CN115046470B - 一种面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，以结合光电探测器和纳米位移台的迈克尔逊干涉仪为主体，利用各硬件之间的组合关系构建了一套完整的光纤白光干涉检测***，并提供了基于该***的干涉条纹优化方法，包括采用组合光源和使用幂指数运算两种思路，以对比度作为评价干涉条纹优化程度的目标函数，从白光干涉原理和理论推导出发，提高干涉零级条纹和次级条纹的对比度，并缩短等效相干长度，提高零级条纹的定位精度，从而提高***的检测精度。

Description

一种面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法

技术领域

本发明属于光学检测技术领域，具体涉及一种面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法。

背景技术

进入二十一世纪以来，轮廓测量技术迅速发展。人们不再单单满足于二维轮廓信息测量技术，很大的一个原因是二维轮廓信息限制了人们对被测物的感知和理解，三维轮廓测量技术因此而诞生。三维轮廓测量可以获得被测物体真实的三维轮廓信息，广泛的应用在工业检测、虚拟现实、生物医学、文物修复、三维打印技术等方面。工业生产中，不同的机器、机床、机器人、载具由成千上万个不同结构的零件组成，元器件的精度或者工艺没有达到要求，会使***各项性能产生极大影响，严重的甚至会造成永久性损坏。因此，需要采用合适的方法提高检测精度，保证被测件确实能够达到预期的精度，满足功能需求。三维轮廓测量的一大优势在于，除了能够精确检测被测件表面的尺寸外，还能直观反映其表面形状，告知检测人员零件的缺陷在什么位置。如此一来，在航空航天、汽车、机床等高精密领域，三维轮廓测量为探查被测件表面损伤、划痕、缺陷提供了重要手段。

光学相干层析最早由美国麻省理工学院Huang等人于1991年提出，他们采用近红外波段的宽带光源超辐射发光二极管作为光源，并使用光纤型迈克尔逊干涉结构进行生物组织的层析检测。但是最早期的光学相干层析，仅仅只能对一个表面进行层析，并不能进行多个表面测量。换句话说，无法实现三维轮廓的叠加测量。因此在后来提出了时域光相干层析方法，这种方法通过移动参考面来测量被测物体的多个表面轮廓并通过算法合成被测物体的三维轮廓。时域相干层析方法中最常用的检测方法光纤白光干涉测量，由于其定位精度高以及非接触测量的特点，一经问世就得到了工业领域和生物医学成像领域的广泛应用。光纤白光干涉检测过程中最重要的信号便是干涉条纹，干涉条纹质量的好坏直接决定了零级条纹的定位能力，进而影响了白光干涉***的检测精度。因此，干涉条纹的优化对于白光干涉检测至关重要。

国内外关于光纤白光干涉的研究已经相当成熟，但他们的研究重点基本聚焦于光纤白光干涉技术的应用，不同之处只是在于测量仪器和原理方法等。有必要提出一种面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，改善白光干涉的检测性能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种定量分析的面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：本发明实施例提供了一种面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，利用白光干涉***实现，采集组合光源驱动下白光干涉信号，并对该白光干涉信号进行若干次幂指数运算，直至包络峰值提取算法的定位误差小于组合光源的等效中心波长的一半，以提高干涉零级条纹和次级条纹的对比度。

进一步地，所述组合光源为由若干个峰值波长不同的高斯光谱叠加而成的。

进一步地，所述组合光源优选为由3个峰值波长不同的高斯光谱叠加而成的。

进一步地，所述白光干涉***以光电探测器和纳米位移台的迈克尔逊干涉仪为主体；包括：光源(1)、光电探测器(2)、耦合器(4)、参考臂、样品臂；组合光源(1)发出的光经由光纤跳线(3)被耦合器(4)分为两束，一束进入参考臂，被反射镜(6)反射而原路返回；一束进入样品臂，在透镜(9)的聚焦作用下射向样品表面，再经过样品的散射作用而返回；通过光电探测器(2)探测返回的光信号。

进一步地，所述组合光源的光强分布I_C(x)表示为：

式中，ξ_i为光谱系数、G_i0为光强系数、λ_i0为中心波长、Δλ_i为半高全宽、L_ci为相干长度、k_i是按照光程差分布的波数，k_i0是各模块光源中心波长对应的波数。

进一步地，所述方法还包括通过强度差评估组合光源，公式如下：

式中，I₀₀和I₀₁分别为组合光源产生的白光干涉条纹中心条纹强度峰峰值及组合光源产生的白光干涉第一边带条纹峰峰值，ΔI_01n表示I₀₀与I₀₁的相对强度差异，λ_a组合光源的等效中心波长，I(0)、

