CN114721294B - 一种利用传递函数实现混合试验的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种利用传递函数实现混合试验的方法，包括先建立有限元模型，利用有限元分析软件生成两段白噪声时程x(t)与e(t)，将所生成的白噪声时程保存并转化成有限元软件识别的文件格式和采样步长，x(t)、e(t)以位移激励、力激励的形式加载到有限元模型中，记录因位移激励、力激励所得到的位移响应r1(t)、r2(t)，拟合出G1与G2，并放入到Simulink模型当中进行叠加运算得到G，编译成可执行文件；将可执行文件放入控制器的上位机中，播放地震波时程，混合试验开始。本发明能够以简单的传递函数替代复杂的线性有限元仿真模型，从而在保证试验效果的情况下可简化混合试验模型，极大地降低模型对实时平台的性能要求，节约成本。

Description

一种利用传递函数实现混合试验的方法
技术领域
本发明涉及一种利用传递函数实现混合试验的方法，属于实时混合试验振动台技术领域。
背景技术
实时混合试验(以下简称混合试验)应用于土木领域，混合试验即一部分为物理试验子结构，由加载***执行；另一部分为数值子结构，数值子结构在计算机当中运行，将物理试件上传感器的信号传输给数值模型，在一个仿真步长内数值模型计算出其命令并输出给加载***，作用在物理试件上，完成闭环的交互仿真。混合试验的相关原理以及介绍可参见大连理工大学土木工程学院的何政在2012年11月25日发表的《OpenSees混合模拟试验技术发展与应用》。
目前土木的混合试验大多需要由Windows上位机、实时目标机和控制器组成。其计算平台价格相对高昂，闭环回路信号传输复杂，原因在于有限元数值模型(简称有限元模型)和信号处理算法需要分别在上位机和实时目标机运行。
发明内容
本发明针对现有技术存在的不足，提供了一种利用传递函数实现混合试验的方法，具体技术方案如下：
本发明的目的在于提供一种利用传递函数实现混合试验的方法，以及利用传递函数在控制器(混合试验控制器的简称)中实现混合试验的方法。其主要包括：有限元建模、白噪声位移激励辨识、白噪声力激励辨识、传递函数拟合、传递函数叠加等内容。
有限元建模，为利用混合试验中常用的有限元建模软件OpenSees，建立目标的数值子结构模型。建模需要确定混合试验当中的数值子结构和物理子结构的切分面；确定有限元当中节点的位置、质量；确定有限元模型中的元素中材料的刚度、阻尼及方向；确定加载的地震波。所述数值子结构，在混合试验中有两个输入和一个输出，一个输入为地震波的位移输入，也称位移激励；一个为力输入，为物理子结构的反馈力，也称力激励。
在传递函数拟合模块中，传递函数拟合为利用Matlab软件，根据对应的输入、输出进行传递函数的拟合。
白噪声位移激励辨识，是在无其他激励的情况下，是将生成的白噪声地震波时程加载到有限元模型中的对应节点上，收集其切分面节点的位移响应。根据白噪声地震波的位移激励时程和切分面节点的位移响应拟合成位移激励传递函数G1，此传递函数表达了有限元模型中位移激励对切分面节点的位移作用关系。
白噪声力激励辨识，是在无其他激励的情况下，将生成的力的白噪声以节点力输入的形式作用到数值子结构的切分面节点上，收集其切分面节点的位移响应。根据白噪声的力激励时程和切分面节点的位移响应拟合成力激励传递函数G2，此传递函数表达了有限元模型节点的力激励对切分面节点的位移的作用关系。
传递函数叠加，是将先前步骤拟合好的位移激励传递函数G1、力激励传递函数G2直接相加，即为最终与有限元模型等效的传递函数G。
G＝G1+G2。
本发明在进行混合试验时，将编译好的可执行文件导入到混合试验的控制器中，由控制器进行运算，模型的输入为地震波的位移激励与物理试件的反作用力，模型的输出为作用在作动器上的位移指令。
一种利用传递函数实现混合试验的方法，包括以下步骤：
步骤一、在有限元建模软件中搭建框架模型，得到有限元模型；
步骤二、利用有限元分析软件生成两段白噪声时程，分别为x(t)与e(t)；
步骤三、将所生成的白噪声时程保存并转化成有限元软件识别的文件格式和采样步长，x(t)以位移激励的形式加载到有限元模型中，记录因位移激励所得到的位移响应，其值为r1(t)；e(t)以力激励的形式加载到有限元模型中，记录因力激励的位移响应，其值为r2(t)；
步骤四、将x(t)、e(t)、r1(t)、r2(t)代入到传递函数拟合模块中，拟合出G1与G2，G1为位移激励传递函数，G2为力激励传递函数；其中，传递函数拟合模块为Matlab的传递函数拟合程序。
