CN115036931A - 一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法和装置 - Google Patents

一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法和装置 Download PDF

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CN115036931A CN202210550229.7A CN202210550229A CN115036931A CN 115036931 A CN115036931 A CN 115036931A CN 202210550229 A CN202210550229 A CN 202210550229A CN 115036931 A CN115036931 A CN 115036931A
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Abstract

本申请提供了一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法和装置。该方法包括采集相关参数，所述相关参数包括有源电网的线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；基于相关参数，建立有源电网中的源荷储运行模型，建立有源电网的电压无功运行约束；基于源荷储运行模型和电压无功运行约束，建立有源电网的电压无功优化目标函数；基于电压无功优化目标函数和分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型；求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果。有源配电网电压无功仿射可调鲁棒优化方法建立了决策变量与不确定性变量之间的线性仿射关系，减小了寻优盲目性，从而降低优化结果的保守性。

Description

一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法和装置
技术领域
本发明涉及有源配电网无功优化领域，具体涉及一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法和装置。
背景技术
随着分布式光伏、电池储能等大量分层分布接入配电网，配电网形态从无源转向有源，潮流从单向流动转向双向流动，使得配电网的运行方式更加多样化；另一方面，分布式光伏出力的随机性和波动性，使得有源配电网的电压无功控制面临着随机扰动的风险。因此，实现分布式光伏、储能、负荷在空间分布上的协同运行，有利于解决高比例分布式光伏接入点电压越限频繁的问题，这对于推动配电网实现清洁、低碳、安全、高效等发展目标具有重要的支撑作用。
如何实现源荷储协同来提高有源配电网的电压无功控制的经济性，现有的电压无功优化技术主要从源荷储的运行模型和不确定性优化方法两个方面开展工作。源荷储的运行模型中主要是建立分布式电源、储能、负荷模型的详细模型，但已有的源荷储的运行模型中没有考虑电池充放电过程对其循环寿命的影响；其次，负荷模型均采用恒功率模型，鲜有考虑ZIP负荷模型。而现有的有源配电网不确定性优化方法主要是随机优化方法和鲁棒优化方法。随机优化方法需要从不确定性变量的概率分布中生成样本数据，并进行聚类和缩减场景，其典型场景维数越高，优化结果越精确，但其优化效率越低。为此，鲁棒优化方法采用区间、多面体、椭球等集合来描述不确定性，寻求在最恶劣场景下的优化结果，如何克服鲁棒优化方法的保守性一直以来成为制约其应用的难点。
发明内容
本发明的目的在于克服上述技术不足，提供一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法和装置，解决现有技术中负荷模型考虑不足、随机优化方法优化效率低且不能克服鲁棒优化方法的保守性的技术问题。
为达到上述技术目的，本发明的技术方案提供一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，包括：
采集相关参数，所述相关参数包括有源电网的线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；
基于所述相关参数，建立有源电网中的源荷储运行模型；
基于所述相关参数，建立有源电网的电压无功运行约束；
基于所述源荷储运行模型和所述电压无功运行约束，建立有源电网的电压无功优化目标函数；
基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型；
求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果。
根据以上本发明技术方案提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，所述源荷储运行模型，具体包括：
分布式光伏可控模型、基于线性回归法的等效ZIP负荷模型和考虑循环寿命折损的电池储能模型。
根据以上本发明技术方案提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，所述电压无功运行约束，包括：
所述分布式光伏可控模型的单体约束、所述ZIP负荷模型的单体约束和所述电池储能模型的约束。
根据以上本发明技术方案提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，所述电压无功运行约束，还包括：
电力***的潮流约束、节点电压约束、支路电流约束、有载调压变压器运行约束、分组投切电容器运行约束、SVC运行约束和配变关口功率约束。
根据以上本发明技术方案提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，所述电压无功优化目标函数，具体包括：
网损成本、有载调压变压器动作成本、电容器投切成本以及电池储能循环寿命折损成本。
根据以上本发明技术方案提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，所述分布式光伏出力的不确定性的确定，具体包括：
采用椭球不确定集合表示分布式光伏出力的不确定性。
根据以上本发明技术方案提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，所述基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型，具体包括：
通过线性仿射机制建立所述电压无功优化目标函数中的可调决策变量与不确定性之间的关系，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型。
根据以上本发明技术方案提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，所述求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果，具体包括：
基于鲁棒对等将所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型转化为确定性的混合二阶锥规划模型进行求解，输出优化结果。
本发明技术方案还提供一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化装置，包括：
采集单元，用于采集相关参数，所述相关参数包括有源电网的线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；
第一模型单元，用于基于所述相关参数，建立有源电网中的源荷储运行模型；
约束单元，用于基于所述相关参数，建立有源电网的电压无功运行约束；
第二模型单元，用于基于所述源荷储运行模型和所述电压无功运行约束，建立有源电网的电压无功优化目标函数；
第三模型单元，用于基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型；
求解单元，用于求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果。
本发明技术方案还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如本发明提供的上述技术方案中任一项所述的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果包括：有源配电网电压无功仿射可调鲁棒优化方法建立了决策变量与不确定性变量之间的线性仿射关系，减小了寻优盲目性，从而降低优化结果的保守性。
