CN114896710B - 用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法 - Google Patents

用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法，包括步骤：一、构建航空结构有限元模型的接触表面；二、确定从节点n接触的主单元面；三、计算从节点n在主单元面S上的投影点c的局部坐标；四、判断从节点n是否穿透主单元面S；五、在从节点n和投影点c之间施加法向接触力和摩擦力。本发明将接触表面的所有主节点分类放置在各个bucket内，再进行接触搜索，大大减小了接触搜索的计算量，提高了计算速度和效率；随后将投影点局部坐标计算公式转化为求解一元二次方程组，从而替代了传统的牛顿拉普森迭代算法，大大增加了投影点局部坐标计算速度与效率，实现了一种非迭代的计算方法，提升了接触碰撞分析方法的鲁棒性。

Description

用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法
技术领域
本发明属于航空结构冲击分析技术领域，具体涉及一种用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法。
背景技术
在航空专业领域，离散源专指可能威胁飞机结构安全的外来撞击物，包括飞鸟、冰雹、破碎发动机叶片、武器碎片、轮胎碎片、跑道碎石以及其他类似物体。飞机在服役过程中其结构经常会遇到各种离散源撞击威胁，遭受撞击后易出现内部不可见损伤、可见裂纹甚至是穿透破坏，直接或间接导致事故的发生。现有规定：遭受离散源冲击而造成结构损伤的情况下，飞机必须能够成功地完成该次飞行。因此，如何准确描述离散源撞击行为本身，从而开展离散源撞击数值分析具有重要理论意义和广泛的工程应用前景。
离散源撞击过程的数值模拟是认识和探索结构表面和内部变形破坏的重要方法之一。现有的接触碰撞有限元分析方法中往往接触界面与接触状态的确定非常耗时，接触计算通常占到问题总求解时间的一半以上。因此，发展高效、高精度的接触碰撞分析方法对于实际工程应用非常迫切。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法，将接触表面的所有主节点分类放置在各个bucket内，再对从节点n所在的bucket和与该bucket相邻的bucket中的主节点进行接触搜索，大大减小了现有的全局搜索方法中的计算量，提高了计算速度和效率；随后采用新的投影点局部坐标的求解方法替代了传统的牛顿拉普森迭代算法，新的求解方法将投影点局部坐标计算公式转化为求解一元二次方程组，大大增加了投影点局部坐标计算速度与效率，实现了一种非迭代的计算方法，提升了接触碰撞分析方法的鲁棒性。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、构建航空结构有限元模型的接触表面；
建立航空结构有限元模型，对航空结构有限元模型进行网格划分，所述网格为六面体网格，对航空结构有限元模型中的所有六面体网格的表面进行分类，当一个表面仅为一个六面体网格的表面时，则该表面为外部表面，反之为内部表面；将所有外部表面连在一起即构成接触表面；
步骤二、确定从节点n接触的主单元面：
步骤201、将给定的冲击离散源有限元节点集中的任一个节点记作从节点n，将外部表面记作主单元面，将构成主单元面的节点记作主节点；在LS-Dyna中采用基于段的bucket分类搜索方法，将接触表面的所有主节点分类放置在各个bucket内，并根据从节点n的空间位置确定从节点n所在的bucket；
步骤202、采用局部搜索算法搜索从节点n所在的bucket和与该bucket相邻的bucket中的主节点，确定最靠近从节点n的主节点，并在与最靠近从节点n的主节点有关的所有主单元面中选择从节点n接触的主单元面，记作主单元面S；
步骤三、计算从节点n在主单元面S上的投影点c的局部坐标：
步骤301、在自然坐标系的XOY、XOZ和YOZ三个平面中确定与主单元面S夹角最小的一个平面记作目标投影平面；
步骤302、将从节点n在目标投影平面上的投影点的坐标记作
Figure 305252DEST_PATH_IMAGE001
，将主单元面S的四个主节点在目标投影平面上的投影点的坐标记作
Figure 854045DEST_PATH_IMAGE002
，其中i为主单元面S的四个主节点的编号，i=1,2,3,4；
步骤303、根据公式
Figure 879770DEST_PATH_IMAGE003
，计算从节点n在主单元面S上的投影点c的局部坐标
Figure 146803DEST_PATH_IMAGE004
；其中，
Figure 345704DEST_PATH_IMAGE005
为二维几何插值形函数，
Figure 749003DEST_PATH_IMAGE006
为主单元面S上编号为i的主节点在自然坐标系中的坐标；
步骤四、根据从节点n至投影点c的距离矢量判断从节点n是否穿透主单元面S：
当从节点n至投影点c的距离矢量不小于0时，从节点n没有穿透主单元面S，即从节点n没有产生接触碰撞；
当从节点n至投影点c的距离矢量小于0时，从节点n穿透主单元面S，执行步骤五；