步骤五、将拟合好的G1、G2放入到Simulink模型当中进行叠加运算得到G，G为传递函数；定义Simulink模型的输入、输出接口，并编译成可执行文件；
步骤六、将可执行文件放入控制器的上位机中，播放地震波时程，混合试验即可开始；
步骤七、混合试验结束，整理试验数据。
作为上述技术方案的改进，在步骤一中，有限元建模软件为OpenSees软件。
作为上述技术方案的改进，在步骤二中，有限元分析软件为Matlab软件。
作为上述技术方案的改进，在步骤二中，白噪声的频带宽度大于混合试验中物理和数值模型的试验频带。
作为上述技术方案的改进，在步骤二中，白噪声的时长在混合试验时间的数倍以上。
作为上述技术方案的改进，在步骤四中，传递函数拟合模块的算法公式为：
Figure BDA0003603720720000041
作为上述技术方案的改进，在步骤五中，G＝G1+G2。
本发明的有益效果：
本发明能够以简单的传递函数替代复杂的线性有限元仿真模型，从而在保证试验效果的情况下可简化混合试验模型，极大地降低模型对实时平台的性能要求，节约成本。
本发明的优点在于：
1、在保证试验准确性的情况下，降低了混合试验对仿真机硬件的门槛。
2、简化了混合试验的信号闭环回路，无需有限元运算的上位机和信号插值的实时仿真机即可进行混合试验，为开发小型便携式教学试验台的混合试验提供了可能。
3、方便数值模型(这里是指传递函数)的修改，传递函数的参数可以直接在控制器的上位机中调整，无需重新编译。
4、操作过程简便，只需在控制器的上位机对应软件操作即可完成混合试验和收据收集，不需要进行有限元软件的仿真启动和目标机的仿真启动。
5、开发周期短，只需在控制器上做开发工作，无需进行实时仿真机的算法开发和编译。
附图说明
图1为土木领域常用的混合试验与基于传递函数混合试验控制信号回路的对比图；
图2为利用控制器中传递函数模型的混合试验信号回路示意图；
图3为常规的有限元混合试验数值物理交互方式和传递函数与物理模型交互方式对比图；
图4为通过传递函数拟合模块拟合传递函数的示意图；
图5为在有限元模型叠加原理的验证试验中，同时激励与分别激励的响应对比图；
图6为在有限元模型叠加原理的验证试验中，分别激励时，力激励与位移激励引起的位移响应对比图；
图7为相同的激励下，使用有限元模型和使用控制器传递函数响应的时域对比图；
图8为相同的激励下，使用有限元模型和使用控制器传递函数响应的频域对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
所述利用传递函数实现混合试验的方法，包括以下步骤：
步骤一、在有限元建模软件中搭建框架模型，如图3所示，得到有限元模型；其中，有限元建模软件优选为OpenSees软件。
步骤二、利用有限元分析软件生成两段白噪声时程，分别为x(t)与e(t)；其中，有限元分析软件优选为Matlab软件。其中，白噪声的频带宽度应大于混合试验中物理和数值模型的试验频带，这是为了充分识别***的频响，保证识别的传递函数在混合试验中关注的频率范围内是准确有效的。白噪声的时长在混合试验时间的数倍以上，以保证后续识别传递函数的准确性。
步骤三、将所生成的白噪声时程保存并转化成有限元软件识别的文件格式和采样步长，x(t)以位移激励的形式加载到有限元模型中，记录因位移激励所得到的位移响应，其值为r1(t)；e(t)以力激励的形式加载到有限元模型中，记录因力激励的位移响应，其值为r2(t)，如图4所示。
步骤四、将x(t)、e(t)、r1(t)、r2(t)代入到传递函数拟合模块中，拟合出G1与G2，G1为位移激励传递函数，G2为力激励传递函数；其中，传递函数拟合模块为Matlab的传递函数拟合程序。其中，传递函数拟合模块的算法公式为：
Figure BDA0003603720720000061
步骤五、将拟合好的G1、G2放入到Simulink模型当中进行叠加运算得到G，G为传递函数；定义Simulink模型的输入、输出接口，并编译成可执行文件；其中，G＝G1+G2。
步骤六、将可执行文件放入控制器的上位机中，播放地震波时程，混合试验即可开始；
步骤七、混合试验结束，整理试验数据，并对记录的数据进行分析。
实施例2
图1为土木领域常用的混合试验(基于OpenSeesOpenFresco)与基于传递函数混合试验控制信号回路对比图，由图1可知，本发明明显简化了混合试验的信号闭环回路，无需有限元运算的上位机和信号插值的实时仿真机即可进行混合试验，为开发小型便携式教学试验台的混合试验提供了可能。
图2为利用控制器中传递函数模型的混合试验信号回路示意图，图2说明了利用拟合的传递函数进行混合试验的信号传输流程，是试验的框架。
