CN114626313B - 一种可解析时变热响应的高速气动热cfd求解方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法，所述方法为：根据传热学基础理论，将防热结构表面受热问题假定为半无限大平板非稳态导热问题，从而构建加热表面附近时变温度与热流之间的积分关系，将该积分关系代入基于给定表面温度和给定热流的CFD计算获知的表面温度‑热流线性关联式中，积分获得可解析时变热响应的表面热流结果。本发明不需要空气流动与结构导热耦合的大规模非稳态计算，只需要单独采用CFD计算，即可获得可解析时变热响应条件下的气动加热结果，采用本发明的成本大大降低，有利于气动热环境的快速评估，支撑飞行器热防护***设计和工程应用。

Description

一种可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法
技术领域
本发明涉及数值模拟技术领域，具体而言，涉及一种可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法。
背景技术
CFD被广泛应用于飞行器设计与评估领域，在高速可压缩流动气动热CFD数值模拟中，为确保Navier-Stokes方程的适定性，需要确定热学边界条件。目前通常采用单独给定温度(第一类边界条件)或热流(第二类边界条件)，或者给定辐射平衡(广义第三类)边界条件。基于上述边界条件的单独CFD计算难以获得解析材料时变热响应条件下的气动加热结果，需要通过高速流动与结构导热的非稳态耦合计算来获取。但是，相比于非耦合气动加热计算，耦合计算成本大大增加，不利于热防护评估与飞行器工程应用。因此，需要根据材料热响应的物理特征和数学内涵，建立一种用于CFD热学边界的时变材料热响应的解析方案，实现可避免大规模耦合计算的高速气动热计算流体力学(CFD)求解方法。
发明内容
本发明旨在提供一种可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法，以避免通过高速流动与结构导热的非稳态耦合计算来获取气动加热结果的大规模耦合计算导致成本大大增加的问题。
本发明提供的一种可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法，包括如下步骤：
步骤A，根据自由来流条件设定给定温度Tw(x,0)和给定热流qw,g(x)，并通过两次CFD计算得到表面温度Tw,g(x)和初始热流qw(x,0)；
步骤B，基于步骤A的两次CFD计算结果，构建t时刻的表面温度-热流线性关联式；
步骤C，给定温度Tw(x,0)和初始热流qw(x,0)已知，或基于时刻t表面温度-热流线性关联式，经过i次循环步后ti时刻表面温度Tw(x,ti)和热流qw(x,ti)已知，则将热流qw(x,ti)减去表面辐射散热热流qr得到导入防热结构内部的净热流qc；
步骤D，忽略防热结构内部横向导热和舱内对流传热的影响，将防热结构表面受热问题假定为半无限大平板非稳态导热问题，由此利用净热流qc建立时变温度-热流积分关系；然后在时间步Δti＝ti+1-ti内对时变温度-热流积分关系进行有限差分离散，求解ti+1时刻的表面温度；至此，本时间步Δti内的积分计算结束；
步骤E，令i＝i+1，若i＜n，返回步骤B进行下一时刻积分计算，直到求解至tn时刻的表面温度Tw(x,tn)和热流qw(x,tn)。
进一步的，步骤A中给定温度Tw(x,0)为热响应初始时刻温度，给定热流qw,g(x)为绝热条件；然后分别对设定温度Tw(x,0)和给定热流qw,g(x)进行CFD计算：
根据给定温度Tw(x,0)进行CFD计算得到初始热流qw(x,0)；
根据给定热流qw,g(x)进行CFD计算得到表面温度Tw,g(x)。
进一步的，步骤B中所述t时刻的表面温度-热流线性关联式如下：
Figure BDA0003531177430000021
其中，t时刻表面温度Tw(x,t)和热流qw(x,t)为未知变量，但二者互相关联，且表面温度Tw(x,t)所对应的t时刻未知待求。
进一步的，步骤C中，表面辐射散热热流qr表示为：