步骤五、在从节点n和投影点c之间采用罚函数法施加法向接触力和摩擦力，并对航空结构有限元模型进行动力学分析。
上述的用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法，其特征在于：步骤201中，基于段的bucket分类搜索方法中，bucket的长度和数量的确定方法为：
S1、获取接触表面的所有主单元面的对角线长度，令bucket的长度
Figure 194897DEST_PATH_IMAGE007
为所有主单元面的对角线中最长的对角线长度的1/2；
S2、获取接触表面的所有主单元面的中心点坐标，筛选得到所有主单元面的中心点坐标的最大值
Figure 949226DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 686238DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 209623DEST_PATH_IMAGE010
和最小值
Figure 577151DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 553197DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 93900DEST_PATH_IMAGE013
；
根据公式
Figure 737371DEST_PATH_IMAGE014
，计算bucket的数量
Figure 749234DEST_PATH_IMAGE015
；其中，
Figure 478155DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 556970DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 54947DEST_PATH_IMAGE018
为bucket在整体坐标系的三个方向上的布种数。
本发明与现有技术相比的区别技术特征为：本发明将接触表面的所有主节点分类放置在各个bucket内，再对从节点n所在的bucket和与该bucket相邻的bucket中的主节点进行接触搜索，大大减小了现有的全局搜索方法中的计算量，提高了计算速度和效率；随后采用新的投影点局部坐标的求解方法替代了传统的牛顿拉普森迭代算法，新的求解方法将投影点局部坐标计算公式转化为求解一元二次方程组，大大增加了投影点局部坐标计算速度与效率，实现了一种非迭代的计算方法，提升了接触碰撞分析方法的鲁棒性。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的方法流程框图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、构建航空结构有限元模型的接触表面；
建立航空结构有限元模型，对航空结构有限元模型进行网格划分，所述网格为六面体网格，对航空结构有限元模型中的所有六面体网格的表面进行分类，当一个表面仅为一个六面体网格的表面时，则该表面为外部表面，反之为内部表面；将所有外部表面连在一起即构成接触表面；
步骤二、确定从节点n接触的主单元面：
步骤201、将给定的冲击离散源有限元节点集中的任一个节点记作从节点n，将外部表面记作主单元面，将构成主单元面的节点记作主节点；在LS-Dyna中采用基于段的bucket分类搜索方法，将接触表面的所有主节点分类放置在各个bucket内，并根据从节点n的空间位置确定从节点n所在的bucket；
步骤202、采用局部搜索算法搜索从节点n所在的bucket和与该bucket相邻的bucket中的主节点，确定最靠近从节点n的主节点，并在与最靠近从节点n的主节点有关的所有主单元面中选择从节点n接触的主单元面，记作主单元面S；
本实施例中，选择从节点n接触的主单元面的方式与对称罚函数法中选择从节点n接触的主单元面的方式相同。
需要说明的是，主单元面为四边形面，主节点为四边形面的四个角点。
需要说明的是，步骤二中的接触搜索步骤为对称罚函数法中接触搜索步骤的改进，对称罚函数法中需要计算从节点n与接触表面中的所有主节点的距离，从而选取最靠近从节点n的主节点，这种方式十分耗时；本实施例中，采用基于段的bucket分类搜索方法，将接触表面的所有节点按空间位置放置在各个bucket内，对于二维bucket中的从节点n只需搜索当前bucket和其周围8个bucket中的主节点；三维则需搜索当前bucket和其周围26个bucket中的主节点，计算量大大减小；
步骤三、计算从节点n在主单元面S上的投影点c的局部坐标：
步骤301、在自然坐标系的XOY、XOZ和YOZ三个平面中确定与主单元面S夹角最小的一个平面记作目标投影平面；
步骤302、将从节点n在目标投影平面上的投影点的坐标记作
Figure 498698DEST_PATH_IMAGE001
，将主单元面S的四个主节点在目标投影平面上的投影点的坐标记作
Figure 714916DEST_PATH_IMAGE002
，其中i为主单元面S的四个主节点的编号，i=1,2,3,4；
步骤303、根据公式
Figure 597421DEST_PATH_IMAGE003
，计算从节点n在主单元面S上的投影点c的局部坐标
Figure 136856DEST_PATH_IMAGE004
