CN114611842B - 一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法 - Google Patents

一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，包括：S10、从整县屋顶分布式光伏的功率曲线数据库中获取功率曲线；S20、根据欧式距离和斜率距离综合相似性衡量公式分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度；S30、根据k‑mediod算法对各类聚类中心曲线类别组的聚类中心进行计算和调整，确定整县范围内的分布式光伏划定区域和各分区的中心功率曲线；S40、各分区进行功率的拟合预测并进行求和，得到整县范围内的预测功率；本发明提高了功率预测的精确度，既实现了整县式屋顶分布式光伏的分区能量管理，也实现了整县分布式光伏功率的有效预测，为电网运行的调控与决策提供了关键支撑作用。

Description

一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法
技术领域
本发明属于功率预测的技术领域，具体涉及一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法。
背景技术
随着我国“双碳”发展战略目标的提出，构建以新能源为主体的新型电力***成为我国实现能源转型的关键支撑，为此，国家能源局公布了676个整县屋顶分布式光伏试点县，以推动新型电力***的发展进程。整县式光伏的大规模建设和投运，极大地提高新能源在电网中的比例，这标志着新能源的出力将在电网中逐渐居于主导地位。因此，如何更好的对新能源发电进行调度和控制成为新型电力***发展过程中的一个关键技术难题，尤其对于屋顶分布式光伏发电而言，在地域上存在分布面积广、位置分散、个体容量小等特点，这也造成了由于外界环境差别很大导致的各区域光伏运行特征不一致，而个体用户的独立预测功能应用于整县式光伏中则会造成经济投入过大，引起用户的经济损失。因此，如何准确对整县范围内的屋顶分布式光伏进行出力预测则是实现整县式光伏调度和控制的首要问题。
当前，光伏功率预测的方法主要以集中式的光伏发电厂（站）为主，主要采用基于数学统计预测方法和人工智能预测方法，这些方法主要根据光伏的外界环境特点和运行特性实现对光伏出力的预测，但是对于整县屋顶分布式光伏的预测，这些方法存在不足之处：
（1）、集中式光伏电站的地域环境变化特征基本一致，分布式光伏的环境变化复杂多变，且天气信息采集较为困难，因此，不适用于集中预测模式；
（2）、采用数学统计方法或者人工智能方法对屋顶分布式光伏进行预测，由于整县式光伏的数量多、容量小且并网运行方式不一致，导致考虑变量很多，运算量较大，运算过程复杂，严重影响预测的精度。
所以，现存的预测方案只针对并广泛适用于不同区域、不同特性的集中式光伏发电厂（站），对于屋顶分布式光伏的功率预测研究较少，尚无完善的功率预测方案。随着整县式屋顶光伏方案的提出与试点的建设，与之相适应的功率预测方案的研究显得十分必要和迫切。
发明内容
本发明克服现有技术存在的不足，所要解决的技术问题为：提供一种基于功率曲线相似性进行分区并对光伏出力预测的整县屋顶分布式光伏功率预测方法。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，包括：
S10、从整县屋顶分布式光伏的功率曲线数据库中获取功率曲线；
S20、根据欧式距离和斜率距离综合相似性衡量公式分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，将屋顶分布式光伏功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组；
S30、根据k-mediod算法对各类聚类中心曲线类别组的聚类中心进行计算和调整，输出最佳聚类分区方案和中心曲线集合，根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线；
S40、各分区进行功率的拟合预测并进行求和，得到整县范围内的预测功率。
优选地，所述根据曲线之间的欧式距离和斜率距离分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度之前，包括：
设置初始聚类中心数目
Figure 872671DEST_PATH_IMAGE001
、最佳聚类数目
Figure 631679DEST_PATH_IMAGE002
及迭代次数
Figure 105386DEST_PATH_IMAGE003
；
根据初始聚类中心数目
Figure 949845DEST_PATH_IMAGE001
设置初始聚类中心曲线矩阵
Figure 901621DEST_PATH_IMAGE004
，所述
Figure 780715DEST_PATH_IMAGE005
；
设置综合相似性衡量公式中的权重系数
Figure 425323DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 757078DEST_PATH_IMAGE007
。
优选地，所述根据欧式距离和斜率距离综合相似性衡量公式分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，将每条功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组，包括：
S201、假设其中一条屋顶分布式光伏功率曲线为
Figure 512545DEST_PATH_IMAGE008
，其中一类聚类中心曲线
Figure 980566DEST_PATH_IMAGE009
，所述
Figure 796075DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 615127DEST_PATH_IMAGE011
，采用欧式距离来表示两条曲线对应采样点之间的距离为：
Figure 908705DEST_PATH_IMAGE012
（1）
式（1）中，
Figure 621446DEST_PATH_IMAGE013
表示功率曲线
Figure 217644DEST_PATH_IMAGE008
和聚类中心曲线
Figure 648625DEST_PATH_IMAGE009
的欧式距离，
Figure 618330DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 451157DEST_PATH_IMAGE015
为功率曲线
Figure 218256DEST_PATH_IMAGE008
和聚类中心曲线
Figure 870954DEST_PATH_IMAGE009
在
Figure 647280DEST_PATH_IMAGE016
时刻对应的采样点；
S202、曲线的斜率距离采用固定时间间隔下的变化量来表示，所述功率曲线
Figure 69035DEST_PATH_IMAGE008
在各时间段内的曲线变化量为：
Figure 272614DEST_PATH_IMAGE017
；所述聚类中心曲线
Figure 412608DEST_PATH_IMAGE009
在各时间段内的曲线变化量为：
Figure 992625DEST_PATH_IMAGE018
；其中，
