CN114859416A - 一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，通过对地震数据求积分和求微分可提升低频和高频成分的认识，充分挖掘原始地震数据的频率信息，分析认识地震数据的积分数据和不同阶次微分数据突出不同频段的能量，主频和有效频带随之偏移，通过原始数据、积分数据和不同阶微分数据融合，并设计目标函数，使得融合后的地震数据与目标数据最接近，求解可得出高、中、低频丰富的宽频带地震数据，达到提高地震数据分辨率的目的。本发明的一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，不需要复杂的参数设置，具有计算速度快和实现便捷等优点，正演模拟测试和实际地震数据应用证明了本发明的方法的高效率和有效性。

Description

一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法
技术领域
本发明涉及一种地震数据提频方法。特别是涉及一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法。
背景技术
面对日益复杂的研究目标，油气勘探开发对地震资料分辨率的精度要求越来越高。尤其是针对薄互层目标，往往处于或低于地震极限分辨率而难以精确描述其特征，需要对叠后资料提频处理来提高地震资料的分辨率。目前常用的提频技术如反Q滤波、谱整形及以反褶积为基础的提频方法。但这些方法存在参数设置复杂、运算效率不高、提频效果有限等不足，如何克服常规方法存在的问题，实现提频方法快捷方便，提频效果好，是叠后地震数据提频处理的发展方向。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，为了克服现有技术的不足，提供一种能够实现提频方法快捷方便，提频效果好的基于多阶微积分融合的地震数据提频方法。
本发明所采用的技术方案是：一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，包含如下步骤：
1)通过对原始地震数据求微积分，分别提升地震数据的高频成分和低频成分，是通过积分数据和不同阶微分数据加权融合成一个高、中、低频的融合地震数据，并构建目标函数的表达式；
2)通过对零相位雷克子波求积分和多阶微分，分析零相位雷克子波振幅谱和频谱的变化特征，进行：微分阶数的优选、预期目标的设定；其中：
(2.1)在进行微分阶数的优选时，以原始地震数据的有效频带为约束，优选微分阶数；
(2.2)根据优选的微分阶数，确定参与加权融合计算的微分数据，结合求取的积分数据和原始地震数据，通过目标函数的表达式得到融合地震数据；
(2.3)在进行预期目标的设定时，将具有宽频带、各频段能量均衡频谱特征的理想地震数据作为原始地震数据的逼近目标，利用最小二乘法求取融合地震数据和理想地震数据的残差平方和函数的最小值，求解出融合系数，得出目标函数的最终具体表达式；
3)通过对一维模型的雷克子波和二维模型的楔形模型进行正演模拟分析，验证基于多阶微积分融合的地震数据提频方法的可行性和可靠性；
4)通过优选微分阶数和设置预期目标对实际地震数据进行基于多阶微积分融合的地震数据提频处理，得到高分辨、宽频带的地震数据，并进行应用效果分析。
步骤1)包含：
(1.1)对原始地震数据求取微积分这两种体属性；
(1.2)对比分析原始地震数据和所述两种体属性对应的主频和有效频带；
(1.3)根据傅里叶变换的时域微积分特性，分析对地震数据求微积分后频谱的变化特征，建立目标函数的表达式如下：
Sm＝[al a0 a1 a2… an]*[Sl S0 S′1 S″2… Sn n]
其中，Sm为融合后的地震数据，S0为原始地震数据，即为中频带地震数据，Sl为积分数据，即为低频带地震数据，S′1、S″2和Sn n为一阶、二阶、n阶微分数据，即为高频带地震数据，al、a0、a1、a2、an分别为积分数据、原始数据、一阶微分数据、二阶微分数据、n阶微分数据的融合系数。
步骤2)中的第(2.1)步包含：
