CN114818387A

CN114818387A - 一种非线性电导材料的性能评价方法

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Publication number: CN114818387A
Application number: CN202210696369.5A
Authority: CN
Inventors: 王启隆; 陈向荣; 黄小凡; 张添胤; 任娜
Original assignee: ZJU Hangzhou Global Scientific and Technological Innovation Center
Current assignee: ZJU Hangzhou Global Scientific and Technological Innovation Center
Priority date: 2022-06-20
Filing date: 2022-06-20
Publication date: 2022-07-29
Anticipated expiration: 2042-06-20
Also published as: CN114818387B

Abstract

本发明提供了一种非线性电导材料的性能评价方法，包括：S1）以非线性电导材料的电气性能、热性能与机械性能为性能评价指标，利用AHP法得到性能评价指标的权重；S2）采用TOPSIS模型，将非线性电导材料的电气性能、热性能与机械性能的测量数据进行正向归一化处理，并结合性能评价指标的权重得到非线性电导材料与最优解及最劣解的距离，进行综合距离评分，得到综合性能评价结果。与现有技术相比，本发明提供的方法在同时考虑了电、热、机械特性的情况下对添加不同掺杂质量分数填料的非线性电导材料进行了综合评价，从而使评价结果更符合工程实际的需要，对非线性电导封装材料中掺杂质量分数的优化设计具有一定的指导意义。

Description

一种非线性电导材料的性能评价方法

技术领域

本发明属于半导体技术领域，尤其涉及一种非线性电导材料的性能评价方法。

背景技术

高温高压碳化硅模块封装中的活性金属钎焊工艺容易在模块金属化层底部产生金属突起，即氮化铝陶瓷基板、铜金属化层和封装材料的三结合点。这种金属突起三结合点在高压下形成的高场强容易在模块中产生局部放电，从而导致绝缘劣化甚至是模块失效。非线性电导材料可以均匀三结合点产生的高场强，从而抑制模块封装结构中的局部放电，提高碳化硅模块长期在高温高压环境下运行的安全可靠性。

环氧树脂是一种高压设备和电力电子模块封装的常用绝缘材料，碳化硅晶须是一种具有大长径比的半导电填料，当其掺入环氧树脂时，可以在低掺杂质量分数时出现非线性电导特性，因此环氧树脂/碳化硅晶须复合材料是一种低掺杂质量分数的非线性电导材料。

然而，随着非线性电导材料的掺杂质量分数的提高，虽然其非线性电导特性增强，但是其绝缘强度、热性能和机械性能均发生不同程度的劣化或优化。对于高温高压碳化硅模块，其绝缘封装材料需要更高的电、热、机械性能，因此对非线性电导材料在不同掺杂质量分数下的电、热和机械性能进行综合评估，建立综合评价体系和指标，对高温高压碳化硅器件非线性电导材料最优掺杂质量分数的选择意义重大。

但是电力电子模块非线性电导封装材料的性能指标较多，比如电气性能（非线性电导率系数（α）、介电常数（ε'）、介电损耗（tan δ _e）、绝缘强度B _d）、热性能（玻璃化转变温度（T _g）、热分解温度（T _d）、机械性能（热膨胀系数（CTE）、储能模量（E'））。对于不同掺杂质量分数的非线性电导材料，不同性能指标之间均存在此消彼长的关系（比如，虽然这种掺杂质量分数的非线性电导材料的非线性电导率系数较高，但其玻璃化转变温度较低，就无法判断其优劣），难以基于众多的性能指标，对不同掺杂质量分数的非线性电导材料的优劣进行评价，从而选择出最优的掺杂质量分数用于封装绝缘。

因此，目前对于非线性电导材料作为电力电子模块封装材料的相关文献或专利，其仅停留在电、热、机械性能分析上，而未对电、热、机械性能进行综合评价，并通过评价指标建立并计算综合评价系数。

