CN114819170A - 基于量子线路的期权估算方法、装置、介质及电子装置 - Google Patents

基于量子线路的期权估算方法、装置、介质及电子装置 Download PDF

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CN114819170A CN202110129188.XA CN202110129188A CN114819170A CN 114819170 A CN114819170 A CN 114819170A CN 202110129188 A CN202110129188 A CN 202110129188A CN 114819170 A CN114819170 A CN 114819170A
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Abstract

本发明公开了一种基于量子线路的期权估算方法、装置、介质及电子装置，本发明基于N个量子比特表示对应2N个采样点的价值概率分布，然后基于上述制备后的N个量子比特以及行权价构造目标对象的收益的分段线性函数的函数值对应目标量子线路，并将函数值映射至结果比特上，通过计算结果比特的振幅值进行分段线性函数的期望估算，最后根据期望估算期权。由此，本发明可在样本量较大时基于量子算法实现期权估算，对计算量进行双对数加速，不仅提高了期权估算速度，而且提高了期权估算精度，解决了目前期权估算方法期权估算效率低下的技术问题。

Description

基于量子线路的期权估算方法、装置、介质及电子装置
技术领域
本发明属于量子计算技术领域，特别是一种基于量子线路的期权估算方法、装置、介质及电子装置。
背景技术
量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。
期权定价是金融领域中常见的一种价格标的资产的价格预测手段。目前期权定价一般通过经典蒙特卡罗法进行期权估计，但是期权估计方法所需样本量较大，通过经典蒙特卡罗法对较大样本量进行处理，计算量较大，计算速度较慢，导致期权估算效率低下。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于量子线路的期权估算方法、装置、介质及电子装置，以解决目前期权估算方法期权估算效率低下的技术问题。
本申请的一个实施例提供了一种基于量子线路的期权估算方法，所述期权估算方法包括：
在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点，并将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上；
根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上；
计算所述结果比特的振幅值，根据所述结果比特的振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的期权。
可选地，所述将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上的步骤具体包括：
根据所述2N个采样点对应的价值确定所述N个量子比特对应的各个本征态，并根据所述2N个采样点对应的价值概率确定所述各个本征态的振幅值，以完成所述N个量子比特中每个量子比特的制备。
可选地，所述根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上的步骤具体包括：
根据所述行权价对应的二进制补码确定待作用在所述制备后的N个量子比特中每个量子比特及对应预设的辅助比特上的量子逻辑门，并根据预设的比较比特、所述制备后的N个量子比特、所述辅助比特以及各所述量子逻辑门构建所述目标量子线路；
运行所述目标量子线路，并输出所述价值与所述行权价的比较结果至所述比较比特上；
获取所述分段线性函数的目标参数，并根据所述比较比特、所述制备后的N个量子比特中每个量子比特以及所述目标参数，将所述分段线性函数的函数值映射至所述结果比特上。
可选地，所述根据所述行权价对应的二进制补码确定待作用在所述制备后的N个量子比特中每个量子比特及对应预设的辅助比特上的量子逻辑门的步骤具体包括：
根据所述行权价对应的二进制补码的每一位编码值，依次确定待作用在所述制备后的N个量子比特中每个量子比特及对应辅助比特上的量子逻辑门。
可选地，所述目标参数包括截距、斜率、定义域以及值域，所述根据所述比较比特、所述制备后的N个量子比特中每个量子比特以及所述目标参数，将所述分段线性函数的函数值映射至所述结果比特上的步骤包括：
根据所述截距、所述斜率、所述定义域以及所述值域，确定所述结果比特上预设的RY逻辑门的旋转角度；
根据所述比较比特以及所述制备后的N个量子比特中每个量子比特，控制所述RY逻辑门以所述旋转角度进行旋转操作，以将所述分段线性函数的函数值映射至所述结果比特上。
可选地，所述计算所述结果比特的振幅值的步骤具体包括：
获取所述结果比特的振幅值对应的当前幅角上界值以及当前幅角下界值，并计算所述当前幅角上界值以及当前幅角下界值的第一差值，作为目标差值；
在所述目标差值大于预设精度阈值时，根据预设中间变量参数、所述当前幅角上界值以及所述当前幅角下界值，确定下一迭代步骤对应的下一幅角放大因子以及下一标记参数；
控制预设放大量子线路以所述下一幅角放大因子对所述结果比特所在的量子线路进行放大，并根据预设观测总次数，对放大后的所述结果比特所在的量子线路中的所述结果比特的量子态进行测量；