附图说明
图1是本发明提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法的流程示意图；
图2是本发明提供的辐射状运行的有源配电网的结构示意图；
图3是本发明提供的包含有载调压变压器的支路模型示意图；
图4是本发明提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化装置的结构示意图；
图5是本发明提供的考虑源荷储协同下的有源配电网电压无功仿射可调鲁棒优化方法的流程示意图；
图6是本发明提供的改进的IEEE-33节点***的结构示意图；
图7为本发明提供的一种电子设备的实体结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图图1-图7及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供了一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，图1是本发明提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括：
步骤110，采集相关参数，所述相关参数包括有源电网的线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；
步骤120，基于所述相关参数，建立有源电网中的源荷储运行模型；
步骤130，基于所述相关参数，建立有源电网的电压无功运行约束；
步骤140，基于所述源荷储运行模型和所述电压无功运行约束，建立有源电网的电压无功优化目标函数；
步骤150，基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型；
步骤160，求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果。
具体地，首先在采集的相关参数的基础上建立源荷储运行模型和电压无功运行约束，随之建立确定性的电压无功优化目标函数，再引入分布式光伏出力不确定性来构建不确定性的电压无功仿射可调鲁棒优化模型，最后通过将电压无功仿射可调鲁棒优化模型转化成确定性的模型求解，得到优化结果。
本发明实施例提供的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，建立了决策变量与不确定性变量之间的线性仿射关系，减小了寻优盲目性，从而降低优化结果的保守性。
基于上述实施例，该方法中，所述源荷储运行模型，具体包括：
分布式光伏可控模型、基于线性回归法的等效ZIP负荷模型和考虑循环寿命折损的电池储能模型。
具体地，源荷储的运行模型中主要是建立分布式电源、储能、负荷模型的详细模型，但已有的源荷储的运行模型中没有考虑电池充放电过程对其循环寿命的影响；其次，负荷模型均采用恒功率模型，鲜有考虑ZIP负荷模型，本实施例在分别建立分布式光伏可控模型、电池日循环寿命模型、ZIP负荷模型的基础上，构建了源荷储协同下的有源配电网电压无功优化模型。
(1)建立分布式光伏可控模型
分布式光伏逆变器采用辅助服务的控制策略可以同时实现分布式光伏的有功出力和无功出力的解耦最优控制，可得出分布式光伏逆变器j的运行区域为：
Figure BDA0003654707280000051
式中：
Figure BDA0003654707280000052
分别为t时段j节点上所连接的分布式光伏的有功功率和无功功率；
Figure BDA0003654707280000061
为t时段j节点上所连接的分布式光伏的预测功率值；
Figure BDA0003654707280000062
为j节点上所连接的分布式光伏逆变器的视在功率；θj为j节点上所连接分布式光伏逆变器的功率因数角。
基于解析几何的线性化方法，将上式第二个圆形约束转化为一个等n多边形进行逼近，当n→∞时，这个等n多边形无限趋近于圆，因此，上式的等n多边形的线性化表达式为：
Figure BDA0003654707280000063
式中：
Figure BDA0003654707280000064
k∈[0，n-1]。
(2)建立基于线性回归法的等效ZIP负荷模型
ZIP负荷模型由二阶多项式表示：
Figure BDA0003654707280000065
式中：
Figure BDA0003654707280000066
分别为节点j处的恒功率负荷、恒负载负荷、恒电流负荷的比例系数；
Figure BDA0003654707280000067
分别为节点j处负荷在额定电压下的有功功率需求、无功功率需求；Uj，t为节点j在t时段的电压幅值。
Figure BDA0003654707280000068
分别为节点j处负荷的有功功率和无功功率。
由于ZIP负荷模型难以嵌入到配电网二阶锥潮流模型中，因此，本发明采用线性回归法将ZIP负荷模型近似转化为等值ZP负荷模型，即为
Figure BDA0003654707280000069
式中：
Figure BDA00036547072800000610
和
Figure BDA00036547072800000611
为ZP负荷模型中的等效系数；
Figure BDA00036547072800000612
为误差。
Figure BDA00036547072800000613
和
Figure BDA00036547072800000614
的近似计算方法可采用泰勒级数进行逼近或采用线性回归法(LRM)估算。线性回归法是基于最小化误差平方和，在指定的电压幅值范围内进行采样，以得到n个电压幅值数据，设Uj，t为采样电压幅值的实数向量，
Figure BDA00036547072800000615
为向量Uj，t中每个元素的m次方而得到的新向量。根据线性回归方程：
Figure BDA0003654707280000071
当误差向量
Figure BDA0003654707280000072
近似等于0时，可则以得到最佳的等效ZP负荷模型参数。因此，LRM的近似表达式可以表示为：
Figure BDA0003654707280000073
式中：
Figure BDA0003654707280000074
被定义为矩阵
Figure BDA0003654707280000075
变换矩阵C的解析表达式为：
Figure BDA0003654707280000076
式中：
Figure BDA0003654707280000077
上划线表示向量的平均值算子，则
Figure BDA0003654707280000078
是向量Uj，t的平均值。因此，变换矩阵C根据电压幅值采样区间进行优化调整，以保证足够的近似精度。
(3)建立考虑循环寿命折损的电池储能模型
1)电池储能循环寿命日折损成本
电池储能循环寿命日折损成本主要是由于一天内的充放电过程对循环寿命的折损所造成的损耗成本，这里采用电池储能全寿命周期成本按365天折算到每日。电池储能的全寿命周期成本主要由电池储能及其辅助设备的投资成本构成，由电池储能的额定容量和额定功率决定，即：
Figure BDA0003654707280000079
式中：
Figure BDA00036547072800000710
分别表示节点j处电池储能的额定容量和额定功率；ΩESS为电池储能的安装节点集合。
Figure BDA00036547072800000711
分别表示节点j处电池储能的单位容量年化投资成本和单位功率年化投资成本，计算公式为：
Figure BDA00036547072800000712
式中：
Figure BDA0003654707280000081
分别表示节点j处电池储能的单位容量投资成本和单位功率投资成本；r为贴现率；
Figure BDA0003654707280000082
为节点j处电池储能的循环寿命。
从电池储能循环寿命日折损成本公式可以看出：电池储能循环寿命日折损成本在主要受循环寿命
Figure BDA0003654707280000083
的影响，而
Figure BDA0003654707280000084
主要取决于电池充放电的循环次数，其表达式如下：
Figure BDA0003654707280000085
式中：
Figure BDA0003654707280000086
为电池以相同的放电深度放电直至电池寿命耗尽的最大循环次数；
Figure BDA0003654707280000087
为一天中电池以相同的放电深度放电的循环次数，即日循环次数。
上式以相同的放电深度进行放电得到循环寿命
Figure BDA0003654707280000088
