CN114665932A - 大规模mimo波束时延多普勒域统计信道信息获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，所公开方法中涉及的波束时延多普勒域信道模型基于精细化采样导向矢量矩阵，与传统基于DFT矩阵的波束域信道模型相比更加接近于物理信道模型。本发明给出了大规模MIMO波束时延多普勒域先验统计信道信息与后验统计信道信息获取方法，其中先验统计信道信息的获取方法包括基于导频信号的先验统计信道信息获取方法和已知瞬时信道信息情况下的先验统计信道信息获取方法，后验统计信道信息包括后验信道均值和方差信息。本发明方法具有较低复杂度，能够应用于实际大规模MIMO***，为信道估计和鲁棒预编码传输方法提供支撑，具有较大的应用价值。

Description

大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法与***。

背景技术

大规模多输入多输出(MIMO，Multiple-Input Multiple-Ouput)是5G无线通信网络的关键技术之一。大规模MIMO通过在基站(BS，Base Station)使用大量天线，极大地提高***容量，充分利用了空间维度资源。在大规模MIMO***中，多用户MIMO(MU-MIMO)在同一时间和频率资源上的传输显著增强。对于配备在基站侧的天线阵列，均匀平面阵列(UPA，Uniform Plane Array)由于其紧凑的尺寸，在实际的大规模MIMO***中得到了广泛的应用。

对于大规模MIMO***，文献中一个常用的信道统计模型是基于离散傅里叶变换(DFT，Discrete Fourier Transform)矩阵的传统波束域信道模型。然而传统波束域信道模型会在相当程度上偏离实际物理信道模型。为此文献中提出基于过采样DFT矩阵的精细化波束域统计信道模型，通过精细采样方向余弦，在天线尺寸有限时更加接近于物理信道模型，为解决天线尺寸受限下大规模MIMO对各种典型移动场景的普适性问题提供模型基础。该模型还可以扩展到波束时延多普勒域，这也为信道估计带来了性能增益。为了在大规模MIMO***中获得这些性能增益，需要提前知道信道模型中的统计参数。虽然波束时延多普勒域的统计参数非常重要，但在文献中没有提到估计这些参数的问题。

在文献中，统计信道信息通常基于估计的瞬时信道信息获得，或通过迭代估计瞬时和统计信息的期望最大化算法获得。也有文献直接获得协方差矩阵，而不涉及瞬时信道状态信息。对于大规模MIMO波束时延多普勒域信道模型，统计信道信息获取问题变成了在波束时延多普勒域中获得信道功率矩阵，该问题在文献中尚未解决。在波束时延多普勒域信道模型中，由于可分辨多径的数量有限，角度延迟域或波束域信道系数是稀疏的。当不存在噪声时，所考虑的问题也可以被视为多测量向量(Multiple Measure Vectors，MMV)问题，这是一个经典的压缩感知问题。M-FOCUSS(MMV focal Underdefined system solver)算法可用于解决该问题并获得瞬时信道信息，然后用于计算统计信道信息。

然而，噪声一直存在于无线通信***中。此外，在所考虑的大规模MIMO中MMV问题的维数太高，M-FOCUSS方法的计算复杂度并不令人满意，并且M-FOCUSS方法需要获取瞬时信道信息。波束时延多普勒域统计信道信息也可用于改善实际大规模MIMO***中瞬时信道信息的估计性能。因此，在估计瞬时信道信息之前，最好先获得所考虑问题的统计信道信息。总之，我们需要一种低复杂度的新方法来估计波束时延多普勒域统计信道信息。

发明内容

技术问题：针对现有技术的不足，本发明目的在于提供大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，能够为大规模MIMO信道估计和鲁棒预编码传输方法提供支撑。

技术方案：为了达到上述目的，本发明提供一种大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，包括波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法和波束时延多普勒域后验统计信道信息获取方法；所述波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法分为基于导频信号的波束时延多普勒域先验统计信息获取方法和已知瞬时信道信息情况下的波束时延多普勒域先验统计信息获取方法；所述波束时延多普勒域后验统计信道信息包括波束时延多普勒域后验均值和波束时延多普勒域后验方差。

进一步，所述基于导频信号的波束时延多普勒域先验统计信息获取方法包括以下步骤：

步骤A1，将各移动终端在同一时频资源上发送导频信号X_k，其中k表示用户编号；所述发送导频信号X_k为频域发送导频信号X_f，k和时域发送导频信号X_t，k间的Kronecker积；

步骤A2，将M个时隙上接收到的导频信号Y_m通过左乘空间精细化采样导向矢量矩阵转置矩阵V^T和右乘导频基时延多普勒精细化采样导向矢量矩阵共轭转置矩阵P^H转换至波束时延多普勒域V^TY_mP^H，其中m＝1，2，...，M，上标T，H分别表示转置和共轭转置；

步骤A3，通过最小化波束时延多普勒域样本统计量

与波束时延多普勒域总体参数函数T_rΩT_f+O_rNO_f之间的Kullback-Leibler(KL)散度获取多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω，其中上标*表示共轭；所述波束时延多普勒域总体参数函数中T_r，T_f，O_r，N，O_f均为已知矩阵；

