CN115061170B - 短距离大高差环境网络rtk方法 - Google Patents

短距离大高差环境网络rtk方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种短距离大高差环境网络RTK方法。它包括如下步骤，步骤一：组成基线、形成双差观测方程；步骤二：模糊度固定、计算站间对流层延迟；步骤三：拟合或修正对流层延迟高程归算模型；步骤四：计算虚拟基准站处对流层延迟；步骤五：基于基准站观测值生成虚拟参考站；将虚拟参考站坐标及观测值发送给流动站，流动站进行RTK定位。本发明解决大高差下网络RTK精度差或无法使用的问题以及传统方法未顾及大高差情形，只在水平方向拟合或在垂向做简单线性拟合的缺陷；具有实现实时高精度GNSS定位的优点。

Description

短距离大高差环境网络RTK方法
技术领域
本发明涉及一种短距离大高差环境网络RTK方法。
背景技术
实时动态差分技术(RTK, real-time kinematic)是GNSS实时高精度动态定位常用方法；RTK通常由流动站、基准站和通讯链路组成；在进行RTK定位时，需要流动站与基准站同时对超过5颗GNSS卫星进行同步观测，由于流动站与基准站之间距离较短（一般小于15km），其卫星信号传播路径误差（包括对流层延迟误差和电离层延迟误差）较为相似；通过组成双差观测方程，即可削弱大部分的对流层延迟和电离层延迟误差；同时，经过双差处理，可以消除接收机端和卫星端钟差，削弱轨道误差，进而实现RTK动态实时模糊度固定，得到实时高精度GNSS定位结果；
随着距离增大（如一般CORS网基准站间距50-70km），基准站与流动站之间的对流层延迟和电离层延迟会逐渐增大，直接进行双差无法完全消除对流层和电离层延迟误差，因此，影响RTK定位精度和可靠性。为了解决这一问题，许多学者提出了网络RTK方法。其基本步骤大多较为相似：(1)利用测区内较为均匀分布的连续运行基准站（CORS）进行解算，得到基准站处的对流层和电离层延迟误差；(2)将基准站的对流层误差和电离层误差通过各种方法插值到流动站附近，或形成虚拟参考站观测值；(3)将插值到流动站附近的误差或虚拟参考站观测值发送给流动站进行定位；其中，步骤(1)通常做法为已知基准站精确坐标，先求解站间无电离层组合实数解，进而求解L1和L2模糊度，进而利用双差模糊度解，求取精确的站间对流层和电离层延迟误差；
然而，面对流动站与基准站高差较大时（如高山峡谷地形），现有的RTK和网络RTK均不适用（现有的RTK和网络RTK不适用于高差大于100米情况），原因如下：(1)RTK技术假设站间对流层延迟可以忽略，或仅用标准模型改正(如基于标准气象参数的Saastamoinen模型或hopefield模型)；而站间高差较大（高差大于100米情况）时，对流层延迟影响较为严重，传统模型无法表达；(2)由于站间距较小（10km以内），传统网络RTK进行电离层延迟计算和插值的步骤不再适用；(3)由于高差较大（高差大于100米情况），对流层延迟变化较为剧烈，传统的网络RTK进行对流层延迟插值方法不再适用；(4)传统网络RTK没有考虑生成的虚拟参考点与流动站之间的高程差异，当二者之间高差较大时对流层延迟差异较大，影响定位精度；
因此，开发一种能实现实时高精度GNSS定位的短距离大高差环境网络RTK方法很有必要。
发明内容
本发明的目的是为了提供一种短距离大高差环境网络RTK方法，实现实时高精度GNSS定位；解决大高差下网络RTK精度差或无法使用的问题以及传统方法未顾及大高差情形，只在水平方向拟合或在垂向做简单线性拟合，导致大高差下精度降低或技术失效的缺陷。
为了实现上述目的，本发明的技术方案为：短距离大高差环境网络RTK方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：组成基线、形成双差观测方程；