但在配电网实际运行过程，电池储能的充放电行为不会遵循重复模式，甚至在电池的整个寿命期间也可能无法完成一个完整的充放电循环过程。本发明根据电池循环寿命的幂指函数计算不同放电深度下的循环寿命，可表示为：
Figure BDA0003654707280000089
式中：DODj为电池的放电深度；Nj，DOD为一段时间内电池以相同的放电深度进行放电的循环次数；
Figure BDA00036547072800000810
为同一时间内电池以100％的放电深度进行放电的等效循环次数，
Figure BDA00036547072800000811
表示为电池的寿命损耗；kp为拟合得到的常数，由电池厂家提供该参数。
电池的循环寿命主要取决于电池的放电过程，因此，电池的寿命损耗可表示为：
Figure BDA00036547072800000812
式中：s表征电池一个放电过程的时间量，它包括电池以不同的放电深度进行放电的连续时间段t；
Figure BDA0003654707280000091
为电池在时间s内放电结束时的放电深度；
Figure BDA0003654707280000092
为电池在时间s内放电开始时的放电深度；ΔDODj，s为电池在时间s内的放电深度增量；当电池以放电深度为ΔDODj，s时进行放电时，
Figure BDA0003654707280000093
为电池在时间s内为以100％的放电深度进行放电的等效循环次数。
结合上式，电池在一天中基于不同放电深度的等效循环次数可表示为：
Figure BDA0003654707280000094
式中：
Figure BDA0003654707280000095
为电池在一天中基于不同放电深度的等效循环次数，即日等效循环次数。T为调度运行时段数。
因此，循环寿命
Figure BDA0003654707280000096
可表示为
Figure BDA0003654707280000097
式中：
Figure BDA0003654707280000098
为电池以100％的放电深度进行放电直至电池寿命耗尽的循环次数。
电池的循环寿命主要取决于放电深度增量ΔDODj，s，但是决定放电深度的端点
Figure BDA0003654707280000099
和
Figure BDA00036547072800000910
具有很强的随机性，很难获得其数据并应用于电池储能优化模型中，因此本发明采用一种高效的线性化方法计算ΔDODj，s，具体如下
首先，电池充放电时在时段t的放电深度增量可以表示为：
ΔDoDj，t＝DoDj，t-DoDj，t-1＝SoCj，t-1-SoCj，t
定义放电过程中的放电深度增量
Figure BDA00036547072800000911
为：
Figure BDA00036547072800000912
式中：
Figure BDA00036547072800000913
表示为0-1变量，当
Figure BDA00036547072800000914
时，表示电池在放电状态，此时
Figure BDA0003654707280000101
进一步
Figure BDA0003654707280000102
可线性化为：
Figure BDA0003654707280000103
式中：M是一个足够大的正数。
因为电池的放电过程可能是连续的时间段，则定义0-1变量
Figure BDA0003654707280000104
来表示连续的放电时段：
Figure BDA0003654707280000105
式中：在一个放电周期s中，t＝1表示放电开始时段，如果在下个时段t时电池仍处于持续放电状态，则
Figure BDA0003654707280000106
否则
Figure BDA0003654707280000107
进一步
Figure BDA0003654707280000108
可线性化为：
Figure BDA0003654707280000109
最后，在时段t时的放电深度累计增量
Figure BDA00036547072800001010
可以表示为：
Figure BDA00036547072800001011
式中：在一个连续的放电时段中，
Figure BDA00036547072800001012
是一个具有前后时间间隔重叠的放电深度累加值，而实际需要的是放电周期最后一个时间间隔的放电深度增量值，该值也就是这整个放电周期的放电深度增量。因此，定义另一个0-1变量
Figure BDA00036547072800001013
来确定电池放电时段是否在放电周期最后一个时段：
Figure BDA00036547072800001014
Figure BDA00036547072800001015
式中：如果t是一个放电周期的最后一个时间间隔，则
Figure BDA0003654707280000111
否则
Figure BDA0003654707280000112
所以在每个放电周期的最后一个时间间隔的累积放电深度增量
Figure BDA0003654707280000113
可表示为：
Figure BDA0003654707280000114
则电池日等效循环次数
Figure BDA0003654707280000115
为：
Figure BDA0003654707280000116
上式所示幂函数采用分段线性化后如下所示：
Figure BDA0003654707280000117
式中：D为分段线性化总数，gj，t，d为0-1变量，表示t时刻BESS的放电深度增量
Figure BDA0003654707280000118
处于第d个分段；Kj，d和Bj，d为各分段线性拟合系数；
Figure BDA0003654707280000119
为各段放电深度增量的上下限制。
因此，电池储能循环寿命日折损成本CESS的线性化成本模型为：
Figure BDA00036547072800001110
式中：
Figure BDA00036547072800001111
和
Figure BDA00036547072800001112
为各次项线性拟合系数。
2)电池储能运行约束
电池储能有充电、放电、静止(既不充电且不放电)三种状态，引入0-1变量
Figure BDA00036547072800001113
表示节点j处电池储能在时段t处于充电状态，0-1变量
Figure BDA00036547072800001114
表示节点j处电池储能在时段t处于放电状态，由于电池储能在同一时段只能处于三种状态中的一种状态，因此有：
Figure BDA0003654707280000121
电池储能在运行过程中还受到充放电速率约束、能量平衡约束和充放电过程约束等，分别可表示为：
a)充放电速率约束
Figure BDA0003654707280000122
式中：
Figure BDA0003654707280000123
分别为节点j处电池储能的充电功率上下限；
Figure BDA0003654707280000124
Figure BDA0003654707280000125
分别为节点j处电池储能放电功率上下限；
Figure BDA0003654707280000126
分别为节点j处电池储能在时段t的充电、放电功率。
b)充放电能量平衡约束
Figure BDA0003654707280000127
式中：SoCj，t分别为节点j处电池储能在t时段的荷电状态；ηch，j、ηdis，j分别为节点j处电池储能的充电、放电效率；Δt为调度时间间隔；
Figure BDA0003654707280000128
SoCj 分别为节点j处电池储能的荷电状态上下限。
基于上述实施例，该方法中，所述电压无功运行约束，包括：
所述分布式光伏可控模型的单体约束、所述ZIP负荷模型的单体约束和所述电池储能模型的约束。
具体地，所述电压无功运行约束中包括分布式光伏可控模型、ZIP负荷模型和电池储能运行约束三个单体约束。
基于上述实施例，该方法中，所述电压无功运行约束，还包括：
电力***的潮流约束、节点电压约束、支路电流约束、有载调压变压器运行约束、分组投切电容器运行约束、SVC运行约束和配变关口功率约束。
具体地，有源配电网的运行约束除了在上述实施例介绍的分布式光伏可控模型、ZIP负荷模型和电池储能运行约束三个单体约束以外，还包括***的潮流约束、节点电压约束、支路电流约束、有载调压变压器运行约束、分组投切电容器运行约束、SVC运行约束、配变关口功率约束。
1)有源配电网的潮流约束
图2是本发明提供的辐射状运行的有源配电网的结构示意图，如图2所示，采用二阶锥松弛的潮流方程约束如下：
Figure BDA0003654707280000131
Figure BDA0003654707280000132
