CN114928181A - 基于双侧lcc补偿网络的多中继mc-wpt***及参数设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于双侧LCC补偿网络的多中继MC‑WPT***及参数设计方法，其特征在于：考虑到高压输电线路在线监测设备的应用场景限制，仅在发射端和接收端采用LCC补偿网络，中继线圈全部采用串联补偿。其次，考虑到频率***和交叉耦合互感所造成的谐振频率偏移可能会影响发射端和接收端补偿网络的谐振情况，本发明根据发射端补偿网络、中继线圈补偿电容和接收端补偿网络的谐振关系提出了三种工作模式。其效果在于：能够快速确定任意耦合机构参数的双侧LCC补偿多中继MC‑WPT***具有恒压输出特性或恒流输出特性的***参数和工作频率，考虑到全部交叉耦合和频率***对***输出特性的影响，根据不同的应用场景，实现多中继MC‑WPT***恒压输出和恒流输出的***设计。
Description
技术领域
本发明涉及MC-WPT(磁耦合无线电能传输)技术领域，尤其涉及一种基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***及一种基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***参数设计方法。
背景技术
无线电能传输技术是一种综合利用电力电子技术和现代控制理论并通过磁场、电场等载体来实现电能从电源/电池以非电气接触的方式传递到负载的技术，其具有安全、可靠、灵活等优点。该技术被广泛应用于生物医学植入设备、智能手机、电动汽车等领域。
近年来，多中继磁耦合无线电能传输(magnetic coupling wireless powertransfer，MC-WPT)***的分析方法和***特性研究受到越来越广泛的关注。为了实现多中继MC-WPT***的恒压/恒流输出特性，使用特殊的拓扑结构如LCC补偿网络、CLC补偿网络，是一种常用的实现恒压或恒流输出特性的方法。在这种双侧LCC补偿多中继MC-WPT***中，通常存在多个谐振频率和恒流/恒压输出频率，并且发射端补偿网络和接收端补偿网络对于***输出特性的影响是很大的。在分析双侧LCC补偿多中继MC-WPT***输出特性时，就不可避免地要同时考虑到发射端补偿网络、接收端补偿网络和中继补偿网络的谐振情况。目前针对双侧LCC补偿多中继MC-WPT***的恒压输出控制或恒流输出控制，并没有考虑到多中继MC-WPT***中频率***现象对发射端和接收端补偿网络谐振情况的影响，也没有同时考虑到发射端补偿网络、中继补偿网络、接收端补偿网络之间的谐振关系，***的性能仍有待提高。
发明内容
本发明提供一种基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***及参数设计方法，解决的技术问题在于：如何避免多中继MC-WPT***中频率***现象对发射端和接收端补偿网络谐振情况的影响，并且同时考虑到发射端补偿网络、中继补偿网络、接收端补偿网络之间的谐振关系，在满足输出电压/电流和输出功率需求的条件下，实现双侧LCC补偿多中继MC-WPT***的恒压输出或恒流输出，且保有较高的传能效率。
为解决以上技术问题，本发明提供一种基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***，包括顺序连接的直流电源、高频逆变器、发射端LCC补偿网络、发射线圈L1，顺序连接的接收线圈LN、接收端LCC补偿网络、高频整流器、负载RL，级联耦合在发射线圈L1与接收线圈LN之间的N-2个中继线圈L2,L3,…,LN-1，中继线圈L2,L3,…,LN-1对应串联有中继串联补偿电容C2,C3,…,CN-1，发射线圈L1、N-2个中继线圈L2,L3,…,LN-1、接收线圈LN构成具有N个传能线圈的耦合机构，N≥4；所述发射端LCC补偿网络包括发射端谐振电感Lp、第一发射端串联谐振电容C1和发射端并联谐振电容Cp2；所述接收端LCC补偿网络包括接收端谐振电感Lr、第一接收端串联谐振电容CN和接收端并联谐振电容Cr2。
具体的，所述发射端LCC补偿网络还包括第二发射端串联谐振电容Cp1，第二发射端串联谐振电容Cp1一端连接所述发射端谐振电感Lp，另一端连接所述第一发射端串联谐振电容C1与发射端并联谐振电容Cp2的公共端；所述接收端LCC补偿网络还包括第二接收端串联谐振电容Cr1，第二接收端串联谐振电容Cr1一端连接所述接收端谐振电感Lr，另一端连接所述第一接收端串联谐振电容C6与接收端并联谐振电容Cr2的公共端。
具体的，根据如下谐振关系确定谐振参数的值：
其中，ω1、ω2和ω3分别为发射端谐振频率、中继谐振频率和接收端谐振频率。
