CN114492505A - 基于半实测数据的空中群目标和扩展目标识别方法 - Google Patents

基于半实测数据的空中群目标和扩展目标识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于半实测数据的空中群目标和扩展目标识别方法，主要解决现有技术没有考虑对空中群目标扩展目标识别的问题。其方案是：获取实测的扩展目标回波数据，构建群目标数据；利用群目标和扩展目标回波数据构建剔除主散射点的群目标和扩展目标回波数据；根据剔除主散射点后的回波数据得到剔除主散射点的群目标和扩展目标一维距离像；对剔除主散射点的群目标和扩展目标一维距离像分别提取具有明显区分性的特征；根据提取的特征，构建训练集和测试集；利用训练集对支持向量SVM分类器进行训练；将测试集输入到训练好的分类器，识别出空中的群目标和扩展目标。本发明分类性能高，识别准确，可用于对空中群目标和扩展目标的区分。

Description

基于半实测数据的空中群目标和扩展目标识别方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，进一步涉及一种目标类别识别方法，可用于区分空中的群目标和扩展目标。
背景技术
随着无人机协同技术的发展，防御方面临的挑战愈发严重。敌方无人机集群可以模拟大型运输机的形态飞行，在宽带雷达检测的情况下，两者在一维距离像上均为多个散射点，此时雷达会将无人机集群误判为一个大型运输机，如此会给防御方带来严重后果。如果操控者控制多个未备案的无人机模拟民航飞机形态飞行即无人机“黑飞”，其会对民航班机正常飞行造成极大干扰，还可能产生一些恶意事件。因此如何区分空中群目标和空中扩展目标即无人机集群和大型运输机就十分重要。
有关对空中目标的识别，已有不少研究者提出了技术方案。
杜兰等人在“基于分数阶傅里叶的窄带雷达飞机目标回波特征提取方法[J].电子与信息学报,2016,38(12):3093-3099.DOI:10.11999/JEIT161035”中，应用了分数阶傅里叶变换，在分数域提取飞机的特征信息，拓展了常规的特征域，实现了对直升机、螺旋桨飞机和喷气式飞机这三类飞机目标的分类识别。但是，该方法并没有考虑到空中群目标和扩展目标的识别问题。
杨守峰等人在“低分辨雷达目标调制特征提取和分类识别方法[J].电子信息对抗技术,2015,30(4):15-20.DOI:10.3969/j.issn.1674-2230.2015.03.004”中，分析了多种时域和频域的调制特征，如JEM的谱线间隔及谱宽、中心矩等特征，在特征分析的基础上实现了对螺旋桨飞机、直升机和喷气式飞机这三类飞机目标的分类识别。但是，该方法同样没有考虑到空中群目标和扩展目标的识别问题。
综上，现有的空中目标识别方法主要针对窄带雷达测量下的空中飞机目标的识别，由于忽略了在宽带雷达测量下对空中群目标和扩展目标的识别，会让防御方将敌方无人机集群误判为大型运输机，带来严重后果；同时，也无法避免无人机“黑飞”对民航班机的干扰，影响班机的正常飞行。
发明内容
本发明的目的在于针对目前现有空中目标分类识别技术的不足，提出一种基于半实测数据的空中群目标和扩展目标的识别方法，以避免对无人机集群的误判和无人机“黑飞”对民航班机的干扰，保证班机的正常飞行。
实现本发明目的的技术方案包括如下：
(1)对宽带雷达获得的实测ISAR的扩展目标回波数据sk进行奇异谱分析，构建群目标回波数据sq；
(2)对群目标回波数据sq和扩展目标的回波数据sk分别进行奇异谱分析，剔除其主散射点，得到剔除主散射点的群目标回波数据
Figure BDA0003431064300000021
和剔除主散射点的扩展目标回波数据
Figure BDA0003431064300000022
(3)对剔除主散射点的群目标数据
Figure BDA0003431064300000023
和剔除主散射点的扩展目标回波数据
Figure BDA0003431064300000024