式中：集合u(j)为配电网中以j为末端节点的支路的首端节点集合；集合v(j)为配电网中以j为首端节点的支路的末端节点集合；Ui，t为节点i在t时段的电压幅值；Iij，t为支路(i，j)在t时段的电流幅值，lij，t＝(Iij，t)2，Vi，t＝(Ui，t)2。Pij，t、Qij，t分别为支路(i，j)在t时段的有功功率和无功功率；Pj，t、Qj，t分别为节点j注入的有功功率和无功功率；
Figure BDA0003654707280000133
分别为节点j处关口在t时段向主网注入的有功功率和无功功率；
Figure BDA0003654707280000134
分别为节点j上所连接的SVC连续补偿功率、分组投切电容器组CB的离散补偿功率；xij为支路(i，j)的电抗，rij为支路(i，j)的电阻；T为调度运行时段数。
2)节点电压和支路电流约束
Figure BDA0003654707280000141
式中：
Figure BDA0003654707280000142
分别为节点j的电压幅值上下限值；
Figure BDA0003654707280000143
为支路(i，j)电流幅值上限值。
3)有载调压变压器(OLTC)运行约束
图3是本发明提供的包含有载调压变压器的支路模型示意图，如图3所示，图3中节点i和节点j之间添加了一个有载调压变压器，增设一个辅助节点o，OLTC运行有如下约束：
Figure BDA0003654707280000144
式中：Vo，t为辅助节点o在t时段的电压幅值平方；Nij，t为支路(i，j)变压器在t时段的优化挡位，它是一个整数变量；Δkij为支路(i，j)变压器分接头每一档的增量；kij，t为支路(i，j)变压器的在t时段的变比；Kij为支路(i，j)变压器分接头的挡位数量；
Figure BDA0003654707280000145
分别为支路(i，j)变压器变比的上下限值。
进一步将正整数Nij，t转换为二进制数λij，n，t∈{0，1}的组合，n＝0，1，…Kij，并结合Big-M将其线性化，可得
Figure BDA0003654707280000151
式中：mij，t、xij，n，t＝λij，n，tVj，t、yij，n，t＝λij，n，tmij，t是中间辅助变量。
4)分组投切电容器(CB)运行约束
分组投切电容器是一个离散的无功补偿的机械设备，需要限制其频繁动作影响使用寿命，具体约束如下：
Figure BDA0003654707280000152
式中：
Figure BDA0003654707280000153
为第j节点上所连接的CB在t时段的补偿功率；
Figure BDA0003654707280000154
为第j节点上所连接的CB在t时段投运组数；
Figure BDA0003654707280000155
为第j节点上所连接的CB在t时段每一组补偿功率；
Figure BDA0003654707280000156
为一天T个周期内CB的动作次数限制；
引入辅助变量
Figure BDA0003654707280000157
和
Figure BDA0003654707280000158
表示t时段在节点i处CB组数的正变化和负变化，其变化值都用非负数表示，则上可线性化为：
Figure BDA0003654707280000159
5)SVC运行约束
连续调节的无功补偿装置SVC的运行约束如下：
Figure BDA0003654707280000161
式中：
Figure BDA0003654707280000162
分别为节点j上所连接的SVC可调无功功率的下限值和上限值。
6)配电网关口功率约束
Figure BDA0003654707280000163
式中：
Figure BDA0003654707280000164
分别为配电网j节点处关口有功功率上下限值；
Figure BDA0003654707280000165
分别为配电网j节点处关口无功功率上下限值。
基于上述实施例，该方法中，所述电压无功优化目标函数，具体包括：
网损成本、有载调压变压器动作成本、电容器投切成本以及电池储能循环寿命折损成本。
具体地，建立有源配电网的电压无功优化目标函数，包括网损成本、有载调压变压器动作成本、电容器投切成本以及电池储能循环寿命日折损成本，如下所示：
Figure BDA0003654707280000166
式中：closs、cOLTC和cCB分别为网损成本系数、有载调压变压器动作成本系数和电容器投切成本系数；ΩL为支路集合；ΩCB为CB节点集合。
基于上述实施例，该方法中，所述分布式光伏出力的不确定性的确定，具体包括：
采用椭球不确定集合表示分布式光伏出力的不确定性。
具体地，采用椭球不确定集合描述分布式光伏出力的不确定性。
基于上述实施例，该方法中，所述基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型，具体包括：
通过线性仿射机制建立所述电压无功优化目标函数中的可调决策变量与不确定性之间的关系，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型。
具体地，采用椭球不确定集合表示分布式光伏出力的不确定性，并且通过线性仿射机制建立可调决策变量与不确定性变量之间的关系，建立有源配电网的电压无功AARO(Affinely Adjustable Robust Optimization，AARO)模型。
1)建立分布式光伏出力的椭球集合
本发明采用椭球集合来描述分布式光伏出力的不确定性，如下所示：
Figure BDA0003654707280000171
式中：
Figure BDA0003654707280000172
为分布式光伏有功功率向量；
Figure BDA0003654707280000173
为分布式光伏出力的期望值向量，
Figure BDA0003654707280000174
Figure BDA0003654707280000175
为分布式光伏出力的波动量向量，
Figure BDA0003654707280000176
NPV为分布式光伏个数；∑为
Figure BDA0003654707280000177
的协方差矩阵，由历史数据获得；Λ为椭球半径，也称为不确定预算。
2)建立有源配电网的电压无功AARO模型
传统的配电网可调鲁棒优化模型中是根据决策变量的可调决策变量和不可调决策变量进行划分，不可调决策变量无论不确定性变量如何变化，都无法随之改变，因此，不可调决策变量是在不确定性变量实现前就已经确定；而可调决策变量依据不确定性变量的集合并随着不确定性变量进行调整。因此，从本质上来说传统的配电网可调鲁棒优化模型是一个两阶段优化模型，需要迭代求解。
为此，本实施例提出了一种有源配电网的电压无功AARO模型，电压无功AARO模型采用线性仿射机制建立可调决策变量与不确定性变量之间的关系，这样可调决策变量根据线性仿射规则在可调范围进行调整，而不再是在整个可调范围内进行无序的寻优。因此，电压无功AARO模型是通过建立有源配电网中的可调决策变量(关口功率、分布式光伏无功出力、SVC无功出力、CB无功出力)与分布式光伏有功出力不确定性量之间的线性仿射关系，如下所示：
Figure BDA0003654707280000178
式中：y0为可调决策变量的期望运行点；ζ为仿射比例系数。
有源配电网电压无功AARO模型相当于在传统的配电网可调鲁棒优化模型的基础上，增加了仿射线性决策机制，即对不确定性集合中的任意不确定量，上述约束都成立，这简化了模型结构。
定义x为不可调整的决策变量，y为可调整的决策变量。依据第二步和第三步建立的有源配电网电压无功优化模型和上述的线性仿射策略，得到有源配电网电压无功AARO模型的向量形式：
Figure BDA0003654707280000181
式中：
Figure BDA0003654707280000182
表示不可调整的决策变量，是在不确定性变量获取之前的一次决策变量，而
Figure BDA0003654707280000183
表示可调整的决策变量是在不确定性变量获取之后的实时性改变的决策变量。c1、c2表示为目标函数对应的系数矩阵；R、A、B、D、G、C、g为对应约束下变量的系数矩阵；r、h、w为常数列向量。式中约束条件的第一行约束条件表示仅与x有关的约束条件，包括电池储能运行约束、二阶锥潮流模型中的支路功率平衡约束和电压降落约束、节点电压和支路电流约束、OLTC运行约束；式中约束条件的第二行约束条件表示二阶锥潮流模型中的二阶锥松弛约束；式中约束条件的第三行约束条件表示x与y有关的耦合约束条件，二阶锥潮流模型中的节点注入功率平衡约束；式中约束条件的第四行约束条件表示仅与y有关的约束条件，包括SVC运行约束、关口功率约束式、电池储能运行约束。
