CN115048715A - 一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法 - Google Patents

一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，主要包括测绘无人驾驶赛车的参数；无人驾驶赛车结构分析和模型建立；对赛道和赛车进行数学建模；根据赛道和赛车性能设置约束条件和求解目标；利用最优控制理论求解最优曲线赛道；对规划好的赛道进行离散化处理；对每个离散点根据约束条件使用模型预测控制进行规划；求解车辆控制率，下发方向盘转角和踏板开度；执行器执行控制率，无人驾驶赛车按照规划的路径和控制率行进。本发明算法能够规划给定赛道的最优赛道线使赛车实现达到最小圈时并能发挥车辆极限，提供了一种抗干扰性和适应性很强的路径跟随算法，可应用于赛车设计环节、赛车参数选取、驾驶员训练等领域。

Description

一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法
技术领域
本发明属于无人驾驶赛车技术领域，具体涉及一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控 制算法。
背景技术
自从进入新世纪，随着网络技术和人工智能的蓬勃兴起，无人驾驶和智能驾驶变得越来 越重要，无人驾驶车辆作为其中一个重要分支更是引起很多专家学者的研究。减少驾驶人员 因为疲劳驾驶或其他不当驾驶行为所引起的交通事故，挽救无数人的生命是无人驾驶车辆的 一个重要作用；并且无人驾驶车辆可以解放驾驶员，提升出行体验，减少驾驶疲惫感，提升 驾驶乐趣；除此之外无人驾驶车辆还可以与其他互联网产品例如物联网和大数据等进行结合， 进一步推动互联网的进步。无人驾驶汽车的发展和推广重要意义主要表现在保证驾驶安全、 构建城市智慧轨道交通体、提升驾驶员的通行能力等方面。而赛车运动，作为汽车科技发展 与创新的平台，汽车工业的指南针，也跟随时代潮流，开始走向智能化道路；路径规划在无 人驾驶***中处于上层位置，是无人驾驶***最重要的部分之一，因此针对赛道的路径规划， 对于无人驾驶赛事至关重要。
路径规划算法包含传统的图搜索法、A*算法、格栅解耦法、人工势场法和最优曲线法。 其中图搜索法又分为广度优先和深度优先，广度优先图搜索法的缺点是在树的层次较深&子 节点数较多的情况下，消耗内存十分严重，过度的内存消耗对于搭载了很多传感器的无人驾 驶赛车来说，容易造成主机宕机，从而造成车辆失控；广度优先搜索适用于节点的子节点数 量不多，并且树的层次不会太深的情况；深度优先搜索的缺点是：难以寻找最优解，仅仅只 能寻找有解。其优点就是内存消耗小，克服了刚刚说的广度优先搜索的缺点。无人驾驶赛车 运动在几秒间就能决出胜负，所以只有最优解满足无人驾驶赛车的需求，深度优先的图搜索 算法往往难以满足。A*算法需要建立栅格地图，但是对于赛道无法用栅格地图准确合理的分 割，使用A*算法会导致赛车对赛道利用率降低。栅格解耦法的缺点在于如果分辨率高，对运 算资源和内存需求较高，难以满足赛车高速计算的要求。人工势场法的缺点在于有可能陷入 局部最小值的振荡点，以及障碍物靠近终点的情况下，无法抵达的问题。
目前常见的路径跟踪算法主要包括：基于道路和几何图形的路径跟踪控制，如纯追踪控 制(Pursuit)和斯坦利控制(Stanley)，由于这两种算法实际都是基于运动学模型的纯几 何跟踪方法，没有考虑赛车的动力学模型，无法发挥赛车的最大性能。并且这两种算法都是 离线控制率，抗干扰能力差。算法在高速环境下的实际表现较差。
本发明算法不需要建立栅格地图，对整个赛道做到完全利用；同时考虑赛车的运动学和 动力学模型，最大程度发挥赛车的性能；利用模型预测控制进行实时滚动计算，计算代价小， 生成在线控制率，抗干扰能力增强。提高赛车在路径规划和路径跟随的能力，降低圈速；并 且规划的最优路线还可以作用于赛车设计环节，对赛车的参数选取，例如轮胎种类、传动比 和空气动力学等有指导作用；以及利用最优路径对赛车驾驶员进训练，使赛车驾驶员的驾驶 能力得到提高；还可以利用规划的最优路径进行深度学习和神经网络处理，从而获得合适的 权重用于自动驾驶的学习中。
发明内容
本发明的目的是解决上述技术缺陷，提供一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算 法,该算法能够充分利用整个赛道、最大程度发挥赛车的性能，提高赛车在路径规划和路径 跟随的能力，降低圈速；并且规划的最优路线可应用于赛车设计、赛车驾驶员训练等方面。
