CN114609372B - 基于最大熵的工程机械油液监测***及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最大熵的工程机械油液监测***及方法，所述***包括顺次相连的数据采集模块、数据分析模块和数据库；所述数据采集模块用于采集油液指标数据；所述数据分析模块基于数据库中的油液指标数据计算出指标清洗范围，并基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，对异常离群数据进行判断并报警；基于数据库中油液指标，采用最大熵算法求解得到指标阈值；基于所述指标阈值，判断出采集到的油液指标的状态。本发明能够在不添加主观因素的条件下客观反映指标数据的概率密度分布，并排除异常数据或离群数据的干扰，提高工程机械油液监测指标阈值制定的合理性。

Description

基于最大熵的工程机械油液监测***及方法

技术领域

本发明属于工程机械在线监测技术领域，具体涉及一种基于最大熵的工程机械油液监测***及方法。

背景技术

开展工程机械设备的油液监测是提升设备可靠性和实现按质换油的重要手段，能够有效的减少设备非正常停机、避免严重故障发生，从而提升设备工作效率并降低客户的总拥有成本。油液监测的指标包括运动粘度、色度、酸值、碱值、水分、清洁度、红外、添加剂元素分析、污染物元素分析、磨粒分析等测试项目，这些指标的变化和组合反映了油液老化、油液污染和设备磨损程度的信息，监测指标阈值是建立换油标准和状态评估模型的基础，也是在油液监测技术中最基本和重要的评价方法。

目前油液监测***的指标阈值通常参照国内外或行业标准规范制定，难以满足工程机械实际工况特点的需求。现有的油液监测***指标阈值制定方法主要有以下几类：

1)根据专家经验设定指标阈值，但是依据专家经验设定阈值存在较大的主观性，往往需要大量的数据经验积累，易出现判断边界模糊或难以判断的问题；

2)参考国内外及行业、企业标准或规范设定指标阈值，但是现有国内外及行业、企业标准或规范未考虑工程机械工况，存在指标阈值过于宽泛或苛刻的情况，难以实际应用；

3)采用三线值的方法设定指标阈值，常用的三线值法基于指标数据属于正态分布的假设对阈值进行判定，实际应用中并非所有测试指标均满足上述假设，致使阈值制定不合理。

4)基于数据统计的方法判定指标阈值，但是异常数据或离群数据会严重影响指标数据的概率密度，导致数据污染和阈值偏离。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于最大熵的工程机械油液监测***及方法，能够在不添加主观因素的条件下客观反映指标数据的概率密度分布，并排除异常数据或离群数据的干扰，提高工程机械油液监测指标阈值制定的合理性。

为了实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

第一方面，本发明提供了一种基于最大熵的工程机械油液监测***，包括：顺次相连的数据采集模块、数据分析模块和数据库；

所述数据采集模块用于采集油液指标数据；

所述数据分析模块基于数据库中的油液指标数据计算出指标清洗范围，并基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，对异常离群数据进行判断和报警；基于数据库中油液指标，采用最大熵算法求解得到指标阈值；基于所述指标阈值，判断出采集到的油液指标的状态。

可选地，所述指标清洗范围的计算方法包括：

计算数据库中所有油液指标数据[X₁,X₂,…X_n-1,X_n]的平均值X_mean和标准差σ；

基于所述平均值X_mean和标准差σ，计算出指标清洗范围U＝[X_mean-4σ,X_mean+4σ]。

可选地，所述基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，对异常离群数据进行判断和报警，包括以下步骤：

若采集到的油液指标X_n+1超出指标清洗范围，则判定该油液指标失效，不参与指标清洗范围计算；

若采集到的油液指标X_n+1未超出指标清洗范围，则将该油液指标更新至数据库，得到新的油液数据矩阵[X₁,X₂,…X_n,X_n+1]，同时更新指标清洗范围U。

可选地，所述指标阈值的求解方法包括：

基于数据库中所有油液指标数据的平均值和最大值，对数据库中油液指标数据进行归一化处理；

基于最大熵原理，以及最大熵函数约束条件，应用拉格朗日求极值的方法建立拉格朗日乘子式L[p(x),λ]，利用非线性最小二乘法迭代求解λ_i，λ_i为第i阶拉格朗日乘子，并建立概率密度函数p(x)；

