CN114548413A

CN114548413A - 量子电路操作方法及装置、电子设备和介质

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Publication number: CN114548413A
Application number: CN202210179534.XA
Authority: CN
Inventors: 王鑫; 王友乐
Original assignee: Beijing Baidu Netcom Science and Technology Co Ltd
Current assignee: Beijing Baidu Netcom Science and Technology Co Ltd
Priority date: 2022-02-25
Filing date: 2022-02-25
Publication date: 2022-05-27

Abstract

本公开提供了一种量子电路操作方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品，涉及量子计算机领域，尤其涉及量子电路技术领域。实现方案为：执行预定次数的以下操作：将Q+1个***量子态以及第一辅助量子比特输入量子电路，量子电路包括Q个受控门，以在第一辅助量子比特、第一***量子态与各个第二***量子态之间分别作用受控门，并且在第一辅助量子比特作用第一个受控门之前以及作用最后一个受控门之后分别作用H门，第二***量子态为除第一***量子态之外的***量子态；对量子电路的输出量子态进行测量，以获得量子Renyi熵的傅里叶级数表达式中相应的待确定项。待确定项基于对量子Renyi熵的傅里叶级数表达式的多个展开项进行采样得到。

Description

量子电路操作方法及装置、电子设备和介质

技术领域

本公开涉及量子计算机领域，尤其涉及量子电路技术领域，具体涉及一种量子电路操作方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

背景技术

在科学研究和工程应用中，估计***的量子Renyi熵(Quantum Rényi entropy)是一个重要的问题。一般来说，计算物理***的熵是非常困难的。即使使用现在最先进的超级计算机，当***量子比特数较多时，超级计算机运行所消耗的时间以及其他大量的资源也是无法接受的。近年来，随着量子计算的兴起，越来越多的人研究量子计算机和使用量子计算机来解决实际问题。

发明内容

本公开提供了一种量子电路操作方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

根据本公开的一方面，提供了一种量子电路操作方法，包括：执行预定次数的以下操作：将Q+1个***量子态以及第一辅助量子比特输入所述量子电路，其中，所述量子电路包括Q个受控门，以在所述第一辅助量子比特、第一***量子态与各个第二***量子态之间分别作用所述受控门，并且在所述第一辅助量子比特作用第一个所述受控门之前以及作用最后一个所述受控门之后分别作用H门，其中，所述第二***量子态为所述Q+1个所述***量子态中的除所述第一***量子态之外的Q个***量子态；对所述量子电路的所述第一辅助量子比特上输出的量子态进行测量，以获得量子Renyi熵的傅里叶级数表达式中相应的待确定项，其中，所述待确定项基于对所述量子Renyi熵的傅里叶级数表达式的多个展开项进行采样得到，所述预定次数为所述待确定项的个数，Q基于所述待确定项以及预设的估计精度确定，Q为正整数。

根据本公开的另一方面，提供了一种量子电路操作装置，包括：操作单元，被配置为执行预定次数的以下操作：将Q+1个***量子态以及第一辅助量子比特输入所述量子电路，其中，所述量子电路包括Q个受控门，以在所述第一辅助量子比特、第一***量子态与各个第二***量子态之间分别作用所述受控门，并且在所述第一辅助量子比特作用第一个所述受控门之前以及作用最后一个所述受控门之后分别作用H门，其中，所述第二***量子态为所述Q+1个所述***量子态中的除所述第一***量子态之外的Q个***量子态；对所述量子电路的所述第一辅助量子比特上输出的量子态进行测量，以获得量子Renyi熵的傅里叶级数表达式中相应的待确定项，其中，所述待确定项基于对所述量子Renyi熵的傅里叶级数表达式的多个展开项进行采样得到，所述预定次数为所述待确定项的个数，Q基于所述待确定项以及预设的估计精度确定，Q为正整数。

根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现本公开所述的方法。

根据本公开的一个或多个实施例，可以在近期的量子计算机上运行，能够方便快捷地计算量子Renyi熵的估计值。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图示例性地示出了实施例并且构成说明书的一部分，与说明书的文字描述一起用于讲解实施例的示例性实施方式。所示出的实施例仅出于例示的目的，并不限制权利要求的范围。在所有附图中，相同的附图标记指代类似但不一定相同的要素。