(2.1.1)分析原始地震数据的有效频带范围，记作fmin→fmax；
(2.1.2)对原始地震数据求n阶微分，分析不同阶微分数据对应的主频fn；
(2.1.3)以原始地震数据有效频带的最大值fmax作为约束条件，优选主频fi最接近fmax的微分阶数作为多阶微积分融合的最大阶数i，即选取一阶微分数据、二阶微分数据、…、i阶微分数据参与融合计算；
(2.1.4)确定最终目标函数的表达式为：
Sm＝[al a0 a1 a2… an]*[Sl S0 S′1 S″2… Si i]
其中，Sm为融合后的地震数据，S为原始地震数据，即为中频带地震数据，Sl为积分数据，即为低频带地震数据，S′1、S″2和Si i为一阶、二阶、i阶微分数据，即为高频带地震数据，al、a0、a1、a2、ai分别为积分数据、原始数据、一阶微分数据、二阶微分数据、i阶微分数据的融合系数。
步骤3)包括：
(3.1)选择零相位雷克子波作为一维模型，经典的楔形模型作为二维模型，通过正演模拟得到地震记录；
(3.2)按照基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，对地震记录求取不同阶数的微分数据，确定参与融合运算的最大微分阶数；
(3.3)根据地震记录的有效频带，确定预期目标的频谱，建立残差平方和函数，利用最小二乘法求解残差平方和函数的最小值，得到表达式；
(3.4)利用表达式得到一维模型和二维模型的融合数据；
(3.5)对比分析正演模拟得到的地震记录和融合数据的波形、频谱特征，证实融合数据的主频得到提高，有效带宽增加，并且融合数据的子波主瓣更尖锐，旁瓣能量更小，主旁瓣比更高，对原始数据的提频效果明显。
步骤4)包括：
(4.1)分析实际地震数据的主频和有效频带范围；
(4.2)以原始数据的有效频带为约束，优选参与融合运算的微分阶数；
(4.3)根据原始数据的有效频带设置预期目标，建立实际地震数据与预期目标的残差平方和函数；
(4.4)利用最小二乘法求解残差平方和函数的最小值，得到目标函数的最终具体表达式；
(4.5)分析对比提频处理前后地震数据的主频和有效频带。
本发明的一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，通过对地震数据求积分和求微分可提升低频和高频成分的认识，充分挖掘原始地震数据的频率信息，分析认识地震数据的积分数据和不同阶次微分数据突出不同频段的能量，主频和有效频带随之偏移，通过原始数据、积分数据和不同阶微分数据融合，并设计目标函数，使得融合后的地震数据与目标数据最接近，求解可得出高、中、低频丰富的宽频带地震数据，达到提高地震数据分辨率的目的。本发明有效避免常规方法存在的参数设置复杂、运算效率不高、提频效果有限等不足，具有简单、高效、快捷、提频效果好等优点。不需要复杂的参数设置，在原始地震数据的基础上实现提频处理，得到高分辨率的宽频带地震数据。具有计算速度快和实现便捷等优点，正演模拟测试和实际地震数据应用证明了本发明的方法的高效率和有效性。本发明的方法对储层精细预测研究具有明显优势，在油田精细开发生产中具有重要的实用价值。
附图说明
图1是本发明实例中原始地震数据、道积分数据和负二阶微分数据的对比分析示意图；
图2a是本发明实例中零相位雷克子波与积分、各阶微分数据对应的波形特征示意图；
图2b是本发明实例中零相位雷克子波与积分、各阶微分数据对应的频谱特征示意图；
图3a是本发明实例中一维模型正演模拟后各组数据的波形特征示意图；
图3b是本发明实例中一维模型正演模拟后各组数据的频谱特征示意图；
图4a是本发明实例中二维经典楔形模型示意图；
图4b是本发明实例中二维经典楔形模型正演模拟后的地震记录示意图；
图5a是本发明实例中二维经典楔形模型正演模拟后各组数据的波形特征示意图；
图5b是本发明实例中二维经典楔形模型正演模拟后各组数据的频谱特征示意图；
图6a是本发明实例中实际地震资料及多阶微积分融合数据的波形特征对比分析示意图；
图6b是本发明实例中实际地震资料及多阶微积分融合数据的频谱特征对比分析示意图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法做出详细说明。
