CN114928383A - 可重构智能表面辅助的波束攻击方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信息与通信技术领域，具体的说是一种可重构智能表面(RIS)辅助的波束攻击方法。本发明的目的是攻击者(Wyn)通过调节RIS的相位偏移(PS)矩阵来最小化接收方(Bob)处的可达率。对于RIS辅助的波束赋形这一非凸优化问题，本发明给出了一种低复杂度的交替方向(LAD)算法。该算法将求解RIS的PS矩阵的问题分解为依次求解矩阵中各个元素的问题，能够得到各个反射单元PS的闭式解，从而降低了解决该类非凸优化问题的计算复杂度。同时，仿真结果表明本发明给出的求解算法收敛性较好；在最小化接收方可达率上，本发明相较于随机方案和无RIS方案能取得更好的效果。

Description

可重构智能表面辅助的波束攻击方法

技术领域

本发明属于信息与通信技术领域，具体的说是一种可重构智能表面辅助的波束攻击方法。

背景技术

可重构智能表面(Reconfigurable intelligent surface,RIS)因其对反射信号相位偏移(phase shift，PS)的控制能力而成为未来第六代移动通信的一项潜在技术。现有研究表明，RIS不需要昂贵的硬件设备就能获得可观的多径分集增益。近年来，在RIS的辅助下，针对最大化接收方可达率的问题提出了多种算法，如半定松弛，OM算法，MM算法，块坐标下降以及ADMM算法。同时，RIS也被视为可以提升物理层安全的一项关键技术。

值得一提的是，现存的研究大多聚焦于RIS带来的性能增益，而很少注意到这项技术存在的潜在风险。作为一种低成本的无源装置，RIS也可能被非法的攻击者所控制。与主动攻击相比，RIS辅助的无源波束赋形攻击不需要额外的发送功率就能达到攻击目的。例如，“K.Huang and H.Wang,“Intelligent Reflecting Surface Aided PilotContamination Attack and Its Countermeasure,”IEEE Trans.Wirel.Commun.,vol.20,no.1,pp.345-359,Jan.2021”中提出了一种窃听方控制RIS的导频污染攻击方式；“J.Yang,X.Ji,F.Wang,K.Huang and L.Guo,“A novel pilot spoofing scheme via intelligentreflecting surface based on statistical CSI,”IEEE Trans.Veh.Technol.,doi:10.1109/TVT.2021.3120602”通过改变RIS上行和下行链路的相位偏移参数，实现了保密容量的最小化。可以看出，上述两篇文献向我们揭示了窃听方可以利用RIS窃听信息。

然而，接收方也可以采取相应的措施阻止窃听方窃听信息。事实上，对于一个攻击者(Wyn)来说，完全可以专注于降低接收方的通信质量，通过控制RIS最小化接收方的可达率来达到攻击的目的。

发明内容

本发明的目的是提出一种解决RIS辅助的波束赋形中涉及到的非凸优化问题的算法。本发明的技术方案是基于Wyn控制的RIS辅助无源波束赋形攻击模型，提出一种最小化接收方可达率的优化问题并给出一种低复杂度的交替方向算法(low-complexityalternating direction，LAD)。

考虑如图1所示的RIS辅助的多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)无线通信***。发送方(Alice)和接收方(Bob)之间通过一条直射径和RIS进行通信。由于RIS被攻击者(Wyn)所控制，所以Wyn可以获得信道的信道状态信息(channel stateinformation，CSI)。具体而言，Alice和Bob处分别有N_t和N_r根天线，RIS处有N个反射单元。设RIS中的每个反射单元都可以通过其反射系数独立调节入射信号的PS，实际情况下，Alice通过设置波束赋形矢量来提供和Bob通信的性能增益，而Wyn通过调节RIS的反射单元来干扰Alice和Bob的通信。Alice和RIS之间的链路信道、RIS和Bob之间的链路信道以及Alice和Bob之间的链路信道分别用

