CN114967749B - 一种面向低成本高度表的机动弹道设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向低成本高度表的最优机动弹道设计方法，主要包括高度剖面设计模块、高度剖面计算模块、高度剖面应用模块。其中，高度剖面设计模块与高度剖面计算模块相连，用于构建关于高度‑剩余航程的函数关系，提取关键设计变量。高度剖面计算模块与高度剖面设计模块、高度剖面应用模块、低成本气压式高度表相连，用于根据给定的初始条件、终端条件以及设计参数，通过求解方程组得到高度剖面中涉及的多项式系数，进而确定高度剖面的最终形式。高度剖面应用模块与高度剖面计算模块相连，用于根据当前运动状态和高度剖面设计结果生成实时法向过载。与现有“弹道设计‑高度测量‑弹道修正”的常规思路不同，本发明能够为高度表提供高度方向速度、加速度、加加速度及更高阶导数信息，从弹道规划层面对高度测量设备进行补偿，能够实现飞行器控制精度和生产使用成本间的最佳平衡。

Description

一种面向低成本高度表的机动弹道设计方法

技术领域

本发明属于飞行器总体设计领域，涉及一种适应低成本气压式高度表的在线弹道规划方法。

背景技术

本发明以低成本多空域作战导弹武器为背景，针对其飞行空域大、高度变化快、响应速度高等特点，解决飞行器高控制精度和低成本化间的关键矛盾问题。

对于高空大跨域飞行，通常采用气压式高度表实现实时高度测量，相应的测量信息将作为弹道控制***的反馈，进而实现在线制导和任务规划。气压式高度表能够根据大气环境实时给出飞行器的飞行高度，是弹上在线测量高度的一种最直接有效的手段，对飞行器的弹道、制导、导航和控制***极为重要，在航空航天、军工、民用等领域有着广泛的应用。气压式高度表能够适应较大的飞行空域和高度变化速率，但其在测量精度上的固有不足，需要通过技术手段予以补偿。

目前针对低成本气压式高度表的精度补偿方案主要有以下几种：

方案一：借助高精度测量仪、高精度惯组、GPS/北斗导航仪等设备来弥补。对于低成本飞行器而言，上述补偿手段通常是不可取的。

方案二：使用高度-气压非线性求解器，但受高度和大气环境间非定常、非线性关系的影响，无法满足飞行器的高精度控制需求。

现有基于低成本气压式高度表的弹道控制方法存在以下缺点：

缺点一：高度信息测量精度和实时性差。低成本气压式高度表在大气环境测量感知精度上稍显不足，并且不能适应飞行器在高度上较为快速、大幅的变化，无法为强机动高速飞行弹道模式提供准确的信息输入。

缺点二：提高高度测量信息精度的成本高。低成本高度表在测量精度上的固有不足，通常需要借助高精度测量仪、高精度惯组、GPS/北斗导航仪等设备来弥补；而这些补偿手段会大大增加高度测量***的制造使用成本，不符合经济性要求。

缺点三：高度-大气函数关系适应性差。修正海压法是目前较为常见的气压式高度表补偿修正方法，而函数拟合法是根据气压传感器实现快速高度计算并修正测量数据的常用手段。但实际上高度与气压的关系并非一成不变的，既无法解析确定，又不能采用一种通用的拟合方法全面表述，尤其是飞行器高速飞行且高度剧烈变化的情况。

缺点四：设计约束过强、影响弹道设计灵活性。为了使用低成本气压式高度表，通常需要在导弹武器***的设计过程中施加大量约束条件，如高度区间、高度变化率、高度方向加速度等；这些约束条件大大限制了弹道设计的可行域，无法满足高动态作战模式对弹道制导***提出的需求。

传统高度表精度补偿方式存在成本高、结构复杂、增加总重、抗扰性弱等问题，难以满足低成本作战使用方式。本发明提出一种适应低成本高度表的在线弹道规划方法。与现有“弹道设计-高度测量-弹道修正”的常规思路不同，本发明能够为气压式高度表提供高度方向上的速度、加速度、加加速度及更高阶导数信息，从弹道规划层面对高度测量设备进行补偿，能够实现飞行器控制精度和生产使用成本间的最佳平衡。

发明内容

本发明的目的是提供一种适应低成本高度表的在线弹道规划方法，具有较好的抗干扰效果、适用性和效率性，无需依赖额外的高成本测量装置。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

