CN114584991B - 一种求解配电网传感器节点覆盖的群体智能优化方法 - Google Patents

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Abstract

一种求解配电网传感器节点覆盖的群体智能优化方法，主要用于解决配电网传感器节点覆盖问题。该方法主要有三个主要部分组成，分别为局部搜索方法，父代交叉算子和种群更新方法。局部搜索方法用于对种群中的个体进行局部优化；父代交叉算子通过父代交杂的方式产生后代解，使得后代解等概率地继承两个父代解的基因；种群更新方法用于在每个迭代对种群进行更新，并保证种群的多样性和解的质量。本发明在保证节点覆盖要求的前提下，对配电网传感器的数量进行了优化，使得配电网传感器的数量尽可能的少，达到降低建设成本的目的。

Description

一种求解配电网传感器节点覆盖的群体智能优化方法
技术领域
本发明适用于无线传感器网络中配电网传感器节点覆盖问题，提供了一种群体智能优化算法，用于求解在满足节点覆盖要求的前提下使得配电网传感器数量极小化的问题。
背景技术
无线传感器网络(Wireless SensorNetworks,WSN)是由大量微型、成本低和能量资源受限传感器节点组成的移动自组织网络，实现对目标区域的有效监控。而无线传感器网络领域的一个关键问题是网络节点覆盖优化问题。网络节点覆盖优化是指通过移动传感器的位置实现对WSN的监测对象有效覆盖最大化，这将直接影响到WSN的各项性能指标，如网络连通性、网络覆盖率和网络生命周期。
随着科学技术的发展和传感器网络的普及应用，无线传感器网络在智能配电网领域发挥越来越重要的作用。输电铁塔在配电网中承担着基础且最重要的角色，而输电铁塔可能受到地震、台风等自然因素影响，对输电铁塔的运行影响很大，一旦输电网钢塔出现缺陷(倾斜、倒塌等)，就会危及电网安全运行。传统的铁塔主要靠定期巡检、人为观测等安全防护手段，但存在一定的局限性和主观性。因此就需要应用无线传感器技术对输电铁塔进行实时监测，及时消除铁塔安全隐患，而这个问题可以转换成最小圆覆盖问题。
而在传感器网络的节点覆盖设计中会受到造价成本的约束，通常需要减少不必要的浪费，因此要在满足节点覆盖要求的前提下，尽可能地减少传感器的数量来降低资源消耗，达到延长网络生命周期的目的。
发明内容
本发明以无线传感器网络为背景，在满足节点覆盖要求的情况下，以配电网传感器的数量极小化为研究目标，提出一种求解配电网传感器节点覆盖的种群优化方法。该算法首先用随机方法生成初始种群，然后运用特殊的局部搜索算法对初始种群的解进行优化，然后用交叉算子和种群更新方法对种群进行优化，以获得质量更好的解。
本发明的技术方案：一种求解配电网传感器节点覆盖的群体智能优化方法，包括如下步骤：
步骤1，初始化参数，所述参数包括配电网传感器的初始数量M，种群大小P，节点的数量N；
步骤2，输入N个待覆盖节点的坐标；
步骤3，随机产生初始种群P＝{S1,S2,...,Si,...,S|P|}，其中：下标i＝1,2,...,P，并且为种群P中的第i个个体解，存储了M个配电网传感器的坐标；
步骤4，对初始种群中的解依次执行局部搜索优化方法，并保存种群P中的最优个体SBest和最差个体SWorst；
步骤5，进入判断准则，如果目标函数E(SBest)＝0，则表示找到一个合法解SBest，即所有的节点都被覆盖；然后将传感器数量M减少1个单位，令未改进次数NoImprove赋值为0并转到步骤3，否则进入下一步；
步骤6，令未改进次数NoImprove增加1；
步骤7，从种群中随机选择两个解SR1和SR2；
步骤8，将SR1和SR2作为两个父代解执行交叉算子，从而产生一个子代解S0；
步骤9，对生成的子代解S0执行局部搜索优化；
步骤10，进入判断准则，若E(S0)＝0，则对SBest进行更新，然后将传感器数量M减1，并跳转到步骤3，否则进入下一步；
