CN115031651B - 一种改进bm3d去噪ofdr分布式应变测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种改进BM3D去噪OFDR分布式应变测量方法，包括下列步骤：在可调谐激光器的触发下，对参考数据和测量数据分别进行正向快速傅里叶变换，变换后为沿光纤测试距离对应各个位置的复信号；对第一步得到的经过快速正向傅里叶变换后的参考数据和测量数据分别进行叠窗补零操作；去除经过第二步处理的参考数据和测量数据中每段数据的直流分量；并分别进行互相关计算；提取形状邻域，并且将所有得到的形状邻域排列为三维数组；对于三维数组中每一个形状邻域的二维变换；获得三维数组中每个形状邻域的去噪估计值；对原始二维互相关强度图三次进行上述的去噪迭代步骤，得到去噪后二维互相关强度图；获得沿光纤分布的应变信息。

Description

一种改进BM3D去噪OFDR分布式应变测量方法

技术领域

本发明涉及光纤传感技术领域，尤其涉及一种利用形状自适应主成分分析BM3D去噪光频域反射分布式应变测量方法，应用于光频域反射。

背景技术

光纤传感技术相比于其他传统传感技术来说具有很多优势，比如抗电磁干扰、耐腐蚀、高灵敏度和耐高低温环境等优点。利用光纤传感技术实现应力检测在飞机蒙皮监测、桥梁结构健康监测、周界安防监测等领域有着重要的应用。传统的分布式光纤应变传感器有，布里渊光时域反射仪(BOTDR)和布里渊光时域分析(BOTDA)，可以实现亚米级空间分辨率，数十公里感应范围和静态/动态应变测量。而光纤干涉仪传感器，如MZI型和Sagnac环型，具有高灵敏度但低空间分辨率(通常为几十米)。然而，以上的分布式光纤应变传感器最小可测量应变通常限制在10με以上，并且不能够保证在高空间分辨率、高应变分辨率和长距离的情况下实现应力监测。

光频域反射技术(Optical Frequency Domain Reflectometry,OFDR)，作为分布式光纤传感的一种，OFDR技术将光纤中的瑞利散射看作一种的随机空间周期弱布拉格光栅，可用于分布式应力、温度传感。在应变传感中，OFDR采用瑞利散射光谱互相关方法在空间分辨率1cm时，最小可测量应变达到±1με。近年来，图像去噪技术已逐渐应用于光频域反射分布式应变测量中，以提高其性能，例如非局部均值(NLM)、小波去噪(WD)、高斯滤波等^[1,2]。这些方法利用了分布式光纤传感***所测量的多维信息具有较高的相似度和冗余度，在多维传感信息中利用图像去噪技术，提高了***的信噪比，从而提高了测量精度。然而，这些滤波方式只是在空域或小波域的一种信号域中去噪，测量长度较短。已知现有将图像去噪算法引入光频域反射分布式应变测量研究中实现最长的测量距离为52m，且这些研究主要集中在较大应变测量条件下，其最小测量微应变为50με。

本专利提出了基于形状自适应主成分分析BM3D提升光频域反射分布式应变测量精度的方法。三维块匹配滤波(BM3D)算法最早由Dabov等人提出^[3]，该方法通过捕获二维相似图像块并且将他们组成三维矩阵，随后对这个三维矩阵进行空间域变换后进行协同滤波，最后将处理后的图像块加权返回原来位置。这样就使得在空域和频域内实现复合滤波。Kostadin Dabov等人随后又对BM3D算法进行改进，提出了形状自适应主成分分析三维块匹配滤波算法(形状自适应主成分分析BM3D)^[4]。形状自适应主成分分析算法BM3D利用自适应形状邻域的图像块和主成分分析的方式提升原先BM3D算法的去噪性能。

参考文献：

[1]S.Zhao,et al.,“Accuracy improvement in OFDR based distributed sensingsystem by image processing,”Opt.,Lasers Eng.,vol.124,p.105824,Jan.2020.