（1）设计高度-剩余航程飞行剖面

设计飞行高度为剩余航程的函数：

其中， n为多项式阶次， a _i 为待求系数， K为修正系数。本发明取 n=5。

（2）生成高度表反馈信息

根据式，计算高度方向上的速度、加速度、加加速度及跟高阶导数。

（3）生成飞行控制信息

根据飞行器动力学方程计算高度对剩余航程的一/二阶导，然后求出控制过载。

（4）考虑终端约束及高度表使用约束的弹道迭代方法

设 F( R _L )为五阶多项式，确定飞行剖面须求出函数 F( R _L )中的系数，因此有6个未知数需要求解。通过构建6个方程来求解这些未知数。

1）根据当前高度和终端高度，可以得到两个边界条件方程。

2）根据当前飞行路径角和终端飞行路径角，可以得到两个边界条件方程。

3）设剩余航程1/3和2/3处(分别记为和)的高度值分别 h ₁ 和 h ₂ ，则有：

由上述六个方程组成方程组，给定 h ₁ 和 h ₂ 后，可通过求解方程组得到多项式 F( R _L )中的系数。定义设计变量为：

（5）高度剖面在线修正方法

根据飞行器实时运动状态和剖面设计结果，计算法向过载，带入弹道控制***后递推至下一步运动状态；巡航上述步骤直至剩余航程为零。

由本发明的技术方案可以看出，本发明能够为气压式高度表提供高度方向速度、加速度、加加速度及更高阶导数信息，从弹道规划层面对高度测量设备进行补偿，能够实现飞行器控制精度和生产使用成本间的最佳平衡；同时仅含两个涉及参数( h ₁ ,  h ₂ )，只需求解一个方程组即可完成弹道设计，整体计算量较低，利于实现基于高度测量信息的在线弹道重构，在信息来源和效率性方面均优于传统方案。

附图说明

为了清楚地说明本发明的技术方案，下面将介绍实施例附图。对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的基于高度-剩余航程飞行剖面的反馈控制策略示意图。

图2为本发明实施例提供的不同高度-剩余航程飞行剖面设计结果示意图。

图3为本发明实施例提供的高度变化率曲线设计结果示意图。

图4为本发明实施例提供的高度方向加速度曲线设计结果示意图。

图5为本发明实施例提供的法向控制过载曲线设计结果示意图。

图6为本发明实施例提供的弹道倾角变化率曲线设计结果示意图。

其中，图2~图6采用了相同的初始条件和终端条件，但采用了不同的剖面设计参数。对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，通过改变初始条件、终端条件以及剖面设计参数(式中的 h ₁ 和 h ₂ )，还可以获得其他附图。

具体实施方式

下面结合本发明技术中的附图，对本发明的技术方案进行详细描述；所描述的实施例并非本发明的全部实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在未做出创造性劳动的前提下，所获得的其他实施例都属于本发明的保护范围。

本发明实施例提供一种面向低成本高度表的机动弹道设计方法，能够为低成本高度表提供高度方向速度、加速度、加加速度及更高阶导数信息，从弹道规划层面对高度测量设备进行补偿，能够实现飞行器控制精度和生产使用成本间的最佳平衡。主要包括：高度剖面设计模块、高度剖面计算模块、高度剖面应用模块；其中：

（1）高度剖面设计模块与高度剖面计算模块相连，用于构建关于高度-剩余航程的函数关系，提取关键设计变量；

设飞行器匀速运动，则其动力学方程为：

其中， V为速度大小， γ为弹道倾角， h为飞行高度， N _y 为法向控制过载， a _e 为地球半径， g为地球引力加速度大小， R _L 为剩余航程(从当前点到目标点的航程)。

设计飞行高度为剩余航程的函数，见式。

（2）高度剖面计算模块与高度剖面设计模块、高度剖面应用模块、低成本气压式高度表相连，用于根据给定的初始条件、终端条件以及设计参数，通过求解方程组得到高度剖面中涉及的多项式系数，进而确定高度剖面的最终形式；

确定飞行剖面须求出函数 F( R _L )中的系数。由于 F( R _L )为五阶多项式，因此有6个未知数需要求解，需构建6个方程。

1）根据当前高度和终端高度，可以得到两个方程：

2）根据当前飞行路径角和终端飞行路径角，可以得到两个方程：

3）展开式可得：

定义，则有，其中：

综上所述，确定飞行剖面仅需给出两个参数，即式中的 h ₁ 和 h ₂ 。

（3）高度剖面应用模块与高度剖面计算模块相连，用于根据当前运动状态和高度剖面设计结果生成实时法向过载。

根据飞行器动力学方程，高度对剩余航程的一阶导和二阶导可表示为：

根据动力学方程可得：

由此可得控制过载为：

如图1所示，整个高度剖面更新过程详述如下：

1）根据式计算法向过载，并带入弹道控制***；

2）根据动力学方程，递推得到下一时刻的飞行状态；

3）根据实时运动状态和终端约束，根据式~重新确定系数；

4）返回步骤1，直至剩余航程为零。

根据上述方案，得到的部分实施例如图2~图6所示。

图2给出了以剩余航程为自变量设计高度剖面，在不同设计参数下( h ₁ ,  h ₂ )，飞行器的高度随剩余航程的变化历程。可以看出，在不同设计参数下，弹道设计结果均满足初始高度(15km)和终端高度(10km)，并且满足航程约束(177.4km)。