Figure BDA0003531177430000022
其中，∈表示表面发射率；σ表示斯忒藩-玻尔兹曼常数，单位为W/(m2·K4)；Tw表示表面温度，单位为K、T∞表示环境温度，单位为K。
进一步的，步骤D中利用净热流qc建立的时变温度-热流积分关系如下：
Figure BDA0003531177430000031
其中，α表示热扩散系数、κ表示绝热指数、s表示中间变量。
进一步的，步骤D中在时间步Δti＝ti+1-ti内对时变温度-热流积分关系进行有限差分离散，求解ti+1时刻的表面温度的公式如下：
Figure BDA0003531177430000032
其中，Tw(x,ti+1)表示t+1时刻的表面温度。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明不需要空气流动与结构导热耦合的大规模非稳态计算，只需要单独采用CFD计算，即可获得可解析时变热响应条件下的气动加热结果，采用本发明的成本大大降低，有利于气动热环境的快速评估，支撑飞行器热防护***设计和工程应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例的可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法的流程图。
图2为本发明实施例的表面温度和热流的线性关系示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
为了避免通过高速流动与结构导热的非稳态耦合计算来获取气动加热结果的大规模耦合计算导致成本大大增加的问题，本发明的构思为：根据传热学基础理论，将防热结构表面受热问题假定为半无限大平板非稳态导热问题，从而构建加热表面附近时变温度与热流之间的积分关系，将该积分关系代入基于给定表面温度和给定热流的CFD计算获知的表面温度-热流线性关联式中，积分获得可解析时变热响应的表面热流结果。由此以通过高速可压缩流动气动热CFD定常解来求解tn时刻的表面温度Tw(x,tn)和热流qw(x,tn)为例，如图1所示，本实施例提出一种可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法，包括如下步骤：
步骤A，如图1所示的第01～04步，根据自由来流条件设定给定温度Tw(x,0)和给定热流qw,g(x)，并通过两次CFD计算得到表面温度Tw,g(x)和初始热流qw(x,0)；
其中，给定温度Tw(x,0)为热响应初始时刻温度，给定热流qw,g(x)为绝热条件；然后分别对设定温度Tw(x,0)和给定热流qw,g(x)进行CFD计算：
根据给定温度Tw(x,0)进行CFD计算得到初始热流qw(x,0)；
根据给定热流qw,g(x)进行CFD计算得到表面温度Tw,g(x)。
步骤B，如图1所示的第05～06步，基于步骤A的两次CFD计算结果，构建t时刻的表面温度-热流线性关联式：
Figure BDA0003531177430000051
其中，t时刻表面温度Tw(x,t)和热流qw(x,t)为未知变量，但二者互相关联，满足如图2所示的线性关系，且表面温度Tw(x,t)所对应的t时刻未知待求。
步骤C，如图1所示的第07～09步，给定温度Tw(x,0)和初始热流qw(x,0)已知，或基于时刻t表面温度-热流线性关联式，经过i次循环步后ti时刻表面温度Tw(x,ti)和热流qw(x,ti)已知，则将热流qw(x,ti)减去表面辐射散热热流qr得到导入防热结构内部的净热流qc。
所述表面辐射散热热流表示为：
Figure BDA0003531177430000052
其中，∈表示表面发射率；σ表示斯忒藩-玻尔兹曼常数，单位为W/(m2·K4)；Tw表示表面温度，单位为K；T∞表示环境温度，单位为K。
则在表面上满足如下能量平衡关系：
qc(x，ti)＝qw(x，ti)-qr(x，ti)
其中，qc(x,ti)即i次循环步后ti时刻的净热流；qr(x,ti)即i次循环步后ti时刻的表面辐射散热热流。
步骤D，如图1所示的第10步，忽略防热结构内部横向导热和舱内对流传热的影响，将防热结构表面受热问题假定为半无限大平板非稳态导热问题，由此利用净热流qc建立时变温度-热流积分关系：