本发明解决上述现有技术的不足所采用的技术方案是：
一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，包括以下步骤：
S1测绘无人驾驶赛车的参数；
S2无人驾驶赛车结构分析和模型建立；
S3对赛道和赛车进行数学建模；
S4根据赛道和赛车性能设置约束条件和求解目标；
S5利用最优控制理论求解最优曲线赛道；
S6对规划好的赛道进行离散化处理；
S7对每个离散点根据约束条件使用模型预测控制进行规划；
S8求解车辆控制率，下发方向盘转角和踏板开度；
S9执行器执行控制率，无人驾驶赛车按照规划的路径和控制率行进。
所述步骤S1中，测绘参数包括整车整备质量m、质心高度cog、轴距l、质心距前轴距离a、车轮滚动半径、前轴轮距wl、后轴轮距wr、滚动阻力系数、整车宽度b、整车长度L、 偏航惯量、前轴升力系数、后轴升力系数、前轴制动力分配系数、后轴制动力分配系数和整 车空气阻力系数。
所述步骤S2中，为了充分发挥赛车的动力学，需要着重对轮胎性能进行研究，利用魔 术公式进行分析，魔术公式常见形式如下：
Y(x)＝Dsin[Carctan{Bx-E(Bx-arctan(Bx))}]
其中，B为曲线刚度因子，C为曲线形状因子，D为曲线巅峰因子，E为曲线曲率因子，当x分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率时，Y(x)可以是侧向力，也可以是回正力矩或者纵向力；
从稳态条件下联合工况纵向力、稳态条件下联合工况侧向力和稳态条件下联合工况回正 力矩对轮胎进行分析，可以得到前后轮的魔术公式系数，所述魔术公式系数包括前轮轮胎B 系数、前轮轮胎C系数、前轮胎系数D的载荷依赖性、前轮轮胎E系数、后轮轮胎B系数、 后轮轮胎C系数、后轮胎系数D的载荷依赖性、后轮轮胎E系数。
所述步骤S3中，赛道和赛车进行数学建模采用双轨七自由度车辆运动学模型，车辆的 纵向、侧向和横摆三个方向运动以及四个轮胎的旋转运动构成了七个自由度。对于双轨道车 辆模型可以得到：
速度：
Figure BDA0003624122450000031
加速度：
Figure BDA0003624122450000032
Figure BDA0003624122450000033
横摆：
Figure BDA0003624122450000034
Figure BDA0003624122450000035
其中，vx纵向速度，vy侧向速度，ωz横摆角速度，ax纵向加速度，ay侧向加速度，δ前轮转角，m整车质量，a质心至前轴距离，b质心至后轴距离，Fxij(fl、fr、rl、rr)各车轮上 的纵向力，Fyij(fl、fr、rl、rr)各车轮上的侧向力，Iz转动惯量，Tf前轴轴距，Tr后轴轴距。
所述步骤S4中，考虑刚体***的轨迹求解问题使完成给定轨迹所需的时间最小化；固 定起始点和终止点，轨道边界约束为刚性约束，指定控制量和状态量的边界，状态量的改变 量做柔性约束。
目标函数为：
Figure BDA0003624122450000036
其中x(tf)是终点时刻车辆状态，x(t)为车辆行驶中的实时状态，u(t)为车辆行驶中的实 时控制量。
Figure BDA0003624122450000037
u＝{Δ，fd，fb}
其中v是车辆速度，β是车辆航向角，
Figure BDA0003624122450000038
是车头朝向与世界坐标系x轴夹角，n是车辆行 驶路径的切向加速度，θ是车道坐标系和世界坐标系的夹角，Δ是方向盘的转角，fd是车辆制 动力矩，fb是车辆加速力矩。
赛道约束为：
Figure BDA00036241224500000310
其中N为赛道宽度，因为已经做了假定赛道中线左右侧宽度相等，所以
Figure BDA0003624122450000039
即为赛道宽度 的一半，b为车辆宽度，另外设置安全距离bsafe方便调节车辆行驶激进程度。
控制率约束为：
Figure BDA0003624122450000041
其中v是车辆速度，Δ是方向盘的转角，fb是车辆加速力矩，fd是车辆制动力矩，m整车 质量，
Figure BDA0003624122450000042
是方向盘转角速度，R是车辆允许通过的半径，a是车辆加速度。
车辆动力学约束：
Figure BDA0003624122450000043
Figure BDA0003624122450000044
