CN114757236B - 基于tqwt与svmd的脑电信号去噪优化方法及*** - Google Patents

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CN114757236B CN202210659050.5A CN202210659050A CN114757236B CN 114757236 B CN114757236 B CN 114757236B CN 202210659050 A CN202210659050 A CN 202210659050A CN 114757236 B CN114757236 B CN 114757236B
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Abstract

本发明提出了一种基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法及***，涉及脑电信号去噪优化的技术领域，首先对原始脑电信号进行预处理，对预处理后的离散脑电信号进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，可根据脑电信号的振荡程度调整Q因子，从而自由划分分解后子带分量的频带和带宽，灵活性高，然后基于各个子带分量的能量选取用于重构的子带分量，降低计算复杂度，对重构的脑电信号进行连续变分模态分解SVMD优化再处理，以抑制应用传统经验模态分解造成的模态混叠现象，对于中心频率的鲁棒性更强，优化了脑电信号，而且迭代次数少，加快了运算速度。

Description

基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法及***
技术领域
本发明涉及脑电信号去噪优化的技术领域，更具体地，涉及一种基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法及***。
背景技术
随着科学的进步和生物医疗技术的迅猛发展，生物信号被应用于各个领域的研究，例如应用脉搏电信号进行血压和血糖的监测，利用眼电图和心电图进行睡眠分类，除此之外，脑电信号的应用更为广泛，例如利用脑电信号进行睡眠分类、癫痫症以及抑郁症的辅助诊断。
然而，对于脑电信号而言，由于采集到的的脑电信号幅值小，一般只有几十到几百微伏，在采集过程中会受到各种各样的噪声干扰，最常见的是一些噪声如眼电伪迹和肌电伪迹，在信号采集的过程中很难被直接消除，而这些噪声会影响实验和研究的效果，因此，脑电信号的去噪显得十分重要。
经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一种无需预先设定任何基函数，而依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解的一种时频域信号处理方式，适合处理非线性非平稳的信号序列，具有较高的信噪比，将原始脑电信号进行EMD处理后再进行信号重构，可达到去噪的效果。离散小波变换（DWT）也能用于脑电信号的去噪，可做到脑电信号的完全重构，但面对存在振荡行为的信号时，无法灵活调整振荡信号的Q因子（振荡信号中心频率与带宽之比），不能实现对分解后信号分量的频带和带宽的自由划分，灵活性差。如现有技术中公开了一种单通道脑电信号中眼电伪迹去除方法，首先对单通道脑电信号进行基于经验小波变换处理，对δ频段的脑电信号进行改进的自适应噪声完备经验模态分解，得到若干固有模态函数；计算每个固有模态函数的样本熵，设置样本熵阈值识别含眼电伪迹的固有模态函数；去除含眼电伪迹的固有模态函数，对剩余的固有模态函数做改进的自适应噪声完备经验模态分解逆运算重构得到滤波之后的δ频段信号；最后，将滤波之后的δ频段信号和高频段信号进行基于经验小波变换逆变换，最后重构得到去除眼电伪迹的脑电信号，该方案基于小波变换和经验模态分解，从真实脑电信号中去除眼电伪迹的同时尽可能保留了脑电信息，避免失真，从而准确有效地分析大脑活动。然而，EMD在分解脑电信号的过程中会产生模态混叠现象，模态混叠是信号中断引起的，中断会混淆时频分布，进而破坏本征模态函数的物理意义，使得特征提取、模型训练、模式识别变得困难。变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）能很好地抑制EMD对信号进行处理时产生的模态混叠现象，但VMD自身的计算复杂度较高，且中心频率的初始值对VMD处理的结果产生较大的影响。
发明内容
为解决当前用于脑电信号去噪的方法灵活性差、计算复杂度高、运算速度差的问题，本发明提出一种基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法及***，将具有可调Q因子的小波变换TQWT与连续变分模态分解SVMD结合，降低了计算的复杂度低，实现分解后信号分量的频带和带宽的灵活划分，且抑制了模态混叠现象，优化了脑电信号。
为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：
一种基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法，所述去噪优化方法包括以下步骤：
S1.采集原始脑电信号，对原始脑电信号进行预处理，得到预处理后的离散脑电信号；
S2.对预处理后的离散脑电信号进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，得到各个子带分量；
S3.分析各个子带分量的能量，从各个子带中选择若干个子带分量进行信号重构，得到重构的脑电信号；
S4.对重构的脑电信号进行连续变分模态分解SVMD优化再处理，分解出若干个模态分量。
在本技术方案中，首先对原始脑电信号进行预处理，对预处理后的离散脑电信号进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，可根据脑电信号的振荡程度调整Q因子，从而自由划分分解后子带分量的频带和带宽，灵活性高，然后基于各个子带分量的能量选取用于重构的子带分量，降低计算复杂度，对重构的脑电信号进行连续变分模态分解SVMD优化再处理，以抑制应用传统变分模态分解造成的模态混叠现象，随机初始化中心频率，SVMD可完全收敛到最佳的中心频率模态，对于中心频率的鲁棒性更强，优化了脑电信号，而且迭代次数少，加快了运算速度。