进行快速傅里叶变换，分别得到剔除主散射点的群目标一维距离像xq和剔除主散射点的扩展目标一维距离像xk；
(4)对剔除主散射点的群目标一维距离像xq和剔除主散射点的扩展目标一维距离像xk分别提取其幅度相对量gql和gkl、散射中心分布熵Eql和Ekl、强散射点数Zql和Zkl、目标特征尺寸Cql和Ckl这四个具有明显区分性的特征数据；
(5)将提取的特征数据按照7:3的比例划分训练集和测试集，将训练集输入支持向量机SVM分类器，采用matlab自带的SVM函数进行训练，得到训练好的分类器；
(6)将测试集输入到训练好的分类器，识别出空中的群目标和扩展目标。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一、本发明采用奇异谱分析的方法重构剔除主要散射点的信号，由此信号得到的一维距离像提取特征时更具有区分性，可以使分类性能得到大幅度提升。
第二、本发明由于采用奇异谱分析方法根据实测的扩展目标数据来模拟群目标数据，可使群目标一维距离像与扩展目标一维距离像更接近且更符合真实情况，提高了在实际应用场景下识别群目标扩展目标的准确性，降低了对无人机集群的误判和无人机“黑飞”对民航班机的干扰，保证班机的正常飞行。
附图说明
图1为本发明的实现流程图；
图2为本发明中对扩展目标回波数据奇异值分解后的奇异值谱图；
图3为本发明中对扩展目标和群目标的回波分别进行FFT后的一维距离像对比图；
图4为本发明中对剔除主散射点后的扩展目标和群目标回波分别进行FFT后的一维距离像对比图；
图5为本发明中对剔除主散射点后的扩展目标和群目标一维距离像分别提取的幅度相对量特征分布图；
图6为本发明中对剔除主散射点后的扩展目标和群目标一维距离像分别提取的散射中心分布熵特征分布图；
图7为本发明中对剔除主散射点后的扩展目标和群目标一维距离像分别提取的强散射点数特征分布图；
图8为本发明中对剔除主散射点后的扩展目标和群目标一维距离像分别提取的特征尺寸特征分布图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例和效果作进一步详细描述。
参照图1，本发明的实现步骤如下：
步骤1，获取实测的扩展目标回波数据，构建群目标回波数据；
宽带雷达接收大型运输机的回波信号，对其做匹配滤波后得到扩展目标回波数据。
本实例由宽带雷达获取雅克-42、安-26和奖状飞机的回波信号，对其做匹配滤波后得到这三种飞机的实测ISAR扩展目标回波数据，根据每种飞机的实测ISAR扩展目标回波数据分别构建其群目标回波数据，以雅克-42飞机的实测ISAR扩展目标回波数据sk为例，构建群目标回波数据的具体实现如下：
(1.1)由实测ISAR扩展目标回波数据sk构建扩展目标轨迹矩阵Xk：
Figure BDA0003431064300000031
其中，i、j分别为Xk的行、列，sk(i+j-1)为扩展目标回波的第i+j-1个数据点，1≤i≤L，1≤j≤N-L+1，N为sk长度，L取N/4；
(1.2)对扩展目标轨迹矩阵Xk进行奇异值分解：
(1.2.1)计算扩展目标轨迹矩阵Xk的协方差矩阵：
Figure BDA0003431064300000032
H表示共轭矩阵；
(1.2.2)对扩展目标协方差矩阵Rk进行特征值分解，得到扩展目标奇异值∑k、扩展目标左奇异向量Uk，计算得到扩展目标右奇异向量
Figure BDA0003431064300000033
(1.2.3)根据(1.2.2)的结果，可将扩展目标轨迹矩阵Xk奇异值分解为：
Xk＝U∑VH；
(1.3)利用Uk、Vk构建群目标回波数据sq：
(1.3.1)对扩展目标奇异值∑k进行排序，绘制奇异值谱图，根据奇异值谱图选取前d个较大的奇异值，不同的数据集，所选取的d会有所不同，这里d取10；
(1.3.2)根据扩展目标奇异值∑k的排序结果对Uk、Vk按行排序，得到排序后的左奇异向量U′和排序后的右奇异向量V′；
(1.3.3)令
Figure BDA0003431064300000041
其中Ud为U′的前d列，
Figure BDA0003431064300000042
