CN114994517A - 一种用于模拟电路的软故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种用于模拟电路的软故障诊断方法，它属于模拟电路故障诊断领域。本发明解决了采用现有方法对模拟电路进行软故障诊断时所获得的准确率低的问题。本发明为了最大限度的排出信号中的干扰信息，大幅度减少模态混叠的影响，对于原始信号采取了VMD分解；为了避免分形维数估计的不稳定，本发明采用基于数学形态学的分形维数计算方法；最后将经过KPCA降维处理过的数据输送到支持向量机中建模分类。本发明方法可以应用于模拟电路的软故障诊断和分类。

Description

一种用于模拟电路的软故障诊断方法

技术领域

本发明属于模拟电路故障诊断领域，具体涉及一种用于模拟电路的软故障诊断方法。

背景技术

日常生活生产中可将电路划分成两类，一类是模拟电路，一类是数字电路，虽然模拟电路一般占电路组成成分的不到百分之20，但是有百分之80的故障是模拟电路造成的(F.Li and P.Y.Woo,"Fault detection for linear analog IC-the method of short-circuit admittance parameters,"IEEE Trans.Circuits Syst.I:Fundam.lTheor.Appl.,vol.49,no.1,pp.105-108,Jan.2002.)。根据模拟电路的故障类型又可以分为软故障和硬故障。硬故障指在电子电路中，出现的断路，短路等灾难性故障，易于识别。软故障表示元器件的数值发生变化，数值偏差值超过了允许范围(Analog CircuitIncipient Fault Diagnosis Method Using DBN Based Features Extraction)。当软故障问题出现时，电路一般仍能工作，但是如果不及时更换元件，软故障将升级成硬故障，对整个电路将造成重大破(吕鑫淼，基于分形理论的非线性模拟电路软故障诊断方法研究[D]哈尔滨:哈尔滨理工大学.2017.)，甚至危及人们的生命安全。

针对模拟电路的软故障识别问题，有许多学者提出多种特征提取方法。常见的模拟电路故障特征提取方法有主元分析法(韩海涛，马红光，曹建福，等.基于非线性频谱特征及核主元分析的模拟电路故障诊断法[J].)，因子分析法(袁莉芬.基于独立成分分析技术的模拟电路故障诊断新方法[D].)等线性提取的方法。这些方法对于线性电路比较有效，但是日常生活中多数电路都是非线性的特征，上述方法并不能体现信号的非平稳特性，导致提取的故障特征可分离性低，从而使故障模式识别存在较大的分类误差。

为此，早期软故障研究主要通过引入模糊算法、小波理论等手段，来确定实际工况。虽然改善了故障诊断效果，但是在故障特征分析时，一些算法受电路状态影响比较严重，使得性能不稳定。针对此问题，近年来有学者将数学形态学与小波相结合，提出了一种新的非线性小波——形态小波。文献(Ji T Y,Lu Z,Wu Q H.Detection of powerdisturbances using morphological gradient wavelet[J].Signal Processing,2008,88(2):255-267.)将形态学小波运用于检测电力的扰动，成功识别了电力传输过程中的不良状况。如庄宁等人(Zhuang N,Zeng Y,Tong L,et al.Emotion Recognition from EEGSignals Using Multidimensional Information in EMD Domain[J].Biomed ResearchInternational,2017,2017(1):317-357.)就将分形维数与EMD相结合对心电信号进行特征提取来识别不同的情感表现。郑智等人(Zheng Z,Jiang W,Wang Z,et al.Gear faultdiagnosis method based on local mean decomposition and generalizedmorphological fractal dimensions[J].Mechanism&Machine Theory,2015,91:151-167.)将LMD分解法与广义分形维数相结合来识别齿轮故障。但是由于实际测量的信号是常常伴随着异常事件，如噪声影响，间断信号等，导致模态混叠，对后续进行故障诊断率造成极大影响。同时计算分形维数常用的方法是覆盖法即盒计数法(Box-counting method)，这种方法有其不可避免的缺点，方法本身采用了规则划分网格的方法，因此对分形维数的估计在某些情况下非常的不稳定(邓勇，于晨松.因子分析和ELM在模拟电路故障诊断的应用[J])。