Figure BDA0003531177430000053
其中，α表示热扩散系数、κ表示绝热指数、s表示中间变量。
然后在时间步Δti＝ti+1-ti内对时变温度-热流积分关系进行有限差分离散，求解ti+1时刻的表面温度：
Figure BDA0003531177430000061
其中，Tw(x,ti+1)表示t+1时刻的表面温度；
至此，本时间步Δti内的积分计算结束。
步骤E，如图1所示的第10～11步，令i＝i+1，若i＜n，返回步骤B进行下一时刻积分计算，直到求解至tn时刻的表面温度Tw(x,tn)和热流qw(x,tn)，至此求解结束。
通过上述求解过程可见，本发明不需要空气流动与结构导热耦合的大规模非稳态计算，只需要单独采用CFD计算，即可获得可解析时变热响应条件下的气动加热结果，采用本发明的成本大大降低，有利于气动热环境的快速评估，支撑飞行器热防护***设计和工程应用。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤A，根据自由来流条件设定给定温度Tw(x,0)和给定热流qw,g(x)，并通过两次CFD计算得到表面温度Tw,g(x)和初始热流qw(x,0)；
步骤B，基于步骤A的两次CFD计算结果，构建t时刻的表面温度-热流线性关联式；
步骤C，给定温度Tw(x,0)和初始热流qw(x,0)已知，或基于时刻t表面温度-热流线性关联式，经过i次循环步后ti时刻表面温度Tw(x,ti)和热流qw(x,ti)已知，则将热流qw(x,ti)减去表面辐射散热热流qr得到导入防热结构内部的净热流qc；
步骤D，忽略防热结构内部横向导热和舱内对流传热的影响，将防热结构表面受热问题假定为半无限大平板非稳态导热问题，由此利用净热流qc建立时变温度-热流积分关系；然后在时间步Δti＝ti+1-ti内对时变温度-热流积分关系进行有限差分离散，求解ti+1时刻的表面温度；至此，本时间步Δti内的积分计算结束；
步骤E，令i＝i+1，若i＜n，返回步骤B进行下一时刻积分计算，直到求解至tn时刻的表面温度Tw(x,tn)和热流qw(x,tn)；
步骤D中利用净热流qc建立的时变温度-热流积分关系如下：
Figure FDA0004118657410000011
其中，α表示热扩散系数、κ表示绝热指数、s表示中间变量；
步骤D中在时间步Δti＝ti+1-ti内对时变温度-热流积分关系进行有限差分离散，求解ti+1时刻的表面温度的公式如下：
Figure FDA0004118657410000021
其中，Tw(x,ti+1)表示t+1时刻的表面温度。
2.根据权利要求1所述的可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法，其特征在于，步骤A中给定温度Tw(x,0)为热响应初始时刻温度，给定热流qw,g(x)为绝热条件；然后分别对设定温度Tw(x,0)和给定热流qw,g(x)进行CFD计算：
根据给定温度Tw(x,0)进行CFD计算得到初始热流qw(x,0)；
根据给定热流qw,g(x)进行CFD计算得到表面温度Tw,g(x)。
3.根据权利要求2所述的可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法，其特征在于，步骤B中所述t时刻的表面温度-热流线性关联式如下：
Figure FDA0004118657410000022
其中，t时刻表面温度Tw(x,t)和热流qw(x,t)为未知变量，但二者互相关联，且表面温度Tw(x,t)所对应的t时刻未知待求。
4.根据权利要求3所述的可解析时变热响应的高速气动热CFD求解方法，其特征在于，步骤C中，表面辐射散热热流qr表示为：
Figure FDA0004118657410000023
其中，∈表示表面发射率；σ表示斯忒藩-玻尔兹曼常数，单位为W/(m2·K4)；Tw表示表面温度，单位为K；T∞表示环境温度，单位为K。
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