[2]S.Qu et al.,"High Spatial Resolution Investigation of OFDR Basedon Image Denoising Methods,"IEEE Sensors Journal,vol.21,no.17,pp.18871-18876,1Sept.1,2021.

[3]K.Dabov,A.Foi,V.Katkovnik,and K.Egiazarian,“Image denoising bysparse 3D transform-domain collaborative filtering,”IEEE Trans.ImageProcess.,vol.16,no.8,pp.2080–2095,August 2007.

[4]K.Dabov,A.Foi,V.Katkovnik and K.Egiazarian,"BM3D Image Denoisingwith Shape-Adaptive Principal Component Analysis",Proc.Workshop SignalProcessing with Adaptive Sparse Structured Representations,2009.

[5]V.Katkovnik,K.Egiazarian,and J.Astola,"Adaptive window size imagede-noising based on intersection of confidence intervals(ICI)rule,"J.Math.Imag.Vis.,vol.16,no.3,pp.223–235,2002.

[6]A.Foi,V.Katkovnik,and K.Egiazarian,"Pointwise Shape-Adaptive DCTfor high-quality denoising and deblocking of grayscale and color images,"IEEETrans.Image Proc.,vol.16,no.5,pp.1395–1411,2007.

[7]D.D.Muresan and T.W.Parks,"Adaptive principal components and imagedenoising,"2003International Conference on Image Proc,vol.1,2003.

发明内容

本发明提供了利用形状自适应主成分分析BM3D去噪光频域反射分布式应变测量方法，技术方案如下：

一种改进BM3D去噪OFDR分布式应变测量方法，包括下列步骤：

第一步，在可调谐激光器的触发下，利用OFDR***采集两次数据，一次为参考数据，一次为测量数据，其中，参考数据为未发生应变变化时采集的数据，测量数据为发生应变变化时采集的数据，对参考数据和测量数据分别进行正向快速傅里叶变换，变换后为沿光纤测试距离对应各个位置的复信号；

第二步，对第一步得到的经过快速正向傅里叶变换后的参考数据和测量数据分别进行叠窗补零操作：取窗点数为N，相邻两个窗重叠点数为C，每个窗的补零点数为M；补零过程将经过快速正向傅里叶变换后的参考数据和测量数据，各自被分成了以(M+N)点为一段的多段数据，每段数据对应着光纤上相应位置的瑞利散射信息；将叠窗补零后的参考数据和测量数据各自的每一段数据进行快速逆向傅里叶变换；对参考数据和测量数据中每一段数据取复信号的幅值；

第三步，去除经过第二步处理的参考数据和测量数据中每段数据的直流分量；将去除直流分量的参考数据的每段数据和对应去除直流分量的测量数据中的每段数据进行互相关计算，并且对每段数据的互相关结果进行数据归一化处理，得到的每个归一化互相关结果对应于光纤上的一个特定位置；以归一化相关处理后的像素点为中心，在经过8向置信区间的局部多项式近似求交算法得到该像素点在U_Raw中的自适应形状邻域W_Adp，自适应形状邻域W_Adp是被包在一个矩形图像块W中，将W称为参考图像块，W中含有像素数量为L_RB；

第五步，设定相似性阈值，利用基于欧式距离的块匹配方式在U_Raw中提取高于相似性阈值的匹配图像块G，G的数量为L_MB；

第六步，从每个匹配图像块G中提取和W_Adp相同形状的形状邻域G_Adp，并且将所有得到的形状邻域G_Adp排列为三维数组，三维数组的前两维包含各个形状邻域G_Adp，三维数组的第三维表征形状邻域G_Adp的排列方向；

第七步，设定变换阈值τ，对于三维数组中每一个形状邻域G_Adp的二维变换，当L_MB/L_RB＜τ时，对G_Adp使用二维形状自适应离散余弦变换；当L_MB/L_RB≥τ时，对G_Adp进行二维形状自适应主成分分析；

