CN114726637B - 一种网络攻击下多域无人***的分布式状态估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及基于智能算法的多域无人***分布式安全状态估计。本发明公开了一种网络攻击下多域无人***分布式安全估计***，通过网络攻击下的异构多域无人***的多传感器信息，从而获取多域无人***的分布式状态交互模型，在此基础上，设计网络攻击下多域无人***的分布式状态估计器，结合状态估计误差的有约束优化问题，实现对多域无人***所遭受网络攻击的估计，以及对分布式状态估计器增益的优化。进一步地，考虑控制输入能够对网络攻击下的分布式状态估计效果产生影响，融合最优控制理论的智能算法，通过多域无人***分布式状态估计误差和交互误差优化目标函数的优化设计，从而获取具有网络攻击抑制效果的最优控制率，提高分布式状态估计器的状态估计效果。本发明能够有效提高多域无人***对网络攻击的状态信息可信性，解决网络攻击下无人***协同感知、智能理解、精准决策、高效控制问题。

Description

一种网络攻击下多域无人***的分布式状态估计方法
技术领域
本发明涉及多域无人***在网络攻击下的安全估计，涉及多域无人***的分布式状态估计器设计以及基于智能算法的最优攻击抑制控制策略设计。
背景技术
本发明所针对的多域无人***是指发挥陆域上的无人车、水域中的无人艇和空域中无人机等多区域无人***在各区域的功能与优势，通过协同调配，完成搜救、作战和探测等任务，具有自主性强、适应性强和长时间值守等优势。但是随着信息通信技术的发展，黑客技术不断升级逐渐兴起，使无人***协同通信暴露与开放的网络环境中，对网络攻击下无人***安全状态估计引发了国内外学者大量关注。研究具有网络通信拓扑的多个无人***安全估计方法，文献[L.Petnga,H.Xu.Security of unmanned aerial vehicles:Dynamic state estimation under cyber-physical attacks.2016InternationalConference on Unmanned Aircraft Systems(ICUAS),2016:811-819.]提出了一种基于卡尔曼滤波器的安全状态估计方法，考虑了无人机***网络拓扑结构，基于图论的基本理论，设计了一种分布式的安全状态估计方法。同样，文献[M.Noor-A-Rahim,M.O.Khyam,G.G.M.N.Ali,Z.Liu,D.Pesch,P.H.J.Chong.Reliable State Estimation of anUnmanned Aerial Vehicle Over a Distributed Wireless IoT Network.IEEETransactions on Reliability,2019,68(3):1061-1069.]研究了针对于分布式无人***无线物联网结构，提出了一种编码状态估计方法，进而提高无人***通信的可靠性与安全。为了能够实现无人***对网络攻击的主动防御，从而尽可能地避免网络攻击发生。多域无人***的状态信息可信性是保证***正常运行的关键，通过分布式状态估计的方法对***状态的恢复具有重要意义。
发明内容
本发明要解决的网络攻击下多域无人***测量信息的不完整性、异步性和虚假性影响的无人***多传感器协同感知的状态估计的完整性、快速性和准确性等问题。
本发明解决上述问题所采用的方法是多域无人***的分布式状态估计器设计以及基于智能算法的最优攻击抑制控制策略设计。通过基于多传感器数据信息的分布式状态估计器设计，融合智能算法下的攻击抑制控制策略，实现拟态多域无人***的分布式融合安全状态估计，提高多域无人***的分布式安全。本发明能够有效解决网络攻击下无人***协同感知、智能理解、精准决策、高效控制问题。
网络攻击下多域无人***的分布式状态估计方法包括多域无人***分布式状态估计方法设计和基于深度强化学习的最优控制策略设计。
首先，根据多域无人***各个节点攻击检测信息集Kn＝{[κ1,1,κ1,2,…,κ1,n],[κ2,1,κ2,2,…,κ2,n],…,[κs,1,κs,2,…,κs,n]}和多传感器协同感知信息集yn＝{[y1,1,y1,2,…,y1,n],[y2,1,y2,2,…,y2,n],…,[ys,1,ys,2,…,ys,n]}，其中κs,n，ys,n分别表示第s域第n个节点的攻击检测信息和传感器节点数据信息，建立多域无人***的分布式模型，进而设计基于分布式状态估计器；其次，建立分布式状态估计器的状态估计误差二次型，设计网络攻击优化策略
Figure BDA0003602788090000023
从而实现对多域无人***所遭受的网络攻击的估计；进一步考虑分布式状态估计器的估计误差函数，设计分布式状态估计器的参数优化方法，从而获取分布式状态估计器的增益；最后，获取估计状态与***参考模型状态的误差指标函数，设计多域无人***的优化目标值函数
