CN114528870A - 永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法 - Google Patents

永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法 Download PDF

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CN114528870A CN202210028620.0A CN202210028620A CN114528870A CN 114528870 A CN114528870 A CN 114528870A CN 202210028620 A CN202210028620 A CN 202210028620A CN 114528870 A CN114528870 A CN 114528870A
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尹忠刚
张哲�
罗培恩
刘静
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Xian University of Technology
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Abstract

本发明公开的永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法，具体按照如下步骤实施：步骤1：建立永磁同步电机匝间短路故障的数学模型；步骤2：根据永磁同步电机匝间短路故障的数学模型设计出补偿逆变器造成的供电不平衡的电压扰动观测器；步骤3：补偿后通过带通滤波器提取永磁同步电机高频信号注入下的高频电流响应，然后进行坐标变换及低通滤波器提取故障特征。该方法解决了匝间短路故障早期阶段故障特征不明显，无法准确检测到故障的问题。

Description

永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法
技术领域
本发明属于永磁同步电机故障诊断技术领域，具体涉及一种永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法。
背景技术
永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有高功率密度、高效率、高转矩密度等诸多优点，已被广泛应用于工业生产、日常生活等场合中。由于永磁同步电机在工作过程中，会因为工作环境空间狭小、温度高、湿度大、散热条件差，同时还有机械、电气等因素影响，容易发生各种故障。其中匝间短路故障是最常发生的一种故障，其破坏性强，容易引起其他故障。匝间短路故障发生后，如果在故障初期不能及时发现并采取相应措施，最终会导致更为严重的后果。为了提高永磁同步电机的安全性和可靠性，永磁同步电机早期匝间短路故障诊断十分重要。匝间短路故障处于早期阶段时，其故障特征不明显，容易淹没在其他谐波信号和噪声中而不易提取，这给诊断带来了极大的挑战。
高频电压信号注入可以放大故障特征，当发生匝间短路故障时，短路绕组中会出现短路电流，短路电流会在气隙中形成脉振磁势对由高频电压产生的高频电流造成影响。其中本专利所采用故障特征对匝间短路故障敏感度高，对磁通水平、负载水平敏感度低，故使用其作为故障特征会大大提高匝间短路故障早期诊断的可靠性。由于逆变器死区导致供电不平衡等非理想行为会影响高频电流响应，导致诊断的准确率下降，通过对死区进行补偿可以提高诊断可靠性。当前补偿方法有扰动观测器补偿、电流反馈补偿、电压反馈补偿等方法，其中基于扰动观测器的死区补偿计算简单不需要准确知道直流侧电压、死区时间，通过观测器可以实现在线补偿，不影响***稳定性且无需增加硬件仅通过软件便可实现。
发明内容
本发明的目的是提供一种永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法，解决了匝间短路故障早期阶段故障特征不明显，无法准确检测到故障的问题。
本发明所采用的技术方案是，永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法，具体按照如下步骤实施：
步骤1：建立永磁同步电机匝间短路故障的数学模型；
步骤2：根据永磁同步电机匝间短路故障的数学模型设计出补偿逆变器造成的供电不平衡的电压扰动观测器；
步骤3：补偿后通过带通滤波器提取永磁同步电机高频信号注入下的高频电流响应，然后进行坐标变换及低通滤波器提取故障特征。