具体的，所述直流电源由相互连接的感应取电装置和整流器提供，所述感应取电装置从高压输电线路上取电，后由所述整流器对所述感应取电装置所取电源整流后输出直流电源。
本发明还提供一种参数设计方法，针对上述基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***，该参数设计方法包括步骤：
S1、根据实际应用场景确定直流电源电压Uin、***输出功率Pout和负载电阻RL，以及根据设计需求确定耦合机构的物理参数；
S2、基于耦合机构的物理参数确定发射线圈的自感L1和内阻R1，N-2个中继线圈的自感L2,L3,…,LN-1和对应的内阻R2,R3,…,RN-1，接收线圈的自感LN和内阻RN，以及线圈Li与线圈Lj之间的互感Mij，i,j＝1,2,...,N且i≠j，Mij＝Mji；
S3、构建(N-1)×(N-1)矩阵
和(N-1)×(N-1)矩阵
当ω＝ω1＝ω3时，接收端LCC补偿网络、高频整流器与负载RL共同被等效为电阻
ω表示高频逆变器的工作频率，高频整流器与负载RL共同被等效为电阻
S4、确定***电路谐振频率ω0，通过
计算得到C2,C3,…,CN-1，进一步构建(N-1)×(N-1)矩阵
CNs为ω＝ω1＝ω3时接收端LCC补偿网络的等效电容，CNs＝C2＝C3＝…＝CN-1；
S5、构建矩阵多项式Q(λ)＝λ2Ls+λRs+Cs并通过计算Q(λ)的谱得到Q(λ)的2(N-1)个特征值；
S6、根据负载电阻RL对特征值分布的影响规律，在2(N-1)特征值中确定全部的恒压输出频率和恒流输出频率；
S7、根据每个恒压输出频率和恒流输出频率下的***输出电压/电流的大小、衰减率和敏感性，确定最优恒压输出频率和最优恒流输出频率；
S8、根据***设计需求，首先确定Cp2以及Cr2的初始值；
S9、根据最优恒压/恒流输出频率及谐振关系确定其他谐振参数的值，调整Cp2以及Cr2的值直到***输出电压Uout或***输出电流Iout和***输出功率Pout满足设计需求。
进一步地，在步骤S6中，当负载电阻RL趋近于无穷大即等价于输出端短路时，则特征值的虚部确定为恒压输出频率；当负载电阻RL趋近于0即等价于输出端短路，则特征值的虚部确定为恒流输出频率。
本发明提供的一种基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***及参数设计方法，对双侧LCC补偿多中继MC-WPT***首先进行建模，并构建***的参数矩阵Ls、Rs、Cs，进一步通过构建矩阵多项式进行矩阵运算求取特征值的方式，确定全部的恒压输出频率和恒流输出频率，然后根据每个工作频率下***输出电压/电流的大小、衰减率和敏感性的不同，选取最优恒压输出频率和最优恒流输出频率，最后再根据选取的频率及***的输出确定***的其他谐振参数。本发明采用矩阵运算的方式分析***输出特性，无需处理大量的***参数，有效简化了***分析过程，尤其是对于高阶MC-WPT来说更为显著，不仅在双侧LCC补偿多中继MC-WPT***中实现了恒压输出特性和恒流输出特性，还具有良好的性能(功率满足设计需求、传能效率保持在较高水平，***衰减率和敏感性较低)，除此之外，负载切换几乎没有造成电压和电流冲击。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***的电路拓扑图；
图2是本发明实施例提供的面向高压输电线路在线监测设备的双侧LCC补偿多中继MC-WPT***结构示意图；
图3是本发明实施例提供的图1的等效电路图；
图4是本发明实施例提供的图3的等效电路图；
图5是本发明实施例提供的耦合机构线圈分布图；
图6是本发明实施例提供的模式A***特征值λk随负载电阻RL变化情况图；
图7是本发明实施例提供的模式A***输出电压和输出电流随工作频率f和负载电阻RL变化等高线填充图；
图8是本发明实施例提供的模式B***特征值λk随负载电阻RL变化情况图；
图9是本发明实施例提供的模式B***输出电压和输出电流随工作频率f和负载电阻RL变化等高线填充图；
图10是本发明实施例提供的恒流输出频率下输出电流Iout随负载电阻RL变化情况图；
图11是本发明实施例提供的模式A恒压输出频率下输出电压Uout随负载电阻RL变化情况图；
图12是本发明实施例提供的模式B恒压输出频率下输出电压Uout随负载电阻RL变化情况图；
图13是本发明实施例提供的双侧LCC补偿多中继MC-WPT***的参数设计流程图；
图14是本发明实施例提供的实验中***输入电压/电流和输出电压波形图；
图15是本发明实施例提供的实验中***输出电压Uout、输出功率Pout和效率η随负载电阻RL变化情况图；
图16是本发明实施例提供的实验中***输出电压动态波形图。
具体实施方式