为V′H的前d行，得到群目标回波数据sq为：
Figure BDA0003431064300000043
(1.3.4)给群目标回波数据sq添加信噪比为20dB的高斯白噪声，使其更贴近真实的群目标回波数据。
(1.3.5)采用上述相同的方法构建安-26飞机的群目标回波数据sqa、奖状飞机的群目标回波数据sqj。
步骤2，利用群目标回波数据、扩展目标回波数据构建剔除主散射点的群目标回波数据、剔除主散射点的扩展目标回波数据。
以雅克-42飞机的扩展目标数据sk和其相应的群目标回波数据sq为例，构建剔除主散射点的群目标和扩展目标回波数据的具体实现如下：
(2.1)由实测ISAR扩展目标回波数据sk、群目标回波数据sq分别构建扩展目标轨迹矩阵Xk和群目标轨迹矩阵Xq：
Figure BDA0003431064300000044
Figure BDA0003431064300000045
其中，i、j分别为Xk和Xq的行、列，sk(i+j-1)为扩展目标回波的第i+j-1个数据点，sq(i+j-1)为群目标回波的第i+j-1个数据点，1≤i≤L，1≤j≤N-L+1，其中N为sk和sq的长度，两者长度相等，L取N/4，k为扩展目标，q为群目标；
(2.2)对扩展目标轨迹矩阵Xk和群目标轨迹矩阵Xq分别进行奇异值分解：
(2.2.1)分别计算扩展目标轨迹矩阵Xk的扩展目标协方差矩阵Rk和群目标轨迹矩阵Xq的群目标协方差矩阵Rq：
Figure BDA0003431064300000051
Figure BDA0003431064300000052
(2.2.2)对扩展目标协方差矩阵Rk进行特征值分解，得到扩展目标奇异值∑k、扩展目标左奇异向量Uk，计算得到扩展目标右奇异向量
Figure BDA0003431064300000053
(2.2.3)根据(2.2.2)的结果，可将扩展目标轨迹矩阵Xk奇异值分解为：
Figure BDA0003431064300000054
(2.2.4)对群目标协方差矩阵Rq进行特征值分解，得到群目标奇异值∑q、群目标左奇异向量Uq，计算得到群目标右奇异向量为
Figure BDA0003431064300000055
(2.2.5)根据(2.2.4)的结果，可将群目标轨迹矩阵Xq奇异值分解为：
Figure BDA0003431064300000056
(2.3)利用Uk、Vk和Uq、Vq构建剔除主散射点的扩展目标回波数据
Figure BDA0003431064300000057
和剔除主散射点的群目标回波数据
Figure BDA0003431064300000058
(2.3.1)分别对扩展目标奇异值∑k和群目标奇异值∑q排序，绘制奇异值谱图，根据奇异值谱图选取待剔除的前d个较大的奇异值，不同的数据集，所选取的d会有所不同；
(2.3.2)根据扩展目标奇异值∑k、群目标奇异值∑q的排序结果分别对Uk、Vk和Uq、Vq按行排序，得到排序后的扩展目标左奇异向量U′k、扩展目标右奇异向量V′k和群目标左奇异向量U′q、群目标右奇异向量V′q；
(2.3.3)令
Figure BDA0003431064300000059
其中Ukd、Uqd为剔除前d列的U′k、U′q，
Figure BDA00034310643000000510
为剔除前d行的
Figure BDA00034310643000000511
得到剔除主散射点的扩展目标回波数据
Figure BDA00034310643000000512
和剔除主散射点的群目标回波数据
Figure BDA00034310643000000513
Figure BDA00034310643000000514
Figure BDA0003431064300000061
(2.4)采用上述同样的方法构建安-26飞机的剔除主散射点的扩展目标数据
Figure BDA0003431064300000062
及其相应剔除主散射点的群目标数据
Figure BDA0003431064300000063