本发明的一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，包含如下步骤：
1)如图1所示，通过对原始地震数据求微积分，分别提升地震数据的高频成分和低频成分，是通过积分数据和不同阶微分数据加权融合成一个高、中、低频的融合地震数据，并构建目标函数的表达式；包括：
(1.1)对原始地震数据求取微积分这两种体属性；
(1.2)对比分析原始地震数据和所述两种体属性对应的主频和有效频带；
(1.3)根据傅里叶变换的时域微积分特性，分析对地震数据求微积分后频谱的变化特征，建立目标函数的表达式如下：
Sm＝[al a0 a1 a2… an]*[Sl S0 S′1 S″2… Sn n]
其中，Sm为融合后的地震数据，S0为原始地震数据，即为中频带地震数据，Sl为积分数据，即为低频带地震数据，S′1、S″2和Sn n为一阶、二阶、n阶微分数据，即为高频带地震数据(相位和能量归一化)，al、a0、a1、a2、an分别为积分数据、原始数据、一阶微分数据、二阶微分数据、n阶微分数据的融合系数。
2)通过对零相位雷克子波求积分和多阶微分，如2a、图2b所示，分析零相位雷克子波振幅谱和频谱的变化特征，进行：微分阶数的优选、预期目标的设定；其中：
(2.1)在进行微分阶数的优选时，以原始数据的有效频带为约束，优选微分阶数；包含：
(2.1.1)分析原始地震数据的有效频带范围，记作fmin→fmax；
(2.1.2)对原始地震数据求n阶微分，分析不同阶微分数据对应的主频fn；
(2.1.3)以原始地震数据有效频带的最大值fmax作为约束条件，优选主频fi最接近fmax的微分阶数作为多阶微积分融合的最大阶数i，即选取一阶微分数据、二阶微分数据、…、i阶微分数据参与融合计算；
(2.1.4)确定目标函数的最终具体表达式为：
Sm＝[al a0 a1 a2… an]*[Sl S0 S′1 S″2… Si i]
其中，Sm为融合后的地震数据，S0为原始地震数据，即为中频带地震数据，Sl为积分数据，即为低频带地震数据，S′1、S″2和Si i为一阶、二阶、i阶微分数据，即为高频带地震数据，al、a0、a1、a2、ai分别为积分数据、原始数据、一阶微分数据、二阶微分数据、i阶微分数据的融合系数。
(2.2)在进行预期目标的设定时，将具有宽频带、各频段能量均衡频谱特征的地震数据作为原始地震数据的逼近目标，利用最小二乘法求取原始地震数据和宽频带地震数据的残差平方和函数的最小值，求解出融合系数，得出目标函数的最终表达式；
在设定预期目标时，需具有宽频带、各频段能量均衡频谱特征的地震数据Sd，其频谱记作Fd，以此作为原始地震数据Sm的频谱Fm的逼近目标，设定残差平方和函数R＝||Fm-Fd||2，利用最小二乘法求取残差平方和函数R的最小值min||Fm-Fd||2，使得计算结果最接近地震数据Sd，进而求解出未知项融合系数ai，得出目标函数的最终具体表达式；
3)通过对一维模型的雷克子波和二维模型的楔形模型进行正演模拟分析，验证基于多阶微积分融合的地震数据提频方法的可行性和可靠性；包括：
(3.1)选择零相位雷克子波作为一维模型，经典的楔形模型作为二维模型，通过正演模拟得到地震记录；
(3.2)按照基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，对地震记录求取不同阶数的微分数据，确定参与融合运算的最大微分阶数；
(3.3)根据地震记录的有效频带，确定预期目标的频谱，建立残差平方和函数，利用最小二乘法求解残差平方和函数的最小值，得到表达式；
(3.4)利用表达式得到一维模型和二维模型的融合数据；
(3.5)对比分析正演模拟得到的地震记录和融合数据的波形、频谱特征，证实融合数据的主频得到提高，有效带宽增加，并且融合数据的子波主瓣更尖锐，旁瓣能量更小，主旁瓣比更高，对原始数据的提频效果明显。
本发明的实施例中具体作法是：
a、选择主频为30Hz的零相位雷克子波作为一维模型；