下面结合附图具体阐明本发明的实施方式，实施例的给出仅仅是为了说明目的，并不能理解为对本发明的限定，包括附图仅供参考和说明使用，不构成对本发明专利保护范围的限制，因为在不脱离本发明精神和范围基础上，可以对本发明进行许多改变。
本发明实施例首先提供一种基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***(双侧LCC补偿多中继MC-WPT***)，包括顺序连接的直流电源、高频逆变器、发射端LCC补偿网络、发射线圈L1，顺序连接的接收线圈LN、接收端LCC补偿网络、高频整流器、负载RL，级联耦合在发射线圈L1与接收线圈LN之间的N-2个中继线圈L2,L3,…,LN-1，中继线圈L2,L3,…,LN-1对应串联有中继串联补偿电容C2,C3,…,CN-1，发射线圈L1、N-2个中继线圈L2,L3,…,LN-1、接收线圈LN构成具有N个传能线圈的耦合机构，N≥4；发射端LCC补偿网络包括发射端谐振电感Lp、第一发射端串联谐振电容C1和发射端并联谐振电容Cp2；接收端LCC补偿网络包括接收端谐振电感Lr、第一接收端串联谐振电容CN和接收端并联谐振电容Cr2。
本实施例以N＝6即耦合机构的线圈总数为6(中继线圈的个数为4)为例进行***分析，***的电路拓扑如图1所示。iin(t)和iout(t)分别表示输入电流和输出电流，S1、S2、S3、S4组成逆变器。逆变器将直流电源V转换为高频交流电，并传输给耦合机构。耦合机构由发射线圈、中继线圈、接收线圈组成。L1表示发射线圈的自感，L6表示接收线圈的自感。中继线圈数量为4，L2、L3、L4、L5表示中继线圈的自感。Mij表示线圈Li和线圈Lj之间的互感(i,j＝1,2,...,6且i≠j，Mij＝Mji)。每个中继线圈分别与一个补偿电容串联。C2、C3、C4、C5分别表示各个中继线圈的补偿电容。Ri表示线圈Li(i＝1,2,...,6)的等效串联电阻(equivalentseries resistance，ESR)。i1(t)、i2(t)、i3(t)、i4(t)、i5(t)、i6(t)分别表示各个线圈的电流。接收端的高频交流电经过整流滤波电路后被转换为适合在线监测设备供电的直流电源。D1、D2、D3、D4组成高频整流器，CL表示滤波电容。RLeq表示整流器和负载电阻的等效电阻，可由式(1)计算得到。
发射端谐振电感Lp、第一发射端串联谐振电容C1和发射端并联谐振电容Cp2组成发射端LCC补偿网络，接收端谐振电感Lr、第一接收端串联谐振电容C6和接收端并联谐振电容Cr2组成接收端LCC补偿网络。其中，Lp也可以用Lp和Cp1代替，即发射端LCC补偿网络还包括第二发射端串联谐振电容Cp1，第二发射端串联谐振电容Cp1一端连接发射端谐振电感Lp，另一端连接第一发射端串联谐振电容C1与发射端并联谐振电容Cp2的公共端。Lr也可以用Lr和Cr1代替，即接收端LCC补偿网络还包括第二接收端串联谐振电容Cr1，第二接收端串联谐振电容Cr1一端连接接收端谐振电感Lr，另一端连接第一接收端串联谐振电容C6与接收端并联谐振电容Cr2的公共端。Cp1和Cp2的加入可以有效减小负载电阻切换时造成的电压(或电流)冲击，起到一定的保护作用。
作为一种具体应用，面向高压输电线路在线监测设备供电的双侧LCC补偿多中继MC-WPT***结构示意图如图2所示。整个***由感应取电装置(取电CT，CT为currenttransformer的缩写，表示电流互感器)、高频逆变器、发射端补偿网络、耦合机构、接收端补偿网络、高频整流器和负载组成。安装在高压输电线路(high-voltage transmissionline，HVTL)的取电CT从周围的交变磁场中收集能量，经过整流器和高频逆变器后传递给耦合机构及补偿网络，最后电能通过接收端的高频整流器转换为适合为负载(比如在线监测设备)供电的直流电。耦合机构的发射线圈、中继线圈和接收线圈都安装固定在绝缘子内部。
双侧LCC补偿多中继MC-WPT***等效电路图如图3所示。发射端补偿网络包含Lp、Cp1、Cp2和C1。接受端补偿网络包含Lr、Cr1、Cr2和C6。iin(t)和iout(t)分别表示输入电流和输出电流。图1中的高频逆变器和直流电源V被等效为一个交流电压源u(t)。由于本实施例多中继MC-WPT***具备良好的低通滤波性能，高次谐波可以被有效消除。因此，u(t)可以由式(2)表示，ω表示高频逆变器的工作频率。
本实施例分别定义矩阵L、矩阵R和矩阵C如下：
根据基尔霍夫电压定律，双侧LCC补偿的多中继MC-WPT***的本征方程可以表示为：
其中，N＝6，此时L、R、C都是8×8矩阵，i(t)＝[iin(t)i1(t)…i6(t)iout(t)]T，H＝[10…0]T。