图1示出了根据本公开的实施例的量子电路的操作方法的流程图；

图2示出了根据本公开的实施例的量子电路的电路示意图；

图3示出了根据本公开的实施例的图2中的受控门的电路示意图；

图4示出了根据本公开的实施例的两量子比特Swap算子的电路示意图；

图5示出了根据本公开的实施例的图3中的两比特的受控门select(S)的电路示意图；

图6示出了根据本公开的实施例的量子电路的操作装置的结构框图；以及

图7示出了能够用于实现本公开的实施例的示例性电子设备的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

在本公开中，除非另有说明，否则使用术语“第一”、“第二”等来描述各种要素不意图限定这些要素的位置关系、时序关系或重要性关系，这种术语只是用于将一个元件与另一元件区分开。在一些示例中，第一要素和第二要素可以指向该要素的同一实例，而在某些情况下，基于上下文的描述，它们也可以指代不同实例。

在本公开中对各种所述示例的描述中所使用的术语只是为了描述特定示例的目的，而并非旨在进行限制。除非上下文另外明确地表明，如果不特意限定要素的数量，则该要素可以是一个也可以是多个。此外，本公开中所使用的术语“和/或”涵盖所列出的项目中的任何一个以及全部可能的组合方式。

下面将结合附图详细描述本公开的实施例。

迄今为止，正在应用中的各种不同类型的计算机都是以经典物理学为信息处理的理论基础，称为传统计算机或经典计算机。经典信息***采用物理上最容易实现的二进制数据位存储数据或程序，每一个二进制数据位由0或1表示，称为一个位或比特，作为最小的信息单元。经典计算机本身存在着不可避免的弱点：一是计算过程能耗的最基本限制。逻辑元件或存储单元所需的最低能量应在kT的几倍以上，以避免在热胀落下的误动作；二是信息熵与发热能耗；三是计算机芯片的布线密度很大时，根据海森堡不确定性关系，电子位置的不确定量很小时，动量的不确定量就会很大。电子不再被束缚，会有量子干涉效应，这种效应甚至会破坏芯片的性能。

量子计算机(quantum computer)是一类遵循量子力学性质、规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理设备。当某个设备处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，他就是量子计算机。量子计算机遵循着独一无二的量子动力学规律(特别是量子干涉)来实现一种信息处理的新模式。对计算问题并行处理，量子计算机比起经典计算机有着速度上的绝对优势。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果，这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，例如一个很大的自然数的因子分解。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用。因此，用量子态代替经典态的量子并行计算，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能，同时节省了大量的运算资源。

在科学研究和工程应用中，估计***的量子Renyi熵(Quantum Renyi entropy)是一个重要的问题。比如，在锂电池技术中，一个重要的问题是计算电池的能量密度。一般地，能量密度由***的自由能刻画，而自由能可以利用量子Renyi熵进行差值估计。另一方面，量子Renyi熵可以刻画一个***的无序程度，即熵越大说明***越无序。在信息论中，一些与熵有关的量可以描述压缩量子数据的能力；在机器学习中，决策树的构造也与熵相关。此外，熵在特征选择(Feature selection)、金融数据分析(Financial data analysis)、甚至凝聚态物理(Condensed matter physics)和高能物理(High-energy physics)中都有重要的应用。

在数学上，通常用R_α(ρ)表示Renyi熵。特别地，假设***处于量子态ρ，那么对给定的α∈(0，1)∪(1，∞)，***的量子Renyi熵定义为：

这里，tr表示矩阵的迹(Trace)，log表示2为底的对数。而熵估计问题就是，当给定处于量子态ρ的***时，对于任意的精度∈>0，找到一个估计值est使得|est-R_α(ρ)|≤∈。由于参数α，Renyi熵是非线性的。在物理中，它可以刻画量子测量的能量转移(two-timemeasurements of energy transfers)。此外，通过设置α，Renyi熵可以刻画其他的熵。具体地，α＝0时，为Hartley熵；α＝1时，为冯纽曼熵；α＝2时，为碰撞熵(collision entropy)。

无论在工程应用还是科学研究中，估计大规模量子态的熵都是非常重要的，同时也是非常困难的。研究表明，估计量子态的Renyi熵消耗的资源(比如量子态的数量)会随着***规模呈指数增加。如果***包含50个量子比特的时候，即使使用现在最先进的超级计算机，所消耗的时间以及其他大量的资源也是无法接受的。因此，更高效的量子熵估计方案将有助于探索大规模量子态的特性，以及促进前述相关领域的发展。

近年来，随着量子计算的兴起，越来越多的人探索量子计算机，并研究使用量子计算机来解决实际问题。量子计算机是一类遵循量子力学规律的设备，被广泛认为具有超越经典计算机的能力，并且可以解决经典计算机无法完成的任务。在这样的背景下，考虑基于量子计算理论的量子Renyi熵估计方案，利用量子计算机的强大计算能力解决大规模量子态的熵估计问题。

