CN114550454B - 一种基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及交通大数据相关技术领域，具体为基于ARIMA‑GM(1,1)融合预测模型的交通流预测方法，包括先对预测的道路交通流的数据进行提取，并将其分为横向和纵向数据进行预处理，构建出交通流数据矩阵；再对构建的交通流数据矩阵进行高维特征的提取；然后构建ARIMA‑GM(1,1)融合预测模型，并对其参数进行拟合；使用该模型对交通流数据进行预测，并对最后的结果进行检验。本发明提供了一种新基于ARIMA时间序列预测模型和GM(1,1)灰色预测模型对交通流预测的融合预测模型，解决了由于节假日等因素所带来的交通流突变导致的ARIMA模型的不准确性问题以及使用灰色模型解决了交通样本稀少等问题；该模型充分挖掘了道路交通流的时空特征，提高了长期交通流预测的准确性。

Description

一种基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法

技术领域

本发明属于交通信息技术领域，具体涉及一种基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法。

背景技术

随着科技发展，汽车交通运输愈加便利，现有人均汽车的占有量和出行量随着人们生活水平的不断提高而逐渐增加，最终导致道路上出现密集的交通流甚至导致交通拥堵等问题；因此，为了解决道路交通量过载而导致的交通资源分配问题，以及充分发挥智慧交通***在道路调控上的积极作用，道路交通流的预测方法在交通领域是重要的研究方向。

现阶段的道路交通预测方法主要有：传统时间序列预测法、支持向量机、BP神经网络等，虽然此类方法在道路交通流的能得到预测数据，但是在道路交通流预测中，上述模型均没有充分挖掘出道路交通流数据中的时空关联特征，存在对时间和空间关联度低、交通数据缺失而造成的交通流预测不准确性，长期交通流预测的误差性等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种通过统计分析从监测采集的以往交通数据来构建预测未来短期及长期交通数据模型实现更加准确的预测数据计算的基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法，具体包括如下步骤：

步骤S1：首先，提取所需预测交通流所在时间点之前连续n个时间段内的交通流数据并对其进行预处理构建出交通流数据矩阵，并标为横向数据矩阵；

步骤S2：提取与预测时间点具有相同日期特征的时间段内交通流数据，同样对其进行预处理，并构建出交通流数据矩阵，标为纵向数据矩阵；

步骤S3：根据所述步骤S1及步骤S2分别得到的横向及纵向的双维度交通流数据矩阵进行双维度预测矩阵的构建以进行高维特征提取，包括构建预测值矩阵

和构建预测值矩阵

步骤S4：将基于差分自回归移动平均模型ARIMA的预测值矩阵

和基于灰色***预测模型GM(1,1)的预测值矩阵

所预测的交通流矩阵值用于构建出ARIMA-GM(1,1)融合预测模型，并对该模型中ARIMA模型的比例系数以及GM(1,1)模型的比例系数进行参数拟合；

步骤S5：运用以往已知的数据与所述步骤S4模型最终预测出的数据进行KS检验；最后根据下述KS检验公式(1)计算出该模型的可行度；其中，为验证预测数据的函数分布是否为实际数据分布，用样本容量n和显著水平a查出临界值，其中，F_n(x)为预测数据的函数分布，F₀(X)为实际数据分布，用样本容量n和显著水平a查出临界值D_na，如果D<D_na，则认为拟合是满意的，并将可行度定义为D，并计算如下：

D＝max|F_n(x)-F₀(X)|                      (1)

步骤S6：基于构建的ARIMA-GM(1,1)融合预测模型进行道路交通流预测，包括通过获取道路二维实时交通流数据作为所述步骤S4构建的ARIMA-GM(1,1)融合预测模型的输入数据，进行道路实时交通流预测得到预测数值。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S1及步骤S2中交通流数据并对其进行预处理，包括对重复数据的删除、缺失数据的填补和错误数据的修改。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S1及步骤S2中交通流数据并对其进行预处理，还包括对于个别时间点缺失值采用其前后相邻两时间跨度求均值补齐；对于长时间跨度内范围数据缺失，应该予以舍弃的选择，不进行处理，并重新选取时间段n值，直至n值内没有长时间跨度的数据缺失；对于错误数据进行邻近点求均值修正。

