CN114742228B - 一种基于神经网络和量子线路的混合计算方法及装置 - Google Patents
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Abstract
一种基于神经网络和量子线路的混合计算方法及装置，方法包括：获取哈密顿量，将测量哈密顿量能量的线路表示为经典‑量子的形式；经典部分包括经典参数，量子部分包括量子参数；经典部分计算通过神经网络进行，量子部分计算通过变分量子线路进行；将经典参数和量子参数初始化；根据经典参数和量子参数，循环执行目标操作；目标操作中的第i次操作包括：固定经典参数和量子参数其中之一，调节另一参数，i为大于0的整数；当第i次和第i‑1次目标操作得到的能量值之差低至阈值时，第i次的能量值作为量子***的基态能量。本申请将神经网络引入经典处理流程，增加了算法能够表达的纠缠特性，能够更加效率，精度更高的完成目标任务。
Description
技术领域
本发明涉及量子计算技术领域，尤其涉及一种基于神经网络和量子线路的混合计算方法及装置。
背景技术
在凝聚态物理和量子化学等领域，分子结构的计算对于了解分子的物理和化学性质起着至关重要的作用。而这其中，分子结构最为基本的属性之一，就是分子的本征态能量。例如，在化学中，描述分子特征的厄米矩阵的最小特征值就是该***的基态能量。然而，多电子体系的电子波函数的计算代价随着量子体系的规模有指数级增长，对其进行精确建模并计算本征态能量的传统方法面临着精度上的计算限制。
基于量子计算的基本理论，变分量子本征值查找器算法可以在多项式时间内对多电子波函数进行建模，这使得其有机会解决本征态能量的计算问题。此外，变分量子本征值查找器算法的一个重要的优势在于，其已被证明对量子硬件中的噪声有一定程度的抗御能力。然而，在含噪声的中尺度量子时代的量子设备上，量子态的表达范围越大，需要的量子硬件资源越大，噪声也越大。
现有的变分量子本征求解器算法及其衍生算法，通常着眼于利用经典计算机的参数优化及量子线路的量子门形式，并未改变整体反馈结构本身，仍然受到现有量子芯片资源的限制，实际能够表达的量子纠缠特性有限。对于更为复杂的、纠缠更深的体系而言，现有技术的精度和资源都会受到限制，这是现有结构的技术方法目前无法解决的。
发明内容
鉴于线路深度的限制，现有的量子芯片资源实际能够表达的量子纠缠特性有限，难以处理纠缠更深的体系及其哈密顿量，并且会受到量子设备的噪声干扰，本申请实施例提供了一种基于神经网络和量子线路的混合计算方法及装置，用以在含噪声的中尺度量子时代的量子设备上缓解上述问题。
第一方面，本申请提供一种基于神经网络和量子线路的混合计算方法，包括：
获取目标量子***待求解最小本征值的哈密顿量，将测量哈密顿量能量的线路表示为包括经典部分及量子部分的形式；所述经典部分包括经典参数，所述量子部分包括量子参数；所述经典部分计算通过神经网络进行，所述量子部分计算通过变分量子线路进行；
将所述经典参数和所述量子参数初始化；
根据所述经典参数和所述量子参数，循环执行目标操作，其中，所述目标操作中的第i次操作包括：固定第一参数，调节第二参数，固定调节后的第二参数，调节第一参数，其中，第一参数为所述经典参数和所述量子参数其中之一，第二参数为另一参数；其中，i为大于0的整数；
当第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值与第i-1次目标操作得到的能量值之差低至预设阈值时，将第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值作为所述哈密顿量所代表的量子***的基态能量。
优选地，当i值为1时，当前的第一参数为初始化的第一参数，当前第二参数为初始化的第二参数；当i值大于1时，当前第一参数为第i-1次操作调节后的第一参数，当前第二参数为第i-1次操作调节后的第二参数。
优选地，所述第一参数为所述经典参数，所述第二参数为所述量子参数。
优选地，所述固定第一参数，调节第二参数包括：固定第一参数，通过参数转移规则优化所述第二参数。
优选地，所述固定调节后的第二参数，调节第一参数包括：固定调节后的第二参数，采用梯度下降的方法，通过神经网络优化所述第一参数；其中，神经网络根据所述第一参数的概率分布进行采样，从而得到能量值。并解析地求出关于参数化概率分布的梯度。
优选地，所述第i次目标操作得到***的能量值包括：对当前整个神经网络进行量子测量得到期望值作为能量值。
优选地，所述神经网络采用受限玻尔兹曼机。
优选地，变分量子线路包括：一个或多个对量子比特进行操作的线路，所述线路包括单量子门和多量子门；其中，所述单量子门为用于操控单个量子比特的逻辑门，所述多量子门为操控多个量子比特的逻辑门。
第二方面，本申请提供一种基于神经网络和量子线路的混合计算装置，包括：