图3给出了以剩余航程为自变量设计高度剖面，在不同设计参数下( h ₁ ,  h ₂ )，飞行器的高度变化率随剩余航程的变化历程。可以看出，在不同设计参数下，飞行器的高度变化率连续且非常平滑，其变化率也是连续且平滑的，这对于低成本高度表的测量和解算都是很有利的。

图4给出了以剩余航程为自变量设计高度剖面，在不同设计参数下( h ₁ ,  h ₂ )，飞行器的高度随时间变化的二阶导数(高度方向的加速度)随剩余航程的变化历程。可以看出，在不同设计参数下，飞行器在高度方向上的加速度连续且非常平滑，其变化率也是连续且平滑的，这对于低成本高度表的测量和解算都是很有利的，同时说明本发明提出的高度剖面设计方法可以提供高度方向上的高阶导数，能够为高度测量***提供更多可靠的高度信息。

图5给出了以剩余航程为自变量设计高度剖面，在不同设计参数下( h ₁ ,  h ₂ )，飞行器的法向控制过载随剩余航程的变化历程。可以看出，在不同设计参数下，飞行器的控制过载连续且非常平滑，其变化率也是连续且平滑的，这对控制***实现飞行控制是很有利的，同时降低过载变化的剧烈程度也有利于降低外部载荷对高度测量装置的干扰。

图6给出了以剩余航程为自变量设计高度剖面，在不同设计参数下( h ₁ ,  h ₂ )，飞行器的弹道倾角随剩余航程的变化历程。可以看出，在不同设计参数下，弹道设计结果均满足初始高度(0°)和终端高度(-10°)，并且满足航程约束(177.4km)；同时飞行器的弹道倾角连续且非常平滑，其变化率也是连续且平滑的，这一点也反映在法向过载上。

本发明具有如下优点：

（1）可根据当前剩余航程，快速输出高度方向速度、加速度、加加速度等高阶导数信息，用于补偿低成本高度表在测量信息上的不足；

（2）在线生成满足低精度高度表使用约束的高度剖面，整体高度变化趋势较为平滑，高度的高阶导数满足连续性和可导性；

（3）实现高度通道上的在线弹道修正，仅通过两个设计变量即可完成弹道重构。

上述仅为本发明诸多具体实施方式中的一种，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员，在本发明所披露的技术范围内可轻易想到的变化或替换都涵盖在本发明的保护范围之内，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种面向低成本高度表的机动弹道设计方法，其特征在于，能够为低成本高度表提供高度方向速度、加速度、加加速度及更高阶导数信息，从弹道规划层面对高度测量设备进行补偿，能够实现飞行器控制精度和生产使用成本间的最佳平衡；

主要包括：高度剖面设计模块、高度剖面计算模块、高度剖面应用模块；

其中：

1)高度剖面设计模块与高度剖面计算模块相连，用于构建关于高度-剩余航程的函数关系，提取关键设计变量；

设飞行器匀速运动，则其动力学方程为：

其中，V为速度大小，γ为弹道倾角，h为飞行高度，N_y为法向控制过载，a_e为地球半径，g为地球引力加速度大小，R_L为剩余航程；

设计飞行高度为剩余航程的函数：

其中，

其中，n为多项式阶次，a_i为待求系数，K为修正系数；

根据剩余航程的函数，计算高度方向上的速度、加速度、加加速度及跟高阶导数；

根据飞行器动力学方程计算高度对剩余航程的一/二阶导，然后求出控制过载；

2)高度剖面计算模块与高度剖面设计模块、高度剖面应用模块、低成本气压式高度表相连，用于根据给定的初始条件、终端条件以及设计参数，通过求解方程组得到高度剖面中涉及的多项式系数，进而确定高度剖面的最终形式；

设F(R_L)为五阶多项式，确定飞行剖面须求出函数F(R_L)中的系数；

根据当前高度和终端高度，可以得到两个方程：

根据当前飞行路径角和终端飞行路径角，可以得到两个方程：

设剩余航程1/3和2/3处的高度值分别h₁和h₂，

分别记为

R_L1＝R_L0-(R_L0-R_Lf)/3，和

R_L2＝R_Lf-(R_L0-R_Lf)/3，则有：

由上述方程组成方程组，给定h1和h2后，可通过求解方程组得到多项式F(RL)中的系数，定义设计变量为：

U_h＝[h₁,h₂]^T；

3)高度剖面应用模块与高度剖面计算模块相连，用于根据当前运动状态和高度剖面设计结果生成实时法向过载。

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