本发明的特征还在于，
步骤1具体为：
当电机A相发生匝间短路故障时，由图1可知电机A相绕组会增加一个短路回路，此时电阻rf将A相分为健康部分和故障部分，且定义短路匝数比μ为：
Figure BDA0003465506600000021
其中Nf是某相定子绕组的短路匝数，N是某相定子绕组的总匝数；
根据永磁同步电机故障电机电压方程建立电机数学模型：
Figure BDA0003465506600000031
其中Vabcf＝[Vah Vb Vc Vaf]T是定子绕组的相电压矩阵，其中Vah、Vb、Vc、Vaf分别为A相健康部分电压、B、C相电压、A相故障部分电压；iabcf＝[ia ib ic if]T是电流矩阵，ia、ib、rc、if分别为三相定子电流和短路电流；em＝[eah eb ec eaf]T是三相定子绕组及短路绕组的反电动势矩阵，其中eah、eb、ec、eaf分别为A相健康部分反电动势、B、C相反电动势、A相故障部分反电动势；
公式(2)经坐标变换得到d-q轴系下的电压方程：
Figure BDA0003465506600000032
其中，ud、uq是d、q轴电压，id、iq是d、q轴电流，Ld、Lq是d、q轴电感，ω是电机转速，θr是转子位置角，λ为定子磁链幅值。
步骤1中：
Figure BDA0003465506600000033
式(3)是电阻矩阵，其中Rs是定子电阻、rf是故障绕组Af的电阻；
Figure BDA0003465506600000041
式(4)是电感矩阵，其中Lah、Lb、Lc、Laf分别是定子绕组Ah、B、C、Af的自感，Mj-k是定子绕组j、k之间的互感(j∈{Ah,B,C,Af},k∈{Ah,B,C,Af})。
步骤2具体为：
考虑逆变器死区效应造成的扰动电压的影响，由式(5)可得在d-q轴系下的永磁同步电机的模型：
Figure BDA0003465506600000042
其中ud-f、uq-f分别为d、q轴扰动电压，将式(6)变换可得：
Figure BDA0003465506600000043
由于死区造成的扰动电压受多种实际条件的影响，难以直接得到，因此可以将此扰动电压作为***的状态变量，设计一个扰动观测器对扰动电压进行估计，其基本框图如图2所示，式(7)离散化可得:
Figure BDA0003465506600000044
Figure BDA0003465506600000045
x1(k)＝[id(k) iq(k)]T、x2(k)＝[ud-f(k) uq-f(k)]T (10)
Figure BDA0003465506600000051
Figure BDA0003465506600000052
设计中采样周期很短，认为一个采样周期内扰动电压不变，即：
x2(k)＝x2(k+1) (13)
以x2为被观测对象，设计降维扰动观测器为：
Figure BDA0003465506600000053
F为观测器的增益矩阵，为使dq轴分量解耦，F可取F＝kI2×2
则：
Figure BDA0003465506600000054
Figure BDA0003465506600000055
Ts为采样周期，为了保证***的稳定性
Figure BDA0003465506600000056
的特征值应满足：
Figure BDA0003465506600000057
即：
Figure BDA0003465506600000061
步骤3具体为：
注入高频旋转恒定幅值的电压矢量，将该电压矢量叠加在原有电压上，该高频电压表示为：
Figure BDA0003465506600000062
其中Vi为高频电压幅值，ωi为高频电压的频率；
健康电机下的高频电压产生的高频电流响应为：
Figure BDA0003465506600000063
式中
Figure BDA0003465506600000064
发生匝间短路故障时，因为电压频率很高，故忽略定子电阻由公式(2)可得到：
ua＝pλah＝p[Lahia+Mah-bib+Mah-cic+μLahif] (21)
短路回路中电压方程为：
rafia+(raf+rf)if＝-pλaf＝-pμλah (22)
其中p为微分算子，λah、λaf分别为A相健康部分与故障部分的磁链幅值，结合式(19)得到：
Figure BDA0003465506600000065
当匝间短路故障处于初期时rf＞＞raf，忽略raf，短路电流与相电压相位相反，则短路电流表达式为：
Figure BDA0003465506600000071
静止坐标系下电流响应经带通滤波器得高频电压产生的高频电流响应为：