第八步，对三维数组中的每个形状邻域G_Adp进行二维变换后，沿三维数组的第三维方向进行一维正向小波变换后进行谱系数收缩，接着进行反向三维变换，获得该三维数组中每个形状邻域G_Adp的去噪估计值；

第七步，将每个形状邻域G_Adp的去噪估计值返回到原始位置，如果返回到原始位置的形状邻域G_Adp重叠，那么对重叠部分进行加权平均；

第八步，对原始二维互相关强度图U_Raw重复三次第四步到第七步的迭代去噪步骤，方法如下：上一次迭代的得到的原始二维互相关强度图U_Raw初步去噪估计图像作为下次迭代的输入的原始二维互相关强度图U_Raw；三次迭代的步骤在谱系数收缩时不一样；在第一次迭代中，谱系数收缩采用硬阈值处理小波系数，第二次迭代辅助第三次迭代在谱系数收缩上利用经验维纳滤波，三次迭代后得到去噪后二维互相关强度图U_Denoised；

第九步，对去噪后的二维互相关强度图U_Denoised中的每一个光纤位置的互相关结果寻找其峰值位置，确定光频域移动结果，得到沿光纤分布的应变信息。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、可以实现200m光纤且空间分辨率为5cm的分布式应变的测量。

2、可以实现应变分辨率2με且最小测量应变值是2με的分布式应变测量，经过形状自适应主成分分析BM3D算法处理后得到了R值为0.9972高线性OFDR***。

附图说明

图1为基于光频域反射的分布式光纤传感装置；

图2为拉伸位移台拉伸全光栅光纤示意图；

图3为二维互相关强度图像去噪对比图；

图4为空间分辨率5cm不同应变去噪对比及线性拟合图；

图5为本专利方法流程图；

图6匹配像素块形状邻域排列为三维数组示意图；

附图中，各标号所代表的部件列表如下：

1：可调谐激光器；                    2：第一平衡探测器；

3：80:20保偏耦合器；                 4：90:10保偏光分束器；

5：50:50耦合器；                     6：延迟光纤；

7：第一法拉第转镜；                  8：第二法拉第转镜；

9：第一环形器；                      10：第二环形器；

11：参考臂；                         12：测试臂；

13：光混合器；                       14：拉伸位移台；

15：模数采集装置；                   16：第二平衡探测器；

17：第三平衡探测器；                 18：传感光纤；

19：计算机；                         20：USB控制线；

具体实施方式

在本专利中，将光频域反射分布式传感***的每个窗位置的互相关结果按光纤位置排列转化为二维图像，随后利用形状自适应主成分分析BM3D算法对该二维图像进行处理以降低随机噪声的影响。此外，本专利引入了窗口重叠策略，减小了图像处理过程对应变测量空间分辨率的影响。利用该方法，提高了各一维互相关剖面的质量，从而提高了计算应变变化引起的光频域移动检测精度，实现了空间分辨率为5cm，应变分辨率2με且最小测量应变为2με的200m待测光纤分布式应变测量。经过拟合，去噪后***的线性程度很高，R值达到0.9972，而光频域移动与应力之间也有着固定系数关系。

形状自适应主成分分析BM3D在图像去噪方面有着显著的效果。本发明将OFDR中的一维信号转换为二维图像，从而将形状自适应主成分分析BM3D这种先进的算法引入到OFDR一维信号的去噪过程中。在不改变OFDR硬件***的条件下，有效抑制了随机噪声，提升OFDR分布式应变传感的空间分辨率和应变分辨率。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

实施例一：

本实例包括基于光频域反射***分布式光纤传感装置

光频域反射的分布式光纤传感装置包括：可调谐激光器1、90:10保偏光分束器4、计算机19、USB控制线20、模数采集装置15、基于辅助干涉仪的时钟触发装置22、主干涉仪21。

其中，基于辅助干涉仪的时钟触发装置22包括：第一平衡探测器2、50:50耦合器5、延迟光纤6、第一法拉第转镜7、第二法拉第转镜8和第一环形器9。基于辅助干涉仪的时钟触发装置22用于实现等光频间距采样，其目的是抑制光源的非线性扫描。