ρ＝ρ(α，V)
其中ρ为加速度圆的半径，ax和ay代表横向加速度和纵向加速度，α是ax和ay的夹角V是车辆行驶速度。
所述步骤S5中，采用内点法求解非线性优化问题，把目标函数改写为内点法形式：
Figure BDA0003624122450000045
其中I_为内点法障碍项，它的作用是阻挡迭代的解穿出可行域，在约束范围以内时， I_函数值为0；在约束范围以外时，I_函数值为无穷大。
所述步骤S5中，利用内点法在步骤S4的约束范围内求解最优赛道线。
所述步骤S6中，对得到的最优赛道线做离散化处理，离散步长为0.2m，将连续的赛道 离散成多个包含车辆状态信息和控制信息的点。
所述步骤S7中，构建以轨迹误差、航向误差、转向误差、速度损失、转角变化率和速度变化率六个方面组成的代价函数。
代价函数表达式为：
Figure BDA0003624122450000046
ωcte、ωepsi、ωδ、ωv、ωrates和
Figure BDA0003624122450000047
分别是六个方面的权重系数，ωcte、ωepsi、ωδ、ωv、 ωrates和
Figure BDA0003624122450000048
分别是六个方面的权重系数，ctei代表车辆位移偏差，epsii代表车辆航向角偏 差，δi代表车辆转角偏差，vi是车辆在i时刻的速度，vref是车辆参考速度，vi-vref表示速 度变化量，δfi+1是车辆在i+1时刻的转角，δfi是车辆在i时刻的转角，δfi+1-δfi代表着转角变化量，vi+1是车辆在i+1时刻的速度，vi是车辆在i时刻的速度，vi+1-vi代表着速度变 化量。
利用计算机求解代价函数的最小值，得到最小值的解就是最优控制率。
本发明具有如下有益效果：本发明采用最优曲线法来解决路径规划问题的算法，并且 利用赛车动力学作为额外的边界约束，建立了较为准确的轮胎动力学公式，从而避免获得的 最佳路径超出车辆动力学极限，利用最优控制理论(OCP)以寻求在较短的时间内获得给定的 全局赛道的最优路径，即在赛道上的合适位置找到该位置的最合适的车辆纵向和横向的加速 度，从而发挥车辆的极限。当无人驾驶车辆通过一系列的算法获得了它所需要执行的路径， 利用模型预测控制(MPC)设计控制器用来模拟真实驾驶员对车辆的输入(方向盘和踏板)，来 驱动车辆的执行机构沿着预设的最优轨迹运动。本发明规划的最优路线还可以作用于赛车设 计环节，对赛车的参数选取，例如轮胎种类、传动比和空气动力学等有指导作用；以及利用 最优路径对赛车驾驶员进训练，使赛车驾驶员的驾驶能力得到提高；还可以利用规划的最优 路径进行深度学习和神经网络处理，从而获得合适的权重用于自动驾驶的学习中。
附图说明
图1魔术公式计算流程。
图2赛道与赛车示意图。
图3双轨七自由度车辆运动学模型。
图4试验车辆低速下g-g图。
图5赛车g-g-v图
图6最优赛道线。
图7单轨车辆模型。
图8八字赛道跟随仿真。
图9循迹赛道实车y偏差。
图10循迹赛道实车x偏差。
图11循迹赛道实车航向角偏差。
图12循迹赛道实车速度偏差。
图13循迹赛道实车速度和仿真速度对比。
图14 MPC与纯追踪速度对比。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但本发明并不限于此。
本发明一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，包括以下步骤：
S1测绘无人驾驶赛车的参数。
表1无人驾驶赛车主要参数
Figure BDA0003624122450000051
Figure BDA0003624122450000061
S2无人驾驶赛车结构分析和模型建立。
在赛车动力学的发展中，轮胎模型永远都是整车中最关键的一环，这是因为车路之间的 任何相互作用都是通过轮胎来传递，赛车的所有表现都是通过轮胎来实线，所以轮胎的性能 将直接影响赛车性能的上限。通常我们所说的轮胎动力学性能主要由不同垂向载荷作用下的 轮胎的侧偏力和侧偏角、滑移率和侧偏角以及camber和toe角等轮胎定位参数。总而言之， 轮胎模型是赛车研究的入门和重点。Magic Formula轮胎模型并不是常规的数学推导模型， 这是由于充气橡胶轮胎的复杂性，所以往往采用经验公式。因为其拟合时误差小，并且拟合 范围广，所以魔术公式是轮胎模型的建立中最常见的一种模型。魔术公式计算流程如图1所 示，将纵向滑移率κ、侧偏角α、外倾角γ、车轮垂直载荷FZ作为输入变量输入魔术公式， 得到输出变量纵向力FX、侧向力FY、翻转力矩MX、滚动阻力距MY、回正力矩MZ，魔术公 式可采用：
