CN114537712B - 一种利用仅测角估计非合作机动目标机动量的方法 - Google Patents

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CN114537712B CN202210114579.9A CN202210114579A CN114537712B CN 114537712 B CN114537712 B CN 114537712B CN 202210114579 A CN202210114579 A CN 202210114579A CN 114537712 B CN114537712 B CN 114537712B
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Abstract

本发明涉及一种利用仅测角估计非合作机动目标机动量的方法，属于航天器导航制导与控制技术领域。首先构建了基于该绝对轨道信息构建虚拟坐标系，作为分析非合作目标相对运动的新基准；然后在此基准上重新描述非合作目标交会过程和视线测量信息，建立非合作目标相对运动状态；最后构建目标机动脉冲、追踪星机动脉冲以及视线信息之间的关联模型，实现利用有限次视线信息对非合作目标机动脉冲的直接求解。该方法仅需最少5次的有限次视线测量，就能够对非合作机动目标的未知机动进性较为精准的估计，不需要观测相机的连续开机观测，由此可以大幅减少相机的开机时间，降低了相机的工作难度；解决了非合作目标导航当中的目标未知机动估计的问题。

Description

一种利用仅测角估计非合作机动目标机动量的方法
技术领域
本发明涉及航天器导航制导与控制技术、航天器轨道动力学技术，具体为一种利用仅测角估计非合作机动目标机动量的方法。
背景技术
非合作目标指运动状态未知的、机动不配合的、目标特性未知的、与主动的追踪航天器之间没有信息沟通的航天器。由于非合作目标的这些特点，非合作目标的交会对接任务无法采用常规的导航方法确定非合作目标的轨迹及其运动状态。此外，非合作目标的交会对接任务中，主动的追踪航天器与非合作目标之间的相对距离往往较远，导致追踪航天器难以通过测量获取相对距离信息，仅能获取相对视线信息。
因此，在非合作目标交会任务中，往往采用仅测角的导航方法，包括基于测量相机偏置的仅测角导航方法、基于追踪器轨道机动的仅测角导航方法等等。然而，这些方法往往假设在追踪器对非合作目标进行导航确定的过程当中，非合作目标绕地球自由飞行，不进行任何未知的、主动的机动。但实际上，由于非合作目标机动不配合的特性，非合作目标的未知机动对导航精度有较大的影响，因此在导航过程中目标的未知机动是不能忽略的。
对于目标机动的估计，可以利用地面测量信息进行分析，但这样处理需要确保一定的测控弧段(测控时间)，且一般需要在飞行1-2轨后才可以得到较为准确的结果，因此这种测量模式不但存在明显的滞后性，而且需要调动多个地面测站连续接力测量，需要对测量数据进行滤波估计等处理，还可能无法将机动信息及时反馈给追踪飞行器，出现时间滞后、耗费地面测控能力、信息反馈不及时等等缺点。
对比而言，交会过程中较为可靠的是追踪飞行器的仅测角信息，如果仅仅利用这个侧角信息即可估计目标机动，则无疑具有耗费测控能力低、自主及时的有点。
目前针对非合作机动目标的仅测角未知机动估计问题没有相关研究，非常值得进行技术探讨。
发明内容
要解决的技术问题
在对非合作目标进行相对导航的过程当中，非合作目标的未知机动对导航精度有较大的影响，因此非合作目标的未知机动是不能忽略的。然而目前针对非合作机动目标的仅测角未知机动估计问题没有相关研究。因此，设计了一种针对近地近圆轨道、基于追踪器轨道机动、仅利用有限次视线测量、对非合作机动目标进行未知机动量估计的方法，实现了只利用5次视线测量，就能够对非合作目标的机动量进行较准确的估计。该方法针对追踪器与非合作目标在相对距离较远(百公里量级)交会的情况也能适用。
技术方案
本发明充分利用了含有未知误差的非合作目标初始绝对轨道(含有绝对位置、绝对速度)测量数据，首先构建了基于该绝对轨道信息构建虚拟坐标系，作为分析非合作目标相对运动的新基准；然后在此基准上重新描述非合作目标交会过程和视线测量信息，建立非合作目标相对运动状态；最后构建目标机动脉冲、追踪星机动脉冲以及视线信息之间的关联模型，实现利用有限次视线信息对非合作目标机动脉冲的直接求解。
一种利用仅测角估计非合作机动目标机动量估计的方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：建立虚拟坐标系