其中，主干涉仪21包括：80:20保偏耦合器3、第二环形器10、光混合器13、第二平衡探测器16、第三平衡探测器17、参考臂11、测试臂12、拉伸位移台14和传感光纤18，其为瑞利散射增强光纤或连续光栅光纤。主干涉仪21是光频域反射的分布式光纤传感装置的核心，其为改进型马赫泽德干涉仪。

USB控制线20的输出端与可调谐激光器1的输入端相连；USB控制线20的输入端与计算机19的输出端相连；可调谐激光器1与90:10保偏光分束器4的a端口相连；90:10保偏光分束器4的b端口即10％分光口与第一环形器9的a端口相连；90:10保偏光分束器4的c端口即90％分光口与80:20保偏耦合器3的a端口相连；第一环形器9的b端口与50:50耦合器5的a端口相连；第一环形器9的c端口与第一平衡探测器2的输入端相连；50:50耦合器5的b端口与第一平衡探测器2的输入端相连；50:50耦合器5的c端口通过延迟光纤6与第一法拉第转镜7相连；50:50耦合器5的d端口与第二法拉第转镜8相连；第一平衡探测器2的输出端与模数采集装置15的输入端相连；80:20保偏耦合器3的c端口即20％分光口通过参考臂11与光混合器13的输入端a相连；80:20保偏耦合器3的d端口即80％分端口通过测试臂12与第二环形器10的a端口相连；第二环形器10的c端口与传感光纤18相连；第二环形器10的b端口与光混合器13的输入端b相连；光混合器13的输出端c和输出端d与第二平衡探测器16的两个输入端相连；光混合器13的输出端e和输出端f与第三平衡探测器17的两个输入端相连；第二平衡探测器16的输出端与模数采集装置15的输入端相连；第三平衡探测器17的输出端与模数采集装置15的输入端相连；模数采集装置15的输出端与计算机19的输入端相连。

装置工作时，计算机19通过USB控制线20控制可调谐激光器1控制调谐速度、中心波长、调谐启动等；可调谐激光器1的出射光由90:10保偏光分束器4的a端口进入，并以10:90的比例从90:10保偏光分束器4的b端口经过第一环形器9进入50:50耦合器5的a端口，光从50:50耦合器5的a端口进入，从50:50耦合器5的c和d端口出射，分别被两臂的第一法拉第转镜7和第二法拉第转镜8反射，返回到50:50耦合器5的c、d端口，两束光在50:50耦合器5中发生干涉，从50:50耦合器5的b端口输出；50：50耦合器5从b端口的出射光进入第一平衡探测器2，第一平衡探测器2将探测到的光信号转换为干涉拍频信号传输至模数采集装置15，作为模数采集装置15的外部时钟信号。

可调谐激光器1的出射光由90:10保偏光分束器4的a端口进入，从90:10光分束器4的c端口即90％分光口进入80:20保偏耦合器3的a端口；经过80:20保偏耦合器3从c端口即20％分光口进入参考臂11，从d端口80％分光口进入测试臂12上的第二环行器10的a端口；光从第二环行器10的a端口进入，从第二环行器10的c端口进入拉伸区23中的传感光纤18，而传感光纤18的背向散射光从第二环行器10端口c端口进入，从第二环行器10端口b端口输出；参考臂11中输出的参考光进入光混合器13的a端口与第二环行器10端口b端口进入光混合器13的b端口的参考光进行合束，形成拍频干涉；光混合器13通过c端口、d端口输入到第二平衡探测器16，第二平衡探测器16将探测到的光信号转换为干涉拍频信号传输至模数采集装置15；光混合器13通过e端口、f端口输入到第三平衡探测器17，第二平衡探测器17将探测到的光信号转换为干涉拍频信号传输至模数采集装置15；模数采集装置15在辅助干涉仪的时钟触发装置22形成的外部时钟信号作用下将采集到的模拟电信号传输至计算机19。

