CN114858091A - 一种同时适用于平面和球面的标定回程误差的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种同时适用于平面和球面的标定回程误差的方法，属于光学检测领域。本发明首先通过实测的方式，测量得到当被测镜相对于参考镜沿X方向倾斜，Y方向倾斜和离焦造成的回程误差大小，并对回程误差逐一进行zernike多项式分解。然后以X方向的倾斜系数，Y方向倾斜系数和离焦系数建立三维坐标系，通过数据拟合得到回程误差中每一项zernike系数与三维坐标点之间的函数关系。当用这台干涉仪对任一被测镜进行检测时，将倾斜和离焦系数代入之前得到的函数关系，即可算出其对应的回程误差，并进行去除。

Description

一种同时适用于平面和球面的标定回程误差的方法
技术领域
本发明属于光学检测领域，具体涉及一种同时适用于平面和球面的标定回程误差的方法。
背景技术
干涉检测的基本原理为激光器发出的光一部分经参考镜反射形成参考光，另一部分经被测镜反射因此被称为被测光，参考光和被测光传输经过干涉仪内部的光学***后在观察屏位置相干叠加形成干涉条纹并被CCD接收。通过对相机采集的干涉条纹进行处理，则可以得到被测光相对于参考光的相位信息。
当被测光与参考光在干涉仪内部传输同样的路径时，两者的相位之差即为被测镜与参考镜的面型之差，可用于指导被测镜的加工。而如果被测光与参考光在干涉仪内部传输不同的路径，则可能带来额外的像差，如式(1)所示，干涉仪的检测结果中除了包含被测面面型T、参考面面型R以外，还包含“回程误差”retrace。
W＝T-R+retrace, (1)
为了避免回程误差对干涉仪检测结果的影响，通常检测时会尽量将被测镜尽量调整至与参考镜共光路的状态。然而，有一些情况很难达到绝对的共光路状态，如当被测镜曲率半径很小时，被测光和参考光微米级的不共焦就会造成不可忽视的离焦像差。而另一些情况则故意要求被测光偏离参考光，如载波相移法、差分去高阶球差法以及双口径测POWER法等。平面检测时，调整误差为X方向的倾斜和Y方向的倾斜，球面检测时，调整误差除了包含倾斜误差以外，还包含Z方向的偏移，即离焦误差。数学上，平面可以看作曲率半径无穷大的球面，因此，本发明只需要考虑用球面模型标定回程误差。
发明内容
本发明的目的在于通过实测法得到调整误差(X方向倾斜、Y方向倾斜和离焦)系数与回程误差各阶多项式系数之间的函数关系。实际测量时，只需要将调整误差系数代入回程误差函数，即可计算得到回程误差。
本发明采用的技术方案是，一种同时适用于平面和球面的标定回程误差的方法，包括：
步骤一：选择一个面型误差可以忽略不计的反射镜作为被测镜标定回程误差，被测镜和参考镜调整到共焦位置，也即“零条纹”位置，测量得到此时的面型数据W0；
步骤二：调整被测镜的方位角，得到一组新的面型Wi，其中i＝1,2,…N代表测量数据的组数，N代表测量的总组数，其X方向的倾斜系数，Y方向的倾斜系数以及离焦系数分别为a1, i,a2, i,a3, i；
步骤三：Wi去掉倾斜和离焦后为Wi’，对应的回程误差为WRi＝Wi’-W0，回程误差通过zernike分解为WRi＝b4,i*Z4+b5,i*Z5+…+b37,i*Z37；
步骤四：拟合得到回程误差WR的各项zernike多项式系数与a1,a2,a3的函数关系，分别表示为b4＝f4(a1,a2,a3)，b5＝f5(a1,a2,a3)，…，b37＝f37(a1,a2,a3)；
步骤五：当倾斜和离焦系数(即a1,a2,a3)确定时，对应的回程误差表达式为WR＝b4*Z4+b5*Z5+…b37*Z37；每当测量得到一个新的被测镜面型，将倾斜和离焦系数代入函数fn，即可计算出回程误差。
本发明的原理在于：一种同时适用于平面和球面的标定回程误差的方法，由于平面实际上可以看作曲率半径无穷大的球面，因此，无论是平面检测还是球面检测，回程误差的标定都可以用球面实现。包括：步骤一：实测N组面型，得到不同大小X方向的倾斜、Y方向的倾斜和离焦对应的回程误差面型WRi(i＝1,2,…N)；步骤二：对回程误差面型逐一用zernike多项式进行分解，得到各项zernike多项式系数bn(n＝4,5,…37)；步骤三：拟合每项zernike多项式系数与X方向的倾斜系数、Y方向倾斜系数和离焦系数之间的函数关系fn(a1,a2,a3)(n＝4,5,…37)，回程误差表达式为WR＝f4Z4+f5Z5+…+f37Z37；步骤四：每当测量得到一个新的被测面面型，将倾斜和离焦系数代入函数fn，即可计算出回程误差。由于平面实际上可以看作曲率半径无穷大的球面，因此，无论是平面检测还是球面检测，回程误差的标定都可以用球面实现。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明通过实测方式标定回程误差，避免了仿真软件计算回程误差与实际不符的情况。
(2)本发明测量了倾斜和离焦三个维度的回程误差，可同时用于平面检测和球面检测。
附图说明
图1为本发明三维坐标系中一个坐标点对应唯一一个二维回程误差面型。
图2为大NA球面检测中当存在离焦误差时差分面型中球差系数与离焦系数的理论比值与实测比值曲线。
图3用本发明提出的方法消回程误差后差分面型中球差系数与离焦系数的比值曲线。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。
本发明是一种同时适用于平面和球面的标定回程误差的方法，如图1所示为本发明原理示意图。图左侧三个坐标轴分别代表X方向倾斜系数，Y方向倾斜系数及离焦系数，三个系数值的组合对应空间中唯一一个坐标点，该坐标点又对应如图1右侧所示唯一一个回程误差的面型。由于实测时，测量的倾斜系数不可能遍历空间中的每一个点，因此，需要用到多项式拟合来近似得到回程误差与倾斜和离焦系数之间的函数关系。当实测的数据越多时，拟合的精度也越高。
步骤一：选择一个面型误差可以忽略不计(RMS<0.5nm)的小NA球面反射镜(NA<0.15)反射镜作为被测镜标定回程误差，被测镜和参考镜调整到共焦位置，也即“零条纹”位置，测量得到此时的面型数据W0；
步骤二：调整被测镜的方位角，得到一组新的面型Wi，其中i＝1,2,…N代表测量数据的组数，N代表测量的总组数，其X方向的倾斜系数，Y方向的倾斜系数以及离焦系数分别为a1, i,a2, i,a3, i。
步骤三：Wi去掉倾斜和离焦后为Wi’，对应的回程误差为WRi＝Wi’-W0，回程误差通过zernike分解为WRi＝b4,i*Z4+b5,i*Z5+…+b37,i*Z37；
步骤四：拟合得到回程误差WR的各项zernike多项式系数与a1,a2,a3的函数关系，分别表示为b4＝f4(a1,a2,a3)，b5＝f5(a1,a2,a3)，…，b37＝f37(a1,a2,a3)。
步骤五：当倾斜和离焦系数即a1,a2,a3确定时，对应的回程误差表达式为WR＝b4*Z4+b5*Z5+…b37*Z37。
当对大NA球面反射镜进行检测时，被测镜轻微的离焦就会造成被测光与参考光严重的非共光路，从而造成回程误差。根据理论推导，被测镜两次离焦面型的差分面型中的球差系数与离焦系数的比值应始终为常数，然而，实际上发现，由于离焦带来的回程误差会导致差分面型中球差系数与离焦系数的比值不再是一个常数，如图2所示，且该比值随着离焦量增加而增加。通过本发明的方法去回程误差后，如图3所示，球差系数与离焦系数的比值更接近理论值。