构建奖状飞机的剔除主散射点的扩展目标数据
Figure BDA0003431064300000064
及其相应剔除主散射点的群目标数据
Figure BDA0003431064300000065
步骤3，根据剔除主散射点的群目标数据和剔除主散射点的扩展目标回波数据，得到剔除主散射点的群目标一维距离像和剔除主散射点的扩展目标一维距离像。
(3.1)对雅克-42飞机剔除主散射点的扩展目标数据
Figure BDA0003431064300000066
及其相应剔除主散射点的群目标回波数据
Figure BDA0003431064300000067
进行快速傅里叶变换，分别得到剔除主散射点的扩展目标一维距离像xk和剔除主散射点的群目标一维距离像xq；
(3.2)对安-26飞机剔除主散射点的扩展目标数据
Figure BDA0003431064300000068
及其相应剔除主散射点的群目标回波数据
Figure BDA0003431064300000069
进行快速傅里叶变换，分别得到剔除主散射点的群目标一维距离像xka和剔除主散射点的扩展目标一维距离像xqa；
(3.3)对奖状飞机剔除主散射点的扩展目标数据
Figure BDA00034310643000000610
及其相应剔除主散射点的群目标回波数据
Figure BDA00034310643000000611
进行快速傅里叶变换，分别得到剔除主散射点的群目标一维距离像xkj和剔除主散射点的扩展目标一维距离像xqj。
步骤4，对剔除主散射点的群目标和扩展目标一维距离像分别提取具有明显区分性的特征。
由于剔除主要散射点后，扩展目标一维距离像中还是会存在目标能量，而群目标一维距离像则不存在目标能量或存在很小一部分目标能量，因而可以依据此特点来对剔除主散射点的群目标和扩展目标一维距离像分别提取其具有明显区分性的特征。
以雅克-42飞机为例，其实现如下：
(4.1)提取群目标幅度相对量gql特征和扩展目标幅度相对量gkl特征：
Figure BDA00034310643000000612
Figure BDA00034310643000000613
其中，
Figure BDA00034310643000000614
和σql分别为第l次观测到剔除主要散射点的群目标一维距离像幅度均值和幅度方差；
Figure BDA00034310643000000615
和σkl分别为第l次观测到剔除主要散射点的扩展目标一维距离像幅度均值和幅度方差；
(4.2)提取群目标散射中心分布熵Eql特征和扩展目标散射中心分布熵Ekl特征：
Figure BDA0003431064300000071
Figure BDA0003431064300000072
其中
Figure BDA0003431064300000073
xql(i)为第l次观测到剔除主要散射点的群目标一维距离像上第i个数据点幅值；
Figure BDA0003431064300000074
xkl(i)为第l次观测到剔除主要散射点的扩展目标一维距离像上的第i个数据点幅值，lg(·)表示取以10为底的对数；
(4.3)提取群目标强散射点数Zql特征和扩展目标强散射点数Zkl特征：
Figure BDA0003431064300000075
Figure BDA0003431064300000076
其中U为单位阶跃函数，Zql为第l次观测到剔除主要散射点的群目标一维距离像中大于该次观测一维距离像均值数据点所占距离单元数目；Zkl为第l次观测到剔除主要散射点的扩展目标一维距离像中大于该次观测一维距离像均值数据点所占距离单元数目；
(4.4)提取群目标特征尺寸Cql特征和扩展目标特征尺寸Ckl特征：
Figure BDA0003431064300000077
Figure BDA0003431064300000078
其中，loc(x)表示x对应的一维距离像的位置序列，Cql的为第l次观测到剔除主散射点的群目标一维距离像中大于门限即a倍
Figure BDA0003431064300000079