；其中，
Figure 79404DEST_PATH_IMAGE005
为二维几何插值形函数，
Figure 517339DEST_PATH_IMAGE006
为主单元面S上编号为i的主节点在自然坐标系中的坐标；
需要说明的是，现有的对称罚函数法中对从节点n在主单元面S上的投影点c的局部坐标的求解过程需要采用牛顿拉普森迭代法进行求解，但牛顿拉普森迭代法需要给定一个合理的初值，且采用牛顿拉普森迭代法求解投影点坐标时可能出现不收敛的问题，即无法得到投影点坐标；因此本申请采用步骤三的计算方法解决了上述问题，无需迭代，大大缩短了计算时间。
需要说明的是，假设与主单元面S夹角最小的一个平面为平面XOY时，
Figure 937956DEST_PATH_IMAGE019
，步骤303的方程组中消去
Figure 348208DEST_PATH_IMAGE020
即可得到一个关于
Figure 196079DEST_PATH_IMAGE021
的一元二次方程组，求解该一元二次方程组，并根据
Figure 121309DEST_PATH_IMAGE022
得到
Figure 345617DEST_PATH_IMAGE023
的唯一解，
Figure 361109DEST_PATH_IMAGE020
的求解过程类似。
需要说明的是，
Figure 645460DEST_PATH_IMAGE024
；
步骤四、根据从节点n至投影点c的距离矢量判断从节点n是否穿透主单元面S：
当从节点n至投影点c的距离矢量不小于0时，从节点n没有穿透主单元面S，即从节点n没有产生接触碰撞；
当从节点n至投影点c的距离矢量小于0时，从节点n穿透主单元面S，执行步骤五；
步骤五、在从节点n和投影点c之间采用罚函数法施加法向接触力和摩擦力，并对航空结构有限元模型进行动力学分析。
本实施例中，当确定从节点n没有穿透主单元面S后，结束该从节点n的处理，开始进行下一个从节点的搜索分析；
本实施例中，当执行步骤五后，航空结构有限元模型发生变化，此时，原始的接触表面失效，需要按照步骤一的方式重新构建接触表面，实现接触表面的周期性的重构。
本发明将接触表面的所有主节点分类放置在各个bucket内，再对从节点n所在的bucket和与该bucket相邻的bucket中的主节点进行接触搜索，大大减小了现有的全局搜索方法中的计算量，提高了计算速度和效率；随后采用新的投影点局部坐标的求解方法替代了传统的牛顿拉普森迭代算法，新的求解方法将投影点局部坐标计算公式转化为求解一元二次方程组，大大增加了投影点局部坐标计算速度与效率，实现了一种非迭代的计算方法，提升了接触碰撞分析方法的鲁棒性。
本实施例中，步骤201中，基于段的bucket分类搜索方法中，bucket的长度和数量的确定方法为：
S1、获取接触表面的所有主单元面的对角线长度，令bucket的长度
Figure 57987DEST_PATH_IMAGE007
为所有主单元面的对角线中最长的对角线长度的1/2；
S2、获取接触表面的所有主单元面的中心点坐标，筛选得到所有主单元面的中心点坐标的最大值
Figure 820406DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 939672DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 394924DEST_PATH_IMAGE010
和最小值
Figure 294747DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 860857DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 83897DEST_PATH_IMAGE013
；
根据公式
Figure 710051DEST_PATH_IMAGE014
，计算bucket的数量
Figure 97170DEST_PATH_IMAGE015
；其中，
Figure 201392DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 295250DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 92305DEST_PATH_IMAGE018
为bucket在整体坐标系的三个方向上的布种数。
需要说明的是，通过限定bucket的长度，保证bucket的长度的数量大于接触表面的所有主单元面数量的2倍。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (2)

1.用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、构建航空结构有限元模型的接触表面；
建立航空结构有限元模型，对航空结构有限元模型进行网格划分，所述网格为六面体网格，对航空结构有限元模型中的所有六面体网格的表面进行分类，当一个表面仅为一个六面体网格的表面时，则该表面为外部表面，反之为内部表面；将所有外部表面连在一起即构成接触表面；
步骤二、确定从节点n接触的主单元面：