综上所述，采用现有方法对模拟电路进行软故障诊断时所获得的准确率仍然较低。

发明内容

本发明的目的是为解决采用现有方法对模拟电路进行软故障诊断时所获得的准确率低的问题，而提出的一种用于模拟电路的软故障诊断方法。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：

一种用于模拟电路的软故障诊断方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、对采集的电路故障信号进行变分模态分解，得到K个不同中心频率的本征模态函数信号；

步骤二、分别对获得的每个本征模态函数信号进行分形维数计算，提取出每个本征模态函数信号中的信号特征；

步骤三、分别对每个本征模态函数信号中的信号特征进行降维，得到每个本征模态函数信号所对应的降维后特征；

步骤四、将各个本征模态函数信号所对应的降维后特征输入分类器，获得故障诊断结果。

本发明的有益效果是：

本发明为了最大限度的排出信号中的干扰信息，大幅度减少模态混叠的影响，对于原始信号采取了VMD分解；为了避免分形维数估计的不稳定，本发明采用基于数学形态学的分形维数计算方法；最后将经过KPCA降维处理过的数据输送到支持向量机中建模分类。通过实验对比可以看出，本发明方法对模拟电路软故障诊断的准确率达到了98.8％，说明了相比较于现有方法，本发明方法具有更高的故障诊断准确率。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是本发明的变分模态分解的流程图；

图3为Sallen-key带通滤波器电路的示意图；

图4是原信号图；

图5是噪声信号图；

图6是混合噪声的输入信号图；

图7为故障类型3信号进行VMD分解时序图；

图8为图7的分解结果对应的IMF频谱图；

图9为故障类型5信号进行VMD分解时序图；

图10为图9的分解结果对应的IMF频谱图；

图11为EMD-盒子计数分形维数图谱图；

图12为EMD-形态学计数分形维数图谱图；

图13为VMD-盒子计数分形维数图谱图；

图14为VMD-形态学计数分形维数图谱图；

图15为特征提取结果图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种用于模拟电路的软故障诊断方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、对采集的电路故障信号进行变分模态分解，得到K个不同中心频率的本征模态函数信号；

对采集的电路故障信号进行分解，可以最大限度的排除信号中的干扰信息，抑制环境噪声的影响，大幅减少模态混叠的影响；

步骤二、分别对获得的每个本征模态函数信号进行分形维数计算，提取出每个本征模态函数信号中的信号特征；

步骤三、分别对每个本征模态函数信号中的信号特征进行降维，得到每个本征模态函数信号所对应的降维后特征；

步骤四、将各个本征模态函数信号所对应的降维后特征输入分类器，获得故障诊断结果。

本发明方法在提高故障诊断精度的同时，解决了传统方法需要高诊断费的问题。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一的具体过程为：

将对采集的电路故障信号进行变分模态分解的问题转化为如下的无束优化问题：

其中，L({u_k},{ω_k},λ)为增广拉格朗日函数，u_k(t)为第k个本征模态函数，α为二次惩罚因子，

为求时间t的偏导，δ(t)为单位脉冲函数，j为虚数单位；||·||₂表示L₂-范数，e为自然对数的底数，ω_k(t)为第k个本征模态函数的中心频率，

K为本征模态函数的总个数，λ(t)为Lagrange算子，<·>为内积运算；

对增广拉格朗日函数的鞍点进行求解，采用乘子交替方向法交替迭代更新各个本征模态函数、本征模态函数中心频率以及Lagrange算子，直至满足迭代停止条件

时停止迭代，获得K个本征模态函数，其中，ε为设置的迭代精度。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述本征模态函数的频域更新方式为：

其中，

为u_k,n+1(t)的傅里叶变换结果，u_k,n+1(t)为第n次迭代获得的第k个本征模态函数，ω为频率，n为迭代次数，

为f(t)的傅里叶变换结果，

为u_i,n+1(t)的傅里叶变换结果，u_i,n+1(t)为第n次迭代获得的第i个本征模态函数，

为u_i,n(t)的傅里叶变换结果，u_i,n(t)为第n-1次迭代获得的第i个本征模态函数，ω_k,n为第n-1次迭代获得的第k个本征模态函数的中心频率，

为λ_n(t)的傅里叶变换结果，λ_n(t)为第n-1次迭代获得的Lagrange算子。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述本征模态函数中心频率的更新方式为：