目前关于估计Renyi熵的量子算法主要包括三个方案。

方案一***性地研究了估计未知量子态的Renyi熵所需资源。特别地，该方案假设可以对量子态作任何测量，并且可以用经典方法处理测量结果。该方案的主要消耗是目标量子态的数量，研究表明，对任何α∈(0,1)∪(1,∞)，该方案消耗的量子态的个数指数依赖于量子态的规模，因此不适用于大规模的量子态。

方案二提出了量子算法来估计Renyi熵。对于目标量子态，该方案假设输入为一个可以有效制备目标量子态的纯化(Purification)的量子电路。特别地，该方案将输入电路和量子奇异值变换(Quantum singular value transformation)、以及DQC1(Deterministic Quantum Computation with one clean qubit)模型结合起来，用于估计tr(ρ^α)，进而计算得到R_α(ρ)的估计值。

但是，制备量子态纯化的量子电路未知。现在的技术一般假设密度矩阵是存储在类似QRAM的设备上，或者已知制备量子态的电路。由此可见，目前的方案并没有给出行之有效的方案来制备量子态纯化。并且，涉及的多项技术较难在近期的量子计算机上实现，主要是因为电路的深度和量子比特数量受限。比如，实现振幅估计需要使用类似于相位估计(Phase estimation)的电路，而这需要使用辅助量子比特和深层电路，因而在近期的量子计算机上不实用。而且，消耗大量的计算资源。当处理多个不同的量子态时，需要对每个量子态分别编译电路。比如，如果处理十个量子态，电路需要编译十次。这次因为在输入时，制备量子态的电路是不同的，需要根据具体的量子态调整整体的电路。因此，在处理多量子态时存在非常大的局限性。

方案三提出浅深度的量子电路估计α为整数时的熵R_α(ρ)。特别地，该方案基于Swap test(用于估计tr(ρ²))，设计出浅层的量子电路估计tr(ρ^α)，进而计算R_α(ρ)，其中α是整数。但是，该方案只适用于α为整数的情形，无法估计对应更一般的实数的Renyi熵。

因此，如图1所示，根据本公开的实施例提供了一种量子电路操作方法100，包括：执行预定次数的以下操作(步骤110)：将Q+1个***量子态以及第一辅助量子比特输入所述量子电路，量子电路包括Q个受控门，以在第一辅助量子比特、第一***量子态与各个第二***量子态之间分别作用受控门，并且在第一辅助量子比特作用第一个受控门之前以及作用最后一个受控门之后分别作用H门，第二***量子态为Q+1个***量子态中的除第一***量子态之外的Q个***量子态(步骤1101)；对量子电路的第一辅助量子比特上输出的量子态进行测量，以获得量子Renyi熵的傅里叶级数表达式中相应的待确定项(步骤1102)。所述待确定项基于对所述量子Renyi熵的傅里叶级数表达式的多个展开项进行采样得到，所述预定次数为所述待确定项的个数，Q基于所述待确定项以及预设的估计精度确定，Q为正整数。

根据本公开的量子电路可以在近期的量子计算机上运行，能够方便快捷地计算量子Renyi熵的估计值。

在本公开中，可以利用量子电路计算量子Renyi熵的傅里叶级数表达式的待确定项，从而得到熵的估计值。具体地，用F_α(ρ)来表示傅里叶级数，也就是Renyi熵的近似函数，其定义如下所示：

其中，ρ为***量子态；

表示二项式系数，而

表示广义的二项式系数，其中系数s,l,k的取值范围分别是

当l＝2n时，

当l＝2n+1时，

n为非负整数，其中，

参数K，L，M_l可以基于常数Λ和预设的估计精度∈确定，如下所示：

其中，D_l,U_l的定义和l相关，分别表示数l,

的最大值，以及l,

的最小值。

由此可见，量子电路主要用于计算分解项

常数Λ为***量子态的非零特征值的任意下界。示例地，估计精度∈∈(0，1)。

图2示出了根据本公开的实施例的量子电路的示意图，其可以用来计算相应的待确定项

达到精度∈。具体操作步骤为：使用经典计算机计算参数

K、L、M_l，通过Swap test计算tr(ρ²)。定义一个矩阵M，其中元素为：

其中，M_sl表示矩阵M中的第l行第s列的元素，

和

l和s为整数。设置参数

其中

表示矩阵M的1-范数，即所有元素绝对值的和。

根据一些实施例，对于(l,s)的所有组合，基于以下公式确定量子Renyi熵的傅里叶级数表达式的多个展开项的概率分布：

基于概率分布R对采样矩阵M的元素(s,l)进行多次采样。

根据一些实施例，根据以下公式确定所述待确定项的个数：

其中，

δ为用来刻画失败概率的预设常数。随机采样计算存在一定的概率得到不准确的结果，δ即为得到不准确结果的概率。

因此，对于所有满足条件的(l,s)