获取模块，用于获取目标量子***待求解最小本征值的哈密顿量，将测量哈密顿量能量的线路表示为包括经典部分及量子部分的形式；所述经典部分包括经典参数，所述量子部分包括量子参数；所述经典部分计算通过神经网络进行，所述量子部分计算通过变分量子线路进行；
初始化模块，用于将所述经典参数和所述量子参数初始化；
操作模块，用于根据所述经典参数和所述量子参数，循环执行目标操作，其中，所述目标操作中的第i次操作包括：固定第一参数，调节第二参数，固定调节后的第二参数，调节第一参数，其中，第一参数为所述经典参数和所述量子参数其中之一，第二参数为另一参数；其中，i为大于0的整数；
确定模块，用于当第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值与第i-1次目标操作得到的能量值之差低至预设阈值时，将第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值确定为所述哈密顿量所代表的量子***的基态能量。
本申请将神经网络引入经典处理流程，增加了算法能够表达的纠缠特性，能够更加效率，精度更高的完成目标任务。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本申请实施例提供的技术方案应用示意图；
图2为本申请实施例提供的方法步骤示意图；
图3为本申请实施例提供的方法过程示意图；
图4为本申请实施例提供的装置示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例做进一步的解释说明，实施例并不构成对本发明实施例的限定。
图1为本申请实施例提供的技术方案应用示意图。如图1所示，若干粒子的哈密顿量，通过本申请技术方案提供的方法，可以完成量子***的基态能量的求解任务。量子***的基态能量可以认为是求解哈密顿量的最小本征值的任务。本征值是线性代数中的一个重要概念，假设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax＝mx成立，则称m是A的一个特征值或本征值。在量子力学中，设A是是向量空间的一个线性变换，如果空间中某一非零向量通过A变换后所得到的向量和X仅差一个常数因子，即AX＝kX，则称k为A的特征值。
图2为本申请实施例提供的方法步骤示意图。如图2所示，基于神经网络和量子线路的混合计算方法可以包括：
步骤S201：获取目标量子***待求解最小本征值的哈密顿量，将测量哈密顿量能量的线路表示为包括经典部分及量子部分的形式；所述经典部分包括经典参数，所述量子部分包括量子参数；所述经典部分计算通过神经网络进行，所述量子部分计算通过变分量子线路进行。哈密顿量用于表示量子***的基态能量。
具体地，可以将哈密顿量所代表的量子***的基态能量表示为如下式子：
式中，θ表征经典参数，φ表征量子参数，H表征哈密顿量，U表征相似变换矩阵，
表征U的复共轭，<ψ0|表征左矢，|ψ0>表征右矢。
其中，相似变换矩阵的相关解释为：设A,B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P，使得P-1AP＝B，则矩阵A与B相似，可逆矩阵P为将A变换成B的相似变换矩阵，对A进行运算P-1AP称为对A进行相似变换。
在本申请中，采用采用经典-量子混合算法来求解哈密顿量的最小本征值。其中，经典部分采用神经网络的方法来进行处理，量子部分采用变分量子线路进行处理，变分量子线路是一种依赖于可调参数的量子算法。
在一些可能的实施方式中，所述神经网络采用受限玻尔兹曼机(restrictedBoltzmann machine,RBM)。RBM是一种可通过输入数据集学习概率分布的随机生成神经网络。通过RBM对哈密顿量矩阵进行厄米矩阵变换，由此将哈密顿量中的纠缠关联性降低到现有量子计算芯片资源可以有效处理的程度，但是也正因为如此，需要对测量结果进行归一化处理，以保证矩阵变换不改变原始哈密顿量的本征值。
其中，归一化处理可以根据如下式子来表示：
<ψ|u+(θ)u(θ)|ψ>
最终的能量表达式可以表示为：
在一些可能的实施方式中，变分量子线路包括：
一个或多个对量子比特进行操作的线路，所述线路包括单量子门和多量子门；其中，所述单量子门为用于操控单个量子比特的逻辑门，所述多量子门为操控多个量子比特的逻辑门。
量子线路，即对量子比特进行操作的线路，由量子逻辑门组成。在量子线路中，线路是由时间所连接，遇上逻辑门而***作。鉴于组成量子线路的每一个量子逻辑门都是一个酉矩阵，所以整个量子线路也是一个酉矩阵。
步骤S202：将所述经典参数和所述量子参数初始化。
在一些可能的实施方式中，经典部分的第一参数可以通过赋予一个随机值的方式进行初始化，量子部分的第二参数可以利用Hatree-Fock的估算结果进行初始化。