Figure 534465DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 768000DEST_PATH_IMAGE020
的计算公式为：
Figure 536236DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 513419DEST_PATH_IMAGE022
（2）
Figure 785132DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 455148DEST_PATH_IMAGE024
（3）
式（2）、式（3）中，
Figure 445100DEST_PATH_IMAGE025
为时间间隔，且
Figure 225975DEST_PATH_IMAGE026
；
功率曲线
Figure 614843DEST_PATH_IMAGE027
和聚类中心曲线
Figure 455760DEST_PATH_IMAGE009
的时间序列表达如下：
Figure 667430DEST_PATH_IMAGE028
（4）
Figure 251995DEST_PATH_IMAGE029
（5）
两条曲线之间的斜率距离为：
Figure 498300DEST_PATH_IMAGE030
（6）
并且有下式成立：
Figure 510118DEST_PATH_IMAGE031
（7）
式（7）中，
Figure 209084DEST_PATH_IMAGE032
表示该时间序列的结束时间；
S203、根据功率曲线
Figure 331760DEST_PATH_IMAGE008
和聚类中心曲线
Figure 557205DEST_PATH_IMAGE009
的欧式距离相似性衡量依据和基于DTW算法的变化趋势相似性衡量依据，采用综合相似性衡量公式计算功率曲线
Figure 615291DEST_PATH_IMAGE008
和聚类中心曲线
Figure 191766DEST_PATH_IMAGE009
的相似度
Figure 993500DEST_PATH_IMAGE033
：
Figure 73451DEST_PATH_IMAGE034
（8）
式（8）中，
Figure 568018DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 100630DEST_PATH_IMAGE007
为综合相似性衡量公式中欧式距离和斜率距离衡量方法所占有的权重；
S204、根据每条功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度
Figure 706055DEST_PATH_IMAGE033
，按照从大到小的顺序进行排序，将每条功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组。
优选地，所述根据k-mediod算法对各类聚类中心曲线类别组的聚类中心进行计算和调整，输出最佳聚类分区方案和中心曲线集合，根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线，包括：
S301、计算各类中心与各样本点距离的绝对误差，将绝对误差最小的样本点作为新的中心点，进行聚类中心的计算和调整：
Figure 640513DEST_PATH_IMAGE035
（9）
Figure 303051DEST_PATH_IMAGE036
（10）
式（9）、式（10）中，
Figure 588539DEST_PATH_IMAGE037
为第
Figure 732075DEST_PATH_IMAGE038
次迭代计算的第
Figure 786619DEST_PATH_IMAGE039
类的聚类中心，
Figure 622988DEST_PATH_IMAGE040
为第
Figure 864614DEST_PATH_IMAGE039
类曲线组中距离原始中心绝对误差最小的一组功率曲线；
Figure 936475DEST_PATH_IMAGE041
为该类中的曲线数目，
Figure 986470DEST_PATH_IMAGE042
为第
Figure 852795DEST_PATH_IMAGE039
类曲线组的各功率曲线样本与聚类中心
Figure 988241DEST_PATH_IMAGE043
的绝对误差；
S302、判断曲线聚类结果是否满足离散度极限且聚类中心是否改变；
S303、当曲线聚类结果小于聚类的离散度且聚类中心不再发生改变时；输出聚类结果，即为最优分区组；
进一步地，所述判断曲线聚类结果是否满足离散度，包括：
Figure 598214DEST_PATH_IMAGE044
（11）
式（11）中，
Figure 237137DEST_PATH_IMAGE045
为离散度的极限收敛值，
Figure 539943DEST_PATH_IMAGE046
为第
Figure 897106DEST_PATH_IMAGE047
次聚类的离散度，其计算公式为：
Figure 310770DEST_PATH_IMAGE048
（12）
式（12）中，
Figure 69778DEST_PATH_IMAGE049
为第
Figure 543485DEST_PATH_IMAGE047
次迭代计算的第
Figure 246999DEST_PATH_IMAGE039
类的聚类中心；
Figure 71211DEST_PATH_IMAGE050
为属于第
Figure 74939DEST_PATH_IMAGE039
类曲线组的功率曲线；
所述判断聚类中心曲线不再发生改变，包括：
Figure 329334DEST_PATH_IMAGE051
（13）。
进一步地，所述根据k-mediod算法对各类聚类中心曲线类别组的聚类中心进行计算和调整，输出最佳聚类分区方案和中心曲线集合，根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线，包括：
S304、根据计算得到的最优分区组，计算聚类的
Figure 785723DEST_PATH_IMAGE052
指标值，记为
Figure 416555DEST_PATH_IMAGE053
；
S305、判断该聚类分区
Figure 415735DEST_PATH_IMAGE052
指标是否满足
Figure 965665DEST_PATH_IMAGE054
；如是，输出分区结果和聚类中心曲线；否则重新进行聚类中心的计算和调整；
S306、生成最佳分区方案和聚类中心功率曲线集合；
S307、根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线。
优选地，所述
Figure 909351DEST_PATH_IMAGE055
指标的计算公式为：
Figure 343874DEST_PATH_IMAGE056
（14）
式（14）中，
Figure 931982DEST_PATH_IMAGE057
表示聚类间的分散性，
Figure 918392DEST_PATH_IMAGE058
表示聚类间的紧凑性，
Figure 83794DEST_PATH_IMAGE059
表示当前的聚类数目，
Figure 56429DEST_PATH_IMAGE060
表示聚类样本数目；其中，
Figure 623677DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 656355DEST_PATH_IMAGE058
