CN114913127A - 基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群算法的钢轨磨损检测方法，包括：S1，去除测量得到的三维点云数据中的噪声点和目标区域以外的点集；S2，测量轮廓与标准件轮廓的粗匹配：提取测量轮廓中的特征点和标准件轮廓中的特征点，通过特征点的对应关系计算平移和旋转矩阵，完成测量轮廓的粗匹配；S3，基于粒子群算法对测量数据的水平和竖直方向上的形变参数进行优化，得到精确的匹配结果；S4，通过步骤S3精确匹配后的钢轨轮廓计算钢轨磨耗。本发明减小了由于振动或测量平面不垂直于钢轨引起的测量轮廓与真实轮廓轮廓之间的差异所导致的部分误差，达到了较高的检测精度。

Description

基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法

技术领域

本发明涉及钢轨磨耗检测领域，特别是涉及一种基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法。

背景技术

截至2019年底，中国已建成运营铁路3.5万多公里，轨道交通总里程超过世界其它地区总和。由于铁路速度较高，要实现安全运行，要求铁路具有较好的稳定性和较低的噪声特性。钢轨作为轮毂的载体，应将其磨损限制在一定的较低程度。超过限制会导致轨道使用寿命缩短，直接造成经济损失和材料浪费。更糟糕的是，它会增加轮毂与钢轨之间的摩擦力，使钢轨表面容易脱落，甚至最终导致脱轨。换言之，超出钢轨磨损极限会造成经济损失和人员风险。钢轨磨损的动态检测有助于避免上述问题。

传统的钢轨磨损检测方法主要依靠静态接触测量。这些方法受到主观误差的引入以及巨大的人力和经济成本的限制。相比之下，应用计算机视觉方法检测钢轨磨损具有高速、非接触和低成本的优势。通过摄像机获取钢轨图像，并应用图像分析方法检测钢轨缺陷。通过视频处理算法提取形态特征，用于检测铁路缺陷。然而，应用计算机视觉方法不能提供钢轨磨损的定量检测。线结构光技术是一种具有高精度测量能力的非接触式3D测量技术。基于线结构光的三维测量，因其具有非接触、高精度和实时性的良好特点而受到越来越多的关注。线结构光技术可以快速准确地重建钢轨表面轮廓，提取相关参数，为后续的磨损检测提供数据。

近年来发展了几种基于线结构光的钢轨磨损检测方法，但是这些方法没有考虑到动态测量过程中由于振动的产生以及测量平面不垂直于轨道而导致的测量轮廓和地面真值轮廓之间存在差异所产生的仿射偏移误差。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提供一种基于线结构光的粒子群算法的钢轨磨耗检测方法，以减小由于振动或测量平面不垂直于钢轨引起的测量轮廓与真实轮廓之间的差异所产生的误差。

为此，本发明提供以下技术方案：

一种基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法，包括以下步骤：

S1，去除钢轨轮廓测量数据中的离群点：去除测量得到的三维点云数据中的噪声点和目标区域以外的点集；

S2，测量轮廓与标准件轮廓的粗匹配：提取测量轮廓中的特征点和标准件轮廓中的特征点，通过特征点的对应关系计算平移和旋转矩阵，完成测量轮廓的粗匹配；

S3，基于粒子群算法对粗匹配后的钢轨轮廓进行优化：基于粒子群算法对测量数据的水平和竖直方向上的形变参数进行优化，得到精确的匹配结果；

S4，通过步骤S3精确匹配后的钢轨轮廓计算钢轨磨耗。

其中，步骤S1的具体方法如下：

在钢轨轮廓曲线上统计得到相邻点间距的平均值与标准差，将平均值加上三倍标准差作为阈值T₁；将相邻点间距大于T₁的点标记出来，从而将钢轨轮廓曲线分为多段；设置阈值T₂，若某段的数据点的点数少于T₂，则认为该段区域是连续离散点，并将其去除，以此将绝大多数稀疏离散点有效去除。