步骤S203：根据所述经典参数和所述量子参数，循环执行目标操作，其中，所述目标操作中的第i次操作包括：固定第一参数，调节第二参数，固定调节后的第二参数，调节第一参数，其中，第一参数为经典参数和量子参数其中之一，第二参数为经典参数和量子参数中第一参数之外的另一参数；其中，i为大于0的整数。
其中，当i值为1时，当前的第一参数为初始化的第一参数，当前第二参数为初始化的第二参数；当i值大于1时，当前第一参数为第i-1次操作调节后的第一参数，当前第二参数为第i-1次操作调节后的第二参数。
第一参数为所述经典参数和所述量子参数其中之一，第二参数为经典参数和量子参数中确定第一参数之外的另一参数。可以理解，在本申请中，循环执行的目标操作中的第i次操作，可以通过先固定变分量子线路的参数，对神经网络部分的参数进行调节，也可以先固定神经网络部分的参数，对变分量子线路的参数进行调节，即，固定经典参数，调节量子参数，固定调节后的量子参数，调节经典参数；也可以是固定量子参数，调节经典参数，固定调节后的经典参数，调节量子参数。
在一个较为具体的示例中，所述第一参数为所述经典参数，所述第二参数为所述量子参数。
所述固定第一参数，调节第二参数包括：固定第一参数，通过参数转移规则(parameter-shiftrule)优化所述第二参数。
固定经典参数，通过parameter-shiftrule方法优化量子参数。parameter-shiftrule方法是将梯度下降的计算转化为了两个转移了参数的量子线路来完成计算，经过多个单比特或者多比特的带参量子门，最后对每个量子比特进行测量，以关于泡利算子的期望值作为输出。在一些较为具体的实施方式中，所述固定调节后的第二参数，调节第一参数包括：
固定调节后的第二参数，采用梯度下降的方法，通过神经网络优化所述第一参数；其中，
利用神经网络根据参数给出的概率分布进行采样，从而得到能量值。并解析地求出关于参数化概率分布的梯度。
其中，利用神经网络根据参数给出的概率分布进行采样，从而得到能量值是本申请中能量测量的策略，解析地求出关于参数化概率分布的梯度则可以得到梯度和优化的方法。
步骤S204：当第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值与第i-1次目标操作得到的能量值之差低至预设阈值时，将第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值作为所述哈密顿量所代表的量子***的基态能量。
在一些较为具体的实施方式中，所述第i次目标操作得到***的能量值包括：对当前整个神经网络进行量子测量得到期望值作为能量值。
变分量子算法本身包含待优化的损失函数，包含哈密顿量和量子态两部分，同时将哈密顿量和量子态两部分进行参数化。本发明将神经网络加入现有的经典-量子混合方法，更为具体地，将神经网络加入现有的经典-量子混合方法中的经典处理流程，使得方法中不仅要对变分量子线路中的参数进行处理，还要对神经网络中的参数进行处理，改善了通过混合线路表示的量子态的纠缠特性，可以更好的完成本征值求解的任务。同时，本发明利用神经网络来减小噪声的影响，并节约量子设备的资源，可以达到更高的计算精度。
基于上述实施例中提供的基于神经网络和量子线路的混合计算方法，本实施例中提供一种基于神经网络和量子线路的混合计算装置，具体地，图4示出了该基于神经网络和量子线路的混合计算装置的可选的结构框图，该装置被分割成一个或多个程序模块，一个或者多个程序模块被存储于存储介质中，并由一个或多个处理器所执行，以完成本发明。本发明所称的程序模块是指能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，比程序本身更适合描述基于神经网络和量子线路的混合计算装置在存储介质中的执行过程，以下描述将具体介绍本实施例各程序模块的功能。该装置具体包括：
获取模块401，用于获取目标量子***待求解最小本征值的哈密顿量，将测量哈密顿量能量的线路表示为包括经典部分及量子部分的形式；所述经典部分包括经典参数，所述量子部分包括量子参数；所述经典部分计算通过神经网络进行，所述量子部分计算通过变分量子线路进行；
初始化模块402，用于将所述经典参数和所述量子参数初始化；
操作模块403，用于根据所述经典参数和所述量子参数，循环执行目标操作，其中，所述目标操作中的第i次操作包括：固定第一参数，调节第二参数，固定调节后的第二参数，调节第一参数，其中，第一参数为所述经典参数和所述量子参数其中之一，第二参数为另一参数；其中，i为大于0的整数；
确定模块404，用于当第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值与第i-1次目标操作得到的能量值之差低至预设阈值时，将第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值确定为所述哈密顿量所代表的量子***的基态能量。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于神经网络和量子线路的混合计算方法，其特征在于，包括：
