CN114970049A - 一种轴承预紧力可变的电主轴热误差预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种轴承预紧力可变的电主轴的热误差预测模型方法，构建电主轴温度场模型，分析热源温度以及关键部件温度；用不同预紧力条件和该条件下由于温度变化所改变的主轴部件参数，建立电主轴静力学有限元模型，分析电主轴热误差与预紧力和温度关系；通过建立灰狼优化算法(GWO)模型，采用随机生成灰狼种群的方式，初始化灰狼群、狼位置，全局搜索狼群各体适应度最优值，找寻支持向量回归(SVM)模型的惩罚因子(C)和核函数宽度(g)；搭建SVM可变预紧力电主轴的热误差预测模型，训练模型使其达到训练精度；最后通过BP神经网络热误差预测模型与GWO‑SVM热误差预测模型对比，体现出本发明方法较传统模型具有更好的性能。

Description

一种轴承预紧力可变的电主轴热误差预测方法
技术领域
本发明涉及一种高速电主轴热误差分析领域，涉及一种考虑不同工况下改变轴承预紧力对高速电主轴鼻端热伸长影响，具体涉及一种基于灰狼算法优化的支持向量回归的电主轴热误差预测模型建模方法。
背景技术
电主轴内部结构中轴承是支撑旋转部件的重要元件，轴承为电主轴提供必要的支撑刚度、负载容限和旋转精度。轴承预紧使轴承得到充分的刚度，减少主轴振动，为电主轴稳定工作提供必要条件。
常用主轴轴承预紧装置预紧力的大小是根据低速重切削和高速轻切削以及换刀力综合考虑确定的，预紧力的数值是恒定的。缺点明显：低速重切时，预紧力偏小导致动刚度小于最大进给速度所需的刚度，为避免主轴在重切时因振动产生的精度问题，通常调小进给量或者降低被吃刀量，这样严重影响加工效率；高速大切削时，预紧力偏大导致轴承温升加剧，主轴出现热伸长误差，润滑失效等问题，既影响轴承寿命又会产生加工误差。这些问题，都是因为预紧力的恒定引起的。
随工况改变预紧力大小是智能主轴提升加工精度的必要条件，预紧力改变会引起主轴***温度分布改变和由温度引起的主轴轴向热伸长，主轴部件应变累加成主轴前端热伸长。
现阶段电主轴热误差预测模型大多为神经网络模型，精度较高和线性能力强，但是神经网络***对新样本不能很好的预测结果，实际应用会受到一定限制。采用优化算法优化神经网络模型又会加大计算工作量，降低模型效率，很难及时反馈热误差
相比于神经网络模型，支持向量回归模型具有结构简单、泛化能力强、非线性能力强等特点，通过灰狼优化算法优化的SVM具有更好的避免局部最优的风险，有效解决过学习缺陷，推广能力更加显著。
灰狼优化算法(GWO)是启发式算法一种，在灰狼群内部有严格等级制度。狼为狼群首领，调度控制狼群搜索、包围和捕获猎物；狼协助狼工作，同时管理其它等级狼；狼是最底层狼，它服从高等级狼管理，跟随、、狼对猎物搜索、包围和捕获等工作。具有较强的收敛性能、参数少、易实现等特点。
支持向量机(SVM)在处理小样本的非线性高维数据有较好效果，其核心内容是确定数据分类，以分类面对样本数据分离的准确程度作为训练精度，大的分类面会产生较小的错误风险，实现置信范围最小。在回归预测分析中SVM确定惩罚因子c和核函数宽度g是整个模型的关键所在，这两个参数很大程度决定了模型的准确性。
发明内容
本发明的目的是提供一种轴承预紧力可变的电主轴热误差预测模型方法，以解决现有技术中存在的上述不足。支持向量机理论可以为高速电主轴热误差建模方法提供一种新的研究手段，SVM结构简单、非线性能力强，用SVM所建立的电主轴热误差模型相比于神经网络模型有更高的效率和泛化性。
为实现上述目的，本发明提供如下的技术方案：
步骤a、通过有限元分析方法，在主轴***只改变预紧力大小情况下，分析不同预紧力条件下电主轴状态，进一步包括：
对电主轴进行结构分析，确定主轴瞬时预紧力应变状态；
对电主轴进行温度分析，确定不同预紧力下整体温度状态；
对电主轴进行温度-结构耦合分析，确定因为不同预紧力所产生的应力与主轴温度变化带来的内应力相结合产生的电主轴热误差改变；
步骤b、基于电主轴不同轴承预紧力条件建立主轴内部热量传递网络，计算得到电主轴热量传递路径和部件气隙换热系数，建立不同轴承预紧力下电主轴整体温度场和该温度场下电主轴关键部件尺寸参数；
步骤c、建立电主轴有限元稳态结构模型，用参数化方式将不同预紧力参数和与该预紧力相对应的步骤b中所得到的电主轴部件参数数据导入有限元分析软件前处理步骤中，分析预紧力条件和温度条件对主轴热误差影响；
步骤d、建立灰狼优化算法(GWO)对最优参数C和g进行全局寻优搜索模型；
步骤e、建立支持向量回归(SVM)热误差预测模型对不同轴承预紧力下电主轴热误差进行预测。
进一步地，所述的GWO优化算法寻找最优的SVM中核函数宽度(g)和惩罚因子(c)的方法，其特征在于，包括以下步骤：
d1、初始化灰狼种群，设置狼群数量和、、狼位置，设置参数取值上界和参数取值下界；