对于多中继MC-WPT来说，***参数的数量会随着中继线圈数量的增大而迅速增加。然而，从式(6)中可以看出，***输出与三个矩阵密切相关，所有的***参数都包含在了三个参数矩阵中。对双侧LCC补偿多中继MC-WPT***进行建模后，无需处理大量的***参数，而是通过矩阵运算分析***输出特性。有效简化了***分析过程，尤其是对于高阶MC-WPT来说更为显著。本实施例所提出的双侧LCC补偿多中继MC-WPT***的输出特性同样可以通过求解L、R、C的二次特征值得到。
由于发射端和接收端的补偿网络均采用了LCC补偿网络，因此可以利用LCC补偿网络的特点和谐振条件，使***等效电路模型得到进一步简化。首先对双侧LCC补偿多中继MC-WPT***的本征方程进行降阶。本实施例分别定义ω1、ω2和ω3分别为发射端谐振频率、中继谐振频率和接收端谐振频率。补偿网络参数与三个谐振频率之间的对应关系如下：
特别的，当中继谐振频率ω2等于接收端谐振频率ω3时，接收端补偿网络参数可以由式(8)计算得到。
根据式(7)中补偿网络参数与谐振频率之间的对应关系，当ω＝ω1＝ω3时，***等效电路可以被进一步简化为如图4所示的简化等效电路。
Ls、Rs、Cs表示简化等效电路的三个***矩阵。通过转化式(3)、式(4)和式(5)，可以得到Ls、Rs、Cs的表达式如下：
RLeqs表示接收端补偿网络和等效负载电阻RLeq的等效负载电阻，是简化等效电路中的负载电阻，表达式如下：
CNs＝C2＝C3＝…＝CN-1，CNs为接收端LCC补偿网络的等效电容。
ip(t)表示等效电流源，表达式如下：
通过矩阵Ls、矩阵Rs和矩阵Cs，双侧LCC补偿多中继MC-WPT***简化等效电路的本征方程表达式如下：
其中，Ls、Rs和Cs都是5×5矩阵，Hs＝-[M12M13…M16]T，is(t)＝[i2(t)…i6(t)]T。
经过简化，8阶MC-WPT***被降阶为5阶MC-WPT***。Rs和Cs都被都转化为对角矩阵。通常来说，Ls是对角占优矩阵，因此Ls是非奇异矩阵。Ls、Rs和Cs都是实对称正定矩阵。所有特征值都是实数或呈共轭复数对(λ,λ*)，只需要分析其中一半特征值。
Q(λ)为构建的矩阵多项式，如式(15)所示。Λ(Q)是Q(λ)的谱，表示Q(λ)的特征值的集合，如式(16)所示。
Q(λ)＝λ2Ls+λRs+Cs (15)
其中，diag(λ1,λ2,…,λ2(N-1))表示以λ1,λ2,…,λ2(N-1)为对角线元素的对角矩阵。
X、Y表示Q(λ)的特征向量，xk、yk分别表示对应λk(k＝1,2,...,2(N-1))的右特征向量和左特征向量。
根据式(16)和式(17)，***简化等效电路的稳态感应电流表达式如下：
本例以一个6线圈MC-WPT***为例展开研究，但需要注意的是所提出的方法也可以被拓展到其他N线圈MC-WPT***(少于或超过6线圈)。
如图3所示的等效电路模型和如图4所示的简化等效电路模型可以利用基于二次特征值的分析方法获得双侧LCC补偿多中继MC-WPT***的输出特性。基于二次特征值的分析方法主要包含两步：首先分析负载电阻对特征值的影响规律，再根据***输出特性与特征值的关系求解得到关键频率(恒流输出频率和恒压输出频率)。
需要注意的是，对于双侧LCC补偿多中继MC-WPT***，除了需要考虑到耦合机构中的中继线圈及其补偿电容外，还需要考虑到发射端补偿网络和接收端补偿网络对***输出特性的影响。因此本实施例根据发射端补偿网络、中继线圈补偿电容和接收端补偿网络的谐振关系，提出了三种工作模式，分析了每个工作模式的工作原理，研究了三种工作模式的输出特性，比较了三种工作模式的性能，最后基于研究成果给出了双侧LCC补偿多中继MC-WPT***的参数设计方法，旨在考虑交叉耦合和耦合机构等效串联电阻的情况下，实现双侧LCC补偿多中继MC-WPT***的恒压或恒流输出。
下面使用一个6线圈MC-WPT***演示三个工作模式下获得恒压或恒流输出特性的方法。6线圈MC-WPT***线圈分布结构如图5所示，所有线圈的法线均在同一方向上，相邻线圈之间的传输距离d都相同。仿真***参数如表1表所示。耦合机构参数由COMSOL仿真得到，具体互感参数如表2所示。
表1仿真***参数
表2耦合机构互感参数
在多中继MC-WPT***中，通常存在多个谐振频率和恒流/恒压输出频率，可以通过特征值与***输出特性之间的关系求解得到这些恒流输出频率和恒压输出频率。但是，对于本实施例所提出的双侧LCC补偿多中继MC-WPT***，发射端补偿网络和接收端补偿网络对于***输出特性的影响是很大的。在分析双侧LCC补偿多中继MC-WPT***输出特性时，就不可避免地要同时考虑到发射端补偿网络、中继补偿网络和接收端补偿网络的谐振情况。因此，本例根据发射端补偿网络、中继补偿网络、接收端补偿网络和中继线圈补偿电容的谐振条件，提出三种工作模式。每个工作模式的发射端补偿网络谐振频率ω1、接收端补偿网络谐振频率ω2和中继线圈补偿电容谐振频率ω3之间的关系如表3所示。ω0是固定值，表示***电路频率。在MC-WPT***设计时通常首先会确定一个工作频率的大致范围，因此ω0会被首先确定。对于多中继MC-WPT***而言，工作频率ω0一般在100kHz至500kHz之间选择，但是对于该谐振频率没有固定的要求，并不严格限制在该范围内。表3中变化参数指的是可以通过调整其取值来改变***输出特性或***增益的谐振频率。需要注意的是，变化参数指的是在***参数设计过程中的改变，所有参数在***工作时是不变的。本实施例所提出的双侧LCC多中继MC-WPT***开环运行，不需要额外的控制方法即可实现恒压或恒流输出特性。