Y(x)＝Dsin[Carctan{Bx-E(Bx-arctan(Bx))}]
其中，B为曲线刚度因子，C为曲线形状因子，D为曲线巅峰因子，E为曲线曲率因子，当x分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率时，Y(x)可以是侧向力，也可以是回正力矩或者纵向力；
从稳态条件下联合工况纵向力、稳态条件下联合工况侧向力和稳态条件下联合工况回正 力矩对轮胎进行分析，可以得到前后轮的魔术公式系数，所述魔术公式系数包括前轮轮胎B 系数、前轮轮胎C系数、前轮胎系数D的载荷依赖性、前轮轮胎E系数、后轮轮胎B系数、 后轮轮胎C系数、后轮胎系数D的载荷依赖性、后轮轮胎E系数。
根据轮胎说明书所提供的测试参数(轮胎型号为Continental C16/C17)，计算稳态条件 下联合工况纵向力、稳态条件下联合工况侧向力和稳态条件下联合工况回正力矩，并带入魔 术公式，确定魔术公式系数如表2。
表2前后轮魔术公式系数
Figure BDA0003624122450000071
S3对赛道和赛车进行数学建模。
无人驾驶赛车行驶中有三个坐标系，分别是车辆坐标系、车道坐标系和全局坐标系，三 个坐标系可以通过数学关系相互转换。如图2所示赛车与赛道的关系，s为赛道中线，R为 赛道曲率半径，Nl\Nr是中线到左右边界的距离，n-t坐标系是以车辆对应的赛道中线上的点 为原点，法线和切线作为坐标轴的坐标系，x-y坐标系是以车辆质心为坐标原点，水平作为x 轴方向，垂直作为y轴方向。V是赛车行驶速度方向，ψ表示车辆航向角，β表示车辆质心 侧偏角，θ表示两个坐标系之间的夹角。可以用公式描述如下：
Figure BDA0003624122450000072
Figure BDA0003624122450000073
Figure BDA0003624122450000074
其中
Figure BDA0003624122450000075
为赛车沿赛道切向速度，
Figure BDA0003624122450000076
为赛车沿赛道法向速度，
Figure BDA0003624122450000077
为赛车车头朝向与赛道切向 夹角变化率，ξ是赛车车头朝向与赛道切向夹角，v是赛车车速，ωz是横摆角速度，β是赛车 质心侧偏角，n是赛道宽度，k是赛道曲率。
赛车采用双轨七自由度车辆模型进行建模，如图3所示，该模型拥有七个自由度，忽略 了车辆的侧倾运动。该模型有较好的非线性性能，并且模型复杂度较为适中，适合用于该部 分研究。车辆的纵向、侧向和横摆三个方向运动以及四个轮胎的旋转运动构成了七个自由度。 首先我们确定车辆的车体坐标系：车体坐标系的原点是汽车的质心，汽车的纵向平面中心线 为x轴，横向平面中心线为y轴，车辆前进方向为x正方向，车辆左侧为y正方向，所有角 度和力矩均以顺时针方向为负方向，为了对模型进行简化处理，方便后续的研究，对模型做 出合理假设：
(1)假设路面平整，无坡度无倾斜度；
(2)各轮胎的机械特性相同；
(3)不考虑车辆悬架***的作用，不考虑汽车自身重力在垂直方向上的作用。
汽车的运动微分方程如下：
速度：
Figure BDA0003624122450000081
加速度：
Figure BDA0003624122450000082
Figure BDA0003624122450000083
横摆：
Figure BDA0003624122450000084
Figure BDA0003624122450000085
表3魔术公式符号含义
Figure BDA0003624122450000086
S4根据赛道和赛车性能设置约束条件和求解目标。
考虑刚体***的轨迹求解问题使完成给定轨迹所需的时间最小化。固定起始点和终止点， 轨道边界约束为刚性约束，指定控制量和状态量的边界，状态量的改变量做柔性约束。
目标函数为:
Figure BDA0003624122450000087
其中x(tf)是终点时刻车辆状态，x(t)为车辆行驶中的实时状态，u(t)为车辆行驶中的实 时控制量。
Figure BDA0003624122450000091
u＝{Δ，fd，fb}
其中v是车辆速度，β是车辆航向角，
Figure BDA0003624122450000092
是车头朝向与世界坐标系x轴夹角，n是车辆行 驶路径的切向加速度，θ是车道坐标系和世界坐标系的夹角。Δ是方向盘的转角，fd是车辆制 动力矩，fb是车辆加速力矩。
赛道约束为：