根据所述当前幅角上界值、当前幅角下界值、下一幅角放大因子、下一标记参数以及所述结果比特的量子态的测量结果，计算所述结果比特的振幅值的下一幅角上界值以及下一幅角下界值的第二差值，作为目标差值，直至所述目标差值不大于所述精度阈值；
根据所述结果比特的量子态的测量结果，确定所述结果比特的振幅值。
可选地，所述在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点的步骤之前，还包括：
获取所述价值概率分布数据中价值对应的价值均值以及价值标准差；
根据所述价值均值以及三倍所述价值标准差的差值确定左端点，并根据所述左端点以及六倍所述价值标准差，确定右端点；
根据所述左端点以及所述右端点，确定用于所述2N个采样点的采样区间。
本申请的又一实施例提供了一种基于量子线路的期权估算装置，所述期权估算装置包括：
制备模块，用于在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点，并将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上；
目标线路构建模块，用于根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上；
目标期权估算模块，用于计算所述结果比特的振幅值，根据所述结果比特的振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的期权。
本申请的又一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中所述的方法。
本申请的又一实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中所述的方法。
与现有技术相比，本发明提供的一种基于量子线路的期权估算方法，本发明在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点，并将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上；根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上；计算所述结果比特的振幅值，根据所述结果比特的振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的期权。通过上述方式，本发明基于N个量子比特表示对应2N个采样点的价值概率分布，然后基于上述制备后的N个量子比特以及行权价构造目标对象的收益的分段线性函数的函数值对应目标量子线路，并将函数值映射至结果比特上，通过计算结果比特的振幅值进行分段线性函数的期望估算，最后根据期望估算期权。由此，本发明可在样本量较大时基于量子算法实现期权估算，对计算量进行双对数加速，不仅提高了期权估算速度，而且提高了期权估算精度，解决了目前期权估算方法期权估算效率低下的技术问题。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权估算方法的计算机终端的硬件结构框图；
图2为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权估算方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的目标量子线路的示意图；
图4为本发明实施例提供的逻辑或门量子示意图；
图5为本发明实施例提供的将分段线性函数的函数值映射至结果比特的量子线路示意图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本发明实施例首先提供了一种基于量子线路的期权估算方法，该方法可以应用于电子设备，如计算机终端，具体如普通电脑、量子计算机等。
下面以运行在计算机终端上为例对其进行详细说明。图1为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权估算方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储基于量子线路的期权估计方法的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本申请实施例中的基于量子线路的期权估算方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network Interface Controller，NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio Frequency，RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。
在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构(即量子虚拟机)实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。
量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路(时间线)、以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。
不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而***作。