图3是常规的有限元混合试验数值物理交互方式和传递函数与物理模型交互方式对比，图3中的左侧是常规的有限元混合试验数值物理交互方式，图3中的右侧是本发明所述通过传递函数与物理模型的交互方式。由图3可知：本发明能够以简单的传递函数代复杂的线性有限元仿真模型，简化了混合试验模型，极大地降低模型对实时平台的性能要求。
可通过对有限元模型叠加原理进行验证，试验A是有限元模型同时输入，即位移和力同时输入，试验A考察的是同时激励的响应、误差；试验B是位移和力分别输入并叠加，试验B考察的是分别激励的响应、误差。分析图5可知：同时激励与分别激励的响应对比趋势相同，误差相差不大。
在试验B中，还考察力激励引起的位移响应与位移激励引起的位移响应，结果如图6所示。图5与图6进一步说明了有限元模型符合叠加原理，传递函数G1、G2是可叠加的。
图7中的有限元混合试验是指现有常规的混合试验，其采用的是现有有限元模型；传递函数混合试验是指混合试验的控制器使用传递函数，也就是本发明所述利用传递函数实现混合试验的方法。图8中的使用有限元模型混合试验是指现有常规的混合试验，其简称有限元混合试验；使用传递函数混合试验是指本发明利用传递函数实现混合试验的方法，其简称传递函数混合试验。
由图7与图8可知，在相同的激励下(是指力激励与位移激励都相同)，使用现有有限元模型与控制器使用传递函数相比，其对应的响应，无论是时域对比还是频域对比，其趋势均相同，如图7、8所示；这也就是说，本发明与现有常规的混合试验相比，其结果是相同的，误差几乎相差不大；因此，这证明了本发明的混合试验有足够高的准确性，其与现有混合试验相差不大。因此，在保证试验准确性的情况下，本发明降低了混合试验对仿真机硬件的门槛。
另外，需要说明的是：如果传递函数不叠加，混合试验可以进行，但是无法达到预期的试验效果，虽然混合试验的闭环可以形成，但是其试验模拟与真实情况不一致。因为对于数值模型而言，需要有两个输入，如果将模型拟合成传递函数的话则必需叠加。传递函数叠加也是解决更全面替代有限元模型的手段的组成部分。
在上述实施例中，本发明的目的在于简化混合试验的仿真硬件平台、简化信号传输回路，降低开发混合试验的成本。将上位机和实时仿真机中复杂的有限元模型及算法以拟合成简洁的传递函数形式，将拟合的传递函数放入控制器的模型仿真模块中充当数值模型，即可在无需上位机和实时仿真机的情况下进行有效的实时混合试验。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种利用传递函数实现混合试验的方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一、在有限元建模软件中搭建框架模型，得到有限元模型；
步骤二、利用有限元分析软件生成两段白噪声时程，分别为x(t)与e(t)；
步骤三、将所生成的白噪声时程保存并转化成有限元软件识别的文件格式和采样步长，x(t)以位移激励的形式加载到有限元模型中，记录因位移激励所得到的位移响应，其值为r1(t)；e(t)以力激励的形式加载到有限元模型中，记录因力激励的位移响应，其值为r2(t)；
步骤四、将x(t)、e(t)、r1(t)、r2(t)代入到传递函数拟合模块中，拟合出G1与G2，G1为位移激励传递函数，G2为力激励传递函数；
步骤五、将拟合好的G1、G2放入到Simulink模型当中进行叠加运算得到G，G为传递函数；定义Simulink模型的输入、输出接口，并编译成可执行文件；
步骤六、将可执行文件放入控制器的上位机中，播放地震波时程，混合试验即可开始；
步骤七、混合试验结束，整理试验数据。
2.根据权利要求1所述的一种利用传递函数实现混合试验的方法，其特征在于：在步骤一中，有限元建模软件为OpenSees软件。
3.根据权利要求1所述的一种利用传递函数实现混合试验的方法，其特征在于：在步骤二中，有限元分析软件为Matlab软件。
4.根据权利要求1所述的一种利用传递函数实现混合试验的方法，其特征在于：在步骤二中，白噪声的频带宽度大于混合试验中物理和数值模型的试验频带。
5.根据权利要求1所述的一种利用传递函数实现混合试验的方法，其特征在于：在步骤二中，白噪声的时长在混合试验时间的数倍以上。
6.根据权利要求1所述的一种利用传递函数实现混合试验的方法，其特征在于：在步骤四中，传递函数拟合模块的算法公式为：
Figure FDA0003603720710000021
7.根据权利要求1所述的一种利用传递函数实现混合试验的方法，其特征在于：在步骤五中，G＝G1+G2。
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