步骤二：模糊度固定、计算站间对流层延迟；
步骤三：拟合或修正对流层延迟高程归算模型；
步骤四：计算虚拟基准站处对流层延迟；
步骤五：基于基准站观测值生成虚拟参考站；将虚拟参考站坐标及观测值发送给流动站，流动站进行RTK定位。
在上述技术方案中，在步骤一中，选择待测区域中的二个基准站，分别为R1和R2，其中，以R1为主基准站；
双差观测方程为：
(1)
式（1）中：分别为L1和L2两个频率相位和伪距双差 观测值；表示双差星站距；和为两个频率双差电离层延迟；为双差对流层延 迟；和分别为L1和L2两个频率的双差整周模糊度。,,和分 别为L1和L2两个频率相位与伪距双差残余误差；和分别为L1和L2两个频率信号的波 长；
可以写成如下形式
为映射函数，为双差天顶对流层延迟。
在上述技术方案中，步骤二中，将公式(1)写成误差方程形式，如下公式(2)所 示：
(2)
写成矢量形式为
(3)
式（3）中：v为观测误差；B为设计矩阵；x为待估参数；l为常数向量；上式对应的观 测方程权矩阵为；
当对5颗以上卫星进行观测时，公式(3)利用最小二乘方法求解，得到模糊度参数、/>的浮点解和对流层延迟的浮点解和参数协方差：
(4)
采用LAMBDA方法进行模糊度固定；LAMBDA方法为假定已知模糊度参数的浮点解及协方差/>，搜索如下目标函数的最优整数解/>；
(5)。
在上述技术方案中，在步骤二中，利用步骤一得到双差模糊度参数、的 整数解后，将所述整数解回代公式(3)，重新利用最小二乘方法求解，得到两个站间的对流 层延迟估计值；
如果其中一个站的对流层延迟已知，那么，另一个站的天顶对流层延迟为
(6)
对流层延迟由静力学延迟和湿延迟组成，即
(7)
利用Saastamoinen模型计算的静力学延迟，计算公式如下：
（8）
式（8）中：为大气压；为测站纬度，为测站高程；
利用AN 模型计算的湿延迟，计算公式如下：
（9）
式（9）中： 和为大气折射率常数，的值为16.529k•mb -1 ，取值3.776 ×105 k•mb -1 ；T m 为大气加权平均温度；g m 为重力加速度，取值；R d 为干空气 比气体常数，为干燥空气的摩尔质量，取值；为通用气体常 数，取值；为水气压递减率，可利用测站处的气象廓线数据拟合而来；P和e分别为待计算点处的大气压和水汽压；P 0 和e 0 为参考高程处的大气压和水汽压。可以利 用GPT2w模型计算得到的各点的T m 与值进行带入计算。
在上述技术方案中，重复步骤一至步骤二，分别计算主基准站L1与所有其他基准站间的双差对流层延迟，进一步得到所有其他基准站的对流层天顶总延迟，从而得到所有基准站的对流层天顶总延迟T 1 ，T 2 ，…，T n 。
在上述技术方案中，在步骤三中，顾及对流层延迟的垂向分布特征，选取合适的对流层高程归算模型进行拟合或修正，得到适用于本区域的湿延迟高程归算模型，并得到流动站处较准确的对流层延迟；
采用的对流层高程归算模型为UNB3模型，UNB3模型中对流层延迟的高程归算模型如下式所示：
(10)
式（10）中：和为参考点处对流层延迟和高程，为常数；ZTD为处对 流层延迟。
在上述技术方案中，对流层高程归算模型进行拟合修正方法为：
将步骤一计算得到的各基准站对流层延迟作为观测值、基准站高程代入公式 (10)，求取待估参数、和的值为、和，得到符合测区实际观测的 高程归算模型，如公式(11)所示：
(11)
利用公式(11)，可以区域内任意点的对流层延迟。
在上述技术方案中，在步骤五中，在流动站概略位置处生成相对于主基准站的虚拟参考站观测值；
根据公式(1)，生成虚拟参考站与主基准站之间的双差观测值；
(12)
式（12）中：、、和分别为L1和L2两个频率的相位 和伪距双差观测值；表示双差星站距，可以根据虚拟站坐标、主基准站坐标以及卫星 坐标计算；和为两个频率双差电离层延迟，在此处可以忽略，故设为0；为双差 对流层延迟，可以在步骤（11）中计算得到；和分别为L1和L2两个频率的双差整 周模糊度，由于双差模糊度只要是整数，不影响双差解算，因此此处可以设为0；和分 别为L1和L2两个频率信号的波长；