Figure BDA0003624122450000093
其中N为赛道宽度，因为已经做了假定赛道中线左右侧宽度相等，所以
Figure BDA0003624122450000094
即为赛道宽度 的一半，b为车辆宽度，另外设置安全距离bsafe方便调节车辆行驶激进程度。
控制率约束为：
Figure BDA0003624122450000095
其中v是车辆速度，Δ是方向盘的转角，fb是车辆加速力矩，fd是车辆制动力矩，m整车 质量，
Figure BDA0003624122450000096
是方向盘转角速度，R是车辆允许通过的半径，a是车辆加速度。
表4限制参数
Figure BDA0003624122450000097
车辆动力学约束：
如果车辆没有空气下压作用力，车辆的大部分动力学性能不会受到速度的影响，但因为 最大功率一定，速度的提高必然导致了加速度的降低。现代赛车比赛中，空气动力学套件已 经是不可或缺的部分，因为空气动力学套件径用产生巨大的下压力，所以加减速和弯道的 极限在g-g极限图中的区域就会得到一定的拓展，但是速度增加引起行驶阻力的增加是不可 避免的，这就会导致加速性能的极限有所下降。二维的g-g图表述在某一车速下赛车的纵向 和侧向加速度的关系，所以传统的g-g图(图3)不能准确的描述赛车的极限，需引入g-g-v 图像(图4)来描述赛车的极限，三维的g-g-v图表现出了因为速度导致下压力和空气阻力的变 化对g-g极限圆的影响。
如图3和图4在低速情况下g-g图的边界主要由轮胎摩擦特性所决定，所以更换极限更 高的轮胎可以有效提高低速下的赛车极限，低速下赛车的表现会更好。但是在高速情况下， 当轮胎摩擦力趋于饱和时，由于空气阻力和速度的平方增长关系，空气动力学的影响开始占 主导地位；不难看出图5中当速度达到80km/h时，增大的空气阻力使得赛车纵向加速度趋 近于0，而纵向减速度可以达到最大值-1.5g。由于给定速度下的g-g图一般呈近似椭圆的形 状，可以将图置于极坐标系下，用来表示纵向和横向加速度的关系：
Figure BDA0003624122450000101
Figure BDA0003624122450000102
ρ＝ρ(α，V)
其中ρ为加速度圆的半径，ax和ay代表横向加速度和纵向加速度，α是ax和ay夹角，V是赛车速度。
在路径规划中的任务就是尽量控制赛车的性能接近g-g-v图像的表面，从而获得最好的车 辆动力学表现。
S5利用最优控制理论求解最优曲线赛道。
本发明把式目标函数采用内点法的方法改写为：
Figure BDA0003624122450000103
其中I_为内点法障碍项，它的作用是阻挡迭代的解穿出可行域，在约束范围以内时，I_ 函数值为0；在约束范围以外时，I_函数值为无穷大。从而有效的防止了迭代解冲出了约束 界限，这样才可能在可行域之内找到最优解。障碍项函数形式如下
Figure BDA0003624122450000104
其中u为赛车控制量。
常用的障碍项函数如下：
Figure BDA0003624122450000105
其中u为赛车控制率，t是用于调整近似程度的参数。
Figure BDA0003624122450000106
其中i为离散化的时刻点，m为离散化的时刻点总数，f0(x)代表车辆起始时刻状态量所 引起的代价函数，fi(x)代表车辆每个离散点时刻状态量所引起的代价函数。
其中，目标函数是凸函数的，我们定义x*(t)为上式最优解，为p*为目标函数的最小值。
可以得到下式
Figure BDA0003624122450000107
从上式中可看出当t逐渐增大，x*(t)最终可以收敛到最小值点。这个最小值点就是我们 要求解的车辆最优状态。
S6对规划好的赛道进行离散化处理。
非线性模型能很好的表征车辆运动状态，让我们规划出性能较好的路线。将非线性模型 预测控制与线性模型预测控制相比较，非线性模型的时效性更差，并且模型的建立、离散以 及编程实线都更加困难。对于大学生无人驾驶方程式赛车来说，追求速度和时效性显然线性 模型能更好的满足我们的要求。等效线性化和近似线性化是非线性模型线性化的主要手段， 近似线性化是本研究中采用的方法。
在模型预测控制中我们采用单轨自行车模型如图7所示。
Figure BDA0003624122450000111
X＝[x，y，θ]T
U＝[v，δf]T
其中x和y是车辆质心位置x轴和y轴坐标，θ是车辆航向角，δf是前轮转角。
在Xr处泰勒展开，并且忽略二阶以及高阶小项
Figure BDA0003624122450000112