优选地，在步骤S1中，所述对原始脑电信号进行的预处理操作为：
设置信号提取频率段，对原始脑电信号做离散傅里叶变换处理，然后利用低通滤波器，将经过离散傅里叶变换处理后的位于信号提取频率段的脑电信号提取，然后对提取出的脑电信号做离散傅里叶逆变换，得到预处理后的离散脑电信号x[n]，n表示离散脑电信号的时间索引。
优选地，在步骤S2中，设利用树形结构滤波器组对预处理后的离散脑电信号x[n]进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，且将x[n]分解为J+1个子带分量，J表示TQWT分解的总层数，树形结构滤波器组中的每一级分解均由一个双通道滤波器组组成，α和β分别为双通道滤波器组中低通滤波器
Figure 115582DEST_PATH_IMAGE001
的系数和高通滤波器
Figure 563881DEST_PATH_IMAGE002
的系数，
Figure 267919DEST_PATH_IMAGE003
表示频域变量，
Figure 194287DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 149604DEST_PATH_IMAGE005
，且
Figure 503225DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure 426051DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 156109DEST_PATH_IMAGE008
通过一个周期为2π的幂互补函数
Figure 231513DEST_PATH_IMAGE009
定义，对于
Figure 756035DEST_PATH_IMAGE010
，满足：
Figure 166157DEST_PATH_IMAGE011
；
对于
Figure 434327DEST_PATH_IMAGE012
，满足：
Figure 223291DEST_PATH_IMAGE013
Figure 59660DEST_PATH_IMAGE014
。
优选地，设
Figure 832444DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 763360DEST_PATH_IMAGE016
分别为j层正在分解的等效低通滤波器和等效高通滤波器，则有：
Figure 937989DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 679680DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 939761DEST_PATH_IMAGE019
表示第j层低通滤波器的低通缩放尺度因子，j表示当前正在分解的层，
Figure 677297DEST_PATH_IMAGE019
表示第j层高通滤波器的低通缩放尺度因子，在第j层分解时，预处理后的离散脑电信号x[n]经等效低通滤波器
Figure 440854DEST_PATH_IMAGE020
、低通缩放后得到信号c j [n]，预处理后的离散脑电信号x[n]经等效高通滤波器
Figure 619025DEST_PATH_IMAGE021
、低通缩放、高通滤波器
Figure 100822DEST_PATH_IMAGE022
的系数高通缩放后得到信号d j [n]；在TQWT分解操作过程中，设置三个参数，分别为：品质因子Q，分解的总层数J，以及冗余r，其中：
Figure 639120DEST_PATH_IMAGE023
其中，f c和BW分别为低通滤波器和高通滤波器的中心频率和带宽，Q表示可调因子，是中心频率和带宽的比值，通过调整Q就能划分中心频率和带宽，控制信号振荡的程度，r控制过度振铃现象,起到局域化脑电信号特征的作用，r满足：
Figure 257183DEST_PATH_IMAGE024
。
在此，调整可调因子Q可以自由划分分解后子带分量的中心频率和带宽，具有更强的灵活性。
优选地，经过具有可调Q因子的小波变换TQWT分解出的子带分量共J+1个，在步骤S3中，设经过具有可调Q因子的小波变换TQWT分解出的第i个子带分量表示为s i [n]，i=1，2，…，J+1，其能量表示为：
Figure 730889DEST_PATH_IMAGE025
其中，E i 表示第i个子带分量的能量；J+1个子带分量的总能量E为：
Figure 575349DEST_PATH_IMAGE026
则第i个子带的能量占比Q i 为：
Figure 527124DEST_PATH_IMAGE027
以J+1个子带分量的总能量E的90%为基准，将各个子带分量的能量按从大到小排序，按排序顺序，从J+1个子带分量中选取出子能量之和超过总能量E的90%的P个子带分量进行信号重构，P﹤J+1。
优选地，在将P个子带分量进行信号重构时，将J+1个子带分量中剩余的（J+1-P）个子带分量的时间序列置零，即令（J+1-P）个子带分量为0，最后利用TQWT的合成滤波器组对P个子带分量和剩余的（J+1-P）个子带分量进行重构，得到重构后的脑电信号，降低了计算复杂度。
优选地，设重构的脑电信号表示为f(t)，对f(t)连续应用变分模态分解，依次寻找模态分量，f(t)被分解为两个信号，表达式满足：
Figure 655486DEST_PATH_IMAGE028
，其中，
Figure 34515DEST_PATH_IMAGE029
表示第L个模态分量，
Figure 366270DEST_PATH_IMAGE030
表示冗余信号，满足：
Figure 121737DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 839026DEST_PATH_IMAGE030
包含两个部分，一是设定为获得的前L-1个模态分量之和
Figure 654535DEST_PATH_IMAGE032
，一个是信号的未处理部分