步骤A4，利用所述多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω恢复各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω_k，其中k表示用户编号。

进一步，步骤A1所述频域发送导频信号设计为相移多根Zadoff-Chu(ZC)序列，所述时域发送导频设计为重复导频。

进一步，步骤A3所述通过最小化波束时延多普勒域样本统计量与波束时延多普勒域总体参数函数之间的KL散度获取多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息包括以下步骤：

步骤A3-1，初始化迭代次数和多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息，设置合适的初始步长、最小步长以及修正因子；

步骤A3-2，计算梯度函数，使用梯度下降法更新多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息；

步骤A3-3，计算目标函数值，如果目标函数值变大则依据修正因子减小步长，并跳转到步骤A3-2；

步骤A3-4，更新迭代次数，重复步骤A3-2至步骤A3-3直至达到最大迭代次数或者步长小于最小步长。

进一步，步骤A3-2所述计算梯度函数的过程中使用快速傅里叶变换降低复杂度。

进一步，所述已知瞬时信道信息情况下的波束时延多普勒域先验统计信息获取方法包括以下步骤：

步骤B1，获取各用户在M个时隙上的瞬时信道信息H_k，m，其中m＝1，2，...，M，k为用户编号；

步骤B2，将所述M个时隙上的瞬时信道信息H_k，m通过左乘时延多普勒精细化采样导向矢量矩阵共轭转置矩阵U^H和右乘空间精细化采样导向矢量矩阵V转换到波束时延多普勒域U^HH_k，mV，其中上标H表示转置；

步骤B3，通过最小化波束时延多普勒域样本统计量

与波束时延多普勒域总体参数函数T_krΩ_kT_kt之间的KL散度获取各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω_k，其中上标*表示共轭；所述波束时延多普勒域总体参数函数中T_kr，T_kt均为已知矩阵。

进一步，步骤B3所述通过最小化波束时延多普勒域样本统计量与波束时延多普勒域总体参数函数之间的KL散度获取各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息包括以下步骤：

步骤B3-1，初始化迭代次数和各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息，设置合适的初始步长、最小步长以及修正因子；

步骤B3-2，计算梯度函数，使用梯度下降法更新各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息；

步骤B3-3，计算目标函数值，如果目标函数值变大则依据修正因子减小步长，并跳转到步骤B3-2；

步骤B3-4，更新迭代次数，重复步骤B3-2至B3-3直至达到最大迭代次数或者步长小于最小步长。

进一步，步骤B3-2所述计算梯度函数的过程中使用快速傅里叶变换降低复杂度。

进一步，所述波束时延多普勒域后验统计信道信息获取方法包括如下步骤：

步骤C1，利用所述基于导频的波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法或所述已知瞬时信道信息情况下的波束时延多普勒域先验统计信息获取方法，获取当前时隙之前的各用户终端的波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω_k，其中k为用户编号；

步骤C2，获取当前时隙各用户终端发送的导频信号；

步骤C3，利用接收到的导频信号估计波束时延多普勒域信道矩阵G_k，m-1，1，结合波束时延多普勒域先验统计信道信息以及信道间相关因子β_k，m获取各用户终端的波束时延多普勒域后验统计信道信息，其中m表示时隙编号；所述波束时延多普勒域后验统计信道信息包括后验均值β_k，mG_k，m-1，1和后验方差

附图说明

图1为基于导频信号的大规模MIMO波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法流程图；

图2为已知瞬时信道信息情况下的大规模MIMO波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法流程图；

图3为大规模MIMO波束时延多普勒域后验统计信道信息获取方法流程图；

图4为本专利方案与M-FOCUSS算法的先验统计信息估计准确度比较结果图。

图5为本专利方案与M-FOCUSS算法估计的先验统计信息应用至瞬时信道参数估计时的性能比较结果图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

如图1所示，本发明实施例公开的基于导频信号的大规模MIMO波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法，包括：各移动终端在同一时频资源上发送导频信号；将多个时隙上接收到的导频信号转换到波束时延多普勒域；利用所述波束时延多普勒域样本统计量获取多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息；利用所述多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息恢复各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息。

如图2所示，本发明另一实施例公开的已知瞬时信道信息情形下的大规模MIMO波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法，包括：获取各用户在多个时隙上的瞬时信道信息；将瞬时信道信息转换到波束时延多普勒域；利用所述波束时延多普勒域样本统计量获取各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息。

如图3所示，本发明实施例公开的大规模MIMO波束域后验统计信道信息获取方法，包括：获取当前时隙之前的各用户终端的波束时延多普勒域先验统计信道信息；获取当前时隙各用户终端发送的导频信号；利用接收到的导频信号估计波束时延多普勒域信道矩阵，结合波束时延多普勒域先验统计信道信息以及信道间相关因子获取各用户终端的波束时延多普勒域后验统计信道信息。

本发明方法主要适用于基站侧配备大规模天线阵列以同时服务多个用户的大规模MIMO***。下面结合具体的通信***实例对本发明涉及波束时延多普勒域统计信道信息获取方法的具体实现过程作详细说明，需要说明的是本发明方法不仅适用于下面示例所举的具体***模型，也同样适用于其它配置的***模型。