USB控制线20用于计算机19通过其控制可调谐激光器1。

可调谐激光器1为光频域反射***提供光源，其光频能够进行线性扫描。

第一环形器9防止辅助干涉仪中50:50耦合器5的b端口反射光进入激光器。

50:50耦合器5用于光干涉。

延迟光纤6用于实现非等臂的拍频干涉，能够根据拍频和延迟光纤长度得到光频。

拉伸位移台14用于拉伸传感光纤18使其产生可控的精密应变。

第一法拉第转镜7和第二法拉第转镜8用于为干涉仪提供反射，且能够消除干涉仪的偏振衰落现象。

光混合器13完成对信号进行偏振分束，使参考光和测试光在偏振分束时两个正交方向上光强基本一致，消除偏振衰落噪声的影响，实现参考光和测试光的合束，形成拍频干涉。

计算机19：对模数采集装置15采集的干涉信号进行数据处理，实现基于光频域反射中利用长距离光纤光栅测量分布式光纤应力的光纤传感。

实施例二：

本发明提供了形状自适应主成分分析BM3D去噪光频域反射分布式应变测量方法，技术方案如下：

第一步，模数采集装置在可调谐激光器的触发下，利用OFDR***采集两次数据，一次为参考数据和一次为测量数据，其中参考数据为未发生应变变化时采集的数据，测量数据为发生应变变化时采集的数据，对参考数据和测量数据分别进行正向快速傅里叶变换，变换后为沿光纤测试距离对应各个位置的复信号。

第二步，对第一步得到的经过快速正向傅里叶变换后对的参考数据和测量数据分别进行叠窗补零操作：取窗点数为N，相邻两个窗重叠点数为C，每个窗的补零点数为M。补零过程将经过快速正向傅里叶变换后的参考数据和测量数据，各自被分成了以(M+N)点为一段的多段数据，每段数据对应着光纤上相应位置的瑞利散射信息。随后，将叠窗补零后的参考数据和测量数据各自的每一段数据进行快速逆向傅里叶变换。最后，再对参考数据和测量数据中每一段数据取复信号的幅值。

第三步，去除经过第二步处理的参考数据和测量数据中每段数据的直流分量，随后将去除直流分量的参考数据的每段数据和对应去除直流分量的测量数据中的每段数据进行互相关计算，并且对每段数据的互相关结果进行数据归一化处理，得到的每个归一化互相关结果对应于光纤上的一个特定位置。将这些归一化互相关结果按对应的光纤位置排布，再投影到二维平面上，就可以得到原始二维互相关强度图U_Raw。

对原始二维互相关强度图U_Raw上的每个像素点都按照第四步到第七步的方式处理，实现初步去噪：

第四步，以该像素点为中心，在经过8向置信区间的局部多项式近似求交算法[5]得到该像素点在U_Raw中的自适应形状邻域W_Adp。该自适应形状邻域W_Adp是被包在一个矩形图像块W中，将W称为参考图像块，W中含有像素数量为L_RB。

第五步，利用基于欧式距离的块匹配方式在U_Raw中提取与W有着高度相似性的匹配图像块G，G的数量为L_MB。

第六步，从每个匹配图像块G中提取和W_Adp相同形状的形状邻域G_Adp，并且将所有得到的形状邻域G_Adp排列为三维数组，三维数组的前两维包含各个形状邻域G_Adp，三维数组的第三维表征形状邻域G_Adp的排列方向。如图6所示。

第七步，对于三维数组中每一个形状邻域G_Adp的二维变换，当L_MB/L_RB＜τ时，对G_Adp使用二维形状自适应离散余弦变换[6]。当L_MB/L_RB≥τ时，对G_Adp进行二维形状自适应主成分分析[7]。

第八步，对三维数组中的每个形状邻域G_Adp进行二维变换后，沿三维数组的第三维方向进行一维正向小波变换后进行谱系数收缩，接着进行反向三维变换，获得该三维数组中每个形状邻域G_Adp的去噪估计值。