的数据点所跨越距离单元的数目；Ckl为第l次观测到剔除主散射点的扩展目标一维距离像中大于门限即a倍
Figure BDA00034310643000000710
的数据点所跨越距离单元的数目，本实例a取1.7；
(4.5)采用与(4.1)～(4.4)相同方法，提取安-26飞机的扩展目标幅度相对量gkal、扩展目标散射中心分布熵Ekal、扩展目标强散射点数Zkal、扩展目标特征尺寸Ckal，及其相应的群目标幅度相对量gqal、群目标散射中心分布熵Eqal、群目标强散射点数Zqal、群目标特征尺寸Cqal；
(4.6)采用与(4.1)～(4.4)相同方法，提取奖状飞机的扩展目标幅度相对量gkjl、扩展目标散射中心分布熵Ekjl、扩展目标强散射点数Zkjl、扩展目标特征尺寸Ckjl，及其相应的群目标幅度相对量gqjl、群目标散射中心分布熵Eqjl、群目标强散射点数Zqjl、群目标特征尺寸Cqjl。
步骤5，根据提取的特征，构建训练集和测试集。
本实例对采集的这四类特征，采用两种不同的划分法：
第一种是分别对雅克-42、安-26、奖状飞机的特征数据按照7:3的比例划分训练集和测试集；
第二种是将雅克-42、安-26、奖状飞机这三种数据集的特征数据混合后按照7:3的比例划分训练集和测试集。
步骤6，利用训练集对支持向量机SVM分类器进行训练。
对支持向量机SVM的训练是根据步骤5中不同划分法得到的训练集分别进行训练的，具体如下：
第一种是将步骤5中第一种划分得到的三个训练集分别输入到支持向量机SVM分类器，采用matlab自带的SVM函数进行训练，得到训练好的三个分类器svma1、svma2、svma3；
第二种是将步骤5中第二种划分得到的训练集输入到支持向量机SVM分类器，采用matlab自带的SVM函数进行训练，得到训练好的分类器svmb。
步骤7，将测试集输入到训练好的分类器，识别出空中的群目标和扩展目标。
对空中群目标和扩展目标的识别是根据步骤5中不同划分法得到的测试集分别进行识别的，具体如下：
第一种是将步骤5中第一种划分得到的三个测试集分别输入到训练好的分类器svma1、svma2、svma3中，识别出相应测试集空中的群目标和扩展目标；
第二种是将步骤5中第二种划分得到的测试集输入训练好的分类器svmb，识别出空中的群目标和扩展目标。
下面结合仿真实验对本发明的效果作进一步的说明：
一、仿真实验环境
实验环境：MATLAB R2020b,Intel(R)Core(TM)i7-9700 CPU 3.00GHz，Windows10。实验使用了雅克-42、安-26和桨状飞机的实测ISAR数据；
二、仿真实验内容
仿真实验1，对雅克-42飞机的实测ISAR回波数据进行奇异值分解，并对奇异值排序，所得的奇异值谱如图2所示。图2表明，本发明构建群目标回波数据所选的奇异值数目应为前10个、本发明构建剔除主散射点的扩展目标和群目标回波数据所选择剔除的奇异值数目应为前10个。
仿真实验2，对雅克-42飞机扩展目标及其对应群目标回波数据进行快速傅里叶变换，得到的一维距离像，如图3所示。图3表明，本发明所构建的群目标一维距离像与扩展目标一维距离像十分接近，更符合实际情况。
仿真实验3，对雅克-42飞机剔除主散射点的扩展目标及其对应群目标回波数据进行快速傅里叶变换得到的一维距离像，如图4所示。图4表明，本发明所得的剔除主散射点的扩展目标和群目标一维距离像具有明显的区分性。
仿真实验4，对雅克-42飞机剔除主散射点的扩展目标及其对应群目标一维距离像提取的幅度相对量特征分布，如图5所示。图5表明，本发明对剔除主散射点的扩展目标和群目标一维距离像所提取的幅度相对量特征具有明显区分性。
仿真实验5，对雅克-42飞机剔除主散射点的扩展目标及其对应群目标一维距离像提取的散射中心分布熵特征分布，如图6所示。图6表明，本发明对剔除主散射点的扩展目标和群目标一维距离像所提取的散射中心分布熵特征具有明显区分性。
仿真实验6，对雅克-42飞机剔除主散射点的扩展目标及其对应群目标一维距离像提取的强散射点数特征分布，如图7所示。图7表明，本发明对剔除主散射点的扩展目标和群目标一维距离像所提取的强散射点数特征具有明显区分性。