Figure BDA0003602788090000021
和交互函数***间交互函数
Figure BDA0003602788090000022
从而得到基于哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程的评价函数和执行函数，基于并行工作神经网络方法，设计评价网络和执行网络，通过策略迭代至算法收敛。进一步地，利用新型凸优化理论和LaSalle不变集理论对状态估计的最优性、收敛性、稳定性进行分析。
附图说明
图1为本发明多域无人***分布式安全估计***结构示意图；
图2为本发明基于深度强化学习的分布式融合状态方法算法结构图；
具体实施方式
下面以包含区域1、区域2、区域3的多域无人***为例，结合附图详细描述本发明的技术方案。
如图2所示，本发明所设计的网络攻击下多域无人***的分布式状态估计方法，主要包括攻击信息检测与***协同信息融合、分布式状态估计器设计、网络攻击策略优化估计、估计器增益优化设计和基于深度强化学习的攻击抑制最优控制策略设计。实施过程主要是从网络攻击下多域无人***的分布式状态估计方法设计和基于强化学习的多域无人***攻击抑制最优控制策略设计两个方面展开。
首先，开展网络攻击下多域无人***的分布式状态估计方法设计，如图2，所示的多域无人***状态估计算法结构图，首先，针对于多域无人***，利用多域无人***各个节点攻击检测信息集Kn＝{[κ1,1,κ1,2,…,κ1,n],[κ2,1,κ2,2,…,κ2,n],…,[κs,1,κs,2,…,κs,n]}和多域传感器协同感知信息集yn＝{[y1,1,y1,2,…,y1,n],[y2,1,y2,2,…,y2,n],…,[ys,1,ys,2,…,ys,n]}，其中κs,n，ys,n分别表示第s域第n个无人***节点的攻击检测信息和传感器节点数据信息，建立相应的分布式网络通信拓扑模型为Gs＝(Vs,Es,Is)，其中Vs表示第s域的节点状态信息Vs＝{xs,1,…,xs,i,…}，Es表示s域无人***的通信拓扑边缘，如果(xs,i,xs,j)∈Es，则表示s域节点xs,i与xs,j存在通信连接，Is表示s域的通信节点分布式交互信息Is(xi,xj)∈Is。令As,i(xs,i,t)∈As表示第s域第i个无人***所遭受的网络攻击，从而可得网络攻击下的分布式多域无人***模型为Gs a＝(Vs+As,Es,Is)。基于分布式最优估计器理论，设计如下的多域无人***分布式状态估计器
Figure BDA0003602788090000031
其中
Figure BDA0003602788090000032
表示最优状态信息估计器，其方程为
Figure BDA0003602788090000033
其中
Figure BDA0003602788090000034
表示被估计状态和测量值估计值，Ls,i为分布式状态估计器的测量误差增益，Ks,i为分布式状态估计器的交互误差增益。通过将式(2)的估计状态与参考模型(1)状态真实值输出结果的比较，定义估计状态与***参考模型状态的误差
Figure BDA0003602788090000035
其中Γ(·)为估计误差指标函数
Figure BDA0003602788090000036
且Γ(0)＝0，Τ(t)为时变且正定的，xs,ik为第s域第i域无人***的第k个状态。考虑到攻击者能够通过窃取***状态信息，对网络攻击测量进行设计，从而破坏分布式状态估计器的状态估计性能，导致多域无人***的状态估计信息可信。基于此，可以从攻击者的立场对网络攻击策略进行估计，设计攻击策略的有约束优化问题为
Figure BDA0003602788090000037
其中
Figure BDA0003602788090000038
表示分布式状态估计器的测量误差绝对大小，Pm为正定对称矩阵，约束条件
Figure BDA0003602788090000039
表示攻击所带来的交互估计误差绝对大小小于一定阈值δ＞0，其中PI为正定对称矩阵，该约束能够使得网络攻击策略在对多域无人***状态估计效果产生较大破坏，同时保证攻击的隐蔽性。基于拉格朗日乘子法，可以对(4)所表示的优化问题，设计如下网络攻击策略估计方法
Figure BDA0003602788090000041
其中λ为拉格朗日乘子，通过上述优化策略，实现对网络攻击策略的估计，为进一步的多域无人***分布式状态估计器的参数优化设计奠定基础。当攻击者采用上述的攻击策略时，设计分布式状态估计器的状态观测性能目标函数为
Figure BDA0003602788090000042
其中Pm1，PI1均为相应维度的正定对称矩阵，为了使得分布式状态估计器的估计误差渐进收敛至零，还需满足
Figure BDA0003602788090000043