在完成连续区域中间的离群点的去除后，为避免将原本属于同一区域的轮廓段分割成多条短距离的轮廓碎片，进行以下操作：

设定段间距阈值T₃，若前一个区域终点与下一个区域起点的间距小于T₃，则认为两个区域原本属于同一区域，并进行合并操作；

将轮廓数据中占比最大的轨腰和轨底两部分认为是轮廓的特征部分，轨腰和轨底连接区为一凹曲线段，轨头区为一凸曲线段，两者的分布满足连续凹凸原则，以此对测量轮廓的有效性进行快速判别：直接以区域的起点f(x₁)、终点f(x₂)与中间点幅值

进行比较，若

则该段区域为凹区域，否则认为是凸区域；通过连续凹凸性检验后得到实际的有效轮廓。

所述的步骤S2的具体方法如下：

1)选取两个特征点，将轨底直线和轨腰所在的圆的切点L作为特征点1，将轨腰所在的圆的圆心O作为特征点2，首先随机初始化圆心坐标(x_c，y_c)，对于每个坐标点(x_i，y_i)求得每一个点对应的半径大小R_i：

定义残余函数f(x)用于计算残差平方和：

f(x)＝∑(R_i-R)²，

求解，找到合适的(x_c，y_c)使得残余函数最小，经过优化求解后求得特征点2，即圆心O；

2)利用最小二乘法拟合轨底直线，与圆相切点即为所述切点L；将点L作为平移点，求得平移量；同时利用拟合得到的轨底直线斜率与标准件轨底直线斜率进行计算，求得旋转角；得到的特征变换矩阵如下，利用特征变换矩阵实现钢轨轮廓的预对准：

式中：θ为旋转角,T_x和T_z为平移量，z是钢轨高度方向坐标。

所述步骤S3的具体方法如下：

1)首先将标准件分为三个区域，分别为轨颚点B、轨头内侧直线AB与轨腰区CD，取标准轮廓上的点，沿横向与其对应的测量轮廓的相同纵坐标处进行线性插值映射，假定轨颚点 B、轨头内侧直线AB和轨腰区CD上的轮廓匹配度分别为fitness_jaw，fitness_head和fitness_waist；测量轮廓上的轨颚点B坐标为(x_A，z_A),标准轮廓上的轨颚点B坐标为

AB区映射点有q₁个，映射点集和响应点集中第j个点的横坐标分别为y_hmi、y_hri；CD区映射点有q₂个，映射点集和响应点集中第j个点的横坐标分别为y_wmi、y_wri，则测量轮廓与标准轮廓的匹配度定义为：

此外，为了突出不同区域的差异，对不同区域的匹配度设置不同的权重，则总的匹配度计算公式为：

fitness＝ω_i*fitness_iaw+ω_h*fitness_head+ω_w*fitnessw_aist

将匹配度计算公式带入粒子群优化算法进行迭代优化：首先初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解；在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个极值(pbest，gbest)来更新自己；在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置：

其中，υ_id为粒子的速度；k为当前迭代次数；ω为惯性权重,若其值较大，则全局寻优能力强，局部寻优能力弱；若其值较小，则全局寻优能力弱，局部寻优能力强；d＝1，2,…,D 为向量维数；i＝1，2，…，n为粒子个数；c₁和c₂为非负常数，称为加速度因子；r₁和r₂为分布于(0，1)之间的随机数；公式的第一部分

称为记忆项，表示上次速度大小和方向的影响；公式的第二部分

称为自身认知项，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，表示粒子的动作来源于自己经验的部分；公式的第三部分

称为群体认知项，是一个从当前点指向种群最好点的矢量，反映了粒子间的协同合作和知识共享；

迭代过程中，每个粒子通过和自身上一次匹配度的比较，找到个体极值；通过和种群中全部粒子匹配度的比较，找到全局极值，进而不断更新自身的速度和位置，直到达到最大迭代次数或极值不再改变；迭代结束后，以全局最优粒子的位置向量作为最终的仿射变换参数 P_g＝[θ_g，S_xg，S_zg]T；