表3三种工作模式谐振频率关系对比
关于模式A：多中继MC-WPT***的关键频率(恒流输出频率和恒压输出频率)通常不会包含ω0。当***工作在这些关键频率时，会导致发射端补偿网络和接收端补偿网络的谐振条件被破坏。在大部分应用场景中，多中继MC-WPT***具有多个关键频率(恒流输出频率和恒压输出频率)，因此也没有必要通过补偿网络参数调整或其他控制方法特意将ω0设计为恒流或恒压输出频率。为了避免这种情况发生，以下两种工作模式被提出了。
关于模式B：从模式B的谐振频率关系中可以看出，当***工作在模式B时，发射端补偿网络的谐振频率始终等于工作频率。发射端补偿网络和接收端补偿网络不会因为工作频率的改变而导致谐振条件被破坏，***得以工作在各个关键频率(恒流输出频率和恒压输出频率)来获得相应的***输出特性。
模式C：与模式B不同的是，在模式C中，***实现恒流或恒压输出特性的方式是通过改变中继线圈补偿电容的谐振频率ω2来改变***关键频率(恒流输出频率和恒压输出频率)。工作频率固定不变，并且与发射端补偿网络和接收端补偿网络的谐振频率相同。通过改变ω2同样可以使***工作在各个关键频率以获得相应的***输出特性。
从表3中可以看出，模式B的固定参数和模式C的变化参数相同，模式C的固定参数与模式B的变化参数相同，两个模式的变化参数与固定参数是相反的。因此在分析比较三个模式下***输出特性时，只需要从模式B和模式C中选择其中一个进行研究即可。
研究不同工作模式下***输出特性主要分为两部分，首先研究特征值λk随负载电阻RL变化规律，再根据特征值与***输出特性之间的关系获得恒压输出频率和恒流输出频率。
首先研究工作模式A，根据式(16)，特征值λk随负载电阻变化RL变化情况如图6所示(k＝1,2,...,8)。横轴(Re)表示特征值的实部，纵轴(Im)表示特征值的虚部。随着负载电阻RL从0Ω增加到1000Ω，8个特征值的实部和虚部沿着图中箭头所示的方向变化。
从图6可以看出，本实施例所提出的双侧LCC补偿多中继MC-WPT***线圈数量为6，但***却是8阶***，共存在8个特征值。这是因为发射端和接收端的补偿网络中均包含了一个回路，根据基尔霍夫电压定律可知，每个回路需要构建一个等式，因此L、R、C矩阵都是8×8矩阵，共存在8个特征值。从特征值数量增加也可以看出，发射端和接收端的LCC补偿网络均发生了失谐。这两个额外的振荡回路加剧了频率***现象，导致了额外两个***谐振频率的出现。
随着负载电阻RL的逐渐增大，λ3的实部会逐渐减小至远小于其他特征值。根据式(18)，特征值的实部都是负数，当λ3的实部远小于其他特征值时，此时***输出特性仅受到其他7个特征值的影响。特别的，λ3的虚部会趋近于0，此时***谐振频率的数量由8降低为7。当负载电阻趋于0Ω或无穷大时，所有特征值的虚部都会逐渐趋近于某一个固定的频率。
当负载电阻趋近于0(等价于输出端短路)时，8个特征值的虚部为弱阻尼频率，也就是恒压输出频率ωCV，其表达式如式(19)所示。当负载电阻趋近于无穷大(等价于输出端开路)时，除了λ3外的其余7个特征值的虚部为强阻尼频率，也是恒流输出频率ωCC，其表达式如式(20)所示。
根据式(18)，模式A的输出电压Uout和输出电流Iout随着工作频率f和等效负载电阻RLeq变化等高线填充图如图7所示。横坐标表示负载电阻RL，纵坐标表示工作频率f，黑色点线表示Im(λk)/2π(k＝1,2,…,8)。
从图7中可以看出，当***工作在强阻尼频率(恒流输出频率)时，输出电流Iout在整个负载电阻范围内能够保持恒定。当***工作在弱阻尼频率时输出电压在整个负载电阻范围内基本能够保持恒定。从关键频率的数量上来看，模式A似乎更好，具有8个恒压输出频率和7个恒流输出频率。但是，从频率敏感性角度而言，远离***电路频率ω0的多个关键频率对应的输出特性关于工作频率比较敏感，尤其是λ1、λ2、λ7和λ8对应的关键频率并不适合作为***工作频率。
当***工作在模式B时，根据式(16)，特征值λk随负载电阻变化RL变化情况如图8所示(k＝1,2,...,8)。横轴(Re)表示特征值的实部，纵轴(Im)表示特征值的虚部。随着负载电阻RL从0Ω增加到1000Ω，5个特征值的实部和虚部沿着图8中箭头所示的方向变化。