Figure 473586DEST_PATH_IMAGE033
，在寻找SVMD的第一个模态分量时，获得的前L-1个模态分量之和
Figure 767164DEST_PATH_IMAGE034
为零；具体进行连续变分模态分解SVMD的过程为：
S41.设置
Figure 479906DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 316582DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 747563DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 720198DEST_PATH_IMAGE038
的值，其中
Figure 553025DEST_PATH_IMAGE039
为惩罚因子，
Figure 569391DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 222090DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 998416DEST_PATH_IMAGE042
是用于判断循环是否结束的阈值参数；
S42. 在进行第一次连续变分模态分解迭代前，初始化设置求取第L个模态分量的频域响应
Figure 420170DEST_PATH_IMAGE043
、第L个模态分量的中心频率
Figure 873017DEST_PATH_IMAGE044
以及拉格朗日乘数
Figure 13011DEST_PATH_IMAGE045
;
S43. 运用
Figure 452083DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 869289DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 368403DEST_PATH_IMAGE048
的迭代公式更新
Figure 120327DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 363090DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 369223DEST_PATH_IMAGE051
，其中，
Figure 39239DEST_PATH_IMAGE052
的迭代公式为：
Figure 281389DEST_PATH_IMAGE053
其中，
Figure 62263DEST_PATH_IMAGE054
为f(t)经过傅里叶变换的结果，
Figure 454061DEST_PATH_IMAGE055
为频域变量；
Figure 294978DEST_PATH_IMAGE056
的迭代公式为：
Figure 631282DEST_PATH_IMAGE057
Figure 340481DEST_PATH_IMAGE058
的迭代公式为：
Figure 711419DEST_PATH_IMAGE059
Figure 598604DEST_PATH_IMAGE060
其中，
Figure 422203DEST_PATH_IMAGE061
表示更新参数，
Figure 669514DEST_PATH_IMAGE062
表示中间参数；
S44.根据判别式：
Figure 894959DEST_PATH_IMAGE063
进行判断，其中，T为信号f(t)的持续时间，若判别式不成立，则返回步骤S42，进行下一个模态的提取，若判别式成立，则表明已经提取出所有的模态，连续变分模态分解SVMD结束。
在此，使用SVMD对重构的信号进行处理，能够抑制传统EMD存在的模态混合，与VMD相比可以大大提高运算速度，对中心频率初始值拥有更强的鲁棒性。
优选地，所述方法还包括将若干个模态分量按频谱特性分类的过程，用于后续的脑电信号的特征提取。
优选地，经连续变分模态分解SVMD处理后得到的模态分量是按频率由低至高的顺序排列，将若干个模态分量按频谱特性分类后再重构，在按频谱特性分类时，若模态数量与频谱特性类别数目一致，将每一个模态分量与每一种频谱特性类别对应归类；若模态数量大于频谱特性类别数，以模态分量从后向前的顺序，将在后相邻模态分量与模态分量之间首先组合，对应归类为一种频谱特性类别，保证了脑电信号特征向量长度的一致性，有助于后续脑电信号的特征提取。
本申请还提出一种基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化***，所述***包括：
脑电信号预处理模块，用于对采集的原始脑电信号进行预处理，得到预处理后的离散脑电信号；
TQWT分解模块，用于对预处理后的离散脑电信号进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，得到各个子带分量；
信号分析重构模块，用于分析各个子带分量的能量，从各个子带中选择若干个子带分量进行信号重构，得到重构的脑电信号；
连续变分模态分解模块，用于对重构的脑电信号进行连续变分模态分解SVMD优化再处理，分解出若干个模态分量。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明提出一种基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法及***，首先对原始脑电信号进行预处理，对预处理后的离散脑电信号进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，可根据脑电信号的振荡程度调整Q因子，从而自由划分分解后子带分量的频带和带宽，灵活性高，然后基于各个子带分量的能量选取用于重构的子带分量，降低计算复杂度，对重构的脑电信号进行连续变分模态分解SVMD优化再处理，以抑制应用传统变分模态分解造成的模态混叠现象，对于中心频率的鲁棒性更强，优化了脑电信号，而且迭代次数少，加快了运算速度。
附图说明
图1表示本发明实施例1中提出的TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法的流程示意图；