一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本发明所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点(跳转指令)组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。
需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门(X门)、泡利-Y门(Y门)、泡利-Z门(Z门)、RX门、RY门、RZ门等等；多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算。
参见图2，图2为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权估算方法的流程示意图。
本实施例提供一种基于量子线路的期权估算方法的第一实施例，所述基于量子线路的期权估算方法包括：
步骤S100，在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点，并将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上；
本实施例中，目标对象包括但不限于金融产品、证券组合、金融衍生品、标的资产等。预先获取目标对象的价值概率分布数据，具体地，基于期权定价模型(Black-Scholes-Merton Model，莱克-舒尔斯模型)，确定所述目标对象(如某金融产品)时间t后的价值。具体计算公式为：
Figure BDA0002924555500000071
t为到期时间，St为t时目标对象的价值，S0为初始价值，σ为波动率参数，Wt为t时目标对象的资产价值符合几何布朗运动(GBM)，r为收益率参数(即无风险利率)。
由于布朗运动Wt的分布为正态分布，因此，St的分布为对数正态分布，所述目标对象在到期时间t后的价值St不是一个单点值，而是符合连续概率分布的连续点，即对每一个点，都有价值及对应的分布概率(又叫价值概率)，所以获取St对应的价值概率分布数据即获得
Figure BDA0002924555500000072
其中，ti为各个时间点，
Figure BDA0002924555500000073
为各个时间点对应的价值，
Figure BDA0002924555500000074
为对应的分布概率。在呈对数正态分布St的连续点中进行均匀采样，获得2N个离散型概率密度分布点，如
Figure BDA0002924555500000075
其中，i为0...2N-1。
考虑到2N个分布概率之和不确定为1，所以对2N个离散型概率密度分布点进行归一化操作，即用各个
Figure BDA0002924555500000081
对应的概率与2N个
Figure BDA0002924555500000082
对应的概率之和的比值，作为各个
Figure BDA0002924555500000083
归一化之后的概率，并由此得到2N个离散型采样点，每个采样点包括价值以及价值对应的价值概率，即
Figure BDA0002924555500000084
然后将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上。
进一步地，所述将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上的步骤具体包括：
根据所述2N个采样点对应的价值确定所述N个量子比特对应的各个本征态，并根据所述2N个采样点对应的价值概率确定所述各个本征态的振幅值，以完成所述N个量子比特中每个量子比特的制备。
本实施例中，首先根据所述2N个采样点对应的价值确定所述N个量子比特对应的各个本征态。如价值为0-7时，即所述N个量子比特对应的各个本征态为|000>、|001>、|010>、|100>、|011>、|101>、|110>、|111>共8个本征态，然后根据各个价值对应的价值概率确定各个本征态对应的振幅。
进一步地，所述在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点的步骤之前，还包括：
获取所述价值概率分布数据中价值对应的价值均值以及价值标准差；
根据所述价值均值以及三倍所述价值标准差的差值确定左端点，并根据所述左端点以及六倍所述价值标准差，确定右端点；
根据所述左端点以及所述右端点，确定用于所述2N个采样点的采样区间。
由于目标期权估计算法中取样标准差误差较大，本实施例中为了进一步提高期权估计精度，对采样区间进行对应调整。首先计算所述价值概率分布数据中价值的价值均值以及价值标准差，然后基于价值均值以及三倍价值标准差的差值确定左端点，即将价值均值减去三倍价值标准差，作为采样区间的左端点；然后基于左端点向右加大约6倍价值标准差，作为采样区间的右端点。通过上述方式，可在价值标准差很大的时候大大缩小因区间选取导致的误差。
以上过程在实施的时候，可基于已确定的左端点是否落在被采样数据的分布范围内，而对已确定的左端点进行修正，并基于修正后的左端点确定右端点，保证采样区间的完整性，避免因实际采样点的限制条件，缩小采样区间。
步骤S200，根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上。