仿真实验7，对雅克-42飞机剔除主散射点的扩展目标及其对应群目标一维距离像提取的特征尺寸特征分布，如图8所示。图8表明，本发明对剔除主散射点的扩展目标和群目标一维距离像所提取的特征尺寸特征具有明显区分性。
仿真实验8，采用雅克-42飞机的训练集训练SVM分类器，将测试集输入到训练好的分类器，对雅克-42飞机与雅克-42飞机模拟的群目标进行识别，并将其识别结果与传统一维距离像直接提取特征方法的识别结果进行对比，结果如表1所示：
表1本发明与传统一维距离像直接提取特征方法的识别结果对比(雅克-42飞机)
Figure BDA0003431064300000091
从表1可见，本发明相对于传统的一维距离像直接提取特征方法，其识别率大幅度提高。
仿真实验9，采用安-26飞机的训练集训练SVM分类器，将测试集输入到训练好的分类器，对安-26飞机与安-26飞机模拟的群目标进行识别，并将其识别结果与传统一维距离像直接提取特征方法的识别结果进行对比，结果如表2所示：
表2本发明与传统一维距离像直接提取特征方法的识别结果对比(安-26飞机)
Figure BDA0003431064300000101
从表2可见，传统的一维距离像直接提取特征方法已丧失对安-26飞机的识别能力，本发明方法依旧可以保持较高的识别率。
仿真实验10，采用奖状飞机的训练集训练SVM分类器，将测试集输入到训练好的分类器，对奖状飞机与奖状飞机模拟的群目标进行识别，并将其识别结果与传统一维距离像直接提取特征方法的识别结果进行对比，结果如表3所示：
表3本发明方法与传统一维距离像直接提取特征方法的识别结果对比(奖状飞机)
Figure BDA0003431064300000102
从表3可见，本发明方法相对于传统的一维距离像直接提取特征方法，其识别率大幅度提高。
仿真实验11，采用雅克-42、安-26和奖状飞机的混合训练集训练SVM分类器，将测试集输入到训练好的分类器，对扩展目标与群目标进行识别，并将其识别结果与传统一维距离像直接提取特征方法的识别结果进行对比，结果如表4所示：
表4本发明方法与传统一维距离像直接提取特征方法的识别结果对比
Figure BDA0003431064300000111
从表4可见，本发明方法相对于传统的一维距离像直接提取特征方法，其识别率大幅度提高，在三种飞机的数据集混合后，本发明提出的方法相较于表1、表2、表3中本方法对单一数据集的识别，其识别率有进一步的提升。
实验结果表明，本发明能够有效地分类识别空中群目标扩展目标，证明了本发明所提方法的正确性与有效性。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于半实测数据的空中群目标和扩展目标识别方法，其特征在于，包括：
(1)对宽带雷达获得的实测ISAR的扩展目标回波数据sk进行奇异谱分析，构建群目标回波数据sq；
(2)对群目标回波数据sq和扩展目标的回波数据sk分别进行奇异谱分析，剔除其主散射点，得到剔除主散射点的群目标回波数据
Figure FDA0003431064290000011
和剔除主散射点的扩展目标回波数据
Figure FDA0003431064290000012
(3)对剔除主散射点的群目标数据
Figure FDA0003431064290000013
和剔除主散射点的扩展目标回波数据
Figure FDA0003431064290000014
进行快速傅里叶变换，分别得到剔除主散射点的群目标一维距离像xq和剔除主散射点的扩展目标一维距离像xk；
(4)对剔除主散射点的群目标一维距离像xq和剔除主散射点的扩展目标一维距离像xk分别提取其幅度相对量gql和gkl、散射中心分布熵Eql和Ekl、强散射点数Zql和Zkl、目标特征尺寸Cql和Ckl这四个具有明显区分性的特征数据；
(5)将提取的特征数据按照7:3的比例划分训练集和测试集，将训练集输入支持向量机SVM分类器，采用matlab自带的SVM函数进行训练，得到训练好的分类器；