基于上述实施例，该方法中，所述求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果，具体包括：
基于鲁棒对等将所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型转化为确定性的混合二阶锥规划模型进行求解，输出优化结果。
具体地，有源配电网电压无功AARO模型中第三个约束含不确定性量ΔPPV，对于ΔPt PV∈ZEllipse，该不等式约束是鲁棒的，当且仅当其鲁棒对等约束(robust counterpart，RC)成立，即：
Figure BDA0003654707280000191
式中，ai、bi、Di、hi分别为系数矩阵A、B、D和常数向量h的第i行。令L＝Σ1/2，ΔPPV变量代换为标准范数δ，Ωt可表示为
Figure BDA0003654707280000192
Figure BDA0003654707280000193
式可进一步等价为：
Figure BDA0003654707280000194
即为
Figure BDA0003654707280000195
通过将含不确定性变量ΔPPV的约束条件转换为相应的混合整数二阶锥鲁棒对等约束式，因此，本发明所建立的有源配电网电压无功AARO模型就转化为了确定性的混合整数二阶锥规划模型进行求解，可以直接调用商业求解器Cplex求解。
本发明还提供一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化装置，图4是本发明提供的一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化装置的结构示意图，如图4所示，该装置包括采集单元410、第一模型单元420、约束单元430、第二模型单元440、第三模型单元450和求解单元460，其中，
所述采集单元410，用于采集相关参数，所述相关参数包括有源电网的线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；
第一模型单元420，用于基于所述相关参数，建立有源电网中的源荷储运行模型；
约束单元430，用于基于所述相关参数，建立有源电网的电压无功运行约束；
第二模型单元440，用于基于所述源荷储运行模型和所述电压无功运行约束，建立有源电网的电压无功优化目标函数；
第三模型单元450，用于基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型；
求解单元460，用于求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果。
本发明实施例提供的装置，建立了决策变量与不确定性变量之间的线性仿射关系，减小了寻优盲目性，从而降低优化结果的保守性。
基于上述实施例，该装置中，所述源荷储运行模型，具体包括：
分布式光伏可控模型、基于线性回归法的等效ZIP负荷模型和考虑循环寿命折损的电池储能模型。
基于上述实施例，该装置中，所述电压无功运行约束，包括：
所述分布式光伏可控模型的单体约束、所述ZIP负荷模型的单体约束和所述电池储能模型的约束。
基于上述实施例，该装置中，所述电压无功运行约束，还包括：
电力***的潮流约束、节点电压约束、支路电流约束、有载调压变压器运行约束、分组投切电容器运行约束、SVC运行约束和配变关口功率约束。
基于上述实施例，该装置中，所述电压无功优化目标函数，具体包括：
网损成本、有载调压变压器动作成本、电容器投切成本以及电池储能循环寿命折损成本。
基于上述实施例，该装置中，所述分布式光伏出力的不确定性的确定，具体包括：
采用椭球不确定集合表示分布式光伏出力的不确定性。
基于上述实施例，该装置中，所述基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型，具体包括：
通过线性仿射机制建立所述电压无功优化目标函数中的可调决策变量与不确定性之间的关系，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型。
基于上述实施例，该装置中，所述求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果，具体包括：
基于鲁棒对等将所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型转化为确定性的混合二阶锥规划模型进行求解，输出优化结果。
基于上述实施例，本发明对比现有的有源配电网电压无功优化方法相比，可以取得以下有益效果：
1)与已有的鲁棒优化方法相比，本发明的基于椭球集合的电压无功AARO方法将鲁棒约束一一转化为确定性的鲁棒对等约束，转换过程中没有增加约束维数，且不需要进行迭代求解。
2)与区间集合AARO方法和多面体集合AARO方法相比较，本发明的基于椭球集合的电压无功AARO方法求解得到的电压无功优化成本较小，节点电压分布在较小的范围内波动，表明了本发明的基于椭球集合的电压无功AARO方法鲁棒性能最好，即保守性最小。
为了更加清楚地说明本发明的技术方案及其优点，图5是本发明提供的考虑源荷储协同下的有源配电网电压无功仿射可调鲁棒优化方法的流程示意图，图6是本发明提供的改进的IEEE-33节点***的结构示意图，如图5和图6所示，对本发明进行进一步详细说明。
本发明的考虑源荷储协同下的有源配电网电压无功仿射可调鲁棒优化方法包括以下步骤：
第一步：初始化，输入改进的IEEE-33节点配电网线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；表1为接入***的参数设置，具体地，表1给出了接入***的PV、BESS、CB、OLTC的参数设置。***基准电压为12.66kV，基准容量为10MVA。关口功率有功功率范围为：0～5000kW，无功功率范围为：0～2500kvar；支路电流幅值上限为0.4pu；节点电压幅值范围为0.95pu～1.05pu。基于某地区光伏的三年历史数据构建了分布式光伏出力的随机模型，得到了分布式光伏出力的期望和协方差矩阵，不确定性预算Λ＝1。假设所有的负荷均为ZIP负荷，且三个比例***分别为
Figure BDA0003654707280000211
网损成本系数为0.2元/(kW·h)，有载调压变压器动作成本系数为0.5元/(kW·h)，电容器组动作成本系数为0.2元/(kW·h)。
表1接入***的参数设置
Figure BDA0003654707280000221
第二步：建立有源配电网中的源荷储运行模型，其中包括分布式光伏可控模型、基于线性回归法的等效ZP负荷模型和考虑循环寿命折损的电池储能模型；
(1)建立分布式光伏可控模型
Figure BDA0003654707280000222
式中：
Figure BDA0003654707280000223
分别为t时段j节点上所连接的分布式光伏的有功功率和无功功率；
Figure BDA0003654707280000224
为t时段j节点上所连接的分布式光伏的预测功率值；
Figure BDA0003654707280000225
为j节点上所连接的分布式光伏逆变器的视在功率；θj为j节点上所连接分布式光伏逆变器的功率因数角。
(2)建立基于线性回归法的等效ZP负荷模型
由于ZIP负荷模型难以嵌入到配电网二阶锥潮流模型中，因此，本发明采用线性回归法将ZIP负荷模型近似转化为等值ZP负荷模型，即为
Figure BDA0003654707280000231
式中：
Figure BDA0003654707280000232
和口
Figure BDA0003654707280000233
为ZP负荷模型中的等效系数；
Figure BDA0003654707280000234
为误差。
Figure BDA0003654707280000235
和
Figure BDA0003654707280000236
的近似计算方法可采用泰勒级数进行逼近或采用线性回归法(LRM)估算。线性回归法是基于最小化误差平方和，在指定的电压幅值范围内进行采样，以得到n个电压幅值数据，设Uj，t为采样电压幅值的实数向量，
Figure BDA0003654707280000237
为向量Uj，t中每个元素的m次方而得到的新向量。当误差向量
Figure BDA0003654707280000238
近似等于0时，可则以得到最佳的等效ZP负荷模型参数。因此，LRM的近似表达式可以表示为：
Figure BDA0003654707280000239
式中：
Figure BDA00036547072800002310
被定义为矩阵
Figure BDA00036547072800002311