I(λ_a)分别为零级条纹、/>

处、λ_a处对应的光强大小。

进一步地，对白光干涉信号进行若干次幂指数运算具体为：

假设原始干涉信号为I₀，首先对I₀进行如下处理：

然后对I₁连续做若干次立方计算，直至包络峰值提取算法的定位误差小于组合光源的等效中心波长的一半。

进一步地，所述包络峰值提取算法为希尔伯特变换、小波变换法或函数拟合。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

本发明在传统迈克尔逊干涉仪搭建的光纤白光干涉反射测量***的基础上，从干涉条纹的形成原理和表达式出发，以对比度为目标函数评价干涉条纹的质量，并通过光源组合和幂指数运算的方法突出干涉零级条纹和次级条纹的对比度，从而以提高零级条纹定位精度的方式提高白光干涉的检测精度。

附图说明

图1是本发明的检测原理图。

图2是本发明幂指数运算流程示意图。

图3是本发明方法处理后信号示意图。

其中，1.光源、2.光电探测器、3.光纤跳线、4.耦合器、5.准直器、6.反射镜、7.纳米位移台、8.运动导轨、9.透镜。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

以下结合附图和具体实施例对本发明的实现进行详细的描述。

物理学中，干涉是两列或两列以上的波在空间中重叠时发生叠加从而形成新的波形的现象。例如采用分束器将一束单色光束分成两束后，再让它们在空间中的某个区域内重叠，将会发现在重叠区域内的光强并不是均匀分布的：其明暗程度随其在空间中位置的不同而变化，最亮的地方超过了原先两束光的光强之和，而最暗的地方光强有可能为零，这种光强的重新分布被称作“干涉条纹”。

而所谓的光纤白光干涉，就是利用两列相干性不高的光波，通过干涉现象，获取被测物体不同深度的反射率分布，从而实现对样品表面轮廓的定位。通常单色光产生干涉条纹的形式是周期性等幅正弦波。在光纤白光干涉中，由于采用的是宽带光源，因此，产生的是包络经光源光谱傅立叶函数变换调制的正弦波。根据白光干涉信号的相干长度短、相干峰非常明显的特性，采用了干涉测量的方式获取干涉信号。如果两个相同频率的激光发生干涉形成一个干涉条纹，将这个干涉条纹视为一个“激光对”，白光干涉信号可以理解为是由无数个“激光对”叠加而成。由于白光包含很宽的频谱成分，即很多个频率连续但不相等的正弦波组成，“激光对”的频率也不相同，在光程差为零时相位相同，叠加结果出现最大值，即相干峰。

光纤白光干涉成像的主旨就是要得到样品不同深度的反射率分布。如果参考镜处的反射率一定，那么由于样品结构的不均匀性，从样品不同深度散射回来的光的强度就不同，所以当两臂光相遇时产生的干涉信号的相干峰值里就带有样品不同深度的光反射率信息。通过合适的方法提取零级条纹，就可以由已知干涉臂的距离反算出被测样品臂的距离。反复移动参考臂，就可以扫描得到被测样品表面深度的变化，这就是光纤白光干涉的原理。

高斯型光源通过白光干涉产生的条纹外包络是光滑的梭形。这种随着光程差增大而幅值呈高斯型衰减的特性也给白光干涉信号零级条纹的提取提供了极大便利。为了准确识别零级条纹，应该尽量加大中心条纹和相邻次级干涉条纹的峰值强度差异。因此，为了衡量干涉条纹质量，不妨定义白光干涉条纹的特征参数，即对比度

式中，I₀为零级条纹的强度，I₁为相邻次级干涉条纹的强度。

由于光纤白光干涉的光源光谱具有均匀展宽的高斯线型，忽略***损耗与色散，假设干涉仪两臂具有相同的功率，并令光源光谱系数

那么白光干涉信号可以表示为

式中，λ₀为光源的中心波长，I^*为光源输入干涉仪中的光功率，x为参考臂与样品臂的光程差，L_c为相干长度，表示为：

其中，Δλ为光源的半高全宽。

那么，相邻次级干涉条纹的强度可以表示为：

对比度可以表示为：

通常情况下，λ≈λ₀，因此式(5)可以变形为：

由式(5)、(6)可知，***的相干长度L_c越小、光源的中心波长λ₀越小、光源的半高全宽Δλ越大，对比度γ越大，表示零级条纹越容易识别。

在实际应用过程中，受限于单一光源的实际性能和***造价，并无太多选择的余地，而将多个光源组合可以有效地减小干涉条纹的等效相干长度，从而提高对比度γ。因此，首先考虑采用具有多光谱的复合光源驱动干涉仪的方法。