的计算公式如下：
Figure 574632DEST_PATH_IMAGE061
（15）
Figure 348029DEST_PATH_IMAGE062
（16）
式（15）、式（16）中，
Figure 910728DEST_PATH_IMAGE063
为第
Figure 973362DEST_PATH_IMAGE064
个聚类中心元素，
Figure 113357DEST_PATH_IMAGE065
为第
Figure 693374DEST_PATH_IMAGE066
个样本，
Figure 235213DEST_PATH_IMAGE067
为聚类样本的平均值，
Figure 609694DEST_PATH_IMAGE068
表示第
Figure 236985DEST_PATH_IMAGE066
个对象对第
Figure 89534DEST_PATH_IMAGE064
类的隶属度，
Figure 751460DEST_PATH_IMAGE068
的表达式为：
Figure 296842DEST_PATH_IMAGE069
（17）
当
Figure 145849DEST_PATH_IMAGE055
指标的值最大时，对应的聚类数目为最佳数目，即
Figure 802089DEST_PATH_IMAGE070
。
优选地，所述各分区进行功率的拟合预测并进行求和，得到整县范围内的预测功率，包括：
对聚类分区内的各区域中心光伏用户功率进行预测，记为：
Figure 318521DEST_PATH_IMAGE071
（18）
式（18）中，
Figure 34804DEST_PATH_IMAGE007
为分区数目，
Figure 636687DEST_PATH_IMAGE072
为第
Figure 93689DEST_PATH_IMAGE007
个分区的聚类中心功率预测曲线；
根据该区域的屋顶式光伏装机总容量的占比来实现聚类分区内光伏发电功率的预测，预测公式如下：
Figure 464627DEST_PATH_IMAGE073
（19）
式（19）中，
Figure 210866DEST_PATH_IMAGE074
为第
Figure 909832DEST_PATH_IMAGE066
个分区的预测总功率；
Figure 298088DEST_PATH_IMAGE075
为第
Figure 398899DEST_PATH_IMAGE066
个分区内聚类中心用户的光伏装机容量；
Figure 581619DEST_PATH_IMAGE076
为第
Figure 33460DEST_PATH_IMAGE066
个分区内屋顶光伏的总装机容量；
将各分区的预测功率进行求和，即得到整县范围内的预测功率：
Figure 959828DEST_PATH_IMAGE077
（20）
式（20）中，
Figure 649566DEST_PATH_IMAGE078
为整县屋顶分布式光伏的发电功率。
优选地，所述根据曲线之间的欧式距离和斜率距离分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度之前，包括：
对整县屋顶分布式光伏的功率曲线进行归一化处理，归一化公式如下：
Figure 268766DEST_PATH_IMAGE079
（21）
式（21）中，
Figure 942324DEST_PATH_IMAGE080
为曲线
Figure 406804DEST_PATH_IMAGE065
归一化处理后的值，
Figure 482207DEST_PATH_IMAGE081
和
Figure 272308DEST_PATH_IMAGE082
为曲线最大值和最小值，经过归一化处理后，每条功率曲线就相应的映射至区间
Figure 26638DEST_PATH_IMAGE083
，得到聚类的曲线为：
Figure 435754DEST_PATH_IMAGE084
；曲线对应的斜率集合序列为：
Figure 490297DEST_PATH_IMAGE085
。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
1、本发明提供的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，根据整县式光伏的地域分布特点及光伏发电的工作原理，采用电网传统的分区方法，在地域上对整县式光伏进行网格化分区，实现小型分区内的集中管理和监测，然后根据分区内的光伏出力运行曲线具有相似性的特点，采用该分区内的区域中心光伏用户的预测功率用于类比拟合该分区的所有屋顶光伏功率，提高了功率预测的精确度，既实现了整县式屋顶分布式光伏的分区能量管理，也实现了整县分布式光伏功率的有效预测，为电网运行的调控与决策提供了关键支撑作用。
2、本发明中，采用两条曲线之间的斜率距离来反应曲线之间的变化动态相似特性，采用欧式距离衡量法反应曲线之间的整体相似特性，这样从功率曲线的整体形状和动态变化趋势来综合反应曲线的相似性；根据欧式距离和斜率距离的曲线相似性衡量方法，计算各屋顶分布式光伏的功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，根据每条功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度
Figure 58157DEST_PATH_IMAGE033
，按照从大到小的顺序进行排序，将每条功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组；本实施例在传统的欧式距离分析方法的基础上进行改进，能够较为全面地对曲线的瞬时变化趋势进行衡量和分析，实现曲线的高度相似匹配和聚类。
3、本发明采用k-mediod算法对整县屋顶分布式光伏进行聚类分区，得到最优的分区方案，在同一区域内的各屋顶分布式光伏具有相似度较高的功率曲线，在外界环境变化的影响下，出力具有一致的变化特征，侧面反应了同一分区内的屋顶光伏在地域上具有分布相同的外界环境变化特点；本发明通过k-mediod聚类算法对整县屋顶分布式光伏进行分区管理和分区预测，应用原理简单，适用于大量数据场景，在一定程度上提高了分区效率，实现新能源能量的集中分析和管理。
4、本发明结合整县屋顶分布式光伏的地域分布和出力运行特点，针对现有功率预测方法的不足之处，提出基于功率曲线相似性分析的分区预测方法，解决了分布式光伏功率预测难度大、精度低的问题。
5、本发明提出基于分布式光伏功率曲线相似性分析的分区方案，根据曲线的相似性进行整县地域内分布式光伏的分区，实现了整县式光伏的功率预测和区域新能源电量的分析和管理。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步详细的说明；
图1是本发明实施例一提供的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法的流程示意图；
图2为本发明施例二提供的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法中步骤S20的流程示意图；
图3为本发明施例三提供的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法中步骤S30的流程示意图；