变换矩阵C的解析表达式为：
Figure BDA00036547072800002312
式中：
Figure BDA00036547072800002313
上划线表示向量的平均值算子，则
Figure BDA00036547072800002314
是向量Uj，t的平均值。因此，变换矩阵C根据电压幅值采样区间进行优化调整，以保证足够的近似精度。
(3)建立考虑循环寿命折损的电池储能模型
1)电池储能循环寿命日折损成本
电池储能循环寿命日折损成本主要是由于一天内的充放电过程对循环寿命的折损所造成的损耗成本，这里采用电池储能全寿命周期成本按365天折算到每日。电池储能的全寿命周期成本主要由电池储能及其辅助设备的投资成本构成，由电池储能的额定容量和额定功率决定，即：
Figure BDA0003654707280000241
式中：
Figure BDA0003654707280000242
分别表示节点j处电池储能的额定容量和额定功率；ΩESS为电池储能的安装节点集合。
Figure BDA0003654707280000243
分别表示节点j处电池储能的单位容量年化投资成本和单位功率年化投资成本，计算公式为：
Figure BDA0003654707280000244
式中：
Figure BDA0003654707280000245
分别表示节点j处电池储能的单位容量投资成本和单位功率投资成本；r为贴现率；
Figure BDA0003654707280000246
为节点j处电池储能的循环寿命。
从电池储能循环寿命日折损成本公式可以看出：电池储能循环寿命日折损成本在主要受循环寿命
Figure BDA0003654707280000247
的影响，而
Figure BDA0003654707280000248
主要取决于电池充放电的循环次数，其表达式如下：
Figure BDA0003654707280000249
式中：
Figure BDA00036547072800002410
为电池以相同的放电深度放电直至电池寿命耗尽的最大循环次数；
Figure BDA00036547072800002411
为一天中电池以相同的放电深度放电的循环次数，即日循环次数。
上式以相同的放电深度进行放电得到循环寿命
Figure BDA00036547072800002412
但在配电网实际运行过程，电池储能的充放电行为不会遵循重复模式，甚至在电池的整个寿命期间也可能无法完成一个完整的充放电循环过程。本发明根据电池循环寿命的幂指函数计算不同放电深度下的循环寿命，可表示为：
Figure BDA00036547072800002413
式中：DODj为电池的放电深度；Nj，DOD为一段时间内电池以相同的放电深度进行放电的循环次数；
Figure BDA00036547072800002414
为同一时间内电池以100％的放电深度进行放电的等效循环次数，
Figure BDA0003654707280000251
表示为电池的寿命损耗；kp为拟合得到的常数，由电池厂家提供该参数。
电池的循环寿命主要取决于电池的放电过程，因此，电池的寿命损耗可表示为：
Figure BDA0003654707280000252
式中：s表征电池一个放电过程的时间量，它包括电池以不同的放电深度进行放电的连续时间段t；
Figure BDA0003654707280000253
为电池在时间s内放电结束时的放电深度；
Figure BDA0003654707280000254
为电池在时间s内放电开始时的放电深度；ΔDODj，s为电池在时间s内的放电深度增量；当电池以放电深度为ΔDODj，s时进行放电时，
Figure BDA0003654707280000255
为电池在时间s内为以100％的放电深度进行放电的等效循环次数。
结合上式，电池在一天中基于不同放电深度的等效循环次数可表示为：
Figure BDA0003654707280000256
式中：
Figure BDA0003654707280000257
为电池在一天中基于不同放电深度的等效循环次数，即日等效循环次数。T为调度运行时段数。
因此，循环寿命
Figure BDA0003654707280000258
可表示为：
Figure BDA0003654707280000259
式中：
Figure BDA00036547072800002510
为电池以100％的放电深度进行放电直至电池寿命耗尽的循环次数。
电池的循环寿命主要取决于放电深度增量ΔDODj，s，但是决定放电深度的端点
Figure BDA00036547072800002511
和
Figure BDA00036547072800002512
具有很强的随机性，很难获得其数据并应用于电池储能优化模型中，因此本发明采用一种高效的线性化方法计算ΔDODj，s，具体如下
首先，电池充放电时在时段t的放电深度增量可以表示为：
ΔDoDj，t＝DoDj，t-DoDj，t-1＝SoCj，t-1-SoCj，t
定义放电过程中的放电深度增量
Figure BDA0003654707280000261
为：
Figure BDA0003654707280000262
式中：
Figure BDA0003654707280000263
表示为0-1变量，当
Figure BDA0003654707280000264
时，表示电池在放电状态，此时
Figure BDA0003654707280000265
进一步
Figure BDA0003654707280000266
可线性化为：
Figure BDA0003654707280000267
式中：M是一个足够大的正数。
因为电池的放电过程可能是连续的时间段，则定义0-1变量
Figure BDA0003654707280000268
来表示连续的放电时段：
Figure BDA0003654707280000269
式中：在一个放电周期s中，t＝1表示放电开始时段，如果在下个时段t时电池仍处于持续放电状态，则
Figure BDA00036547072800002610
否则
Figure BDA00036547072800002611
进一步
Figure BDA00036547072800002612
可线性化为：
Figure BDA00036547072800002613
最后，在时段t时的放电深度累计增量
Figure BDA00036547072800002614
可以表示为：
Figure BDA00036547072800002615
式中：在一个连续的放电时段中，
Figure BDA00036547072800002616
是一个具有先前时间间隔重叠的放电深度累加值，而实际需要的是放电周期最后一个时间间隔的放电深度增量值，该值也就是这整个放电周期的放电深度增量。因此，定义另一个0-1变量
Figure BDA0003654707280000271
来确定电池放电时段是否在放电周期最后一个时段：
Figure BDA0003654707280000272
Figure BDA0003654707280000273
式中：如果t是一个放电周期的最后一个时间间隔，则
Figure BDA0003654707280000274
否则
Figure BDA0003654707280000275
所以在每个放电周期的最后一个时间间隔的累积放电深度增量
Figure BDA0003654707280000276
可表示为：
Figure BDA0003654707280000277
则电池日等效循环次数
Figure BDA0003654707280000278
为：
Figure BDA0003654707280000279
上式所示幂函数采用分段线性化后如下所示：
Figure BDA00036547072800002710
式中：D为分段线性化总数，gj，t，d为0-1变量，表示t时刻BESS的放电深度增量
Figure BDA00036547072800002711
处于第d个分段；Kj，d和Bj，d为各分段线性拟合系数；
Figure BDA0003654707280000281
为各段放电深度增量的上下限制。
因此，电池储能循环寿命日折损成本CESS的线性化成本模型为：
Figure BDA0003654707280000282
式中：
Figure BDA0003654707280000283
和
Figure BDA0003654707280000284
为各次项线性拟合系数。
2)电池储能运行约束
电池储能有充电、放电、静止(既不充电且不放电)三种状态，引入0-1变量
Figure BDA0003654707280000285
表示节点j处电池储能在时段t处于充电状态，0-1变量
Figure BDA0003654707280000286