一、***配置

考虑一个3D大规模MIMO频率选择性衰落***模型，下行包括一个基站(BS)和K个用户(UEs)。基站配置大规模均匀面阵天线，并且每根天线为双极化天线，垂直方向和水平方向的天线数量分别为M_z和M_x，基站侧总天线数量为M_t＝M_zM_x。简便起见，假设每个用户配置单根天线。将***多普勒资源分为若干时隙，每一时隙包括M_b个多普勒块，而每个多普勒块则包含M_d个符号间隔。本实施例中所考虑大规模MIMO***工作于时分双工(TDD，TimeDivision Duplexing)模式。简便起见，假设只存在上行信道训练和下行传输阶段，下行传输包括预编码域导频和数据信号发送。在每一时隙中，基站只在第一多普勒块接收用户上行导频信号。第2至M_b多普勒块则用于基站进行下行预编码域导频和数据信号传输。上行训练序列的长度为块的长度，即T个符号间隔。对于频分双工(FDD，Frequency DivisionDuplexing)模式，可以将上行信道训练阶段替换为下行信道反馈阶段，下行传输阶段则保持不变。具体来说，在第一块传输下行全向导频信号，并接收移动终端反馈。

二、精细化波束时延多普勒域先验统计信道模型

下面对基于精细化采样导向矢量矩阵的精细化波束时延多普勒域先验统计模型进行详细阐述。传统的波束域信道模型中空间导向矢量个数与天线个数相同，本发明所述精细化波束时延多普勒域统计模型在信道模型中引入比天线数量更多的空间导向矢量的同时对时延域和多普勒域进行精细化，从而更好的描述信道统计特性。首先给出OFDM相关的定义，T_c表示OFDM符号多普勒间隔，Δf＝1/T_c表示子载波间隔，子载波数为M_c，其中M_p个子载波用于发送导频，循环前缀长度为M_g。

首先考虑单个子载波下精细化波束域信道模型，接着推广至精细化波束时延多普勒域信道模型。考虑一个平稳非相关散射信道模型。载波频率为f_c，光速为c，d表示接收端线阵(ULA)的天线间距。假设在BS和用户u之间存在P_u条可分辨路径。令τ_u，p，m表示BS的第m根天线和用户u的第p条路径上的传播时延，表示如下

τ_u，p，m＝τ_u，p+(m-1)ΔτΩ_u，p (1)

其中Δτ＝d/c，τ_u，p表示用户u和ULA的第一根天线在第p条路径的传播时延。Ω_u，p＝cosθ_u，p是关于上行到达角(AoA)或下行离开角(AoD)的方向余弦。上行时变信道用户u到BS的第m根天线的冲击响应表示如下

其中α_u，p是一个复值随机增益。假设第p条路径上包含Q_p条相同传播时延的子径，那么α_u，p表达如下

其中β_u，p，q，φ_u，p，q，v_u，p，q分别表示子径q的增益，初始相位和多普勒频移。假设φ_u，p，q在[0，2π)上均匀分布。当Q_p趋于无穷时，α_u，p(t)可以看作一个零均值复高斯随机过程。于是可以得到用户u到基站BS的上行信道为

其中

g_u，p(t，τ)＝α_u，p(t)δ(τ--τ_u，p) (5)

g(Ω，τ)＝[g₁(Ω，τ)，…，g_M(Ω，τ)]^T (6)

令

是h_u(t，τ)的傅立叶变换。用户u到基站在第k个子载波第l个符号上的上行信道频率响应表示为

进一步，得到上行信道的频率响应

其中

表示第k个子载波的导向矢量。下面对Ω进行均匀采样。令

表示采样数。集合

其中

的取值范围为

令

表示用户u的方向余弦集。因此h_u，l，k表示为

令

则h_u，l，k可以近似表示为

其中

在第l个符号的第k个子载波上用户u到基站的波束域信道可以表示为

定义第k个子载波处的采样导向矢量矩阵为

最后(12)式可以写作

以上是在基站侧配置ULA线阵情况下进行推导的，下面将拓展至均匀面阵(UPA)，同时引入时延多普勒域。在UPA中，d_z和d_x分别表示接收端面阵垂直，水平方向的天线间距。用过采样DFT矩阵代替原来的DFT矩阵得到采样矩阵V。设M′_z，M′_x，M′_c，M′_d分别为垂直天线方向、水平天线方向、时延、多普勒精细化因子。则N_z＝M_zM′_z，N_x＝M_xM′_x，N_p＝M_pM′_p，N_d＝M_dM′_d分别为垂直天线方向余弦v＝cosθ、水平天线方向余弦u＝sinθcosφ、归一化时延τ、归一化多普勒f采样数，其中θ与φ分别为BS侧下行离开角或上行到达角的极角与方位角。根据(10)式，可以得到垂直天线方向余弦、水平天线方向余弦、(归一化)时延、(归一化)多普勒精细化采样导向矢量分别为