步骤11，执行种群更新操作，如果E(S0)＜E(SWorst)且和种群中的解都不相同，则把子代解S0和种群中最差的解进行替换，并且对种群中最差个体SWorst进行更新；
步骤12，进入判断准则，如果未改进次数NoImprove到最大限制，则输出当前最优解，否则转到步骤6；
步骤13，将优化过程中得到的最优个体SBest转换为M个配电网传感器点的坐标。
进一步地，步骤4和步骤9所述的局部搜索优化方法是为了将初始种群中得解进行进一步的优化，具体操作步骤如下：
1)根据当前解S得到传感器的欧式坐标，对节点进行分类，即把每一个待覆盖的节点分配给离他最近的传感器，从而形成K个由节点形成的类{C1,C2,...,CK}，其中Ci表示分配给传感器i的点所形成的集合；
2)根据节点的分类，构建势能函数：
其中，|Ci|表示集合Ci的大小，Dij表示传感器i到其所属的节点j的欧式距离，R表示传感器的覆盖半径；
3)为了优化传感器坐标向量，用拟牛顿算法(L-BFGS)对目标函数E(s)进行优化从而得到一个新解S′＝(x1,y1,x2,y2,...,xM,yM)；拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一。为了获得目标函数的局部最优解，L-BFGS执行大量的迭代步；在每一个迭代，需要根据目标函数的梯度计算出目标函数下降方向(即拟牛顿方向)和移动的步长，并执行相应的移动操作；最终，获得一个局部最优解。
4)若目标函数E(s)减少，则转到1)，否则退出局部搜索优化。
进一步地，步骤8所述的基于交叉算子具体操作步骤如下：
首先，根据距离，对两个解中的传感器进行完全匹配。然后，对于父代解SR1中的点与父代解SR2中的相应点/>进行杂交，即/>所得后代解为/>
本发明达到的有益效果为：本发明提出的种群优化算法在无线传感器网络的应用场景中，在满足节点覆盖要求的前提下对配电网传感器的数量进行了优化，从而减少配电网传感器的数量。本发明在利用无线传感器技术对输电铁塔进行实时监测的同时减少了配电网传感器的数量，从而及时消除铁塔安全隐患的同时也提高了资源的利用率。
附图说明
图1是本发明实施例中种群优化方法的总流程图。
图2是本发明实施例中局部搜索优化方法的流程图。
图3是本发明实施例中配电网传感器节点覆盖建模示意图。
图4是本发明实施例中交叉算子示意图。
图5是本发明实施例中仿真示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
本发明以无线传感器网络为背景，在满足节点覆盖要求的前提下，以配电网传感器的数量极小化为研究目标，提出一种求解配电网传感器节点覆盖的种群优化方法。该方法首先用随机方法生成初始种群，然后运用特殊的局部搜索算法对初始种群得解进行优化，然后用种***叉算子和种群更新方法对种群进行优化，以获得质量更好的解。
图3是本发明实施例中配电网传感器节点覆盖建模示意图，其实施过程如下：
将输电钢塔抽象成图中黑色正方形节点，将配电网传感器抽象成圆中心的传感器，将配电网传感器的覆盖面积抽象成图中灰色阴影圆的面积，R表示配电网传感器的覆盖半径，将由输电钢塔所形成的类Ci抽象成虚线所形成的圆，一旦形成类Ci，则代表在虚线圆里的输电钢塔属于配电网传感器i。
根据这一模型，该问题的数学模型如下所示：
其中E(s)表示的是势能函数，M表示配电网传感器的数量，Ci表示由输电钢塔所形成的的类，|Ci|表示类的大小，R表示配电网传感器的覆盖半径，Dij表示配电网传感器i到其所属的输电钢塔j的欧式距离。
图4本发明实施例中交叉算子示意图。
由图4对种***叉过程的匹配算法和生成子代解的过程进行叙述，图中分别有两个父代解S1和S2，每个父代解中都有7个黑色圆点，分别代表7个配电网传感器的坐标，针对种***叉操作，我们以父代解S1中的配电网传感器点(x1,y1)为代表例，将点(x1,y1)和父代解S2中的其他点依次进行比较，将父代解S2中的最近的一个点和点(x1,y1)进行匹配，将父代解S2中的最近的一个点记做(x2,y2)，然后计算这两点之间的中点即可得到子代解S0的一个点(x0,y0)；然后依次对父代解S1中的其他点按照此步骤逐一与父代解S2中的点进行匹配并生成新的点，最后形成一个新的子代解S0。