假设追踪器C在t0、t1、…、tn这n+1个时刻对非合作目标T进行了最少5次视线测量，n≥4，并且追踪器C在tC时刻施加了
Figure BDA0003495799510000021
脉冲；其中，脉冲时刻tC需要满足t0＜tC＜tn，/>
Figure BDA0003495799510000022
表示追踪器C相对于地心惯性系施加的脉冲量；
假设非合作目标T在tT时刻施加了相对于地心惯性系的未知脉冲
Figure BDA0003495799510000031
施加时刻tT满足t0＜tT＜tn，tT已知或能够根据地面提供的信息进行预测；
在初始时刻t0，追踪器C通过地面提供的信息对非合作目标T在地心惯性系下的初始状态进行了粗略的估计，鉴于地面测量有误差，该初始状态肯定与非合作目标T的真实位置不重合，但在该真实位置附近；假设有一个虚拟的目标航天器V绕地球自由飞行，其初始位置和速度就是这个初始状态，记为
Figure BDA0003495799510000032
与/>
Figure BDA0003495799510000033
令x、y、z、vx、vy、vz分别表示地心惯性系下三维位置分量和速度分量，则位置矢量和速度矢量分别为/>
Figure BDA0003495799510000034
根据二体动力学模型，可以建立以x、y、z、vx、vy、vz为自变量的微分方程：
Figure BDA0003495799510000035
利用龙格库塔积分算法可以计算不同时刻自变量的数值；令时间步长为h，tk+1、tk分别表示时刻，二者满足tk+1＝tk+h，为简单起见，用uk+1、uk分别表示u(tk+1)，u(tk)，这里u代表变量x、y、z、vx、vy、vz，采用龙格库塔积分的具体方法如下：
Figure BDA0003495799510000036
其中：
Figure BDA0003495799510000041
Figure BDA0003495799510000042
Figure BDA0003495799510000043
Figure BDA0003495799510000044
Figure BDA0003495799510000045
显然，通过迭代计算，可以获取不同时刻x、y、z、vx、vy、vz的数值，即不同时刻
Figure BDA0003495799510000046
的数据；相当于利用积分能够由/>
Figure BDA0003495799510000047
与/>
Figure BDA0003495799510000048
计算得到t1、…、tn时刻这个虚拟的目标航天器V在地心惯性系下的运动状态/>
Figure BDA0003495799510000049
与/>
Figure BDA00034957995100000410
Figure BDA00034957995100000411
其中μ代表地球引力常数，Re代表地球平均半径，J2代表地球非球形引力摄动的第二项系数；以该虚拟目标V为坐标原点，建立一个虚拟的LVLH轨道坐标系，称为虚拟坐标系，tm时刻该虚拟坐标系沿地心惯性系x、y、z三轴方向的单位方向矢量i(tm)、j(tm)、k(tm)分别满足下式，0≤m≤n；
Figure BDA00034957995100000412
Figure BDA0003495799510000051
/>
Figure BDA0003495799510000052
根据单位方向矢量i(tm)、j(tm)、k(tm)，得到tm时刻由地心惯性系到虚拟坐标系的坐标变换矩阵
Figure BDA0003495799510000053
Figure BDA0003495799510000054
步骤2：建立虚拟坐标系中的相对运动模型
在虚拟坐标系下，假设非合作目标T、虚拟目标V与追踪器C之间的彼此相对距离远小于虚拟目标V与地心之间的距离，并且假设三个飞行器绕地飞行的轨道为圆或近圆轨道，那么可以根据二体动力学模型(1)导出如下的动力学方程，描述非合作目标T或追踪器C在虚拟坐标系下相对于虚拟目标V的运动情况：
Figure BDA0003495799510000055
其中，rLVLH(tm)代表tm时刻非合作目标T或者追踪器C在虚拟坐标系下相对于虚拟目标V的位置，0≤m≤n，vLVLH(tm)则代表相对于虚拟目标V的速度；矩阵φrr(t)、φrv(t)、φvr(t)与φvv(t)分别满足：
Figure BDA0003495799510000056
Figure BDA0003495799510000057
Figure BDA0003495799510000058