其中v_n＝2(n-1)/N_x，u_m＝2(m-1)/N_z，τ_q＝(q-1)/N_p，fl＝(l-1)/N_d。按照(14)式的堆叠方式，垂直、水平天线方向余弦精细化采样导向矢量矩阵，以及时延、多普勒精细化采样导向矢量矩阵如下

由于归一化时延范围为τ∈[0，N_g/N_c)，于是

就足够描述信道特性，其中

令N_t＝N_zN_x则

为空间精细化采样导向矢量矩阵。得到信道模型

其中

为第k个用户空间频率时间空间域信道，

为第k个用户波束频率时间域信道。假设

为波束时延多普勒域信道，W为独立同分布复高斯随机变量组成的随机矩阵，M_k为第k个用户的波束时延多普勒域信道的幅度矩阵。并定义第k个用户的波束时延多普勒域信道的能量矩阵为Ω_k＝M_k⊙M_k，Ω_k即为所述波束时延多普勒域先验统计信道信息。波束时延多普勒域信道与波束频率时间域信道可以通过如下式子进行转化

令时延多普勒精细化采样导向矢量矩阵

将(25)式代入(24)式得到完整信道模型

与基于DFT矩阵的传统波束域先验统计信道模型相比，该精细化统计模型有着更多的统计特征方向，因此能更准确地表征实际物理信道模型。

三、基于导频信号的波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法

1.基于导频信号的接收模型

对于所考虑工作于TDD模式的大规模MIMO***，由于上下行信道具有互易性，获得的上行信道统计信息可以直接作为下行信道统计信息使用。对于FDD***信道瞬时互易性不存在，可以由用户侧进行下行统计信道信息获取并反馈给基站。下面给出一种基于导频信号的精细化波束时延多普勒域先验统计信道信息获取的方法。

在该实施例中，各移动终端在同一时频资源上发送导频信号X_k，其中k表示用户编号；所述发送导频信号X_k为频域发送导频信号X_f，k和时域发送导频信号X_t，k间的Kronecker积。所述频域发送导频序列设计为相移多根Zadoff-Chu(ZC)序列，其导频分配思路为将K个用户分为Q个组，每个组P个用户，不同组的用户使用不同根的ZC序列，相同组不同用户使用不同相移的相移序列，在不引起混淆的情况下将用户下表k替换为q，p，其中q，p分别表示根系数和循环移位系数，于是第k个用户(或者说第q个根下第p个用户)的频域发送导频序列可以具体表示为

其中

其中N_l为比M_p大的最小素数。所述时域发送导频设计为重复导频，即在相同子载波的不同时间上发送的导频是相同的。于是频域发送导频矩阵和时域发送导频矩阵分别为X_f，k＝diag(x_q，p)和

其中diag表示对角化函数。发送导频矩阵可以表示为

其中

I_M表示M维单位阵。基于以上发送导频，接收导频信号矩阵可以表示为

其中I_M，N＝[I_M，0]为M×N维矩阵，0为全0矩阵，Z为功率为

的复高斯白噪声矩阵，其中各元素假设独立同分布。由于

其中

表示位移长度为n的N维循环位移矩阵。于是接收导频信号矩阵的表达式可以整理为

记

以及

根据循环移位矩阵的性质，如果不同下标p下

的元素在G_q中的分布是不重叠的，则需要满足P≤N_p/N_f。接着，记G＝[G₁，...，G_Q]以及

G，P分别称为多用户波束时延多普勒域信道以及导频基时延多普勒精细化采样导向矢量矩阵。并记M＝[M₁，...，M_Q]。则接收导频信号模型可以写为

Y＝V^*GP+Z (33)

定义多用户波束时延多普勒域信道能量矩阵Ω＝M⊙M，Ω也被称为多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息。当P≤N_p/N_f，如果准确获取出Ω，则可以无损恢复出每个用户的波束时延多普勒域信道能量矩阵

于是，基于导频信号的波束时延多普勒域先验统计信道信息获取问题即为根据多个时隙的接收导频信号估计能量矩阵Ω。

2.波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法

下面，通过多个时隙的接收导频信号，利用最小化Kullback-Leibler(KL)散度准则来获得信道能量矩阵。定义波束时延多普勒域总体参数函数Φ为

代入Y的具体表达式后可以得到

Φ＝T_rΩT_f+O_rNO_f (35)

其中，

T_r＝(V^TV^*)⊙(V^TV^*)^* (36)

T_f＝(PP^H)⊙(PP^H)^* (37)

其中1表示全1矩阵。为了从Φ估计信道能量矩阵Ω，首先定义目标函数f(M)为Φ与T_rΩT_f+O_rNO_f间的KL散度

将该问题转换为一个优化问题

M^★＝argmin_Mf(M) (40)

可以发现f(M_k)中有几项与M_k无关，所以将上述问题简化为

M^★＝argmin_M g(M) (41)

其中g(M)表示为

为了求解该优化问题，需要计算g(M)关于M的导数。下面分别给出g(M)中的两项关于M的导数，

其中，Q为

于是g(M)的梯度可以表示为

使用梯度法求解目标函数，得到以下迭代等式

其中δ为梯度法步长，可以通过线搜索方式确定每次迭代的步长，线搜索思路为：在每次迭代中计算目标函数大小，如果目标函数值在该次迭代中增加则减小步长，并重复上述步骤直至目标函数值减小。多次迭代最终可以求得M。值得强调的是在计算Φ时，利用多个时隙上(V^TYP^H)⊙(V^TYP^H)^*的样本统计量来代替。