Figure BDA0003465506600000072
将电流置于一个转速为ωi的旋转坐标系中，就可以将故障特征转变为一个直流量且其余分量均为高频交流量，使用低通滤波器滤除高频分量得到故障特征进行诊断：
Figure BDA0003465506600000073
本发明的有益效果是：
本发明是一种永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法，与其他故障诊断方法相比较，通过高频信号注入放大故障特征，选择故障灵敏度高的电流响应作为故障特征，达到早期匝间短路故障准确诊断的目的。逆变器供电不平衡会产生负序电流影响故障诊断的准确率，通过电压扰动观测器消除供电不平衡提高诊断的可靠性。
附图说明
图1是本发明中所采用的匝间短路故障等效电路图；
图2是本发明中所采用的电压扰动观测器结构框图；
图3是本发明中基于电压扰动观测器的高频信号注入框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1：建立PMSM匝间短路故障情况下的电机数学模型，具体为：
当电机A相发生匝间短路故障时，使用匝间短路故障等效电路，如图1所示，由图1可知电机A相绕组会增加一个短路回路，此时电阻rf将A相分为健康部分和故障部分，且定义短路匝数比μ为：
Figure BDA0003465506600000081
其中Nf是某相定子绕组的短路匝数，N是某相定子绕组的总匝数；
根据永磁同步电机故障电机电压方程建立电机数学模型：
Figure BDA0003465506600000082
其中Vabcf＝[Vah Vb Vc Vaf]T是定子绕组的相电压矩阵，其中Vah、Vb、Vc、Vaf分别为A相健康部分电压、B、C相电压、A相故障部分电压；iabcf＝[ia ib ic if]T是电流矩阵，ia、ib、ic、if分别为三相定子电流和短路电流；em＝[eah eb ec eaf]T是三相定子绕组及短路绕组的反电动势矩阵，其中eah、eb、ec、eaf分别为A相健康部分反电动势、B、C相反电动势、A相故障部分反电动势；
Figure BDA0003465506600000091
式(3)是电阻矩阵，其中Rs是定子电阻、rf是故障绕组Af的电阻；
Figure BDA0003465506600000092
式(4)是电感矩阵，其中Lah、Lb、Lc、Laf分别是定子绕组Ah、B、C、Af的自感，Mj-k是定子绕组j、k之间的互感(j∈{Ah,B,C,Af},k∈{Ah,B,C,Af})；
公式(2)经坐标变换得到d-q轴系下的电压方程：
Figure BDA0003465506600000093
其中，ud、uq是d、q轴电压，id、iq是d、q轴电流，Ld、Lq是d、q轴电感，ω是电机转速，θr是转子位置角，λ为定子磁链幅值。
步骤2：根据永磁同步电机匝间短路故障的数学模型设计出补偿逆变器造成的供电不平衡的电压扰动观测器；
步骤2具体为：
考虑逆变器死区效应造成的扰动电压的影响，由式(5)可得在d-q轴系下的永磁同步电机的模型：
Figure BDA0003465506600000094
其中ud-f、uq-f分别为d、q轴扰动电压，将式(6)变换可得：
Figure BDA0003465506600000101
由于死区造成的扰动电压受多种实际条件的影响，难以直接得到，因此可以将此扰动电压作为***的状态变量，设计一个扰动观测器对扰动电压进行估计，其基本框图如图2所示，式(7)离散化可得:
Figure BDA0003465506600000102
Figure BDA0003465506600000103
x1(k)＝[id(k) iq(k)]T、x2(k)＝[ud-f(k) uq-f(k)]T (10)
Figure BDA0003465506600000104
Figure BDA0003465506600000105
设计中采样周期很短，认为一个采样周期内扰动电压不变，即：
x2(k)＝x2(k+1) (13)
以x2为被观测对象，设计降维扰动观测器为：
Figure BDA0003465506600000106
F为观测器的增益矩阵，为使dq轴分量解耦，F可取F＝kI2×2
则：
Figure BDA0003465506600000111
Figure BDA0003465506600000112
Ts为采样周期，为了保证***的稳定性
Figure BDA0003465506600000113
的特征值应满足：
Figure BDA0003465506600000114
即：
Figure BDA0003465506600000115