本实施例中，收益即为目标对象在到期时间后的价值与行权价的差值和0两个数值中的最大值，即在价值St>行权价K时(收益为正)，f(St)＝max{0,St-K}，在价值St<行权价K时(收益为负)，f(St)＝max{K-St,0}。其中，f(St)为目标对象的收益的分段线性函数。
然后构建所述分段线性函数对应的目标量子线路，最后所述分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上，即可根据结果比特对应的振幅确定分段线性函数的期望，以便根据所述目标量子线路确定分段线性函数对应的期望，由此根据分段线性函数对应的期望计算出目标对象的期权，完成目标对象的期权估算。
需要说明的是，根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，其实质包括构建的用于比较收益St与行权价K的比较量子线路。
在具体实施构建用于比较价值St与行权价K的比较量子线路时，由于价值St制备在N个量子比特上，需要设置与N个量子比特一一对应的N位辅助比特，作为比较过程中的进位量子比特，进位量子比特位用于存储编码收益的量子态对应的每一位与行权价的补码的每一位的进位。
然后根据所述行权价对应的二进制补码确定待作用在所述制备后的N个量子比特中每个量子比特及对应预设的辅助比特上的量子逻辑门，并根据预设的比较比特、所述制备后的N个量子比特、所述辅助比特以及各所述量子逻辑门构建所述目标量子线路；最后运行所述目标量子线路，并输出所述价值与所述行权价的比较结果至所述比较比特上；
具体的，可以根据所述行权价对应的二进制补码的每一位编码值，依次确定待作用在所述制备后的N个量子比特中每个对应位上的量子比特及对应预设的辅助比特上的量子逻辑门。其中，该二进制补码的一位的编码值为0时，对应的量子逻辑门为Toffoli门，该二进制补码的一位的编码值为1时，对应的量子逻辑门为逻辑或门。需要说明的是，仅在二进制补码的第一位编码值为0时，对应无量子逻辑门操作；在二进制补码的第一位编码值为1时，对应CNOT门操作。
在具体实现中，逻辑或门(OR门)可由Toffoli门与X门构造，其他与Toffoli门、逻辑或门等价的量子逻辑门也是合理可行的。如图4左侧线路所示，逻辑或门的一种构造方式可依次包括三个NOT门、一个Toffoli门以及两个NOT门。
如图3所示，|in>为N个量子比特中的各个量子比特，|i1>为最低位，|in>为最高位，|an>为辅助比特，|a1>为最低位，|a1n>为最高位，C为比较比特。通过t[1,...,n]表示行权价的一组n位二进制补码，t[1]为最低位，t[n]为最高位。其中，行权价的二进制补码位数、N个量子比特中的比特个数以及辅助比特的比特个数均相同且一一对应。例如，行权价的二进制补码位数、N个量子比特中的比特个数以及辅助比特的比特个数均为N。
示例性的，如图3所示，t[1]＝1时，确定待作用在N个量子比特中第一量子比特|i1>和第一辅助比特|a1>的量子逻辑门为CNOT门；t[1]＝0时，则无需对第一辅助比特进行任何操作。
而针对t[2]、t[3]...t[n]确定量子逻辑门的思路相同。示例性的，如图3中的虚框所示，在t[2]＝1时，确定待作用在第二量子比特、第一辅助比特及第二辅助比特的量子逻辑门为逻辑或门；在t[2]＝0时，确定待作用在第二量子比特、第一辅助比特及第二辅助比特的量子逻辑门为Toffoli门。
依次类推，直至确定第n位辅助比特|an>上的待作用量子逻辑门后，然后通过CNOT门将|an>制备至比较比特上，即将价值St与行权价K的大小比对结果制备至比较比特上。
另，步骤S200中所述的将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上，可以是获取所述分段线性函数的目标参数，并根据所述比较比特、所述制备后的N个量子比特中每个量子比特以及所述目标参数，将所述分段线性函数的函数值映射至所述结果比特上。
具体的，所述目标参数包括截距、斜率、定义域以及值域。如图5所示，|in>为N个量子比特中的各个量子比特，|c>为比较比特，|res>为结果比特，RY(θn)为RY逻辑门，θ为RY逻辑门的旋转角度。首先根据预设的缩放因子，将所述分段线性函数映射至对应区间，然后获取映射后函数的截距、斜率、定义域以及值域。最后在比较比特上的比较结果为St>K时，则根据所述截距、所述斜率、所述定义域以及所述值域，确定所述结果比特上预设的RY逻辑门的旋转角度(θ0,θ1...θn)。其中，初始截距、初始斜率、所述定义域以及所述值域对应初始旋转角度θ0。N个量子比特、所述定义域以及所述值域对应N个旋转角度θ1...θn。
根据所述比较比特以及所述制备后的N个量子比特中每个量子比特，控制所述RY逻辑门以所述旋转角度进行旋转操作；在比较比特上的比较结果为St<K，则不控制所述结果比特进行旋转，其中，各个θ可以相同也可以不同。由此将所述分段线性函数的函数值映射至所述结果比特上。
步骤S300，计算所述结果比特的振幅值，根据所述结果比特的振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的期权。
具体的，将所述分段线性函数的函数值映射至结果比特后，则所述结果比特中的设定态(默认为|1>态)对应的振幅平方即为所述分段线性函数的期望值E[f(ST)]，最后结合折算公式E[f(ST)]*e-rt即可计算出所述目标对象的期权。