图4为本发明施例四提供的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法的流程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
以下结合附图详细说明本发明一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法的一个实施例。
实施例一
图1是本发明实施例一提供的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法的流程示意图，如图1所示，一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，包括：
S10、从整县屋顶分布式光伏的功率曲线数据库中获取功率曲线；
S20、根据欧式距离和斜率距离综合相似性衡量公式分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，将屋顶分布式光伏功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组；
S30、根据k-mediod算法对各类聚类中心曲线类别组的聚类中心进行计算和调整，输出最佳聚类分区方案和中心曲线集合，根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线；
S40、各分区进行功率的拟合预测并进行求和，得到整县范围内的预测功率。
本实施例中，根据欧式距离和斜率距离综合相似性衡量公式分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，将屋顶分布式光伏功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组，分区后的各屋顶分布式光伏在功率特性上具有一致的变化特征，反应了同一分区具有相似的外界环境变化特点，根据分区方案进行区域光伏预测，在各区域内对聚类中心屋顶分布式光伏用户的出力进行功率预测，利用该光伏用户的的功率曲线即可拟合得到该区域的分布式光伏总出力，最后将各区域的分布式光伏功率进行总加即为整县区域内分布式光伏的预测总功率；本实施例根据整县式光伏的地域分布特点及光伏发电的工作原理，采用电网传统的分区方法，在地域上对整县式光伏进行网格化分区，实现小型分区内的集中管理和监测，然后根据分区内的光伏出力运行曲线具有相似性的特点，采用该分区内的区域中心光伏用户的预测功率用于类比拟合该分区的所有屋顶光伏功率，提高了功率预测的精确度，这样既实现了整县式屋顶分布式光伏的分区能量管理，也实现了整县分布式光伏功率的有效预测，为电网运行的调控与决策提供了关键支撑作用。
具体地，在所述步骤S20，根据曲线之间的欧式距离和斜率距离分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，之前，包括：
设置初始聚类中心数目
Figure 830941DEST_PATH_IMAGE001
、最佳聚类数目
Figure 778169DEST_PATH_IMAGE002
及迭代次数
Figure 421640DEST_PATH_IMAGE003
；
根据初始聚类中心数目
Figure 428910DEST_PATH_IMAGE001
设置初始聚类中心曲线矩阵
Figure 423411DEST_PATH_IMAGE004
，所述
Figure 174329DEST_PATH_IMAGE086
；
设置综合相似性衡量公式中的权重系数
Figure 203465DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 116057DEST_PATH_IMAGE007
。
实施例二
图2为本发明施例二提供的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法中步骤S20的流程示意图，如图2所示，所述步骤S20，根据欧式距离和斜率距离综合相似性衡量公式分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，将每条功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组，具体包括：
S201、假设其中一条屋顶分布式光伏功率曲线为
Figure 863433DEST_PATH_IMAGE027
，其中一类聚类中心曲线
Figure 11518DEST_PATH_IMAGE009
，所述
Figure 770527DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 978654DEST_PATH_IMAGE011
，采用欧式距离来表示两条曲线对应采样点之间的距离为：
Figure 823113DEST_PATH_IMAGE087
（1）
式（1）中，
Figure 40468DEST_PATH_IMAGE088
表示功率曲线
Figure 653983DEST_PATH_IMAGE008
和聚类中心曲线
Figure 33012DEST_PATH_IMAGE009
的欧式距离，
Figure 385275DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 140741DEST_PATH_IMAGE089
为功率曲线
Figure 874342DEST_PATH_IMAGE008
和聚类中心曲线
Figure 689851DEST_PATH_IMAGE009
在
Figure 243324DEST_PATH_IMAGE016
时刻对应的采样点；
S202、曲线的斜率距离采用固定时间间隔下的变化量来表示，因此，所述功率曲线
Figure 802481DEST_PATH_IMAGE008
在各时间段内的曲线变化量为：
Figure 390588DEST_PATH_IMAGE017
；所述聚类中心曲线
Figure 111420DEST_PATH_IMAGE009
在各时间段内的曲线变化量为：
Figure 542401DEST_PATH_IMAGE090
；其中，
Figure 515036DEST_PATH_IMAGE091
和
Figure 82284DEST_PATH_IMAGE020
的计算公式为：
Figure 114962DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 767660DEST_PATH_IMAGE022
（2）
Figure 543986DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 965740DEST_PATH_IMAGE024
（3）
式（2）、式（3）中，
Figure 434899DEST_PATH_IMAGE025
为时间间隔，且
Figure 309314DEST_PATH_IMAGE026
；
功率曲线
Figure 886401DEST_PATH_IMAGE008
和聚类中心曲线
Figure 162662DEST_PATH_IMAGE009
的时间序列表达如下：
Figure 537142DEST_PATH_IMAGE028
（4）
Figure 164433DEST_PATH_IMAGE029
（5）
两条曲线之间的斜率距离为：
Figure 282562DEST_PATH_IMAGE094
（6）
并且有下式成立：