其中，

为第n次迭代获得的第k个本征模态函数中心频率的傅里叶变换结果。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述Lagrange算子的更新方式为：

其中，

为第n次迭代获得的Lagrange算子的傅里叶变换结果，τ为保真系数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述迭代精度ε的取值为ε>0。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述分别对每个本征模态函数信号中的信号特征进行降维，所采用的是KPCA方法。

利用KPCA对数据中重叠和冗余的部分进行排除，将所得故障集用作判断电路的工作状态和故障类型的依据。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

下面对本发明中所涉及的相关技术进行具体解释如下：

1、变分模态分解

变分模态分解(Variational Mode Decomposition，VMD)方法是由Dragomiretskiy等提出的一种非递归式的自适应分解方法，该方法通过求取变分模态最优解实现模态分解，最终将电路故障信号分解为多个不同中心频率的本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)之和，大幅减少模态混叠的影响。在变分模态分解中，假设原故障信号由若干本征模态函数(IMF)组成，每个IMF被定义为一个调幅调频(AM-FM)信号，其表达式为：

式中，u_k(t)的瞬间时幅值为为A_k(t)。u_k(t)的瞬时频率为ω_k(t)，由公式计算。

构造变分模型的步骤为：

(1)通过对每一个故障信号分量IMF进行希尔伯特变换，得到相应的单边频谱：

(2)对每个模态，通过与当前中心频率估计的复指数

混合，它的频谱被移到对应的基频带上：

(3)通过对解调信号求解梯度的平方L₂范数来估计各个模态的带宽；

(4)通过步骤(1)和(2)迭代对各故障分量的中心频率和带宽进行更新，使得各个分量的带宽之和最小，从而获得原故障信号f(t)的最优VMD分解。模态分解问题可以表达为求解频域带宽约束的变分问题：

式中，{u_k}＝{u₁,…,u_k}为K个IMF；{ω_k}＝{ω₁,…,ω_k}为k个IMF的中心频率；

为对函数求时间t的偏导；δ(t)为单位脉冲函数；j为虚数单位；||·||₂表示L₂-范数；*表示卷积。

利用二次惩罚因子α和Lagrange算子将约束变分优化问题转化为一个无束优化问题，式上式转化表示为下式：

式中：α为惩罚因子，λ为Lagrange算子。对增广拉格朗日函数‘鞍点’的求解，利用乘子交替方向法，交替迭代更新

和λⁿ⁺¹。在L₂范式下采用Parseval/Plancherel傅里叶等距离变换，得到各模态的频域更新为：

通过与前面的同样的过程，优化可以在傅立叶域中进行，得到中心频率的更新为：

根据公式更新λ：

在参数迭代过程中设置迭代精度为ε>0，当迭代满足公式时停止迭代，最终获得K个IMF分量。

变分模态分解的步骤流程图如图2所示。

2、基于数学形态学的分形维数计算方法(MMFDS)

以f(n)为原始信号，g(n)为结构元素，f(n)关于g(n)的形态腐蚀和形态膨胀算子定义分别为式(12)、(13)，腐蚀和膨胀运算等价于离散函数在滑动滤波窗(相当于结构元素)内的最小值和最大值滤波。

假设离散时间信号为f(n)，n＝1，2，…，N，单位结构元素为g，则在尺度ε下所使用的结构元素定义为：

定义尺度占对信号的覆盖面积为：

根据容量维数定义可知：当ε→0时，满足如下关系：

选择扁平型结构元素g＝[0 0 0]作为单位结构元素，可以消除振动信号幅值范围对计算结果的影响，并且很大程度上减小了计算量。最大分析尺度max(ε)分析范围在1≤ε≤N/2,在每个尺度下都会对f(n)进行膨胀和腐蚀运算，相当于我们选取的每种故障状态下信号分解后得到的IMF分量都要进行一个维数计算，ε不需要去特意表明1,2,3…。权重因子q直接关系多重分形的精度，通过给定q的取值范围，求取概率测度分布函数的q阶中心矩，以此表示分形信号在不同结构层次上的特征内即可。

