场模型计算出地球表面任一点重力扰动位T；
S3：计算GNSS/水准点高程异常改正数ν；
S4：采用最近距离法对区域格网点进行改正，逐点计算区域格网点与区域内GNSS/水准点的距离；
S5：计算地形改正，采用移去恢复算法去掉地形引起的水准面异常影响，提高水准面拟合精度。
2.根据权利要求1所述的一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法，其特征在于，在步骤S2中，再根据Burns公式计算出区域格网点的高程异常值ξ1，和计算GNSS/水准点高程异常值ξ2，具体如式(1)和式(2)；
Figure FDA0003719759500000011
Figure FDA0003719759500000012
其中：
Figure FDA0003719759500000013
为地心纬度，λ为地心经度，r为地心向径，ht为计算点大地高，
Figure FDA0003719759500000014
为计算点的正常重力，GM为地心引力常数，a为参考椭球长半轴，
Figure FDA0003719759500000015
为完全规格化缔合Legendre函数，
Figure FDA0003719759500000016
和
Figure FDA0003719759500000017
为完全规格化位系数，Nmax为重力场模型展开的最高阶数。
3.根据权利要求1所述的一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法，其特征在于，在步骤S3中，GNSS/水准点高程异常改正数ν，具体如式(3)所示：
ν＝h水准-ξ2 式(3)
其中：ξ2为GNSS/水准点高程异常值。
4.根据权利要求1所述的一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法，其特征在于，在步骤S4中，区域格网点进行改正值具体如式(4)所示：
Figure FDA0003719759500000021
5.根据权利要求4所述的一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法，其特征在于，选取距离该格网点的GNSS/水准点的高程异常改正数，对格网高程异常进行的改正值ξ3，具体如式(5)所示；
ξ3＝ξ1+ν 式(5)
其中：ν为GNSS/水准点高程异常改正数，ξ1为区域格网点的高程异常值。
6.根据权利要求1所述的一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立方法，其特征在于，在步骤S5中，地形改正计算公式如式(6)所示：
Figure FDA0003719759500000022
式中：G为引力常数；ρ为地球质量密度；h为是流动单元的平均高程；hp为计算点高程；γ为参考椭球面上的正常重力；l为是计算点到流动单元了距离；dxdy为流动单元的面积。
7.一种基于少量GNSS水准点的山区数字高程基准建立装置，其特征在于，包括处理器，用于存储处理器可执行指令的存储器；其中，所述处理器被配置为实现如权利要求1-6中任一项所述的方法。
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