发明内容

有鉴于此，本发明要解决的技术问题在于提供一种非线性电导材料的性能评价方法，该评估方法可通过整合众多的性能指标，以建立综合评价指标，从而实现最优的掺杂质量分数的选择。

本发明提供了一种非线性电导材料的性能评价方法，包括：

S1）以非线性电导材料的电气性能、热性能与机械性能为性能评价指标，利用AHP法得到性能评价指标的权重；

S2）采用TOPSIS模型，将非线性电导材料的电气性能、热性能与机械性能的测量数据进行正向归一化处理，并结合性能评价指标的权重得到非线性电导材料与最优解及最劣解的距离，进行综合距离评分，得到综合性能评价结果。

优选的，所述非线性电导材料包括不同无机颗粒掺杂量的非线性电导材料。

优选的，所述电气性能包括非线性电导率系数、介电常数、介电损耗与绝缘强度；所述热性能包括玻璃化转变温度与热分解温度；所述机械性能包括热膨胀系数与储能模量。

优选的，所述步骤S2）中以介电常数、介电损耗、热膨胀系数与储能模量为成本型指标；以非线性电导率系数、绝缘强度、玻璃化转变温度与热分解温度为效益型指标。

优选的，所述步骤S1）中利用AHP法得到性能评价指标的权重具体为：

将性能评价指标进行重要性排序，得到成对比较矩阵A：

其中，a _ij表示第i个性能评价指标相比于第j个性能评价指标的重要性；

利用公式（1）得到性能评价指标的权重：

（1）；

其中λ _max为矩阵A的最大特征值，I为单位向量，w为矩阵A的特征向量，即性能评价指标的权重。

优选的，所述步骤S1）还包括利用公式（2）进行权重校验：

（2）；

C.I.为一致性指数，当C.I.小于0.1时，认为所计算的权重是合理的。

优选的，所述步骤S2）中正向归一化具体为：

按照公式（3）将非线性电导材料的电气性能、热性能与机械性能的测量数据矩阵正向化，全部化成极大型指标：

（3）；

其中，x为测量数据矩阵，f（x）为正向化后的值，M=max|x-x_best|，x_best为最佳值；

然后按照公式（4）与（5）将正向化的矩阵标准化，以消除量纲的影响：

（4）；

（5）；

其中，x_ij是第i个非线性电导材料的第j个性能评价指标，N矩阵代表m个非线性电导材料的j个性能评价指标的正向化值的归一化矩阵，N_ij为第i个非线性电导材料的第j个性能评价指标的正向化值的归一化结果，f（x_ij）代表第i个非线性电导材料的第j个性能评价指标的正向化值。

优选的，所述步骤S2）中根据公式（6）与（7）得到非线性电导材料与最优解及最劣解的距离：

（6）；

（7）；

其中，D_i ⁺为第i个非线性电导材料与最优解的距离，D_i ^-为第i个非线性电导材料与最劣解的距离，N_j ⁺是第j个性能评价指标中最大值，N_j ^-是第j个性能评价指标中最小值；w_j是该性能评价指标所对应的权重。

优选的，所述步骤S2）中根据公式（8）进行综合距离评分：

（8）；

其中，F _i是第i个非线性电导材料的综合距离得分；D_i ⁺第i个非线性电导材料与最优解的距离，D_i ^-第i个非线性电导材料与最劣解的距离。

本发明还提供了一种上述的非线性电导材料的性能评价方法在高温高压碳化硅模块封装选择非线性电导材料中的应用。

附图说明

图1为本发明实施例中提供的电力电子功率模块模型及其尺寸的示意图；

图2为本发明实施例中电力电子功率模块模型加工生产后的实物图；

图3为本发明实施例中使用4 wt%的环氧树脂/碳化硅晶须复合材料对模型封装后的实物图；

图4为本发明实施例中30℃时局部放电图谱；

图5为本发明实施例中90℃时局部放电图谱。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种非线性电导材料的性能评价方法，包括：S1）以非线性电导材料的电气性能、热性能与机械性能为性能评价指标，利用AHP法得到性能评价指标的权重；S2）采用TOPSIS模型，将非线性电导材料的电气性能、热性能与机械性能的测量数据进行正向归一化处理，并结合性能评价指标的权重得到非线性电导材料与最优解及最劣解的距离，进行综合距离评分，得到综合性能评价结果。