图2表示本发明实施例1中提出的基于具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作将脑电信号x[n]分解成c j [n]的过程图；
图3表示本发明实施例1中提出的基于具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作将脑电信号x[n]分解成基于具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作将脑电信号x[n]分解成信号c j [n]的过程图；
图4表示本发明实施例2中提出的将模态按频谱特性分类时，根据模态数量与频谱特性类别数目的一致性分类划分的示意图；
图5表示本发明实施例3中提出的基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化***的结构图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好地说明本实施例，附图某些部位会有省略、放大或缩小，并不代表实际尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知内容说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
附图中描述位置关系的仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
实施例1
传统经验模态分解在分解脑电信号的过后才能中会产生模态混叠现象，变分模态分解VMD虽然能很好地抑制EMD对脑电信号进行处理时产生的模态混叠现象，但本身计算复杂度高，且中心频率的初始值对处理结果有较大的影响，为解决传统方式灵活性差、计算复杂度高、运算速度差的问题，本实施例将具有可调Q因子的小波变换（TQWT）与连续变分模态分解SVMD结合，如图1所示，本实施例提出一种基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法，所述去噪优化方法包括以下步骤：
S1.采集原始脑电信号，对原始脑电信号进行预处理，得到预处理后的离散脑电信号；
对原始脑电信号进行的预处理操作为：设置信号提取频率段，对原始脑电信号做离散傅里叶变换处理，然后利用低通滤波器，将经过离散傅里叶变换处理后的位于信号提取频率段（0Hz~50Hz）的脑电信号提取，然后对提取出的脑电信号做离散傅里叶逆变换，得到预处理后的离散脑电信号x[n]，n表示离散脑电信号的时间索引。
S2.对预处理后的离散脑电信号进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，得到各个子带分量；
在本实施例中，设利用树形结构滤波器组对预处理后的离散脑电信号x[n]进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，且将x[n]分解为J+1个子带分量，J表示TQWT分解的总层数，树形结构滤波器组中的每一级分解均由一个双通道滤波器组组成，α和β分别为双通道滤波器组中低通滤波器
Figure 953045DEST_PATH_IMAGE064
的系数和高通滤波器
Figure 529519DEST_PATH_IMAGE065
的系数，
Figure 580521DEST_PATH_IMAGE066
表示频域变量，
Figure 394893DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 14093DEST_PATH_IMAGE068
，且
Figure 687651DEST_PATH_IMAGE069
；
Figure 152131DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure 214152DEST_PATH_IMAGE071
通过一个周期为2π的幂互补函数
Figure 4254DEST_PATH_IMAGE072
定义，对于
Figure 165108DEST_PATH_IMAGE073
，满足：
Figure 433278DEST_PATH_IMAGE074
；
对于
Figure 222242DEST_PATH_IMAGE075
，满足：
Figure 307879DEST_PATH_IMAGE076
Figure 815084DEST_PATH_IMAGE077
。
设
Figure 762311DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 671361DEST_PATH_IMAGE079
分别为第j层正在分解的等效低通滤波器和等效高通滤波器，则有：
Figure 662320DEST_PATH_IMAGE080
和
Figure 922400DEST_PATH_IMAGE081
其中，
Figure 407739DEST_PATH_IMAGE082
表示第j层低通滤波器的低通缩放尺度因子，j表示当前正在分解的层，
Figure 436875DEST_PATH_IMAGE019
表示第j层高通滤波器的低通缩放尺度因子，在第J层分解时，参见图2，预处理后的离散脑电信号x[n]经等效低通滤波器
Figure 208522DEST_PATH_IMAGE083
、低通缩放后得到信号c j [n]，参见图3，预处理后的离散脑电信号x[n]经等效高通滤波器
Figure 80532DEST_PATH_IMAGE084
、低通缩放、高通滤波器
Figure 494195DEST_PATH_IMAGE085
的系数高通缩放后得到信号d j [n]；在TQWT分解操作过程中，设
Figure 253204DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure 461331DEST_PATH_IMAGE087
分别为第0级分解和第1级分解的采样频率，其中，
Figure 557988DEST_PATH_IMAGE088
是输入的原始脑电信号的采样频率，且设两个频率为：