b、对雷克子波求取不同阶数的微分数据，通过分析确定优选参与融合运算的最大微分阶数为三阶，即选取一阶微分数据、二阶微分数据、三阶微分数据参与融合计算；
c、分析雷克子波的有效频带，确定预期目标的频谱Fd1，建立残差平方和函数R1＝||Fm1-Fd1||2，利用最小二乘法求解其最小值min||Fm1-Fd1||2，得到目标函数的最终具体表达式为：
Sm3＝0.0122Sl+0.9168S0-0.4285S′1-0.6646S″2+0.9632S″′3，
对比分析雷克子波和融合数据的波形、频谱特征，如图3a、图3b所示，证实融合数据的主频更高，频谱明显变宽，有效频带范围变大，高、中、低频段能量更加均衡；
d、选择主频为40Hz的经典楔形模型作为二维模型，通过正演模拟得到地震数据，如图4a、图4b所示；
e、对地震数据求取不同阶数的微分数据，通过分析确定优选参与融合运算的最大微分阶数为二阶，即选取一阶微分数据、二阶微分数据参与融合计算；
f、分析地震数据的有效频带，确定预期目标的频谱Fd2，建立残差平方和函数R2＝||Fm2-Fd2||2，利用最小二乘法求解其最小值min||Fm2-Fd2||2，得到目标函数的最终具体表达式为：
Sm2＝0.2157Sl+2.017S0-3.6081S′1+2.7314S″2，
对比分析正演模拟数据和融合数据的波形、频谱特征，如图5a、图5b所示，证实融合数据的主频由38Hz增至48Hz，频谱明显变宽，有效频带范围由22-57Hz扩展至10-78Hz，有效带宽由35Hz增至68Hz，并且融合数据的子波主瓣更尖锐，旁瓣能量更小，主旁瓣比更高，对原始数据的提频效果明显。
4)通过优选微分阶数和设置预期目标对实际地震数据进行基于多阶微积分融合的地震数据提频处理，得到高分辨、宽频带的地震数据，并进行应用效果分析；包括：
(4.1)分析实际地震数据的主频和有效频带范围；
(4.2)以原始数据的有效频带为约束，优选参与融合运算的微分阶数；
(4.3)根据原始数据的有效频带设置预期目标，建立实际地震数据与预期目标的残差平方和函数；
(4.4)利用最小二乘法求解残差平方和函数的最小值，得到目标函数的最终表达式；
(4.5)分析对比提频处理前后地震数据的主频和有效频带。
本发明的实施例中具体作法是：
a、分析实际地震数据的主频为25Hz和有效频带为7-43Hz；
b、根据约束条件优选参与融合运算的微分阶数为三阶，即选取一阶微分数据、二阶微分数据、三阶微分数据参与融合计算；
c、根据有效频带设置预期目标，建立融合地震数据和预期目标的残差平方和函数；
d、利用最小二乘法求解残差平方和函数的最小值，得到目标函数的最终具体表达式为：
Sm＝-0.0163Sl+1.2607S0-1.2839S′1-3.3791S″2+10.1151S″′3；
e、提频后的融合地震数据主频为34Hz，有效频带为6-62Hz，与原始地震数据相比，在保持低频的同时，提升了高频能量，拓宽了有效频带，提高了地震资料的分辨率，如图6a、图6b所示。
以上参照附图对本发明示例性的实施方案进行了描述。上述实施方案仅是为了说明的目的所举的示例，不是用来进行限制，凡在本发明的教导和权利要求保护范围下所做的任何修改、替换等，均应包含在本发明要求保护的范围内。

Claims (5)

1.一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，其特征在于，包含如下步骤：
1)通过对原始地震数据求微积分，分别提升地震数据的高频成分和低频成分，是通过积分数据和不同阶微分数据加权融合成一个高、中、低频的融合地震数据，并构建目标函数的表达式；
2)通过对零相位雷克子波求积分和多阶微分，分析零相位雷克子波振幅谱和频谱的变化特征，进行：微分阶数的优选、预期目标的设定；其中：
(2.1)在进行微分阶数的优选时，以原始地震数据的有效频带为约束，优选微分阶数；
(2.2)根据优选的微分阶数，确定参与加权融合计算的微分数据，结合求取的积分数据和原始地震数据，通过目标函数的表达式得到融合地震数据；
(2.3)在进行预期目标的设定时，将具有宽频带、各频段能量均衡频谱特征的理想地震数据作为原始地震数据的逼近目标，利用最小二乘法求取融合地震数据和理想地震数据的残差平方和函数的最小值，求解出融合系数，得出目标函数的最终具体表达式；