在本发明中，所述非线性电导材料优选包括不同无机颗粒掺杂量的非线性电导材料；所述非线性电导材料中无机颗粒的掺杂量优选为0%~10%，更优选为0%~8%，再优选为0%~5%；不同无机颗粒掺杂量的非线性电导材料中无机颗粒的掺杂量优选为以1%为梯度变化；所述非线性电导材料为本领域技术人员熟知的非线性电导材料即可，并无特殊的限制，在本发明中，所述非线性电导材料的聚合物基体优选为环氧树脂；所述非线性电导材料中的无机颗粒优选为钛酸钡、二氧化钛与碳化硅中的一种或多种。

所述非线性电导材料可为市售也可为自制，在本发明中优选按照以下方法进行制备：将无机颗粒用硅烷偶联剂改性后，得到改性的无机颗粒；将改性的无机颗粒、聚合物基体、固化剂与固化促进剂混合后，固化，得到非线性电导材料；其中，所述硅烷偶联剂优选为硅烷偶联剂KH560；所述改性的温度优选为35℃~45℃，更优选为40℃；所述硅烷偶联剂与无机颗粒的质量比优选为1：（0.5~2），更优选为1：（0.8~1.5），再优选为1：1；所述改性优选在水中进行；改性体系中硅烷偶联剂的质量浓度优选为10%~40%，更优选为20%~30%，再优选为25%；所述改性的时间优选为0.5~2 h，更优选为1~1.5 h；所述聚合物基体、固化剂与固化促进剂的质量比优选为100：（80~90）：（1~3），更优选为100：85：2；所述固化剂可根据聚合物基体的种类进行选择，在本发明中，优选为甲基六氢邻苯二甲酸酐；所述固化促进剂同样也可根据聚合物基体的种类进行选择，本发明中优选为三（二甲基氨基甲基）苯酚；所述混合优选先超声0.5~2 h，更优选超声1~1.5 h，然后搅拌5~20 min，优选搅拌10~15 min；所述固化前优选先进行脱气处理；所述脱气处理优选在真空条件下进行；所述脱气处理的温度优选为40℃~60℃，更优选为50℃；所述脱气处理的时间优选为10~50 min，更优选为20~40 min，再优选为30 min；脱气处理后优选先进行预固化然后进行固化；所述预固化的温度优选为70℃~90℃，更优选为80℃；所述预固化的时间优选为1~5 h，更优选为2~4 h，再优选为3 h；所述固化的温度优选为110℃~150℃，更优选为120℃~140℃，最优选为130℃；所述固化的时间优选为1~4 h，更优选为2~3 h。

以非线性电导材料的电气性能、热性能与机械性能为性能评价指标，利用AHP法得到性能评价指标的权重；其中，不同无机颗粒掺杂量的非线性电导材料优选以相同温度下的电气性能、热性能与机械性能为性能评价指标；所述电气性能优选包括非线性电导率系数（α）、介电常数（ε'）、介电损耗（tan δ _e）与绝缘强度（B _d）；所述热性能优选包括玻璃化转变温度（T _g）与热分解温度（T _d）；所述机械性能优选包括热膨胀系数（CTE）与储能模量（E'）；在本发明中，利用AHP法得到性能评价指标的权重优选具体为：