Figure 509763DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 388858DEST_PATH_IMAGE090
设f c和BW分别为滤波器的中心频率和带宽，且：
Figure 767887DEST_PATH_IMAGE091
Figure 958696DEST_PATH_IMAGE092
TQWT需要设置的参数有3个，分别为：品质因子Q，分解的总层数J，以及冗余r，其中：
Figure 838797DEST_PATH_IMAGE093
其中，f c和BW分别为低通滤波器和高通滤波器的中心频率和带宽，Q表示可调因子，是中心频率和带宽的比值，通过调整Q就能划分中心频率和带宽，控制信号振荡的程度，r控制过度振铃现象,起到局域化脑电信号特征的作用，r满足：
Figure 697031DEST_PATH_IMAGE094
。
因为脑电信号属于高振荡信号，所以本实施例设置Q的值为3，参数r有助于在不影响脑电信号波形状的情况下，在时域中定位小波，并且在执行TQWT时，需要通过适当选择大于或等于3的r值来防止不必要的小波过度震荡，所以，在本实施例中，设置r的值为3。
S3.分析各个子带分量的能量，从各个子带中选择若干个子带分量进行信号重构，得到重构的脑电信号；
由于TQWT符合帕塞瓦尔定理，这说明小波系数的总能量等于信号的能量，经过具有可调Q因子的小波变换TQWT分解出的子带分量共J+1个，设经过具有可调Q因子的小波变换TQWT分解出的第i个子带分量表示为s i [n]，i=1，2，…，J+1，其能量表示为：
Figure 387907DEST_PATH_IMAGE095
其中，E i 表示第i个子带分量的能量；J+1个子带分量的总能量E为：
Figure 331592DEST_PATH_IMAGE096
则第i个子带的能量占比Q i 为：
Figure 484225DEST_PATH_IMAGE097
以J+1个子带分量的总能量E的90%为基准，将各个子带分量的能量按从大到小排序，按排序顺序，从J+1个子带分量中选取出子能量之和超过总能量E的90%的P个子带分量进行信号重构，P﹤J+1。
在将若干个子带分量进行信号重构时在将P个子带分量进行信号重构时，将J+1个子带分量中剩余的（J+1-P）个子带分量的时间序列置零，即令（J+1-P）个子带分量为0，最后利用TQWT的合成滤波器组对P个子带分量和剩余的（J+1-P）个子带分量进行重构，得到重构后的脑电信号，降低了计算复杂度，这里的原则是原来TQWT分解了多少个子带分量，那么必要用相同个数且点数相同的分量来通过TQWT的合成滤波器才能重构，所以舍去的意思是令没有被挑选的分量设为0，但是这些0还是会加入TQWT的合成滤波器进行信号重构。在本实施例中，选择能量占比最大的5个子带分量进行信号重构，由于脑电信号能量占比高的子带分量均分布在前面部分，如果分解层数从J层增加到J+1层，TQWT只是在第J层分解的基础上，对最后一个子带分量进行低通滤波，对前面子带的能量分布不造成任何影响，所以在本实施例中，设置分解层数J为8，则TQWT会将预处理后的离散脑电信号x[n]分解成9个子带分量，选择能量占比最大的5个子带分量，5个子带分量的能量和超过总能量的90%以上，这5个子带分量包含了脑电信号绝大部分的信息。
S4.对重构的脑电信号进行连续变分模态分解SVMD优化再处理，分解出若干个模态分量。
连续变分模态分解是通过在信号上连续应用变分模态提取（VME）来完成，其中添加了一些约束条件以避免收敛到先前提取的模态。这个过程会知道所有模态分量都被提取出来或者重构误差（输入信号和模数之和的误差）小于阈值时才终止，设重构的脑电信号表示为f(t)，对f(t)连续应用变分模态分解，f(t)被分解为两个信号，表达式满足：
Figure 196966DEST_PATH_IMAGE098
，其中，
Figure 58742DEST_PATH_IMAGE099
表示第L个模态分量，
Figure 489724DEST_PATH_IMAGE100
表示残差，满足：
Figure 321414DEST_PATH_IMAGE101
；
Figure 13295DEST_PATH_IMAGE102
包含两个部分，一是设定为获得的前L-1个模态分量之和
Figure 170607DEST_PATH_IMAGE103
，一个是信号的未处理部分
Figure 964250DEST_PATH_IMAGE104
，在寻找SVMD的第一个模态分量时，获得的前L-1个模态分量之和
Figure 334052DEST_PATH_IMAGE105
为零；具体进行连续变分模态分解SVMD的过程为：
S41. 设置
Figure 426247DEST_PATH_IMAGE106
、
Figure 488881DEST_PATH_IMAGE107
、
Figure 504241DEST_PATH_IMAGE108
、
Figure 208892DEST_PATH_IMAGE109
的值，其中
Figure 485152DEST_PATH_IMAGE110
为惩罚因子，
Figure 108901DEST_PATH_IMAGE111
、
Figure 736191DEST_PATH_IMAGE112
、
Figure 588741DEST_PATH_IMAGE113
是用于判断循环是否结束的阈值参数；
S42. 在进行第一次连续变分模态分解迭代前，初始化设置求取第L个模态分量的频域响应
Figure 250666DEST_PATH_IMAGE114
、第L个模态分量的中心频率
Figure 779736DEST_PATH_IMAGE115
以及拉格朗日乘数
Figure 894323DEST_PATH_IMAGE116
;
S43. 运用
Figure 550563DEST_PATH_IMAGE117
、
Figure 66995DEST_PATH_IMAGE118
、
Figure 642333DEST_PATH_IMAGE119
的迭代公式更新
Figure 368850DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure 953415DEST_PATH_IMAGE121
、
Figure 199719DEST_PATH_IMAGE122