第七步，将每个形状邻域G_Adp的去噪估计值返回到原始位置，如果返回到原始位置的形状邻域G_Adp重叠，那么对重叠部分进行加权平均。

第八步，为了达到更好的去噪效果，我们采用三次迭代算法去噪的方式，也就是原始二维互相关强度图U_Raw要重复三次第四步到第七步的去噪步骤，上一次迭代的得到的原始二维互相关强度图U_Raw初步去噪估计图像作为下次迭代的输入的原始二维互相关强度图U_Raw。三次迭代的步骤除了在谱系数收缩时不一样会，其他的都相同。在第一次迭代中，谱系数收缩采用硬阈值处理小波系数，第二次迭代辅助第三次迭代在谱系数收缩上利用经验维纳滤波，三次算法迭代后得到去噪后二维互相关强度图U_Denoised。

第九步，对去噪后的二维互相关强度图U_Denoised中的每一个光纤位置的互相关结果寻找其峰值位置，确定光频域移动结果，得到沿光纤分布的应变信息。

下面结合具体的试验对形状自适应主成分分析BM3D算法对OFDR分布式应变测量***的去噪效果进行可行性验证，详见下文描述：

实施例三：

本发明实施例验证采用的传感光纤18为连续光栅光纤，所述长距离光纤光栅为长度为200m，由20000段组成，每段长10mm，其中光栅长度为9mm，中心波长1550nm。在实验中使用OFDR***的波长范围为1553nm—1586.33nm，扫频速率为300nm/s,采样点数为20M，附加干涉仪光纤长度为500m。取窗点数N为2000，对应着5cm的空间分辨率，两个窗重叠点数C为1000，补零点数M为30000。

如图2所示，将传感光纤18中末端的100cm，一端固定，距离40cm处另一端粘在拉伸位移台上，隔20cm，再将剩余的40cm光纤固定在拉伸位移台上。图3a是对光纤施加20με应力的原始二维互相关强度图，颜色的分布代表了互相关的幅值大小。可以看到，在没有应力的光纤位置处，互相关峰值位置代表的光频域移动点数为0，在施加应力的两段光纤位置处出现了光频域移动。由于两段存在应力的位置中间没有应力，因此也不存在光频域移动。

图3c是对原始二维互相关强度图中的每一个互相关结果寻找其峰值位置，确定光频域移动结果，得到沿光纤分布的应变信息的结果。可以看到，原始二维互相关强度图及其对应的光纤应变信息由于受到噪声的干扰，在两处光纤位置受到相同的应力的情况下，光频域移动大小出现了不规则的抖动。图3中的b和d分别对应着对光纤施加20με应力的原始二维互相关强度图使用形状自适应主成分分析BM3D算法去噪后得到的二维互相关强度图及其对应的应变信息分布。可以看到，经过去噪后的二维互相关强度图及其对应的光纤应变信息分布变得平整和稳定，这说明形状自适应主成分分析BM3D算法对于二维互相关强度图的去噪是有效的。

为了测式形状自适应主成分分析BM3D算法去噪后***的极限应变分辨率，对光纤施加2με大小的应力，其原始结果和去噪后的二维互相关强度图及其对应的光纤应变信息分布如图3中e,f，g，h所示。可以看到施加2με大小应力的去噪效果和施加20με大小的应力一样，可以成功识别出2με的应力。因此，我们确定***有测量200m光纤末端，空间分辨率为5cm，应变分辨率为2με且最小测量应变为2με的能力。

实施例四：

为了验证形状自适应主成分分析BM3D算法去噪后***得到的光频域移动大小与应力之间线性关系，测量了静态应变2με，4με，6με，8με，10με，12με，4με，16με，18με，20με，22με，24με下的光频域移动。其去噪前的应变分布如图4a所示，去噪后的应变分布如图4b所示，由图4b的结果进行拟合得到图4c的线性拟合结果。从图4c中，我们可以看到，经过拟合，去噪后***的线性程度很高，R值达到0.9972，而光频域移动与应力之间也有着固定系数关系。