与现有技术相比，本实施例提供的一种基于量子线路的期权估算方法，本实施例在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点，并将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上；根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上；计算所述结果比特的振幅值，根据所述结果比特的振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的期权。通过上述方式，本实施例基于N个量子比特表示对应2N个采样点的价值概率分布，然后基于上述制备后的N个量子比特以及行权价构造目标对象的收益的分段线性函数的函数值对应目标量子线路，并将函数值映射至结果比特上，通过计算结果比特的振幅值进行分段线性函数的期望估算，最后根据期望估算期权。由此，本实施例可在样本量较大时基于量子算法实现期权估算，对计算量进行双对数加速，不仅提高了期权估算速度，而且提高了期权估算精度，解决了目前期权估算方法期权估算效率低下的技术问题。
可选的，步骤S300中所述计算所述结果比特的振幅值的步骤具体包括：
获取所述结果比特的振幅值对应的当前幅角上界值以及当前幅角下界值，并计算所述当前幅角上界值以及当前幅角下界值的第一差值，作为目标差值；
在所述目标差值大于预设精度阈值时，根据预设中间变量参数、所述当前幅角上界值以及所述当前幅角下界值，确定下一迭代步骤对应的下一幅角放大因子以及下一标记参数；
控制预设放大量子线路以所述下一幅角放大因子对所述结果比特所在的量子线路进行放大，并根据预设观测总次数，对放大后的所述结果比特所在的量子线路中的所述结果比特的量子态进行测量；
根据所述当前幅角上界值、当前幅角下界值、下一幅角放大因子、下一标记参数以及所述结果比特的量子态的测量结果，计算所述结果比特的振幅值的下一幅角上界值以及下一幅角下界值的第二差值，作为目标差值，直至所述目标差值不大于所述精度阈值；
根据所述结果比特的量子态的测量结果，确定所述结果比特的振幅值。
上述步骤所采用的量子比特(即结果比特)的振幅值计算方法，通过确定各个迭代步骤中的放大量子线路的放大参数，以不断迭代使得幅角上界值以及下界值的差值在精度阈值内，避免产生振幅值无法收敛的问题，提高振幅值的精确性。且其依据的原理和更详细的实施过程见中国专利文献“申请号202011591351.6，申请日20201229，申请名称“量子线路的振幅估计方法、装置、存储介质及电子装置””，在此不再赘述。
本发明的再一实施例提供了一种基于量子线路的期权估算装置，所述期权估算装置包括：
制备模块，用于在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点，并将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上；
目标线路构建模块，用于根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上；
目标期权估算模块，用于计算所述结果比特的振幅值，根据所述结果比特的振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的期权。
本发明的再一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中方法实施例中的步骤。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：
S1，在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点，并将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上；
S2，根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上；
S3，计算所述结果比特的振幅值，根据所述结果比特的振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的期权。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。
本发明的再一实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中方法实施例中的步骤。
具体的，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
具体的，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
S1，在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点，并将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上；
S2，根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上；
S3，计算所述结果比特的振幅值，根据所述结果比特的振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的期权。
以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于量子线路的期权估算方法，其特征在于，所述期权估算方法包括：
在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点，并将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上；