d2、初始化、、狼的适应度函数并且计算个体适应度，所建立的轴承预紧力可变的电主轴热误差预测模型的预测与实际值越接近越可靠；
d3、判断所搜寻猎物目标函数值与、、狼目标函数对比，若值小于的目标函数则将更新为最优目标函数，若值大于小于则将作为最优目标函数，若值大于小于则将作为最优目标函数；
d4、重复d2、d3，直到遍历整个狼群或者满足精度停止迭代。
进一步地，所述的SVM热误差预测模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
e1、将d1-d4后得到的g和c参数值带入SVM中，得到SVM回归分析热误差预测模型；
e2、把轴承预紧力为800N的温度场温度作为训练输入，把主轴鼻端热伸长作为训练输出；
e3、把轴承预紧力为1000N和轴承预紧力为1200N的测试输入，预测1000N和1200N预紧力下主轴鼻端热伸长。。
附图说明
图1为本发明中预紧力可变电主轴的预紧力调节结构；
图2为GWO算法灰狼位置更新；
图3为GWO-SVM电主轴热误差建模流程；
图4为1000N预紧力下GWO-SVM热误差预测模型；
图5为1200N预紧力下GWO-SVM热误差预测模型；
图6为1000N预紧力下BP神经网络热误差预测模型。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施方式对本发明做进一步说明。
本发明建立了一种电主轴的轴承预紧力与电主轴鼻端热误差关系模型，主要用于不同工况下电主轴的不同轴承预紧力与主轴轴向热误差的预测建模，提高建模速度和泛化性。
本实施例基于如图1所示电主轴轴承预紧力可变结构，所述结构包括压力气体流道(1)，轴承滑座(2)，轴承(3)和主轴(4)，图中(5)为压力气体。其中压力气体流道(1)中开设气体通道，通过对压力气体(5)的气压控制调节主轴轴承(3)的预紧力施加大小。
根据所述电主轴结构，建立不同预紧力下电主轴温度场和位移场有限元仿真模型，分析主轴内部温度场和位移场变化规律。
步骤a、通过有限元分析方法，在主轴***只改变预紧力大小情况下，分析不同预紧力条件下电主轴状态，进一步包括：
对电主轴进行结构分析，确定主轴瞬时预紧力应变状态；
对电主轴进行温度分析，确定不同预紧力下整体温度状态；
对电主轴进行温度-结构耦合分析，确定因为不同预紧力所产生的应力与主轴温度变化带来的内应力相结合产生的电主轴热误差改变；
步骤b、基于电主轴不同轴承预紧力条件建立主轴内部热量传递网络，计算得到电主轴热量传递路径和部件气隙换热系数，建立不同轴承预紧力下电主轴整体温度场和该温度场下电主轴关键部件尺寸参数；
步骤c、建立电主轴有限元稳态结构模型，用参数化方式将不同预紧力参数和与该预紧力相对应的步骤b中所得到的电主轴部件参数数据导入有限元分析软件前处理步骤中，分析预紧力条件和温度条件对主轴热误差影响；
步骤d、建立灰狼优化算法(GWO)对最优参数C和g进行全局寻优搜索模型；
步骤e、建立支持向量回归(SVM)热误差预测模型对不同轴承预紧力下电主轴热误差进行预测。
进一步地，步骤a建立的电主轴***温度模型，其过程如下：
a1、基于传热理论，建立主轴内部热量传递网络，计算得到电主轴热量传递路径和部件气隙换热系数如表1。
a2、根据接触热阻理论在所述电主轴温度场模型中应用，各部件接触面间添加接触热阻以保障所建立的电主轴温度场模型准确性。
a3、得到不同轴承预紧力下电主轴整体温度场，进一步确定在电主轴热量传递过程中，关键生热部件主轴轴承和电机定转子温度变化，以及影响加工精度的主轴鼻端温度。
进一步地，步骤d中GWO适应度函数取决于实际领域，不同实际问题有不同适应度函数，适应度函数直接影响模型精度。本发明遍历搜索系数C在[0,2]内所有狼群个体适应度，狼群将要狩猎的猎物即是所有个体对应的最优解。
整体电主轴热误差预测模型建立框架如图3所示，分为两个部分：GWO优化算法和SVM回归分析模型。
GWO优化算法构建如下：
首先选取当前最优解作为α狼，第二和第三优解作为β、δ狼。认为α、β、δ狼对猎物出现位置有更好的识别，狩猎过程由α、β、δ狼领导，ω狼根据α、β、δ狼位置更新自己位置。具体步骤如下：
(1)包围猎物。数学模型如下：
Figure BDA0003754941690000061
Figure BDA0003754941690000062
其中：D为灰狼和猎物距离，XP为猎物当前位置，Xt为灰狼位置，C和A为系数向量。
(2)狩猎。每次迭代过程中，对α、β、δ狼进行相应更新，其位置为本次迭代后狼群内部最优的三个解，随后狼群根据信息再次进行位置更新。狼群位置更新如图2。
Figure BDA0003754941690000063
Figure BDA0003754941690000064
Figure BDA0003754941690000065