Figure BDA0003495799510000061
其中ω代表虚拟目标V绕地球绕飞的旋转角速度：
Figure BDA0003495799510000062
步骤3：建立虚拟坐标系中的相对视线测量量
相对视线测量量是相机提供的目标视线角度值，或者根据角度信息对应的视线单位向量；
假设追踪器C在tm时刻对非合作目标T进行视线测量，0≤m≤n，得到了tm时刻本体坐标系下的视线仰角α(tm)与视线偏角β(tm)的测量值，由此得到tm时刻在本体坐标系下沿视线方向，即由追踪器C指向目标T方向的单位视线矢量ξb(tm)：
ξb(tm)＝[cosα(tm)·cosβ(tm) cosα(tm)·sinβ(tm) sinα(tm)]T (13)
此时，追踪飞行器可以利用星敏感器获得本体坐标系和惯性坐标系的变换矩阵
Figure BDA0003495799510000063
再根据tm时刻的坐标变换矩阵/>
Figure BDA0003495799510000064
得到tm时刻在虚拟坐标系下沿视线方向的单位视线矢量ξLVLH(tm)：
Figure BDA0003495799510000065
步骤4：非合作机动目标脉冲机动量的估计
非合作目标T在tT时刻施加的未知脉冲
Figure BDA0003495799510000066
可以由以下公式计算得到：
Figure BDA0003495799510000067
这里O3×(n+1)代表3×(n+1(的全零矩阵，E3代表3阶单位矩阵；其中，矩阵A满足：
A＝[A1 A2 AT] (16)
Figure BDA0003495799510000068
Figure BDA0003495799510000071
Figure BDA0003495799510000072
这里O3×1代表3×1的全零矩阵；而列向量b满足：
Figure BDA0003495799510000073
其中，式(19)与(20)当中的矩阵δrv满足：
Figure BDA0003495799510000074
这里O3×3代表3×3的全零矩阵。至此就估计得到了非合作目标T的未知机动量
Figure BDA0003495799510000075
有益效果
本发明针对非合作机动目标的未知机动量估计的问题，提出了一种仅利用有限次(最少5次)视线测量，就能够对非合作机动目标的未知机动量进行估计的方法，解决了非合作目标导航当中的目标未知机动估计的问题。
具有以下四个有益效果：
1、该方法仅需最少5次的有限次视线测量，就能够对非合作机动目标的未知机动进性较为精准的估计，不需要观测相机的连续开机观测，由此可以大幅减少相机的开机时间，降低了相机的工作难度；相对于地面测站而言，只需要利用相机即可完成对目标机动量的估计，所需要支撑的人力、物理资源明显大幅下降，测量效费比大大提升。
2、该方法避免了复杂的滤波计算，相对于地面测站的工作模式，大大降低了运算量，特别适合星载导航计算；
3、该方法在追踪器与非合作机动目标之间的相对距离较远的情况下，仍可以适用；
4、该方法解决了目前无法仅通过视线测量估计非合作目标未知机动的问题，属于技术首创。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1非合作目标相对定轨误差分布打靶仿真结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例1
实施过程和目的说明如下：
目标初始位置测量精度为3000m(1σ)/各轴，测量值在真实位置附近，将测量值设定为虚拟目标位置。简单起见，将初始时刻测量误差选定为3000m，即虚拟目标和真实目标之间的三维相对位置间距设定为3000m，虚拟目标位置和真实目标位置明显不重合。对于追踪飞行器而言，虚拟目标运动状态都是已知的。
利用本发明中的方法直接计算虚拟坐标系下真实目标的机动脉冲数值，并和实际脉冲数据作差，进行通过精度分析说明案例算法的有效性。
以绕地球做近圆绕飞、绕飞轨道高度为600km的卫星为对象进行蒙特卡洛数值打靶仿真方式验证本发明的相对定轨方法效果。追踪器C初始时刻在虚拟目标V的正后方20km处，沿侧向(虚拟坐标系的y方向)做幅值为1km的振荡运动。初始时刻追踪器C、真实目标T与虚拟目标V在惯性系下的初始位置、初始速度见表1：
表1追踪器、真实目标与虚拟目标在惯性系下的初始状态信息
Figure BDA0003495799510000091
初始时刻位置
Figure BDA0003495799510000092
与速度/>
Figure BDA0003495799510000093