基于所述概率密度函数，获得累计概率密度函数；

设定指标预警值和失效值对应的累计概率限值Z₁和Z₂，基于所述累计概率密度函数，求解出指标阈值。

可选地，所述归一化采用的计算公式为：

式中，X_i为第i个油液指标数据，x_i为归一化后的第i个油液指标数据，i＝1，2，...n，X_mean为所有油液指标数据的平均值，X_max为所有油液指标数据的最大值。

可选地，所述最大熵的计算公式的表达式为：

H(x)＝-∫p(x)ln[p(x)]dx→MAX

所述最大熵函数约束条件的表达式为：

∫p(x)dx＝1

式中，m_j为数据第j阶中心矩，j＝1,2,…,k，k根据数据进行选择取值；λ_j为第j阶拉格朗日乘子，为第i个归一化数据的j次幂；p(x)为指标概率密度函数；

所述拉格朗日乘子式为：

L[p(x),λ]＝-∫p(x)ln[p(x)]dx+λ₀(∫p(x)dx-1)+λ₁(∫x·p(x)dx-m₁)+…+λ_j(∫x^j·p(x)dx-m_j)(λ_j为拉格朗日乘子，j＝1,2,…,k)

所述概率密度函数的表达式为：

o(x)＝exp(λ₀+λ₁·x+λ₂·x²+…+λ_k·x^k)

可选地，所述累计概率密度函数phi(x)的表达式为：

phi(x)＝∫p(x)dx＝∫exp(λ₀+λ₁·x+λ₂·x²+…+λ_k·x^k)dx

phi(x′₁)＝Z₁

phi(x′₂)＝Z₂

X′₁＝x′₁·(X_max-X_mean)+X_mean

X′₂＝x′₂·(X_max-X_mean)+X_mean

式中，Z₁为预警值累计概率限值，Z₂为失效值累计概率限值；x′₁、x′₂分别为归一化的指标预警值和失效值；X′₁、X′₂为指标数据的预警值和失效值。

可选地，所述基于最大熵的工程机械油液监测***还包括移动终端，所述移动终端与数据分析模通信相连，用于获取数据分析结果并进行设备维护。

第二方面，本发明提供了一种基于最大熵的工程机械油液监测方法，包括：

利用数据采集模块用于采集油液指标；

利用数据分析模块基于数据库中的油液指标数据计算出指标清洗范围，并基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，对异常离群数据进行判断并报警；基于数据库中油液指标，采用最大熵算法求解得到指标阈值；基于所述指标阈值，判断出采集到的油液指标的状态。

可选地，所述方法还包括：利用移动终端与数据分析模块通信，获取数据分析结果并进行设备维护。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

(1)本发明的工程机械油液监测***及方法利用最大信息熵的原理求解监测指标的阈值，能够在不添加主观因素的条件下反映指标数据的概率密度分布，进而制定合理的指标预警值和失效值，判断油液的状态。

(2)本发明的工程机械油液监测***及方法包含指标清洗过程，能够排除异常数据或离群数据对阈值制定的干扰，增加阈值制定的合理性。

(3)本发明的工程机械油液监测***及方法能够随数据的补充进行更新迭代，具有更好的适应性和泛化能力。

(4)本发明的工程机械油液监测***及方法能够将判断结果发送至移动终端，指导维保人员完成润滑管理，提升工程机械设备的可靠性。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1为本发明一种实施例中工程机械油液监测***示意图；