作为本发明的进一步改进，所述构建预测值矩阵

具体包括通过对预测点之前的n个以单位时间为间隔的交通流数据矩阵A运用差分自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q)进行交通流预测，即该模型将预测对象随着时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，对其序列进行差分，使之变为平稳，再用数学模型来描述这个序列，模型被识别后就根据该时间序列的过去及现在值来预测其未来值，其中AR是"自回归"，p为自回归项数；I为差分，d为使之成为平稳序列所做的差分次数(阶数)；MA为滑动平均，q为滑动平均项数，并最终构建出预测值矩阵模型

作为本发明的进一步改进，所述构建预测值矩阵

具体通过对提取的与预测时间点具有相同日期特征的时间段内交通流数据矩阵B运用灰色***预测模型GM(1,1)进行交通流预测，即该模型针对纵向矩阵元素有限的缺点，对具有“部分信息已知，部分信息未知”的小样本、贫信息不确定性的***为对象，通过对部分已知信息的分析并利用有效信息来实现对***运行行为、变化规律的有效监控和正确描述，其中GM(1,1)是1阶1次变量灰色模型，并最终构建预测值矩阵

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本技术方案通过差分自回归移动平均模型ARIMA与灰色***预测模型GM(1,1)的融合预测模型对道路交通流数据进行高维特征提取，实现道路交通的长期及短期的预测；本发明还同时利用ARIMA和GM(1,1)对预测时间点之前的横向与纵向交通流数据进行高维特征的提取，最终给出规定时间段内的预测值；本技术方案充分挖掘了道路交通的二维时间与空间特征，克服了由于纵向数据量的匮乏导致预测值误差过大的问题，也解决了由于预测日期的特殊性而导致的横向数据预测突变的问题，进而提高了道路交通流预测的准确性；本技术方案的交通流预测是智能交通***的重要组成部分，本发明在一定程度上可以有效提高交通流预测的精度，提高智能交通***中交通流诱导的准确性。

附图说明

图1为本发明融合预测模型构建及数据预测的整体流程结构图。

图2为本实施例采用ARIMA模型对交通流的预测值与实际值的对比图。

图3为本实施例采用灰色预测模型GM(1,1)对交通流的预测值与实际值的对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图1至3，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

1.1在本实施例中公开了一种基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法，其具体过程如下所示：

以需要预测的时间段为起点，将该时段之前已统计的过去值及现在值分为横向和纵向两个维度的时间序列。即横向时间序列为与预测时间段相邻进的随机时间序列，并将该时间序列记为矩阵A：

其中n值为所统计的随机序列的个数。

1.2纵向时间序列为与预测时间段具有相同特征的过去时间序列(如要预测2022年春节期间交通流，则纵向时间序列可选取为2021年春节时间段、2020年春节时间段、2019年春节时间段等)，并将其记为矩阵B：

其中p值为所预测时间段内时间点的个数，q值为所统计的过去时间段的个数。

1.3将矩阵A和矩阵B进行归一化处理映射值[0,1]区间，即对每个矩阵中的交通流数据进行最大最小标准化数据预处理，最大最小标准化计算表达式为：

最终构建出标准化矩阵A^*和B^*：

2.1将处理后的矩阵A^*代入ARIMA(q,d,p)模型，即公式：

其中L是滞后算子，p为时序数据滞后数，d为时序数据差分化阶数，q为预测误差的滞后数，ε_t为白噪声序列；φ、θ为常系数，其中i＝1,2,3…。

将矩阵A^*进行画图，根据时间序列矩阵A^*的散点图、自相关函数和偏自相关函数图进行ADF检验，判断其方差、趋势及变化规律，并观察序列是否平稳。其检验原理如下：

(Ⅰ)y_t＝ρy_t-1+ε_t                             (8)