Figure BDA0003624122450000113
其中：
Figure BDA0003624122450000114
Figure BDA0003624122450000115
其中L是赛车轴距，v是赛车速度；Xr是车辆状态的平衡点，也是泰勒展开的原点；X是 车辆任意时刻的离散状态点；Xr和X均包含x轴坐标，y轴坐标和航向角；
Figure BDA0003624122450000116
和
Figure BDA0003624122450000117
定示离散状 态点和状态平衡点的变化率；v代表车辆离散时刻的车速；vr代表平衡点的车速；δ代表车辆 实际转角；δr代表车辆平衡点的转交；f函数表示
Figure BDA0003624122450000118
的泰勒展开式。
S7对每个离散点根据约束条件使用模型预测控制进行规划。
本发明的线性MPC中应该三次多项式拟合最优赛道线，用离散后的赛车接下来六个时 刻的状态点来逼近该三次多项式。
y＝f(xi)＝a3xi 3+a2xi 2+a1xi+a0
Figure BDA0003624122450000119
其中，a0，a1，a2，a3分别是三次多项式常数项，一次项，二次项，三次项系数，系数随着输入的最优赛道线横坐标的离散点xi变化而不断变化着；y是最优赛道线纵坐标的表示形 式；Ψ是赛道线在xi点的航向角。
构造偏差函数如下：
跟踪偏差：
ctei+1＝ctei+1+vi+1sin(Ψi+1)Δt
ctei＝f(xi)-yi
其中yi是i时刻无人驾驶赛车是实际位置，Ψi+1是赛车在i+1时刻的航向角，Δt是时间间隔， vi+1是赛车在i+1时刻的速度，ctei和ctei+1代表着赛车在i时刻和i+1时刻的轨迹偏差。
航向偏差：
Figure BDA0003624122450000121
epsii＝arctan(f′(xi))-Ψi
其中Ψi是i时刻无人驾驶赛车的实际航向角，epsii和epsii+1代表着赛车在i时刻和i+1时 刻的航向偏差，δfi是前轮转角，L是赛车轴距，Δt是时间间隔。
构建以轨迹误差、航向误差、转向误差、速度损失、转角变化率和速度变化率六个方面组 成的代价函数。
Figure BDA0003624122450000122
ωcte、ωepsi、ωδ、ωv、ωrates和
Figure BDA0003624122450000123
分别是六个方面的权重系数，ωcte、ωepsi、ωδ、ωv、 ωrates和
Figure BDA0003624122450000124
分别是六个方面的权重系数，ctei代表车辆位移偏差，epsii代表车辆航向角偏 差，δi代表车辆转角偏差，vi是车辆在i时刻的速度，vref是车辆参考速度，vi-vref表示速 度变化量，δfi+1是车辆在i+1时刻的转角，δfi是车辆在i时刻的转角，δfi+1-δfi代表着转角变化量，vi+1是车辆在i+1时刻的速度，vi是车辆在i时刻的速度，vi+1-vi代表着速度变 化量。
利用计算机求解代价函数的最小值，得到最小值的解就是我们所需要的最优控制率。 S8求解车辆控制率，下发方向盘转角和踏板开度。
将S7中由模型预测控制计算的车辆控制率由can信号发出，转向信号发送给由stm32f103c8t6组成的转向控制板，通过PWM波调制后发送给转向电机。加速信号发送给由stm32f407组成的车辆电子控制单元，处理后下发给电机。制动信号是模拟型号，经过功率放大板后发送给由stm32f407组成的车辆电子控制单元，进行ad转换，然后转换为电机力矩值，由can报文发送至电机控制器，电机转动从而拉动制动踏板。
S9执行器执行控制率，无人驾驶赛车按照规划的路径和控制率行进。
无人驾驶赛车按照规划的路径和控制率行进。
试验验证
一、不同算法仿真对比
对最短路径、最小曲率、沿中线与本发明所采用的最优赛道线四种赛道线进行比较，不 同赛道线各种结果如表5所示。图6是本算法规划的最优赛道线，粗线部分是车辆行驶轨迹， 圆点是赛道边界。
表5多种赛道线结果对比
Figure BDA0003624122450000131
从仿真结果上看，最优赛道线的行驶距离介于最小曲率赛道线和最短路径赛道线之间， 但是最优赛道线分别比最小曲率赛道线和最短路径赛道线每圈用时减少0.73秒和3.92秒， 所以可以认为最优赛道线规划算法优于最小曲率赛道线和最短路径赛道线算法。
二、软件仿真验证