仿射映射矩阵如下式所示,将预对准之后的钢轨轮廓仿射变换参数进行仿射映射后，得到经过失真补偿后的测量轮廓：

本发明的基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法，通过去除离散点为钢轨磨耗检测进行预处理，再对线结构光测量得到的轮廓和标准件轮廓进行特征点的提取与匹配，实现轮廓粗匹配；之后再对轮廓的仿射失真参数进行估计。其中，粒子群算法用于优化测量轮廓在水平和垂直方向的旋转角度和变形参数。

本发明的方法减小了由于振动或测量平面不垂直于钢轨引起的测量轮廓与真实轮廓之间的差异所导致的部分误差。通过线结构光数据实验证明，本发明达到了较高的检测精度。

附图说明

图1为钢轨磨耗定义示意图；

图2为有离散点的测量数据；

图3为添加起点和终点的测量数据；

图4为去除稀疏异常值的测量数据；

图5为通过连续凹凸性检验后得到实际的有效轮廓；

图6为50kg钢轨标准件；

图7为匹配度定义示意图；

图8为单条线结构光数据；

图9为去除连续的离散点后的测量数据；

图10为预对准匹配结果；

图11为粒子群算法优化后轮廓；

图12为钢轨磨耗检测方法的流程图。

具体实施方式

以下通过附图和具体实施方式对本发明的方法做进一步的详细说明。本实施例基于线结构光的三维测量技术重建钢轨表面轮廓，提取相关参数。

实施例一

参见图1，钢轨磨耗检测包括垂直磨耗的检测、水平磨耗的检测以及总磨耗的检测。基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法流程图如图11所示。

钢轨在实际检测过程中受以下因素影响会形成离散点：

第一，根据外界条件的不同有时候会表现为连续分布的离散点；

第二，钢轨表面由于反射性质不一致会导致在实际测量轮廓中存在着曲率突变的区域；

第三，由于钢轨线路的形态包含普通轨道区、道岔区和轨道接头区。

在钢轨磨耗检测中通常不包含普通轨道区以外的区域，这部分区域的检测也称为无效区域。在实际的钢轨磨耗检测中，需要剔除上述这些产生离散点的区域，否则将会影响后续钢轨轮廓匹配的准确度以及磨耗检测的精度。因此，离散点的去除是钢轨磨耗检测十分重要的预处理步骤。

图2是存在离散点的检测数据。从图中可以看出在钢轨轮廓外存在连续离散点区域。为了去除数据中的离散点，设计了以下方法：

正常的轮廓数据点分布较为密集，相邻点间距较小，如果遇到点间距存在大幅跳变的情况，则应考虑出现了异常情况。基于上述假设，在轮廓曲线上统计得到相邻点间距的平均值与标准差。将平均值加上三倍标准差作为阈值T₁。将相邻点间距大于T₁的点标记出来，从而将轮廓分为不同区域。在图3中，根据阈值T₁,钢轨轮廓被分为了三个部分(三段)，每段数据的起点为实心点，终点为空心点。由于连续的离散点通常不会超过8个，设置阈值T₂＝10，若每段数据点的点数少于T₂，则认为该段区域是连续离散点，应该予以去除。去除连续离散点后的数据如图4所示。通过本次的去除操作，绝大多数稀疏离散点已得到有效去除。

完成连续区域中间的离群点的去除后，可能将原本属于同一区域的轮廓段分割成多条短距离的轮廓碎片。这将影响下一步的区域凹凸性判别。为此，本发明设计了一种合并方法以及凹凸判定算法：