步骤3：补偿后通过带通滤波器提取永磁同步电机高频信号注入下的高频电流响应，然后进行坐标变换及低通滤波器提取故障特征。
步骤3具体为：
注入高频旋转恒定幅值的电压矢量，将该电压矢量叠加在原有电压上，该高频电压表示为：
Figure BDA0003465506600000116
其中Vi为高频电压幅值，ωi为高频电压的频率；
健康电机下的高频电压产生的高频电流响应为：
Figure BDA0003465506600000121
式中
Figure BDA0003465506600000122
发生匝间短路故障时，因为电压频率很高，故忽略定子电阻由公式(2)可得到：
ua＝pλah＝p[Lahia+Mah-bib+Mah-cic+μLahif] (21)
短路回路中电压方程为：
rafia+(raf+rf)if＝-pλaf＝-pμλah (22)
其中p为微分算子，λah、λaf分别为A相健康部分与故障部分的磁链幅值，结合式(19)得到：
Figure BDA0003465506600000123
当匝间短路故障处于初期时rf＞＞raf，忽略raf，短路电流与相电压相位相反，则短路电流表达式为：
Figure BDA0003465506600000124
静止坐标系下电流响应经带通滤波器得高频电压产生的高频电流响应为：
Figure BDA0003465506600000125
将电流置于一个转速为ωi的旋转坐标系中，就可以将故障特征转变为一个直流量且其余分量均为高频交流量，使用低通滤波器滤除高频分量得到故障特征进行诊断：
Figure BDA0003465506600000131
永磁同步电机早期匝间故障诊断可靠性提升***控制框图如图3所示，***在矢量控制的基础上，以ud-f、uq-f为观测对象通过电压扰动观测器(如图2)得到扰动电压估计值
Figure BDA0003465506600000132
反馈对ud、uq进行补偿避免逆变器供电不平衡。通过在αβ坐标系注入幅值、频率可变的高频信号，利用三个霍尔电流传感器检测三相静止坐标系下的三相电流，此时三相电流包括基频电流、高频电流，将静止三相电流通过Clark变换为两相静止坐标系下的电流iα、iβ，通过带通滤波器处理得到高频响应电流iαh、iβh，高频电流经过角度取ωit的类似Park坐标变换得到电流正序、负序分量、故障分量，此时仅故障分量为直流量，经过低通滤波器滤除交流分量得到直流分量用于故障诊断。本发明一种永磁同步电机早期匝间故障诊断可靠性提升方法，通过电压扰动观测器补偿逆变器供电不平衡问题，避免逆变器非线性对故障特征的影响，提高故障诊断的可靠性。利用高频电压信号注入放大故障特征，通过提取故障敏感程度高的直流故障特征电流响应实现匝间短路故障早期诊断。

Claims (5)

1.永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法，其特征在于，具体按照如下步骤实施：
步骤1：建立永磁同步电机匝间短路故障的数学模型；
步骤2：根据永磁同步电机匝间短路故障的数学模型设计出补偿逆变器造成的供电不平衡的电压扰动观测器；
步骤3：补偿后通过带通滤波器提取永磁同步电机高频信号注入下的高频电流响应，然后进行坐标变换及低通滤波器提取故障特征。
2.根据权利要求1所述的永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法，其特征在于，所述步骤1具体为：
当电机A相发生匝间短路故障时，由图1可知电机A相绕组会增加一个短路回路，此时电阻rf将A相分为健康部分和故障部分，且定义短路匝数比μ为：
Figure FDA0003465506590000011
其中Nf是某相定子绕组的短路匝数，N是某相定子绕组的总匝数；
根据永磁同步电机故障电机电压方程建立电机数学模型：
Figure FDA0003465506590000012
其中Vabcf＝[Vah Vb Vc Vaf]T是定子绕组的相电压矩阵，其中Vah、Vb、Vc、Vaf分别为A相健康部分电压、B、C相电压、A相故障部分电压；iabcf＝[ia ib ic if]T是电流矩阵，ia、ib、ic、if分别为三相定子电流和短路电流；em＝[eah eb ec eaf]T是三相定子绕组及短路绕组的反电动势矩阵，其中eah、eb、ec、eaf分别为A相健康部分反电动势、B、C相反电动势、A相故障部分反电动势；
公式(2)经坐标变换得到d-q轴系下的电压方程：
Figure FDA0003465506590000021
其中，ud、uq是d、q轴电压，id、iq是d、q轴电流，Ld、Lq是d、q轴电感，ω是电机转速，θr是转子位置角，λ为定子磁链幅值。