满足：
Figure BDA0003495799510000094
初始时刻非合作目标T在虚拟坐标系下的位置
Figure BDA0003495799510000095
以及速度/>
Figure BDA0003495799510000096
为：
Figure BDA0003495799510000097
其中：
Figure BDA0003495799510000098
Figure BDA0003495799510000099
相对视线测量存在量测误差，假设相机获取视线仰角α与视线偏角β存在量测误差，考虑为彼此独立的高斯白噪声，相关测量参数为：
Figure BDA00034957995100000910
Figure BDA00034957995100000911
追踪器C通过GNSS导航***获取自身的绝对位置信息存在误差，在惯性系三轴方向上的测量误差均为均值为零、方差为
Figure BDA00034957995100000912
的高斯白噪声，即：
Figure BDA00034957995100000913
追踪器C分别在t0＝0、t1＝750s、t2＝1500s、t3＝2250s、t4＝3000s五个时刻对非合作机动目标T进行五次独立的视线测量，并且追踪器在tC＝1000s时刻施加
Figure BDA0003495799510000101
脉冲，满足：
Figure BDA0003495799510000102
非合作机动目标T在tT＝2000s时刻施加某个追踪器C未知的
Figure BDA0003495799510000103
脉冲。
针对上述仿真设置，进行2000次打靶仿真实验，利用和标准值的差值完成精度统计分析。打靶仿真结果如图1所示，通过5次视线测量，估计得到了非合作机动目标T的未知机动量，且估计的结果误差不超过0.1m/s，说明了方法的有效性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种利用仅测角估计非合作机动目标机动量估计的方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：建立虚拟坐标系
假设追踪器C在t0、t1、…、tn这n+1个时刻对非合作目标T进行了最少5次视线测量，n≥4，并且追踪器C在tC时刻施加了
Figure FDA0004176235640000011
脉冲；其中，脉冲时刻tC需要满足t0＜tC＜tn，/>
Figure FDA0004176235640000012
表示追踪器C相对于地心惯性系施加的脉冲量；
假设非合作目标T在tT时刻施加了相对于地心惯性系的未知脉冲
Figure FDA0004176235640000013
施加时刻tT满足t0＜tT＜tn，tT已知或能够根据地面提供的信息进行预测；
在初始时刻t0，追踪器C通过地面提供的信息对非合作目标T在地心惯性系下的初始状态进行了粗略的估计，鉴于地面测量有误差，该初始状态肯定与非合作目标T的真实位置不重合，但在该真实位置附近；假设有一个虚拟的目标航天器V绕地球自由飞行，其初始位置和速度就是这个初始状态，记为
Figure FDA0004176235640000014
与/>
Figure FDA0004176235640000015
令x、y、z、vx、vy、vz分别表示地心惯性系下三维位置分量和速度分量，则位置矢量和速度矢量分别为/>
Figure FDA0004176235640000016
根据二体动力学模型，可以建立以x、y、z、vx、vy、vz为自变量的微分方程：
Figure FDA0004176235640000017
利用龙格库塔积分算法可以计算不同时刻自变量的数值；相当于利用积分能够由
Figure FDA0004176235640000018
与/>
Figure FDA0004176235640000019
计算得到t1、...、tn时刻这个虚拟的目标航天器V在地心惯性系下的运动状态
Figure FDA00041762356400000110
与/>
Figure FDA00041762356400000111
其中μ代表地球引力常数，Re代表地球平均半径，J2代表地球非球形引力摄动的第二项系数；以该虚拟目标V为坐标原点，建立一个虚拟的LVLH轨道坐标系，称为虚拟坐标系，tm时刻该虚拟坐标系沿地心惯性系x、y、z三轴方向的单位方向矢量i(tm)、j(tm)、k(tm)分别满足下式，0≤m≤n；
Figure FDA0004176235640000021
Figure FDA0004176235640000022