将双差观测值与主基准站观测值做差，得到虚拟基准站观测值。
在上述技术方案中，在步骤五中，将虚拟参考站坐标及观测值发送给流动站，流动站进行RTK定位。
本发明所述短距离大高差环境中，短距离为10km以内，更有效地范围为5km以内；
大高差为超过100m的高差。考虑地表实际情况，本发明应用的情形一般在100-1000m之间。
与常规网络RTK相比，本发明具有如下优点：
(1)由于基线较短，本方法不需要先求解无电离层组合实数解，不需要求解电离层延迟误差，而是直接求解L1和L2整周模糊度，其解算过程更为简单；
(2)在对流层延迟插值过程中，采用了顾及垂向分布特征的高程归算模型（如UNB3的归算模型）进行计算，解决了常规网络RTK对流层延迟插值方法在大高差环境不适用的问题（高差越大，对流层延迟相差也就越大，对网络RTK定位所引起的误差可以从cm级到分米级）；
(3)本发明方法通过步骤二、步骤三、步骤四计算流动站概略高程处的对流层延迟并生成虚拟观测值，解决了虚拟参考站与流动站之间高差大的问题。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的实施情况，但它们并不构成对本发明的限定，仅作举例而已。同时通过说明使本发明的优点更加清楚和容易理解。
对于短距离大高差环境，采用多个基准站进行网络RTK定位，本发明提出：(1)忽略站间电离层延迟，并且无需求解无电离层组合实数解，直接计算L1和L2整周模糊度，进一步计算站间精确对流层延迟；(2)采用顾及垂向分布特征的对流层高程归算模型将对流层延迟归算流动站概略高程面，并生成虚拟参考站观测值；本发明的精度与常规网络RTK在非大高差情形一致，平面精度约为2-5cm，垂直精度约为5-10cm；本发明的高精度即用建成的基准站计算基准站处的大气误差，并插值到流动站附近，顾及了大高差情形（顾及大高差计算了基准站之间的对流层延迟进而得到虚拟基准观测值的同时，有考虑流动站的高程与虚拟基准站的高程差异问题），通过对流层延迟高程归算模型，将基准站计算得到的对流层延迟归算（拟合）改正到流动站附近的虚拟基准站；克服了常规网络RTK很少顾及大高差情形，导致大高差下精度降低或技术失效的问题；克服了现有技术只顾及大高差计算了基准站之间的对流层延迟进而得到虚拟基准观测值，没有考虑流动站的高程与虚拟基准站的高程差异问题，当流动站高程与虚拟基准站高差较大时，对流层延迟仍影响定位精度的问题。
参阅附图可知：短距离大高差环境网络RTK方法，包括如下步骤，
步骤一：组成基线、形成双差观测方程；选择一个基准站为主站，其余基准站为辅基准站。组成基线就是选择一个主站和任意一个辅站的过程；
步骤二：模糊度固定、计算站间对流层延迟；
步骤三：拟合或修正对流层延迟高程归算模型；
步骤四：计算虚拟基准站处对流层延迟；
步骤五：基于基准站观测值和步骤四中的对流层延迟生成虚拟参考站观测值；将虚拟参考站坐标及观测值发送给流动站，流动站进行RTK定位。
进一步地，在步骤一中，选择待测区域中的二个基准站，分别为R1和R2，其中，以R1为主基准站；直接采用L1和L2单频观测值组成双差观测方程，计算其浮点模糊度解，并进行模糊度固定，进一步求取其他基准站对流层延迟；
双差观测方程为：
(1)
其中：分别为L1和L2两个频率相位和伪距双差观 测值；表示双差星站距；和为两个频率双差电离层延迟；为双差对流层延 迟；和分别为L1和L2两个频率的双差整周模糊度；,,和分 别为L1和L2两个频率相位与伪距双差残余误差；L1和L2表示GNSS发射的两个频率的信号；和分别为L1和L2两个频率信号的波长；
可以写成如下形式
其中，为映射函数，/>为双差天顶对流层延迟。