3.根据权利要求2所述的永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法，其特征在于，所述步骤1中：
Figure FDA0003465506590000022
式(3)是电阻矩阵，其中Rs是定子电阻、rf是故障绕组Af的电阻；
Figure FDA0003465506590000023
式(4)是电感矩阵，其中Lah、Lb、Lc、Laf分别是定子绕组Ah、B、C、Af的自感，Mj-k是定子绕组j、k之间的互感(j∈{Ah,B,C,Af},k∈{Ah,B,C,Af})。
4.根据权利要求3所述的永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
由式(5)可得在d-q轴系下的永磁同步电机的模型：
Figure FDA0003465506590000031
其中ud-f、uq-f分别为d、q轴扰动电压，将式(6)变换可得：
Figure FDA0003465506590000032
设计一个扰动观测器对扰动电压进行估计，其基本框图如图2所示，式(7)离散化可得:
Figure FDA0003465506590000033
Figure FDA0003465506590000034
x1(k)＝[id(k) iq(k)]T、x2(k)＝[ud-f(k) uq-f(k)]T (10)
Figure FDA0003465506590000035
Figure FDA0003465506590000036
设计中采样周期很短，认为一个采样周期内扰动电压不变，即：
x2(k)＝x2(k+1) (13)
以x2为被观测对象，设计降维扰动观测器为：
Figure FDA0003465506590000041
F为观测器的增益矩阵，为使dq轴分量解耦，F可取F＝kI2×2
则：
Figure FDA0003465506590000042
Figure FDA0003465506590000043
Ts为采样周期，为了保证***的稳定性
Figure FDA0003465506590000044
的特征值应满足：
Figure FDA0003465506590000045
即：
Figure FDA0003465506590000046
5.根据权利要求4所述的永磁同步电机早期匝间短路故障诊断可靠性提升方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
注入高频旋转恒定幅值的电压矢量，将该电压矢量叠加在原有电压上，该高频电压表示为：
Figure FDA0003465506590000047
其中Vi为高频电压幅值，ωi为高频电压的频率；
健康电机下的高频电压产生的高频电流响应为：
Figure FDA0003465506590000051
式中
Figure FDA0003465506590000052
发生匝间短路故障时，因为电压频率很高，故忽略定子电阻由公式(2)可得到：
ua＝pλah＝p[Lahia+Mah-bib+Mah-cic+μLahif] (21)
短路回路中电压方程为：
rafia+(raf+rf)if＝-pλaf＝-pμλah (22)
其中p为微分算子，λah、λaf分别为A相健康部分与故障部分的磁链幅值，结合式(19)得到：
Figure FDA0003465506590000053
当匝间短路故障处于初期时rf＞＞raf，忽略raf，短路电流与相电压相位相反，则短路电流表达式为：
Figure FDA0003465506590000054
静止坐标系下电流响应经带通滤波器得高频电压产生的高频电流响应为：
Figure FDA0003465506590000055
将电流置于一个转速为ωi的旋转坐标系中，使用低通滤波器处理后：
Figure FDA0003465506590000061
故障特征转变为一个直流量其余分量均为高频交流量，使用低通滤波器滤除高频分量得到故障特征进行诊断。
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CN115951270A (zh) * 2023-03-15 2023-04-11 东南大学 一种永磁同步电机外部线缆连接故障诊断方法
CN117054928A (zh) * 2023-10-11 2023-11-14 安徽大学 一种电机匝间短路故障诊断***、方法和新能源汽车

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