综上，基于导频信号的波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法为：

步骤1：各移动终端在同一时频资源上发送导频信号X_k，其中k表示用户编号；所述发送导频信号X_k为频域发送导频信号X_f，k和时域发送导频信号X_t，k间的Kronecker积；

步骤2：将M个时隙上接收到的导频信号Y_m通过左乘空间精细化采样导向矢量矩阵转置矩阵V^T和右乘导频基时延多普勒精细化采样导向矢量矩阵共轭转置矩阵P^H转换至波束时延多普勒域V^TY_mP^H，其中m＝1，2，...，M；

步骤3：通过最小化波束时延多普勒域样本统计量

与波束时延多普勒域总体参数函数T_rΩT_f+O_rNO_f之间的KL散度获取多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω；所述波束时延多普勒域总体参数函数中T_r，T_f，O_r，N，O_f均为已知矩阵；

步骤4：利用所述多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω恢复各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω_k。

上述步骤3所述通过最小化波束时延多普勒域样本统计量与波束时延多普勒域总体参数函数之间的KL散度获取多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息可进一步细化为：

步骤1：初始化迭代次数为t＝0，初始化M^t，设置合适的初始步长δ⁰、最小步长δ_min以及修正因子0＜α＜1；

步骤2：计算梯度

其中[Q]_ij要随着M^t做如下更新：

使用梯度下降法更新

步骤3：计算目标函数大小f(M^t+1)，f(M^t)，如果f(M^t+1)≥f(M^t)，则更新步长δ^t＝αδ^t，并跳转到步骤2；

步骤4：更新迭代次数t＝t+1，重复步骤2至步骤3直至达到最大迭代次数或者步长δ^t＜δ_min，计算Ω^t＝M^t⊙M^t。

3.快速实现方法

以复乘数来衡量计算复杂度，以上基于导频信号的波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法中复杂度最高的为梯度函数中T_rΩT_f以及T_rQT_f的计算，直接采用矩阵乘法的计算复杂度为

其中N＝N_xN_zN_cN_d；而其他运算的计算复杂度均不高于

因此降低算法复杂度的关键在于简化T_rΩT_f以及T_rQT_f的计算。下面利用循环阵性质对其进行计算上的简化。其中循环阵为

首先给出关于循环阵的一个引理：

E＝I_M，NF_N为过采样DFT阵，其中I_M，N＝[I_M，0_M，N-M]，M≤N，I_M，O_M，N-M分别表示M维单位阵和M×(N-M)维零矩阵，F_N为N维DFT阵；D＝diag(d)为M维对角矩阵，d为M维实矢量。则矩阵(E^HDE)⊙(E^HDE)为循环阵，具体可以表示为

其中关于矢量d的矩阵函数A(d)为

可以证明，当精细化因子M′_z，M′_x，M′_c，M′_d为整数，而且基站侧天线间距为半波长时，V_x，V_z，U_c，U_d为过采样DFT阵。根据上述引理，可以得到T_r，T_f均为有以下结构

其中1_M，1表示M维列矢量，∑为块对角矩阵

于是T_rΩT_f以及T_rQT_f的计算可以使用快速傅里叶变换实现。以复乘数来衡量计算复杂度，采用快速傅里叶变换实现后的该算法计算复杂度为

其中N＝N_xN_zN_pN_d，T为迭代次数。

四、已知瞬时信道信息下的波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法

前面讲述了利用导频信号进行波束时延多普勒域先验统计信道信息获取的方法。在实际***中也可先进行瞬时信道信息获取，然后利用瞬时信道信息估计波束时延多普勒域先验统计信道信息。下面给出一种在瞬时信道信息已知情况下，波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω_k获取的方法。将H_k左乘U^H并右乘V可得

U^HH_kV＝U^HU(M_k⊙W)V^HV (54)

进一步，有

此时，波束时延多普勒域总体参数函数Φ_k变为

或者按元素表示为

进一步，可以得到

Φ_k＝T_krΩ_kT_kt (58)

此时，T_kr＝(U^HU)⊙(U^HU)^*，T_kt＝(V^HV)⊙(V^HV)^*。Φ_k和信道能量矩阵函数矩阵T_krΩ_kT_kt的KL散度函数简化为

g(M_k)＝-∑_ij[Φ_k]_ij log[T_krΩ_kT_kt]_ij+∑_ij[T_krΩ_kT_kt]_ij+c₀ (59)

上式中c₀为和M_k无关常数。同样，为进行优化获得KL散度最小的M_k，首先对目标函数求导，

其中J为全1矩阵，

最后得到g(M_k)的梯度为

使用梯度法求解目标函数，得到以下迭代等式

其中δ_k为第k个用户梯度法步长，可以通过线搜索方式确定每次迭代的步长。多次迭代最终可以求得Mk。

综上，已知瞬时信道信息情况下的波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法：

步骤1：获取各用户在M个时隙上的瞬时信道信息H_k，m，其中m＝1，2，...，M，k为用户编号；

步骤2：将所述M个时隙上的瞬时信道信息H_k，m通过左乘时延多普勒精细化采样导向矢量矩阵共轭转置矩阵U^H和右乘空间精细化采样导向矢量矩阵V转换到波束时延多普勒域U^HH_k，mV；