步骤201、将给定的冲击离散源有限元节点集中的任一个节点记作从节点n，将外部表面记作主单元面，将构成主单元面的节点记作主节点；在LS-Dyna中采用基于段的bucket分类搜索方法，将接触表面的所有主节点分类放置在各个bucket内，并根据从节点n的空间位置确定从节点n所在的bucket；
步骤202、采用局部搜索算法搜索从节点n所在的bucket和与该bucket相邻的bucket中的主节点，确定最靠近从节点n的主节点，并在与最靠近从节点n的主节点有关的所有主单元面中选择从节点n接触的主单元面，记作主单元面S；
步骤三、计算从节点n在主单元面S上的投影点c的局部坐标：
步骤301、在自然坐标系的XOY、XOZ和YOZ三个平面中确定与主单元面S夹角最小的一个平面记作目标投影平面；
步骤302、将从节点n在目标投影平面上的投影点的坐标记作
Figure 68266DEST_PATH_IMAGE001
，将主单元面S的四个主节点在目标投影平面上的投影点的坐标记作
Figure 247575DEST_PATH_IMAGE002
，其中i为主单元面S的四个主节点的编号，i=1,2,3,4；
步骤303、根据公式
Figure 522698DEST_PATH_IMAGE003
，计算从节点n在主单元面S上的投影点c的局部坐标
Figure 166169DEST_PATH_IMAGE004
；其中，
Figure 688286DEST_PATH_IMAGE005
为二维几何插值形函数，
Figure 354891DEST_PATH_IMAGE006
为主单元面S上编号为i的主节点在自然坐标系中的坐标；
步骤四、根据从节点n至投影点c的距离矢量判断从节点n是否穿透主单元面S：
当从节点n至投影点c的距离矢量不小于0时，从节点n没有穿透主单元面S，即从节点n没有产生接触碰撞；
当从节点n至投影点c的距离矢量小于0时，从节点n穿透主单元面S，执行步骤五；
步骤五、在从节点n和投影点c之间采用罚函数法施加法向接触力和摩擦力，并对航空结构有限元模型进行动力学分析；
采用新的投影点局部坐标的求解方法替代了牛顿拉普森迭代算法，新的求解方法将投影点局部坐标计算公式转化为求解一元二次方程组，增加了投影点局部坐标计算速度与效率，实现了一种非迭代的计算方法，提升了接触碰撞分析方法的鲁棒性；
假设与主单元面S夹角最小的一个平面为平面XOY时，
Figure 433706DEST_PATH_IMAGE007
，步骤303的方程组中消去
Figure 931683DEST_PATH_IMAGE008
即可得到一个关于
Figure 703330DEST_PATH_IMAGE009
的一元二次方程组，求解该一元二次方程组，并根据
Figure 342384DEST_PATH_IMAGE010
得到
Figure 224889DEST_PATH_IMAGE011
的唯一解，
Figure 577373DEST_PATH_IMAGE008
的求解过程类似；
Figure 519921DEST_PATH_IMAGE012
。
2.按照权利要求1所述的用于航空结构冲击分析的接触碰撞分析方法，其特征在于：步骤201中，基于段的bucket分类搜索方法中，bucket的长度和数量的确定方法为：
S1、获取接触表面的所有主单元面的对角线长度，令bucket的长度
Figure 895539DEST_PATH_IMAGE013
为所有主单元面的对角线中最长的对角线长度的1/2；
S2、获取接触表面的所有主单元面的中心点坐标，筛选得到所有主单元面的中心点坐标的最大值
Figure 316156DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 788726DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 89126DEST_PATH_IMAGE016
和最小值
Figure 14357DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 238665DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 300162DEST_PATH_IMAGE019
；
根据公式
Figure 522195DEST_PATH_IMAGE020
，计算bucket的数量
Figure 934722DEST_PATH_IMAGE021
；其中，
Figure 962721DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 835649DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 25322DEST_PATH_IMAGE024
为bucket在整体坐标系的三个方向上的布种数。
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飞机风挡鸟撞有限元模拟及撞击影响分析;刁斌;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》;20180315(第3期);第C031-210页 *

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