/>
Figure FDA0004176235640000023
根据单位方向矢量i(tm)、j(tm)、k(tm)，得到tm时刻由地心惯性系到虚拟坐标系的坐标变换矩阵
Figure FDA0004176235640000024
Figure FDA0004176235640000027
步骤2：建立虚拟坐标系中的相对运动模型
在虚拟坐标系下，假设非合作目标T、虚拟目标V与追踪器C之间的彼此相对距离远小于虚拟目标V与地心之间的距离，并且假设三个飞行器绕地飞行的轨道为圆或近圆轨道，那么可以根据二体动力学模型(1)导出如下的动力学方程，描述非合作目标T或追踪器C在虚拟坐标系下相对于虚拟目标V的运动情况：
Figure FDA0004176235640000025
其中，rLVLH(tm)代表tm时刻非合作目标T或者追踪器C在虚拟坐标系下相对于虚拟目标V的位置，0≤m≤n，vLVLH(tm)则代表相对于虚拟目标V的速度；矩阵φrr(t)、φrv(t)、φvr(t)与φvv(t)分别满足：
Figure FDA0004176235640000026
Figure FDA0004176235640000031
Figure FDA0004176235640000032
Figure FDA0004176235640000033
其中ω代表虚拟目标V绕地球绕飞的旋转角速度：
Figure FDA0004176235640000034
步骤3：建立虚拟坐标系中的相对视线测量量
相对视线测量量是相机提供的目标视线角度值，或者根据角度信息对应的视线单位向量；
假设追踪器C在tm时刻对非合作目标T进行视线测量，0≤m≤n，得到了tm时刻本体坐标系下的视线仰角α(tm)与视线偏角β(tm)的测量值，由此得到tm时刻在本体坐标系下沿视线方向，即由追踪器C指向目标T方向的单位视线矢量ξb(tm)：
ξb(tm)＝[cosα(tm)·cosβ(tm) cosα(tm)·sinβ(tm) sinα(tm)]T (13)
此时，追踪飞行器可以利用星敏感器获得本体坐标系和惯性坐标系的变换矩阵
Figure FDA0004176235640000035
再根据tm时刻的坐标变换矩阵/>
Figure FDA0004176235640000036
得到tm时刻在虚拟坐标系下沿视线方向的单位视线矢量ξLVLH(tm)：
Figure FDA0004176235640000037
步骤4：非合作机动目标脉冲机动量的估计
非合作目标T在tT时刻施加的未知脉冲
Figure FDA0004176235640000038
可以由以下公式计算得到：
Figure FDA0004176235640000039
这里O3×(n+1)代表3×(n+1)的全零矩阵，E3代表3阶单位矩阵；其中，矩阵A满足：
A＝[A1 A2 AT] (16)
Figure FDA0004176235640000041
Figure FDA0004176235640000042
Figure FDA0004176235640000043
这里O3×1代表3×1的全零矩阵；而列向量b满足：
Figure FDA0004176235640000044
其中，式(19)与(20)当中的矩阵δrv满足：
Figure FDA0004176235640000045
这里O3×3代表3×3的全零矩阵；至此就估计得到了非合作目标T的未知机动量
Figure FDA0004176235640000046
步骤1中所述的龙格库塔积分算法具体如下：
令时间步长为h，tk+1、tk分别表示时刻，二者满足tk+1＝tk+h，为简单起见，用uk+1、uk分别表示u(tk+1)，u(tk)，这里u代表变量x、y、z、vx、vy、vz，采用龙格库塔积分的具体方法如下：
Figure FDA0004176235640000047
其中：
Figure FDA0004176235640000051
Figure FDA0004176235640000052
Figure FDA0004176235640000053
Figure FDA0004176235640000054
Figure FDA0004176235640000055
显然，通过迭代计算，可以获取不同时刻x、y、z、vx、vy、vz的数值，即不同时刻
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的数据。/>
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