步骤3：通过最小化波束时延多普勒域样本统计量

与波束时延多普勒域总体参数函数T_krΩ_kT_kt之间的KL散度获取各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω_k，其中上标*表示共轭；所述波束时延多普勒域总体参数函数中T_kr，T_kt均为已知矩阵。

上述步骤3所述通过最小化波束时延多普勒域样本统计量与波束时延多普勒域总体参数函数之间的KL散度获取各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息可进一步细化为：

步骤1：迭代次数初始为t＝0，初始化

设置合适的初始步长

最小步长δ_k，min以及修正因子0＜α＜1；

步骤2：计算梯度

其中[Q]_ij要随着

做如下更新：

使用梯度下降法更新

步骤3：计算目标函数大小

如果

则更新步长

并跳转到步骤2；

步骤4：更新迭代次数t＝t+1，重复步骤2至步骤3直至达到最大迭代次数或者步长

计算

与上一节同理，可以证明，当精细化因子M′_z，M′_x，M′_c，M′_d为整数，而且基站侧天线间距为半波长时，V_x，V_z，U_c，U_d为过采样DFT阵，于是T_kr，T_kt可以表示为

其中1_M，1表示M维列矢量。于是上述步骤梯度函数计算中T_krΩT_kt以及T_ktQ^TT_kr的计算可以使用快速傅里叶变换实现。以复乘数来衡量计算复杂度，采用快速傅里叶变换实现后的该算法计算复杂度为

其中N＝N_xN_zN_pN_d，T为迭代次数。

五、波束时延多普勒域后验统计信道模型与后验统计信道信息的获取方法

假设时隙m-1上第1多普勒块获得的信道信息用于第m时隙的传输。为描述大规模MIMO多普勒相关特性，采取一阶高斯马尔可夫模型来描述多普勒相关模型。在该模型下，第m时隙第n多普勒块上的波束时延多普勒域信道可以表示为

其中α_k，m(N_b+n-1)为信道

和

的相关因子函数，为和用户移动速度有关的多普勒相关因子。相关因子α_k，m的获得方法有多种，这里假设相关因子已知。实际中，可以采用信道样本的经验相关因子，也可以采用文献中常用的基于Jakes自相关模型的相关因子α_k，m的计算方法，即α_k，m(n)＝J₀(2πv_kf_cnTτ/c)，其中J₀(·)表示第一类零阶Bessel函数，τ表示一个时间间隔对应的时间，v_k表示第k用户速度，f_c表示载波频率，c为光速。式(67)中模型用来进行信道预测。本实施例中，为考虑***实现复杂度，在整个时隙m上进行预编码。简便起见，不考虑信道估计误差，假设可以获得精细化波束时延多普勒域信道矩阵

的准确信道信息，可以得到时隙m上精细化波束时延多普勒信道的后验统计信息为

其中β_k，m和整个时隙m上信道与H_k，m-1，1相关因子α_k，m有关，一个可行的做法是取时隙上所有相关因子α_k，m的均方根。进一步，则可以得到时隙m上的波束时延多普勒域后验统计信道模型为

当考虑信道估计误差时，式(67)中信道后验统计模型需要根据信道估计误差模型、多普勒相关模型和先验统计模型进一步得出。为便于在波束时延多普勒域进行计算，将H_k，m-1，1表示为

则后验统计模型可进一步表示为

其中

为波束时延多普勒域后验均值，

的方差为波束时延多普勒域后验方差。上述波束时延多普勒域后验均值和波束时延多普勒域后验方差构成了波束时延多普勒域后验统计信道信息。对于TDD***，

可以通过反馈获得，在此基础上结合波束时延多普勒域先验统计信息可以获得波束时延多普勒域后验统计信息。波束时延多普勒域后验统计信息获取方法总结为

步骤1：利用前两章节任一项大规模MIMO波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法获取当前时隙之前的各用户终端的波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω_k，其中k为用户编号；

步骤2：获取当前时隙各用户终端发送的导频信号；

步骤3：利用接收到的导频信号估计波束时延多普勒域信道矩阵G_k，m-1，1，结合波束时延多普勒域先验统计信道信息以及信道间相关因子β_k，m获取各用户终端的波束时延多普勒域后验统计信道信息，其中m表示时隙编号；所述波束时延多普勒域后验统计信道信息包括后验均值β_k，mG_k，m-1，1和后验方差

六、实施效果

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面给出具体***配置下的本实施例中基于导频信号的波束时延域先验统计信道信息获取的实施效果，其中简便起见省略多普勒域。