设定段间距阈值T₃＝30mm，若是前一个区域终点与下一个区域起点的间距小于T₃，则认为两个区域原本属于同一区域，并进行合并操作。在去除离散点之后仍旧需要判断轮廓数据是否为有效轮廓。由于正常轮廓数据点占比最大且分布较为密集，将轮廓数据中占比最大的两部分认为是轮廓的特征部分。为了判别轮廓的有效性，轮廓的特征部分需要满足连续凹凸条件。轨腰和轨底连接区为一凹曲线段，轨头区为一凸曲线段，两者的分布满足连续凹凸原则，由此可对测量轮廓的有效性进行快速的判别。实际实验中，为避免轮廓表面粗糙不平对全局凹凸性分析的影响，同时加快处理速度，直接以区域的起点f(x₁)、终点f(x₂)与中间点幅值

进行比较，若

则该段区域为凹区域，否则认为是凸区域。通过连续凹凸性检验后得到实际的有效轮廓如图5所示。

为了使线结构光测量得到的轮廓与标准件轮廓进行粗匹配，需要对两者进行特征点的提取与匹配。这里以50kg钢轨标准件为例，如图6所示，其他尺寸的钢轨标准件可进行类似操作。本发明的算法中主要选取了两个特征点。特征点1是轨底直线与轨腰半径为20cm的圆的切点L。特征点2是轨腰半径为20cm的圆心O。其中圆心O的拟合采用了基于半径约束的最小二乘法。

基于半径约束的最小二乘法算法流程如下：首先随机初始化圆心坐标(x_c，y_c)，由于本实施例中圆的半径已知，故R＝20cm。对于每个坐标点(x_i，y_i)可求得每一个点对应的半径大小R_i：

定义残余函数f(x)用于计算残差平方和：

f(x)＝∑(R_i-R)²

求解的目标就是找到合适的(x_c，y_c)使得残余函数最小。经过优化求解后求得特征点2，即圆心O。

此外利用最小二乘法拟合轨底直线，与圆相切点即为特征点1，即切点L。将点L作为平移点，求得平移量。同时利用拟合得到的轨底直线斜率与标准件轨底直线斜率进行计算，求得旋转角。得到的特征变换矩阵如下，利用特征变换矩阵即可实现钢轨轮廓的预对准。

式中：θ为旋转角,T_x和T_z为平移量，z是钢轨高度方向坐标。

实现轮廓粗匹配之后，还需要对轮廓的仿射失真参数进行估计。轮廓的仿射失真来自于车体振动,可能影响到激光平面与轨道纵向的垂直性，从而引起测量轮廓在垂直方向或水平方向存在着一定量的拉伸变形，进而影响到断面磨耗测量结果的准确性。

在对轮廓失真参数进行估计之前，首先需要对轮廓的匹配度进行定义，以便后续使用粒子群算法对其进行迭代优化。首先将标准件分为三个区域，分别为轨颚点、轨侧直线与轨腰区。图7中点B为轨颚点，AB段为轨侧直线，CD段为轨腰区。匹配度定义方法为取标准轮廓上的点，沿横向与其对应的测量轮廓的相同纵坐标处进行线性插值映射。假定轨颚点B、轨头内侧直线AB和轨腰区CD上的轮廓匹配度分别为fitness_jaw，fitness_head和fitness_waist。测量轮廓上轨颚点B坐标为(x_A，z_A),标准轮廓上轨颚点B坐标为

AB区映射点有q₁个，映射点集和响应点集中第j个点的横坐标分别为y_hmi、y_hri；CD区映射点有q₂个，映射点集和响应点集中第j个点的横坐标分别为y_wmi、y_wri。则测量轮廓与标准轮廓的匹配度定义为：

此外，为了突出不同区域的差异，对不同区域的匹配度设置不同的权重。则总的匹配度为：

fitness＝ω_i*fitness_iaw+ω_h*fitness_head+ω_w*fitness_waist

求得匹配度计算公式后，需将其带入粒子群优化算法进行迭代优化。粒子群算法首先初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”(pbest，gbest)来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置：

其中，v_id为粒子的速度；k为当前迭代次数；ω为惯性权重,若其值较大，则全局寻优能力强，局部寻优能力弱；若其值较小，则全局寻优能力弱，局部寻优能力强。d＝1，2,…,D 为向量维数；i＝1，2，…，n为粒子个数；c₁和c₂为非负常数，称为加速度因子；r₁和r₂为分布于(0，1)之间的随机数。公式的第一部分