获取目标量子***待求解基态能量的哈密顿量，将测量哈密顿量能量的线路表示为包括经典部分及量子部分的形式；所述经典部分包括经典参数，所述量子部分包括量子参数；所述经典部分计算通过神经网络进行，所述量子部分计算通过变分量子线路进行；其中，所述测量哈密顿量能量的线路表示为如下公式：
式中，θ表征经典参数，φ表征量子参数，H表征哈密顿量，U表征相似变换矩阵，
表征U的复共轭，<ψ0|表征左矢，|ψ0>表征右矢；
将所述经典参数和所述量子参数初始化；
根据所述经典参数和所述量子参数，循环执行目标操作，其中，所述目标操作中的第i次操作包括：固定第一参数，调节第二参数，固定调节后的第二参数，调节第一参数，其中，第一参数为所述经典参数和所述量子参数其中之一，第二参数为另一参数；其中，i为大于0的整数；
当第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值与第i-1次目标操作得到的能量值之差低至预设阈值时，将第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值作为所述哈密顿量所代表的量子***的基态能量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当i值为1时，当前的第一参数为初始化的第一参数，当前第二参数为初始化的第二参数；当i值大于1时，当前第一参数为第i-1次操作调节后的第一参数，当前第二参数为第i-1次操作调节后的第二参数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一参数为所述经典参数，所述第二参数为所述量子参数。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述固定第一参数，调节第二参数包括：
固定第一参数，通过参数转移规则优化所述第二参数。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述固定调节后的第二参数，调节第一参数包括：
固定调节后的第二参数，采用梯度下降的方法，通过神经网络优化所述第一参数；其中，
神经网络根据所述第一参数的概率分布进行采样，从而得到能量值，并解析地求出关于参数化概率分布的梯度。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第i次目标操作得到***的能量值包括：对当前整个神经网络进行量子测量得到期望值作为能量值。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述神经网络采用受限玻尔兹曼机。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述变分量子线路包括：
一个或多个对量子比特进行操作的线路，所述线路包括单量子门和多量子门；
其中，所述单量子门为用于操控单个量子比特的逻辑门，所述多量子门为操控多个量子比特的逻辑门。
9.一种基于神经网络和量子线路的混合计算装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取目标量子***待求解最小本征值的哈密顿量，将测量哈密顿量能量的线路表示为包括经典部分及量子部分的形式；所述经典部分包括经典参数，所述量子部分包括量子参数；所述经典部分计算通过神经网络进行，所述量子部分计算通过变分量子线路进行；其中，所述测量哈密顿量能量的线路表示为如下公式：
式中，θ表征经典参数，φ表征量子参数，H表征哈密顿量，U表征相似变换矩阵，
表征U的复共轭，<ψ0|表征左矢，|ψ0>表征右矢；
初始化模块，用于将所述经典参数和所述量子参数初始化；
操作模块，用于根据所述经典参数和所述量子参数，循环执行目标操作，其中，所述目标操作中的第i次操作包括：固定第一参数，调节第二参数，固定调节后的第二参数，调节第一参数，其中，第一参数为所述经典参数和所述量子参数其中之一，第二参数为另一参数；其中，i为大于0的整数；
确定模块，用于当第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值与第i-1次目标操作得到的能量值之差低至预设阈值时，将第i次目标操作得到的所述目标量子***的能量值确定为所述哈密顿量所代表的量子***的基态能量。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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