采用大学生无人驾驶方程式比赛参赛车辆进行验证，车辆具体参数参照表1。该车的无 人驾驶感知部分由激光雷达和双目视觉摄像头组成；通过组合惯性导航仪，采用差分GPS 来确定车辆的位姿。该车原本采用三角剖分沿中线的路径规划和纯追踪的路径跟随方法。
图8为算法验证结果，图中实线为预期赛道线，虚线为赛车实际赛道线，从车辆位置发 出的带星实线为赛车预瞄距离，从图中可以看出跟随效果良好，位移偏差较小。
三、实车测试验证
图9和图10为循迹赛道实车的y方向和x方向的实车轨迹和预期轨迹的区别，可以看 出y方向在起始位置有-1.00m的偏差，对车辆进行了较为激进的纠正，导致车辆很快达到 +0.75m的偏差，之后车辆在±0.1m波动。x方向在220m处出现了失稳状态，不过很快便进行了修正，最终偏差也在±0.1m波动。
图11为测试中的实车航向角偏差，与图10趋势基本相同，在210m左右的车辆失稳，表现在航向角偏差增大，进而导致在220m左右x方向偏差的增大。
图12为实车速度和仿真速度的偏差，绝大部分偏差控制在±0.3m/s。图13为循迹赛道 实车速度和仿真速度对比，其中实线为车辆惯性导航仪利用差分GPS得到的实车速度数据， 虚线为仿真的理想速度，可以看到在25m左右，实车速度比理想速度略低1m/s左右，这是 因为仿真过程比较理想化，在50-300m路段实车速度和仿真速度基本吻合，控制效果较好。
图14为实车测试中，相同赛道线下MPC算法和纯追踪算法路径跟随对比，可见纯追踪 算法的平均速度低于MPC算法，并且MPC算法可以在一个较大的范围对车速进行调控，很好的发挥车辆的动力学性能。

Claims (10)

1.一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，其特征在于：包括以下步骤：
S1测绘无人驾驶赛车的参数；
S2无人驾驶赛车结构分析和模型建立；
S3对赛道和赛车进行数学建模；
S4根据赛道和赛车性能设置约束条件和求解目标；
S5利用最优控制理论求解最优曲线赛道；
S6对规划好的赛道进行离散化处理；
S7对每个离散点根据约束条件使用模型预测控制进行规划；
S8求解车辆控制率，下发方向盘转角和踏板开度；
S9执行器执行控制率，无人驾驶赛车按照规划的路径和控制率行进；
所述步骤S7中，构建以轨迹误差、航向误差、转向误差、速度损失、转角变化率和速度变化率六个方面组成的代价函数；
代价函数表达式为：
Figure FDA0003624122440000011
ωcte、ωepsi、ωδ、ωv、ωrates和
Figure FDA0003624122440000012
分别是六个方面的权重系数，ctei代表车辆位移偏差，epsii代表车辆航向角偏差，δi代表车辆转角偏差，vi是车辆在i时刻的速度，vref是车辆参考速度，vi-vref表示速度变化量，δfi+1是车辆在i+1时刻的转角，δfi是车辆在i时刻的转角，δfi+1-δfi代表着转角变化量，vi+1是车辆在i+1时刻的速度，vi是车辆在i时刻的速度，vi+1-vi代表着速度变化量。
2.根据权利要求1所述的一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，其特征在于：所述步骤S1中，测绘参数包括整车整备质量m、质心高度cog、轴距l、质心距前轴距离a、车轮滚动半径、前轴轮距wl、后轴轮距wr、滚动阻力系数、整车宽度b、整车长度L、偏航惯量、前轴升力系数、后轴升力系数、前轴制动力分配系数、后轴制动力分配系数和整车空气阻力系数。
3.根据权利要求1所述的一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，其特征在于：所述步骤S2中，利用魔术公式轮胎性能进行分析，魔术公式如下：
Y(x)＝Dsin[Carctan{Bx-E(Bx-arctan(Bx))}]
其中，B为曲线刚度因子，C为曲线形状因子，D为曲线巅峰因子，E为曲线曲率因子，当x分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率时，Y(x)是侧向力、回正力矩或者纵向力；
从稳态条件下联合工况纵向力、稳态条件下联合工况侧向力和稳态条件下联合工况回正力矩对轮胎进行分析，可以得到前后轮的魔术公式系数，所述魔术公式系数包括前轮轮胎B系数、前轮轮胎C系数、前轮胎系数D的载荷依赖性、前轮轮胎E系数、后轮轮胎B系数、后轮轮胎C系数、后轮胎系数D的载荷依赖性、后轮轮胎E系数。