来表示，

表示复数域。Alice发送的基带信号s满足s^Hs＝E_s，E_s表示信号功率。

基于以上信道模型，Bob处接收到的信号可以表示为：

式中

表示RIS的PS矩阵，θ_i∈[0,2π)表示第i个反射单元的PS；w满足||w||²＝1表示Alice处的波束赋形矢量；

表示复加性高斯白噪声，σ²表示噪声功率，I表示N_r阶单位矩阵。

如前文所述，Alice通过设计波束赋形矢量w来最大化Bob处的可达率，而Wyn通过设计RIS的PS矩阵Θ来最小化Bob处的可达率，以此来影响Alice和Bob处的通信。所以，该优化问题可以表示为：

式中R表示Bob处可达率，其计算公式为：

R＝log₂(1+γ_SNR) (3)

式中γ_SNR表示接收信号信噪比，根据公式(1)，其表达式为：

因此，问题(P₀)可以被转化为：

因为优化函数中的Θ,w参数高度耦合，所以问题(P₁)很难解决。此外，问题(P₁)的限制条件也是非凸的，一些传统的求解方法如半定松弛等都有很高的计算复杂度。因此，接下来本文将给出一种低复杂度的交替方向(LAD)算法用于解决这类问题，这也是本发明的核心。

1)Alice处波束赋形矢量w的确定。

对于一个给定的PS矩阵Θ，问题(P₁)可以改写为：

问题(P₂)等价于：

因为矩阵H^HH为N^t阶Hermite矩阵，所以：

式中λ_max(H^HH)表示矩阵H^HH的最大特征值，而w此时正是矩阵H^HH对应最大特征值的特征向量且满足||w||²＝1。

2)Wyn处PS矩阵Θ的确定。

根据公式(8)，问题(P₁)可以转化为：

由矩阵理论知识可得：

所以问题(P₄)可以转化为：

为了推导出θ_i(i＝1,2,…,N)的闭式解，当其他参数固定时，问题(P₅)可以被分解为N个子问题，N即表示反射面单元个数，其中第n个子问题是：

定义矩阵

其表达式分别为：

式中，i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,N_t,k＝1,2,…,N_r，|P_i,j,k|表示元素P_i,j,k的幅值，

表示其相位。|Q_j,k|和φ_j,k也分别表示元素Q_j,k的幅值和相位。

令

该方程有两个根，分别为：

式中：

中使

取值更小的解即为问题(P₅_n)的解。依次计算N个子问题即可得到RIS处的PS矩阵Θ。

LAD算法计算复杂度分析：

因为每一个反射单元的PS的闭式解都可以得到，所以该算法的计算复杂度大大降低。具体来说，LAD算法的计算过程主要包括两部分。第一部分是参数J和L的求解，每个参数的求解复杂度都为

第二部分是参数K和M的求解，每个参数的求解复杂度都为

因此，根据公式(15)(16)计算

和

的复杂度一共为

由于n＝1,2,…,N，所以每一次迭代的计算复杂度为

设P表示迭代次数，则该算法的整体复杂度为

本发明的有益效果为，对于RIS辅助的波束赋形这一非凸优化问题，本发明给出了一种低复杂度的交替方向算法。该算法将求解RIS的PS矩阵的问题分解为依次求解矩阵中各个元素的问题，能够得到各个反射单元PS的闭式解，从而降低了解决该类非凸优化问题的计算复杂度。同时，仿真结果表明本发明给出的求解算法收敛性较好；在最小化接收方可达率上，本发明相较于随机方案和无RIS方案能取得更好的效果。

附图说明

图1是RIS辅助的MIMO无源波束攻击示意图。

图2是LAD算法在单通道条件下的收敛情况仿真图。

图3是LAD算法在平均通道条件下的收敛情况仿真图。

图4是LAD算法和另外两种算法的性能对比仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的步骤以及性能进行详细描述，以便本领域的技术人员能够更好地理解本发明。