从图8可以发现，本实施例所提出的双侧LCC补偿多中继MC-WPT***线圈数量为6，但***却是5阶***，共存在5个特征值。造成这种现象的原因是：由于模式B中工作频率始终等于发射端补偿网络谐振频率和接收端补偿网络谐振频率，***矩阵Ls、Rs、Cs得以简化为5×5矩阵，因此共存在5个特征值。从特征值数量的减少也可以看出，发射端补偿网络和接收端补偿网络始终保持谐振状态。此时频率***是由其余5个线圈(L2、L3、L4、L5、L6)导致的，因此减少一个***谐振频率。
需要注意的是，虽然特征值和***谐振频率的数量会由于工作模式的不同而改变，但是这并不意味着发射端补偿网络或接收端补偿网络所对应的某个特征值和***谐振频率“出现”或者“消失”。多中继MC-WPT***的特征值和***谐振频率是***整体的固有属性，其仅与***结构和***参数有关。
与模式A不同的是，随着负载电阻RL的逐渐减小，λ5的实部会逐渐减小至远小于其他特征值。根据式(18)，特征值的实部都是负数，当λ5的实部远小于其他特征值时，此时***输出特性仅受到其他4个特征值的影响。特别的，λ5的虚部会趋近于0，此时***谐振频率的数量由5降低为4。当负载电阻趋于0Ω或无穷大时，所有特征值的虚部都会逐渐趋近于某一个固定的频率。
造成模式B特征值的变化趋势与模式A相反的原因为：接收端补偿网络采用LCC补偿网络，接收端LCC补偿网络和等效负载电阻RLeq的等效负载RLeqs如式(12)所示，从式中可以看出简化等效电路的负载电阻RLeqs与实际负载电阻RL成反比，因此模式B的特征值变化方向会与模式A相反。同理。模式C的特征值变化方向也是如此。
由于负载电阻对特征值影响规律不同，关键频率的计算方法也需要有所改变。当负载电阻趋近于无穷大(等价于输出端开路)时，5个特征值的虚部为弱阻尼频率，也就是恒压输出频率ωCV，其表达式如式(21)所示。当负载电阻趋近于0(等价于输出端短路)时，除了λ5外的其余4个特征值的虚部为强阻尼频率，也是恒流输出频率ωCC，其表达式如式(22)所示。
根据式(18)，模式B的输出电压Uout和输出电流Iout随着工作频率f和等效负载电阻RLeq变化等高线填充图如图9所示。横坐标表示负载电阻RL，纵坐标表示工作频率f，黑色点线表示Im(λk)/2π(k＝1,2,…,8)。
从图9中可以看出，当***工作在强阻尼频率(恒流输出频率)时，输出电流Iout在整个负载电阻范围内能够保持恒定。当***工作在弱阻尼频率时输出电压Uout在整个负载电阻范围内基本能够保持恒定。从关键频率的数量上来看，模式B的关键频率数量少于模式A，仅具有4个恒压输出频率和5个恒流输出频率。但是，从频率敏感性角度而言，仅有1个远离***电路频率ω0的关键频率对应的输出特性关于工作频率比较敏感，即λ4对应的关键频率。
两个工作模式下***的全部关键频率(恒流输出频率和恒压输出频率)整理如表4所示。为了提升***的性能，从模式A和模式B的全部关键频率中选出最合适的工作频率，本实施例有针对性地围绕***输出电压/电流的衰减率和增益等方面详细地分析和比较了模式A和模式B的恒压输出特性和恒流输出特性。
表4模式A和模式B的关键频率
考虑到两个工作模式下的都存在多个恒流输出频率和恒压输出频率，为了简化分析比较过程，本实施例首先分别从模式A和模式B中选出了各自模式下具有较好性能的3个关键频率，再通过比较这6个工作频率来分析比较模式A和模式B的优缺点。模式A选择λ4、λ5和λ6对应的关键频率(恒压输出频率和恒流输出频率)，模式B则选择λ2、λ3和λ5对应的恒压输出频率和λ1、λ2和λ3对应的恒流输出频率。
就恒流输出特性而言，模式A和模式B在恒流输出频率下输出电流Iout随负载电阻RL变化情况如图10所示。从图中可以看出，当负载电阻很小时(小于10Ω)，模式B下输出电流会逐渐降低，这意味着模式B在轻载时无法保持其恒流输出特性。虽然模式A能够在负载电阻很小时保持其恒流输出特性，但是其输出电流随负载电阻增长的衰减率会远远大于模式B。综合来看，在整个负载变化范围内，模式B的恒流输出特性优于模式A。
就恒压输出特性而言，模式A输出电压Uout随负载电阻变化RL情况如图11(a)所示，模式B输出电压Uout随负载电阻RL变化情况如图12(a)所示。将Cp2和Cr2改变为2.5nF，其他补偿网络参数由式(7)计算能得到，此时模式A和模式B的输出电压Uout随负载电阻变化RL情况如图11(b)和图12(b)所示。整体来看两个工作模式的输出电压衰减率并没有很大差距，其中模式B的输出电压衰减率会略高于模式A。但需注意的是，模式A的输出电压在负载电阻很小(小于10Ω)时无法保持恒压输出特性。