进行B次采样，以获得采样得到的样本(s₁,l₁),…,(s_B,l_B)。对于采样得到的每一个样本(s₁,l₁),…,(s_B,l_B)，通过量子电路计算相应的待确定项

下面继续参考图2描述计算

(s＝1,2,…,B)的量子电路和步骤。为方便起见，用参数T表示

对于给定参数ε，设置整数

参数t＝T/Q。如图2所示，电路在Q+1个寄存器上准备量子态ρ和一个辅助量子比特|0><0|。然后，在|0><0|上先作用一个Hadamard门(即H门)，在寄存器(1，2)、(1，3)、(1，4)、…、(1，Q+1)上分别作用受控门controlled-e^-iSt，其中S表示Swap门。即，在第一个量子态和第二个量子态上作用受控门

在第一个量子态和第三个量子态上作用受控门

…，在第一个量子态和第(Q+1)个量子态上作用受控门

图2中的符号S₁₂表示作用在量子态ρ₁和ρ₂上的Swap算子，其他类似的符号满足同样的定义。最后在辅助量子比特上作用一个Hadamard门。在电路的最右边，辅助量子比特经过电路后被测量以获得测量结果，测量算符包括但不限于泡利矩阵Z。测量结果即为需要的项

即相应的待确定项。通过调节Q，可以计算对应所有采样得到的(s₁,l₁),…,(s_B,l_B)的项。

通过对量子Renyi熵的傅里叶级数表达式中的多个展开项进行随机采样，以对采样得到的待确定项通过量子电路进行求解，可以大大减少计算量，提高计算效率。

在一些实施例中，可以用量子电路实现受控Swap演化，即controlled-e^-iSt。为实现controlled-e^-iSt，定义两个单比特旋转门和一个酉算子，如下所示：

其中，a＝cost+|sint|，sgn(-t)表示-t的符号，i为虚数，S是Swap算子。通过增加两个辅助量子比特，作用旋转门R₁、R₂和受控门controlled-select(S)，实现controlled-e^-iSt电路，如图3所示。

如图3所示，受控门controlled-A的电路(301)即可以作为图2中的controlled-e^-iSt的电路。如图3所示，受控门controlled-A包括两个controlled-W模块以及一个

模块。由图3可知，controlled-W由受控旋转门R₁、R₂以及受控门select(S)组成。图3中的量子比特上的点表示受控门，实心和空心分别表示受|1>和|0>控制。受控门由控制比特和工作比特组成，在工作比特上使用的操作由控制比特决定。例如，如果控制比特是|1>，在目标量子位上应用R₁，如果控制比特处于状态|0>，则应用R₂。此外，controlled-W和

中间的两部分(即虚线框外的部分)，是沿着正交于量子态|00>的方向的对称算子。

在图3中，从上到下第二条线以及第三条线为标记出的额外的两个辅助量子比特，分别作用旋转门R₁和R₂。受控门select(S)分别作用于第一个和第三个(从上到下)辅助量子比特，并且Swap算子S作用于两个量子态ρ上。如图3所示，电路只使用了单比特和两比特量子门和受控门controlled-select(S)。

在一些实施例中，受控门controlled-select(S)可以由Toffoli门构造。通常来说，两比特Swap算子可以由三个CNOT门构造，如图4所示。增加一个辅助量子比特就可以构造两量子比特的受控门controlled-select(S)的电路，如图5所示，其中第一条线和第二条线(从上到下)组成第一个两量子比特的量子态，第四条线和第五条线(从上到下)组成第二个两量子比特的量子态。对于多量子比特的Swap算子，其量子电路可以类似构造：只需对两个量子态的对应量子比特分别采用类似图5的电路。此外，相位门

只需作用在一个量子比特上，且只作用一次。

根据本公开的实施例，只使用了常数多个辅助量子比特、单量子比特门、两量子比特受控门和Toffoli门，降低了量子模拟所需的量子资源，并且使其易于在近期量子计算机上实现。