Figure 944487DEST_PATH_IMAGE031
（7）
式（7）中，
Figure 489869DEST_PATH_IMAGE032
表示该时间序列的结束时间，
Figure 73297DEST_PATH_IMAGE095
的作用是加权，时间越长，所占权重越大；
S203、根据功率曲线
Figure 119750DEST_PATH_IMAGE008
和聚类中心曲线
Figure 511549DEST_PATH_IMAGE009
的欧式距离相似性衡量依据和基于DTW算法的变化趋势相似性衡量依据，采用综合相似性衡量公式计算功率曲线
Figure 352466DEST_PATH_IMAGE008
和聚类中心曲线
Figure 564135DEST_PATH_IMAGE009
的相似度
Figure 148700DEST_PATH_IMAGE033
：
Figure 129426DEST_PATH_IMAGE096
（8）
式（8）中，
Figure 141244DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 105789DEST_PATH_IMAGE007
为综合相似性衡量公式中欧式距离和斜率距离衡量方法所占有的权重；
S204、根据每条功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度
Figure 228466DEST_PATH_IMAGE033
，按照从大到小的顺序进行排序，将每条功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组。
本实施例中，采用两条曲线之间的斜率距离来反应曲线之间的变化动态相似特性，采用欧式距离衡量法反应曲线之间的整体相似特性，这样从功率曲线的整体形状和动态变化趋势来综合反应曲线的相似性；根据欧式距离和斜率距离的曲线相似性衡量方法，计算各屋顶分布式光伏的功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，根据每条功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度
Figure 453911DEST_PATH_IMAGE097
，按照从大到小的顺序进行排序，将每条功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组；传统的曲线相似度衡量方法为基于欧式距离的相似性衡量方法，但是该方法只能通过计算两条曲线之间对应采样点的欧式距离来反应两条曲线之间的相似度，无法准确反应曲线的局部动态变化特性，因此，传统的欧式距离衡量法可能造成较大的相似性计算误差；本实施例在传统的欧式距离分析方法的基础上进行改进，能够较为全面地对曲线的瞬时变化趋势进行衡量和分析，实现曲线的高度相似匹配和聚类。
实施例三
图3为本发明施例三提供的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法中步骤S30的流程示意图，如图3所示，在实施例二的基础上，所述步骤S30，根据k-mediod算法对各类聚类中心曲线类别组的聚类中心进行计算和调整，输出最佳聚类分区方案和中心曲线集合，根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线，具体包括：
S301、计算各类中心与各样本点距离的绝对误差，将绝对误差最小的样本点作为新的中心点，进行聚类中心的计算和调整：
Figure 774646DEST_PATH_IMAGE098
（9）
Figure 819963DEST_PATH_IMAGE099
（10）
式（9）、式（10）中，
Figure 621697DEST_PATH_IMAGE037
为第
Figure 967227DEST_PATH_IMAGE038
次迭代计算的第
Figure 196215DEST_PATH_IMAGE039
类的聚类中心，
Figure 728827DEST_PATH_IMAGE040
为第
Figure 334252DEST_PATH_IMAGE039
类曲线组中距离原始中心绝对误差最小的一组功率曲线；
Figure 534289DEST_PATH_IMAGE041
为该类中的曲线数目，
Figure 934178DEST_PATH_IMAGE042
为第
Figure 219665DEST_PATH_IMAGE039
类曲线组的各功率曲线样本与聚类中心
Figure 628781DEST_PATH_IMAGE043
的绝对误差；
S302、判断曲线聚类结果是否满足离散度极限且聚类中心是否改变；具体地，判断曲线聚类结果是否满足离散度极限且聚类中心是否改变包括判断曲线聚类结果是否小于聚类的离散度及判断聚类中心曲线不再发生改变；
所述判断曲线聚类结果是否小于聚类的离散度，包括：
Figure 417746DEST_PATH_IMAGE100
（11）
式（11）中，
Figure 113169DEST_PATH_IMAGE045
为离散度的极限收敛值，
Figure 761319DEST_PATH_IMAGE101
为第
Figure 833180DEST_PATH_IMAGE047
次聚类的离散度，其计算公式为：
Figure 617597DEST_PATH_IMAGE102
（12）
式（12）中，
Figure 887517DEST_PATH_IMAGE049
为第
Figure 819701DEST_PATH_IMAGE047
次迭代计算的第
Figure 570619DEST_PATH_IMAGE039
类的聚类中心；
Figure 334176DEST_PATH_IMAGE050
为属于第
Figure 512347DEST_PATH_IMAGE039
类曲线组的功率曲线；
所述判断聚类中心曲线不再发生改变，包括：
Figure 994144DEST_PATH_IMAGE103
（13）；
S303、当满足式（11）及式（13），即曲线聚类结果小于聚类的离散度且聚类中心不再发生改变时；输出聚类结果，即为最优分区组；若不满足，则根据欧式距离和斜率距离综合相似性衡量公式重新分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，直至满足式（11）及式（13）方可结束；
S304、根据计算得到的最优分区组，计算聚类的
Figure 548753DEST_PATH_IMAGE055
指标值，记为
Figure 432396DEST_PATH_IMAGE104
；
S305、判断该聚类分区
Figure 781469DEST_PATH_IMAGE055
指标是否满足
Figure 750562DEST_PATH_IMAGE054
；如是，输出分区结果和聚类中心曲线；否则，根据欧式距离和斜率距离综合相似性衡量公式重新分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，重新进行聚类中心的计算和调整，再次经离散度和聚类中心的判断后，进入
Figure 843282DEST_PATH_IMAGE105
指标值计算和判断；
S306、生成最佳分区方案和聚类中心功率曲线集合；
S307、根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线。