图1是本发明应用的一般性***示意图。该通信***的目的是Wyn通过调节RIS的PS矩阵来最小化Bob处的可达率。在该信道模型下，本发明的具体实施步骤如下所示：

a)分别输入Alice与RIS之间，RIS与Bob之间，Alice与Bob之间的信道衰落系数矩阵T,R,D，最大迭代次数iter_max，初始化RIS的PS矩阵Θ_in；

b)根据公式(15)(16)分别计算

然后取使得

较小的

并赋值给θ_n；

c)重复步骤b)，计算出N个反射单元的PS值并得到RIS的PS矩阵Θ；

d)令Θ_in＝Θ；

e)重复步骤b)c)d)直到公式(12)中的目标函数值低于预先设定的阈值ε或者达到最大迭代次数iter_max。取最后一次迭代的Θ值为RIS处的PS矩阵的最优解Θ_opt；

f)根据公式(8)计算得到Alice处的最有波束赋形矢量w_opt；

g)输出Θ_opt，w_opt。

图2给出了LAD算法在单通道和平均通道下的收敛性情况。如图2和图3所示，在每一次迭代后，Bob处的可达率都会减小或者不变，说明算法收敛性较好。同时，大尺度的RIS可以使得算法的收敛速度更快以及使得Bob处的可达率更小。

图4对比了三种不同方法的性能情况。具体来说，LAD算法是本发明的内容，随机方案表示RIS的PS矩阵随机赋值，无RIS方案代表传统的没有RIS的通信***。从图3中可以看到，相较于随机方案和无RIS的方案，随着反射面单元数目的增加，LAD算法可以大大降低Bob处的可达率，达到RIS辅助的干扰Alice和Bob正常通信的目的。

Claims (1)

1.可重构智能表面辅助的波束攻击方法，用于存在RIS的多输入多输出无线通信***，***中发送方(Alice)和接收方(Bob)之间通过一条直射径和RIS进行通信，RIS被攻击者(Wyn)所控制，定义，Alice和Bob处分别有N_t和N_r根天线，RIS处有N个反射单元，RIS中的每个反射单元都可以独立调节入射信号的PS，Alice通过设置波束赋形矢量来提供和Bob通信的性能增益，而Wyn通过调节RIS的反射单元来干扰Alice和Bob的通信；Alice和RIS之间的链路信道、RIS和Bob之间的链路信道以及Alice和Bob之间的链路信道分别用

来表示，

表示复数域，Alice发送的基带信号s满足s^Hs＝E_s，E_s表示信号功率；Bob处接收到的信号表示为：

式中

表示RIS的PS矩阵，θ_i∈[0,2π)表示第i个反射单元的PS，w满足||w||²＝1表示Alice处的波束赋形矢量，

表示复加性高斯白噪声，σ²表示噪声功率，I表示单位矩阵；其特征在于，所述波束赋形攻击方法为：

Alice通过设计波束赋形矢量w来最大化Bob处的可达率，而Wyn通过设计PS来最小化Bob处的可达率，以此来影响Alice和Bob处的通信，则建立优化问题为：

P₀:

s.t.||w||²＝1

θ_i∈[0,2π),i＝1,2,…,N

R表示Bob处可达率：

R＝log₂(1+γ_SNR)

γ_SNR表示接收信号信噪比：

将问题P₀转化为：

P₁:

s.t.||w||²＝1

θ_i∈[0,2π),i＝1,2,…,N

确定Alice处波束赋形矢量w：

对于一个给定的PS矩阵Θ，将问题P₁改写为：

P₂:

s.t.||w||²＝1

问题P₂等价于：

P₃:

s.t.||w||²≠0

矩阵H^HH为N^t阶Hermite矩阵，则：

式中λ_max(H^HH)表示矩阵H^HH的最大特征值，而w此时正是矩阵H^HH对应最大特征值的特征向量且满足||w||²＝1；

确定Wyn处PS矩阵Θ：

将问题P₁转化为：

P₄:

s.t.θ_i∈[0,2π),i＝1,2,…,N

由矩阵理论知识得：

将问题P₄转化为：

P₅:

s.t.θ_i∈[0,2π),i＝1,2,…,N

当其他参数固定时，将问题P₅分解为N个子问题，N即为RIS的反射单元个数，其中第n个子问题是：

s.t.θ_n∈[0,2π)

定义矩阵

式中，i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,N_t,k＝1,2,…,N_r，|P_i,j,k|表示元素P_i,j,k的幅值，

表示其相位，|Q_j,k|和φ_j,k分别表示元素Q_j,k的幅值和相位；

令

第n个子问题有两个根，分别为：

式中：

中使

取值更小的解即为问题P₅_n的解，依次计算N个子问题即可得到RIS处的PS矩阵Θ。

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