根据本公开的实施例，如图6所示，提供了一种量子电路操作装置600，包括：操作单元610，被配置为执行预定次数的以下操作：将Q+1个***量子态以及第一辅助量子比特输入所述量子电路，其中，所述量子电路包括Q个受控门，以在所述第一辅助量子比特、第一***量子态与各个第二***量子态之间分别作用所述受控门，并且在所述第一辅助量子比特作用第一个所述受控门之前以及作用最后一个所述受控门之后分别作用H门，其中，所述第二***量子态为所述Q+1个所述***量子态中的除所述第一***量子态之外的Q个***量子态；对所述量子电路的所述第一辅助量子比特上输出的量子态进行测量，以获得量子Renyi熵的傅里叶级数表达式中相应的待确定项，其中，所述待确定项基于对所述量子Renyi熵的傅里叶级数表达式的多个展开项进行采样得到，所述预定次数为所述待确定项的个数，Q基于所述待确定项以及预设的估计精度确定，Q为正整数。

这里，量子电路操作装置600的上述各单元610的操作分别与前面描述的步骤110的操作类似，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

参考图7，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备700的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图7所示，设备700包括计算单元701，其可以根据存储在只读存储器(ROM)702中的计算机程序或者从存储单元708加载到随机访问存储器(RAM)703中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 703中，还可存储设备700操作所需的各种程序和数据。计算单元701、ROM X02以及RAM 703通过总线704彼此相连。输入/输出(I/O)接口705也连接至总线704。

设备700中的多个部件连接至I/O接口705，包括：输入单元706、输出单元707、存储单元708以及通信单元709。输入单元706可以是能向设备700输入信息的任何类型的设备，输入单元706可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入，并且可以包括但不限于鼠标、键盘、触摸屏、轨迹板、轨迹球、操作杆、麦克风和/或遥控器。输出单元707可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元708可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元709允许设备700通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙TM设备、802.11设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。

计算单元701可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元701的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元701执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法100。例如，在一些实施例中，方法100可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元708。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 702和/或通信单元709而被载入和/或安装到设备700上。当计算机程序加载到RAM703并由计算单元701执行时，可以执行上文描述的方法100的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元701可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法100。

本文中以上描述的***和技术的各种实施方式可以在数字电子电路***、集成电路***、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上***的***(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程***上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储***、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储***、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行***、装置或设备使用或与指令执行***、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体***、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的***和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的***和技术实施在包括后台部件的计算***(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算***(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算***(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的***和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算***中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将***的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机***可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式***的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行、也可以顺序地或以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

虽然已经参照附图描述了本公开的实施例或示例，但应理解，上述的方法、***和设备仅仅是示例性的实施例或示例，本发明的范围并不由这些实施例或示例限制，而是仅由授权后的权利要求书及其等同范围来限定。实施例或示例中的各种要素可以被省略或者可由其等同要素替代。此外，可以通过不同于本公开中描述的次序来执行各步骤。进一步地，可以以各种方式组合实施例或示例中的各种要素。重要的是随着技术的演进，在此描述的很多要素可以由本公开之后出现的等同要素进行替换。

Claims

1.一种量子电路操作方法，包括：

执行预定次数的以下操作：

将Q+1个***量子态以及第一辅助量子比特输入所述量子电路，其中，所述量子电路包括Q个受控门，以在所述第一辅助量子比特、第一***量子态与各个第二***量子态之间分别作用所述受控门，并且在所述第一辅助量子比特作用第一个所述受控门之前以及作用最后一个所述受控门之后分别作用H门，其中，所述第二***量子态为所述Q+1个所述***量子态中的除所述第一***量子态之外的Q个***量子态；

对所述量子电路的所述第一辅助量子比特上输出的量子态进行测量，以获得量子Renyi熵的傅里叶级数表达式中相应的待确定项，其中，所述待确定项基于对所述量子Renyi熵的傅里叶级数表达式的多个展开项进行采样得到，所述预定次数为所述待确定项的个数，Q基于所述待确定项以及预设的估计精度确定，Q为正整数。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述受控门包括单比特旋转门R₁、R₂以及酉算子，其中，

所述单比特旋转门R₁、R₂分别作用于两个第二辅助量子比特中的相应量子比特；以及

所述酉算子作用于所述第一辅助量子比特、与所述单比特旋转门R₂相对应的第二辅助量子比特、所述第一***量子态以及所述相应的第二***量子态。

3.如权利要求1所述的方法，其中，所述傅里叶级数表达式根据以下公式确定：