称为记忆项，表示上次速度大小和方向的影响；公式的第二部分

称为自身认知项，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，表示粒子的动作来源于自己经验的部分；公式的第三部分

称为群体认知项，是一个从当前点指向种群最好点的矢量，反映了粒子间的协同合作和知识共享。

迭代过程中，每个粒子通过和自身上一次匹配度的比较，找到个体极值；通过和种群中全部粒子匹配度的比较，找到全局极值，进而不断更新自身的速度和位置，直到达到最大迭代次数或极值不再改变。迭代结束后，以全局最优粒子的位置向量作为最终的仿射变换参数 P_g＝[θ_g，S_xg，S_zg]^T。仿射映射矩阵如下式所示,将预对准之后的钢轨轮廓仿射变换参数进行仿射映射后，得到经过失真补偿后的测量轮廓：

本发明的实施例中，提取的其中单条线结构光如图8所示；通过离散点去除程序去除其中的连续的离散点，效果如图9所示；利用轨底直线与轨腰圆的切点作为平移点，求得平移量；同时利用拟合得到的轨底直线斜率与标准件轨底直线斜率进行计算，求得旋转角；随后进行特征变换实现钢轨轮廓的预对准，其结果如图10所示，预对准后实现了轮廓的大体配准，但仍存在着仿射映射误差。

之后，利用粒子群优化算法对其进行优化。实验中，PSO算法参数为：种群规模10，迭代次数10，惯性权重为2，加速度因子c₁和c₂均为2,考虑到实际轮廓的失真程度，限制其范围，令-2°<θ<2°,0.9≤S_x≤1,0.98≤S_z≤1。经过粒子群算法优化失真参数之后的测量轮廓如图11所示。

经过粒子群算法优化后进行磨耗计算。钢轨的磨耗包括钢轨的垂直磨耗、水平磨耗和总磨耗三部分，其中总磨耗为垂直磨耗加上二分之一的水平磨耗。

经过校准后，对于无磨损的工件的垂直磨耗计算值由-2.956mm减小到-0.243mm，水平磨耗计算值由-6.489mm减小到-0.240mm，总磨耗计算值由-6.20mm减小到-0.363mm，达到了更高的匹配精度。

上述实施例仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法，包括以下步骤：

S1，去除钢轨轮廓测量数据中的离群点：去除测量得到的三维点云数据中的噪声点和目标区域以外的点集；

S2，测量轮廓与标准件轮廓的粗匹配：提取测量轮廓中的特征点和标准件轮廓中的特征点，通过特征点的对应关系计算平移和旋转矩阵，完成测量轮廓的粗匹配；

S3，基于粒子群算法对粗匹配后的钢轨轮廓进行优化：基于粒子群算法对测量数据的水平和竖直方向上的形变参数进行优化，得到精确的匹配结果；

S4，通过步骤S3精确匹配后的钢轨轮廓计算钢轨磨耗。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法，其特征在于，步骤S1的具体方法如下：

在钢轨轮廓曲线上统计得到相邻点间距的平均值与标准差，将平均值加上三倍标准差作为阈值T₁；将相邻点间距大于T₁的点标记出来，从而将钢轨轮廓曲线分为多段；设置阈值T₂，若某段的数据点的点数少于T₂，则认为该段区域是连续离散点，并将其去除，以此有效去除绝大多数稀疏离散点。

3.根据权利要求2所述的基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法，其特征在于，完成连续区域中间的离群点的去除后，为避免将原本属于同一区域的轮廓段分割成多条短距离的轮廓碎片，进行以下操作：