图2为本发明一种实施例中指标状态判定流程示意图；

图3为本发明一种实施例中最大熵求解阈值算法流程示意图；

图4为本发明一种实施例中概率密度曲线示意图；

图5为本发明一种实施例中累计概率曲线及阈值设定示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

实施例1

本发明实施例中提供了一种基于最大熵的工程机械油液监测***，包括：顺次相连的数据采集模块、数据分析模和数据库；

所述数据采集模块用于采集油液指标；

所述数据分析模块基于数据库中的油液指标数据计算出指标清洗范围，并基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，对异常离群数据进行判断并报警；基于数据库中油液指标，采用最大熵算法求解得到指标阈值；基于所述指标阈值，判断出采集到的油液指标的状态。

在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述指标清洗范围的计算方法包括：

计算数据库中所有油液指标数据[X₁,X₂,…X_n-1,X_n]的平均值X_mean和标准差σ；其中，

基于所述平均值X_mean和标准差σ，计算出指标清洗范围U＝[X_mean-4σ,X_mean+4σ]。

所述基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，包括以下步骤：

若采集到的油液指标X_n+1超出指标清洗范围，则判定该油液指标失效，不参与指标清洗范围计算，用于保证指标阈值的准确性；

若采集到的油液指标X_n+1未超出指标清洗范围，则将该油液指标更新至数据库，得到新的油液数据矩阵[X₁,X₂,…X_n,X_n+1]，同时更新指标清洗范围U。

在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述指标阈值的求解方法包括：

基于数据库中所有油液指标数据的平均值和最大值，对数据库中油液指标进行归一化处理，归一化到[-1,1]范围；所述归一化采用的计算公式为：

式中，X_i为第i个油液指标数据，x_i为归一化后的第i个油液指标数据，i＝1，2，...n。X_mean为所有油液指标数据的平均值，X_max为所有油液指标数据的最大值。

基于指标数据最大熵的计算公式，以及最大熵函数约束条件，应用拉格朗日求极值的方法建立拉格朗日乘子式L[p(x),λ]，利用非线性最小二乘法迭代求解λ_i，建立求解残差表达式，设定求解参数N和ε，若求解次数≤N且残差|R_i|≤ε则计算过程收敛，得到λ_i值并建立概率密度函数p(x)。

所述最大熵的计算公式的表达式为：

H(x)＝-∫p(x)ln[p(x)]dx→MAX

所述最大熵函数约束条件的表达式为：

∫p(x)dx＝1

式中，m_j为数据第j阶中心矩，j＝1,2,…,k，k根据数据进行选择取值，一般的，k＝5；λ_j为第j阶拉格朗日乘子，为第i个归一化数据的j次幂；p(x)为指标概率密度函数。

所述拉格朗日乘子式为：

L[p(x),λ]＝-∫p(x)ln[p(x)]dx+λ₀(∫p(x)dx-1)+λ₁(∫x·p(x)dx-m₁)+…+λ_j(∫x^j·p(x)dx-m_j)(λ_j为第j阶拉格朗日乘子，j＝1,2,…,k)

所述求解残差表达式为：

所述概率密度函数的表达式为：

所述累计概率密度函数的表达式为：

phi(x)＝∫p(x)dx＝∫exp(λ₀+λ₁·x+λ₂·x²+…+λ_k·x^k)dx

phi(x′₁)＝Z₁

phi(x′₂)＝Z₂

X′₁＝x′₁·(X_max-X_mean)+X_mean

X′₂＝x′₂·(X_max-X_mean)+X_mean

Z₁为预警值累计概率限值，Z₂为失效值累计概率限值；x′₁、x′₂分别为归一化的指标预警值和失效值；X′₁、X′₂为指标数据的预警值和失效值。

设定指标预警值和失效值对应的累计概率限值Z₁和Z₂，基于所述累计概率密度函数，求解出指标阈值。

在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述基于最大熵的工程机械油液监测***还包括移动终端，所述移动终端与数据分析模块通信相连，用于获取数据分析结果并进行设备维护。

具体的实施例如下：

行车试验液压油水分含量阈值计算

(1)统计2021.03-2021.11期间挖掘机液压油水分含量数据，共收集164组含水量数据，见表1。

表5挖掘机液压油含水量数据

(2)指标清洗。计算数据平均值X_mean＝378.5和数据标准差σ＝302.5，因水分指标为非负值，则指标清洗范围U＝[0,1588.5],数据3080超出清洗范围，判断该指标失效，其余163项指标数据进入下一步计算。