(Ⅱ)y_t＝c+ρy_t-1+ε_t                          (9)

(Ⅲ)y_t＝c+γt+ρy_t-1+ε_t                      (10)

y_t为交通流时间序列，y_t-1为前一时刻的时间序列，t＝1,2,3…；ρ,γ，c为系数其中|ρ|<1，ε_t为白噪音序列，且E[ε_t]＝0,V(ε_t)＝σ<∞,Cov(ε_t，ε_t)＝μ<∞。

若不拒绝原假设，y_t为含单位根非平稳时间序列；若拒绝原假设，则情形(Ⅰ)、(Ⅱ)中y_t为平稳时间序列；情形(Ⅲ)中y_t为趋势平稳时间序列。

对所得到的非平稳序列进行平稳化处理：如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理；如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值(ACF)和偏相关函数值(PACF)无显著差异为止。

通过对自相关图和偏自相关图的分析，得到最佳的参数p,q。通过以上得出的d,p,q，构建出ARIMA模型；并对得到的模型进行模型检验。

通过检验后将时间序列矩阵A^*代入ARIMA模型中，并预测出所需时间段的交通流数据，并构建成矩阵C^*。即：

其中p值为所预测时间段内时间点的个数。

2.2将处理后所得到的纵向时间序列矩阵B^*，以列为单位，分别代入灰色预测模型G(1,1)中，即：

x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b                        (12)

其中a,b是需要通过建模所求的待定参数，相应的预测值为:

将得到的结果进行检验，残差的检验如下：

如果对所有的|ε(k)|<0.1,则认为达到较高的要求；否则，若对所有的|ε(k)|<0.2，则认为达到一般要求；若对所有的|ε(k)|>0.2,则需增加纵向时间序列点个数q，直至达到要求。

最终将矩阵B^*中每列的时间序列代入灰色预测模型GM(1,1)，可得新的预测矩阵D^*：

构建ARIMA-GM(1,1)融合预测模型，即：

Model_ARIMA-GM＝f₁(x)×(Model_ARIMA+f₂(x)×Model_GM)      (19)；

其中f₁(x)和f₂(x)为拟合系数函数，经拟合，其表达形式为：

其中a,c为拟合系数，即ARIMA-GM(1,1)融合预测模型函数表达为：

Model_ARIMA-GM＝ax×(Model_ARIMA+ce^x×Model_GM)       (21)；

将预测的交通流数据矩阵C^*和D^*代入该融合预测模型，最终得出预测时间序列矩阵E^*即：

将预测结果进行反标准化操作，转换为真实交通流数据，反标准化计算表达式为：

3、最终得出预测值结果，并对其进行KS检验。

实例：实际实验中获取交通流预测数据，基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法，包括以下步骤：

3.1选取实验数据：

实验数据预测南京四桥过江通道在2021年中秋假期期间交通流量，即预测时间为2021.9.19，即中秋节。实验采集的数据和训练数据分为横向数据和纵向数据，其中横向采集数据选取的时间段为2021.6.1～2021.9.25共计25天南京四桥交通流数据。纵向采集数据选取为([2021.5.22,2021.5.23],[2021.5.29,2021.5.30],[2021.6.5,2021.6.6],[2021.6.12,2021.6.13],[2021.6.19,2021.6.20])，即纵向数据选取的时间周期为7天。可得横向和纵向交通流矩阵A和B如下所示，并将其进行归一化处理得：

实验中，横向数据以6月1日至25日的交通流数据作为训练集，6月26日至27日为测试集用来调整融合预测模型的参数。9月19日为预测集，用来评测模型的准确度。纵向数据中，5月22日至6月20日为测试集用来调整融合预测模型的参数。9月19日为预测集，用来评测模型的准确度。