Figure BDA0003754941690000066
Figure BDA0003754941690000067
Figure BDA0003754941690000068
Figure BDA0003754941690000069
整个GWO算法流程过程中当|A|＜1时狼群攻击，|A|＞1时继续搜索。直到遍历狼群找到最优的SVM中核函数宽度(g)和惩罚因子(c)的值。其过程如下：
d1、初始化灰狼种群，设置狼群数量和α、β、δ狼位置，设置参数取值上届和参数取值下届，设置迭代次数，初始化a，A和C。
d2、根据学习样本，初始化α、β、δ狼的适应度函数并且计算个体适应度，所建立的轴承预紧力可变的电主轴热误差预测模型的预测与实际值越接近越可靠。
d3、判断所搜寻猎物目标函数值与α、β、δ狼目标函数对比，若值小于α的目标函数则将α更新为最优目标函数，若值大于α小于β则将β作为最优目标函数，若值大于β小于δ则将δ作为最优目标函数；
d4、重复d2、d3，直到遍历整个狼群或者满足精度停止迭代；
本实施例采用的SVM算法建立电主轴热误差预测模型，GWO优化算法更好的提高SVM模型性能，为了达到更好的预测效果，提高模型泛化能力，核函数采用径向基核函数：
Figure BDA0003754941690000071
SVM模型学习过程如下：
e1、将d1-d4后得到的g和c参数值带入SVM中，得到SVM回归分析热误差预测模型；
e2、把轴承预紧力为800N的温度场温度作为训练输入，把主轴鼻端热伸长作为训练输出；
e3、把轴承预紧力为1000N和轴承预紧力为1200N的测试输入，预测1200N预紧力下主轴鼻端热伸长。
训练完成后，采用验证数据集进行验证，不同预紧力条件下电主轴鼻端热伸长误差实际曲线与预测曲线如图4和图5。
为测试GWO-SVM热误差预测模型有较好的稳定性和精度，建立传统BP神经网络模型进行对比。1000N轴承预紧力条件下BP神经网络预测模型如图6，GWO-SVM与BP神经网络性能参数对比如表2所示；
通过对比图4和图6以及表2分析可知，GWO-SVM具有更好的预测精度和更平稳残差曲线。
表1
Figure BDA0003754941690000072
表2
Figure BDA0003754941690000073

Claims (3)

1.一种轴承预紧力可变的电主轴热误差预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤a、通过有限元分析方法，在主轴***只改变预紧力大小情况下，分析不同预紧力条件下电主轴状态，进一步包括：
对电主轴进行结构分析，确定主轴瞬时预紧力应变状态；
对电主轴进行温度分析，确定不同预紧力下整体温度状态；
对电主轴进行温度-结构耦合分析，确定因为不同预紧力所产生的应力与主轴温度变化带来的内应力相结合产生的电主轴热误差改变；
步骤b、基于电主轴不同轴承预紧力条件建立主轴内部热量传递网络，计算得到电主轴热量传递路径和部件气隙换热系数，建立不同轴承预紧力下电主轴整体温度场和该温度场下电主轴关键部件尺寸参数；
步骤c、建立电主轴有限元稳态结构模型，用参数化方式将不同预紧力参数和与该预紧力相对应的步骤b中所得到的电主轴部件参数数据导入有限元分析软件前处理步骤中，分析预紧力条件和温度条件对主轴热误差影响；
步骤d、建立灰狼优化算法(GWO)对最优参数C和g进行全局寻优搜索模型；
步骤e、建立支持向量回归(SVM)热误差预测模型对不同轴承预紧力下电主轴热误差进行预测。
2.根据权利要求1所述的GWO优化算法寻找最优的SVM中核函数宽度(g)和惩罚因子(c)的方法，其特征在于，包括以下步骤：
d1、初始化灰狼种群，设置狼群数量和、、狼位置，设置参数取值上界和参数取值下界；
d2、初始化、、狼的适应度函数并且计算个体适应度，所建立的轴承预紧力可变的电主轴热误差预测模型的预测与实际值越接近越可靠；
d3、判断所搜寻猎物目标函数值与、、狼目标函数对比，若值小于的目标函数则将更新为最优目标函数，若值大于小于则将作为最优目标函数，若值大于小于则将作为最优目标函数；
d4、重复d2、d3，直到遍历整个狼群或者满足精度停止迭代。
3.根据权利要求1所述的SVM热误差预测模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
e1、将d1-d4后得到的g和c参数值带入SVM中，得到SVM回归分析热误差预测模型；
e2、把轴承预紧力为800N的温度场温度作为训练输入，把主轴鼻端热伸长作为训练输出；
e3、把轴承预紧力为1000N和轴承预紧力为1200N的测试输入，预测1000N和1200N预紧力下主轴鼻端热伸长。
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