(3)指标归一化。指标数据X_max＝1324，进行指标归一化处理，得到归一化指标数据，见表2。

序号	含水量/ppm
		1	0.131
2	-0.240
		3	-0.153
4	-0.095
		5	0.208
6	-0.194
		7	0.219
8	0.113
		9	-0.197
10	-0.080
		…	…
163	-0.102

(4)建立最大熵函数约束条件。以指标数据的五阶矩建立约束条件，m₁＝0，m₂＝0.0502，m₃＝0.0073，m₄＝0.0109，m₅＝0.0067。得到6个约束条件：

∫p(x)dx＝1

∫x·p(x)dx＝0

∫x²·p(x)dx＝0.0502

∫x³·p(x)dx＝0.0073

∫x⁴·p(x)dx＝0.0109

∫x⁵·p(x)dx＝0.0067

(5)求解概率密度函数。求解得到λ₀＝-0.5061，λ₁＝-1.0814，λ₂＝7.8499，λ₃＝24.0289，λ₄＝-18.0359，λ₅＝-10.7635，则指标的概率密度函数为p(x)＝exp(-0.5061-1.0814·x+7.8499·x²+24.0289·x³-18.0359·x⁴-10.7635·x⁵)，概率密度曲线见图4。

(6)求解阈值。累计概率密度曲线见图5，设定指标预警值和失效值对应的累计概率限值Z₁＝0.9772和Z₂＝0.9987，求解得到指标预警值为782ppm，指标失效值为1318ppm。

实施例2

本发明实施例中提供了一种基于最大熵的工程机械油液监测方法，包括：

利用数据采集模块用于采集油液指标；

利用数据分析模块基于数据库中的油液指标数据计算出指标清洗范围，并基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，对异常离群数据进行判断并报警；基于数据库中油液指标，采用最大熵算法求解得到指标阈值；基于所述指标阈值，判断出采集到的油液指标的状态。

在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述指标清洗范围的计算方法包括：

计算数据库中所有油液指标数据[X₁,X₂,…X_n-1,X_n]的平均值X_mean和标准差σ；其中，

基于所述平均值X_mean和标准差σ，计算出指标清洗范围U＝[X_mean-4σ,X_mean+4σ]。

所述基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，包括以下步骤：

若采集到的油液指标X_n+1超出指标清洗范围，则判定该油液指标失效，不参与指标清洗范围计算，用于保证指标阈值的准确性；

若采集到的油液指标X_n+1未超出指标清洗范围，则将该油液指标更新至数据库，得到新的油液数据矩阵[X₁,X₂,…X_n,X_n+1]，同时更新指标清洗范围U。

在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述指标阈值的求解方法包括：

基于数据库中所有油液指标数据的平均值和最大值，对数据库中油液指标进行归一化处理，归一化到[-1,1]范围；所述归一化采用的计算公式为：

式中，X_i为第i个油液指标数据，x_i为归一化后的第i个油液指标数据，i＝1，2，...n。X_mean为所有油液指标数据的平均值，X_max为所有油液指标数据的最大值。

基于指标数据最大熵的计算公式，以及最大熵函数约束条件，应用拉格朗日求极值的方法建立拉格朗日乘子式L[p(x),λ]，利用非线性最小二乘法迭代求解λ_i，建立求解残差表达式，设定求解参数N和ε，若求解次数≤N且残差|R_i|≤ε则计算过程收敛，得到λ_i值并建立概率密度函数p(x)。

所述最大熵的计算公式的表达式为：

H(x)＝-∫p(x)ln[p(x)]dx→MAX

所述最大熵函数约束条件的表达式为：

∫p(x)dx＝1

式中，m_j为数据第j阶中心矩，j＝1,2,…,k，k根据数据进行选择取值，一般的，k＝5；λ_j为第j阶拉格朗日乘子，为第i个归一化数据的j次幂；p(x)为指标概率密度函数。