3、核主成成分分析

对于输入空间中的M个样本x_k(k＝1,2,…,M)，假设这里

则其协方差矩阵为：

引入非线性映射函数

将输入空间的样本点x₁,x₂,…,x_M映射为高维特征空间的样本点

那么在特征空间F下的协方差矩阵为：

对

做特征向量分析。设其特征值为λ，特征向量为v，则特征方程为：

进而有：

上式一定存在一组系数a_i可以将v线性表示为：

将上式联立，得

定义一个M×M矩阵K，

K_ij＝(φ(x_i)·φ(x_j))＝k(x_i,x_j) (23)

将之前的式子化简为：

K²α＝MλKα (24)

Kα＝Mλα (25)

通过上式可以解得响应的特征值和特征向量。对于测试样本在F空间向量V^k上的投影为：

上述的过程中可以看出，虽然引进了非线性映射，但是实际运算中只涉及核函数的运算，无需关注非线性映射函数，这就是引入核函数的重要意义。

对于之前的假设，一般是不成立的，所以常常用下式代替矩阵K_ij：

其中，对于任意的i和j，l_ij＝1。

实验与仿真

为了验证本发明方法的有效性，通过软件Multisim，Matlab，Python进行仿真实验和计算。以Sallen-key带通滤波器电路为例验证基于变分模态分解和形态学分形维数的软故障诊断的分析方法。电路图如图3所示。

加入激励信号f＝3*sin(30)+3*sin(20)+noise，电路的电阻电容容差值为10％，元器件的数值在该范围内认为是正常的状态。在本实验中设置其标称值上下浮动30％为软故障状态。本实验一共配置了15种参数型故障组合。故障模式设置如表1所示，原信号如图4所示，噪声信号如图5所示，混合噪声的输入信号如图6所示。

表1故障类型描述

使用VMD分解信号时，预设尺度参数K和二次惩罚因子α是影响分解精度的主要参数。因此，对于实测信号的VMD分解，其参数的合理选择是该方法的难点与关键。信号经VMD分解所获得各阶IMF分量的中心频率以由低频到高频的形式分布，若取得最优预设尺度参数K，则最后1阶IMF分量的中心频率应取得最大值且最大中心频率值仍保持稳定。本发明中选取二次惩罚因子α＝2000。以故障类型3和故障类型5信号为例进行VMD分解，分别得到如图7和图9所示的VMD分解时序图，图7的分解结果对应的IMF频谱图如图8所示，图9的分解结果对应的IMF频谱图如图10所示。通过实验发现，当K＝4时，IMF分量中心频率取得最大值且趋于稳定，各模态间的频率并未出现交叠现象，且有效抑制了噪声的影响和模态混叠问题的产生，并随着预设尺度参数K>4时，IMF分量中心频率变得不稳定且出现了模态混叠现象。因此，该信号VMD分解在K＝4时效果最佳。

以故障类型2-5四种状态为例，分别对数据进行盒子计数和形态学计数。指数q范围为[0,2.2]，步长为0.05，每种状态获得45个分形维数。如图11所示，对数据进行EMD分解后再盒维数计算，发现对于Fault02，Fault03，Fault04对应的故障类型仍然无法区分。考虑EMD和形态学分形维数计算，如图12所示，虽然故障类型在一定程度上分离开来，但仍然出现了一定程度的混叠，无法准确区分故障类型。如图13所示，利用VMD和盒计数的方法进行计算，Fault02，Fault05已经分离开来，但是Fault03，Fault04已经出现严重混叠。如图14所示，将VMD和形态学分形维数相结合的方法进行计算，初期故障类型可以区分，但随着q值的增加，又出现混叠现象，无法区分故障类型。

通过分形维数对信号的不同状态进行特征提取，虽然数据样本增加，故障集变大，但是高维度的数据内含有大量的冗杂和重复的数据，严重影响了故障诊断的准确性。需对特征集进行降维处理。选用不同的核函数对数据的降维效果是不同的，通常选取高斯径向基核函数(式18)对数据集进行核函数主元分析，实现高维特征空间的降维与故障分类。