表示节点j处电池储能在时段t处于放电状态，由于电池储能在同一时段只能处于三种状态中的一种状态，因此有：
Figure BDA0003654707280000287
电池储能在运行过程中还受到充放电速率约束、能量平衡约束和充放电过程约束等，分别可表示为：
a)充放电速率约束
Figure BDA0003654707280000288
式中：
Figure BDA0003654707280000289
分别为节点j处电池储能的充电功率上下限；
Figure BDA00036547072800002810
Figure BDA00036547072800002811
分别为节点j处电池储能放电功率上下限；
Figure BDA00036547072800002812
分别为节点j处电池储能在时段t的充电、放电功率。
b)充放电能量平衡约束
Figure BDA00036547072800002813
式中：SoCj，t分别为节点j处电池储能在t时段的荷电状态；ηch，j、ηdis，j分别为节点j处电池储能的充电、放电效率；Δt为调度时间间隔；
Figure BDA0003654707280000291
SoCj 分别为节点j处电池储能的荷电状态上下限。
第三步：建立有源配电网电压无功运行约束。有源配电网的运行约束除了在第二步介绍的分布式光伏可控模型、ZIP负荷模型和电池储能运行约束三个单体约束以外，还包括***的潮流约束、节点电压约束、支路电流约束、有载调压变压器运行约束、分组投切电容器运行约束、SVC运行约束、配变关口功率约束。
1)有源配电网的潮流约束
如图2所示的辐射状运行的有源配电网，采用二阶锥松弛的潮流方程约束如下
Figure BDA0003654707280000292
Figure BDA0003654707280000293
式中：集合u(j)为配电网中以j为末端节点的支路的首端节点集合；集合v(j)为配电网中以j为首端节点的支路的末端节点集合；Ui，t为节点i在t时段的电压幅值；Iij，t为支路(i，j)在t时段的电流幅值，lij，t＝(Iij，t)2，Vi，t＝(Ui，t)2。Pij，t、Qij，t分别为支路(i，j)在t时段的有功功率和无功功率；Pj，t、Qj，t分别为节点j注入的有功功率和无功功率；
Figure BDA0003654707280000294
分别为节点j处关口在t时段向主网注入的有功功率和无功功率；
Figure BDA0003654707280000295
分别为节点j上所连接的SVC连续补偿功率、分组投切电容器组CB的离散补偿功率；xij为支路(i，j)的电抗，rij为支路(i，j)的电阻；T为调度运行时段数。
2)节点电压和支路电流约束
Figure BDA0003654707280000301
式中：
Figure BDA0003654707280000302
分别为节点j的电压幅值上下限值；
Figure BDA0003654707280000303
为支路(i，j)电流幅值上限值。
3)有载调压变压器(OLTC)运行约束
包含有载调压变压器的支路模型如图3所示，图3中节点i和节点j之间添加了一个有载调压变压器，增设一个辅助节点o，OLTC运行有如下约束：
Figure BDA0003654707280000304
式中：Vo，t为辅助节点o在t时段的电压幅值平方；Nij，t为支路(i，j)变压器在t时段的优化挡位，它是一个整数变量；Δkij为支路(i，j)变压器分接头每一档的增量；kij，t为支路(i，j)变压器的在t时段的变比；Kij为支路(i，j)变压器分接头的挡位数量；
Figure BDA0003654707280000305
分别为支路(i，j)变压器变比的上下限值。
进一步将正整数Nij，t转换为二进制数λij，n，t∈{0，1}的组合，n＝0，1，…Kij，并结合Big-M将其线性化，可得
Figure BDA0003654707280000311
式中：mij，t、xij，n，t＝λij，n，tVj，t、yij，n，t＝λij，n，tmij，t是中间辅助变量。
4)分组投切电容器(CB)运行约束
分组投切电容器是一个离散的无功补偿的机械设备，需要限制其频繁动作影响使用寿命，具体约束如下：
Figure BDA0003654707280000312
式中：
Figure BDA0003654707280000313
为第j节点上所连接的CB在t时段的补偿功率；
Figure BDA0003654707280000314
为第j节点上所连接的CB在t时段投运组数；
Figure BDA0003654707280000315
为第j节点上所连接的CB在t时段每一组补偿功率；
Figure BDA0003654707280000316
为一天T个周期内CB的动作次数限制；
引入辅助变量
Figure BDA0003654707280000317
和
Figure BDA0003654707280000318
表示t时段在节点i处CB组数的正变化和负变化，其变化值都用非负数表示，则上可线性化为：
Figure BDA0003654707280000319
5)SVC运行约束
连续调节的无功补偿装置SVC的运行约束如下：
Figure BDA0003654707280000321
式中：
Figure BDA0003654707280000322
分别为节点j上所连接的SVC可调无功功率的下限值和上限值。
6)配电网关口功率约束
Figure BDA0003654707280000323
式中：
Figure BDA0003654707280000324
分别为配电网j节点处关口有功功率上下限值；
Figure BDA0003654707280000325
分别为配电网j节点处关口无功功率上下限值。
第四步：建立有源配电网的电压无功优化目标函数，包括网损成本、有载调压变压器动作成本、电容器投切成本以及电池储能循环寿命日折损成本，如下所示：
Figure BDA0003654707280000326
式中：closs、cOLTC和cCB分别为网损成本系数、有载调压变压器动作成本系数和电容器投切成本系数；ΩL为支路集合；ΩCB为CB节点集合。
第五步：采用椭球不确定集合表示分布式光伏出力的不确定性，并且通过线性仿射机制建立可调决策变量与不确定性变量之间的关系，建立有源配电网的电压无功AARO模型。
1)建立分布式光伏出力的椭球集合
本发明采用椭球集合来描述分布式光伏出力的不确定性，如下所示：
Figure BDA0003654707280000327
式中：
Figure BDA0003654707280000331
为分布式光伏有功功率向量；
Figure BDA0003654707280000332
为分布式光伏出力的期望值向量，
Figure BDA0003654707280000333
Figure BDA0003654707280000334
为分布式光伏出力的波动量向量，
Figure BDA0003654707280000335
NPV为分布式光伏个数；∑为
Figure BDA0003654707280000336
的协方差矩阵，由历史数据获得；Λ为椭球半径，也称为不确定预算。
2)建立有源配电网的电压无功AARO模型
本发明提出了一种有源配电网的电压无功AARO模型，电压无功AARO模型采用线性仿射机制建立可调决策变量与不确定性变量之间的关系，这样可调决策变量根据线性仿射规则在可调范围进行调整，而不再是在整个可调范围内进行无序的寻优。因此，电压无功AARO模型是通过建立有源配电网中的可调决策变量(关口功率、分布式光伏无功出力、SVC无功出力、CB无功出力)与分布式光伏有功出力不确定性量之间的线性仿射关系，如下所示：
Figure BDA0003654707280000337
式中：y0为可调决策变量的期望运行点；ζ为仿射比例系数。
定义x为不可调整的决策变量，y为可调整的决策变量。依据第二步和第三步建立的有源配电网电压无功优化模型和上述的线性仿射策略，得到有源配电网电压无功AARO模型的向量形式：
Figure BDA0003654707280000338
式中：
Figure BDA0003654707280000339
表示不可调整的决策变量，是在不确定性变量获取之前的一次决策变量，而
Figure BDA00036547072800003310
表示可调整的决策变量是在不确定性变量获取之后的实时性改变的决策变量。c1、c2表示为目标函数对应的系数矩阵；R、A、B、D、G、C、g为对应约束下变量的系数矩阵；r、h、w为常数列向量。式中约束条件的第一行约束条件表示仅与x有关的约束条件，包括电池储能运行约束、二阶锥潮流模型中的支路功率平衡约束和电压降落约束、节点电压和支路电流约束、OLTC运行约束；式中约束条件的第二行约束条件表示二阶锥潮流模型中的二阶锥松弛约束；式中约束条件的第三行约束条件表示x与y有关的耦合约束条件，二阶锥潮流模型中的节点注入功率平衡约束；式中约束条件的第四行约束条件表示仅与y有关的约束条件，包括SVC运行约束、关口功率约束式、电池储能运行约束。