通过对比图11和图12可以发现，模式A的输出电压增益始终保持大约为1不变。即使通过调整补偿网络参数Cp2和Cr2，也不会改变输出电压增益。主要原因是发射端和接收端LCC补偿网络失谐，导致其丧失了调节输出增益的功能。这会严重限制其应用范围(比如在线监测设备)，意味着需要一个额外的斩波电路来调整输出电压。对于模式B，发射端和接收端的LCC补偿网络始终不会失谐，因此可以保持其调节输出增益的作用。
基于上述对双侧LCC补偿多中继MC-WPT***三种工作模式的工作原理分析和输出特性研究，下面给出如图13所示的参数设计流程。在流程图13中，输入电压Uin、输出功率Pout、负载电阻RL范围和耦合机构几何参数主要取决于实际应用场景。
针对模式B，本发明更具体的参数设计流程如下：
S1、根据实际应用场景确定直流电源电压Uin、***输出功率Pout和负载电阻RL，以及根据设计需求确定耦合机构的物理参数(主要包括线圈匝数、线圈层数、线圈数量N、线径、线圈半径、传输距离d)；
S2、基于耦合机构的物理参数确定发射线圈的自感L1和内阻R1，N-2个中继线圈的自感L2,L3,…,LN-1和对应的内阻R2,R3,…,RN-1，接收线圈的自感LN和内阻RN，以及线圈Li与线圈Lj之间的互感Mij，i,j＝1,2,...,N且i≠j，Mij＝Mji，调整耦合机构几何参数直到互感M等参数满足设计需求；
S3、构建(N-1)×(N-1)矩阵
和(N-1)×(N-1)矩阵
当ω＝ω1＝ω3时，接收端LCC补偿网络、高频整流器与负载RL共同被等效为电阻
ω表示高频逆变器的工作频率，高频整流器与负载RL共同被等效为电阻
S4、确定***电路谐振频率ω0，通过
计算得到C2,C3,…,CN-1，进一步构建(N-1)×(N-1)矩阵
CNs为ω＝ω1＝ω3时接收端LCC补偿网络的等效电容，CNs=c2=c3=...=cN-i;
S5、构建矩阵多项式Q(λ)＝λ2Ls+λRs+Cs并通过计算Q(λ)的谱得到Q(λ)的2(N-1)个特征值；
S6、根据负载电阻RL对特征值分布的影响规律，在2(N-1)特征值中确定全部的恒压输出频率和恒流输出频率；
S7、根据每个恒压输出频率和恒流输出频率下的***输出电压/电流的大小、衰减率和敏感性，确定最优恒压输出频率和最优恒流输出频率；
S8、根据***设计需求，首先确定Cp2以及Cr2的初始值；
S9、根据最优恒压/恒流输出频率及谐振关系确定其他谐振参数的值，调整Cp2以及Cr2的值直到***输出电压Uout或***输出电流Iout和***输出功率Pout满足设计需求。
在步骤S6中，如前，当负载电阻RL趋近于无穷大即等价于输出端短路时，则特征值的虚部确定为恒压输出频率；当负载电阻RL趋近于0即等价于输出端短路，则特征值的虚部确定为恒流输出频率。
在步骤S7中，***输出电压/电流的大小、衰减率和敏感性三方面因素需要结合实际需求综合考虑。
在步骤S8中，***设计需求具体是指***输出功率Pout、输出电压Uout、输出电流Iout等。
在步骤S9中，调整参数的具体方式为：当输出电压Uout或输出电流Iout小于***设计需求时，需要适当增大Cp2以及Cr2的值；当输出电压Uout或输出电流Iout大于***设计需求时，需要适当减小Cp2以及Cr2的值。
为了验证上述方法，本实施例搭建了一个6线圈MC-WPT***实验装置，由可编程直流电源(ITECH IT6535D)、逆变器、直流电子负载(ITECH IT8512A+)、上位机和数字示波器(Tektronix TPS 2024B)组成。6个线圈由利兹线绕制而成。逆变器使用SiC MOSFET(IMZ120R045M1)作为开关器件，并选择DSP(TMS320F28335)作为控制器基于TI编程来控制每个开关管的开关状态及相关保护电路。
耦合机构几何参数与表1所示的仿真参数相同。耦合机构实测参数如表5所示，补偿网络实测参数如表6所示，实验装置的实测参数由电桥(HIOKI IM3536)测量得到。
表5耦合机构参数
表6实验装置补偿网络参数
双侧LCC补偿多中继MC-WPT***在模式B下的性能通过该25W实验装置来进行评估。
关于恒压输出特性，实验装置的工作频率为367.6kHz，是5个恒压输出频率之一。直流电源V电压为50V。***电压和电流波形图如图14所示。uin和iin分别表示输入电压和输入电流波形，uout表示输出电压波形。输入电压有效值Iin为1.22A。输出电压有效值Uout为50.86V。从图中可以发现，输入电压和输入电流之间存在相位差。此时，***输出电压Uout、输出功率Pout和效率η随负载电阻RL变化情况如图15(a)所示。当负载电阻RL从200Ω减小至100Ω时，输出电压从50.86V降低至49.52V，衰减率为2.6％。在负载电阻等于100Ω时，***直流端至直流端的整体效率会达到79.5％。