(6)将测试集输入到训练好的分类器，识别出空中的群目标和扩展目标；
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述(1)中对宽带雷达获得的实测ISAR的扩展目标回波数据sk进行奇异谱分析，实现如下：
(1a)由实测ISAR扩展目标回波数据sk构建扩展目标轨迹矩阵Xk：
Figure FDA0003431064290000015
其中，i、j分别为Xk的行、列，sk(i+j-1)为扩展目标回波的第i+j-1个数据点，1≤i≤L，1≤j≤N-L+1，N为sk长度，L取N/4；
(1b)对扩展目标轨迹矩阵Xk进行奇异值分解：
(1b1)计算扩展目标轨迹矩阵Xk的扩展目标协方差矩阵Rk：
Figure FDA0003431064290000021
(1b2)对扩展目标协方差矩阵Rk进行特征值分解，得到扩展目标奇异值∑k、扩展目标左奇异向量Uk和扩展目标右奇异向量
Figure FDA0003431064290000022
由此可将扩展目标轨迹矩阵Xk奇异值分解为：
Figure FDA0003431064290000023
(1c)利用Uk、Vk构建群目标回波数据sq：
(1c1)对扩展目标奇异值∑k排序，绘制奇异值谱图，根据奇异值谱图选取前d个较大的奇异值，不同的数据集，所选取的d会有所不同；
(1c2)根据扩展目标奇异值∑k的排序结果对Uk、Vk按行排序，得到排序后的左奇异向量U′和排序后的右奇异向量V′；
(1c3)令
Figure FDA0003431064290000024
其中Ud为U′的前d列，
Figure FDA0003431064290000025
为V′H的前d行，得到群目标回波数据sq为：
Figure FDA0003431064290000026
(1c4)给群目标回波数据sq添加信噪比为20dB的高斯白噪声，使其更贴近真实的群目标回波数据。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述(2)中对群目标回波数据sq和扩展目标的回波数据sk分别进行奇异谱分析，剔除其主散射点，实现如下：
(2a)由扩展目标回波数据sk、群目标回波数据sq分别构建扩展目标轨迹矩阵Xk和群目标轨迹矩阵Xq：
Figure FDA0003431064290000027
Figure FDA0003431064290000031
其中，i、j分别为Xk和Xq的行、列，sk(i+j-1)为扩展目标回波的第i+j-1个数据点，sq(i+j-1)为群目标回波的第i+j-1个数据点，1≤i≤L，1≤j≤N-L+1，其中N为sk和sq的长度，两者长度相等，L取N/4，k为扩展目标，q为群目标；
(2b)对扩展目标轨迹矩阵Xk和群目标轨迹矩阵Xq分别进行奇异值分解：
(2b1)分别计算扩展目标轨迹矩阵Xk的扩展目标协方差矩阵Rk和群目标轨迹矩阵Xq的群目标协方差矩阵Rq：
Figure FDA0003431064290000032
Figure FDA0003431064290000033
(2b2)对扩展目标协方差矩阵Rk进行特征值分解，得到扩展目标奇异值∑k、扩展目标左奇异向量Uk和扩展目标右奇异向量
Figure FDA0003431064290000034
由此可将扩展目标轨迹矩阵Xk奇异值分解为：
Figure FDA0003431064290000035
(2b3)对群目标协方差矩阵Rq进行特征值分解，得到群目标奇异值∑k、群目标左奇异向量Uq和群目标右奇异向量为
Figure FDA0003431064290000036
由此可将群目标轨迹矩阵Xq奇异值分解为：
Figure FDA0003431064290000037
(2c)利用Uk、Vk和Uq、Vq构建剔除主散射点的扩展目标回波数据
Figure FDA0003431064290000038
和剔除主散射点的群目标回波数据
Figure FDA0003431064290000039