因此，可以得出如下的多域无人***分布式状态估计器增益矩阵有约束优化问题
Figure BDA0003602788090000044
同样采用拉格朗日乘子法，从而可以获取如下的分布式状态估计器增益的优化求解方法：
Figure BDA0003602788090000045
其中δe＞0且令
Figure BDA0003602788090000046
为柔性因子。
进一步地，考虑到分布式多域无人***为异构的通信网络，由于受到网络攻击、通信能量、拓扑结构等的影响，存在一定量的不匹配节点，需要对这类节点进行控制器设计，有效抑制网络攻击的影响，采用基于智能算法的多域无人***攻击抑制最优控制策略设计，对多域无人***分布式安全状态估计的性能进行。因此，建立每个多域无人***无人***的状态估计优化目标值函数
Figure BDA0003602788090000047
以及各个无人***之间的信息交互特性函数
Figure BDA0003602788090000048
基于无人***之间的异构信息。基于最优控制理论，从而得到基于哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程
Figure BDA0003602788090000049
其中
Figure BDA00036027880900000410
表示s越第i个无人***优化目标单元，j∈Ns,i表示第s域第i个无人***节点的邻接节点。设计基于策略迭代的深度强化学习算法如下：
初始化参数控制输入参数
Figure BDA00036027880900000411
评价函数迭代：
Figure BDA00036027880900000412
建立并行工作神经网络下的评价网络：
Figure BDA00036027880900000413
其中ws,i表示第s域第i个无人***的评价函数逼近权重，
Figure BDA00036027880900000414
表示交互信息权重值，
Figure BDA00036027880900000415
第s域i个无人***神经网络逼近输入参数向量，bs,i为神经网络偏置，σ(·)为激励函数。
执行函数迭代过程：
Figure BDA0003602788090000051
并行工作神经网络下的执行网络建立：
Figure BDA0003602788090000052
其中ms,i和θs,j为神经网络并行工作权重，
Figure BDA0003602788090000053
为控制输入耦合，l为迭代因子，Ls,i(·)≥0为优化目标优化单元。
令值函数为
Figure BDA0003602788090000054
建立s域第i个无人***贝尔曼方程：
Figure BDA0003602788090000055
从而设计神经网络的损失函数为：
Figure BDA0003602788090000056
则神经网络未知参数的更新率为：
Figure BDA0003602788090000057
其中
Figure BDA0003602788090000058
为学习率。
通过策略迭代至算法收敛获取最优控制输入u*。上述算法的迭代收敛特性可以表示为：
Figure BDA0003602788090000059
其中，如果rl≤a,a＞0，则算法为Q-p次收敛。
最后，根据控制的稳定性指标李雅普诺夫函数为
Figure BDA0003602788090000061
其中Q(·)＞0表示整个多域无人***的状态估计误差函数，多域无人******攻击策略估计集合为
Figure BDA0003602788090000062
et表示相应的估计误差集合。由式(9)可得则***的稳定性满足V(et+1)-V(et)＝-L(et,yn,an)≤0，在区域Ωl内有V(et)＜l(l＞0)，那么在该区域内的令V(et+1)-V(et)＝0的点集组成的区域定义为R，令M∈Ωl为R的最大子集。通过选取一个初始点，令Q(et,u0)∈M，根据Lasalle不变集理论，就可以令***收敛于M域中的某一点。

Claims (1)

1.一种网络攻击下多域无人***的分布式状态融合安全估计方法，其特征在于，包括通过对网络攻击下多域无人***的分布式状态估计设计，获取***状态信息和攻击信息，具体步骤包括：
步骤1：利用多域无人***各个节点攻击检测信息集和多域传感器协同感知信息集，建立相应的分布式网络通信拓扑模型为Gs＝(Vs,Es,Is)，其中Vs表示第s域的节点状态信息Vs＝{xs,1,…,xs,i,…}，Es表示s域无人***的通信拓扑边缘，如果(xs,i,xs,j)∈Es，则表示s域节点xs,i与xs,j存在通信连接，Is表示s域的通信节点分布式交互信息Is(xi,xj)∈Is，令As,i(xs,i,t)∈As表示第s域第i个无人***所遭受的网络攻击，从而可得网络攻击下的分布式多域无人***模型为Gs a＝(Vs+As,Es,Is)；