，其中，
Figure 211538DEST_PATH_IMAGE123
的迭代公式为：
Figure 162701DEST_PATH_IMAGE124
其中，
Figure 285378DEST_PATH_IMAGE125
为f(t)经过傅里叶变换的结果，
Figure 386189DEST_PATH_IMAGE126
为频域变量；
Figure 568908DEST_PATH_IMAGE127
的迭代公式为：
Figure 270017DEST_PATH_IMAGE128
Figure 930805DEST_PATH_IMAGE129
的迭代公式为：
Figure 10757DEST_PATH_IMAGE130
Figure 505323DEST_PATH_IMAGE131
其中，
Figure 303515DEST_PATH_IMAGE132
表示更新参数，
Figure 627049DEST_PATH_IMAGE133
表示中间参数；
S44.根据判别式：
Figure 827086DEST_PATH_IMAGE134
进行判断，其中，T为信号f(t)的持续时间，若判别式不成立，则返回步骤S42，进行下一个模态的提取，若判别式成立，则表明已经提取出所有的模态，连续变分模态分解SVMD结束。经过若干次迭代，得到经连续变分模态分解SVMD处理后的若干个模态。使用SVMD对重构的信号进行处理，能够抑制传统EMD存在的模态混合，与VMD相比可以大大提高运算速度，对中心频率初始值拥有更强的鲁棒性。
实施例2
在本实施例中，除实施例1中提出的方法用于脑电信号去噪优化外，还包括将若干个模态分量按频谱特性分类的过程，用于后续的脑电信号的特征提取。
经实施例1之后得到的模态数量是不能确定的，一个脑电信号经过连续变分模态分解处理后会产生4~8个模态分量，且分解出来的本征模态函数是按照频率从低到高排列的，因为同一频率范围的信号所提取的特征具有更多的共性，所以将分解出来的模态分量按照频谱的特性，对应若干个类别，经连续变分模态分解VMD处理后得到的模态分量是按频率由低至高的顺序排列，将若干个模态分量按频谱特性分类后再重构，在按频谱特性分类时，如图4所示，将若干个模态分量按频谱特性分类后再重构，在按频谱特性分类时，若模态数量与频谱特性类别数目一致，将每一个模态分量与每一种频谱特性类别对应归类；若模态数量大于频谱特性类别数，以模态分量从后向前的顺序，将在后相邻模态分量与模态分量之间首先组合，对应归类为一种频谱特性类别，保证了脑电信号特征向量长度的一致性，有助于后续脑电信号的特征提取。
例如，假设Ck(t),k=1,2,...,8表示经实施例1后分解出来的模态，I1,I2,I3,I4表示按照模态频谱的特点组合成的4类函数。当SVMD将脑电信号分解出4个模态时，则每一个模态作为一类函数，即C1(t)∈I1,C2(t)∈I2,C3(t)∈I3，C4(t)∈I4；当连续VMD将脑电信号分解出5个模态，则将第4个和第5个模态组合成一类函数，其他三个模态函分别作为一类函数，即C1(t)∈I1, C2(t)∈I2, C3(t)∈I3 ,(C4(t)+C5(t))∈I4；当SVMD将脑电信号分解出6个模态，则将第3个和第4个模态组合成一类函数，将第5个和第6个模态组合成一类函数，其他两个模态分别作为一类函数，即C1(t)∈I1,C2(t)∈I2,(C3(t)+C4(t))∈I3,(C5(t)+C6(t))∈I4；当SVMD将脑电信号分解出8个模态，则将第1个和第2个模态作为一类函数，将第3和第4个模态作为一类函数，第5和第6个模态作为一类函数，第7个和第八个模态作为一类函数。
实施例3
如图5所示，本实施例提出一种基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化***，所述***包括：
脑电信号预处理模块，用于对采集的原始脑电信号进行预处理，得到预处理后的离散脑电信号；
TQWT分解模块，用于对预处理后的离散脑电信号进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，得到各个子带分量；
信号分析重构模块，用于分析各个子带分量的能量，从各个子带中选择若干个子带分量进行信号重构，得到重构的脑电信号；
连续变分模态分解模块，用于对重构的脑电信号进行连续变分模态分解SVMD优化再处理，分解出若干个模态分量。
显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法，其特征在于，所述去噪优化方法包括以下步骤：
S1.采集原始脑电信号，对原始脑电信号进行预处理，得到预处理后的离散脑电信号；
S2.对预处理后的离散脑电信号进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，得到各个子带分量；
S3.分析各个子带分量的能量，从各个子带中选择若干个子带分量进行信号重构，得到重构的脑电信号；
经过具有可调Q因子的小波变换TQWT分解出的子带分量共J+1个，在步骤S3中，设经过具有可调Q因子的小波变换TQWT分解出的第i个子带分量表示为s i [n]，i=1，2，…，J+1，其能量表示为：
Figure 876957DEST_PATH_IMAGE001
其中，E i 表示第i个子带分量的能量；J+1个子带分量的总能量E为：
Figure 505385DEST_PATH_IMAGE002
则第i个子带的能量占比Q i 为：
Figure 807053DEST_PATH_IMAGE003
以J+1个子带分量的总能量E的90%为基准，将各个子带分量的能量按从大到小排序，按排序顺序，从J+1个子带分量中选取出子能量之和超过总能量E的90%的P个子带分量进行信号重构，P﹤J+1；在将P个子带分量进行信号重构时，将J+1个子带分量中剩余的（J+1-P）个子带分量的时间序列置零，即令（J+1-P）个子带分量为0，最后利用TQWT的合成滤波器组对P个子带分量和剩余的（J+1-P）个子带分量进行重构，得到重构后的脑电信号；将P个子带分量进行信号重构时，将J+1个子带分量中剩余的（J+1-P）个子带分量的时间序列置零，即令（J+1-P）个子带分量为0，用相同个数且点数相同的分量来通过TQWT的合成滤波器重构，未被挑选的分量设为0，但是这些置零分量会加入TQWT的合成滤波器进行信号重构；