第六步：基于鲁棒对等将有源配电网的电压无功AARO模型转化为确定性的混合整数二阶锥规划模型进行求解，输出优化结果。
有源配电网电压无功AARO模型中第三个约束含不确定性量ΔPPV，对于ΔPt PV∈ZEllipse，该不等式约束是鲁棒的，当且仅当其鲁棒对等约束(robust counterpart，RC)成立，即：
Figure BDA0003654707280000341
式中，ai、bi、Di、hi分别为系数矩阵A、B、D和常数向量h的第i行。令L＝∑1/2，ΔPPV变量代换为标准范数δ，Ωt可表示为
Figure BDA0003654707280000342
式可进一步等价为：
Figure BDA0003654707280000343
即为
Figure BDA0003654707280000344
通过将含不确定性变量ΔPPV的约束条件转换为相应的混合整数二阶锥鲁棒对等约束式，因此，本发明所建立的有源配电网电压无功AARO模型就转化为了确定性的混合整数二阶锥规划模型进行求解，可以直接调用商业求解器Cplex求解。
图7为本发明提供的一种电子设备的实体结构示意图，如图7所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)710、通信接口(Communications Interface)720、存储器(memory)730和通信总线740，其中，处理器710，通信接口720，存储器730通过通信总线740完成相互间的通信。处理器710可以调用存储器730中的逻辑指令，以执行有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，该方法包括：采集相关参数，所述相关参数包括有源电网的线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；基于所述相关参数，建立有源电网中的源荷储运行模型；基于所述相关参数，建立有源电网的电压无功运行约束；基于所述源荷储运行模型和所述电压无功运行约束，建立有源电网的电压无功优化目标函数；基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型；求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果。
此外，上述的存储器730中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，该方法包括：采集相关参数，所述相关参数包括有源电网的线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；基于所述相关参数，建立有源电网中的源荷储运行模型；基于所述相关参数，建立有源电网的电压无功运行约束；基于所述源荷储运行模型和所述电压无功运行约束，建立有源电网的电压无功优化目标函数；基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型；求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，该方法包括：采集相关参数，所述相关参数包括有源电网的线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；基于所述相关参数，建立有源电网中的源荷储运行模型；基于所述相关参数，建立有源电网的电压无功运行约束；基于所述源荷储运行模型和所述电压无功运行约束，建立有源电网的电压无功优化目标函数；基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型；求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果。
以上所描述的服务器实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，其特征在于，包括：
采集相关参数，所述相关参数包括有源电网的线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；
基于所述相关参数，建立有源电网中的源荷储运行模型；
基于所述相关参数，建立有源电网的电压无功运行约束；
基于所述源荷储运行模型和所述电压无功运行约束，建立有源电网的电压无功优化目标函数；
基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型；
求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果。
2.根据权利要求1所述的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，其特征在于，所述源荷储运行模型，具体包括：
分布式光伏可控模型、基于线性回归法的等效ZIP负荷模型和考虑循环寿命折损的电池储能模型。
3.根据权利要求1所述的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，其特征在于，所述电压无功运行约束，包括：
所述分布式光伏可控模型的单体约束、所述ZIP负荷模型的单体约束和所述电池储能模型的约束。
4.根据权利要求3所述的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，其特征在于，所述电压无功运行约束，还包括：
电力***的潮流约束、节点电压约束、支路电流约束、有载调压变压器运行约束、分组投切电容器运行约束、SVC运行约束和配变关口功率约束。
5.根据权利要求1所述的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，其特征在于，所述电压无功优化目标函数，具体包括：
网损成本、有载调压变压器动作成本、电容器投切成本以及电池储能循环寿命折损成本。
6.根据权利要求1所述的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，其特征在于，所述分布式光伏出力的不确定性的确定，具体包括：
采用椭球不确定集合表示分布式光伏出力的不确定性。
7.根据权利要求6所述的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，其特征在于，所述基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型，具体包括：
通过线性仿射机制建立所述电压无功优化目标函数中的可调决策变量与不确定性之间的关系，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型。
8.根据权利要求1所述的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法，其特征在于，所述求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果，具体包括：
基于鲁棒对等将所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型转化为确定性的混合二阶锥规划模型进行求解，输出优化结果。
9.一种有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化装置，其特征在于，包括：
采集单元，用于采集相关参数，所述相关参数包括有源电网的线路参数，分布式光伏出力和负荷预测基准值；
第一模型单元，用于基于所述相关参数，建立有源电网中的源荷储运行模型；
约束单元，用于基于所述相关参数，建立有源电网的电压无功运行约束；
第二模型单元，用于基于所述源荷储运行模型和所述电压无功运行约束，建立有源电网的电压无功优化目标函数；
第三模型单元，用于基于所述电压无功优化目标函数和所述分布式光伏出力的不确定性，建立有源电网的电压无功仿射可调鲁棒优化模型；
求解单元，用于求解所述电压无功仿射可调鲁棒优化模型，输出优化结果。
10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至8中任一项所述的有源电网无功电压仿射可调鲁棒优化方法的步骤。
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