步骤2：利用步骤1中模型，基于分布式最优估计器理论，设计如下的多域无人***分布式状态估计器
Figure FDA0003899532050000011
其中
Figure FDA0003899532050000012
表示最优状态信息估计器状态估计信息节点集合，其方程为
Figure FDA0003899532050000013
其中
Figure FDA0003899532050000014
表示被估计***状态信息的估计值和被估计***测量输出信息的估计值，ys,i为传感器节点数据信息，Ls,i为分布式状态估计器的测量误差增益，Ks,i为分布式状态估计器的交互误差增益，
Figure FDA0003899532050000015
定义与步骤1中的Es，Is对应定义相同，zs,i为优化设置变量；
步骤3：针对步骤2中的分布式状态估计器，从攻击者的立场对网络攻击策略进行估计，设计攻击策略的有约束优化问题为
Figure FDA0003899532050000016
其中
Figure FDA0003899532050000017
表示分布式状态估计器的测量误差绝对大小，Pm为正定对称矩阵，约束条件
Figure FDA0003899532050000018
表示攻击所带来的交互估计误差绝对大小小于一定阈值δ＞0，其中PI为正定对称矩阵，该约束能够使得网络攻击策略在对多域无人***状态估计效果产生较大破坏，同时保证攻击的隐蔽性，基于拉格朗日乘子法，设计如下网络攻击策略估计方法
Figure FDA0003899532050000019
其中λ为拉格朗日乘子，通过上述优化策略，实现对网络攻击策略的估计，当攻击者采用上述的攻击策略时，设计分布式状态估计器的状态观测性能目标函数为
Figure FDA0003899532050000021
其中Pm1，PI1均为相应维度的正定对称矩阵，为了使得分布式状态估计器的估计误差渐进收敛至零，还需满足
Figure FDA0003899532050000022
可以得出如下的多域无人***分布式状态估计器增益矩阵有约束优化问题
Figure FDA0003899532050000023
同样采用拉格朗日乘子法，从而可以获取如下的分布式状态估计器增益的优化求解方法：
Figure FDA0003899532050000024
其中δe＞0且令
Figure FDA0003899532050000025
为柔性因子；
步骤4：采用基于智能算法的多域无人***攻击抑制最优控制策略设计，对上述多域无人***分布式安全状态估计的性能进行优化，定义估计状态与***参考模型状态的误差
Figure FDA0003899532050000026
其中下标k表示相应子***的第k个状态，t为时间，建立每个多域无人***的状态估计优化目标值函数
Figure FDA0003899532050000027
以及各个无人***之间的信息交互特性函数
Figure FDA0003899532050000028
基于无人***之间的异构信息，基于最优控制理论，从而得到基于哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程
Figure FDA0003899532050000029
其中
Figure FDA00038995320500000210
表示s越第i个无人***优化目标单元，j∈Ns,i表示第s域第i个无人***节点的邻接节点，设计基于策略迭代的深度强化学习求解算法如下：
①评价函数迭代：
Figure FDA00038995320500000211
建立并行工作神经网络下的评价网络：
Figure FDA00038995320500000212
其中ws,i表示第s域第i个无人***的评价函数逼近权重，l为迭代因子，
Figure FDA00038995320500000213
表示交互信息权重值，
Figure FDA00038995320500000214
为第s域i个无人***神经网络逼近输入参数向量，bs,i为神经网络偏置，σ(·)为激励函数；
②执行函数迭代过程：
Figure FDA0003899532050000031
③并行工作神经网络下的执行网络建立：
Figure FDA0003899532050000032
其中ms,i和θs,j为神经网络并行工作权重，
Figure FDA0003899532050000033
为控制输入耦合，Ls,i(·)≥0为优化目标优化单元；
④优化求解过程：
令值函数为
Figure FDA0003899532050000034
建立s域第i个无人***贝尔曼方程：
Figure FDA0003899532050000035
从而设计神经网络的损失函数和神经网络未知参数的更新率，获取分布式状态估计器的最优控制输入策略，从而提升安全状态估计性能。
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