(2c1)分别对扩展目标奇异值∑k和群目标奇异值∑q排序，绘制奇异值谱图，根据奇异值谱图选取待剔除的前d个较大的奇异值，不同的数据集，所选取的d会有所不同；
(2c2)根据扩展目标奇异值∑k、群目标奇异值∑q的排序结果分别对Uk、Vk和Uq、Vq按行排序，得到排序后的扩展目标左奇异向量U′k、扩展目标右奇异向量V′k和群目标左奇异向量U′q、群目标右奇异向量V′q；
(2c3)令
Figure FDA00034310642900000310
其中Ukd、Uqd为剔除前d列的U′k、U′q，
Figure FDA00034310642900000311
为剔除前d行的
Figure FDA00034310642900000312
得到剔除主散射点的扩展目标回波数据
Figure FDA00034310642900000313
和剔除主散射点的群目标回波数据
Figure FDA00034310642900000314
Figure FDA0003431064290000041
Figure FDA0003431064290000042
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述(4)中提取的群目标幅度相对量gql特征和扩展目标幅度相对量gkl特征，表示如下：
Figure FDA0003431064290000043
Figure FDA0003431064290000044
其中，
Figure FDA0003431064290000045
和σql分别为第l次观测到剔除主要散射点的群目标一维距离像幅度均值和幅度方差；
Figure FDA0003431064290000046
和σkl分别为第l次观测到剔除主要散射点的扩展目标一维距离像幅度均值和幅度方差。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述(4)中提取的群目标散射中心分布熵Eql特征和扩展目标散射中心分布熵Ekl特征，表示如下：
Figure FDA0003431064290000047
Figure FDA0003431064290000048
其中
Figure FDA0003431064290000049
xql(i)为第l次观测到剔除主要散射点的群目标一维距离像上第i个数据点幅值；
Figure FDA00034310642900000410
xkl(i)为第l次观测到剔除主要散射点的扩展目标一维距离像上的第i个数据点幅值。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述(4)中提取的群目标强散射点数Zql特征和扩展目标强散射点数Zkl特征，表示如下：
Figure FDA0003431064290000051
Figure FDA0003431064290000052
其中U为单位阶跃函数，Zql为第l次观测到剔除主要散射点的群目标一维距离像中大于该次观测一维距离像均值数据点所占距离单元数目；Zkl为第l次观测到剔除主要散射点的群目标一维距离像中大于该次观测一维距离像均值数据点所占距离单元数目。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述(4)中提取的群目标特征尺寸Cql特征和扩展目标特征尺寸Ckl特征，表示如下：
Figure FDA0003431064290000053
Figure FDA0003431064290000054
其中loc(x)表示x对应的一维距离像的位置序列，Cql的为第l次观测到剔除主散射点的群目标一维距离像中大于门限即a倍
Figure FDA0003431064290000055
的数据点所跨越距离单元的数目；Ckl为第l次观测到剔除主散射点的扩展目标一维距离像中大于门限即即a倍
Figure FDA0003431064290000056
的数据点所跨越距离单元的数目。
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