本实施例从以往参考文献中选择一组数据作为测试，来验证本方法的有效性。
本方法提出一种群体智能优化算法，来解决配电网传感器节点覆盖问题。步骤如下：
步骤1，初始化参数，所述参数包括配电网传感器的初始数量M＝50，种群大小P＝30，输电塔节点的数量N＝575。
步骤2，依次输入N个节点的坐标。
步骤3，随机产生初始种群P＝{S1,S2,...,Si,...,S|P|}，其中：下标i＝1,2,...,P，并且为种群P中的第i个个体解，存储了M个配电网传感器的坐标。
步骤4，对初始种群中的解依次执行局部搜索优化方法，并保存种群P中的最优个体SBest和最差个体SWorst。
步骤4所述的局部搜索优化方法如下所示(图2流程图)：
1)根据当前解S得到传感器的欧式坐标，对节点进行分类，即把每一个待覆盖的节点分配给离他最近的传感器，从而形成K个由节点形成的类{C1,C2,...,CK}，其中Ci表示分配给传感器i的点所形成的集合。
2)根据节点的分类，构建势能函数：
其中，|Ci|表示集合Ci的大小，Dij表示传感器i到其所属的节点j的欧式距离，R表示传感器的覆盖半径。
3)为了优化传感器坐标向量，用拟牛顿算法(L-BFGS)对目标函数E(s)进行优化从而得到一个新解S′＝(x1,y1,x2,y2,...,xM,yM)。拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一。为了获得目标函数的局部最优解，L-BFGS执行大量的迭代步。在每一个迭代，需要根据目标函数的梯度计算出目标函数下降方向(即拟牛顿方向)和移动的步长，并执行相应的移动操作。最终，获得一个局部最优解。
4)若目标函数E(s)减少，则转到1)，否则退出局部搜索优化。
步骤5，进入判断准则，如果目标函数E(SBest)＝0，则表示找到一个合法解SBest，即所有的输电塔节点都被覆盖；然后将配电网传感器数量M减少一个单位，令未改进次数NoImprove赋值为0并转到步骤3，否则进入下一步。
步骤6，令未改进次数NoImprove增加1。
步骤7，在[1,P]之间随机产生两个不相等的正整数R1和R2。
步骤8，将SR1和SR2作为两个父代解执行交叉算子产生一个子代解S0。
步骤8所述的种***叉算子，首先，根据距离，对两个解中的传感器进行完全匹配。然后，对于父代解SR1中的点与父代解SR2中的相应点/>进行杂交，即所得后代解为/>
步骤9，对生成的子代解S0执行局部搜索优化。
步骤9所述的局部搜索优化方法如下所示(图2流程图)：
1)根据当前解S得到传感器的欧式坐标，对节点进行分类，即把每一个待覆盖的节点分配给离他最近的传感器，从而形成K个由节点形成的类{C1,C2,...,CK}，其中Ci表示分配给传感器i的点所形成的集合。
2)根据节点的分类，构建势能函数：
其中，|Ci|表示集合Ci的大小，Dij表示传感器i到其所属的节点j的欧式距离，R表示传感器的覆盖半径。
3)为了优化传感器坐标向量，用拟牛顿算法(L-BFGS)对目标函数E(s)进行优化从而得到一个新解S′＝(x1,y1,x2,y2,...,xM,yM)。拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一。为了获得目标函数的局部最优解，L-BFGS执行大量的迭代步。在每一个迭代，需要根据目标函数的梯度计算出目标函数下降的方向(即拟牛顿方向)和移动的步长，并执行相应的移动操作。最终，获得一个局部最优解。。
4)若目标函数E(s)减少，则转到1)，否则退出局部搜索优化。
步骤10，进入判断准则，若E(S0)＝0，则对SBest进行更新，然后将传感器数量M减一之后跳转到步骤3，否则进入下一步。
步骤11，执行种群更新操作，如果f(S0)＜f(SWorst)且和种群中的解都不相同，则把子代解S0和种群中最差的解进行替换，并且对种群中最差个体fWorst进行更新。