进一步地，步骤二中，由于基准站间距离较近（一般小于10km），双差电离层延迟误 差往往可以忽略；基准站坐标和卫星坐标已知，双差星站距为已知；公式(1)中的待 估参数仅剩双差模糊度参数、和双差天顶对流层延迟；将公式（1）写成 误差方程形式，如下公式（2）所示：
(2)
写成矢量形式为：
(3)
其中：v为观测误差；B为设计矩阵；x为待估参数；l为常数向量；上式对应的观测方 程权矩阵为；
公式(3)是GNSS定位领域常用的误差方差公式形式；矢量形式有明确的含义：v表示误差，B表示设计矩阵，x表示待估计参数；
当对5颗以上卫星进行观测时，公式(2)利用最小二乘方法求解，得到模糊度参数、/>的浮点解和对流层延迟的浮点解（两个N以及对流层延迟都是待估参数，在公式(3)、(4) 中，都被包含在x中；公式(4)的第一个公式已经求得了所有参数的估值）和参数协方差：
(4)
公式(4)中：B、P、l、x、Q与公式（3）中一致；参数Q为协方差；公式(4)是最小二乘求解公式(3)的基本公式；
采用LAMBDA方法进行模糊度固定；LAMBDA方法为假定已知模糊度参数的浮点解及协方差，搜索如下目标函数（见公式(5)）的最优整数解；
(5)
公式(5)中已知/，未知；搜索一组整数解，使公式(5)的值最小即是最 优整数解；最优整数解N指的是模糊度的最优解；
其中：表示模糊度参数的整数解，是待求参数；min表示最小；公式(5)为目标函 数，即搜索一组整数，使公式(5)等号左边计算的值在所有可行的整数中最小。
进一步地，在步骤二中，利用步骤一（即利用公式（2）、（4）、（5））得到双差模糊度参数、/>的整数解后，将所述整数解回代公式(3)，重新利用最小二乘方法求解，得到两个站间（指L1、L2站间对流层延迟估计值）的对流层延迟估计值/>；
如果其中一个站的对流层延迟已知，那么，另一个站的天顶对流层延迟为
(6)
对流层延迟由静力学延迟和湿延迟组成，即
(7)
利用Saastamoinen模型计算的静力学延迟，计算公式如下：
（8）
其中：为大气压；为测站纬度；为测站高程；
T i 利用公式(7)、 (8)、(9)计算；T j 利用(6)计算；利用AN 模型计算的湿延迟，计算公式如下：
(9)
其中, 和为大气折射率常数，的值为16.529k•mb -1 ，取值3.776× 105 k•mb -1 ；T m 为大气加权平均温度；g m 为重力加速度，取值；R d 为干空气比 气体常数，为干燥空气的摩尔质量，取值；为通用气体常 数，取值；为水气压递减率，可利用测站处的气象廓线数据拟合而来， 可以利用GPT2w模型计算得到的各点的Tm与值进行带入计算；P和e分别为待计算点处的 大气压和水汽压；P 0 和e 0 为参考高程处的大气压和水汽压。
进一步地，重复步骤一至步骤二，以区域中的一个站为主基准站，分别计算主基准站L1与所有其他基准站间的双差对流层延迟，进一步得到所有其他基准站的对流层天顶总延迟，从而得到所有基准站的对流层天顶总延迟T 1 ，T 2 ，…，T n 。
进一步地，在步骤三中，顾及对流层延迟的垂向分布特征，选取合适的对流层高程归算模型进行拟合或修正，得到适用于本区域的湿延迟高程归算模型，并得到流动站处较准确的对流层延迟；
一般认为对流层延迟的垂向分布特征为随高程增大迅速减小，可以用指数函数表达。一种可用的对流层高程归算模型为UNB3模型高程归算模型（也可以根据实际情况选择其他的高程归算模型；已知文献公开的对流层延迟高程归算模型均可用于此处，共同特征是可以较准确描述低空（4km）以下的对流层延迟分布特征；选用不同模型会引起归算精度略有不同），UNB3中对流层延迟的高程归算模型如下式所示：
(10)
其中：和为参考点处对流层延迟和高程，为常数；ZTD为处对流层 延迟。
进一步地，对流层高程归算模型进行拟合修正方法为：