所述拉格朗日乘子式为：

L[p(x),λ]＝-∫p(x)ln[p(x)]dx+λ₀(∫p(x)dx-1)+λ₁(∫x·p(x)dx-m₁)+…+λ_j(∫x^j·p(x)dx-m_j)(λ_j为第j阶拉格朗日乘子，j＝1,2,…,k)

所述求解残差表达式为：

所述概率密度函数的表达式为：

所述累计概率密度函数的表达式为：

phi(x)＝∫p(x)dx＝∫exp(λ₀+λ₁·x+λ₂·x²+…+λ_k·x^k)dx

phi(x′₁)＝Z₁

phi(x′₂)＝Z₂

X′₁＝x′₁·(X_max-X_mean)+X_mean

X′₂＝x′₂·(X_max-X_mean)+X_mean

Z₁为预警值累计概率限值，Z₂为失效值累计概率限值；x′₁、x′₂分别为归一化的指标预警值和失效值；X′₁、X′₂为指标数据的预警值和失效值。

设定指标预警值和失效值对应的累计概率限值Z₁和Z₂，基于所述累计概率密度函数，求解出指标阈值。

在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述方法还包括：利用移动终端与数据分析模块通信，获取数据分析结果并进行设备维护。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种基于最大熵的工程机械油液监测***，其特征在于，包括：顺次相连的数据采集模块、数据分析模块和数据库；

所述数据采集模块用于采集油液指标数据；

所述数据分析模块基于数据库中的油液指标数据计算出指标清洗范围，并基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，对异常离群数据进行判断和报警；基于数据库中油液指标，采用最大熵算法求解得到指标阈值；基于所述指标阈值，判断出采集到的油液指标的状态；

所述基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，对异常离群数据进行判断和报警，包括以下步骤：

若采集到的油液指标X_n+1超出指标清洗范围，则判定该油液指标失效，不参与指标清洗范围计算；

若采集到的油液指标X_n+1未超出指标清洗范围，则将该油液指标更新至数据库，得到新的油液数据矩阵[X₁，X₂，…X_n，X_n+1]，同时更新指标清洗范围U；

所述指标阈值的求解方法包括：

基于数据库中所有油液指标数据的平均值和最大值，对数据库中油液指标数据进行归一化处理；

基于最大熵原理，以及最大熵函数约束条件，应用拉格朗日求极值的方法建立拉格朗日乘子式L[p(x)，λ]，利用非线性最小二乘法迭代求解λ_i，λ_i为第i阶拉格朗日乘子，并建立概率密度函数p(x)；

基于所述概率密度函数，获得累计概率密度函数；

设定指标预警值和失效值对应的累计概率限值Z₁和Z₂，基于所述累计概率密度函数，求解出指标阈值；

所述累计概率密度函数phi(x)的表达式为：

phi(x)＝∫p(x)dx＝∫exp(λ₀+λ₁·x+λ₂·x²+…+λ_k·x^k)dx

phi(x′₁)＝Z₁

phi(x′₂)＝Z₂

X′₁＝x′₁·(X_max-X_mean)+X_mean

X′₂＝x′₂·(X_max-X_mean)+X_mean

式中，Z₁为预警值累计概率限值，Z₂为失效值累计概率限值；x′₁、x′₂分别为归一化的指标预警值和失效值；X′₁、X′₂为指标数据的预警值和失效值，X_max为所有油液指标数据的最大值，X_mean为所有油液指标数据[X₁，X₂，…X_n-1，X_n]的平均值。

2.根据权利要求1所述的一种基于最大熵的工程机械油液监测***，其特征在于：所述指标清洗范围的计算方法包括：

计算数据库中所有油液指标数据[X₁，X₂，…X_n-1，X_n]的平均值X_mean和标准差σ；

基于所述平均值X_mean和标准差σ，计算出指标清洗范围U＝[X_mean-4σ，X_mean+4σ]。

3.根据权利要求1所述的一种基于最大熵的工程机械油液监测***，其特征在于：所述归一化采用的计算公式为：

式中，X_i为第i个油液指标数据，x_i为归一化后的第i个油液指标数据，i＝1，2，...n，X_mean为所有油液指标数据的平均值，X_max为所有油液指标数据的最大值。