KPCA算法求得主元累计贡献率如表2所示。从表2可知，前3个主元几乎包含了***的全部信息，因此保留前3个主元作为***的特征值，即特征空间由高维降低为3维空间。利用KPCA可计算其主元贡献率，把包含干扰信息过多的样本有效的排除掉，大大提升了后续诊断的准确率。

表2累计贡献率

累计贡献率	KPCA1	KPCA2	KPCA3
				类型2(％)	93.26	95.59	98.88
类型3(％)	95.33	96.21	99.11
				类型4(％)	96.34	98.88	100
类型5(％)	97.77	99.18	100

故考虑VMD-MMFDS-KPCA的特征提取方法，结果如图15所示，从图中可以清楚的区别各种故障类型。

为了更进一步验证上述特征提取方法的效果，采用支持向量机对提取后的特征进行建模分类。将本发明的故障诊断结果与传统的基于KPLS特征提取的WNN模拟电路软故障诊断(KPLS-WNN)以及基于经验模式分解的广义多重分形故障诊断(EMD-MFD)方法进行比较，得到三种方法的诊断结果如表3所示。

表3三种故障诊断结果

由表3可知，VMD-MMFDS-KPCA方法比其它方法具有更高的诊断精度。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (7)

1.一种用于模拟电路的软故障诊断方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、对采集的电路故障信号进行变分模态分解，得到K个不同中心频率的本征模态函数信号；

步骤二、分别对获得的每个本征模态函数信号进行分形维数计算，提取出每个本征模态函数信号中的信号特征；

步骤三、分别对每个本征模态函数信号中的信号特征进行降维，得到每个本征模态函数信号所对应的降维后特征；

步骤四、将各个本征模态函数信号所对应的降维后特征输入分类器，获得故障诊断结果。

2.根据权利要求1所述的一种用于模拟电路的软故障诊断方法，其特征在于，所述步骤一的具体过程为：

将对采集的电路故障信号进行变分模态分解的问题转化为如下的无束优化问题：

其中，L({u_k}，{ω_k}，λ)为增广拉格朗日函数，u_k(t)为第k个本征模态函数，α为二次惩罚因子，

为求时间t的偏导，δ(t)为单位脉冲函数，j为虚数单位；||·||₂表示L₂-范数，e为自然对数的底数，ω_k(t)为第k个本征模态函数的中心频率，

K为本征模态函数的总个数，λ(t)为Lagrange算子，<·>为内积运算；

对增广拉格朗日函数的鞍点进行求解，采用乘子交替方向法交替迭代更新各个本征模态函数、本征模态函数中心频率以及Lagrange算子，直至满足迭代停止条件

时停止迭代，获得K个本征模态函数，其中，ε为设置的迭代精度。

3.根据权利要求2所述的一种用于模拟电路的软故障诊断方法，其特征在于，所述本征模态函数的频域更新方式为：

其中，

为u_k，n+1(t)的傅里叶变换结果，u_k，n+1(t)为第n次迭代获得的第k个本征模态函数，ω为频率，n为迭代次数，

为f(t)的傅里叶变换结果，

为u_i，n+1(t)的傅里叶变换结果，u_i，n+1(t)为第n次迭代获得的第i个本征模态函数，

为u_i，n(t)的傅里叶变换结果，u_i，n(t)为第n-1次迭代获得的第i个本征模态函数，ω_k，n为第n-1次迭代获得的第k个本征模态函数的中心频率，

为λ_n(t)的傅里叶变换结果，λ_n(t)为第n-1次迭代获得的Lagrange算子。

4.根据权利要求3所述的一种用于模拟电路的软故障诊断方法，其特征在于，所述本征模态函数中心频率的更新方式为：

其中，

为第n次迭代获得的第k个本征模态函数中心频率的傅里叶变换结果。

5.根据权利要求4所述的一种用于模拟电路的软故障诊断方法，其特征在于，所述Lagrange算子的更新方式为：

其中，

为第n次迭代获得的Lagrange算子的傅里叶变换结果，τ为保真系数。

6.根据权利要求5所述的一种用于模拟电路的软故障诊断方法，其特征在于，所述迭代精度ε的取值为ε＞0。

7.根据权利要求6所述的一种用于模拟电路的软故障诊断方法，其特征在于，所述分别对每个本征模态函数信号中的信号特征进行降维，所采用的是KPCA方法。

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