将性能评价指标进行重要性排序，得到成对比较矩阵A：

其中，a _ij表示第i个性能评价指标相比于第j个性能评价指标的重要性；在本发明中，优选按照1~9比较标度对重要性程度赋值，标度1表示两个性能指标相比，具有同样重要性；标度3表示两个性能指标相比，前者比后者稍重要；标度5表示两个性能指标相比，前者比后者明显重要；标度7表示两个性能指标相比，前者比后者强烈重要；标度9表示两个性能指标相比，前者比后者极端重要；标度2，4，6，8表示上述相邻判断的中间值；倒数若性能指标i与性能指标j的重要性之比为a_ij，那么性能指标j与性能指标i重要性之比为a_ji=1/a_ij。

利用公式（1）得到性能评价指标的权重：

（1）；

为进一步确定权重是否合理，优选还利用公式（2）进行权重校验：

（2）；

本发明通过AHP方法根据实际情况进行权重计算，可以从多角度对非线性电导材料的最优掺杂质量分数进行选择。

采用TOPSIS模型，将非线性电导材料的电气性能、热性能与机械性能的测量数据进行正向归一化处理，优选具体为：按照公式（3）将非线性电导材料的电气性能、热性能与机械性能的测量数据矩阵正向化，全部化成极大型指标：

（3）；

其中，x为测量数据矩阵，f（x）为正向化后的值，M=max|x-x_best|，x_best为最佳值。

（4）；

（5）；

归一化处理后，结合性能评价指标的权重得到非线性电导材料与最优解及最劣解的距离，根据公式（6）与（7）得到非线性电导材料与最优解及最劣解的距离：

（6）；

（7）；

最后进行综合距离评分，优选根据公式（8）进行综合距离评分，得到综合性能评价结果。

（8）；

将数学统计方法TOPSIS运用于高温高压碳化硅模块的非线性电导封装材料的比较中，进而选择具有最优掺杂质量分数的非线性电导材料。

本发明提供的方法在同时考虑了电、热、机械特性的情况下对添加不同掺杂质量分数填料的非线性电导材料进行了综合评价，从而使评价结果更符合工程实际的需要，对非线性电导封装材料中掺杂质量分数的优化设计具有一定的指导意义。

本发明还提供了一种上述非线性电导材料的性能评价方法在高温高压碳化硅模块封装选择非线性电导材料中的应用。

为了进一步说明本发明，以下结合实施例对本发明提供的一种非线性电导材料的性能评价方法进行详细描述。

以下实施例中所用的试剂均为市售。

实施例

1.本发明考虑了不同温度和不同性能指标权重比对非线性电导材料综合评价指标的影响，制备了掺杂质量分数为0 wt%, 1 wt%, 2 wt%, 3 wt%, 4 wt%和5 wt%的环氧树脂/碳化硅晶须（EP/SiCw）复合材料，分别记为EP0、EP1、EP2、EP3、EP4、EP5，制备流程如下：

样品制备过程分为四个主要步骤：（a）第一步，在40℃水合反应1小时下，使用硅烷偶联剂KH560在去离子水的环境下对碳化硅晶须（KH560：碳化硅晶须=1:1，KH560的质量分数为25 wt%，碳化硅晶须的质量分数为25 wt%）的表面进行超声处理（超声的功率为800W），改性后的碳化硅晶须在130°C下干燥2 h，然后进行研磨；（b）在第二步中，将相应质量分数（0 wt%, 1 wt%, 2 wt%, 3 wt%, 4 wt%和5 wt%）的改性碳化硅晶须与环氧树脂E-51（EP-51）、甲基六氢邻苯二甲酸酐（MHHPA）固化剂和三（二甲基氨基甲基）苯酚（DMP-30）促进剂通过超声处理1 h并磁力搅拌10 min进行混合，其中EP-51、MHHPA、DMP-30的质量比为100:85:2；（c）第三步，将搅拌好的混合物在50℃真空烘箱中脱气30 min，模具用脱模剂在130℃预热1 h，然后冷却至室温;（d）最后一步，样品在80℃下预固化3 h，然后在130℃下后固化2，得到环氧树脂/碳化硅晶须复合材料。