3.2参数确定：

将矩阵A^*代入ARIMA模型，重复步骤2.1的过程，最终得出6月26日至27日的预测值矩阵C^*，即：

将矩阵B^*代入灰色预测模型，重复步骤2.2的过程，最终得出2021年6月26日至27日的预测值矩阵D^*，即：

重复步骤2.2处理过程，将矩阵C^*、D^*和归一化后的6月26日至27日的真实值矩阵E^*代入ARIMA-GM(1,1)融合预测模型，即：

3.3实验结果及检验：

最终ARIMA-GM(1,1)组合模型的拟合结果如下所示。并计算出横向和纵向9月19日的预测时间序列矩阵，代入模型中计算出最终的预测值矩阵。将其与真实值做KS检验，检验结果如下表1所示，证明了该模型的可行性，本模型KS检验结果如下表所示：

以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤S1：首先，提取所需预测交通流所在时间点之前连续n个时间段内的交通流数据并对其进行预处理构建出交通流数据矩阵，并标为横向数据矩阵；

步骤S2：提取与预测时间点具有相同日期特征的时间段内交通流数据，同样对其进行预处理，并构建出交通流数据矩阵，标为纵向数据矩阵；

步骤S3：根据所述步骤S1及步骤S2分别得到的横向及纵向的双维度交通流数据矩阵进行双维度预测矩阵的构建以进行高维特征提取，包括构建预测值矩阵和构建预测值矩阵；

步骤S4：将基于差分自回归移动平均模型ARIMA的预测值矩阵和基于灰色***预测模型GM(1,1)的预测值矩阵所预测的交通流矩阵值用于构建出ARIMA-GM(1,1)融合预测模型，并对该模型中ARIMA模型的比例系数以及GM(1,1)模型的比例系数进行参数拟合；

步骤S5：运用以往已知的数据与所述步骤S4模型最终预测出的数据进行KS检验；最后根据下述KS检验公式(1)计算出该模型的可行度；其中，为验证预测数据的函数分布是否为实际数据分布，用样本容量和显著水平查出临界值，其中，F_n(x)为预测数据的函数分布，F₀(X)为实际数据分布，用样本容量n和显著水平a查出临界值D_na，如果D<D_na，则认为拟合是满意的，并将可行度定义为D，并计算如下：

D＝max|F_n(x)-F₀(X)|               (1)

步骤S6：基于构建的ARIMA-GM(1,1)融合预测模型进行道路交通流预测，包括通过获取道路二维实时交通流数据作为所述步骤S4构建的ARIMA-GM(1,1)融合预测模型的输入数据，进行道路实时交通流预测得到预测数值。

2.根据权利要求1所述的一种基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法，其特征在于：所述步骤S1及步骤S2中交通流数据并对其进行预处理，包括对重复数据的删除、缺失数据的填补和错误数据的修改。

3.根据权利要求1所述的一种基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法，其特征在于：所述步骤S1及步骤S2中交通流数据并对其进行预处理，还包括对于个别时间点缺失值采用其前后相邻两时间跨度求均值补齐；对于长时间跨度内范围数据缺失，应该予以舍弃的选择，不进行处理，并重新选取时间段n值，直至n值内没有长时间跨度的数据缺失；对于错误数据进行邻近点求均值修正。

4.根据权利要求1所述的一种基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法，其特征在于：所述构建预测值矩阵具体包括通过对预测点之前的n个以单位时间为间隔的交通流数据矩阵A运用差分自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q)进行交通流预测，其中AR是"自回归"，p为自回归项数；I为差分，d为使之成为平稳序列所做的差分次数(阶数)；MA为滑动平均，q为滑动平均项数，并最终构建出预测值矩阵模型

5.根据权利要求1所述的一种基于交通流矩阵组合模型的交通流量预测方法，其特征在于：所述构建预测值矩阵具体通过对提取的与预测时间点具有相同日期特征的时间段内交通流数据矩阵B运用灰色***预测模型GM(1,1)进行交通流预测，其中GM(1,1)是1阶1次变量灰色模型，并最终构建预测值矩阵

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