S4.对重构的脑电信号进行连续变分模态分解SVMD优化再处理，分解出若干个模态分量；
将若干个模态分量按频谱特性分类的过程，用于后续的脑电信号的特征提取；经连续变分模态分解SVMD处理后得到的模态分量是按频率由低至高的顺序排列，将若干个模态分量按频谱特性分类后再重构，在按频谱特性分类时，若模态数量与频谱特性类别数目一致，将每一个模态分量与每一种频谱特性类别对应归类；若模态数量大于频谱特性类别数，以模态分量从后向前的顺序，将在后相邻模态分量与模态分量之间首先组合，对应归类为一种频谱特性类别。
2.根据权利要求1所述的基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法，其特征在于，在步骤S1中，对原始脑电信号进行的预处理操作为：
设置信号提取频率段，对原始脑电信号做离散傅里叶变换处理，然后利用低通滤波器，将经过离散傅里叶变换处理后的位于信号提取频率段的脑电信号提取，然后对提取出的脑电信号做离散傅里叶逆变换，得到预处理后的离散脑电信号x[n]，n表示离散脑电信号的时间索引。
3.根据权利要求2所述的基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法，其特征在于，在步骤S2中，设利用树形结构滤波器组对预处理后的离散脑电信号x[n]进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，且将x[n]分解为J+1个子带分量，J表示TQWT分解的总层数，树形结构滤波器组中的每一级分解均由一个双通道滤波器组组成，α和β分别为双通道滤波器组中低通滤波器
Figure 229944DEST_PATH_IMAGE004
的系数和高通滤波器
Figure 617063DEST_PATH_IMAGE005
的系数，
Figure 562365DEST_PATH_IMAGE006
表示频域变量，
Figure 452961DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 250016DEST_PATH_IMAGE008
，且
Figure 921168DEST_PATH_IMAGE009
；
Figure 94661DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 105342DEST_PATH_IMAGE011
通过一个周期为2π的幂互补函数
Figure 135615DEST_PATH_IMAGE012
定义，对于
Figure 231747DEST_PATH_IMAGE013
，满足：
Figure 5668DEST_PATH_IMAGE014
；
对于
Figure 870856DEST_PATH_IMAGE015
，满足：
Figure 9713DEST_PATH_IMAGE016
Figure 156923DEST_PATH_IMAGE017
。
4.根据权利要求3所述的基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法，其特征在于，设
Figure 406639DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 454229DEST_PATH_IMAGE019
分别为第j层正在分解的等效低通滤波器和等效高通滤波器，则有：
Figure 763988DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 834712DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 950435DEST_PATH_IMAGE022
表示第j层低通滤波器的低通缩放尺度因子，j表示当前正在分解的层，
Figure 790215DEST_PATH_IMAGE023
表示第j层高通滤波器的低通缩放尺度因子，在第j层分解时，预处理后的离散脑电信号x[n]经等效低通滤波器
Figure 333192DEST_PATH_IMAGE024
、低通缩放后得到信号c j [n]，预处理后的离散脑电信号x[n]经等效高通滤波器
Figure 625633DEST_PATH_IMAGE025
、低通缩放、高通滤波器
Figure 482731DEST_PATH_IMAGE026
的系数高通缩放后得到信号d j [n]；在TQWT分解操作过程中，设置三个参数，分别为：品质因子Q，分解的总层数J，以及冗余r，其中：
Figure 740799DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 392360DEST_PATH_IMAGE028
和BW分别为低通滤波器和高通滤波器的中心频率和带宽，Q表示可调因子，是中心频率和带宽的比值，通过调整Q就能划分中心频率和带宽，控制信号振荡的程度，r控制过度振铃现象,起到局域化脑电信号特征的作用，r满足：
Figure 499994DEST_PATH_IMAGE029
。
5.根据权利要求4所述的基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化方法，其特征在于，设重构的脑电信号表示为f(t)，对f(t)连续应用变分模态分解，依次寻找模态分量，f(t)被分解为两个信号，表达式满足：
Figure 895203DEST_PATH_IMAGE030
，其中，
Figure 443996DEST_PATH_IMAGE031
表示第L个模态分量，
Figure 594355DEST_PATH_IMAGE032
表示冗余信号，满足：
Figure 861388DEST_PATH_IMAGE033
；
Figure 122605DEST_PATH_IMAGE034
包含两个部分，一是设定为获得的前L-1个模态分量之和
Figure 525904DEST_PATH_IMAGE035
，一个是信号的未处理部分
Figure 784847DEST_PATH_IMAGE036