4.根据权利要求1所述的一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，其特征在于：所述步骤S3中，赛道和赛车进行数学建模采用双轨七自由度车辆运动学模型，车辆的纵向、侧向和横摆三个方向运动以及四个轮胎的旋转运动构成了七个自由度。
5.根据权利要求4所述的一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，其特征在于：
对于双轨道车辆模型可以得到：
速度：
Figure FDA0003624122440000021
加速度：
Figure FDA0003624122440000022
Figure FDA0003624122440000023
横摆：
Figure FDA0003624122440000024
Figure FDA0003624122440000025
其中，vx纵向速度，vy侧向速度，ωx横摆角速度，ax纵向加速度，ay侧向加速度，δ前轮转角，m整车质量，a质心至前轴距离，b质心至后轴距离，Fxij(fl、fr、rl、rr)各车轮上的纵向力，Fyij(fl、fr、rl、rr)各车轮上的侧向力，Iz转动惯量，Tf前轴轴距，Tr后轴轴距。
6.根据权利要求1所述的一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，其特征在于：所述步骤S4中，考虑刚体***的轨迹求解问题使完成给定轨迹所需的时间最小化；固定起始点和终止点，轨道边界约束为刚性约束，指定控制量和状态量的边界，状态量的改变量做柔性约束；
目标函数为
Figure FDA0003624122440000031
其中x(tf)是终点时刻车辆状态，x(t)为车辆行驶中的实时状态，u(t)为车辆行驶中的实时控制量；
Figure FDA0003624122440000032
u＝{Δ,fd,fb}
其中v是车辆速度，β是车辆航向角，
Figure FDA0003624122440000033
是车头朝向与世界坐标系x轴夹角，n是车辆行驶路径的切向加速度，θ是车道坐标系和世界坐标系的夹角，Δ是方向盘的转角，fd是车辆制动力矩，fb是车辆加速力矩；
赛道约束为：
Figure FDA0003624122440000034
其中N为赛道宽度，b为车辆宽度，bsafe为安全距离；
控制率约束为：
Figure FDA0003624122440000035
其中v是车辆速度，Δ是方向盘的转角，fb是车辆加速力矩，fd是车辆制动力矩，m整车质量，
Figure FDA0003624122440000036
是方向盘转角速度，R是车辆允许通过的半径，a是车辆加速度；
车辆动力学约束：
Figure FDA0003624122440000037
Figure FDA0003624122440000038
ρ＝ρ(α,V)
其中ρ为加速度圆的半径，ax和ay代表横向加速度和纵向加速度，α是ax和ay之间的夹角，V是车辆行驶速度。
7.根据权利要求1所述的一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，其特征在于：所述步骤S5中，采用内点法求解非线性优化问题，把目标函数改写为内点法形式：
Figure FDA0003624122440000041
其中I_为内点法障碍项，它的作用是阻挡迭代的解穿出可行域，在约束范围以内时，I_函数值为0；在约束范围以外时，I_函数值为无穷大。
8.根据权利要求1所述的一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，其特征在于：所述步骤S5中，利用内点法在步骤S4的约束范围内求解最优赛道线。
9.根据权利要求1所述的一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，其特征在于：所述步骤S6中，对得到的最优赛道线做离散化处理，离散步长为0.2m，将连续的赛道离散成多个包含车辆状态信息和控制信息的点。
10.根据权利要求1所述的一种无人驾驶方程式赛车的路径规划和控制算法，其特征在于：求解代价函数的最小值，得到最小值的解就是最优控制率。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116186861A (zh) * 2023-03-10 2023-05-30 中国建筑设计研究院有限公司 雪车雪橇赛道设计方法、雪车雪橇赛道及可读存储介质
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