本实施例采用k-mediod算法对整县屋顶分布式光伏进行聚类分区，得到最优的分区方案，在同一区域内的各屋顶分布式光伏具有相似度较高的功率曲线，在外界环境变化的影响下，出力具有一致的变化特征，侧面反应了同一分区内的屋顶光伏在地域上具有分布相同的外界环境变化特点；本实施例通过k-mediod聚类算法对整县屋顶分布式光伏进行分区管理和分区预测，应用原理简单，适用于大量数据场景，在一定程度上提高了分区效率，实现新能源能量的集中分析和管理。
进一步地，所述
Figure 581431DEST_PATH_IMAGE055
指标的计算公式为：
Figure 101406DEST_PATH_IMAGE106
（14）
式（14）中，
Figure 557795DEST_PATH_IMAGE107
表示聚类间的分散性，
Figure 185698DEST_PATH_IMAGE058
表示聚类间的紧凑性，
Figure 184878DEST_PATH_IMAGE059
表示当前的聚类数目，
Figure 734808DEST_PATH_IMAGE060
表示聚类样本数目；其中，
Figure 553859DEST_PATH_IMAGE107
和
Figure 113016DEST_PATH_IMAGE058
的计算公式如下：
Figure 701124DEST_PATH_IMAGE108
（15）
Figure 625217DEST_PATH_IMAGE109
（16）
式（15）、式（16）中，
Figure 665986DEST_PATH_IMAGE063
为第
Figure 763255DEST_PATH_IMAGE064
个聚类中心元素，
Figure 471448DEST_PATH_IMAGE065
为第
Figure 628760DEST_PATH_IMAGE066
个样本，
Figure 156824DEST_PATH_IMAGE110
为聚类样本的平均值，
Figure 792205DEST_PATH_IMAGE068
表示第
Figure 479538DEST_PATH_IMAGE066
个对象对第
Figure 680188DEST_PATH_IMAGE064
类的隶属度，
Figure 820182DEST_PATH_IMAGE068
的表达式为：
Figure 134620DEST_PATH_IMAGE111
（17）
当
Figure 410880DEST_PATH_IMAGE055
指标的值最大时，对应的聚类数目为最佳数目，即
Figure 785361DEST_PATH_IMAGE070
。
本实施例中，
Figure 412651DEST_PATH_IMAGE055
指标综合考虑类间的分散性和类内的紧凑性来衡量聚类的优越性；聚类之间的分散性越大，类间紧凑性越小，则聚类效果越好；因此，当
Figure 530780DEST_PATH_IMAGE055
的值最大时，对应的聚类数目为最佳数目。
实施例四
图4为本发明施例四提供的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法的流程示意图，如图4所示，在实施例三的基础上，所述步骤S40，各分区进行功率的拟合预测并进行求和，得到整县范围内的预测功率，具体包括：
根据分区内的屋顶分布式光伏的地域分布特点，对聚类分区内的各区域中心光伏用户功率进行预测，记为：
Figure 927126DEST_PATH_IMAGE071
（18）
式（18）中，
Figure 472508DEST_PATH_IMAGE007
为分区数目，
Figure 587095DEST_PATH_IMAGE072
为第
Figure 774494DEST_PATH_IMAGE007
个分区的聚类中心功率预测曲线；
根据该区域的屋顶式光伏装机总容量的占比来实现聚类分区内光伏发电功率的预测，各分区进行功率的拟合预测公式如下：
Figure 25346DEST_PATH_IMAGE073
（19）
式（19）中，
Figure 741630DEST_PATH_IMAGE074
为第
Figure 343512DEST_PATH_IMAGE066
个分区的预测总功率；
Figure 803444DEST_PATH_IMAGE075
为第
Figure 174382DEST_PATH_IMAGE066
个分区内聚类中心用户的光伏装机容量；
Figure 58637DEST_PATH_IMAGE076
为第
Figure 147816DEST_PATH_IMAGE066
个分区内屋顶光伏的总装机容量；
将各分区的预测功率进行求和，即得到整县范围内的预测功率：
Figure 145859DEST_PATH_IMAGE077
（20）
式（20）中，
Figure 371304DEST_PATH_IMAGE078
为整县屋顶分布式光伏的发电功率。
进一步地，所述根据曲线之间的欧式距离和斜率距离分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度之前，包括：
由于整县范围内各分布式光伏用户的发电容量不同，可能会造成具有相似功率曲线因数据值差别较大带来相似性分析复杂，增加运算量，因此，对整县屋顶分布式光伏的功率曲线进行归一化处理，归一化公式如下：
Figure 429390DEST_PATH_IMAGE112
（21）
式（21）中，
Figure 740285DEST_PATH_IMAGE080
为曲线
Figure 542019DEST_PATH_IMAGE065
归一化处理后的值，
Figure 887550DEST_PATH_IMAGE081
和
Figure 116537DEST_PATH_IMAGE082
为曲线最大值和最小值，经过归一化处理后，每条功率曲线就相应的映射至区间
Figure 914729DEST_PATH_IMAGE083
，得到聚类的曲线为：
Figure 520154DEST_PATH_IMAGE084
；曲线对应的斜率集合序列为：
Figure 720191DEST_PATH_IMAGE113
。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，其特征在于：包括：
S101、从整县屋顶分布式光伏的功率曲线数据库中获取功率曲线；
S102、根据欧式距离和斜率距离综合相似性衡量公式分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，将屋顶分布式光伏功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组；
S103、根据k-mediod算法对各类聚类中心曲线类别组的聚类中心进行计算和调整，输出最佳聚类分区方案和中心曲线集合，根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线；
S104、各分区进行功率的拟合预测并进行求和，得到整县范围内的预测功率；
所述根据曲线之间的欧式距离和斜率距离分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度之前，包括：
设置初始聚类中心数目
Figure 806749DEST_PATH_IMAGE001
、最佳聚类数目
Figure 360221DEST_PATH_IMAGE002
及迭代次数
Figure 919379DEST_PATH_IMAGE003
；
根据初始聚类中心数目
Figure 241907DEST_PATH_IMAGE001