，在寻找SVMD的第一个模态分量时，获得的前L-1个模态分量之和
Figure 102959DEST_PATH_IMAGE037
为零；具体进行连续变分模态分解SVMD的过程为：
S41.设置
Figure 839970DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure 425672DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 855517DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 831563DEST_PATH_IMAGE041
的值，其中
Figure 434583DEST_PATH_IMAGE042
为惩罚因子，
Figure 78054DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 475537DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure 204459DEST_PATH_IMAGE045
是用于判断循环是否结束的阈值参数；
S42.在进行第一次连续变分模态分解迭代前，初始化设置求取第L个模态分量的频域响应
Figure 283273DEST_PATH_IMAGE046
、第L个模态分量的中心频率
Figure 345032DEST_PATH_IMAGE047
以及拉格朗日乘数
Figure 851100DEST_PATH_IMAGE048
;
S43.运用
Figure 129634DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 12140DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 364624DEST_PATH_IMAGE051
的迭代公式更新
Figure 369489DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 807423DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure 290357DEST_PATH_IMAGE054
，其中，
Figure 762927DEST_PATH_IMAGE055
的迭代公式为：
Figure 610797DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 99810DEST_PATH_IMAGE057
为f(t)经过傅里叶变换的结果，
Figure 324118DEST_PATH_IMAGE058
为频域变量；
Figure 713511DEST_PATH_IMAGE059
的迭代公式为：
Figure 997862DEST_PATH_IMAGE060
Figure 410388DEST_PATH_IMAGE061
的迭代公式为：
Figure 235125DEST_PATH_IMAGE062
Figure 416707DEST_PATH_IMAGE063
其中，
Figure 934276DEST_PATH_IMAGE064
表示更新参数，
Figure 834099DEST_PATH_IMAGE065
表示中间参数；
S44.根据判别式：
Figure 400210DEST_PATH_IMAGE066
进行判断，其中，T为信号f(t)的持续时间，若判别式不成立，则返回步骤S42，进行下一个模态的提取，若判别式成立，则表明已经提取出所有的模态，连续变分模态分解SVMD结束。
6.一种基于TQWT与SVMD的脑电信号去噪优化***，其特征在于，所述***包括：
脑电信号预处理模块，用于对采集的原始脑电信号进行预处理，得到预处理后的离散脑电信号；
TQWT分解模块，用于对预处理后的离散脑电信号进行具有可调Q因子的小波变换TQWT分解操作，得到各个子带分量；
信号分析重构模块，用于分析各个子带分量的能量，从各个子带中选择若干个子带分量进行信号重构，得到重构的脑电信号；
经过具有可调Q因子的小波变换TQWT分解出的子带分量共J+1个，设经过具有可调Q因子的小波变换TQWT分解出的第i个子带分量表示为s i [n]，i=1，2，…，J+1，其能量表示为：
Figure 81DEST_PATH_IMAGE001
其中，E i 表示第i个子带分量的能量；J+1个子带分量的总能量E为：
Figure 626234DEST_PATH_IMAGE002
则第i个子带的能量占比Q i 为：
Figure 13353DEST_PATH_IMAGE003
以J+1个子带分量的总能量E的90%为基准，将各个子带分量的能量按从大到小排序，按排序顺序，从J+1个子带分量中选取出子能量之和超过总能量E的90%的P个子带分量进行信号重构，P﹤J+1；在将P个子带分量进行信号重构时，将J+1个子带分量中剩余的（J+1-P）个子带分量的时间序列置零，即令（J+1-P）个子带分量为0，最后利用TQWT的合成滤波器组对P个子带分量和剩余的（J+1-P）个子带分量进行重构，得到重构后的脑电信号；将P个子带分量进行信号重构时，将J+1个子带分量中剩余的（J+1-P）个子带分量的时间序列置零，即令（J+1-P）个子带分量为0，用相同个数且点数相同的分量来通过TQWT的合成滤波器重构，未被挑选的分量设为0，但是这些置零分量会加入TQWT的合成滤波器进行信号重构；
连续变分模态分解模块，用于对重构的脑电信号进行连续变分模态分解SVMD优化再处理，分解出若干个模态分量；
将若干个模态分量按频谱特性分类的过程，用于后续的脑电信号的特征提取；经连续变分模态分解SVMD处理后得到的模态分量是按频率由低至高的顺序排列，将若干个模态分量按频谱特性分类后再重构，在按频谱特性分类时，若模态数量与频谱特性类别数目一致，将每一个模态分量与每一种频谱特性类别对应归类；若模态数量大于频谱特性类别数，以模态分量从后向前的顺序，将在后相邻模态分量与模态分量之间首先组合，对应归类为一种频谱特性类别。
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