3)通过对一维模型的雷克子波和二维模型的楔形模型进行正演模拟分析，验证基于多阶微积分融合的地震数据提频方法的可行性和可靠性；
4)通过优选微分阶数和设置预期目标对实际地震数据进行基于多阶微积分融合的地震数据提频处理，得到高分辨、宽频带的地震数据，并进行应用效果分析。
2.根据权利要求1所述的一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，其特征在于，步骤1)包含：
(1.1)对原始地震数据求取微积分这两种体属性；
(1.2)对比分析原始地震数据和所述两种体属性对应的主频和有效频带；
(1.3)根据傅里叶变换的时域微积分特性，分析对地震数据求微积分后频谱的变化特征，建立目标函数的表达式如下：
Sm＝[al a0 a1 a2…an]*[Sl S0 S1′ S2″…Sn n]
其中，Sm为融合后的地震数据，S0为原始地震数据，即为中频带地震数据，Sl为积分数据，即为低频带地震数据，S1′、S2″和Sn n为一阶、二阶、n阶微分数据，即为高频带地震数据，al、a0、a1、a2、an分别为积分数据、原始数据、一阶微分数据、二阶微分数据、n阶微分数据的融合系数。
3.根据权利要求1所述的一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，其特征在于，步骤2)中的第(2.1)步包含：
(2.1.1)分析原始地震数据的有效频带范围，记作fmin→fmax；
(2.1.2)对原始地震数据求n阶微分，分析不同阶微分数据对应的主频fn；
(2.1.3)以原始地震数据有效频带的最大值fmax作为约束条件，优选主频fi最接近fmax的微分阶数作为多阶微积分融合的最大阶数i，即选取一阶微分数据、二阶微分数据、…、i阶微分数据参与融合计算；
(2.1.4)确定最终目标函数的表达式为：
Sm＝[al a0 a1 a2…an]*[Sl S0 S1′ S2″…Si i]
其中，Sm为融合后的地震数据，S为原始地震数据，即为中频带地震数据，Sl为积分数据，即为低频带地震数据，S1′、S2″和Si i为一阶、二阶、i阶微分数据，即为高频带地震数据，al、a0、a1、a2、ai分别为积分数据、原始数据、一阶微分数据、二阶微分数据、i阶微分数据的融合系数。
4.根据权利要求1所述的一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，其特征在于，步骤3)包括：
(3.1)选择零相位雷克子波作为一维模型，经典的楔形模型作为二维模型，通过正演模拟得到地震记录；
(3.2)按照基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，对地震记录求取不同阶数的微分数据，确定参与融合运算的最大微分阶数；
(3.3)根据地震记录的有效频带，确定预期目标的频谱，建立残差平方和函数，利用最小二乘法求解残差平方和函数的最小值，得到表达式；
(3.4)利用表达式得到一维模型和二维模型的融合数据；
(3.5)对比分析正演模拟得到的地震记录和融合数据的波形、频谱特征，证实融合数据的主频得到提高，有效带宽增加，并且融合数据的子波主瓣更尖锐，旁瓣能量更小，主旁瓣比更高，对原始数据的提频效果明显。
5.根据权利要求1所述的一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，其特征在于，步骤4)包括：
(4.1)分析实际地震数据的主频和有效频带范围；
(4.2)以原始数据的有效频带为约束，优选参与融合运算的微分阶数；
(4.3)根据原始数据的有效频带设置预期目标，建立实际地震数据与预期目标的残差平方和函数；
(4.4)利用最小二乘法求解残差平方和函数的最小值，得到目标函数的最终具体表达式；
(4.5)分析对比提频处理前后地震数据的主频和有效频带。
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