设定段间距阈值T₃，若前一个区域终点与下一个区域起点的间距小于T₃，则认为两个区域原本属于同一区域，并进行合并操作；

将轮廓数据中占比最大的轨腰和轨底两部分认为是轮廓的特征部分，轨腰和轨底连接区为一凹曲线段，轨头区为一凸曲线段，两者的分布满足连续凹凸原则，以此对测量轮廓的有效性进行快速判别：直接以区域的起点f(x₁)、终点f(x₂)与中间点幅值

进行比较，若

则该段区域为凹区域，否则认为是凸区域；通过连续凹凸性检验后得到实际的有效轮廓。

4.根据权利要求3所述的基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法，其特征在于，步骤S2的具体方法如下：

1)选取两个特征点，将轨底直线和轨腰所在的圆的切点L作为特征点1，将轨腰所在的圆的圆心0作为特征点2，首先随机初始化圆心坐标(x_c，y_c)，对于每个坐标点(x_i，y_i)求得每一个点对应的半径大小R_i：

定义残余函数f(x)用于计算残差平方和：

f(x)＝∑(R_i-R)²，

求解，找到合适的(x_c，y_c)使得残余函数最小，经过优化求解后求得特征点2，即圆心0；

2)利用最小二乘法拟合轨底直线，与圆相切点即为所述切点L；将点L作为平移点，求得平移量；同时利用拟合得到的轨底直线斜率与标准件轨底直线斜率进行计算，求得旋转角；得到的特征变换矩阵如下，利用特征变换矩阵实现钢轨轮廓的预对准：

式中：θ为旋转角，T_x和T_z为平移量，z是钢轨高度方向坐标。

5.根据权利要求4所述的基于粒子群算法的钢轨磨耗检测方法，其特征在于，步骤S3的具体方法如下：

1)首先将标准件分为三个区域，分别为轨颚点B、轨头内侧直线AB与轨腰区CD，取标准轮廓上的点，沿横向与其对应的测量轮廓的相同纵坐标处进行线性插值映射，假定轨颚点B、轨头内侧直线AB和轨腰区CD上的轮廓匹配度分别为fitness_jaw，fitness_head和fitness_waist；测量轮廓上的轨颚点B坐标为(x_A，z_A)，标准轮廓上的轨颚点B坐标为

AB区映射点有q₁个，映射点集和响应点集中第j个点的横坐标分别为y_hmi、y_hri；CD区映射点有q₂个，映射点集和响应点集中第j个点的横坐标分别为y_wmi、y_wri，则测量轮廓与标准轮廓的匹配度定义为：

为了突出不同区域的差异，对不同区域的匹配度设置不同的权重，则总的匹配度计算公式为：

fitness＝ω_i*fitness_iaw+ω_h*fitness_head+ω_ω*fitness_waist

将匹配度计算公式带入粒子群优化算法进行迭代优化：首先初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解；在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个极值(pbest，gbest)来更新自己；在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置：

其中，υ_id为粒子的速度；k为当前迭代次数；ω为惯性权重，若其值较大，则全局寻优能力强，局部寻优能力弱；若其值较小，则全局寻优能力弱，局部寻优能力强；d＝1，2，…，D为向量维数；i＝1，2，…，n为粒子个数；c₁和c₂为非负常数，称为加速度因子；r₁和r₂为分布于(0，1)之间的随机数；公式的第一部分

称为记忆项，表示上次速度大小和方向的影响；公式的第二部分

称为自身认知项，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，表示粒子的动作来源于自己经验的部分；公式的第三部分

称为群体认知项，是一个从当前点指向种群最好点的矢量，反映了粒子间的协同合作和知识共享；

迭代过程中，每个粒子通过和自身上一次匹配度的比较，找到个体极值；通过和种群中全部粒子匹配度的比较，找到全局极值，进而不断更新自身的速度和位置，直到达到最大迭代次数或极值不再改变；迭代结束后，以全局最优粒子的位置向量作为最终的仿射变换参数P_g＝[θ_g，S_xg，S_zg]^T；

仿射映射矩阵如下式所示，将预对准之后的钢轨轮廓仿射变换参数进行仿射映射后，得到经过失真补偿后的测量轮廓：

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