设置初始聚类中心曲线矩阵
Figure 228317DEST_PATH_IMAGE004
，所述
Figure 531735DEST_PATH_IMAGE005
；
设置综合相似性衡量公式中的权重系数
Figure 629004DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 71618DEST_PATH_IMAGE007
；
所述根据k-mediod算法对各类聚类中心曲线类别组的聚类中心进行计算和调整，输出最佳聚类分区方案和中心曲线集合，根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线，包括：
计算各类中心与各样本点距离的绝对误差，将绝对误差最小的样本点作为新的中心点，进行聚类中心的计算和调整：
Figure 228930DEST_PATH_IMAGE008
（9）
Figure 616049DEST_PATH_IMAGE009
（10）
式（9）、式（10）中，
Figure 392375DEST_PATH_IMAGE010
为第
Figure 79708DEST_PATH_IMAGE011
次迭代计算的第
Figure 283287DEST_PATH_IMAGE012
类的聚类中心，
Figure 423282DEST_PATH_IMAGE013
为第
Figure 472140DEST_PATH_IMAGE012
类曲线组中距离原始中心绝对误差最小的一组功率曲线；
Figure 13980DEST_PATH_IMAGE014
为该类中的曲线数目，
Figure 247515DEST_PATH_IMAGE015
为第
Figure 750172DEST_PATH_IMAGE012
类曲线组的各功率曲线样本与聚类中心
Figure 992934DEST_PATH_IMAGE016
的绝对误差；
判断曲线聚类结果是否满足离散度极限且聚类中心是否改变；
当曲线聚类结果小于聚类的离散度且聚类中心不再发生改变时；输出聚类结果，即为最优分区组。
2.根据权利要求1所述的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，其特征在于：所述根据欧式距离和斜率距离综合相似性衡量公式分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度，将每条功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组，包括：
假设其中一条屋顶分布式光伏功率曲线为
Figure 530226DEST_PATH_IMAGE017
，其中一类聚类中心曲线
Figure 934663DEST_PATH_IMAGE018
，所述
Figure 659036DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure 705490DEST_PATH_IMAGE020
，采用欧式距离来表示两条曲线对应采样点之间的距离为：
Figure 956342DEST_PATH_IMAGE021
（1）
式（1）中，
Figure 693133DEST_PATH_IMAGE022
表示功率曲线
Figure 29437DEST_PATH_IMAGE017
和聚类中心曲线
Figure 223789DEST_PATH_IMAGE018
的欧式距离，
Figure 594727DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 481912DEST_PATH_IMAGE024
为功率曲线
Figure 305512DEST_PATH_IMAGE017
和聚类中心曲线
Figure 428188DEST_PATH_IMAGE018
在
Figure 794579DEST_PATH_IMAGE025
时刻对应的采样点；
曲线的斜率距离采用固定时间间隔下的变化量来表示，所述功率曲线
Figure 977298DEST_PATH_IMAGE017
在各时间段内的曲线变化量为：
Figure 163560DEST_PATH_IMAGE026
；所述聚类中心曲线
Figure 89928DEST_PATH_IMAGE018
在各时间段内的曲线变化量为：
Figure 310825DEST_PATH_IMAGE027
；其中，
Figure 664446DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 338004DEST_PATH_IMAGE029
的计算公式为：
Figure 68062DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 877886DEST_PATH_IMAGE031
（2）
Figure 402409DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 560333DEST_PATH_IMAGE033
（3）
式（2）、式（3）中，
Figure 94083DEST_PATH_IMAGE034
为时间间隔，且
Figure 23992DEST_PATH_IMAGE035
；
功率曲线
Figure 719416DEST_PATH_IMAGE017
和聚类中心曲线
Figure 226621DEST_PATH_IMAGE018
的时间序列表达如下：
Figure 173848DEST_PATH_IMAGE036
（4）
Figure 817319DEST_PATH_IMAGE037
（5）
两条曲线之间的斜率距离为：
Figure 824589DEST_PATH_IMAGE038
（6）
并且有下式成立：
Figure 819090DEST_PATH_IMAGE039
（7）
式（7）中，
Figure 570009DEST_PATH_IMAGE040
表示该时间序列的结束时间；
根据功率曲线
Figure 67986DEST_PATH_IMAGE017
和聚类中心曲线
Figure 370791DEST_PATH_IMAGE018
的欧式距离相似性衡量依据和基于DTW算法的变化趋势相似性衡量依据，采用综合相似性衡量公式计算功率曲线
Figure 727954DEST_PATH_IMAGE017
和聚类中心曲线
Figure 141618DEST_PATH_IMAGE018
的相似度
Figure 900627DEST_PATH_IMAGE041
：
Figure 108754DEST_PATH_IMAGE042
（8）
式（8）中，
Figure 953214DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 904989DEST_PATH_IMAGE007
为综合相似性衡量公式中欧式距离和斜率距离衡量方法所占有的权重；
根据每条功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度
Figure 643138DEST_PATH_IMAGE041
，按照从大到小的顺序进行排序，将每条功率曲线归类于相似度最大的聚类中心曲线类别组。
3.根据权利要求1所述的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，其特征在于：所述判断曲线聚类结果是否小于聚类的离散度，包括：