组合光源可以由三个峰值波长不同的高斯光谱进行叠加加以描述，光强分布I(x)可以表示为：

式中，光谱系数ξ_i、光强系数G_i0、中心波长λ_i0、半高全宽Δλ_i由组合光源中各模块自身性质决定，L_ci为相干长度、k_i是按照光程差分布的波数、k_i0是各模块光源中心波长对应的波数。

通过光源组合，可以显著减小白光干涉的相干长度，从而提高对比度γ。

其次，可以根据干涉图样自身的特点，对干涉信号进行幂指数运算。为方便理解，此处以单一宽谱光源干涉信号为例。

当采用单一宽谱光源驱动白光干涉***时，将干涉图样进行光电转换后取其交流信号部分，归一化后得到的信号表达式为：

当它的光程差足够大时，信号的幅值为0。这是一条以中心波长为周期的余弦曲线，其幅值受宽谱光源的光谱函数所调制，它具有一个主极大值，对应两路干涉臂的零光程差处。

白光干涉信号包络幅值的e指数具有衰减特性，因此可以不断将白光干涉信号自乘加大不同条纹级次之间的幅值强度差异，即：

将cos项展开可得

由式(10)可以发现，当i取值越大，也就是自乘次数越多时，***的对比度越大。经过对干涉信号进行2n次幂的运算后，干涉条纹的对比度提高了，零级条纹和次级条纹的对比度明显提升，且光程域干涉条纹出现的范围明显缩短，换句话说，就是***的相干长度被“缩短了”。这样一来，干涉信号零级条纹与次级条纹的对比度显著上升，干涉条纹得到了明显优化。

如图1所示，白光干涉***以结合光电探测器和纳米位移台的迈克尔逊干涉仪为主体，主要由光源1、光电探测器2、光纤跳线3、耦合器4、准直器5、反射镜6、纳米位移台7、运动导轨8、和透镜9等器件组成。其中参考臂由准直器5、反射镜6、纳米位移台7、运动导轨8构成，样品臂由准直器5和透镜9构成。组合光源1发出的光经由光纤跳线3被耦合器4分为两束，一束进入参考臂，被反射镜6反射而原路返回；一束进入样品臂，在透镜9的聚焦作用下射向样品表面，再经过样品的散射作用而返回。特别地，为了提高干涉条纹的对比度，选用三峰值的组合光源对***进行驱动。如果参考臂与样品臂的光程差在相干长度内，两束返回的等频率光相遇就会发生干涉，形成干涉条纹。如果忽略色散和噪声的影响，白光干涉信号的零级条纹与幅值包络的峰值重合，可以通过获得幅值包络的顶点来确定零级条纹的准确位置。干涉包络的峰值点对应的就是参考臂与样品臂的等光程点，根据等光程原理通过参考臂的距离解算出样品臂的距离，即可得到样品表面的深度信息。检测过程中，参考臂在纳米位移台7的移动下进行扫描，样品臂保持静止。光电探测器2将探测得到的包络峰值光信号转化为电信号，然后输入数据采集卡进行采集，对采集到的信号进行算法处理与点云生成之后可以得到被测样品的组织图像。

如图2所示，利用上述的白光干涉***，本发明实施例提出了一种面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，利用白光干涉***实现，采集组合光源驱动下白光干涉信号，并对该白光干涉信号进行若干次幂指数运算，直至包络峰值提取算法的定位误差小于组合光源的等效中心波长的一半，以提高干涉零级条纹和次级条纹的对比度。

具体地，所述干涉条纹优化方法具体包括以下步骤：

采用具有多光谱的复合光源驱动干涉仪。本发明实施例中，组合光源可以由三个峰值波长不同的高斯光谱进行叠加加以描述，光强分布I(x)可以表示为：

式中，光谱系数ξ_i、光强系数G_i0、中心波长λ_i0、半高全宽Δλ_i由组合光源中各模块自身性质决定，L_ci为相干长度、k_i是按照光程差分布的波数、k_i0是各模块光源中心波长对应的波数。。