Claims (1)

1.一种同时适用于平面和球面的标定回程误差的方法，其特征在于，包括：
步骤一：选择一个面型误差可以忽略不计的反射镜作为被测镜标定回程误差，被测镜和参考镜调整到共焦位置，也即“零条纹”位置，测量得到此时的面型数据W0；
步骤二：调整被测镜的方位角，得到一组新的面型Wi，其中i＝1,2,…N代表测量数据的组数，N代表测量的总组数，其X方向的倾斜系数，Y方向的倾斜系数以及离焦系数分别为a1, i,a2, i,a3, i；
步骤三：Wi去掉倾斜和离焦后为Wi’，对应的回程误差为WRi＝Wi’-W0，回程误差通过zernike分解为WRi＝b4,i*Z4+b5,i*Z5+…+b37,i*Z37；
步骤四：拟合得到回程误差WR的各项zernike多项式系数与a1,a2,a3的函数关系，分别表示为b4＝f4(a1,a2,a3)，b5＝f5(a1,a2,a3)，…，b37＝f37(a1,a2,a3)；
步骤五：当倾斜和离焦系数即a1,a2,a3确定时，对应的回程误差表达式为WR＝b4*Z4+b5*Z5+…b37*Z37；每当测量得到一个新的被测镜面型，将倾斜和离焦系数代入函数fn，即可计算出回程误差。
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