综上所述，本发明利用形状自适应主成分分析BM3D算法对分布式应变的二维互相关分布图进行去噪，实现了测量200m光纤末端，空间分辨率为5cm，应变分辨率为2με且最小测量应变为2με的OFDR***。根据拟合情况，我们得到去噪后的OFDR***线性程度很高，R值达到0.9972。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种改进BM3D去噪OFDR分布式应变测量方法，包括下列步骤：

第一步，在可调谐激光器的触发下，利用OFDR***采集两次数据，一次为参考数据，一次为测量数据，其中，参考数据为未发生应变变化时采集的数据，测量数据为发生应变变化时采集的数据，对参考数据和测量数据分别进行正向快速傅里叶变换，变换后为沿光纤测试距离对应各个位置的复信号；

第二步，对第一步得到的经过快速正向傅里叶变换后的参考数据和测量数据分别进行叠窗补零操作：取窗点数为N，相邻两个窗重叠点数为C，每个窗的补零点数为M；补零过程将经过快速正向傅里叶变换后的参考数据和测量数据，各自被分成了以(M+N)点为一段的多段数据，每段数据对应着光纤上相应位置的瑞利散射信息；将叠窗补零后的参考数据和测量数据各自的每一段数据进行快速逆向傅里叶变换；对参考数据和测量数据中每一段数据取复信号的幅值；

第三步，去除经过第二步处理的参考数据和测量数据中每段数据的直流分量；将去除直流分量的参考数据的每段数据和对应去除直流分量的测量数据中的每段数据进行互相关计算，并且对每段数据的互相关结果进行数据归一化处理，得到的每个归一化互相关结果对应于光纤上的一个特定位置；

第四步，以归一化相关处理后的像素点为中心，在经过8向置信区间的局部多项式近似求交算法得到该像素点在原始二维互相关强度图U_Raw中的自适应形状邻域W_Adp，自适应形状邻域W_Adp是被包在一个矩形图像块W中，将W称为参考图像块，W中含有像素数量为L_RB；

第五步，设定相似性阈值，利用基于欧式距离的块匹配方式在原始二维互相关强度图U_Raw中提取高于相似性阈值的匹配图像块G，G的数量为L_MB；

第六步，从每个匹配图像块G中提取和W_Adp相同形状的形状邻域G_Adp，并且将所有得到的形状邻域G_Adp排列为三维数组，三维数组的前两维包含各个形状邻域G_Adp，三维数组的第三维表征形状邻域G_Adp的排列方向；

第七步，设定变换阈值τ，对三维数组中每一个形状邻域G_Adp的二维变换，当L_MB/L_RB＜τ时，对G_Adp使用二维形状自适应离散余弦变换；当L_MB/L_RB≥τ时，对G_Adp进行二维形状自适应主成分分析；

第八步，对三维数组中的每个形状邻域G_Adp进行二维变换后，沿三维数组的第三维方向进行一维正向小波变换后进行谱系数收缩，接着进行反向三维变换，获得该三维数组中每个形状邻域G_Adp的去噪估计值；

第七步，将每个形状邻域G_Adp的去噪估计值返回到原始位置，如果返回到原始位置的形状邻域G_Adp重叠，那么对重叠部分进行加权平均；

第八步，对原始二维互相关强度图U_Raw重复三次第四步到第七步的迭代去噪步骤，上一次迭代的得到的原始二维互相关强度图U_Raw初步去噪估计图像作为下次迭代的输入的原始二维互相关强度图U_Raw；三次迭代的步骤在谱系数收缩时不一样；在第一次迭代中，谱系数收缩采用硬阈值处理小波系数，第二次迭代辅助第三次迭代在谱系数收缩上利用经验维纳滤波，三次迭代后得到去噪后二维互相关强度图U_Denoised；

第九步，对去噪后的二维互相关强度图U_Denoised中的每一个光纤位置的互相关结果寻找其峰值位置，确定光频域移动结果，得到沿光纤分布的应变信息。

Images