Figure 160182DEST_PATH_IMAGE043
（11）
式（11）中，
Figure 350992DEST_PATH_IMAGE044
为离散度的极限收敛值，
Figure 981825DEST_PATH_IMAGE045
为第
Figure 840059DEST_PATH_IMAGE046
次聚类的离散度，其计算公式为：
Figure 124410DEST_PATH_IMAGE047
（12）
式（12）中，
Figure 943462DEST_PATH_IMAGE048
为第
Figure 502619DEST_PATH_IMAGE046
次迭代计算的第
Figure 90726DEST_PATH_IMAGE012
类的聚类中心；
Figure 77137DEST_PATH_IMAGE049
为属于第
Figure 117905DEST_PATH_IMAGE012
类曲线组的功率曲线；
所述判断聚类中心曲线不再发生改变，包括：
Figure 949595DEST_PATH_IMAGE050
（13）。
4.根据权利要求1所述的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，其特征在于：所述根据k-mediod算法对各类聚类中心曲线类别组的聚类中心进行计算和调整，输出最佳聚类分区方案和中心曲线集合，根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线，包括：
根据计算得到的最优分区组，计算聚类的
Figure 657788DEST_PATH_IMAGE051
指标值，记为
Figure 549521DEST_PATH_IMAGE052
；
判断该聚类分区
Figure 202219DEST_PATH_IMAGE051
指标是否满足
Figure 978545DEST_PATH_IMAGE053
；如是，输出分区结果和聚类中心曲线；否则重新进行聚类中心的计算和调整；
生成最佳分区方案和聚类中心功率曲线集合；
根据分区方案确定整县范围内的分布式光伏划定区域，根据聚类中心曲线集合确定各分区的中心功率曲线。
5.根据权利要求4所述的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，其特征在于：所述
Figure 665878DEST_PATH_IMAGE054
指标的计算公式为：
Figure 869458DEST_PATH_IMAGE055
（14）
式（14）中，
Figure 9452DEST_PATH_IMAGE056
表示聚类间的分散性，
Figure 320960DEST_PATH_IMAGE057
表示聚类间的紧凑性，
Figure 862800DEST_PATH_IMAGE058
表示当前的聚类数目，
Figure 237280DEST_PATH_IMAGE059
表示聚类样本数目；其中，
Figure 598992DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 717120DEST_PATH_IMAGE057
的计算公式如下：
Figure 113467DEST_PATH_IMAGE060
（15）
Figure 658849DEST_PATH_IMAGE061
（16）
式（15）、式（16）中，
Figure 773435DEST_PATH_IMAGE062
为第
Figure 695255DEST_PATH_IMAGE063
个聚类中心元素，
Figure 680528DEST_PATH_IMAGE064
为第
Figure 521445DEST_PATH_IMAGE065
个样本，
Figure 998694DEST_PATH_IMAGE066
为聚类样本的平均值，
Figure 583259DEST_PATH_IMAGE067
表示第
Figure 829564DEST_PATH_IMAGE065
个对象对第
Figure 575803DEST_PATH_IMAGE063
类的隶属度，
Figure 540348DEST_PATH_IMAGE068
的表达式为：
Figure 663025DEST_PATH_IMAGE069
（17）
当
Figure 622891DEST_PATH_IMAGE051
指标的值最大时，对应的聚类数目为最佳数目，即
Figure 943626DEST_PATH_IMAGE070
。
6.根据权利要求4所述的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，其特征在于：所述各分区进行功率的拟合预测并进行求和，得到整县范围内的预测功率，包括：
对聚类分区内的各区域中心光伏用户功率进行预测，记为：
Figure 254522DEST_PATH_IMAGE071
（18）
式（18）中，
Figure 790676DEST_PATH_IMAGE007
为分区数目，
Figure 136207DEST_PATH_IMAGE072
为第
Figure 365194DEST_PATH_IMAGE007
个分区的聚类中心功率预测曲线；
根据该区域的屋顶式光伏装机总容量的占比来实现聚类分区内光伏发电功率的预测，预测公式如下：
Figure 163386DEST_PATH_IMAGE073
（19）
式（19）中，
Figure 768811DEST_PATH_IMAGE074
为第
Figure 703269DEST_PATH_IMAGE065
个分区的预测总功率；
Figure 227791DEST_PATH_IMAGE075
为第
Figure 123066DEST_PATH_IMAGE065
个分区内聚类中心用户的光伏装机容量；
Figure 391236DEST_PATH_IMAGE076
为第
Figure 321146DEST_PATH_IMAGE065
个分区内屋顶光伏的总装机容量；
将各分区的预测功率进行求和，即得到整县范围内的预测功率：
Figure 282149DEST_PATH_IMAGE077
（20）
式（20）中，
Figure 930299DEST_PATH_IMAGE078
为整县屋顶分布式光伏的发电功率。
7.根据权利要求1所述的一种整县屋顶分布式光伏功率预测方法，其特征在于：所述根据曲线之间的欧式距离和斜率距离分别计算每条屋顶分布式光伏功率曲线与每类聚类中心曲线的相似度之前，包括：
对整县屋顶分布式光伏的功率曲线进行归一化处理，归一化公式如下：
Figure 471002DEST_PATH_IMAGE079
（21）
式（21）中，
Figure 645631DEST_PATH_IMAGE080
为曲线
Figure 387322DEST_PATH_IMAGE081
归一化处理后的值，
Figure 381823DEST_PATH_IMAGE082
和
Figure 864232DEST_PATH_IMAGE083
为曲线最大值和最小值，经过归一化处理后，每条功率曲线就相应的映射至区间
Figure 893368DEST_PATH_IMAGE084
，得到聚类的曲线为：
Figure 930594DEST_PATH_IMAGE085
；曲线对应的斜率集合序列为：
Figure 287757DEST_PATH_IMAGE086
。
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