图16给出了实验装置在负载电阻切换时的动态过程。从图中可以发现，恒压输出特性和恒流输出特性都已在双侧LCC补偿多中继MC-WPT***中实现，并且具有良好的性能。除此之外，负载切换几乎没有造成电压和电流冲击。实验装置的传输功率范围为12W至25W，能够满足绝大多数在线监测设备的功率需求。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***，其特征在于：该***包括顺序连接的直流电源、高频逆变器、发射端LCC补偿网络、发射线圈L1，顺序连接的接收线圈LN、接收端LCC补偿网络、高频整流器、负载RL，级联耦合在发射线圈L1与接收线圈LN之间的N-2个中继线圈L2,L3,…,LN-1，中继线圈L2,L3,…,LN-1对应串联有中继串联补偿电容C2,C3,…,CN-1；发射线圈L1、N-2个中继线圈L2,L3,…,LN-1、接收线圈LN构成具有N个传能线圈的耦合机构，N≥4；所述发射端LCC补偿网络包括发射端谐振电感Lp、第一发射端串联谐振电容C1和发射端并联谐振电容Cp2；所述接收端LCC补偿网络包括接收端谐振电感Lr、第一接收端串联谐振电容CN和接收端并联谐振电容Cr2。
2.根据权利要求1所述的基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***，其特征在于：所述发射端LCC补偿网络还包括第二发射端串联谐振电容Cp1，第二发射端串联谐振电容Cp1一端连接所述发射端谐振电感Lp，另一端连接所述第一发射端串联谐振电容C1与发射端并联谐振电容Cp2的公共端；所述接收端LCC补偿网络还包括第二接收端串联谐振电容Cr1，第二接收端串联谐振电容Cr1一端连接所述接收端谐振电感Lr，另一端连接所述第一接收端串联谐振电容C6与接收端并联谐振电容Cr2的公共端。
3.根据权利要求2所述的基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***，其特征在于，根据如下谐振关系确定谐振参数的值：
其中，ω1、ω2和ω3分别为发射端谐振频率、中继谐振频率和接收端谐振频率。
4.根据权利要求3所述的基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***，其特征在于，所述直流电源由相互连接的感应取电装置和整流器提供，所述感应取电装置从高压输电线路上取电，后由所述整流器对所述感应取电装置所取电源整流后输出直流电源。
5.基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***参数设计方法，针对权利要求3或4所述的基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***，其特征在于，该参数设计方法包括步骤：
S1、根据实际应用场景确定直流电源电压Uin、***输出功率Pout和负载电阻RL，以及根据设计需求确定耦合机构的物理参数；
S2、基于耦合机构的物理参数确定发射线圈的自感L1和内阻R1，N-2个中继线圈的自感L2,L3,…,LN-1和对应的内阻R2,R3,…,RN-1，接收线圈的自感LN和内阻RN，以及线圈Li与线圈Lj之间的互感Mij，i,j＝1,2,...,N且i≠j，Mij＝Mji；
S3、构建(N-1)×(N-1)矩阵
和(N-1)×(N-1)矩阵
当ω＝ω1＝ω3时，接收端LCC补偿网络、高频整流器与负载RL共同被等效为电阻
ω表示高频逆变器的工作频率，高频整流器与负载RL共同被等效为电阻
S4、确定***电路谐振频率ω0，通过
计算得到C2,C3,…,CN-1，进一步构建(N-1)×(N-1)矩阵
CNs为ω＝ω1＝ω3时接收端LCC补偿网络的等效电容，CNs＝C2＝C3＝…＝CN-1；
S5、构建矩阵多项式Q(λ)＝λ2Ls+λRs+Cs并通过计算Q(λ)的谱得到Q(λ)的2(N-1)个特征值；
S6、根据负载电阻RL对特征值分布的影响规律，在2(N-1)特征值中确定全部的恒压输出频率和恒流输出频率；
S7、根据每个恒压输出频率和恒流输出频率下的***输出电压/电流的大小、衰减率和敏感性，确定最优恒压输出频率和最优恒流输出频率；
S8、根据***设计需求，首先确定Cp2以及Cr2的初始值；
S9、根据最优恒压/恒流输出频率及谐振关系确定其他谐振参数的值，调整Cp2以及Cr2的值直到***输出电压Uout或***输出电流Iout和***输出功率Pout满足设计需求。
6.根据权利要求5所述的基于双侧LCC补偿网络的多中继MC-WPT***参数设计方法，其特征在于：在步骤S6中，当负载电阻RL趋近于无穷大即等价于输出端短路时，则特征值的虚部确定为恒压输出频率；当负载电阻RL趋近于0即等价于输出端短路，则特征值的虚部确定为恒流输出频率。
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