4.根据权利要求1所述的一种基于最大熵的工程机械油液监测***，其特征在于：所述最大熵的计算公式的表达式为：

H(x)＝-∫p(x)ln[p(x)]dx→MAX

所述最大熵函数约束条件的表达式为：

∫p(x)dx＝1

式中，m_j为数据第j阶中心矩，j＝1，2，...，k，k根据数据进行选择取值；λ_j为第j阶拉格朗日乘子，为第i个归一化数据的j次幂；p(x)为概率密度函数；

所述拉格朗日乘子式为：

L[p(x)，]＝-∫p(x)ln[p(x)]dx+λ₀(∫p(x)dx-1)+λ₁(∫(x·p(x)dx-m₁)+…+λ_j(∫x^j·p(x)dx-m_j)(λ_j为拉格朗日乘子，j＝1，2，...，k)

所述概率密度函数的表达式为：

p(x)＝exp(λ₀+λ₁·x+λ₂·x²+…+λ_k·x^k)

5.根据权利要求1所述的一种基于最大熵的工程机械油液监测***，其特征在于：所述基于最大熵的工程机械油液监测***还包括移动终端，所述移动终端与数据分析模通信相连，用于获取数据分析结果并进行设备维护。

6.一种基于最大熵的工程机械油液监测方法，其特征在于，包括：

利用数据采集模块用于采集油液指标；

利用数据分析模块基于数据库中的油液指标数据计算出指标清洗范围，并基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，对异常离群数据进行判断并报警；基于数据库中油液指标，采用最大熵算法求解得到指标阈值；基于所述指标阈值，判断出采集到的油液指标的状态；

所述基于所述指标清洗范围判断是否将采集到的油液指标更新至数据库，对异常离群数据进行判断和报警，包括以下步骤：

若采集到的油液指标X_n+1超出指标清洗范围，则判定该油液指标失效，不参与指标清洗范围计算；

若采集到的油液指标X_n+1未超出指标清洗范围，则将该油液指标更新至数据库，得到新的油液数据矩阵[X₁，X₂，…X_n，X_n+1]，同时更新指标清洗范围U；

所述指标阈值的求解方法包括：

基于数据库中所有油液指标数据的平均值和最大值，对数据库中油液指标数据进行归一化处理；

基于最大熵原理，以及最大熵函数约束条件，应用拉格朗日求极值的方法建立拉格朗日乘子式L[p(x)，λ]，利用非线性最小二乘法迭代求解λ_i，λ_i为第i阶拉格朗日乘子，并建立概率密度函数p(x)；

基于所述概率密度函数，获得累计概率密度函数；

设定指标预警值和失效值对应的累计概率限值Z₁和Z₂，基于所述累计概率密度函数，求解出指标阈值；

所述累计概率密度函数phi(x)的表达式为：

phi(x)＝∫p(x)dx＝∫exp(λ₀+λ₁·x+λ₂·x²+…+λ_k·x^k)dx

phi(x′₁)＝Z₁

phi(x′2₎＝Z₂

X′₁＝x′₁·(X_max-X_mean)+X_mean

X′₂＝x′₂·(X_max-X_mean)+X_mean

式中，Z₁为预警值累计概率限值，Z₂为失效值累计概率限值；x′₁、x′₂分别为归一化的指标预警值和失效值；X′₁、X′₂为指标数据的预警值和失效值，X_max为所有油液指标数据的最大值，X_mean为所有油液指标数据[X₁，X₂，…X_n-1，X_n]的平均值。

7.根据权利要求6所述的一种基于最大熵的工程机械油液监测方法，其特征在于，所述方法还包括：利用移动终端与数据分析模块通信，获取数据分析结果并进行设备维护。