首先介绍本实施例的具体***配置。考虑一个配备大规模均匀面阵的MIMO***，基站侧天线数为M_t＝128，其中水平方向和垂直方向的天线数分别为M_x＝16，M_z＝8，天线间距设为半波长，用户侧配备单天线。***采用OFDM调制，其中载波频率f_c＝4.8GHz，子载波间隔Δf＝30kHz，循环前缀长度为M_g＝144，子载波个数为M_c＝2048，发送子载波个数为M_p＝120。精细化因子设置为M′_z＝M′_x＝M′_c＝2。本实施例中考虑两个用户数不同的场景，用户数分别为K＝Q×P＝1×12和K＝Q×P＝2×12。

图4给出了本专利方案与M-FOCUSS算法的先验统计信息估计准确度对比。其中评估指标为估计的能量矩阵

与实际能量矩阵Ω的归一化均方误差(NMSE)。从图4中可以看出在两种场景下，本专利方案估计的波束时延域先验统计信息准确度都要高于M-FOCUSS，尤其在低信噪比下；除此之外本专利方案也显现出强大的抗噪性能，在低信噪比下也能估计出较准确的先验统计信息。

图5给出了本专利方案与M-FOCUSS算法估计的先验统计信息应用至瞬时信道参数估计时的性能对比。其中瞬时信道参数估计采用最小均分误差(MMSE)估计算法，以估计的空间频率域信道

与实际的空间频率域信道H_k之间的均方误差(MSE)作为性能评估指标，其中空间频率域信道H_k已经做了归一化处理

从图中可以看出当信噪比SNR＜10dB时，本专利方案相对M-FOCUSS算法可以带来大量信道估计性能增益；即使在SNR＞10dB时，本专利方案下的信道估计性能也能和MFOCUSS算法的性能基本持平。

最后，值得注意的是，本专利方案可以使用快速傅里叶变换实现，计算复杂度为

其中N＝N_xN_zN_p，T为迭代次数，这要远远低于M-FOCUSS算法

的复杂度。

基于相同的发明构思，本发明实施例还公开了一种计算设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的大规模MIMO波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法，或者大规模MIMO波束时延多普勒域后验统计信道信息获取方法。

在具体实现中，该设备包括处理器，通信总线，存储器以及通信接口。处理器可以是一个通用中央处理器(CPU)，微处理器，特定应用集成电路(ASIC)，或一个或多个用于控制本发明方案程序执行的集成电路。通信总线可包括一通路，在上述组件之间传送信息。通信接口，使用任何收发器一类的装置，用于与其他设备或通信网络通信。存储器可以是只读存储器(ROM)或可存储静态信息和指令的其他类型的静态存储设备，随机存取存储器(RAM)或者可存储信息和指令的其他类型的动态存储设备，也可以是电可擦可编程只读存储器(EEPROM)、只读光盘(CD-ROM)或其他光盘存储、盘存储介质或者其他磁存储设备、或者能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并能够由计算机存取的任何其他介质，但不限于此。存储器可以是独立存在，通过总线与处理器相连接。存储器也可以和处理器集成在一起。

其中，存储器用于存储执行本发明方案的应用程序代码，并由处理器来控制执行。处理器用于执行存储器中存储的应用程序代码，从而实现上述实施例提供的信息获取方法。处理器可以包括一个或多个CPU，也可以包括多个处理器，这些处理器中的每一个可以是一个单核处理器，也可以是一个多核处理器。这里的处理器可以指一个或多个设备、电路、和/或用于处理数据(例如计算机程序指令)的处理核。

基于相同的发明构思，本发明实施例还公开了一种大规模MIMO通信***，包括基站和多个用户终端，所述基站用于：接收各移动终端发送的导频信号；将多个时隙上接收到的导频信号转换到波束时延多普勒域；利用所述波束时延多普勒域样本统计量获取多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息；利用所述多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息恢复各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息。

基于相同的发明构思，本发明实施例还公开了一种大规模MIMO通信***，包括基站和多个用户终端，所述基站用于：获取各用户在多个时隙上的瞬时信道信息；将瞬时信道信息转换到波束时延多普勒域；利用所述波束时延多普勒域样本统计量获取各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息。

基于相同的发明构思，本发明实施例还公开了一种大规模MIMO通信***，包括基站和多个用户终端，所述基站用于：利用所述大规模MIMO波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法获取当前时隙之前的各用户终端的波束时延多普勒域先验统计信道信息；获取当前时隙各用户终端发送的导频信号；利用接收到的导频信号估计波束时延多普勒域信道矩阵，结合波束时延多普勒域先验统计信道信息以及信道间相关因子获取各用户终端的波束时延多普勒域后验统计信道信息。

基于相同的发明构思，本发明实施例还公开了一种大规模MIMO通信***，包括基站和多个用户终端，所述基站设有上述的计算设备。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的方法，在没有超过本申请的精神和范围内，可以通过其他的方式实现。当前的实施例只是一种示范性的例子，不应该作为限制，所给出的具体内容不应该限制本申请的目的。例如，一些特征可以忽略，或不执行。本申请中未详细说明的内容均为现有技术。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，其特征在于，所述波束时延多普勒域统计信道信息获取方法包括波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法和波束时延多普勒域后验统计信道信息获取方法；所述波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法分为基于导频信号的波束时延多普勒域先验统计信息获取方法和已知瞬时信道信息情况下的波束时延多普勒域先验统计信息获取方法；所述波束时延多普勒域后验统计信道信息包括波束时延多普勒域后验均值和波束时延多普勒域后验方差。