2.通过直流电导率测量***在30℃和90℃测量得到了EP0、EP1、EP2、EP3、EP4、EP5的直流电导率。直流电导率测量***由三电极***和Keithley 6517B静电计组成。测量电极的直径为30 mm，使用温度可控的烘箱来控制温度。在30℃和90℃下测量的直流传导电流，场强为0.5~10 kV/mm，时间为30 min，并使用最后20 s的直流稳态电流计算直流电导率，并通过公式（9）计算得到非线性电导率系数（α），如表1所示。

（9）；

式中，E为非线性电导区间的某一场强，σ为非线性电导区间中场强E对应的电导率，E _b为非线性电导的开关场强，σ _b为E _b对应的电导率。

表1 非线性电导率系数

采用Novocontrol Concept 40宽频介电谱分析仪测量环氧树脂/碳化硅晶须复合材料在30℃和90℃时0.1 Hz下的介电常数（ε'）和介电损耗（tan δ _e），结果分别如表2和表3所示。

表2 介电常数

表3 介电损耗

采用球板电极通过ASTM D-149标准测量环氧树脂/碳化硅晶须复合材料在30℃和90℃时的直流击穿场强（B _d），升压速率为1 kV/mm，结果如表4所示。

表4 直流击穿场强

采用差示扫描量热仪TA Q200测量测量环氧树脂/碳化硅晶须复合材料的玻璃化转变温度（T _g），温度范围为25℃~200℃，升温速率为10℃/min，测试氛围为氮气，结果如表5所示。

表5 玻璃化转变温度

采用热重分析仪TA Q500测量环氧树脂/碳化硅晶须复合材料的热分解温度（T _d），温度范围为25℃~600℃，升温速率为10℃/min，测试氛围为氮气，结果如表6所示。

表6 热分解温度

带环境调控的动态热机械分析仪TA Q800测量环氧树脂/碳化硅晶须复合材料在30℃和90℃时的热膨胀系数（CTE）以及最大储能模量E'，升温速率为5℃/min，结果分别如表7和表8所示。

表7 热膨胀系数

表8 最大储能模量

3.采用AHP方法，确定以上8个性能指标的权重：

(a) 对不同性能指标进行重要性排序，a _ij表示第i个指标相比于第j个指标的重要性，按照1~9比较标度对重要性程度赋值。矩阵A为成对比较矩阵。

标度1表示两个性能指标相比，具有同样重要性；标度3表示两个性能指标相比，前者比后者稍重要；标度5表示两个性能指标相比，前者比后者明显重要；标度7表示两个性能指标相比，前者比后者强烈重要；标度9表示两个性能指标相比，前者比后者极端重要；标度2，4，6，8表示上述相邻判断的中间值；倒数若性能指标i与性能指标j的重要性之比为a_ij，那么性能指标j与性能指标i重要性之比为a_ji=1/a_ij。

(b) 利用公式（1）求解不同性能指标的权重。λ _max为矩阵A的最大特征值，I为单位向量，w为矩阵A的特征向量，即性能指标的权重。

（1）；

(c) 利用公式（2）进行权重校验。计算一致性指数C.I.，当C.I.小于0.1时，认为所计算的权重是合理的。

（2）；

对于本发明所研究的不同掺杂质量分数下的环氧树脂/碳化硅晶须复合材料，对其性能指标进行4种重要性排序，如表9所示，根据以上步骤，计算得到以下4种性能指标的权重，如表10。对于权重1，每个性能指标的重要性设置为相同。对于权重2，认为电性能，如α、ε'和tan δ _e，比热和机械性能更重要，而B _d被设置为最不重要，因为掺杂质量分数为1~5wt%环氧树脂/碳化硅晶须复合材料的击穿强度均高于电子封装材料要求的击穿场强下限（10 kV/mm）。对于权重3，认为热性能，例如T _g和T _d，比电气和机械性能更重要。对于权重4，认为机械性能，例如CTE和E'，比电气和热性能更重要。