由于干涉条纹与宽谱光源的对应关系，使用组合光源驱动白光干涉***，会使干涉条纹出现旁瓣，而中心条纹较单一光源来说，相干长度明显缩短。

多个具有不同中心波长的光源进行组合方案理论上有无穷多种，不妨引入强度差作为评价波长组合优劣的依据，那么对于本***中所用的三峰值组合光源，

式中，I₀₀和I₀₁分别为组合光源产生的白光干涉条纹中心条纹强度峰峰值及组合光源产生的白光干涉第一边带条纹峰峰值，ΔI_01n表示I₀₀与I₀₁的相对强度差异，λ_a组合光源的等效中心波长，I(0)、

I(λ_a)分别为零级条纹、/>

处、λ_a处对应的光强大小。随着组合光源波长差的增加，组合光源的等效相干长度逐渐下降到很小，说明中心条纹会由于组合光源的使用而更容易地确定，从而提高***的分辨率。

在获得组合光源驱动产生的干涉条纹后，由于通常情况下零级条纹的幅值比其它条纹大，可以采用幂指数运算的方法进一步加强干涉条纹零级与次级条纹的对比度，从而实现对干涉条纹的优化。

本发明实施例中，假设原始干涉信号为I₀，首先对I₀进行如下处理：

然后对I₁连续做三次立方计算，得到：

根据式(10)，多次平方与立方计算，就可以突出零级条纹的幅值，从而实现增大对比度、提高干涉条纹包络峰值提取算法能力的效果。如图3所示，采用本专利中的方法处理后，零级条纹的幅值显然被突出。通过这样的方法进一步增加干涉条纹不同级次之间的强度差异，加快对比度的提高速度。在此基础上，使用希尔伯特变换、小波变换法或函数拟合等包络提取方法提取干涉条纹的零级条纹，若定位误差小于组合光源的等效中心波长的一半，则认为优化方法的精度符合要求。

通过组合光源和幂指数运算的方法，提高干涉条纹的对比度，间接增强了干涉条纹零级条纹和次级条纹的对比度，减小了干涉条纹的等效相干长度，并有助于对畸形的干涉信号进行整形，使之更为对称、光滑。本发明与目前的测量方法相比较，从干涉原理和干涉信号表达式的角度出发，定量提出了干涉条纹的优化方法，有效提高了白光干涉的检测精度。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，其特征在于，利用白光干涉***实现，采集组合光源驱动下白光干涉信号，并对该白光干涉信号进行若干次幂指数运算，直至包络峰值提取算法的定位误差小于组合光源的等效中心波长的一半，以提高干涉零级条纹和次级条纹的对比度；

对白光干涉信号进行若干次幂指数运算具体为：

假设原始干涉信号为I₀，首先对I₀进行如下处理：

然后对I₁连续做若干次立方计算，直至包络峰值提取算法的定位误差小于组合光源的等效中心波长的一半。

2.根据权利要求1所述的面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，其特征在于，所述组合光源为由若干个峰值波长不同的高斯光谱叠加而成的。

3.根据权利要求2所述的面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，其特征在于，所述组合光源优选为由3个峰值波长不同的高斯光谱叠加而成的。

4.根据权利要求1所述的面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，其特征在于，所述白光干涉***以光电探测器和纳米位移台的迈克尔逊干涉仪为主体；包括：光源(1)、光电探测器(2)、耦合器(4)、参考臂、样品臂；组合光源(1)发出的光经由光纤跳线(3)被耦合器(4)分为两束，一束进入参考臂，被反射镜(6)反射而原路返回；一束进入样品臂，在透镜(9)的聚焦作用下射向样品表面，再经过样品的散射作用而返回；通过光电探测器(2)探测返回的光信号。

5.根据权利要求1所述的面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，其特征在于，所述组合光源的光强分布I_C(x)表示为：

式中，ξ_i为光谱系数、G_i0为光强系数、λ_i0为中心波长、Δλ_i为半高全宽、L_ci为相干长度、k_i是按照光程差分布的波数，k_i0是各模块光源中心波长对应的波数。

6.根据权利要求1所述的面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，其特征在于，所述方法还包括通过强度差评估组合光源，公式如下：

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式中，I₀₀和I₀₁分别为组合光源产生的白光干涉条纹中心条纹强度峰峰值及组合光源产生的白光干涉第一边带条纹峰峰值，ΔI_01n表示I₀₀与I₀₁的相对强度差异，λ_a组合光源的等效中心波长，I(0)、

I(λ_a)分别为零级条纹、/>

处、λ_a处对应的光强大小。

7.根据权利要求1所述的面向光纤白光干涉的干涉条纹优化方法，其特征在于，所述包络峰值提取算法为希尔伯特变换、小波变换法或函数拟合。

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