2.根据权利要求1所述的大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，其特征在于，所述基于导频信号的波束时延多普勒域先验统计信息获取方法包括以下步骤：

步骤A1，将各移动终端在同一时频资源上发送导频信号X_k，其中k表示用户编号；所述发送导频信号X_k为频域发送导频信号X_f,k和时域发送导频信号X_t,k间的Kronecker积；

步骤A2，将M个时隙上接收到的导频信号Y_m通过左乘空间精细化采样导向矢量矩阵转置矩阵V^T和右乘导频基时延多普勒精细化采样导向矢量矩阵共轭转置矩阵P^H转换至波束时延多普勒域V^TY_mP^H，其中m＝1,2,...,M，上标T,H分别表示转置和共轭转置；

步骤A3，通过最小化波束时延多普勒域样本统计量

与波束时延多普勒域总体参数函数T_rΩT_f+O_rNO_f之间的Kullback-Leibler散度获取多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω，其中上标*表示共轭；所述波束时延多普勒域总体参数函数中T_r,T_f,O_r,N,O_f均为已知矩阵；

步骤A4，利用所述多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω恢复各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω_k，其中k表示用户编号。

3.根据权利要求2所述的大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，其特征在于，步骤A1所述频域发送导频信号设计为相移多根Zadoff-Chu序列，所述时域发送导频设计为重复导频。

4.根据权利要求2所述的大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，其特征在于，步骤A3所述通过最小化波束时延多普勒域样本统计量与波束时延多普勒域总体参数函数之间的KL散度获取多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息包括以下步骤：

步骤A3-1，初始化迭代次数和多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息，设置合适的初始步长、最小步长以及修正因子；

步骤A3-2，计算梯度函数，使用梯度下降法更新多用户波束时延多普勒域先验统计信道信息；

步骤A3-3，计算目标函数值，如果目标函数值变大则依据修正因子减小步长，并跳转到步骤A3-2；

步骤A3-4，更新迭代次数，重复步骤A3-2至步骤A3-3直至达到最大迭代次数或者步长小于最小步长。

5.根据权利要求4所述的大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，其特征在于，步骤A3-2所述计算梯度函数的过程中使用快速傅里叶变换降低复杂度。

6.根据权利要求1所述的大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，其特征在于，所述已知瞬时信道信息情况下的波束时延多普勒域先验统计信息获取方法包括以下步骤：

步骤B1，获取各用户在M个时隙上的瞬时信道信息H_k,m，其中m＝1,2,...,M，k为用户编号；

步骤B2，将所述M个时隙上的瞬时信道信息H_k,m通过左乘时延多普勒精细化采样导向矢量矩阵共轭转置矩阵U^H和右乘空间精细化采样导向矢量矩阵V转换到波束时延多普勒域U^HH_k,mV，其中上标H表示转置；

步骤B3，通过最小化波束时延多普勒域样本统计量

与波束时延多普勒域总体参数函数T_krΩ_kT_kt之间的KL散度获取各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω_k，其中上标*表示共轭；所述波束时延多普勒域总体参数函数中T_kr,T_kt均为已知矩阵。

7.根据权利要求6所述的大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，其特征在于，步骤B3所述通过最小化波束时延多普勒域样本统计量与波束时延多普勒域总体参数函数之间的KL散度获取各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息包括以下步骤：

步骤B3-1，初始化迭代次数和各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息，设置合适的初始步长、最小步长以及修正因子；

步骤B3-2，计算梯度函数，使用梯度下降法更新各移动终端波束时延多普勒域先验统计信道信息；

步骤B3-3，计算目标函数值，如果目标函数值变大则依据修正因子减小步长，并跳转到步骤B3-2；

步骤B3-4，更新迭代次数，重复步骤B3-2至B3-3直至达到最大迭代次数或者步长小于最小步长。

8.根据权利要求7所述的大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，其特征在于，步骤B3-2所述计算梯度函数的过程中使用快速傅里叶变换降低复杂度。

9.根据权利要求1、2或6所述的大规模MIMO波束时延多普勒域统计信道信息获取方法，其特征在于，所述波束时延多普勒域后验统计信道信息获取方法包括如下步骤：

步骤C1，利用所述基于导频的波束时延多普勒域先验统计信道信息获取方法或所述已知瞬时信道信息情况下的波束时延多普勒域先验统计信息获取方法，获取当前时隙之前的各用户终端的波束时延多普勒域先验统计信道信息Ω_k，其中k为用户编号；

步骤C2，获取当前时隙各用户终端发送的导频信号；

步骤C3，利用接收到的导频信号估计波束时延多普勒域信道矩阵G_k,m-1,1，结合波束时延多普勒域先验统计信道信息以及信道间相关因子β_k,m获取各用户终端的波束时延多普勒域后验统计信道信息，其中m表示时隙编号；所述波束时延多普勒域后验统计信道信息包括后验均值β_k,mG_k,m-1,1和后验方差

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