表9 四种重要性排序

表10 四种权重情况

4. 采用TOPSIS模型，求解综合评价指标：

（a）将原始数据矩阵正向化，全部化成极大型指标：

；

其中，x为指标的测量值，f(x)是正向化后的值，区间型指标计算中M=max|x-x_best|，x_best为最佳值。

（b）将正向化后的矩阵标准化，以消除量纲的影响：

；

；

其中，x_ij是第i个选项的第j个指数，N矩阵代表m个选项（不同评价对象），每个选项有n个指数（评价指标）需要评估，f（x_ij）代表归一化后的数值，都是效益型指标，这意味着更大的值代表更好的性能。

（c）计算每个方案各自与最优解和最劣解的距离：

；

；

（d）根据各个选项的综合距离进行评分：

；

其中，F _i是第i个选项的综合距离得分，是同时考虑了该选项与最优方案和最劣方案的距离的评分。

对于本发明所研究的不同掺杂质量分数下的环氧树脂/碳化硅晶须复合材料，按照4（a）和4（b）步骤，对数据进行正向归一化处理，得到结果如表11与表12所示。

表11 环氧树脂/碳化硅晶须复合材料在30℃时的性能指标归一化结果

表12 环氧树脂/碳化硅晶须复合材料在90℃时的性能指标归一化结果

按照4（c）和4（d）步骤，计算得到30℃和90℃下4种权重情况的综合评价指标，得到结果如表13与表14所示。

表13 30℃时综合评价指标

表14 90℃时综合评价指标

由表13和表14可知，在权重1（每个性能指标的重要性设置为相同）下，EP1（掺杂质量分数为1 wt%的环氧树脂/碳化硅晶须复合材料）在30℃和90℃下的综合评分最高，即其电、热、机械综合性能最优，而在权重2、3、4（降低击穿场强B _d的权重）下，EP4（掺杂质量分数为4 wt%的环氧树脂/碳化硅晶须复合材料）在30℃和90℃下的综合评分最高，即其电、热、机械综合性能最优。

进一步，设计图1所示电力电子功率模块模型及其尺寸。加工生产后的实物图如图2所示。

使用4 wt%的环氧树脂/碳化硅晶须复合材料对图2的模型进行封装，如图3所示。

在4 wt%的环氧树脂/碳化硅晶须复合材料的实用过程中，其同时承受电应力、热应力和机械应力的作用，在多种应力的同时作用下，可通过测量其电气性能的强弱，如耐局部放电特性，来反映其电-热-机械综合性能的优劣，从而证明本发明所提出综合性能评价方法的有效性。

本实施例采用交流局部放电（partial discharge, PD，简称局放）测量电路对4wt%的环氧树脂/碳化硅晶须复合材料封装的电力电子功率模块模型分别在30℃和90℃下进行局部放电测量，局部放电自开始2 min内的相位分辩的局部放电（Phase ResolvedPartial Discharge，PRPD）图谱分别如图4和图5所示。外施交流电压的有效值为6 kV，频率为50 Hz。

由图4和图5可知，当温度为30℃时，模型的最大局放量为36.39 pC，平均局放量为26.72 pC，局部放电重复率为29.8 PDs/S；当温度为90℃时，模型的最大局放量为47.84pC，平均局放量为31.07 pC，局部放电重复率为73.74 PDs/S，虽然4 wt%的环氧树脂/碳化硅晶须复合材料封装的电力电子功率模块模在90℃时的局放比30℃更为严重，但最大局放量仍小于100 pC，处于局部放电的低水平，在高温时的耐局放特性仍较强，说明选择4 wt%环氧树脂/碳化硅晶须复合材料作为非线性电导封装材料，其具有较好的实用性，即较强的电-热-机械综合性能，从而证明本发明所提出的方法是合理且有效的，并且具有较强的实用价值。