将步骤一、步骤二计算得到的各基准站对流层延迟作为观测值、基准站高程代入 公式(10)，求取待估参数、和的值为、和，得到符合测区实际观 测的高程归算模型，如下式(11)所示：
(11)
利用公式(11)中可以计算得到该区域任意点的对流层延迟（公式(10)是表达不同 高度(H0，H1)之间的对流层延迟的关系形式；在不同区域，其形式相同，具体参数、和是不同的；公式(11)是利用本区域的基准站计算出的对流层延迟，估计适用 于本区域的归算模型）。
进一步地，在步骤五中，在流动站概略位置处生成相对于主基准站的虚拟参考站观测值；
根据公式(1)，生成虚拟参考站与主基准站之间的双差观测值；
(12)
其中：、、和分别为L1和L2两个频率的相位和伪 距双差观测值；表示双差星站距，可以根据虚拟站坐标、主基准站坐标以及卫星坐标 计算；和为两个频率双差电离层延迟，在此处可以忽略，故设为0；为双差对流 层延迟，可以在公式(11)中计算得到；和分别为L1和L2两个频率的双差整周模 糊度，由于双差模糊度只要是整数，不影响双差解算，因此此处可以设为0；和分别为 L1和L2两个频率信号的波长；
将双差观测值（即等号坐标的四个参数）与主基准站观测值做差，得到虚拟基准站观测值；
本发明步骤一、步骤二的目的是为了得到步骤三中的拟合高程归算模型需要的各基准站对流层延迟；此处的Tij为虚拟站与主站间的天顶对流层延迟之差。首先Ti为主站天顶对流层延迟，公式(7)、 (8)、(9)可以得到；其次Tj为虚拟站天顶对流层延迟，利用公式(6)计算得到；然后求虚拟站与主站直接的天顶对流层延迟之差T ij =T i -T j ；
再将对流层延迟估计值Tij带入步骤一中的的计算公式：，从而计算得到；
本发明中的双差对流层延迟有两个含义；在步骤一中，双差对流层延迟指的是主基准站与辅基准站之间的双差对流层延迟；步骤四中，双差对流层延迟指的是主基准站与虚拟基准站之间的双差对流层延迟。
进一步地，在步骤五中，将虚拟参考站坐标及观测值发送给流动站，流动站进行RTK定位。
为了能够更加清楚的说明本发明所述的短距离大高差环境网络RTK方法与现有技术相比所具有的优点，工作人员将这两种技术方案进行了对比，其对比结果如下表1所示：
表1 对比结果
由上表可知，本发明所述的短距离大高差环境网络RTK方法与现有技术相比，用于解决大高差情形虚拟基准站对流层延迟表达不准确问题，适用短距离、且适用大高差环境，能提高虚拟基准站的对流层延迟精度，能同时解决待测区域中的主、辅基准站之间大高差的问题、以及虚拟基准站与流动站之间大高差的问题。
其它未说明的部分均属于现有技术。

Claims (7)

1.短距离大高差环境网络RTK方法，其特征在于：忽略站间电离层延迟，并且无需求解无电离层组合实数解，直接计算L1和L2整周模糊度，进一步计算站间精确对流层延迟；采用顾及垂向分布特征的对流层高程归算模型将对流层延迟归算流动站概略高程面，并生成虚拟参考站观测值；用建成的基准站计算基准站处的大气误差，并插值到流动站附近，通过对流层延迟高程归算模型，将基准站计算得到的对流层延迟归算改正到流动站附近的虚拟基准站，顾及大高差计算基准站之间的对流层延迟进而得到虚拟基准观测值的同时考虑流动站的高程与虚拟基准站的高程差异；
具体方法，包括如下步骤，
步骤一：组成基线、形成双差观测方程；
在步骤一中，选择待测区域中的二个基准站，分别为R1和R2，其中，以R1为主基准站；
在步骤一中，双差观测方程为：
式(1)中：分别为L1和L2两个频率相位和伪距双差观测值；/>表示双差星站距；/>和/>为两个频率双差电离层延迟；/>为双差对流层延迟；和/>分别为L1和L2两个频率的双差整周模糊度；/>和/>分别为L1和L2两个频率相位与伪距双差残余误差；λ1和λ2分别为L1和L2两个频率信号的波长；
写成如下形式：
其中：MFkl为映射函数；Tij为双差天顶对流层延迟；
步骤二：模糊度固定、计算站间对流层延迟；
步骤三：拟合或修正对流层延迟高程归算模型；