步骤12，进入判断准则，如果迭代次数达到未改进次数NoImprove则输出当前最优解，否则转到步骤6。
步骤13，执行过程中所得到的最优个体SBest，即在确保覆盖要求的前提下，尽可能使用少的传感器数量M和M个传感器点的坐标。
根据本算法所得结果配电网传感器数量M最少为10个，并且如图5所示为仿真实验图，其中实心点为575个数据点，10个空心点为10个配电网传感器的坐标。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (3)

1.一种求解配电网传感器节点覆盖的群体智能优化方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1，初始化参数，所述参数包括配电网传感器的初始数量M，种群大小|P|，输电塔节点的数量N；
步骤2，输入N个待覆盖输电塔节点的坐标；
步骤3，随机产生初始种群P＝{S1,S2,...,Si,...,S|P|}，其中：下标i＝1,2,...,|P|，并且为种群P中的第i个个体解，存储了M个配电网传感器的坐标；
步骤4，对初始种群中的解依次执行局部搜索优化方法，并保存种群P中的最优个体SBest和最差个体SWorst；
步骤5，进入判断准则，如果目标函数E(SBest)＝0，则表示找到一个合法解SBest，即所有的输电塔节点都被覆盖；然后将配电网传感器数量M减少1个单位，令未改进次数NoImprove赋值为0并转到步骤3，否则进入下一步；
步骤6，令未改进次数NoImprove增加1；
步骤7，从种群中随机选择两个解SR1和SR2；
步骤8，将SR1和SR2作为两个父代解执行交叉算子，从而产生一个子代解S0；
步骤9，对生成的子代解S0执行局部搜索优化；
步骤10，进入判断准则，若E(S0)＝0，则对SBest进行更新，然后将配电网传感器数量M减1，并跳转到步骤3，否则进入下一步；
步骤11，执行种群更新操作，如果E(S0)＜E(SWorst)且和种群中的解都不相同，则把子代解S0和种群中最差的解进行替换，并且对种群中最差个体SWorst进行更新；
步骤12，进入判断准则，如果未改进次数NoImprove到最大限制，则输出当前最优解，否则转到步骤6；
步骤13，将优化过程中得到的最优个体SBest转换为M个配电网传感器点的坐标，即获得最终优化后的配电网传感器节点覆盖方案。
2.根据权利要求1所述的一种求解配电网传感器节点覆盖的群体智能优化方法，其特征在于：步骤4和步骤9所述的局部搜索优化方法具体操作步骤如下：
2.1)根据当前解S确定配电网传感器的欧式坐标，对节点进行分类，即把每一个待覆盖的输电塔节点分配给离它最近的配电网传感器，从而形成K个由输电塔节点形成的类{C1,C2,...,CK}，其中Ci表示分配给配电网传感器i的输电塔节点所形成的集合；
2.2)根据输电塔节点的分类，构建势能函数：
其中，|Ci|表示集合Ci的大小，Dij表示配电网传感器i到其所包含的输电塔节点j的欧式距离，R表示输电网传感器的覆盖半径；
2.3)为了优化配电网传感器坐标向量，用拟牛顿算法L-BFGS对目标函数E(s)进行优化从而得到一个新解S′＝(x1,y1,x2,y2,...,xM,yM)；为了获得目标函数的局部最优解，L-BFGS执行迭代步；在每一个迭代，需要根据目标函数的梯度计算出目标函数下降方向和移动的步长，并执行相应的移动操作；最终获得一个局部最优解；
2.4)若目标函数E(s)减少，则转到2.1)，否则退出局部搜索优化。
3.根据权利要求1所述的一种求解配电网传感器节点覆盖的群体智能优化方法，其特征在于：步骤8所述的父代交叉算子，具体操作步骤如下：
首先，根据距离，对两个解中的传感器进行完全匹配；然后，对于父代解SR1中的点与父代解SR2中的相应点/>进行杂交，即/>所得后代解为/>
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