根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上；
计算所述结果比特的振幅值，根据所述结果比特的振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的期权。
2.根据权利要求1所述的期权估算方法，其特征在于，所述将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上的步骤具体包括：
根据所述2N个采样点对应的价值确定所述N个量子比特对应的各个本征态，并根据所述2N个采样点对应的价值概率确定所述各个本征态的振幅值，以完成所述N个量子比特中每个量子比特的制备。
3.根据权利要求1所述的期权估算方法，其特征在于，所述根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上的步骤具体包括：
根据所述行权价对应的二进制补码确定待作用在所述制备后的N个量子比特中每个量子比特及对应预设的辅助比特上的量子逻辑门，并根据预设的比较比特、所述制备后的N个量子比特、所述辅助比特以及各所述量子逻辑门构建所述目标量子线路；
运行所述目标量子线路，并输出所述价值与所述行权价的比较结果至所述比较比特上；
获取所述分段线性函数的目标参数，并根据所述比较比特、所述制备后的N个量子比特中每个量子比特以及所述目标参数，将所述分段线性函数的函数值映射至所述结果比特上。
4.根据权利要求3所述的期权估算方法，其特征在于，所述根据所述行权价对应的二进制补码确定待作用在所述制备后的N个量子比特中每个量子比特及对应预设的辅助比特上的量子逻辑门的步骤具体包括：
根据所述行权价对应的二进制补码的每一位编码值，依次确定待作用在所述制备后的N个量子比特中每个量子比特及对应辅助比特上的量子逻辑门。
5.根据权利要求3所述的期权估算方法，其特征在于，所述目标参数包括截距、斜率、定义域以及值域；
所述根据所述比较比特、所述制备后的N个量子比特中每个量子比特以及所述目标参数，将所述分段线性函数的函数值映射至所述结果比特上的步骤包括：
根据所述截距、所述斜率、所述定义域以及所述值域，确定所述结果比特上预设的RY逻辑门的旋转角度；
根据所述比较比特以及所述制备后的N个量子比特中每个量子比特，控制所述RY逻辑门以所述旋转角度进行旋转操作，以将所述分段线性函数的函数值映射至所述结果比特上。
6.根据权利要求1所述的期权估算方法，其特征在于，所述计算所述结果比特的振幅值的步骤具体包括：
获取所述结果比特的振幅值对应的当前幅角上界值以及当前幅角下界值，并计算所述当前幅角上界值以及当前幅角下界值的第一差值，作为目标差值；
在所述目标差值大于预设精度阈值时，根据预设中间变量参数、所述当前幅角上界值以及所述当前幅角下界值，确定下一迭代步骤对应的下一幅角放大因子以及下一标记参数；
控制预设放大量子线路以所述下一幅角放大因子对所述结果比特所在的量子线路进行放大，并根据预设观测总次数，对放大后的所述结果比特所在的量子线路中的所述结果比特的量子态进行测量；
根据所述当前幅角上界值、当前幅角下界值、下一幅角放大因子、下一标记参数以及所述结果比特的量子态的测量结果，计算所述结果比特的振幅值的下一幅角上界值以及下一幅角下界值的第二差值，作为目标差值，直至所述目标差值不大于所述精度阈值；
根据所述结果比特的量子态的测量结果，确定所述结果比特的振幅值。
7.根据权利要求1-6中任意一项所述的期权估算方法，其特征在于，所述在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点的步骤之前，还包括：
获取所述价值概率分布数据中价值对应的价值均值以及价值标准差；
根据所述价值均值以及三倍所述价值标准差的差值确定左端点，并根据所述左端点以及六倍所述价值标准差，确定右端点；
根据所述左端点以及所述右端点，确定用于所述2N个采样点的采样区间。
8.一种基于量子线路的期权估算装置，其特征在于，所述期权估算装置包括：
制备模块，用于在目标对象的价值概率分布数据中获取2N个采样点，并将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个量子比特上；
目标线路构建模块，用于根据预设的行权价以及制备后的N个量子比特，构建所述目标对象的收益的分段线性函数对应的目标量子线路，并基于所述目标量子线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上；
目标期权估算模块，用于计算所述结果比特的振幅值，根据所述结果比特的振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的期权。
9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至7任一项中所述的方法。
10.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1至7任一项中所述的方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115147167A (zh) * 2022-09-01 2022-10-04 合肥本源量子计算科技有限责任公司 雪球期权量子估算方法、装置、介质及电子装置

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