在步骤三中，顾及对流层延迟的垂向分布特征，选取合适的对流层高程归算模型进行拟合或修正，得到适用于本区域的湿延迟高程归算模型，并得到流动站处较准确的对流层延迟；采用的对流层高程归算模型为UNB3模型，UNB3模型中对流层延迟的高程归算模型如下式所示：
式(10)中：ZTD0和H0为参考点处对流层延迟和高程，q为常数；ZTD为H1处对流层延迟；
步骤四：计算虚拟基准站处对流层延迟；
步骤五：基于基准站观测值和步骤四中的对流层延迟生成虚拟参考站观测值；将虚拟参考站坐标及观测值发送给流动站，流动站进行RTK定位；
在步骤五中，在流动站概略位置处生成相对于主基准站的虚拟参考站观测值。
2.根据权利要求1所述的短距离大高差环境网络RTK方法，其特征在于：步骤二中，将公式(1)写成误差方程形式，如下公式(2)所示：
写成矢量形式为
v＝Bx-l (3)
式(3)中：v为观测误差；B为设计矩阵；x为待估参数；l为常数向量；上式对应的观测方程权矩阵为P；
公式(3)利用最小二乘方法求解，得到模糊度参数的浮点解和对流层延迟的浮点解和参数协方差：
x＝(BTPB)-1BTPl
Q＝(VTPB)-1 (4)
采用LAMBDA方法进行模糊度固定；LAMBDA方法为假定已知模糊度参数的浮点解Nf及协方差Q，搜索如下目标函数的最优整数解N；
(N-Nf)Q-1(N-Nf)＝min (5)。
3.根据权利要求2所述的短距离大高差环境网络RTK方法，其特征在于：在步骤二中，利用步骤一得到双差模糊度参数的整数解后，将所述整数解回代公式(3)，重新利用最小二乘方法求解，得到两个站间的对流层延迟估计值Tij；
假设其中一个站的对流层延迟Ti已知，那么，另一个站的天顶对流层延迟为：
Tj＝Ti-Tij (6)
对流层延迟由静力学延迟和湿延迟组成，即
Ti＝ZHD+ZWD (7)
利用Saastamoinen模型计算Ti的静力学延迟，计算公式如下：
式(8)中：P为大气压；为测站纬度；h为测站高程；
利用AN模型计算Ti的湿延迟，计算公式如下：
式(9)中：k′2和k3为大气折射率常数，k′2的值为16.529k·mb-1，k3取值3.776×105k·mb-1；Tm为大气加权平均温度；gm为重力加速度；Rd为干空气比气体常数；λ为水气压递减率，可利用测站处的气象廓线数据拟合而来；P和e分别为待计算点处的大气压和水汽压；P0和e0为参考高程处的大气压和水汽压。
4.根据权利要求3所述的短距离大高差环境网络RTK方法，其特征在于：重复步骤一至步骤二，分别计算主基准站L1与所有其他基准站间的双差对流层延迟，进一步得到所有其他基准站的对流层天顶总延迟，从而得到所有基准站的对流层天顶总延迟T1，T2，…，Tn。
5.根据权利要求4所述的短距离大高差环境网络RTK方法，其特征在于：对流层高程归算模型进行拟合修正方法为：
将计算得到的各基准站对流层延迟作为观测值、基准站高程代入公式(10)，求取待估参数H0、ZTD0和q的值为H′0、ZTD′0和q′，得到符合测区实际观测的高程归算模型，如下式(11)所示：
6.根据权利要求5所述的短距离大高差环境网络RTK方法，其特征在于：在步骤五中，根据公式(1)，生成虚拟参考站与主基准站之间的双差观测值；
式(12)中：和/>分别为L1和L2两个频率的相位和伪距双差观测值；/>表示双差星站距；/>和/>为两个频率双差电离层延迟，在此处可以忽略，故设为0；/>为双差对流层延迟；/>和/>分别为L1和L2两个频率的双差整周模糊度，由于双差模糊度只要是整数，不影响双差解算，因此此处设为0；将双差观测值与主基准站观测值做差，得到虚拟基准站观测值。
7.根据权利要求6所述的短距离大高差环境网络RTK方法，其特征在于：在步骤五中，将虚拟参考站坐标及观测值发送给流动站，流动站进行RTK定位。
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